六年级数学下册 用比例解决问题3课件 人教新课标版
20×18 X= 30
X = 12
答:要捆12包。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义 判断题中的两种量成正比例还是 成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
1.小明买了4枝圆珠笔，用了3.6元， 小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少 钱？ 2.丽丽看一本故事书，前5天看了80 页，照这样计算，看完这本256页的故 事书，一共需要多少天？
用比例解决问题
教学பைடு நூலகம்标
1. 掌握用比例知识解答问题的解题思路，能进 一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、 反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2.提高大家对应用题数量关系的分析能力和对正、 反比例的判断能力。
复习
判断下面每题中的两种量成什么比例？ 正比例 （1）速度一定，路程和时间。 （2）路程一定，速度和时间。 反比例
1.李静骑自行车从家到学校每分钟 行420米，需要3分钟到达，若想2分钟 到校，每分钟要行多少米？ 2.修一条长560米的公路，4天修了 160米。照这样计算，修完这条公路需 要多少天？
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小 时行驶42千米，15小时可以到达。如果 要提前1小时到达，每小时应行驶多少 千米？ 4.李老师打480个字共用了4分钟， 照这样计算，再用15分钟一共能打多少 个字？
（3）单价一定，总价和数量。 正比例 （4）全校学生做操，每行站的人数和站 的行数。 反比例
这批书如果每包20 本，要捆18包。
如果每包30本， 要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例。也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等。 也可以用比例 的方法解决。
解:设要捆X包。 30X = 20×18
X = 12
答:要捆12包。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义 判断题中的两种量成正比例还是 成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
1.小明买了4枝圆珠笔，用了3.6元， 小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少 钱？ 2.丽丽看一本故事书，前5天看了80 页，照这样计算，看完这本256页的故 事书，一共需要多少天？
用比例解决问题
教学பைடு நூலகம்标
1. 掌握用比例知识解答问题的解题思路，能进 一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、 反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2.提高大家对应用题数量关系的分析能力和对正、 反比例的判断能力。
复习
判断下面每题中的两种量成什么比例？ 正比例 （1）速度一定，路程和时间。 （2）路程一定，速度和时间。 反比例
1.李静骑自行车从家到学校每分钟 行420米，需要3分钟到达，若想2分钟 到校，每分钟要行多少米？ 2.修一条长560米的公路，4天修了 160米。照这样计算，修完这条公路需 要多少天？
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小 时行驶42千米，15小时可以到达。如果 要提前1小时到达，每小时应行驶多少 千米？ 4.李老师打480个字共用了4分钟， 照这样计算，再用15分钟一共能打多少 个字？
（3）单价一定，总价和数量。 正比例 （4）全校学生做操，每行站的人数和站 的行数。 反比例
这批书如果每包20 本，要捆18包。
如果每包30本， 要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例。也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等。 也可以用比例 的方法解决。
解:设要捆X包。 30X = 20×18
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2023春人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
解：2.4x = 1.5×6
（1.5 ）×（ 6 ） x=
（2.4 ） x = （ 3.75 ）
解比例时，先根据比例的基本性质把比 例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
巩固运用
1.解比例。
（教材P40 做一做T1）
（1）x∶10＝1 ∶1
43
Hale Waihona Puke 解： 1 x＝10 13
4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
探究新知 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 4
=
100 x
未知项
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
=
100 x
解：80×x=4×100
80×x=400
x=5
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14 ∶21＝2 ∶（ 3 ）
1.25 ∶（ 2 ）＝2.5 ∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型高度∶实际高度＝1∶10
模型高度∶实际高度＝1∶10
解：设这个模型的总长约为 x m。 步骤：
x:57=1:10 10x=57×1
1.先写“解”字。 2.将比例改写成等式
时，一般要把含有
（1.5 ）×（ 6 ） x=
（2.4 ） x = （ 3.75 ）
解比例时，先根据比例的基本性质把比 例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
巩固运用
1.解比例。
（教材P40 做一做T1）
（1）x∶10＝1 ∶1
43
Hale Waihona Puke 解： 1 x＝10 13
4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
探究新知 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 4
=
100 x
未知项
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
=
100 x
解：80×x=4×100
80×x=400
x=5
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14 ∶21＝2 ∶（ 3 ）
1.25 ∶（ 2 ）＝2.5 ∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型高度∶实际高度＝1∶10
模型高度∶实际高度＝1∶10
解：设这个模型的总长约为 x m。 步骤：
x:57=1:10 10x=57×1
1.先写“解”字。 2.将比例改写成等式
时，一般要把含有
2021年数学六年级下人教新课标3.1.3解比例课件.ppt
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
6.
我的心脏 45 秒跳 54 次。 那 1 分钟跳 72 次。
小红说的对吗?
小红
因为 45×72 = 3 240，54×60 = 3 240，
所以 54 : 45 = 72 : 60，小红说的对。
8. 汽车厂按 1 : 24 的比生产了一批汽车模型。
轿车模型长 24.92 cm， 公共汽车长 11.76 m， 它的实际长度是多少? 模型车的长度是多少?
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶10 和 9∶15
（√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
5∶1 和 6∶2
（× ）
复习
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式．
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 4 .5
=
1 .6 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
六年级下册数学课件-第3单元第3节第3课时 用比例解决问题∣人教新课标 (共27张PPT)
8 = 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水 费是19.2元。
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可
以用几吨水。
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
答：需16天完成。
5.（开放题）生活中的数学。
（3）一堆煤，3辆卡车8次可以运完。如果 要6次运完，需要安排几辆这样的卡车？
解：设需要安排x辆这样的卡车。 3×8 ＝ 6x 6X＝24
x＝4
答：需要安排4辆这样的卡车。
6.（竞赛题）一项工程，10人去做12天 刚好完成，如果每人的工作速度相同， 现在要提前4天完成任务，需要增加多少 人？
解：设需要增加x人。
10×12 ＝ （12－4）×（10＋x） 10＋X＝120÷8 x＝5
答：需要增加5人。
谢谢
（2）399:35 = 57:x （4） x:15 = 13:36
（1） 25 : 7 = x : 35
（2） 399 : 35 = 57: x
解: 7X = 25×35
解: 399X = 35×57
X = 25×35 7
X =125
X = 35×57 399
X =5
3.（重点题）解比例。
（1）25:7 = x:35 （3）23:x = 12:14
我先算出每吨水的 价钱,再算10吨水 多少钱。
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水 费是19.2元。
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可
以用几吨水。
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
答：需16天完成。
5.（开放题）生活中的数学。
（3）一堆煤，3辆卡车8次可以运完。如果 要6次运完，需要安排几辆这样的卡车？
解：设需要安排x辆这样的卡车。 3×8 ＝ 6x 6X＝24
x＝4
答：需要安排4辆这样的卡车。
6.（竞赛题）一项工程，10人去做12天 刚好完成，如果每人的工作速度相同， 现在要提前4天完成任务，需要增加多少 人？
解：设需要增加x人。
10×12 ＝ （12－4）×（10＋x） 10＋X＝120÷8 x＝5
答：需要增加5人。
谢谢
（2）399:35 = 57:x （4） x:15 = 13:36
（1） 25 : 7 = x : 35
（2） 399 : 35 = 57: x
解: 7X = 25×35
解: 399X = 35×57
X = 25×35 7
X =125
X = 35×57 399
X =5
3.（重点题）解比例。
（1）25:7 = x:35 （3）23:x = 12:14
我先算出每吨水的 价钱,再算10吨水 多少钱。
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
数学六年级下人教新课标4-3用比例解决问题课件(29张)
4、知识应用（1）
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝
4×1.5 2
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
你知道哪种量不变吗？可以用 比例来解决吗？
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例、验算、作答。
三：智慧城堡
加油啊！
1.比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（√ ） 2.圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例。 （×） 3.速度与路程成正比例。 （×） 4.y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。 （√ ）
阅读与理解
问题是“原来5天的用电 量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多现少在天3？0天的用电量原来只够用几天？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ现在30天的用电量原来只够用7.5天。
人教版数学六级下《用比例解决实际问题》PPT课件
解:设要捆X包。
30X = 20×18 X = 20×18
30
书的 总数
X = 12 答:要捆12包。
这批书如果每包20 本,要捆18包。
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本。
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
12个球，只一个和其他11个质量不一样，请问怎么用天平三次找出来？
你解这个题目需要多长时间？
学习知识要善于思考、思考、再思考， 我就是靠这个学习方法成为科学家的。
学习目标 提 题1出也.一许能个仅正问是确题一往个判往数断比学题解上决或中一实数个验量问上题的之更技间重能的要而，已比因。例为而关解提决出系问新 的 要2问有.题创正、造确新性利的的可想用能象比性力例，，从而知新且识的标解角志度着决去科问看学题旧的的真问正题进，步都。需
2.判断比例: __每_吨_水__价_钱__相等，__比_值______一定 ，
____水__费___与__吨_数______成__正_____比例
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8 X
8 = 10
每吨水 的价钱
8X = 12.8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
人教版六年级数学《用比例解决问题》PPT课件
①
②
③
④
⑤
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你学会了
角通常用符
哪些知识？
号“∠”来表
示。
1.线段有两个端点,长度有限,不能延伸; 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做
射线有一个端点,可以向一端无限延伸; 角。这一点是角的顶点,这两条射线是角
直线没有端点,可以向两端无限延伸。 的边。角有一个顶点和两条边,角的两边
巩固练习
应围绕两点进行设计：一是激发学生阅读兴趣， 二是传授学生阅读方法。其中，兴趣的激发是 阅读指导课的关键，阅读方法的指导应渗透在 整个教学设计中。
单击此处添加标题
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1 、理解并掌握两位数加一位数、整十 数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。
2、过程与方法： 利用学具理解两位数 加一位数、整十数的算理，培养动手操作、 计算能力
的能力。
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1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
一杯330毫升的咖啡奶，咖啡喝奶的比为2:9。需要咖啡和奶 各多少毫升？
PART 04
扩展训练
应围绕两点进行设计：一是激发学生阅读兴趣， 二是传授学生阅读方法。其中，兴趣的激发是 阅读指导课的关键，阅读方法的指导应渗透在 整个教学设计中。
一、填空题
1、一个圆的周长是同圆直径的（ π ）倍．
2 、 圆 的 半 径 和 直 径 的 比 是 （1:2
） ， 圆 的 周 长 和 直 径 的 比 是 （ π ：）1 。
3、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是2（:3 ），小圆周长和大圆周
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件
用比例解决实际问题
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03