_西师大版数学四年级下册乘法运算律及简便运算2
(a
注意：
+
b)×c = a×c + b×c
c×a+c×b=c×(a+b)
1、去括号时，括号里的每一个加数都要同括号外的数 相乘。 2、加括号时，两个乘式里有相同的因数，才能 把相同的因数提到括号的外面去。
规律 填空 例题 判断 选择 计算
你能用简便方法计算吗？
(125+80)×8 103 × 32
西师大版四年级数学下册
回顾：
乘法交 换 律：
a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
一共有多少间鸡舍
左边有多少只鸡 和右边有多少只鸡。
两个数的和与一个数 相乘，可以把这两个数分 别与这个数相乘，再将两 个积相加，结果不变。
175
30
100
100
175
30
两个数的和与一个数相乘， 可以先把两个数与这个数分别相 乘，再将两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 分 配 律。
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
你能用简便方法计算吗？
38×48+62×48
怎样简便就怎样算
24×205
25 ×（300+4）
这个算式有什么特点，你能用简 便方法计算吗？
265×105-265×5
=265× 105 — 5 ） （ =265×100
=26500
153 ×2+153× 3+153× 5
=153 × ( 2+3+5
)
说一说：
通过本节课的练习, 你有什么收获?
如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律可以表示为：
（a+b）×c＝ a×c +b×c
1、连一连：
25×（4+8）
8×100+ 7×100
15×（82+18）
（8+7）×100 15×82+15×18
25×4+25×8
2.在□里填上适当的数。
2 2 (45+25)×2=45×□+25×□
125 8×(15+125)=8×□+□×□ 15 8
四年级下册数学西师大版第二单元乘除法的关系和运算律问题解决(课件)
先算出每天甲
队比乙队多修 （45 － 40）× 6
多少米。
＝ 5×6
＝ 30（米）
再算6天甲队比乙 队多修多少米。
答：甲队比乙队多修了30米。
课堂活动 1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。
（1）甲车每时行40km。乙车每时行50km。 两车从相距 720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？
行程问题中的相遇问题和相背问题计算方法： 甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程 速度和×时间＝路程
课堂活动
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
义务教育西师大版四年级下册
二 乘除法的关系和 乘法运算律
第7课时 问题解决（2）
①
这两道题有什么相
同点和不同点？
②
相同点：给出两者的速度 和所行时间，求的都是两
者所行的路程和。
不同点： ①两者同时从不同地点出发，相对而行，经过一定的时间相遇。 ②两者同时从同一地点出发，反向而行，经过一定的时间拉开距离。
1400÷（ 60 ＋ 80） ＝ 1400÷140 ＝ 10 （分）
小狗一共跑
了多少米？
我以每分120米的速
度在他俩之间来回跑，
小
直到他俩相遇为止。
小
强
华
60米/分
80米/分
120×10 ＝ 1200（米） 小狗跑的时间就是小 答：小狗一共跑了1200米。 强和小华相遇的时间。
探情究境新导知入
2
丽丽从家到电影院一 共行了（2+7）分。
2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律(乘除法的关系)第1课时教案西师大版
二、核心素养目标
1. 逻辑推理：通过学习乘除法之间的关系，培养学生运用逻辑推理能力，理解乘除法的基本概念和运算规律。
2. 问题解决：培养学生运用乘除法之间的关系解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3. 数据处理：通过课堂练习和应用拓展，培养学生收集、整理、处理数据的能力，提高学生的数据处理素养。
2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第1课时教案 西师大版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：小学数学四年级下册——乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）
2.教学年级和班级：四年级（2）班
3.授课时间：2023年3月20日
4.教学时数：1课时（45分钟）
4. 对课程学习的影响：根据学生的学情分析，老师在教学过程中需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。对于理解能力较强的学生，可以适当增加难度，提高他们的挑战性；对于理解能力较弱的学生，要重点辅导，帮助他们巩固基础知识。同时，注重培养学生的逻辑思维、数据处理、数学表达和创新思维等核心素养，提高他们的综合素质。
教学目标：
1. 理解乘除法之间的关系，掌握基本的乘除运算。
2. 能够运用乘除法之间的关系解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 导入：通过复习加减法的关系，引导学生思考乘除法之间的关系。
2. 新课导入：讲解乘除法之间的关系，举例说明。
3. 课堂练习：学生独立完成课本上的练习题，老师进行讲解和指导。
四年级下册数学课件2.2乘法运算律及简便运算西师大版2
课堂引入
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
课堂探索
(100+2)×45
人之所以异于禽者，唯志而已矣! =（79+22-1）×25
=100×45+2×45 46×73+46+46×26
死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何! (a-b)×c=a×c-b×c =(27-17)×32
乘法运算律及简便运算 (1a7-+b1)×8+c=2a3×+1c2-b=×c
男=（儿7不9+展22同-1云）志×，25空负天生八尺躯。 死=6犹8×未10肯0输-6心8×去1 ，贫亦其能奈我何! =（79+22-1）×25 =（79+22-1）×25 =1（0703×+415++226×）45×46 4=6×8×731+0406-6+84×61×26 67×103-67 ×3 125 ×31 ×8= 79×25+22×25-25 (a-b)×c=a×c-b×c =100×45+2×45 =(27-17)×32 (a+b)×c=a×c+b×c
=4500+90 =（101-1）×27
沧海可填山可移，男儿志气当如斯。 =（101-1）×27 =（79+22-1）×25
=4590
(6+12)×5
=6×5+12×5 =30+60 =90
课堂课探堂索探索 丈夫清万里，谁能扫一室。 死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何! 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎? 无所求则无所获。 胸无大志，枉活一世。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 32×27-32×17 人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 人惟患无志，有志无有不成者。 死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何! 鱼跳龙门往上游。 =(27-17)×32 志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。 沧海可填山可移，男儿志气当如斯。 人生各有志。 不为穷变节，不为贱易志。 =10×32 把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 男儿不展同云志，空负天生八尺躯。 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 人之所以异于禽者，唯志而已矣! 鸟贵有翼，人贵有志。 =320 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何! 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。 学做任何事得按部就班，急不得。 远大的希望造就伟大的人物。
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算 西师大版(含答案)
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算一、单选题1.下面算式中（）运用了乘法分配律．A. 42×（18+12）＝424×30B. a×b+a×c＝a×（b+c）C. 4×a×5＝a×（4×5）2.25×104的简便算法是（）A. 25×100＋25×4B. 25×100×4C. 100＋25×43.计算，并用乘法交换律进行验算（）365×420=A. 264700B. 153300C. 365700D. 533004.1.25×8.8=1.25×8＋1.25×0.8是运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律5.（125+a）×8=1000+8a应用了（）A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律D. 加法结合律二、判断题6.16×8=8×167.12×(4+1)=12×4+128.56×15×4=56×（15×4）只运用了乘法结合律。
9.42×27=42×20＋7=840＋7=84710.165×4×2的积与165×8的积相等．三、填空题11.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号．55×6＋21×6＝(□＋□)○□ ________12.根据乘法分配律，填上适当的数．(18＋56)×2=________×2＋________×213.在横线上填上“>”“<”或“=”。
32×25________8×(25×4) 3×27×21________3+27+21125×16________125×8×2 80-6×7________（80-6)×718×2×15________18×(2×15) 2.46+4.87________4.87+2.46120÷20×5________120÷(20÷5) 0÷(45×14)________45×14-60014.怎么简便就怎样计算．101×25=________15.填上“＞”“＜”或“=”。
西师版四下数学第2课时 四则混合运算和运算律
小数的加法和减法
2.小数减法的计算方法：
（1）相同数位对齐； （2）从末位减起，哪一位上的数不够减，就从前一 位退1当10，与本位上的数合在一起再减； （3）得数的小数点与被减数和减数的小数点对齐； （4）得数的小数部分末尾的0一般要去掉。
计算并验算下列各题。
21.56+6.74=28.3
21.56
【难点】 正确进行四则混合运算、小数加减法的 简算,结合情境解决实际问题。
知识梳理
四 则 运 算 和 运 算 律
四则混合运算 乘除法的关系和乘法运算律
小数的加法和减法
四则混 合运算
没有小括号的三步混合运算的运算顺序
小括号内有两步计算的三步混合运算
有两个小括号的三步混合运算 既有小括号，又有中括号的三步混合运 算的运算顺序
九 总复习
第2课时 四则混合运算和运算律
西师版数学四年级（下）
学习目标
1. 通过复习,进一步理解运算律及乘除法的关 系,能正确 地进行四则混合运算与小数加减 法的计算,能结合运算律进行简算。
2. 结合具体情境，提高利用所学知识解决实际 问题的能力。
【重点】 正确进行四则混合运算、小数加减法的简算,结合 具体情境解决实际问题。
乘除法的 关系和乘 法运算律
乘除法各部分之间的关系及乘除法 之间的互逆关系 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律 运用乘法运算律进行简便计算
行程问题 相遇问题在生活中的应用
小数的 加法和
减法
小数加法的计算方法 小数减法的计算方法 运用整数加法运算律进行小数的简便计算 用小数加减混合运算解决实际问题 用小数连减解决实际问题
括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算西师大版含答案
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算一、单选题1.如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a。
这是（）。
A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法分配率2.下面算式应用的运算定律是（）20×(9×4)=20×(4×9)A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 哪个定律都不符合3.计算，并用乘法交换律进行验算（）530×690＝A. 264700B. 153300C. 365700D. 533004.在乘法交换律中，交换两个因数的位置，（）不变．A. 和B. 差C. 积D. 商5.25×4×4的结果与算式（）的结果相同。
A. 25×9B. 25×16C. 25×86.交换两个因数的位置，（）这叫做乘法交换律．A. 和不变B. 积不变C. 差不变二、判断题7.16×8=8×168.13×2和2×13的积相等。
9.46×26=26×46运用了乘法交换律．10.7×10×9=10×7×911.125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。
三、填空题12.根据运算定律填空．a× 76= ________×________13.运用乘法的交换律，在下面的横线上填上恰当的数．53×19=19×________98×85=________×9853×85=________×________73×________ =85×________14.47×26=26×________ 53×118=________×53204×________=77×204 m×19=19×________15.用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．________（判断对错）16.× ×17 ＝________×________× 。
第二单元第2课《乘法运算律及简便运算》教案-四年级数学下册(西师大版)
2．乘法运算律及简便运算第1课时乘法交换律和乘法结合律学习内容：教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题，练习四第1-2题。
学习目标：1．经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。
学习重难点：学习重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
学习难点：理解并掌握乘法结合律。
课前准备：实物展示平台导学过程：一、复习引入上学期我们学习了加法的交换律和加法的结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1．利用加法运算律填空。
45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□)甲数 + 乙数= 乙数 + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □) 学生独立完成后，抽一生反馈结果。
2．这两组算式分别运用了什么运算定律？谁来说说什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3．设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律，下面我们就一起来探讨吧。
（板书课题：乘法运算律）二、创设情境，探索新知活动一：1．教学例1，乘法交换律（1）解答例1（出示例1）请你仔细观察例1的鸡蛋图，要求一共有多少个鸡蛋，请列式解答在草稿本上。
反馈：9×4=36（个）4×9=36（个）为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。
）为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。
）无论是横着观察有4个9，还是竖着观察有9个4，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋？（36）（2）观察算式特点仔细观察：9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢？两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。
最新西师大版四年级数学下册课件：简便运算
第五关
25×8×125×2
谈谈收获
怎样使计算变得更简单？
运用乘法运算律进行计算时： 1. 可以把两个或几个数结合在一起乘来得到 整十数、整百数、整千数后，再去乘剩下的数。 2.有时还可能需要把一个数分成两个数，再 与另外的数分别相乘得到整十数、整百、整千数数后， 再去乘剩下的数。
第二关
探究新知
学习了乘法运算律，让我们一起来 运用乘法运算律进行计算吧！
探究新知
用简便方法计算。
61×25×4
观察这个乘法算式中的因数有什么 特点？ 因数中25和4相乘正好凑成100。
探究新知
用简便方法计算。
8×9×125
仔细观察这个乘法算式中的因数又 有什么特点？ 因数中8和125相乘正好凑成1000。
2×23×35 =2×35×23
=70×23 =1610
运用了什么运算律？
学以致用
简便计算。
51×15×4 50×（19×8）
运用了什么运算律？
第四关
易错挑战
怎样计算更简便？
16×25 =8×2×25 =8×（2×25） =8×50 =400
25乘2得整十数50， 16可以写8乘2。
易错挑战
怎样计算更简便？
16×25 =4×4×25 =4×（4×25） =4×100 =400
25乘4得整百数100，16 可以写4乘4。
易错挑战
怎样计算更简便？
16×25 =2×8×25 =2×（8×25） =2×200 =400
25乘8得整百数200，16 可以写2乘8。
课件PPT
易错练习
56×125
课件PPT
通关冲刺
探究新知
运用乘法运算律进行简便计算，它 的核心就是“凑整”。
乘法运算律及简便运算(教案)2023-2024学年数学四年级下册西师大版
乘法运算律及简便运算（教案）20232024学年数学四年级下册西师大版在上一节课，我们学习了乘法的意义和基础运算规则。
同学们对于乘法已经有了初步的认识和理解，这节课我们将深入学习乘法运算律及简便运算。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版数学四年级下册，本节课的教学内容主要包括第56页至第58页的“乘法运算律”和“简便运算”两部分。
同学们将学习乘法运算律的三个基本性质：交换律、结合律和分配律，以及如何运用这些运算律进行简便运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握乘法运算律的基本性质，理解并能够运用交换律、结合律和分配律进行简便运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握乘法运算律，并能够运用到实际运算中。
难点在于理解分配律的应用，以及如何运用运算律简化运算过程。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握乘法运算律，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、算术本等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我将会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小华又有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导同学们运用乘法运算律进行简便运算。
3. 练习运用：在讲解完乘法运算律后，我会给同学们发放练习本，进行随堂练习。
我会挑选一些典型的例题，让同学们运用所学的运算律进行解答。
4. 互动提问：在同学们进行练习的过程中，我会随机挑选几位同学进行互动提问，以检验他们对乘法运算律的理解和掌握程度。
六、板书设计板书设计如下：乘法运算律：1. 交换律：a × b = b × a2. 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3. 分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)七、作业设计（1）7 × (8 + 3)（2）5 × 6 × 4（3）9 × (4 + 5)（1）小华有2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）一本故事书的价格是8元，小丽买了3本，小华买了2本，他们一共花了多少钱？八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容的引入教案中提到的引入环节是通过一个实际问题来激发同学们的兴趣和思考。
四年级数学下册 乘法运算律及简便运算教学分析 西师大版
乘法运算律及简便运算教学分析本节教科书内容包括5个例题，两个课堂活动和两个练习即练习四和练习五。
具体内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律（乘法对于加法的分配性质），以及运用乘法运算律进行简便运算。
例1教学乘法交换律。
学生在学习乘法的初步认识时，就有了对两个因数交换位置积不变的感知，这里正式抽象概括出乘法交换律。
因此教科书利用学生对乘法的已有认识基础，呈现学生用不同方法解决求一盒鸡蛋总个数的问题情境。
根据9×4=36与4×9=36的结果相等，得出9×4=4×9。
在此基础上，提示学生思考：你还能写出几个有这种规律的算式？观察这些算式，你发现了什么？在学生讨论、思考、初步发现了乘法交换律的基础上，又让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，目的是想让学生在写这类等式的过程中，发现对任意两个整数相乘都有这样的性质，即交换两个因数的位置，等号两边的总量不变。
从而更有利于学生抽象、概括出乘法交换律。
为进一步培养学生的抽象概括能力。
减轻学生的记忆负担，也为了加深学生对乘法交换律的理解，培养学生的类比推理能力，为了体现数学语言的简明性，规范性，教科书又以正文的形式呈现了该定律的字母表达式：a×b＝b×a。
例2教学乘法结合律。
教科书通过两种观察角度、两种思路，列出两个算式解决“花园小区共有多少户”这个问题，让学生发现(8×24)×6与8×(24×6)间的关系，有了乘法结合律的初步感知后，再算、比3组算式，最终归纳出乘法结合律，并分别用文字和字母表述乘法结合律。
例3教学乘法交换律与乘法结合律的应用。
共安排了2个小题。
第1小题是乘法结合律的单独应用，第2小题如果把算式中的125与9交换，则是乘法交换律的单独应用，如果把算式中的8与9交换，则它又是乘法交换律与乘法结合律的综合应用。
要让学生感受到根据题目中数据的特点，利用乘法交换律与乘法结合律可以使一些计算简便。