2016年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。 1．若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ） A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 2．下列计算结果正确的是（ ） A．2+ =2 B． =2 C． （﹣2a2）3=﹣6a6D． （a+1）2=a2+1 3．不等式 ﹣ ≤1 的解集是（ ）
19．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限内，点 B 在 x 轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数 y= （x＜0）的图象经过点 A，若 S△ABO= ，则 k 的值为 ．
20．如图，已知△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连接 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连接 AF，CF，连接 BE 并延长交 CF 于点 G．下列结论： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若 BD=2DC，则 GF=2EG．其中正确的结论 是 ． （填写所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分。 21．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1 个，若从中随机 摸出一个球，这个球是白球的概率为 ． （1）求袋子中白球的个数； （请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率． （请结合树 状图或列表解答） 22．如图，已知四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC 的延长线与 AD 的延长线交 于点 E． （1）若∠A=60°，求 BC 的长； （2）若 sinA= ，求 AD 的长． （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
23．一幅长 20cm、宽 12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3：2．设竖彩条的 宽度为 xcm，图案中三条彩条所占面积为 ycm2． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度．
24．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D，点 E 是 AB 边上一点（点 E 不与点 A、B 重合） ，DE 的延长线交⊙O 于点 G，DF⊥DG，且交 BC 于点 F． （1）求证：AE=BF； （2）连接 GB，EF，求证：GB∥EF； （3）若 AE=1，EB=2，求 DG 的长．
16．已知一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 ． 17． 如图， 在矩形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 过点 A 作 AE⊥BD， 垂足为点 E， 若∠EAC=2∠CAD， 则∠BAE= 度．
18． 如图， 已知 AB 是⊙O 的直径， 点 C 在⊙O 上， 过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P， 连接 AC， 若∠A=30°， PC=3，则 BP 的长为 ．
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．一组数据 2，3，5，4，4，6 的中位数和平均数分别是（ ） A．4.5 和 4 B．4 和 4 C．4 和 4.8 D．5 和 4 5．120°的圆心角对的弧长是 6π，则此弧所在圆的半径是（ ） A．3 B．4 C．9 D．18 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ A． B． C． D．
A． （﹣3，0） B． （﹣6，0） C． （﹣ ，0） D． （﹣ ，0） 12．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，E 是 AB 上一点，且 DE⊥CE．若 AD=1，BC=2，CD=3， 则 CE 与 DE 的数量关系正确的是（ ）
A．CE=
DE B．CE=
DE C．CE=3DE D．CE=2DE
25．如图，已知一个直角三角形纸片 ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F 分别是 AC、AB 边上点， 连接 EF． （1）图①，若将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠，折叠后点 A 落在 AB 边上的点 D 处，且使 S 四边形 ECBF=3S△EDF， 求 AE 的长； （2）如图②，若将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠，折叠后点 A 落在 BC 边上的点 M 处，且使 MF∥CA． ①试判断四边形 AEMF 的形状，并证明你的结论； ②求 EF 的长； （3）如图③，若 FE 的延长线与 BC 的延长线交于点 N，CN=1，CE= ，求 的值．
A．
B．
C．
D．
10．已知下列命题：①若 a＞b，则 a2＞b2；②若 a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等； ④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 11．如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，PC+PD 值最小时点 P 的坐标为（ ）
Hale Waihona Puke 二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 13．据统计，2015 年，我国发明专利申请受理量达 1102000 件，连续 5 年居世界首位，将 1102000 用科学记数 法表示为 ． 14．若 2x﹣3y﹣1=0，则 5﹣4x+6y 的值为 ． 15．计算：6 ﹣（ +1）2= ．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx﹣2（a≠0）与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为点 D，点 E 的坐标为（0，﹣1） ，该抛物线与 BE 交于另一点 F，连接 BC． （1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为 y=a（x﹣h）2+k 的形式； （2）若点 H（1，y）在 BC 上，连接 FH，求△FHB 的面积； （3）一动点 M 从点 D 出发，以每秒 1 个单位的速度平沿行与 y 轴方向向上运动，连接 OM，BM，设运动时间 为 t 秒（t＞0） ，在点 M 的运动过程中，当 t 为何值时，∠OMB=90°？
）
7．若关于 x 的方程 x2+（m+1）x+ =0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 的值是（ A．﹣ B． 8．化简（ A． B． C．﹣ 或 D．1 ） •ab，其结果是（ C． D． ）
）
9．如图，点 O 在△ABC 内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则 tanA 的值为（
）
2016学年内蒙古包头中考数学年试题
数学试卷 第1页（共6页）数学试卷 第2页（共6页） 数学试卷 第3页（共6页）绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学(文史类)本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共6页.满分150分.考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上.在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题 共50分)注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 第Ⅰ卷共10小题.一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设i 为虚数单位，则复数21i =+（） ( )A ．0B ．2C ．2iD ．2+2i2. 设集合{|15}A x x =≤≤，Z 为整数集，则集合A Z 中元素的个数是( )A ．6B ．5C ．4D ．3 3. 抛物线24y x =的焦点坐标是( )A ．0,2（）B ．0,1（）C ．2,0（）D ．1,0（）4. 为了得到函数3y sinx π=+（）的图像，只需把函数y sinx =的图象上所有的点( )A ．向左平行移动个单位长度B ．向右平行移动个单位长度C ．向上平行移动个单位长度D ．向下平行移动个单位长度5. 设p ：实数x y ，满足1x ＞且1y ＞，q ：实数x y ，满足2x y +＞，则p 是q 的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 已知a 为函数312f x x x =-（）的极小值点，则a =( )A ．4-B ．2-C ．4D ．27. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据： 1.120.05lg ≈， 1.30.11lg ≈，20.30lg ≈）( )A ．2018年B ．2019年C ．2020年D ．2021年8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提到的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为 ( )A ．35B ．20C ．18D ．99. 已知正三角形ABC的边长为，平面ABC 内的动点P ,M 满足||1AP =，PM =MC ,则2||BM 的最大值是( )A ．434 B ．494CD10.设直线1l ，2l 分别是函数l n 01l n 1x x f x x x -⎧=⎨⎩，＜＜，（），＞，图像上点1P ，2P 处的切线，1l 与2l 垂直相交于点P ，且1l ，2l 分别与y 轴相交于A ，B ，则PAB △的面积的取值范围是( )A ．0,1（）B ．0,2（）C ．0+∞（，）D ．1+∞（，）姓名________________ 准考证号_____________----------在-------------------此-------------------卷-------------------上-------------------答-------------------题--------------------无--------------------效-----------数学试卷 第4页（共6页） 数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）第Ⅱ卷(非选择题 共100分)注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效.第Ⅱ卷共11小题.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 750sin ︒= .12. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 .13. 从2389,,,中任取两个不同的数字，分别记为a ，b ，则log a b 为整数的概率是 .14. 若函数f x （）是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜ 1x ＜时，4xf x =（），则522f f -+（）（）= . 15. 在平面直角坐标系中，当P x y （，）不是原点时，定义P 的“伴随点”为2222'(,)y x P x y x y-++；当P 是原点时，定义P 的“伴随点”为它自身.现有下列命题：①若点A 的“伴随点”是A '，则点A '的“伴随点”是点A ； ②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；③若两点关于x 轴对称，则它们的“伴随点”关于y 轴对称； ④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市 为了制定合理的节水方案，对居民用 水情况进行了调查.通过抽样，获得了 某年100位居民每人的月均用水量 （单位：吨）.将数据按照[0，0.5）， [0.5,1)，…[4,4.5]分成9组，制成 了如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求直方图中a 的值；（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由； （Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.17. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA CD ⊥，ADBC ，90ADC PAB ∠=∠=︒，BC =12CD AD =.（Ⅰ）在平面PAD 内找一点M ，使得直线CM 平面PAB ，并说明理由；（Ⅱ）证明：平面PAB ⊥平面PBD .18. （本小题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且cos cos sin +=A B Ca b c. （Ⅰ）证明：sin sin sin A B C =；（Ⅱ）若22265b c a bc +-=，求tan B .19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项为1，n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n S qS +=+，其中0q ＞,*n ∈N .（Ⅰ）若2a ，3a ，23a a +成等差数列，且数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设双曲线2221ny x a -=的离心率为n e ，且22e =，求22212n e e e ++⋯+.20. （本小题满分13）已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=＞＞的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点12P ，)在椭圆E 上.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设不过原点O 且斜率为12的直线l 与椭圆E 交于不同的两点A ，B ，线段AB 的中点为M ，直线OM 与椭圆E 交于C ，D ，证明：|| |||| ||MA MB MC MD =.21. （本小题满分14分）设函数2ln f x ax a x =--（），1=x egx x e-（），其中a ∈R ，e =2.718…为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论f x （）的单调性； （Ⅱ）证明：当1x ＞时，0g x （）＞；（Ⅲ）确定a 的所有可能取值，使得f x g x （）＞（）在区间1+∞（，）内恒成立.。
内蒙古包头市2016年中考数学试题(word版-含解析)
2016年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．2．下列计算结果正确的是（）A．2+=2B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+13．不等式﹣≤1的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣14．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和45．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A．3 B．4 C．9 D．186．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A．B．C．D．7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．18．化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）A．B．C．D．10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB 的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．15．计算：6﹣（+1）2=．16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为．20．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分。
人教版初中数学内蒙古包头市中考试题
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2016年包头市中考数学试卷
2016年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．﹣C ．﹣5D ．2．下列计算结果正确的是（ ）A ．2+=2B ． =2C ．（﹣2a 2）3=﹣6a 6D ．（a+1）2=a 2+13．不等式﹣≤1的解集是（ ）A ．x ≤4B ．x ≥4C ．x ≤﹣1D ．x ≥﹣14．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ） A ．4.5和4 B ．4和4 C ．4和4.8 D ．5和45．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．186．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程x 2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 的值是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣或D ．18．化简（）•ab ，其结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点O 在△ABC 内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知下列命题：①若a ＞b ，则a 2＞b 2；②若a ＞1，则（a ﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个11．如图，直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．15．计算：6﹣（+1）2=．16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为．20．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分。
包头中考2016数学 自己排版
的四边形是菱形，原命题是菱形的判定，是真命题，逆命题：菱形的四条边都相等，是菱形
的性质，也是真命题，故符合题意的是④，只有 1 个。故选 D 试题回顾：本题考查命题与定理，同时考察不等式的性质，0 次幂的概念，全等三角形的面 积关系，菱形的判定和性质，试题难度中等。
计算，本题易错把
1
2
−
1
2
当作除式，忽略从左向右依次运算的要求误选 D
9.（2016 包头.9）如图，点 O 在△ABC 内，且到三边的距离相等，若∠ 痨⬘ 12 °，则tan
的值为（ ）
A.
B.
C. 2
【答案】A
解析：∵ 点 O 到△ABC 三边距离相等 ∴ BO、CO 分别是∠
D.
2 2
⬘、∠ ⬘ 的角平分线
2016 年内蒙古自治区包头市初中升学考试试卷
数学
试卷精析：郭云龙
一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题只有一个正确选项，请
将答题卡上对应题目的答案标号涂黑
1. （2016 包头.1）若 2
的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ）
A. − 1
B.
−
7 2
C. − 5
情况，其中（正、正、正）、（正、正、反）、（正、反、正）、（反、正、正）这四种情况满足
题意，则同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率 P
1，故选 D
2
7.（2016 包头.7）若关于 x 的方程 2
1
1
2
的一个实数根的倒数恰是它本身，
则 m 的值是（ ）
内蒙古包头市2016年中考数学试卷(解析版2)
内蒙古包头市2016年中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．【答案】C.【解析】试题分析：已知2（a+3）的值与4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0可得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案选C.考点：相反数.2．下列计算结果正确的是（）A．2+=2B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1【答案】B.考点：整式的运算.3．不等式﹣≤1的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1【答案】A．【解析】试题分析：：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，去括号，得：3x﹣2x+2≤6，移项、合并，得：x≤4，故答案选A．考点：解一元一次不等式．4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4【答案】B．【解析】试题分析：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，所以中位数为：（4+4）÷2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）÷6=4．故答案选B．考点：中位数；平均数.5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A．3 B．4 C．9 D．18【答案】C．【解析】试题分析：已知120°的圆心角对的弧长是6π，根据弧长的公式l=可得6π=，解得r=9．故答案选C．考点：弧长的计算．6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：列表法与树状图法．7．若关于x的方程x2+（m+1）x+12=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．1 【答案】C．【解析】试题分析：由根与系数的关系可得x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=12，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x2=﹣（m+1），而x2=12，解得m=﹣；若是﹣1时，则m=12．故答案选：C．考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．8．化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题分析：：原式=••ab=，故答案选B.考点：分式的混合运算．9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）A．B．C．D．【答案】A．考点：角平分线的性质；特殊角的三角函数值．10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D．【解析】考点：命题与定理．11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB 的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【答案】C.【解析】试题分析：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，2），点D（0，2）．再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），所以，解得：，即可得直线CD′的解析式为y=﹣x ﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE【答案】B．考点：勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．【答案】1.102×106．考点：科学记数法.14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．【答案】3．【解析】试题分析：由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．考点：代数式求值．15．计算：6﹣（+1）2=．【答案】﹣4．【解析】试题分析：原式=6×﹣（3+23+1）=23﹣4﹣23=﹣4．考点：二次根式的混合运算．16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．【答案】2．【解析】试题分析：这5个数的平均数为（1+2+3+4+5）÷5=3，，根据方差公式可得S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．考点：方差．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．【答案】22.5°．考点：矩形的性质；等腰三角形的性质．18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．【答案】3．【解析】试题分析：连接OC,已知OA=OC，∠A=30°，所以∠OCA=∠A=30°，由三角形外角的性质可得∠COB=∠A+∠ACO=60°，又因PC是⊙O切线，可得∠PCO=90°，∠P=30°，再由PC=3，根据锐角三角函数可得OC=PC•tan30°=3，PC=2OC=23，即可得PB=PO﹣OB=3.考点：切线的性质;锐角三角函数．19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为．【答案】﹣3．考点：反比例函数系数k的几何意义．20．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）【答案】①②③④.【解析】考点：三角形综合题.三、解答题：本大题共有6小题，共60分。
2016年内蒙古包头市中考数学试卷及解析答案word版
2016年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．2．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2+=2B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（a+1）2=a2+13．（3分）不等式﹣≤1的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣14．（3分）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和45．（3分）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A．3 B．4 C．9 D．186．（3分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣ B．C．﹣或D．18．（3分）化简（）•ab，其结果是（）A．B．C． D．9．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA 的值为（）A．B．C．D．③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．（3分）据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．14．（3分）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．15．（3分）计算：6﹣（+1）2=．16．（3分）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE ⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．18．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB 的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S=，△ABO则k的值为．20．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF 于点G．下列结论：=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分。
内蒙古包头市中考数学试卷 甄选
最新2016年内蒙古包头市中考数学试卷（优选.)rd2016年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．（3分）（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．2．（3分）（2016•包头）下列计算结果正确的是（）A．2+=2B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+13．（3分）（2016•包头）不等式﹣≤1的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣14．（3分）（2016•包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和45．（3分）（2016•包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A．3 B．4 C．9 D．186．（3分）（2016•包头）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）（2016•包头）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．18．（3分）（2016•包头）化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．9．（3分）（2016•包头）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）A． B．C． D．10．（3分）（2016•包头）已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．（3分）（2016•包头）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）12．（3分）（2016•包头）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．（3分）（2016•包头）据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为______．14．（3分）（2016•包头）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为______．15．（3分）（2016•包头）计算：6﹣（+1）2=______．16．（3分）（2016•包头）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为______．17．（3分）（2016•包头）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=______度．18．（3分）（2016•包头）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为______．19．（3分）（2016•包头）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为______．20．（3分）（2016•包头）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分。
包头中考数学试卷及解析
欢迎来主页下载---精品文档2016年内蒙古包头市中考数学试卷36312分。
小题，每小题一、选择题：本大题共有分，共12a+34a ）（的值为（）的值与．若互为相反数，则 5 DC1 BA．．﹣．﹣．﹣2 ）．下列计算结果正确的是（23622+1 a+1=2+6a=2B=a =2 C2aAD）﹣．（﹣（．．）． 1 3≤）﹣．不等式的解集是（Ax4 Bx4 Cx1 Dx1≥≥≤≤﹣．．．﹣．4235446 ），，，，的中位数和平均数分别是（，．一组数据A4.54 B44 C44.8 D54和．和和和．．．51206 π°）．，则此弧所在圆的半径是（的圆心角对的弧长是A3 B4 C9 D18 ．．．．6 ）．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（CAD B ．．．．2mm+1+ 7x+=0xx的值是（的一个实数根的倒数恰是它本身，若关于）的方程则）（．DCB1 A．．﹣或．﹣．ab 8?））．化简（，其结果是（CA BD．．．．9OABCBOC=120tanA °△）的值为（，如图，．点则在若∠内，且到三边的距离相等．BD CA ．．．．220=11a1a10baba③②①两个全等的三＞，则﹣＞，则（；．已知下列命题：若；若）＞④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数角形的面积相等；）是（A4 B3 C2 D1 个．．个．．个个精品文档．欢迎来主页下载---精品文档y=x+4xyABCD11ABOB、与，点轴、分别为线段轴分别交于点、．如图，直线和点POAPC+PDP ）值最小时点的中点，点的坐标为（为上一动点，0DC 0 A30 B60 ）．（﹣．，）．（﹣．（﹣，，）），（﹣12ABCDADBCABC=90EABDECE⊥∥°．若是，．如图，在四边形，∠中，上一点，且AD=1BC=2CD=3CEDE ），，的数量关系正确的是（，则与CE=DE CDE BCE=3DE DACE=2DECE=．．．．2438分小题，每小题二、填空题：本大题共有分，共13201511020005年居世界首位，将年，我国发明专利申请受理量达．据统计，件，连续1102000 ．用科学记数法表示为142x3y1=054x+6y ．﹣﹣，则﹣．若的值为2=15+16 ．﹣（）．计算：1612345 ．，．已知一组数据为，则这组数据的方差为，，，17ABCDACBDOAAEBD⊥，垂足为，过点．如图，在矩形中，对角线相交于点与作EEAC=2CADBAE= ∠度．，若∠，则∠点18ABOCOCABP，过点的延长线交于点．如图，已知是⊙点的直径，的切线与在⊙上，ACA=30PC=3BP °．连接，若∠，，则的长为精品文档．欢迎来主页下载---精品文档xBAB=BOAOB=30A19°∠轴上，点，如图，．在平面直角坐标系中，，点在在第二象限内，Sk=y=x0A．（＜的值为）的图象经过点，若反比例函数，则ABO△CD=CEACEBC20ABCD△，连接．如图，已知分别在边上，且是等边三角形，点、、CFGEF=AEAFCFBEDEF．下列结论：，连接于点，，使并延长交，连接并延长至点GF=2EGBD=2DC+SBC=DFS=SABEACF④△②≌△③①其，；则；若；．DCFABCACF△△△（填写所有正确结论的序号）．中正确的结论是606分。
内蒙古包头2016中考试题数学卷(解析版)
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．【答案】C.【解析】试题分析：已知2（a+3）的值与4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0可得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案选C.考点：相反数.2．下列计算结果正确的是（）A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1【答案】B.考点：整式的运算.3．不等式﹣≤1的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1【答案】A．【解析】试题分析：：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，去括号，得：3x﹣2x+2≤6，移项、合并，得：x≤4，故答案选A．考点：解一元一次不等式．4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4【答案】B．【解析】试题分析：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，所以中位数为：（4+4）÷2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）÷6=4．故答案选B．考点：中位数；平均数.5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A．3 B．4 C．9 D．18【答案】C．【解析】试题分析：已知120°的圆心角对的弧长是6π，根据弧长的公式l=可得6π=，解得r=9．故答案选C．考点：弧长的计算．6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A． B． C． D．【答案】D．考点：列表法与树状图法．7．若关于x的方程x2+（m+1）x+12=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B． C．﹣或D．1 【答案】C．【解析】试题分析：由根与系数的关系可得x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=12，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x2=﹣（m+1），而x2=12，解得m=﹣；若是﹣1时，则m=12．故答案选：C．考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．8．化简（）•ab，其结果是（）A． B． C． D．【答案】B.【解析】试题分析：：原式=••ab=，故答案选B.考点：分式的混合运算．9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）A． B． C． D．【答案】A．考点：角平分线的性质；特殊角的三角函数值．10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】D．【解析】考点：命题与定理．11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB 的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）【答案】C.【解析】试题分析：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，2），点D（0，2）．再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），所以，解得：，即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE【答案】B．考点：勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．【答案】1.102×106．考点：科学记数法.14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．【答案】3．【解析】试题分析：由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．考点：代数式求值．15．计算：6﹣（+1）2= ．【答案】﹣4．【解析】试题分析：原式=6×﹣（+1）4﹣﹣4．考点：二次根式的混合运算．16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．【答案】2．【解析】试题分析：这5个数的平均数为（1+2+3+4+5）÷5=3，，根据方差公式可得S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．考点：方差．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．【答案】22.5°．考点：矩形的性质；等腰三角形的性质．18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．【解析】试题分析：连接OC,已知OA=OC，∠A=30°，所以∠OCA=∠A=30°，由三角形外角的性质可得∠COB=∠A+∠ACO=60°，又因PC是⊙O切线，可得∠PCO=90°，∠P=30°，再由PC=3，根据锐角三角函数可得，PB=PO﹣考点：切线的性质;锐角三角函数．19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，=，则k的值为．反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO【答案】﹣3．考点：反比例函数系数k 的几何意义．20．如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD=CE ，连接DE 并延长至点F ，使EF=AE ，连接AF ，CF ，连接BE 并延长交CF 于点G ．下列结论： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S △ABC =S △ACF +S △DCF ；④若BD=2DC ，则GF=2EG ．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）【答案】①②③④.【解析】考点：三角形综合题.三、解答题：本大题共有6小题，共60分。