五年级数学平移和旋转的方法归纳3
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——平移、旋转的应用教案
第3课时平移、旋转的应用教学内容教科书P87例4及“做一做”，完成教科书P88“练习二十二”第1~3题。
教学目标1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。
2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。
3.在数学文化的介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。
教学重点能根据图形特征，正确拼组图形。
教学难点能正确记录图形运动变化。
教学准备课件，卡片学具。
教学过程一、新课导入1.介绍游戏。
师：你喜欢玩数字华容道的游戏吗？【学情预设】大部分学生会说喜欢，有的同学可能不知道。
师：对，这就是数字华容道。
课件出示：师：你们知道数字华容道的哪些相关内容？与同学们分享一下。
【设计意图】通过学生介绍课前搜集的关于数字华容道的玩法，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解。
◎教学笔记【教学提示】有条件的情况下，可以让每位学生准备一副数字华容道。
二、探索新知1.激发兴趣，平移图形。
让学生把散乱的数字华容道恢复原始状态。
师：恢复原始状态时，要把数字运动变化的过程说清楚。
（卡片书课题：平移、旋转的应用）【设计意图】唤醒学生的兴趣，初步尝试用语言描述简单图形的移动过程。
2.课件出示教科书P87例4，探究图形平移、旋转方法。
师：经过平移或旋转后拼成了右图，你能说说每张卡片的运动过程吗？（1）阅读与理解。
师：我们要解决的问题是什么？谁能用自己的话给大家解释一下。
师：也就是图的构成、每块卡片的运动。
（2）分析与解答。
①推理想象。
师：我们首先要解决什么？【学情预设】先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
师：看着大屏幕，先静静地想一想右图每块卡片对应在右图的哪个卡片，在脑海里想一想看。
【学情预设】学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧卡片进行拼摆。
所以，教师在这里要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，提示学生要先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
人教版小学五年级下册数学知识点归纳
最全面人教版五年级数学下册知识点归纳一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
五年级数学平移和旋转的方法归纳
平移和旋转的方法归纳：平移就是物体沿（上下左右或东南西北）方向直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点（或轴）沿（顺时针、逆时针）方向旋转（多少）度。
二、仔细观察，填一填。
三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平四、画一画。
房子向右平移5格，小船向下平移4格移4格的图形。
五、分别画出平行四边形向右平移5格和小鱼向下六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格平移4格后得到后的图形五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。
第二单元知识点姓名_____________1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
2.轴对称图形的性质：对称图形上对应点到对称轴的距离（点到对称轴的垂线段）相等。
3.轴对称图形的画：1.标拐点 2.找对应点 3.连实线4.旋转四要素：（1）谁在转（2）旋转中心（3）方向（4）角度5.旋转、平移、对称的特征：平移：位置改变，方向、大小、形状没有变化。
给实则虚，给虚则实。
对称：位置、方向变化，大小、形状不变化。
实线，对称轴为虚线。
旋转：位置、方向变化，大小、形状不变化。
给实则虚，给虚则实。
6.画旋转的方法：（1）找到旋转图形的关键线段（2）画出旋转后的线段（3）旋转图形确定关键点（4）连接关键点成图，虚线图。
过关练习：1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）剪窗花是利用了（）现象。
2、右图指针从A开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到B；指针从C开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到D。
小学数学五年级下册第五单元第3课时利用平移、旋转设计图案PPT
先将上面的梯形绕点 O
顺时针旋转 180°, 再将
O
它向右平移 5 格。
你还有其他的方 法吗？试一试吧！
课堂小结
如何利用平移或旋转等变换方式拼图？
1.先观察变换后的图形，然后分析其中的每部 分可以由原始图案经过什么样的变换得到。 2.灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 3.平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图 形的大小。
分析与解答 (1)对左图的4张卡片标号 ，在右图找出对应卡片并标号。
①
②
③
④
④
③
①
②
分析与解答 (2)依次描述卡片的运动过程。
①
②
④
③
③
④
①
②
①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°， 再向右平移2格，最后向下平移1格。
分析与解答 (2)依次描述卡片的运动过程。
①
②
④
③
③
④
①
②
②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下 平移1格。
5 图形的运动（三）
第3课时 利用平移、旋转设计图案
人教版数学五年级（下）
学习目标
1.通过在方格纸上用平移或旋转的方式拼组图案,加 深对已学过的对称、平移和旋转等知识的理解,发 挥空间想象力。
2.体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行 图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
3.在游戏活动中培养学习兴趣和探索未知问题的好奇 心,享受学习的快乐。
B
A
C
C
A’
’
B ’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°， 再向右平移10格，最后向上平移2格；
3.如图，由三角形ABC到三角形A’B’C’，是经过怎样 的变换得到的？
五年级上册数学课件图形的平移旋转与对称︳西师大版
提要
1、图形的平移 2、图形的旋转 3、图形的对称 4、设计图案 5、图案欣赏 6、生活中的图案
2
1、图形的平移
平移是沿着水平方向或竖直方向移动，
图形的（ 位置 ）发生了变化，而它的 （ 形状和大小 ）没有变化。
3
根据演示填空：
小船先向（ 下 ）平移（ 5 ）格； 然后再向（ 右 ）平移（ 9）格； 最后又向（ 上 ）平移（ 4）格。
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图形的平移
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5、图案欣赏
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1、图①绕点O沿顺时针方向旋转 90 °到图②。 2、图②绕点O沿顺时针方向旋转 180 °到图④。 3、图④绕点O沿 逆 时针方向旋转90°到图③。
小学五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结
五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称平移旋转定义一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合平面图形在它所在平面上的平行移动。
决定要素：平移的方向、平移的距离一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动轴对称图形成轴对称旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合一个图形；不止一条对称轴两个图形；只有一条对称轴图形特征对应角相等，对应边相等1、对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）2、对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变1、图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变判断方法沿着某条直线对折看是否重合。
找平移的方向和距离：找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离找旋转的方向和角度：找一组对应点，与旋转中心连线的夹角找对称轴： ①找一组对应点连线，做其垂直平分线。
②找两组对应点连线，过两条中点的直线画法①找关键点②过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点③连接对应点一、轴对称1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴；互相重合的点叫对应点/对称点；互相重合的线段叫对应线段；互相重合的角叫做对应角2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角分别重合3、画一个图形的轴对称图形的方法①定：确定已知图形的关键点：顶点、相交点、端点②数（或量）：数或量出关键点到对称轴的距离③描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点④连：连接各对应点4、成轴对称的两个图形对称轴的画法先找出两个图形一组对应点，连接对应点成一条线段，过这条线段的中点作它的垂线，这条垂线所在的直线就是对称轴二、旋转1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点三、欣赏设计1、设计图案的基本方法：平移、旋转、对称2、运用平移设计的方法：确定平移方向、距离3、运用旋转设计的方法：确定旋转点、旋转角度4、运用对称设计的方法：确定对称轴。
五年级数学下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
人教版五年级数学下册公式概念总结
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
比如：2×6 = 12 。
12是2的倍数，也是6的倍数。
特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
如：4，6，15，49都是合数三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）3. 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×正方体的棱长总和 ＝ 棱长×124. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
计量体积要用体积单位常用的体积单位有：立方厘米（cm 3），立方分米（dm 3），立方米（m 3）。
1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米1 m 3＝1m ×1m ×1m 1 dm 3＝1dm ×1dm ×1dm ＝10dm ×10dm ×10dm ＝10cm ×10cm ×10cm ＝1000dm 3 ＝1000cm 3概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
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平移和旋转的方法归纳：平移就是物体沿（上下左右或东南西北）方向直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点（或轴）沿（顺时针、逆时针）方向旋转（多少）度。
二、仔细观察，填一填。
三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平
四、画一画。
房子向右平移
5格，小船向下平移4格移4格的图形。
五、分别画出平行四边形向右平移5格和小鱼向下六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格平移4格后得到
后的图形
五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转
90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形
小鱼先向（）平移了（）格，再
向（）平移了（）格，又向（）平
移了（）格，最后向（）平移了（）
格。
第二单元知识点姓名_____________
1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
2.轴对称图形的性质：对称图形上对应点到对称轴的距离（点到对称轴的垂线段）相等。
3.轴对称图形的画：1.标拐点 2.找对应点 3.连实线
4.旋转四要素：（1）谁在转（2）旋转中心（3）方向（4）角度
5.旋转、平移、对称的特征：平移：位置改变，方向、大小、形状没有变化。
给实则虚，给虚则实。
对称：位置、方向变化，大小、形状不变化。
实线，对称轴为虚线。
旋转：位置、方向变化，大小、形状不变化。
给实则虚，给虚则实。
6.画旋转的方法：
（1）找到旋转图形的关键线段（2）画出旋转后的线段（3）旋转图形确定关键点（4）连接关键点成图，虚线图。
过关练习：
1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）剪窗花是利用了（）现象。
2、右图指针从A开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到B；
指针从C开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到D。
指针从B开始，绕中心o点逆时针旋转90°会转到（）。
指针从D开始，
绕中心点0逆时针旋转90°，会转到（）。
3、画出下面图形所有的对称轴。
4、画出下面图形的轴对称图形。
5、将三角形绕点“O”顺时针，每次旋转90度，旋转3次。
画出第二个图形绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。
6、用简便方法计算,写出主要计算过程。
2.12×2.7＋7.18×2.7 1.25×0.25×
3.2 24×10.2 5.7＋5.7×99。