经济数学教案

【课后作业】 请查找资料，找到第三大中值定理，柯西中值定理。
10 时间控制 （分钟）
10
教学后记
纯理论的学习，对学生的高数概念其实是不可或缺的，虽然不考，学生很有兴趣。
合肥财经职业学院教案
课程名称
经济数学
授课班级
会计与审计
时 间 第八周 地 点
D201
课时数
2
课题
第二章、导数的应用
教学目的
知识目标：1、了解如何利用导数求解单调性和极值 2、会求教简单函数的极值 能力目标：会求教简单函数的极值
m M ，则由 f (a) f (b) 可知，点 m 和 M 两者之中至少有一个
是
f
(x)
在
(a,b) 内部一点
取得的．由于 y
f
(x)
在
(a,b)
内可导，故
由费马定理推知 f ( ) 0 ．
二 学生命令练习
小结与作业
【课堂小结】罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一个特殊情 形．拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广
(a,b) 内可导且 f (a) f (b) ，则在 (a,b) 内至少存在一点 ，使得
f ( ) 0 ．
证 因为 f (x) 在[a,b] 上连续，故在[a,b] 上必取得最大值 M
与 最 小 值 m ． 若 m M ， 则 f (x) 在 [a,b] 上 恒 为 常 数 ， 从 而
f (x) 0 ．这时在 (a,b) 内任取一点作为 ，都有 f ( ) 0 ；若
合肥财经职业学院教案
课程名称
经济数学
授课班级
会计与审计
时 间 第七周 地 点
D201

课时数
2
课题
第二章、中值定理
教学目的
知识目标：1、理解中值定理的意义 2、了解中值定理在微积分中的重要性
能力目标：了解中值定理
教学重点
三大中值定理的联系
教学难点 三大中值定理的联系
教学方法 讲授法、演示法
【复习】无
教学过程设计
经济数学
授课班级
会计与审计
第八周
地
点
D201
课时数
2
第二章、导数与微分
教学目的
知识目标：1、了解如何利用导数求解最值 能力目标：能解决实际生活中的简单最值问题
教学重点 教学难点
1.掌握最值的求解方法 2.生活中最值的求解
掌握最值的求解方法
教学方法 讲授法、演示法 教学过程设计
导入
【复习】例题讲解 【新课导入】
使对一切 x U (x0 ) 有 f (x) f (x0 ) ．因此当 x x0 时
一
50
f (x) f (x0 ) 0 ； x x0
而当 x x0 时
f (x) f (x0 ) 0 ； x x0
由于 f (x) 在 x0 可导，故按极限的不等式性质可得
f (x0 )
f
(x0 )
65 时间控制 （分钟）
5 【课后作业】
教学后记
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课程名称
经济数学
授课班级
会计与审计
时 间 第九周 地 点
D201
课时数
2
课题
第三章、不定积分
教学目的
知识目标：1、理解原函数的定义 2、了解导数与积分之间的关系
能力目标：能把导数关系用不定积分表达
教学重点 教学难点
1.掌握原函数的求解 2. 能把导数关系用不定积分表达 能把导数关系用不定积分表达
教学目的
教学重点 教学难点
知识目标：1、 理解并掌握第一换元积分法
能力目标：能解决简单的积分题目 1.掌握凑微分的方法 2. 能把简单的积分题目解决 凑微分的“凑”
教学方法 讲授法、演示法
教学过程设计
导入
时间控制 （分钟）
【复习】例题讲解 【新课导入】
二 【课堂小结】
教学过程 小结与作业
【课后作业】
教学方法 讲授法、演示法
教学过程设计
导入 【复习】例题讲解 【新课导入】
教学过程
时间控制 （分钟）
5
5 时间控制 （分钟）
二 【课堂小结】
小结与作业
【课后作业】
教学后记
65 时间控制 （分钟）
5
合肥财经职业学院教案
课程名称
经济数学
授课班级
会计与审计
时 间 第十周 地 点
D201
课时数
2
课题
第三章、不定积分
得极大值或极小值，且曲线在 x0 有切线，则此切线必平行于 x 轴．
习惯上我们称使得 f (x) 0 的 x 为 f (x) 的驻点．定理 4.1.1
表明：可导函数 f (x) 在 x0 取得极值的必要条件是 x0 为 f (x) 的驻 点．
定理 3.1.2 （罗尔中值定理） 若 f (x) 在[a,b] 上连续，在
lim
x x0
f (x) f (x0 ) x x0
0
及
f (x0 )
f
(x0 )
lim
x x0
f (x) f (x0 ) x x0
0，
所以 f (x0 ) 0 ．
若 f (x) 在 x0 取得极小值，则类似可证 f (x0 ) 0 ．
y
o
x0
图 3—1
x x
x
费马定理的几何意义如图 3-1 所示：若曲线 y f (x) 在 x0 取
二 【课堂小结】
教学过程 小结与作业
【课后作业】
教学后记
时间控制 （分钟）
5
5 时间控制 （分钟）
65 时间控制 （分钟）
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合肥财经职业学院教案
课程名称
经济数学
授课班级
会计与审计
时 间 第九周 地 点
D201
课时数
2
课题
第二章、导数在经济学中的应用
教学目的
知识目标：1、了解如何利用导数求解边际函数 2、了解如何利用导数求解弹性
教学后记
5
5 时间控制 （分钟）
65 时间控制 （分钟）
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合肥财经职业学院教案
课程名称
经济数学
教学重点 了解极值的两种求解方法
教学难点 了解极值的两种求解方法 教学方法 讲授法、演示法
教学过程设计
导入 【复习】例题讲解 【新课导入】
教学过程 二
小结与作业 【课堂小结】
【课后作业】
教学后记
时间控制 （分钟）
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5 时间控制 （分钟）
65 时间控制 （分钟）
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合肥财经职业学院教案
课程名称 时间 课题
能力目标：能解决经济学中的简单边际问题，弹性。
教学重点 教学难点
1.掌握边际函数的求解方法 2.生活中弹性的求解及意义
掌握边际函数求解方法及经济学意义
教学方法 讲授法、演示法 教学过程设计
导入 【复习】例题讲解 【新课导入】
二 【课堂小结】
教学过程 小结与作业
时间控制 （分钟）
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5 时间控制 （分钟）
导入
时间控制 （分钟）
5
【新课导入】微积分的基本公式为中值定理，下面和大家一起来看。 教学过程
引理 3.1.1（费马定理） 若 f (x) 在 x0 可导，且在 x0 取得
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时间控制 （分钟）
极值，则 f (x0 ) 0 ．
证 设 f (x) 在 x0 取得极大值，则存在 x0 的某邻域U (x0 ) ，