(北师大版)数学六年级下册总复习《正比例和反比例》教学设计
代数初步
第11课时正比例和反比例
【图解教材】
（摘自）
【课时目标】
1、通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
2、使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
3、通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
4、培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
【教学重难点】理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
【教学准备】小黑板、课件。
【教学过程】
（一）回忆旧知
1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：y/x=k（一定）反：x×y=k（一定）
（二）归纳正、反比例的异同点
1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、交流。
可能回答：
（1）我们组是这样表示的
（2）我们组是用表格表示的。
那么它们之间存在怎样的比例关系呢？
（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：a一定，b和c成正比例；
b一定， a和c成正比例；
c一定，b和a成反比例;
提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。
）
（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系（三）质疑问难：
通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来。
（四）课堂作业设计：
教材97页做一做1，2，3，4。
（五）开拓思维
甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。
求两仓原有小麦各多少吨？
【评价方案】
1、达标测评
2、课堂效度评价：参评人数（）。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
六年级下册数学教案-总复习《正比例反比例》含教学反思北师大版
六年级下册数学教案：总复习《正比例反比例》含教学反思北师大版教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例与反比例的概念，能识别并区分两种比例关系。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 通过复习，让学生对比例有更深入的理解，形成系统的知识结构。
教学内容：1. 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2. 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3. 判断正反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
教学重点与难点：重点：让学生能根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点：辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，让学生回顾正比例和反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正比例和反比例的定义，通过具体例子让学生理解两种比例关系的区别。
3. 案例分析：让学生分组讨论，分析一些实际问题，判断是否为正比例或反比例关系。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 正比例关系：定义、特点、例子。
2. 反比例关系：定义、特点、例子。
3. 判断方法：看商是否一定或积是否一定。
作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出一个正比例和一个反比例的例子，并解释原因。
课后反思：通过本节课的教学，发现学生对正比例和反比例的概念有了更深入的理解，但在实际应用中，仍有一部分学生对两种比例关系的辨识存在困难。
在今后的教学中，我将加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握这部分知识。
北师大版六年数学下册《总复习正比例与反比例(二)》说课稿
北师大版六年数学下册《总复习正比例与反比例（二）》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《总复习正比例与反比例（二）》这一节课，主要是对正比例与反比例的性质和运用进行复习。
教材通过丰富的实例和问题，引导学生回顾和巩固正比例与反比例的概念、特点以及它们之间的关系。
教材还注重培养学生运用正比例与反比例解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了正比例与反比例的相关知识，对正比例与反比例的概念、性质和运用有一定的了解。
但部分学生可能对正比例与反比例的区别和联系理解不深，对实际问题中正比例与反比例的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生巩固正比例与反比例的概念、性质，能熟练运用正比例与反比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习正比例与反比例的相关知识，提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例与反比例的概念、性质和运用。
2.教学难点：正比例与反比例在实际问题中的运用，以及对正比例与反比例关系的理解和把握。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流，探讨正比例与反比例的性质和运用。
2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解正比例与反比例的概念和特点。
3.创设生活情境，让学生在解决实际问题中运用正比例与反比例，提高学生的数学应用能力。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾之前学过的正比例与反比例的知识，引导学生进入复习状态。
2.自主学习：让学生自主复习正比例与反比例的概念、性质，并通过课后习题进行巩固。
3.合作交流：学生分组讨论，分享彼此对正比例与反比例的理解和运用方法。
4.实例分析：教师出示生活实例，引导学生运用正比例与反比例解决问题，并对解决问题的方法进行讲解。
新北师大版六年级第四单元-《正比例与反比例》教案
第四单元正比例与反比例第一课变化的量教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟（一）填空。
1.比例尺=（）：（）2.比例尺1：100表示（）1厘米代表（）的100厘米。
也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。
（二）判断1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。
3.图上距离一定小于实际距离。
4.比例尺的前项一定小于后项。
二、体会什么是变量师：在生活中，很多事物在发生变化。
如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。
我们都称为变量。
（板书课题）三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”1.妙想体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2.骆驼的体温变化（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。
（先独立思考，再小组交流）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3.蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
（1）蟋蟀叫的次数与气温之间有怎么样的关系（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计画图时，，1.出示教材P49第1题，引导学生利用正比例关系解决问题。
复习阶段本题的重点在画出图像和解决最后一个问题，即“淘气长度是笑笑长度的3倍，他花的钱是笑笑的几倍”，要让学生运用正比例知识有条理的说明，对于部分学生应降低要求，举例说明也可。
2.出示教材P49第3题，引导学生运用反比例关系解决问题。
3.向学生出示“你知道吗”内容，让学生了解反比例图像。
4.组织学生对上述两道题目进行改编，分别出一道与正比例和反比例有关的题目。
如：（1）笑笑有50元，到市场上购买彩带，发现有不同类型的彩带，单价分别为1元、2元、3元每米，她购买各种类型的彩带各能购买多少米？（2）有一种地砖的面积为0.2m²/块，用1.引导学生用正反比例知识思考以前的问题：出示乘法算式，引导学生思考。
2.引导学生用字母关系式bc⨯说一说三个量之aa=)0b(均不为、、c间的正反比例关系。
3.引导学生用正反比例的知识来解释积不变规律、商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质等。
4.引导学生思考：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？单价一定，总价与数量成正比例关系，但这是理想状况下的，现实生活中，如遇到商品打折、满减赠送等，则不一定成正比例。
kyx=⨯（k÷一定）（kkxy=一定）第四单元《正比例与反比例单元复习》导学案这个问题中，因为是不变的，所以这个问题与有关。
四、总结延伸1.观察两组乘法算式，填空并回答。
（1）这两组乘法算式分别有什么规律？（2）能用正反比例的知识解释吗？2.用字母关系式)0cba=⨯说一说三个量之间的正反比例关系。
a(均不为b、、c当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成反比例关系。
3.我发现：正反比例的知识与以前学过的哪些规律或性质有联系？我是这样思考的……4.想一想：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？我是这样想的……。
总复习第1节(8)《代数初步(二)正比例与反比例》教案-北师大版数学六年级下册
（8）代数初步（二）正比例与反比例上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件教学过程⊙回顾与整理1.（1）举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设生1：两个数相除又叫作两个数的比。
（如5÷2，可以写成5∶2）生2：表示两个比相等的式子叫作比例。
（如8∶4＝24∶12）生3：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（如一幅地图的比例尺是1200000）生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
（2）出示教材83页回顾与交流2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能做除数，所以，所有分数的分母及比的后项都不能为0。
（3）想一想什么是比的基本性质，然后应用比的基本性质化简下面的比。
30∶1201∶34610∶0.123∶102.5∶60.5∶3.225∶5634∶32先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。
（4）复习按比例分配问题。
①什么是按比例分配应用题？（引导理解：把一个数量按照一定的比进行分配的问题，叫作按比例分配应用题）②按比例分配应用题有什么特点？预设生1：用比或者连比反映各部分占总数量的份数。
生2：直接给出各部分占总数量的份数。
③按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？预设生1：找出或求出要分配的总数；生2：根据已知的比求总份数；生3：按照要分配的各部分数量占总数的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。
（5）完成教材83页3题。
学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。
2.（1）说一说。
师：我们学习了正比例和反比例的知识，请你回忆一下，然后说一说你对这部分内容的了解。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
《正比例、反比例复习课》教案教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。
学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。
可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。
能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。
教学过程：（一）回顾与交流一1．说一说①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。
课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。
）交流后展示。
②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？（指名说一说）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。
北师大版小学六年级下册数学《正比例和反比例》教案
《正比例和反比例》教案教学内容：1、整理正、反比例有关知识2、北师大版教科书第33页和第34页练习二的第1、2、3、4题。
教学目的：知识与技能：能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
过程与方法：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
情感态度与价值观：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：能正确判断正、反比例。
教学难点：正、反比例的异同。
教学过程：活动一：回顾与交流1、学生回顾自主整理的有关正、反比例知识，制定学习目标。
2、四人小组交流，然后各组记录员在卡纸上写出正比例和反比例的相同点和不同点，待用以全班交流。
（交流提纲：举例说说成正比例（或反比例）关系的两种量有什么相同点和不同点?）3、各小组代表发言，其余学生可补充或质疑。
4、一学生概括总结“正比例和反比例的相同点和不同点”相同点：都有相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：变化方向相同，且两种量中相对应两个数的比值（商）一定，并且它所成的图象是一条直线。
反比例：变化方向相反，且两种量中相对应两个数的乘积一定，并且它所成的图象是一条曲线。
活动二：练习（打印练习卷，学生先独立做，再小组交流，然后反馈。
）1、判断下列各题中的两个量是不是成比例，成什么比例，并口述理由。
(1) 正方形的周长与边长。
（）比例关系(因为：正方形的周长÷边长= 4 (一定)，也就是商一定，所以：正方形的周长与边长成正比例关系。
)(2) 小丽步行上学的平均速度与所花时间（）比例关系(因为：速度×时间＝路程(—定)，也就是积一定所以：小丽步行上学的平均速度与所花时间。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。