二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质第二课时
y=ax2+bx+c(a<0)
b 4ac b 2 2a , 4a b 直线 x 2a
顶点坐标
对称轴 位置 开口方向
由a,b和c的符号确定
由a,b和c的符号确定
向上
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x 轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立 的是 （B） y b 2 A.b -4ac>0 B. 2a <0
1 o x D. 4ac-b2 >0-1 4a 5.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向 下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ B ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18
二次函数y=ax² +bx+c图象和性质2
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
１.顶点坐标与对称轴
２.位置与开口方向
３.增减性与最值 根据图形填表： 抛物线
y=ax2+bx+c(a>0)
b 4ac b 2 2a , 4a b 直线 x 2a
增减性 最值
b 4ac b 2 当x 时, 最小值为 2a 4a
b 4ac b 2 当x 时, 最大值为 2a 4a
总结提升：
填写表格：
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2(a>0)
y=ax2+k(a>0)
y=a(x-h)2(a>0)
y=a(x-h)2 +k(a>0)
y o x o y x o y x o y x
-3
A
B
C
D
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
１.顶点坐标与对称轴
２.位置与开口方向
３.增减性与最值 根据图形填表： 抛物线
y=ax2+bx+c(a>0)
b 4ac b 2 2a , 4a b 直线 x 2a
2 2 2
b 直线x 2a 2
求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴
1 2
①y=2x2-5x+3②y=－
请画出草图:
x2+4x-9 ③y=(x-3)(x+2)
3
－9
－6
抛物线位置与系数a，b，c的关系：
⑴a决定抛物线的开口方向： a＞0 开口向上 a＜0 开口向下 ⑵ a，b决定抛物线对称轴的位置: b (对称轴是直线x = －— 2a ) ① a，b同号＜＝＞ 对称轴在y轴左侧； ② b=0 ＜＝＞ 对称轴是y轴； ③ a，b异号＜＝＞ 对称轴在y轴右侧
例2、已知函数y = ax2 +bx +c的图象如 下图所示，x= 1 为该图象的对称轴，根
3
据图象信息你能得到关于系数 a，b，c的 一些什么结论？ y
1 3 .
-1
.
1
x
1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（C ）
2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0) 的顶点都在 （ ） B A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a 的值是 （A） • A 4 B. -1 C. 3 D.4或-1
驶向胜利 的彼岸
小结
拓展
回味无穷
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax² 的关系
2.不同点: (0,0).
驶向胜利 的彼岸
b 4ac b 2 2a , 4a 和 (1)位置不同(2)顶点不同:分别是
(3)对称轴不同:分别是 和 y轴 . b (4)最值不同:分别是 4ac4a 和0. 3.联系: y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成 y=ax² 的图象 b b 先沿x轴整体左(右)平移| |2个单位 (当 >0 时,向右 a 2 a b 平移;当 <0 2a 时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平 4ac b 4ac b 4ac b 移| | 个单位 ( 当 >0 时向上平移 ; 当 <0时, 4a 4a 4a 向下平移)得到的.
y=ax2+bx+c(a<0)
b 4ac b 2 2a , 4a b 直线 x 2a
顶点坐标
对称轴 位置 开口方向
由a,b和c的符号确定
由a,b和c的符号确定
向上
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
【左同右异】
⑶ c决定抛物线与y轴交点的位置：
① c＞0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方； ② c=0 ＜＝＞图象过原点； ③ c＜0 4ac b ）。 2a 4a （5）二次函数有最大或最小值由a决定。
b 当x 时，y ax2 bx c有 2a 4ac b 2 最大（或最小）值： y 4a
C.a+b+c=0
6.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四 象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是（C）
y y y y o x o B -3 x o C -3 x o D -3 x
A 7.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 与 一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ C）
y= ax2 +bx+c(a>0)
小结
拓展
回味无穷
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax² 的关系
1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值. (4)a>0时, 开口向上, 在对称轴左侧,y都随x的增大而减小, 在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a<0时,开口向下, 在对称轴左侧,y都随x的增大而增大, 在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 .
增减性 最值
b 4ac b 2 当x 时, 最小值为 2a 4a
b 4ac b 2 当x 时, 最大值为 2a 4a
课堂作业：
课本40页练习1，2；42页第10题
家庭作业： 练习册35，36
合集下载
人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》(第2课时)课件
3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝－1时，y ＝6；当x＝1时，y＝0.求这个二次函数的解析式．
解：由题意，得aa＋－bb＋＋cc＝＝06，，解得ab＝＝2－，3，
c＝1，
c＝1，
∴二次函数的解析式为y＝2x2－3x＋1
知识点2：利用“顶点式”求二次函数的解析式 4．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式 为( D ) A．y＝2(x＋1)2＋8
B．y＝18(x＋1)2－8
C．y＝29(x－1)2＋8 D．y＝2(x－1)2－8
5．已知抛物线的顶点坐标为(4，－1)，与y轴交于点(0，3)，求 这条抛物线的解析式．
解：由题意，设二次函数的解析式为y＝a(x－4)2－1，把(0，3)代入 得3＝a(0－4)2－1，解得a＝14，∴y＝14(x－4)2－1 知识点3：利用“交点式”求二次函数的解析式 6．如图，抛物线的函数表达式是( D )
A．y＝12x2－x＋4 B．y＝－12x2－x＋4 C．y＝12x2＋x＋4 D．y＝－12x2＋x＋4
7．已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(－1， 0)和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，－2)，求这个二次函数的解析 式．
解：由题意，设二次函数解析式为y＝a(x＋1)(x－2)，把(0，－2) 代入得－2＝－2a，∴a＝1，∴y＝(x＋1)(x－2)，即y＝x2－x－2
8．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能 是( D )
A．y＝x2－x－2 B．y＝－12x2－12x＋2 C．y＝－12x2－12x＋1 D．y＝－x2＋x＋2
9．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象的最高点是(－1，－3)，则b，c
二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质课件(共2课时,58张)
例2 二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是 A
（
）
方法点拨：把函数的一般
A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）式化为顶点式，再由定点
式确定开口方向、对称轴、
B．开口向下，顶点坐标为（1，4）
顶点及其他性质.
C．开口向上，顶点坐标为（1，4）
D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
解析 ∵二次函数y=x2+2x﹣3的二次项系数为a=1＞0，
探究新知
怎样将 y
配方可得
1 2
x 6 x 21 化成y=a(x-h)2+k的情势？
2
1 2
y x 6 x 21
想一想：配方的方
2
1
( x 2 12 x 42)
法及步骤是什么？
2
1 2
( x 12 x 62 62 42)
2
1
[( x 2 12 x 62 ) 62 42]
直线x=2，顶点坐标为(2,-1).
探究新知
知识点 2
二次函数y=ax2+bx+c 的图象与性质
根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象
和性质吗？
2
b
4
ac
b
y=ax2+bx+c a( x )2
2a
4a
探究新知
2
b
4
ac
b
2
y=ax2+bx+c a( x )
-6.5
-4
-2.5
-2
-2.5
-4 -6.5 ···
二次函数图像和性质第二课时
求解二次函数参数a,b,c和变换
参数a
- a的正负性决定了抛物线的开 口方向；
- a的值越大，抛物线越窄，变 化越剧烈；
- a的值越小，抛物线越平缓， 变化越缓和。
参数b,c
- b表示对称轴位置，c表示纵向 位移；
- b,c的正负性和大小决定了抛 物线的位置和位置的变化。
变换操作
- 平移：改变b,c的值，使抛物 线沿坐标轴平移；
2
货币政策
利用二次函数模型研究通货膨胀、货币供给和利率等经济指标的关系。
3
投资和金融
使用二次函数拟合和预测各种金融数据，如收益率、股票价格、区块链价格等。
二次函数技巧和常用小技巧
判断开口方向
- 系数a为正，开口向上； - 系数a为负，开口向下。
判断位置关系
- 当一个二次函数图像位于另 一个二次函数图像上方时， 两者的交点为前者二次函数 的根。
二次函数在信息学中的应用
图像处理
- 图像矫正模型: y = ax² + bx + c - 非线性滤波器: y = $(1 + ax + bx²) / (1 + cx + dx²)$
信号处理
- 带通滤波器: y = ax² / (1 + bx + cx²) - 频率合成模型: y = a cos(2πfx)
求解零点的特殊技巧
- 配方法：将二次函数式通分， 并将 ax² + bx + c = a(x + b/2a)² + (c - b²/4a) 化为一次 项加完全平方项的形式；
- 模拟除法法：模拟二次函数 根式的格式，用正负分别代 入函数式得到两个零点。
二次函数综合练习及答案解析
数学人教版九年级上册22.1.4二次函数y=ax2 bx c的图像与性质.1.4二次函数y=ax2 bx c的图像与性质(胪中王伟
向上
向下
直线x=–3 直线x=1
活动2：创设情Leabharlann ，导入新课思考：我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,容 1 2 y x 6x21 能否利用这些知识来讨论二次函数 的图象和性 2 质？ 即怎样把函数 y 1x2 6x21 转化成 y=a(x-h） 2+k的形式? 2
ax bx c • 一般地，我们可以用配方法将 y 配方成
2
2 b b ac b b 2b b 2 2 24 a ( x x ) c a x x () () c a ( x ) a a 2 a 2 a 4 a a2 2
由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以 通过平移得到。
草图略
y
1 2 (x 4 x) 1 2
1 2 1 ( x 4 x 4 ) ×4 1 2 2 1 ( x 2)2 3 2
对称轴为直线x=-2 顶点坐标为（-2，-3） 当x=-2时，y最小值=-3
草图略
活动3：探究新知
22.1.4 二次函数
2 y ax bx c 的图像
y x2 6x21 2 1 2 12 x 21 提取二次项系数 x 2 1 2 1 x 12x 36 ×36 21 配方 2 2 配方后的表达 1 2 . 整理 x6 3 式通常称为配 2 方式或顶点式
用配方法。 1
1 2 描点、连线，画出函数 y x 6 3 2
二次本节课我们学习了哪些知识？ 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
１.顶点坐标与对称轴
九下数学课件二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质(课件)
知识点三 二次函数的性质
【变式2】二次函数y＝x2－ax＋b的图像如图所示，对称轴为直线x＝2，
下 列结论不正确的是( C )
A. a＝4 B. 当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8) C. 当x＝－1时，b＞－5 D. 当x＞3时，y随x的增大而增大
知识点四 求最大值、最小值 【例4】已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的
初中数学苏科版九年级下册
中物理
第5章 二次函数
5.2.5 二次函数y=ax2+bx+c 的图像与性质
1.理解二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x+h)2+k之间的关系 2.掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
3.体会二次函数y=ax2+bx+c的图像与a，b，c之间的
关系
思考（一） 请说出抛物线y=ax²+k， y=a（x+h）²，y=a（x+h）²+k 的开口方向、对称轴和顶点坐标.
知识点五 图像的位置与系数a、b、c的Biblioteka 系字母的符号图象的特征
a＞0
a
a＜0
开口向上 开口向下
ab＞0（a，b同号） 对称轴在y轴左侧
b
ab＜0（a，b异号） 对称轴在y轴右侧
c=0
图象过原点
c
c＞0
与y轴正半轴相交
c＜0
与y轴负半轴相交
知识点五 图像的位置与系数a、b、c的关系
【例5】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，那 么abc，2a＋b，a＋b＋c这3个代数式中， 值为正数的有( )
能力提升
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－1 的顶点为A.点B的坐标为(3，5)． (1) 求抛物线过点B时顶点A的坐标； (2) 点A的坐标记为(x，y)，求y与x的函数表达式； (3) 如图，点C的坐标为(0，2)，若抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－1与线段
《第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质2》教案 (公开课)2022年北师大版数学
2.2 二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
重点难点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。
正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。
教学过程：一、提出问题1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。
2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?(画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比拟)问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x2和y＝2x2＋1的图象。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?教师引导学生观察上表，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋1的函数值都比函数y＝2x2的函数值大1。
教师引导学生观察函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝2x2＋1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。
二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质PPT课件
先平沿移x;当轴整体 <2b左a0时(右,向)平左移平| 移),再|2b个a 沿单对位称(当轴整体>2b上a0时(下,向)平右
移| 4ac4a|个b2 单位 (当 向下平移)得到的.
4ac >b02 时向上平移;当 4ac <b02 时,
4a
4a
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
小结 拓展 回味无穷 驶向胜利 的彼岸
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax²的关系
2.不同点:
(1)位置不同(2)顶点不同:分别是
b, 2a
4ac b2 4a
和
(0,0).
(3)对称轴不同:分别是 直线x b 和y轴.
(4)最值不同:分别是 4ac b2 和02.a 4a
3.联系: y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象
4a
函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点
坐标是什么？
y ax2 bx c的对称轴是:x b 2a
顶点坐标是:( b , 4ac b2 ) 2a 4a
1. 写出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：
(1) y 3x2 2x
22.1.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质(第二课时)(课件)九年级数学上册(人教版)
C. y=(x-2)2-1
D. y= 1 (x-2)2-1 2
分层作业
3．一抛物线的形状、开口方向与抛物线 y= 1 x2-2x+3 相同，顶点为(-2，1)，则此抛物线的解析式为( )
2
A. y= 1 (x-2)2+1
2
B. y= 1 (x+2)2-1
2
C. y= 1 (x+2)2+1
2
D. y= 1 (x-2)2-1
分层作业
【拓展延伸作业】
6.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(-1，0)，点 B(3，0)，且 OB=OC. (1)求抛物线的表达式； (2)如图，点 D 是抛物线的顶点，求△BCD 的面积.
分层作业
解：(1)：抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(-1，0)，点 B(3，0)，且 OB=OC， ∴OC=OB=3. ∴C(0.3), 设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x-3)，将 C(0，3)代入得， -3a=3. ∴a=-1, ∴抛物线的解析式为 y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3；
∴DE=4-2=2，
∴S△CDB= 1 DE·OB= 1 ×2×3=3
2
2
分层作业
7. 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(0，-1)和(2，7)
(1)求二次函数解析式及对称轴
(2)若点(-5，y1)(m，y2)是抛物线上不同的两个点，且 y1+y2=28，求 m 的值
解：把（0，-1)和(2，7)分别代入 y=x2+bx+c 可得： (2)把 x=-5 代入二次函数得：y1=14，
新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 y=ax^2+bx+c的图像》课件_31
值看，函数
y=(x+3)2的函 y=(x-3)2 数值与y=x2
的函数值相
等时，它们
所对应的自
变量的值有
5
x
思考：从对应点的位置看函数y=(x+3)2 图像 与函 数y=x2的 图像的位置有什么关系？
10 y 8
6
4 2
-5 - -3
35
x
-6
函数y=(x+3)2 图像可以由函数y=x2的 图像沿x轴向 左平移3个单位长度得到，所以它是抛物线.这条 抛物线的对称轴是过点（-3，0）且与y轴平行的 直线，顶点坐标是（-3，0）.
-2
4
y y=-x2+3
2
-5
O
5
x
10
-2 y=-x2
-4
-6 y=-x2-2
-8
y=ax2+c (a≠0)
a>0
a<0
开口方向
向上
向下
顶点坐标
(0 ,c)
(0 ,c)
对称轴
y轴所在的直线
y轴所在的直线
增减性
Байду номын сангаас
当x<0时,y随着x的增大而减小 当x>0时,y随着x的增大而增大
当x<0时,y随着x的增大而增大 当x>0时,y随着x的增大而减小
-5
-1 0 1 2 …
1 0 14
2125 … y y=x2+1 8
6
你能说说这 函数y=x2+1的图象与y=x2的 图象的位置有什么关系?
4
个图象有哪
些性质吗？ 函数y=x2+1的图
象与y=x2的图象
26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 华师版数学九年级下册课件
3
对称轴是y轴和顶点坐标是（0,2）.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大
而减小.当x=0时,最大值为2.
函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0)的图象形状 相同，只是位置不
同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 上平移 c 个单
5.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：
（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2. 向下平移1个单位.
（2）函数y=-x2+1，当x >0 时， y随x的增大而减小； 当x =0 时，函数y有最大值，最大值y是 1 ，其图象与y轴 的交点坐标是 (0,1) ，与x轴的交点坐标是 (-1,0),(1,0) . （3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.
华师大版数学 九年级下册
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时
新知讲解
已知二次函数
① y=-x2; ② y= 3 x2; ③ y=15x2;
5 ④ y=-4x2; ⑤ y= -
9
x2; ⑥ y=4x2.
10
(1)其中开口向上的有 ②③⑥ (填题号)；
(2)其中开口向下，且开口最大的是 ⑤ (填题号)；
9.二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+y
y
y
y
(B )
0x A
0
x
B
0x C
0
x
D
课堂总结
通过本节课你学 到了什么？
图象
列表—描点—连线
二次函数 y=ax2+c
对称轴是y轴和顶点坐标是（0,2）.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大
而减小.当x=0时,最大值为2.
函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0)的图象形状 相同，只是位置不
同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 上平移 c 个单
5.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：
（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2. 向下平移1个单位.
（2）函数y=-x2+1，当x >0 时， y随x的增大而减小； 当x =0 时，函数y有最大值，最大值y是 1 ，其图象与y轴 的交点坐标是 (0,1) ，与x轴的交点坐标是 (-1,0),(1,0) . （3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.
华师大版数学 九年级下册
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时
新知讲解
已知二次函数
① y=-x2; ② y= 3 x2; ③ y=15x2;
5 ④ y=-4x2; ⑤ y= -
9
x2; ⑥ y=4x2.
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(1)其中开口向上的有 ②③⑥ (填题号)；
(2)其中开口向下，且开口最大的是 ⑤ (填题号)；
9.二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+y
y
y
y
(B )
0x A
0
x
B
0x C
0
x
D
课堂总结
通过本节课你学 到了什么？
图象
列表—描点—连线
二次函数 y=ax2+c