中级经济师计算公式与例题.docx

（一）

1、单利

利息和时间成线性关系， 只计取本金的利息， 本金所产生的利息不再计算利息。 本利和 =本金 +利息

额

（ 1） 单利公式 I=P · n ·i

（ 2）复利公式：

（ 3）复本利和（ F ）： F =P (1+ i )

n

—I ：利息额— P ：本金— i ：利率— n ：计息周期

（二）、I=P(1+i )n － P

三个值

P （现值）：表示现在时点的资金额。

F （将来值）：也称为终值，表示期末的复本利和。

A （年值）：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。

两个因素 : 利率（ i ）计息期（ n ） 六种换算（对应资金时间价值六公式） 现值换算为将来值 P → F 将来值换算为现值 F → P 年值换算为将来值 A → F 将来值换算为年值 F → A

年值换算为现值 现值换算为年值

（ 1）现值换算为将来值 P → F

公式： F =P ·(1+ i ) n =P ·( F / P ， i ，n )

（ 1—3）

形象记忆： （存款）一次存款，到期本利合计多少

系数名称：一次支付复本利和因数

( F / P ，i ， n ) (

F / P ， i ， n )= (1+ i ) n

（ 2）将来值换算为现值 F → P

公式： P F ?

1

F ? ( P / F ， i ， n) （ 1— 4）

(1 i ) n

形象记忆： ( 存款 ) 已知到期本利合计数，求最初本金。系数名称：一次支付现值因数

( P/F ，i ，n )

（ 3） 年值换算为将来值 A → F

(1 i ) n 1

（ 1— 5）

公式： F A ?

i

A ? (F / A, i , n)

形象记忆： ( 存款 ) 等额零存整取

系数名称：等额支付将来值 ( 终值 ) 因数 (F/A ， i ， n)

（ 4）将来值换算为年值 F → A

公式： A F ?

i

F ? ( A / F ,i , n)

i ) n

(1 1

形象记忆： ( 存款、孩子教育基金 ) 已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。孩子小时定期

等额存入教育基金， 想到孩子一定年龄 （上大学时） 一次性取出一定钱数， 问每月或每年应存入多少钱。

系数名称：等额支付偿债基金因数

( A / F ，i ， n )

（ 5） 年值换算为现值 A → P

公式： P

(1 i )n

1 A ?

， ， n)

A ?

i )n

(P / A i

i (1

形象记忆： ( 设施维护基金 ) 某设施以后每年的维护费用一定， 为保障以后每年都能得到这等额的维

护费用，问最初一次性需存入多少钱作为维护基金。系数名称：等额支付现值因数 (P/A ， i, n)

A → P P → A

（6）现值换算为年值P→A

公式：A i (1 i )n P?，，n)

P ?( A / P i

(1 i )n1

形象记忆： ( 按揭 ) 住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供.系数名称：资本回收因数( A/ P，i，n)

（ 7）※ 特殊情况：永续年值（n→），此时:

A

（ 1—9） A P i （1—10）

P

i

【说明】

①如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项时，年值 A 与现值 P 之间的计算可以简化为上式（ 1— 9）、（ 1— 10）。

②当投资的效果持续几十年以上时就可以认为n→∞，从而应用式（1—9）、（1—10）简化计算。

③当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时，可用此简化算

法，给问题求解带来极大方便。

（三）插值法

i

1时，净现值为PW＞0i

2

时，净现值为PW＜0

12

则内部收益率的计算公式为：

r i1(i2

PW1(i1 )

i1 )

PW1 (i1 )PW2 (i2 )

（四）定量预测方法

①简单平均法②移动平均法③加权平均法

（1）简单平均法：是利用历史资料的平均数来预测未来值的简单方法。即简单计算算术平

均值就可以了。

（2）移动平均法：这种方法就是利用过去实际发生的数据求其平均值，但与上述方法的区别

是在时间上往后移动一个周期，将此时求得的结果作为下个周期的预测值。

【例 1： 2006 单选】已知某企业2006 年第二季度的销售额资料如下表所示，在不考虑增长率的情

况下，用移动平均法预测该企业2006 年 9 月的销售额为（）万元（保留两位小数）。

某企业 2006 年第二季度销售额资料

月份 4 月 5 月 6 月

销售额（万元）8009501100【答案】 A

【解析】移动平均法：7 月：（ 800＋ 950＋1100 ）÷ 3＝ 950 8月：（950＋ 1100＋ 950）÷ 3＝ 1000 9月：（ 1100＋ 950＋ 1000）÷ 3＝

（3）加权移动平均法：就是在移动平均法的基础上给各期的数据加权再求平均数即可。

【例 2】在上题（ 2006 真题）基础上，若 4 月、 5 月、 6 月的数据权重分别为

用加权移动平均法预测该企业2006 年 9 月的销售额为（）万元。

【解析】加权移动平均法：

7 月：（ 800× 1/6 ＋ 950×2/6 ＋ 1100× 3/6 ）÷（ 1/6+2/6+3/6）＝1000

8 月：（ 950× 1/6 ＋ 1100× 2/6 ＋ 1000× 3/6 ）÷（ 1/6+2/6+3/6）＝

1025

9 月：（ 1100× 1/6 ＋ 1000× 2/6 ＋1025× 3/6 ）÷（ 1/6+2/6+3/6）＝

1/6， 2/6 ， 3/6，则