小学数学《一题多解》ppt (2)

小青家 小红家
小强家
学校
方法二：从小青家到小强家有390米，从学校到小红家 有320米，我们可以从线段图中看出，小红家到小强家 的距离，就等于小青家到小强家与学校到小红家的距离 之和，再减去小青家到学校的距离，所得到差。
解答： 390+320—450=260（米）
【变式题2】从小青家经小红家和小强家到学校有450米， 从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米，从 小红家到小强家有多少米？
解答： 270+410—500=180（米） 答：从小明家到小丹家有260米。
【例2】亮亮经过小明家和小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家有270米， 从小明家到电影院有410米，从小明家到小丹家有多少米？
思路导引：可以根据题意画出线段图（如下所示）：
亮亮家 小明家
小丹家
电影院
方法三：
从亮亮家到电影院有500米，从小明家到电影院有410米，说明亮亮家到小明 家有500—410=90米，又因为从亮亮家到小丹家欧270米，所以可以求出小明 家到小丹家有270—90=180米。
解答： 270—（500—410）=260（米） 答：从小明家到小丹家有260米。
课课堂堂练练习习
【变式题1】有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重45千克，乙筐苹果重37千克，又 买来16千克苹果，怎样分才能使得两筐苹果同样重？
思路导引一： 原来甲筐苹果重45千克，乙筐苹果重37千克，又买来16千克苹果后，现在的苹 果总重量是：45+37+16=98（千克），把98千克苹果平均分成两份，即使两筐 苹果同样重的时候，每个筐子中应该有的苹果的重量，从而可以算出每个筐子 应该分得的苹果的重量。
解答： 410—（500—270）=180（米） 答：从小明家到小丹家有260米。
【例2】亮亮经过小明家和小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家有270米， 从小明家到电影院有410米，从小明家到小丹家有多少米？
思路导引：可以根据题意画出线段图（如下所示）：
亮亮家 小明家
小丹家
电影院
方法二：
从亮亮家到小丹家有270米，从小明家到电影院有410米，我们可以从线段图 中看出，从小明家到小丹家的距离，就等于从亮亮家到小丹家有270米与从小 明家到电影院有410米的距离之和，再减去亮亮家到电影院共500米，所得到 差。
思路导引二： 先算出二班比一班少的人数：47—43=4（人），从新转来的12人中，先分给 二班4人，再把剩下的12—4=8（人）平均分给两个班，就能使得两个班的人 数同样多。
解答： 47—43=4（人） （12—4）÷2=4（人） 4+4=8（人） 答：应该分给一班4人，二班8人，就能使得两个班的人 数同样多。
解答： （45+37+16）÷2=49（千克） 甲筐应分得的苹果重量：49—45=4（千克） 乙筐应分得的苹果重量：49—37=12（千克） 答：分给甲筐4千克，分给乙筐12千克，就可以使得两筐苹 果同样重。
【变式题1】有甲Байду номын сангаас乙两筐苹果，甲筐苹果重45千克，乙筐苹果重37千克，又 买来16千克苹果，怎样分才能使得两筐苹果同样重？
解答： 320—（450—390）=260（米）
【变式题2】从小青家经小红家和小强家到学校有450米， 从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米，从 小红家到小强家有多少米？
思路导引： 根据“从小青家经小红家和小强家到学校有450米”可以知道，三个同学 的家在学校的同一个方向，由此画出线段图（如下图）：
【变式题2】从小青家经小红家和小强家到学校有450米， 从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米，从 小红家到小强家有多少米？
思路导引： 根据“从小青家经小红家和小强家到学校有450米”可以知道，三个同学 的家在学校的同一个方向，由此画出线段图（如下图）：
小青家 小红家
小强家
学校
方法一：从小青家到学校是450米，到小强家是 390米，说明小强家离学校450—390=60米，又 因为从学校到小红家是320米，由此可以求出从 小红家到小强家的距离是320—60=260米。
思路导引： 根据“从小青家经小红家和小强家到学校有450米”可以知道，三个同学 的家在学校的同一个方向，由此画出线段图（如下图）：
一题多解是指从不同的角 度，运用不同的思维方式来解 答同一个问题的思考方法，就 是“一题多解”。经常进行一 题多解的思维训练，可以锻炼 我们的思维，使得我们的头脑 更灵活。
【例1】三年级一班有学生47人，二班有学生43人，新学期又 转来12位新同学，应该怎样分才能使得两个班的人数同样多？
思路导引一： 算出现在的总人数（让一班和二班原有的人数加上新学期转来的人数）， 然后平均分成两份，即是当两个班人数同样多时，每个班应该有的人数， 再把现在的人数与原有人数作比较，即可算出每个班分得的学生数。
【例2】亮亮经过小明家和小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家有270米， 从小明家到电影院有410米，从小明家到小丹家有多少米？
思路导引：可以根据题意画出线段图（如下所示）：
亮亮家 小明家
小丹家
电影院
方法一：
从图中可以看出，要求小明家到小丹家的距离，可以让小明家到电影院的距离 减去小丹家到电影院的距离，因此先算出小丹家到电影院的距离。而小丹家到 电影院的距离，就等于亮亮家到电影院的距离500米，减去从亮亮家到小丹家 的距离270米。
思路导引二： 可以先算出原来乙筐比甲筐少的重量是：45—37=8（千克），可以先从买来 了的16千克中拿出8千克分给乙筐，再把剩下的16—8=8（千克）进行平均分 配。
解答： 45—37=8（千克） （16—8）÷2=4（千克） 8+4=12（千克） 答：分给甲筐4千克，分给乙筐12千克，就可以使得两 筐苹果同样重。
解答： （47+43+12）÷2=51（人） 一班应分得的人数：51—47=4（人） 二班应分得的人数：51—43=8（人） 答：应该分给一班4人，二班8人，就能使得两个班的人数同 样多。
【例1】三年级一班有学生47人，二班有学生43人，新学期又 转来12位新同学，应该怎样分才能使得两个班的人数同样多？