多姿多彩的几何图形
第四章多姿多彩的几何图形4.1.4立体图形的展开图
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
三 棱 锥
三 棱 柱
练习:
活动二:
用剪刀把正方体纸盒，按任意方式沿棱
展开，你能得到哪些展开图？
第一类： 中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类：
中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类：
中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类： 两排各三个，只有一种。
（A〕
（B）
（C）
（D）
如图所示的正方体，如果把它展开， 可以是下列图形中的（ D ）
小丽制作了一个对面图案均相同的正
方体礼盒(如下图)则这个正方体礼品盒的平 面展开图可能是 ( A )
A
B
C
D
下图是正方形的展开图，如果a
在后面，b在下面，c在左面，试说明
其他各面的位置。
a
b
c
d e f
小壁虎的难题：
下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ (自己动手试试吧）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形？
圆 柱 圆 锥
棱 柱Байду номын сангаас
棱 柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
图中哪些图形经过折叠可以围 成一个多面体？
四棱锥
四棱柱
三棱柱
不能
三棱柱
三棱柱
下边的4个图形中，哪一个是由左 边的盒子展开而成的( C )。
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围
成的，将立体图形的表面适当剪开，可 以展开成平面图形，这样的平面图形叫 做相应立体图形的展开图. 注意：不是所有的平面图形都能围成 立体图形，也不是所有的立体图形 都能展开成平面图形，例如：球.
第四章多姿多彩的几何图形4.3.2_角的比较与和差
(1)AOC ____ AOB BOC; (2)AOC ____ AOB;
(3)BOD BOC ____ COD; C (4)AOD ___ AOC BOD; D O (5)如果AOB COD, 那么AOC ___ BOD.
= >
A
B
<
=
=
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC
结论: (1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度就越小
迷人数学世界
用放大镜:看蚂蚁，看自己的手，看精致
的邮票，从太阳光里取火等 等，都会得到
令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不
大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大” 角 的度数的原因吗？
1、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
时间是世界上一切成就的土壤。
时间给空想者痛苦，给创造者幸福.
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
A
E
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
C
D
O
B
∠DCE ＜ ∠AOB
E C
O
A
D
B
∠ DCE = ∠AOB
C
B
A
10
70°
B C
D
30°
E F
归 纳:
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法
• 叠合法 • 度量法
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
A
5 cm
B
C 3 cm
D
AB > CD
如何比较下列两个角的大小？
A
A′
O
B
O′
第四章多姿多彩的几何图形4.3.3_余角和补角
x
若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x °，
则它的补角是（180-x）°,
余角是(90-x) °
由题意得：
（180-x）= 4 (90-x) x =60 答：这个角的度数是60 °
10
如图，已知AOB是一直线，OC是
∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角， 图中哪些角互余？哪些角互补？哪些
角相等？
C
D
E
4
3
1
2
O
A
B
11
由题意得：
90-x=2 x x=30 答：∠ 的度数为30度。
12
（2）如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数。
解：设∠1的度数为x度， ∠1的补角（180-x）度。 由题意得： 180-x=3x
-4x=-180
x=45 答:∠1为45°.
13
14
已知:两个角互为补角，它们的差
余角等于 62°12’
7
图中给出的各角，那些互为补角？
10
o
30o
60
o
80o
100o
120
o
150
o
170
o
8
我来试一试：
∠α
5° 32°
∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′ (90 x)
∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′ (180 x)
∠2+∠3=90°，那么
╳ ∠1、∠2、∠3互为余角（ ）
28
如图，两直线相交形成的四个角中 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于 多少度?
人教2012版数学第四章几何图形初步第09讲多姿多彩的图形
第09讲多姿多彩的图形考点·方法·破译1．会识常见的几何图形，并了解它们的名称．2．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，以根据三视图描述基本几何体或实物原型．3．了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系．经典·考题·赏析【例1】根据下图回答问题(1)请说出①～⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．(2)将①～⑥中的几何体分类．【解法指导】认识几何体，以直观观察为主，一般特征也以观察者获得的形象加以表述即可．但对几何体尽可能地进行深入观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质．解：(1) ①圆柱：特征如，两个底面是圆的几何体．②圆锥：特征如，像锥体，且底面是圆．③正方形：特征如，所有面都是正方形．④长方体：特征如，其侧面均为长方形．⑤棱柱：特征如，底面为多边形，侧面为长方形．⑥球：特征如，圆的实体．(2) ①③④⑤为一类，它们都是柱体．②是一类，它是锥体．⑥是一类，它是球体．【变式题组】01．下图四个几何体分别为长方体、圆柱体、球、三棱柱，这四个几何体中有三个从某个角度看到的图形都是一种几何图形，则另一个几何体是( )02．下列物体的形状类似于球体的是( )A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡03．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A．球B．圆锥C．圆锥D．正方体04．如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( )A．76 B．78 C．80 D．81 151411【例2】如图所示，仔细观察图中的两个物体，则它的俯视图是( )正面A．B．C．D．【解法指导】注意结合立体图形的形状并注意从某一方向看到图形的对应关系，抓住其主要特征，同时要分清不同视图的异同．故选择A．【变式题组】01．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )A．B．C．D．02．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是( )03．如图所示，圆柱从上面看到的图形是图中的( )04．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )A．3个B．6个C．7个D．8个从正面看从左面看从上面看【例3】将如右图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从左面看到的是( )【解法指导】以直角三角形的直角边AC、BC为旋转轴得到的都是圆锥，故选择A．【变式题组】01．将右图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )02．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法正确的为( )A．这个棱柱有5个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是六边形D．这个棱柱的是一个12棱柱03．四棱柱的顶点数、棱数、面数分别为( )A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12 【例4】观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为( )A．B．C．D．【解法指导】学习立体图形的展开图，要养成动手实验的好习惯，动手折一下往往会一目了然，故本题选择D．【变式题组】01．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下图中的( )A．只有图①B．图①、图②C．图②、图③D．图①、图③①②③02．如图所示的是一个由白纸拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后应该是( )A．B．C．D．03．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体盒的是( )A．B．C．D．04．如图所示是三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A．B．C．D．【例5】一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，然后他把露出的表面涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )A．19平方米B．21平方米C．33平方米D．34平方米【解法指导】本题把涂上颜色的面积一块一块加起来计算很麻烦，应从整体角度出发，把立体转化为平面，观察题图所给的几何体，从前、后、左、右四个方向都只能看到6个1×1的正方形，从上面看可以看到一个3×3的大正方形轮廓，所以被涂上颜色的总面积应为4×6×1×1+3×3×1×1＝33(平方米)，故选C．【变式题组】01．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是( )A．正视图B．左视图C．俯视图D．三种一样02．将一个底面直径为2 cm，高为2 cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为( )A．2πcm2B．3πcm2C．4πcm2D．5πcm203．一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3， 1，1那么这个大长方体的表面积可能有______种不同的值，其中最小值为______．【例6】李明为好友制作一个(右图)正方形礼品盒，六个面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )【解法指导】 本例主要考查立方体的展开图中对面、邻面的分布规律，可动手折叠发现答案，故应选择C ．【变式题组】 01．已知一个正方体的每一面都填有唯一一个数字，且各相对面上所填的数互为倒数，若这个正方 体的平面展开图如右图所示，则A 、B 的值分别是( )A ．13，12B ． 13，1C ．12，13D ．1，1302．在下图中添加一个小正方形，使该图经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )A ．7种B ．4种C ．3种D ．2种03．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折后，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是()【例7】 设5 cm ×4 cm ×3 cm 长方体的一个表面展开图的周长为n cm ，则n 的最 小值是______．【解法指导】 把展开图的周长用相应的代数式表示．长方体的展开图的周长为8c +4b +2a ．故周长最小值为8×3+4×4+2×5＝50，故填50 cm ．【变式题组】01．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，如图现有一个边长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大?BA 312102．如图是几个小立方块所搭成的几何体．从上面看图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，那么是这个几何体从正面看的图形的是( )2211A．B．C．D．03．如图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，②是①从上面看到的图形，则①从左面看到的图形是( )①②A．B．C．D．演练巩固反馈提高01．水平位置的下列几何体，从正面看的图形不是长方形的是( )02．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图)，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( )A．空心圆柱B．空心圆锥C．空心球D．空心半球03．将如图所示图形折叠成立方体后，下面四个选项正确的是( )04．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( )21231A ．B ．C ．D ．05．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A ．B ．C ．D ．06．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )07．如下图所示的某一几何体的三视图，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．正方体D ．球 正视图 左视图 俯视图08．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm )可求得这个几何体的体积为 ( ) A ．2 cm 2 B ．4 cm 2 C ．6 cm 2 D ．8 cm 2 主视图 左视图 俯视图12 121109．如图所示是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)则盒子的容积为( )A ．4B ．6C ．12D ．1510．宜黄素有“华南虎之乡”的美誉，将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”字相对的字是______．11．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______．主视图左视图俯视图12．设有一个边长为1的正三角形，记作A1，将A1的每条边三等分，在中间的线段上向外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A3，现将A3的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A4，则A4的周长是多少?14．由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．主视方向15．一个五棱柱如图，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，回答下列问题．(1)这个五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个五棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?美乡之虎南华培优升级 奥赛检测01．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的图形为( )211423A ．B ．C ．D ．02．将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形(图1)；如果将这个纸筒沿线路BMA (图2)剪开铺平，得到的图形是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．三角形 D ．半圆03．一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形可能 是其背面情形的是( )04．用M 、N 、P 、Q 各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种，下图①至④是由M 、N 、P 、Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．那么下列组合图形表示P &Q 的是 ( )05． 如图是一个立体图形的主视图，左视图(图中单位为厘米)，则立体图形的体积为( )立方厘米． A ．π B ．2π C ．3π D ．4π06．如下左图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是()A．B．C．D．07．把10个相同的小正方形按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬运前相比( )A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个08．如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小值是______．09．设5 cm×4 cm×3 cm长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是______．10．已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；(2)当V＝12，S＝32时，求2a+1h的值．P654321。
多姿多彩的图形教学设计
4.1多姿多彩的图形（第一课时几何图形）（一）、基础知识与基本技能1、基础知识:初步认识立体图形和平面图形的概念。
2、基本技能: 能从具体物体中抽象出立体图形，能举出类似于长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的物体实例。
（二）、数学思考在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。
通过观察、动手操作、类比、推理等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
（三）、解决问题能从具体实物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实生活中的物体。
（四）、情感与态度领域1．积极参与教学活动过程，形成主动探究的意识和自觉认真的学习态度，丰富学生数学活动的成功体验，培养敢于面对学习困难的精神，激发学生对几何图形的好奇心，感受几何图形的美感，发展学生的审美情趣。
2．在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
教学重点：1、识别一些基本几何体(直棱柱,圆柱,圆锥,球)以及它们的简单组合得到的平面图形，从现实物体中抽象出几何图形。
2、把立体图形转化为平面图形。
教学难点：立体图形与平面图形之间的转化。
教学媒体：多媒体辅助教学教学过程设计（一）、创设情境，引入新课在献给爱丽丝的钢琴曲伴奏下，演示课件展示多姿多彩的图片，学生欣赏图片。
[设计意图]鞍山城市建筑物、北京奥林匹克公园中心、世界各地名胜、食物、交通标志、剪纸等这些学习内容都是具有现实意义的。
新课的引入联系学生的生活现实与数学现实（小学已学过部分立体图形），因为在学生原有的认知结构中，对生活中的立体图形已有所认识，所以这些活动是建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，通过欣赏图片激发学生主动回忆联想，增强学生的审美意识，激发学习兴趣。
（二）实物中抽象、概括出立体图形，引导学生认识立体图形1、找一找（1）下图中的一些物体形状与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
七年级数学导学案 第四章 多姿多彩的图形
七年级数学导学案
班级姓名编号 NO:0401 主备人：编写日期: 授课日期:
学习主题：1、认识柱体、椎体与球体等立体图形；
2、能够通过具体事例与图形进行识别或判断。
训练课（时段：晚自习时间：30分钟）
“数学学科素养三层级能力达标训练题”自评：师评：
基础题：
1．根据立体图形，写出名称；根据名称画出立体图形。
三棱锥四棱锥
三棱柱四棱柱
球体长方体
2.下列图形中，平面图形的有，立体图形的有。
①②
③④
⑥发展题：
3.下面立体图形的表面都包含了哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置.
提高题：
4.一个父亲有一块正方形的土地，他把其中的四分之一留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？
c
【培辅】
培辅内容：
教师签名：（）
学习心得或教学反思：
审核人：日期：。
第四章多姿多彩的几何图形4.3.1角的定义表示单位转换
1 表示法：∠1
α
表示法：∠α
首先在角的内部，顶点处加上一个弧线并标注 上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ。
1、希腊字母：
α——阿尔法
γ——伽马
β——贝塔
Δ——德尔塔
ξ——可sei
ω——奥秘噶 λ——南木打
ψ——可赛
μ——米哟 σ——西格玛
τ——套
υ——fai
角的表示方法：
A O
O
α
B
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作：∠α 或∠ O
记作：∠1 或∠ O
我思我想，我进步
方 法
1、用三个 大写字母表示
图 标 记 法
A O B
适用范围
任何角都可以 用此方法表示 当以某一个字 母（如O）为顶点 的角只有一个角时 可以这样表示。 当一个角的内 部没有别的角时， 可用些法。
∠AOB 或∠BOA
2、用一个 大写字母表示
只有掌握规律，
才能不重不漏。
110
14040ຫໍສະໝຸດ 1404．如图所示：(1)∠AOC＝________＋________； ∠AOB ∠BOC (2)∠DOC＝∠AOD－________. ∠AOC
B
解：∵∠AOC=∠DOB ∠ α=∠ AOC -∠COD ∠β= ∠ DOB -∠COD ∴ ∠ α= ∠β
=38°9′
以度分秒之间的转化为基础，学习度 分秒的加减乘除。 (1) 12036/56// + 45024/35//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91// 满60进1： =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.1多姿多彩的图形计划学时两课时学习内容分析本节从生活中存在的大量图形入手,引出了几何图形的概念,并在复习学生前两个学段学习的几何图形的基础上,引出了立体图形与平面图形的概念,结合从不同方向看立体图形,让学生体验立体图形与平面图形的互相转化, 从而初步建立空间观念.学习者分析学生对简单的图形有基本的认识,空间观念淡薄.通过教学使学生能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
教学目标课程标准：1.学生能根据所展示的图形找出一些熟悉的图形,从而让学生体会图形世界的多姿多彩.2. 了解几何图形,立体图形,平面图形的概念.并能结合图形说出图形的名称.3.能辨认出从不同方向看立体图形得到的几何图形.知识与技能：1.通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体。
（长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等）的基本特征，能识别这些几何体。
2. 初步了解三视图，体会立体图形与平面图形之间的关系，为以后学习三视图打基础。
过程与方法：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
情感、态度与价值观：1.通过学生之间的交流活动,培养主动与他人合作交流的意识.2.通过探讨现实生活中的实物,提高学生的学习热情.教学重点及解决措施教学重点: 识别简单的几何体。
解决措施:通过教师引导，学生观察、操作等措施，从多角度刺激学生各种感官，让学生能充分掌握。
教学难点及解决措施教学难点：从具体事物中抽象出几何图形。
解决措施：借助教具、学具、图片等，让学生通过多次观察、操作、交流，解决教学难点。
教学设计思路一、导入新课.1.出示章前图（2008年北京奥运会奥运村模型图）找出一些熟悉的几何图形？2. 出示了几张世界著名的建筑的图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法。
二、讲授新课1.出示一些图形，引出几何图形、平面图形、立体图形的概念。
2.再出示一些实物图，让学生说出与哪些图形相类似。
3..出示平面图形实物，寻找有哪些我们熟悉的平面图形？4.让学生通过学习指出立体图形和平面图形的联系。
5.给出一些立体图形让学生从不同的方向看，并能辨认从不同角度看到的几何图形。
6.给出从不同的方向看到的平面图形，让学生亲自动手摆出不同的立体图形。
三、小结让学生谈谈本节课的收获四、习题教科书123—124 习题4.1(1-4)题依据的理论本节从生活中存在的大量图形入手,引出了几何图形的概念,经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果出示章前图能说出出示内容及所包含的图形多媒体教学课件教师出示图片能激发学生的学习兴趣出示各种几何图形能熟练的说出几何图形的名称多媒体教学课件教师出示图片能刺激学生的各种感官出示立体图形，让学生辨认从不同方向看到的几何图形学生的空间观念比较淡薄，感性认识有待提高多媒体教学课件教师出示图片，引导学生从不同的方向进行观察培养学生的观察能力、动手操作能力、空间想象能力和感性认识。
教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图1 出示章前图10分钟激发学生的学习热情，给学生留有想象的空间各小组交流，合作，畅所欲言，找出熟悉的几何图形培养了学生处理问题的能力2 出示各种几何图形15分钟教师启发，引导，帮助学生完成学生认真思考分组讨论，踊跃作答使学生们更好的把理论和实际应用起来，更好的体会几何图形。
培养学生们的总结概括能力和语言表达能力。
培养了学生参与意识和合作交流的意识。
3 出示立体、平面图形20分钟教师启发，引导学生从不同的方向看立体图形，并能辨认从不同方向看到的平面图形培养学生的观察能力和感性认识4 小结5分钟教师引导，补充学生概括总结培养同学们概括总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识课堂教学流程图教学反思通过这节课的教学使我感受颇深，我认真的备课，制作课件，设计教学活动，使学生们在轻松愉悦的环境下学习，学生反应强烈，教学效果好。
不足之处，普通话说的不够熟练。
专家点评多姿多彩的图形我们生活中的几何图形这是七年级数学几何部分的第一节课。
教学目标：1、通过观察生活中的大量实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单的几何体的基本特征，能识别这些几何体。
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生队集合图形的感性认识。
3、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学的交流、活动，初步形成积极参与教学活动，主动与他人合作交流的意识。
教学重难点：重点：识别简单的几何体难点：从具体事物中抽象出几何图形教学设计：导入：让学生回忆小学已经学过的几何图形，由学生发言，教师板书列出所学过的一些几何图形，并让学生对前面同学的发言进行补充。
引导学生思考：这些图形在我们的校园里能找到吗？（承上启下）安排任务：1、任务形式：以小组的形式进行，由组长领导、安排。
2、任务内容：（1）让学生到教室外面去观察校园里的实物，看看它们是什么图形或者是由那些图形组合而成的。
（2）对发现的实物和几何图形对应起来，记录在笔记本上。
（3）教师可以跟踪小组进行指导，引导学生从不同的角度对同一个实物进行观察，从而得出不同的几何图形。
（4）由组长对组员记录的材料进行汇总（可与组员合作进行）并汇报全班；并对组员观察记录进行评价。
（5）教师进行点评。
3、任务时间：本次活动限时25分钟。
[教学反思]：由于本堂课打破了以往数学课都是在教室里进行的常规模式，以观察活动的形式在教室外进行，这样大大激发了学生的学习热情，充分调动了学生学习的积极性，大部分的同学都能够积极参与到活动中去，认真观察、认真记录；并且能够主动与同学进行交流分享自己观察的结果。
在组长和同学的带领下，一些比较沉默的学生也活动起来积极参与到小组活动中来。
这些对堂课的教学活动能够顺利开展下去打下了基础，但是在活动的过程中也出现了一些问题:(1) 个别同学无组织纪律，自由散漫，积极性不高。
（经过老师和组长的帮助有所好转，但是也不能很好的融合到小组活动中去。
）(2) 部分小组的学生观察方法单一，目标固定，视野狭窄。
（这时教师需要及时发现引导其养成良好的观察习惯。
）(3) 学生做记录的时候很凌乱。
（教师及时点评）3.1多姿多彩的图形——教学设计红星一中课题 3.1多姿多彩的图形（几何课）教者裴童课标学生可以根据实物想到几何图形，并初步了解三视图。
教学目标知识与能力1.通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体。
（长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等）的基本特征，能识别这些几何体。
2.初步了解三视图，体会立体图形与平面图形之间的关系，为初三学习三视图打基础。
过程与方法能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
情感态度与价值观经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
重点识别简单的几何体难点从具体事物中抽象出几何图形教学准备教师准备：1.多媒体课件2.正方体.长方体.圆柱.圆锥.棱柱.棱锥.球等3.一些图形图片学生准备：剪刀.图画本.彩纸.胶水.圆规.直尺.水彩笔板书设计3.1多姿多彩的图形立体图形：正方体.长方体.圆柱.圆锥.棱柱.棱锥.球等平面图形：三角形.正方形.长方形.平行四边形.梯形.圆.五边形.六边形等三视图：从正面看，从左面看，从上面看教学过程学习内容学生活动教师活动一.创设情景出示高斯的格言：“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习”通过格言，让学生们畅谈感想。
二引入新课.1.出示章前图（2008年北京奥运会奥运村模型图）（播放多媒体课件）.找出一些熟悉的几何图形？2.让同学们观察教师四周，看看有哪些你熟悉的几何图形？，3.出示了12张世界著名的建筑的图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法。
三.讲授新课1.出示实物（文具盒，魔方，茶叶罐，足球，漏斗）想象出几何图形2.再出示（帐篷，螺母，金字塔）3.让学生找出一些生活中熟悉的几何图形？4、让学生给立体图形归类。
学生们踊跃发言，热烈讨论，说出自己的真实想法。
各小组交流，合作，畅所欲言，找出熟悉的几何图形。
同学们通过认真观察，发现自己的身边有许多自己熟悉的几何图形。
看后学生感触很深，有一种被震撼的感觉，同时也对几何产生了浓厚的兴趣学生回答（长方形.正方形.圆柱.球.圆锥）小组合作，共同完成使学生们更好的把理论和实际应用起来，更好的体会几何图形。
通过出示格言，激发学生的学习兴趣，使学生明白只有不断的学习，打好基础，将来才能取得成功，烘托出整节课的气氛。
由学生自己发现问题解决问题，培养了学生处理问题的能力，也让学生体会了几何的美。
能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
激发学生的学习热情，给学生留有想象的空间，体会几何图形与生活的密切联系。
5.出示平面图形实物，寻找有哪些我们熟悉的平面图形？.6.出示一个工件立体图形，让我们画出从不同方向看它得到的平面图形。
四.做一做让同学们自己动手，利用所学的平面图形和立体图形设计制作一幅优美的图画或一栋建筑等五.小结让同学们谈谈本节课的收获。
六.作业1.习题3.1 第1、2题2. 预习3.1.2 立体图形与平面图形学生分组讨论，组内派一名代表回答。
学生认真思考，踊跃作答三视图（从正面看，从左面看，从上面看）同学们用事先准备好的剪刀，糨糊、彩纸，圆规，直尺，纸壳制作平面图形或立体图形。
同学们反映热烈，所有的同学都积极参与。
教师启发，引导，帮助学生补充。
记录作业1.培养学生们的总结概括能力和语言表达能力。
2.培养了学生参与意识和合作交流的意识。
教师启发，引导，帮助学生完成.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理培养同学们动手实践的能力和合作参与意识，同时体会数学的美妙之处。
培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识。
布置作业巩固所学知识，有助学生理解案例与反思通过本节课的学习使我感触很深，我认真的备课，制作课件，设计活动，使同学们在轻松愉快氛围下学习，学生反应热烈，学习效果很好。
不足之处注意自己的语言简练。
教学设计：《多姿多彩的图形》一、教材分析本节课是人教版七年级数学中空间与图形部分的起始课。