高级计算机图形学纹理映射
纹理映射原理
纹理映射原理纹理映射是计算机图形学中一项重要技术，它能够使得我们在二维平面上将纹理贴到三维物体表面，从而增加真实感和细节。
在这个过程中，纹理映射使用了几种关键概念和原理。
首先，纹理映射使用了纹理坐标来描述物体表面上各点和纹理图像中像素的对应关系。
纹理坐标可以看作是物体表面上的一个点在纹理图像中的位置。
通常，纹理坐标是由两个浮点数(u, v)表示，范围一般是[0, 1]。
通过纹理坐标，我们可以在纹理图像中确定应该对应到物体表面上的纹理像素。
当计算机渲染三维物体时，纹理映射的第一步是将纹理坐标映射到物体表面上的每个顶点。
这个过程是通过纹理坐标的插值来实现的，通常使用三角形插值的方法，将纹理坐标从顶点插值到三角形的内部。
一旦顶点的纹理坐标已经确定，接下来的步骤是在三角形内部的每个像素上进行纹理采样。
纹理采样过程是通过纹理过滤器实现的。
常用的纹理过滤器包括最邻近采样、双线性插值和三线性插值等。
最邻近采样是一种简单的方法，它通过找到离目标像素最近的纹理像素进行采样。
双线性插值则是通过对目标像素周围的四个纹理像素进行加权平均来得到采样结果，这样可以平滑过渡纹理。
而三线性插值是双线性插值的扩展，它通过对两个不同分辨率的纹理图像进行双线性插值采样，实现了更好的纹理细节表现。
纹理映射最常用的应用之一是纹理映射贴图。
这是通过将纹理图像贴到三维物体表面来实现纹理映射。
贴图包含了物体表面的颜色和纹理信息，以及表面法线和材质属性等。
在贴图中，每个像素的颜色通常由纹理坐标和相应的纹理采样获得。
通过适当的纹理坐标和纹理过滤器，我们可以在渲染过程中实时调整物体的表面质感，从而产生逼真的效果。
纹理映射还可以用于实现其他图形效果，例如投影纹理映射和镜面反射。
投影纹理映射通过将纹理图像投射到物体表面上，产生伪影的效果。
镜面反射则通过将环境图像或虚拟场景映射到物体表面上，使物体表面看起来像一个镜子，反射周围环境的景象。
综上所述，纹理映射是计算机图形学中的重要技术，通过使用纹理坐标、插值和采样等方法，将纹理图像贴到三维物体表面上，实现细节和真实感的增加。
知识点归纳 计算机图形学中的图像处理与三维建模
知识点归纳计算机图形学中的图像处理与三维建模知识点归纳-计算机图形学中的图像处理与三维建模计算机图形学是计算机科学的一个重要领域，涉及到图像处理和三维建模等各种技术。
图像处理是指对数字图像进行各种操作和处理的过程，而三维建模则是构建虚拟三维对象的过程。
本文将就计算机图形学中的图像处理与三维建模进行归纳。
一、图像处理图像处理是图形学的重要分支，广泛应用于医学影像、数字媒体、电影特效等领域。
图像处理主要包括以下几个方面的内容：1.图像获取图像获取是指通过各种传感器或设备获取到的现实世界中的图像数据，比如从摄像头获取实时视频数据或从扫描仪中获取扫描图像。
图像获取的质量和方式对后续的图像处理有着重要影响。
2.图像增强图像增强是对采集到的图像进行增强和改进的过程，以使图像更加清晰、鲜艳或易于分析。
常见的图像增强方法包括直方图均衡化、对比度增强、锐化等。
3.图像滤波图像滤波涉及到对图像进行平滑或增强的操作。
常见的滤波器包括线性滤波器（如平均滤波器和高斯滤波器）和非线性滤波器（如中值滤波器和双边滤波器）等。
4.图像变换图像变换是指对图像进行几何变换或颜色变换的操作。
常见的图像变换包括旋转、缩放、镜像、灰度变换和色彩空间转换等。
5.图像分割与特征提取图像分割是将图像分成若干个不同的区域的过程，常见的图像分割方法有阈值分割、边缘检测和区域生长等。
特征提取则是对图像中的感兴趣的目标进行描述和提取，以用于图像识别或分类等任务。
二、三维建模三维建模是计算机图形学中重要的内容，用于构建虚拟的三维对象，如建筑、汽车、人物等。
三维建模主要包括以下几个方面的内容：1.几何建模几何建模是指通过控制点、线和面等基本几何元素来描述三维对象的形状和结构。
常见的几何建模方法有网格模型、贝塞尔曲线和NURBS曲面等。
2.纹理映射纹理映射是将二维图像（纹理）应用到三维对象上的过程，以增加对象的真实感和细节。
常见的纹理映射方法有UV映射、法线贴图和环境贴图等。
计算机形学纹理映射基础知识全面解析
计算机形学纹理映射基础知识全面解析计算机形学纹理映射是图形图像处理中一个重要的技术，它可以将纹理图像映射到三维模型的表面上，使得模型表面呈现出细腻的纹理效果。
在计算机图形学和计算机视觉领域，纹理映射被广泛应用于三维建模、游戏开发、虚拟现实、电影特效等方面。
本文将对计算机形学纹理映射的基础知识进行全面解析，包括纹理的表示、纹理坐标映射、纹理过滤和纹理映射技术的应用等内容。
一、纹理的表示纹理是一种通过图像来描述物体表面外观的技术。
计算机中，纹理可以用一幅位图来表示。
位图是由一系列像素点组成的二维矩阵，每个像素点的颜色值通过RGB模型来表示。
在纹理映射中，我们常用的纹理图像格式有BMP、JPEG、PNG等。
这些图像格式不仅可以表示颜色信息，还可以表示其他图像特征，比如透明度、反射率等。
纹理图像的大小通常是2的幂次方，例如256×256、512×512等。
二、纹理坐标映射纹理映射的基本原理是将纹理图像中的像素映射到模型表面上的坐标。
为了实现这一映射，需要给模型的每个顶点指定一个纹理坐标。
纹理坐标是一个二维坐标，通常用(u, v)表示。
顶点的纹理坐标决定了其在纹理图像中的采样位置。
通过对纹理坐标的插值或者变换，可以得到模型表面上每个点所对应的纹理坐标，从而获取纹理图像中的像素值。
这样，模型表面上的每个点都可以呈现出纹理图像中所对应的颜色。
三、纹理过滤纹理过滤是纹理映射中一个重要的技术，它处理了三维模型表面和纹理图像之间的采样问题。
在纹理映射中，对于模型表面上一个离散的点，需要从纹理图像中获取它所对应的纹理值。
由于纹理图像的像素点是有限的，而模型表面上的点是连续的，因此需要对纹理进行采样过滤。
常用的纹理过滤算法有最近邻采样、双线性插值、三线性插值等。
这些过滤算法可以有效减少纹理映射过程中的失真，提高纹理映射的质量。
四、纹理映射技术的应用纹理映射技术在计算机图形学和计算机视觉领域有着广泛的应用。
计算机形学的纹理映射
计算机形学的纹理映射计算机图形学中的纹理映射是一种常见且广泛应用的技术，用于增强三维模型的真实感和细节。
本文将探讨纹理映射的概念、原理和应用，并分析其在计算机图形学领域中的重要性。
一、概述纹理映射是一种将二维图像贴附到三维模型表面的过程。
它通过在三维模型的表面上粘贴纹理图像来模拟真实世界中的材质和细节。
纹理映射可以使平凡的三维模型变得生动，并为渲染引擎提供更真实的光照效果。
二、纹理映射的原理纹理映射的原理可简单描述为以下三个步骤：1. 纹理坐标的计算：为了将二维纹理贴附到三维模型表面上，首先需要计算每个顶点的纹理坐标。
纹理坐标是一个二维向量，指示了纹理图像中的像素位置。
2. 纹理插值：一旦获得了每个顶点的纹理坐标，渲染引擎会根据每个像素的位置在顶点之间进行插值计算，以确定其在纹理图像中的位置。
这样可以确保纹理图像均匀地覆盖整个三维表面。
3. 纹理采样：根据插值计算的纹理坐标，渲染引擎从纹理图像中采样像素值。
采样过程将决定每个像素的颜色和纹理特征。
三、纹理映射的应用纹理映射在计算机图形学中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 视觉效果：纹理映射可用于创建逼真的视觉效果，如岩石、树木的表面纹理。
通过将真实世界的图像应用到模型上，可以使其看起来更加真实。
2. 游戏开发：游戏中的角色、场景和物体通常都需要进行纹理映射。
纹理映射可以为游戏提供更好的视觉效果，并增加游戏的沉浸感。
3. 虚拟现实：纹理映射是虚拟现实技术中不可或缺的一部分。
通过在虚拟环境中应用纹理，可以增强用户感知，使其更好地融入虚拟世界。
4. 增强现实：纹理映射在增强现实应用中也扮演着重要角色。
通过在现实世界中投射纹理，可以实现虚拟物体与真实世界的交互。
结论纹理映射是计算机图形学中的重要技术之一，通过将二维纹理应用于三维模型的表面，可以增强模型的真实感和细节。
它在视觉效果、游戏开发、虚拟现实和增强现实等领域都有广泛应用。
纹理映射的原理和应用需要综合考虑，以确保最佳的效果和性能。
纹理映射技术
2. 如何映射
• 利用纹理坐标来定义从图片到几何的映射:
– 要将该纹理映射到一个三角形上, 需设置三角形的 三个顶点在图像空间上的纹理坐标[tx ty], 再对应计 算每个几何像素在纹理图像上的对应RGB颜色;
– 一般一个四边形的纹理坐标: (0,0)(0,1)(1,0)(1,1)
– 3D Game Studio.
3. 纹理插值
• 我们只指定了三角形顶点处的纹理坐标,中间每个象素 的纹理坐标(ti, tj)可用线性插值;
• 一般双线性插值;
• 从而三角形上每个象素点都可对应地到纹理图片上去 取颜色．
思考？
• 图像与几何体的尺寸不一致怎么办？
• 几何对应的纹理空间超出[0,1)纹理空间怎么办？ • 几何物体本身有颜色怎么办?
(1,1)
t1
v1
y
t2 t0
(0,0)
x
Texture Space
v0
v2
Triangle (in any space)
纹理空间与模型空间的对应
基本实现步骤:
• Three steps
-Specify texture
• Read or generate image • Assign to texture • Enable texturing
Texture Space
(1,1) (0,0)
Mirroring
常用对应函数
• wrap or tile: 纹理图像在表面重复。例子：地上的大理石 贴图
• mirror: 纹理图像在表面重复, 但每隔一幅进行翻转 (flipped)。这样在纹理的边界处，纹理可以保持连续。
• clamp : 把[0,1)范围之外的进行截断。截断到[0,1)内的半 个纹素。
纹理映射方法
纹理映射方法纹理映射方法是计算机图形学领域中非常重要的一部分，它能够为计算机生成的图像赋予更真实的外观和细节。
随着计算机技术的不断发展和进步，纹理映射方法也在不断演化和改进。
本文将详细介绍纹理映射方法的概念、原理、分类以及在计算机图形学领域中的应用，希望能够对读者有所帮助。
一、纹理映射方法的概念纹理映射是将一个二维图像或纹理图像映射到三维物体表面上的过程。
通俗地说，就是将一张图片贴到三维物体上，以增加真实感和细节。
纹理映射方法主要包括纹理坐标的映射和纹理像素的采样。
纹理坐标的映射是将三维物体上的顶点坐标映射到二维纹理坐标系上，从而确定纹理图像上相应的位置。
而纹理像素的采样则是根据纹理坐标从纹理图像中获取颜色信息，然后应用到物体表面上。
二、纹理映射方法的原理纹理映射的基本原理是在给定的纹理坐标系下，将三维物体表面上的点映射到二维纹理图像上，并根据映射到的位置从纹理图像中获取相应的颜色信息。
这样可以为物体表面赋予更加细致的纹理和外观，进而增加真实感和视觉效果。
三、纹理映射方法的分类根据不同的映射方式和实现技术，纹理映射方法可以分为多种类型，包括：简单纹理映射、投影纹理映射、环境纹理映射、积分纹理映射、多层纹理映射等。
简单纹理映射是最基本的纹理映射方法，它将纹理图像简单地贴到物体表面上。
投影纹理映射是根据投影方式将纹理映射到物体表面上，常见的有透视投影和正交投影。
环境纹理映射是根据物体表面法向量和观察者位置确定纹理颜色，实现物体表面的反射和折射效果。
积分纹理映射是通过对纹理图像进行积分来模拟散射光效果，以增加真实感。
多层纹理映射是将多个纹理图像叠加到物体表面上，以实现更加复杂的效果。
四、纹理映射方法在计算机图形学中的应用纹理映射方法在计算机图形学中有着广泛的应用，包括游戏开发、动画制作、虚拟现实等领域。
在游戏开发中，通过精细的纹理映射方法，可以使游戏场景和角色更加逼真，增加游戏的沉浸感和真实感。
动画制作中，纹理映射方法可以为角色表面赋予更加真实的皮肤质感和细节，提升动画的观赏性。
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
三维纹理映射方法
三维纹理映射方法
三维纹理映射方法是一种在计算机图形学中常用的技术，它能够将二维图像或图案映射到三维物体表面，使其表现出更加逼真的视觉效果。
在实际应用中，三维纹理映射方法被广泛应用于游戏开发、虚拟现实、建筑模拟和工业设计等领域。
一种常见的三维纹理映射方法是UV映射。
UV映射是一种将二维图像映射到三维物体表面的方法。
通过在三维模型的表面为每个顶点指定UV坐标，可以将二维图案准确地贴在物体表面。
UV坐标是由U和V两个值组成的二维坐标系，类似于二维图像的横纵坐标。
UV映射使得每个顶点可以在纹理图像中找到对应的像素值，从而在渲染过程中将纹理正确地贴在物体上。
除了UV映射，还有其他一些更高级的三维纹理映射方法，例如法线贴图和位移贴图。
法线贴图是一种通过修改表面法线的方法来模拟细节的技术。
它通过在三维模型表面上存储法线贴图，使得渲染时能够在视觉上增加细节和凹凸感。
位移贴图是一种通过修改三维物体的顶点位置的方法来实现细节效果的技术。
位移贴图在三维模型表面上保存着每个顶点的位移信息，通过在渲染过程中对顶点进行位移，实现对纹理的变形效果。
总之，三维纹理映射方法是计算机图形学中重要的技术，它能够使得三维物体表面展现出更加逼真的纹理效果。
除了常见的UV映射外，还有其他高级的方法如法线贴图和位移贴图，能够增加细节和真实感。
随着技术的不断发展，三维纹理映射方法将继续在各个领域中得到广泛的应用和进一步的发展。
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两步映射
解决映射问题的另外一种方法 首先把纹理映射到一个简单的中间曲面上 例如：映射到圆柱上
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圆柱面映射
高为h，半径为r圆柱的参数方程是
x = r cos 2p u y = r sin 2p u , 0 ≤ u,v ≤ 1 z=hv
映射函数：
s=u t=v
从纹理坐标到圆柱面上没有变形 适合于构造与无底的圆柱面拓朴同构的曲 面上的纹理
•
走样(aliasing)
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Moiré效果
当不考虑像素是有一定的大小时，在图像中会 导致moiré效果，即出现波纹
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“更好”的方法
用在纹理原像周围区域的纹理值的平均值赋给 当前像素
• • •
• •
较难实现 也不是完美的 右图经上述处理后 也得不到所需要的 结果 但这个问题来自于低 分辨率的局限 对于包含高频成分的规则纹理，这些问题更加明显
映射技术是在绘制流水线的最后阶段实现的
•
非常有效，因为在经过所有的操作后，许多多边形被裁 减掉，减少了不必要的映射
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二维纹理
纹理：以数组形式存储在处理器内存里的二维 图像，此时数组元素称为纹素(texel)
• 由应用程序生成或照片扫描输入 • 一般把纹理坐标缩放到[0,1]区间
把离散数组看成一个连续的二维矩形区域纹理 图案T(s,t)，独立变量s和t是纹理坐标
从中间对象到实际对象的映射
• • •
从中间对象的法向到实际对象 从实际对象的法向到中间形状 从实际对象的中心开始的向量
intermediate
actual
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其它类型的纹理
立体纹理
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程序生成的纹理
Procedural texture
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从纹理面片到曲面片的映射
u umin v vmin
s smin (umax umin ) smax smin t tmin (vmax vmin ) tmax tmin
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方法的特点
很容易应用 没有考虑曲面的弯曲
• 为了填充曲面，纹理在不同方向进行了不同拉
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几何建模的局限
虽然图形显示卡可以每秒钟显示多达一千 万个多边形，但这个速度仍不能满足模拟 许多自然现象和天然物质的要求
•云 •草 • 地貌 • 树皮 • 毛发 • 水波与火焰
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橙子的模型
考虑如何建立橙子的模型 用橙色的球表示橙子
• 太简单
用更复杂形状代替球
• 没有表示出表面的特性(微凹, dimples) • 为了模拟所有的微凹，需要相当多的多边形
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橙子的模型(续)
获取真实橙子的照片，扫描后把结果“粘 贴”到简单的几何模型上
• 这个过程就是纹理映射 • 需要改变局部形状 • 凹凸映射
可能结果仍然不令人满意，因为所得曲面 是光滑的
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三种映射方法
纹理映射
• 利用图像填充多边形 • 利用环境的图像进行纹理映射 • 可以模拟高度镜面曲面 • 在渲染的过程中改变法向量
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映射的确定
考虑由参数方程定义的曲面 p(u,v)=(x(u,v),y(u,v),z(u,v)) 通常采用如下线性映射形式把纹素T(s,t) 对应到曲面p(u,v)上的点 u = a s + b t + c, v = d s + e t + f
• 只要ae bd, 上述映射是可逆的
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映射的确定
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球面映射
半径为r的球的参数方程
x = r cos 2pu y = r sin 2pu cos 2pv , 0 ≤ u,v ≤ 1 z = r sin 2pu sin 2pv
类似于地图绘制中的映射
• 肯定有变形
用在环境映射中
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立方体映射
适合应用于正交投影 也用在环境映射中
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两步映射中的第二个映射
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很容易吗？
虽然映射的想法很简单，即把图像映射到曲面 上，但由于这时要用到三、四个坐标系，因此 实现起来并不容易
二维图像
三维曲面
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坐标系
参数坐标系 (u,v)
• 用来建模曲线、曲面 • 用来识别要被映射的图像上的点
纹理坐标系 (s,t)
对象或世界坐标系 (x,y,z) or (x,y,z,w)
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环境映射(反射映射)
凹凸映射
纹理映射
几何模型
纹理映射后
8
环境映射
9
凹凸映射
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三种映射的共同点
作为片段处理的一部分，改变单个片段的 明暗值 都与存储为一维、二维或三维数字图像的 贴图有关 保持低的几何复杂性，但能产生复杂几何 的视觉效果 都可能产生走样误差
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映射在什么地方进行？
高级计算机图形学
中国科学技术大学计算机学院 黄章进 zhuang@
第二节
纹理映射
2
基本内容
映射方法
• 纹理映射(texture mapping) • 环境映射(environmental mapping) • 凹凸映射(bump mapping)
基本策略
• 正向映射和逆向映射 • 点采样与区域平均
(x定用到上述的函 t 数，但实际采用的是 却是间接的方法
s
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逆映射
我们需要的是逆向操作
• •
给定一个像素，我们想知道它对应于对象上的哪个点 给定对象上的一个点，我们想知道它对应于纹理中的 哪个点
此时需要如下形式的映射
s = s(x,y,z) t = t(x,y,z)
这样的函数一般是很难求出来的
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实际困难
假设要计算中心在(xs, ys)的一个矩形像素的颜 色，中心点对应于对象上的点(x,y,z) 如果对象是弯曲的，那么矩形像素的原像是一 个曲边四边形 这个曲边四边形在 纹理上的原像才是 对当前矩形像素的 颜色有贡献的纹理 元素
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解决方法
先不管如何定义逆映 射，只考虑如何确定 当前像素的颜色(或者 说明暗效果) 一种方法是用当前像 素块的原像的中心对 应的纹理元素的颜色
• 从概念上说，就是映射发生的地方
• 最终图像生成的地方
屏幕坐标系 (xs,ys)
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纹理映射框架
参数坐标
纹理坐标
世界坐标
屏幕坐标
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映射函数
基本问题就是如何定义映射 考虑从纹理坐标到曲面上一点的映射 直观地看，应当需要三个函数
x = x(s,t), y = y(s,t), z = z(s,t)