机械波基础
机械波知识点公式
机械波知识点公式机械波作为物理学中的一个重要概念，可以被理解为介质在空间中的振动传播。
机械波可以通过振动源产生，并在介质中传播。
了解机械波的知识对于物理学相关领域的研究及应用具有重要意义。
本文将详细介绍机械波的基本概念、类型、特性以及相关公式等内容。
一、机械波的基本概念机械波指的是在弹性质介质中，物质微观上的一小部分发生振动时，能使周围的介质发生弹性变形，并将能量传递到周围，相继地引起周围介质的振动。
机械波是通过粒子之间的相互作用来传递能量和动量的。
常见的介质包括水、空气、固体等。
根据振动的方向及介质的性质，机械波可以分为横波和纵波两种。
二、机械波的类型1.横波横波指的是在垂直于波前方向上的振动，即粒子振动的方向与波传播方向垂直。
横波的传播方向是垂直于波前方向的。
在自由空间中，横波无法传递，只有在介质中才能存在。
2.纵波纵波指的是在沿着波前方向上的振动，即粒子振动方向与波传播方向平行。
纵波的传播方向与波前方向一致，自由空间和介质中都可以传播。
三、机械波的特性1.频率、周期、波长频率指的是单位时间内，波次数的变化情况。
周期指的是波动成为一系列振动的时间。
波长指的是相邻两个波峰之间的距离。
2.速度、振幅、相位机械波在介质中的传播速度通常被称为波速，可以用公式v=λf计算。
振幅指的是介质中最大的偏离平衡位置的距离。
相位指的是在不同的位置上的波的运动状态的相对位置关系。
四、机械波相关公式1.波速公式波速可以用公式v=λf计算。
其中，v表示波速，λ表示波长，f表示波的频率。
2.频率与周期公式频率和周期的计算公式为f=1/T，T=1/f。
其中，f表示波的频率，T表示波的周期。
3.波长公式波长的计算公式为λ=v/f。
其中，λ表示波长，v表示波速，f表示波的频率。
4.振幅公式振幅的计算公式为A=Sm。
其中，A表示振幅，S表示最大的偏离平衡位置的距离，m表示介质的质量。
总结本文主要介绍了机械波的基本概念、类型、特性，以及相关公式。
机械波及其图像
基础知识梳理
(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
基础知识梳理
2.简谐波图象的应用 (1)从图象上直接读出波长和振 幅． (2)可确定任一质点在该时刻的位 移． (3)可确定任一质点在该时刻的加 速度的方向．
基础知识梳理
(4)若已知波的传播方向，可确定 各质点在该时刻质点的振动方向；若 已知某质点的振动方向，可确定该波 的传播方向．
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3．对频率的理解 (1)在波的传播方向上，介质各质 点都做受迫振动，其振动是由振源的 振动引起的，故各质点的振动频率都 等于振源的振动频率． (2)当波从一种介质进入另一种介 质时，波的频率不变．
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即时应用
1.(2008年高考宁夏卷)下列关于简谐 运动和简谐机械波的说法正确的是( )
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三、质点振动方向与波传播方向的互判
图象
方法
(1)微平移法：沿波的传播方向 将波的图象进行一微小平移， 然后由两条波形曲线来判断． 例如：波沿x轴正向传播，t时 刻波形曲线如图中实线所 示．将其沿v的方向移动一微 小距离Δx，获得如图中虚线所 示的图线． 可以判定： t时刻质点A振动方向向下，质 点B振动方向向上，质点C振 动方向向下．
周期
T1＝ t n＋
1＝4n4＋t 4
1
高频考点例析
波速 v1＝Tλ1＝4×(44nt ＋1)＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2…)
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A．0.12 s
B．0.28 s
C．0.168 s
D．0.84 s
解析：选AB.如图所示，a点向上
运动，b点达到波峰且在a点的右方，
机械波简述
题型二 波速、波长和频率的关系 [例2] 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列 说法中正确的是 ( ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个 波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所 用的时间越短．
[解析] 波在介质中传播的快慢程度称为波速，波 速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所 以A、B两选项错．由于振动质元做简谐运动，在 一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍， 所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介 质中传播的距离等于一个波长λ，所以振动的频率 越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短， 即D选项正确． [答案] D
题后反思：一个周期中振动在介质中传播的距离等 于一个波长． 波的周期或频率又等于波源的周期或频率．它们完 全是由波源决定的，与介质无关．波速是由介质的 性质决定的，与波的振幅、波长、周期、频率均无 关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是 一个定值．
男女声二重唱中，女高音和男中音声波的频率、波 长、波速分别为f1，λ1，v1和f2，λ2，v2，它们之间 的关系是 ( ) A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1>f2，λ1>λ2，v1<v2 C．f1>f2，λ1<λ2，v1就是判断波传播的 路程与波长的关系，本题中的可能最小路程是波长 的1/3，这与平时所见的模型不同，容易出错．对 于判断波的传播方向除了根据路程与波长的关系， 还可以根据时间与周期的关系进行判断．
图4为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的 运动方向如图所示，则 ( )
2．波的频率由波源的振动频率决定 波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动 是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频 率由波源决定，是波源的频率，当波由一种介质传 播到另一种介质时，波速和波长发生变化，周期和 频率不变．由λ＝vT可知，波长由波源和介质决 定．
机械波的基础知识测试题
机械波的基础知识测试题一、选择题1. 机械波是指（）。
A. 电磁波B. 声波C. 光波D. 压力波2. 以下哪个不是机械波的传播方式？A. 纵波B. 横波C. 表面波D. 极化波3. 机械波传播的基本要素包括（）。
A. 波源和波速B. 频率和波速C. 周期和振幅D. 波源和波长4. 波长的定义是指（）。
A. 波峰与波峰的距离B. 波谷与波谷的距离C. 波峰与波谷的距离D. 波源与最远波峰的距离5. 下面哪个现象与机械波的传播无关？A. 多普勒效应B. 折射现象C. 干涉现象D. 吸收现象二、填空题1. 振动体在整个振动周期内完成的正向和反向的振动次数称为______。
2. 振幅是指波峰或波谷到平衡位置的最大________。
3. 声音是一种______波。
4. 横波中，波的传播方向垂直于_____的方向。
5. 波长是连续两个_______之间的最小距离。
三、简答题1. 什么是机械波？机械波的传播方式有哪些？机械波是指需要介质才能传播的波动，其能量以机械形式传递。
机械波的传播方式有纵波、横波和表面波。
2. 请解释波长和频率之间的关系。
波长和频率是机械波的基本特征参数。
波长是指连续两个相邻点之间的最小距离，频率是指单位时间内通过观察点的波动次数。
两者之间有着反比关系，即波长越短，频率越高；波长越长，频率越低。
3. 举例说明机械波在介质传播中的衍射现象。
当机械波遇到障碍物或通过孔洞时，会发生衍射现象。
例如，当水波遇到一堵墙壁时，波动会向墙壁上下扩散，并在墙壁后方形成半圆形波纹。
这是因为波峰和波谷会绕过墙壁扩散，产生弯曲的现象。
四、计算题1. 一辆汽车以60 km/h的速度行驶，向前行驶时发出的声音频率为1000 Hz，求该声波的波长。
已知车速v = 60 km/h = 16.67 m/s（换算）已知声波频率f = 1000 Hz波长λ = v/f = 16.67 m/s / 1000 Hz = 0.01667 m2. 被测物体在水中产生的声波传播速度为1500 m/s，频率为500 Hz，求波长。
机械波知识点精解
机械波·知识点精解1．机械波的形成(1)机械波的形成机械振动在媒质中的传播叫机械波。
(2)机械波产生的条件既要有振源，又要有传播振动的媒质。
振源是形成机械波的必要条件但不充分。
既有机械波就必有机械振动，但有机械振动不一定有机械波。
(3)机械波的特点①振动传播途径上的各质点的振动周期相同，且与波源的振动周期相同。
②离波源越远的质点的振动越滞后。
③各振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不“随波逐流”。
④机械波向外传播的是振动的形式，通过振动形式的传播将能量传输出去。
2．横波和纵波按照质点振动方向与波的传播方向的关系，可以把机械波分为横波和纵波。
质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的机械波叫做纵波；质点振动方向与波的传播方向垂直的机械波叫做横波。
3．波长、频率和波速(1)波长λ在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长，波长反映了波的空间周期性。
对于横波，相邻两波峰或相邻两波谷之间的距离等于波长；对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间距离等于波长(注意区别“叫做”与“等于”)。
(2)频率f机械波的频率表明机械波在单位时间的频繁程度。
机械波的频率等于振源的频率。
(3)波速V波的传播速度，即振动形式的传播速度，也是能量的传播速度。
①波速V=λ/T=S/t。
②在同种均匀媒质中，波速是一个定值。
波速只取决于媒质性质(见下表中声波在几种不同媒质中的传播速度)。
同时还与温度有关。
不能认为V由λ和T决定。
③注意区别波速与质点的振动速度这两个不同的概念。
两者的方向可能在同一直线上(纵波)，也可能相互垂直(横波)。
波的传播是匀速的，振动速度大小、方向随时都要发生变化。
性和时间周期性的联系，波源振动几个周期，波就向前传播几个波长。
4．波的图象表示在波的传播方向上，媒质量质点在同一时刻相对平衡位置的位移的曲线。
(1)对于简谐波来说，波的图象是按正弦曲线变化的。
人教版(新课标)高中物理选修3-4——机械波
例4 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时刻 的波形分别如图中实线和虚线所示。
（1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
1.图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图， P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在 x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下 列说法正确的是 。
3、机械波的传播特征：
（1）机械波传播的是振动的形式和能量。 质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
（2）机械波在传播过程中，介质中各质点的振动周期和频 率都与波源的振动周期和频率相同 （3）由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动
前带后，后跟前，振动形式向后传波由一种介质进入另一种介质 频率不变，波长和波速均改变
4波长、波速和频率的关系
1)、波长λ 由波速和频率共同决定 2)、波速v 波速只与介质有关 与频率无关
它是振动状态在介质中的传播速度;波在同种 均匀 介质中匀速传 3）、频率f 只与波源有关
三者之间的关系：v=λf=λ/T=ΔX/Δt
二、波动图象
1、物理意义：表示了一列波在某一时刻沿着波的传播方 向上介质中各质点离开平衡位置的位移情况，是某一时刻 在波的传播方向各质点运动情况的“定格”。
表示一个波长
6、机械波的干涉和衍射 1）干涉 产生条件：频率相同的相干波源
振动加强点始终加强 2）衍射 产生明显衍射的条件：障碍物（或孔缝）的 尺寸跟波长相 差不多或比波长更小
7、声波 声波是纵波；频率小于20HZ为次声波；频率大
于20000HZ的超声波；多普勒效应观察者与波源 靠近时接受频率变大
平面简谐波
解：
200 = 50Hz 0.02 ν= = λ 4 u
y (m) u = 200m·s-1 t = 0 时波形 x (m) o
1 2 3 4 5
ω = 2πν = 100πs −1
为方便起见 , 以下均 用 SI 制 , 单位略去。
λ = 4m
ω = 2πν = 100πs
解： O 点振动方程 (1) y = A cos (ω t + ϕ 0 )
地震波分为纵波和横波。纵波每秒钟传播速度5~6 千米，能引起地面上下跳动；横波传播速度较 慢，每秒3~4千米，能引起地面水平晃动。由于纵 波衰减快，离震中较远的地方，只感到水平晃动。 在一般情况下，地震时地面总是先上下跳动，后 水平晃动，两者之间有一个时间间隔，可根据间 隔的长短判断震中的远近。
11-2 平面简谐波的表达式 (波函数)
例 横波沿一张紧的长绳传播，波动表达式为： y=0.04cosπ(5x200t)。求（1）A , ν , λ , u ;（2）如每米弦的质量为0.05kg·m-1， 求绳中张力。（例11-1） 解：将表达式写成标准形式
t x y = 0.04 cos 2 π( − ) 1 / 100 2 / 5 A = 0.04m T = 0.01s
t x y＝A cos[2π ( + ) + ϕ 0 ] T λ 2π y＝A cos[ (ut + x) + ϕ 0 ]
λ y = A cos(ω t + kx + ϕ 0 )
二、波函数的物理意义 二、波函数的物理意义
1、x一定，则位移仅是时间 的函数，对于x=x0 2πx0 ⎞ ⎛ + ϕ0 ⎟ y = A cos⎜ ωt − λ ⎠ ⎝ 表示x0处质点的振动方程
高二物理机械波光相关基础知识点
高二物理机械波光相关基础知识点机械波和光波是物理学中重要的研究对象，它们在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
本文将介绍高二物理中与机械波和光波相关的基础知识点，包括波的定义、波动方程、波的特征、波的传播和波的干涉等内容。
1. 波的定义波是能量、动量或信息在空间中传播的方式。
机械波是一种需要介质才能传播的波，光波是一种可以在真空中传播的波。
根据传播方向的不同，波被分为横波和纵波。
横波的振动方向垂直于波的传播方向，例如水波和光波；纵波的振动方向与波的传播方向平行，例如声波。
2. 波动方程波动方程描述了波在介质中传播的规律。
机械波的波动方程是以位移函数形式表示的，通常是一个关于位置和时间的函数。
例如弦上的横波可以用一维波动方程表示，光波可以用电场和磁场的函数表示。
3. 波的特征波的特征包括振幅、波长、频率和周期等。
振幅是波的最大位移，波长是相邻两个波峰或波谷之间的距离，频率是单位时间内波通过某一点的次数，周期是波运动完成一个完整循环所需要的时间。
波的速度等于波长乘以频率。
4. 波的传播波在介质中的传播可以用波的衍射、折射和反射等现象来解释。
波的衍射是指波沿着障碍物弯曲传播或通过狭缝后扩散的现象，波的折射是指波在介质之间传播时改变方向的现象，波的反射是指波与障碍物相遇后改变方向的现象。
5. 波的干涉当两个或多个波在空间中相遇时，会产生干涉现象。
波的干涉分为构成干涉和破坏干涉两种情况。
构成干涉是指波的振幅加强的现象，破坏干涉是指波的振幅减弱或相消的现象。
干涉现象广泛应用于光学中，例如干涉仪的工作原理和光的彩色现象等。
总结：机械波和光波的基础知识包括波的定义、波动方程、波的特征、波的传播和波的干涉等内容。
了解这些知识点有助于理解波的性质和应用。
深入学习这些基础知识，并结合实验和应用，可以更好地理解和应用机械波和光波的相关原理。
机械波知识点与练习有答案
第一节波的形成和传播学习目标：1.理解波的形成和传播．2.知道横波和纵波，理解波峰和波谷、密部和疏部．3.知道机械波，理解机械波传播形式．重点难点：1.认识波的形成和波的传播特点．2．准确理解质点振动和波的传播的关系．易错问题：不能正确理解质点的振动与波的传播关系及区别．基础知识梳理一、波的形成和传播1．波的形成过程(1)波各部分看成由许多_____组成，各部分之间存在着相互作用的______．(2)沿波的传播方向，后一个质点开始振动总比前一个质点迟一些，这样质点就依次被____．2．振动的______逐渐传播开去形成波．二、横波和纵波1．横波：质点的振动方向跟波的传播方向相互____的波，叫做横波．(1)波峰：在横波中，凸起的最高处叫做波峰．(2)波谷：在横波中，凹下的最低处叫做波谷．2．纵波：质点的振动方向跟波的传播方向______________的波，叫做纵波．(1)密部：在纵波中，____________________叫做密部．(2)疏部：在纵波中，____________________叫做疏部．三、机械波1．介质：能传播波的物质叫做介质．2．机械波：________在介质中传播形成了机械波．3．产生机械波的条件：同时存在____和____．说明：有振动不一定存在波，但有波一定存在振动．4．机械波传播的只是振动的运动形式，介质中的各质点并不随波迁移．5．波是传递_______的一种方式，而且可以传递_______．核心要点突破一、机械波的形成与特点1．机械波的形成(1)实质：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动．(2)质点间的作用：相邻的质点相互做功，同时将振动形式与波源能量向外传播．(3)介质质点的振动：从波源开始，每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动．2．波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同．(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．(4)各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波逐流．(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息．二、对横波和纵波的理解横波只能在固体中传播，而纵波可以在固、液、气三种状态的物质中传播．1．横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致，由于只有固体才有固定的形状，也只有发生形变时才产生弹力，所以只有在弹性固体里才能产生横波．2．产生纵波时，物体的各部分经常在压缩和拉长，也就是说经常在改变自己的体积，在体积改变时，固体内固然要产生弹力，液体和气体也要产生弹力，所以纵波在这三种状态的介质中都能传播．3．纵波和横波可同时存在于同一种介质中，如地震波，既有横波，又有纵波，横波和纵波同时在地壳中传播．特别提醒1．绳波和声波分别是典型的横波和纵波，水波是比较复杂的机械波，不是横波．2．在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，而不是方向相同．三、振动与波动的关系类型一波的形成和传播例1关于机械波的形成，下列说法中正确的是()A．物体做机械振动，一定产生机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点都有相同的频率D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递变式11．(2010年西安高二检测)关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是() A．有机械振动必有机械波B．有机械波必有机械振动C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移D．在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止类型二横波和纵波的区别例题2关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波B．质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D．地震波是横波，声波是纵波变式22．下列有关横波和纵波的说法，正确的是()A．振源上下振动所形成的波是横波B．振源水平振动所形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点沿竖直方向振动，这类波是横波D．横波的质点不随波迁移，但纵波的质点将随波迁移类型三振动与波动的关系例题3(2009年高考全国卷Ⅱ)下列关于简谐运动和简谐波的说法，正确的是() A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍变式3关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播第二节横波的图像一、波的图象1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移波的图象有时也称波形图．简称波形（1）如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波（2）介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐振动（3）简谐波是一种最基本、最简单的波.二、波的图象的物理意义1、波的图象的物理意义：反映介质中各个质点某一时刻偏离平衡位置的位移由波的图象的画法可以知道：对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。
高中物理必修一 新课改 讲义 18 A机械波 基础版
机械波考点一机械波与波的图象1.机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的波源.②有传播介质，如空气、水等.(2)传播特点①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移.②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同.④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，v＝λT＝λf.2.波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移.(3)图象(如图1)图13.波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定.(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率.(4)波长、波速和频率的关系：v＝λT＝λf.技巧点拨1.波的周期性(1)质点振动nT(n＝0,1,2,3，…)时，波形不变.(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反.2.波的传播方向与质点振动方向的互判例题精练1.(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是()A.该水面波的频率为6 HzB.该水面波的波长为3 mC.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2.如图2，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，t＝0时刻开始从平衡位置向上抖动O点，形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波①和②，5 s时O点第二次到达波峰，此时绳上距离O点5 m处的质点A第一次到达波峰，已知波②的传播速度为1.5 m/s，OB间距离为9 m，下列说法正确的是()图2A.B点的振动周期为5 sB.波①的传播速度为1 m/sC.波②的波长为9 mD.B点起振时，A点处于平衡位置3.(多选)如图3所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的图象，已知波的传播速度v ＝2.0 m/s ，关于图象中a 、b 两处的质点，下列说法中正确的是( )图3A.a 处的质点此时具有沿y 轴正方向的最大速度B.a 处的质点再经0.15 s 具有沿y 轴正方向的最大加速度C.a 处的质点再经1.55 s 具有最大动能D.在波的形成过程中，a 处的质点振动0.15 s ，b 处的质点开始振动4.一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知x ＝54λ处质点的振动方程为y ＝A cos (2πT t )，则t ＝34T 时刻的波形图正确的是( )考点二 波的图象与振动图象的综合应用振动图象和波的图象的比较正(余)弦曲线正(余)弦曲线 表示时间表示各质点的平衡位置(看下一时刻的位移)(将波沿传播方向平移) 随时间推移，图象延续，但已有随时间推移，图象沿波的传播方向 例题精练5.如图4所示，图甲是t ＝5 s 时刻一简谐横波沿x 轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图象，则( )图4A.该列波的波速为4 m/sB.图乙可能是质点b 的振动图象C.质点c 的振动方程为y ＝6sin(πt2＋π) cmD.t ＝10 s 时，a 点的振动方向向上考点三 波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确. ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确. (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定. ②振动方向双向性：质点振动方向不确定.例题精练6.在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，如图5甲、乙分别是A、B 两质点的振动图象.已知该波波长大于2 m，求这列波可能的波速.图5考点四波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时.若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱.②当两波源振动步调相反时.若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱.(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.例题精练7.(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有()A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化8.(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化综合练习一．选择题（共20小题）1．（宝山区校级期中）关于振动和波，下列说法中正确的是（）A．物体发生振动，一定会产生波B．存在机械波，一定存在波源C．波源振动越快，机械波传播速度越大D．机械波可以在真空中传播2．（兖州区月考）关于机械波的理解，下列说法中正确的是（）A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长C．相隔周期整数倍的两时刻，简谐波的图象相同D．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移总是相同3．（思明区校级期中）下列关于机械波的说法正确的是（）A．波速仅由波源决定B．波速仅由介质决定C．波长仅由介质决定D．周期由振源和介质共同决定4．（江宁区期末）下列关于理想机械波的说法错误的是（）A．波中各质点的振动频率是相同的B．质点开始振动时的速度方向与波源的传播方向相同C．波由近及远地迁移，质点只在平衡位置附近做往返运动D．波源的能量随波动由近及远地传播5．（萝北县期末）下列现象中属于机械波的是（）A．风吹过麦田时形成的滚滚麦浪B．船驶过平静的湖面，湖面上形成的水浪C．团体操中演员们此起彼伏形成的人浪D．在船摇晃时，船上的乘客都一起左右摇晃6．（萝北县期末）关于机械波，下列说法中正确的是（）A．有机械振动存在就一定有机械波存在B．有机械波存在就不一定有机械振动存在C．机械波沿某一方向传播，质点就沿该方向运动D．机械波沿某一方向传播，能量也沿该方向传播7．（海淀区模拟）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s。
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t = t0 wp
wk o
x
二. 能流(能通量)、波的强度 1. 能流(能通量) w 能uS 能流 : 能流密度 : w能u 平面简谐波 w 能u=u 2A2sin2( t-kx)
2. 波的强度
u
S x u
能流密度的时间平均值 1 2 2 I w能 u u A 平面简谐波 2 1 特性阻抗: Z = u I Z 2 A 2
w能 1 2 2 A 2
• 物理意义 (1/4) 2A2 (1) 固定x o wk、w p均随 t 周期性变化 w k= w p (2) 固定t wk、w p随x周期分布 =0w k w p最大
最大 wk w p为 0
(1/4) 2A2
u
wp wk
x = x0
T t
S x
2. 波动方程
o F1
x1
x
x2
x
x F2 x2截面
· ·
(x,t)
截面S
2
( Sx ) 2 F2 F1 t
x1截面
,
F2 F1 2 x S S t
2
将应力、应变关系代入 2 ( / x ) 2 ( / x )1 2 Y
2. 波动方程的线性决定了波服从叠加原理
• 波的强度过大非线性波 叠加原理不成立 ★电磁波 • 麦可斯韦方程组的四个方程都是线性的 , 如果 D E 和B H 也是线性关系 -----解满足叠加原理。
• 光波在媒质中传播时 弱光 媒质可看作线性媒质 强光 媒质非线性,波的叠加原理不成立
p: A, 均与a 点的相同, 但相位落后
振动表达式
( x , t ) A cos[ t a
2
2
(x d)
( x d )]
一维简谐波的波的表达式 选: 原点为参考点 初相 a为零 则 2 ( x , t ) A cos( t x) 或 ( x , t ) A cos( t kx ) 2 k 称作角波数 u
平面波
球面波
2. 平面简谐波的表达式
沿+x 向传播
( x , t ) A cos( t kx )
3. 球面简谐波的表达式 点波源 各向同性介质
四. 简谐波的复数表示 复振幅 1. 简谐波的复数表示 沿+x方向传播的平面简谐波 ( x , t ) A cos( t kx ) Re( Ae i ( t kx ) )
2 加强、减弱条件 • 加强条件 ( 相长干涉 ) = ( 20- 10) - k(r2-r1) = 2m (m=0,1,2,……) I max I1 I 2 2 I1 I 2 若 A1 = A2 ,则 Imax = 4 I1
• 减弱条件 (相消干涉) = ( 20- 10) - k(r2-r1) = (2m+1) (m=0,1,2,……) I min I1 I 2 2 I1 I 2 若 A1=A2 ,则 Imin= 0 特例： 20= 10 • 加强条件 • 减弱条件
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
ut 平面波
球面波
3. 不足 二. 波的衍射 1. 现象 波传播过程中当遇到障碍物时,能 绕过障碍物的边缘而传播的现象。
2. 作图 比较两图
可用惠更斯原理作图
· a · ·
·
★ 如你家在大山后 ,听广播 和看电视哪个更容易? (若广播台、电视台都在山前侧) 三.波的反射和折射 1. 波的反射 (略)
V p k V0
V0+ V
p
p 容变
二. 固体棒中纵波的波动方程 1. 某截面处的应力、应变关系
x
o
x
x+x
x
自由状态 t 时刻
x截面
x+x截面
(x,t)
(x+x, t)
x段的平均应变: [(x+ x,t) - (x,t)] / x x处截面 t 时刻 : 应变为 /x 应力为 F(x,t)/S F Y 应力 、应变关系
2. 波的折射
用作图法求出折射波的传播方向 BC=u1(t2-t1) AE=u2(t2-t1)
sin i1 u1 sin i2 u2
媒质1
B t1 i1 A· i2 E
·
媒质2
·
C
t2
由图有 波的折射定律
折射波传播方向
i1--入射角, i2--折射角
§16.6 .1 波的叠加原理
一. 波传播的独立性 媒质中同时有几列波时 , 每列波都将保持自 己原有的特性 ( 传播方向、振动方向、频率 等), 不受其它波的影响 。 二. 波的叠加原理 1. 叠加原理: 在几列波相遇而互相交叠的区域中，某 点的振动是各列波 单独 传播 时在该点 引起的振动的合成。
§16.1 机械波的形成与传播 简谐波的特征
一. 机械波的产生
1. 产生条件: 波源 媒质
2. 弹性波: 机械振动在弹性媒质中的传播 • 横波 • 纵波
3. 简谐波: 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质中的质元均作简谐振动 。
· · · · · · · ·t = 0 · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · ·t = T/4 · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · t = T/2 · · · · · · · · · · · ·t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t=T · · · · ··kr ) r
简谐波的复数表示式 i ( t kx ) ikx i t ( x , t ) Ae Ae e
2.复振幅
波场中各点谐振动的频率相同,它们有相同的 时间因子。因此,相位主要由空间因子决定。 U(x)=A e ikx
3. 波速u : 单位时间波所传过的距离
u
T
波速ｕ又称相速度(相位传播速度)
§16.2 .1 平面简谐波的表达式
一. 一维简谐波的表达式(波函数) 讨论: 沿+x方向传播的一维简谐波(u , ) 假设: 媒质无吸收(质元振幅均为A)
波速ｕ
参考点 a
o d
·
任一点ｐ
·
x
x
已知: 参考点a 的振动表达式为 a(t)=Acos( ta)
沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。
u a ·
传播方向
b ·
x
x
图中b点比a点的相位落后 2 x 三. 波形曲线(波形图)
o u
t
x
• 不同时刻对应有不同的波形曲线
• 波形曲线能反映横波、纵波的位移情况
四. 波的特征量
1.波长 : 两相邻同相点间的距离 2. 波的频率 : 媒质质点(元)的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数
dt k
4. 表达式也反映了波是振动状态的传播 (x+ x, t+ t) = (x,t) 其中 x=u t
5. 表达式还反映了波的时间、空间双重周期性 空间周期性 T 时间周期性
u
三. 平面波和球面波 1. 波的几何描述
波线 波面
波面 波 线
T
k
波前(波阵面)
平面波
球面波
t
x0
x 2 2 Y 2 x2 t
§16.3
波的能量和能流
一. 弹性波的能量 能量密度 振动动能 + 形变势能 = 波的能量 1 弹性波的能量密度 (以细长棒为例) 动能 动能密度
1 1 2 Wk mV Sx 2 2 t 2 W k 1 wk S x 2 t
振幅的平方( 代表波的强度 )
A2= U(x)· U*(x)
§16.2 .2 波动微分方程 一. 平面波波动方程
x 2 u2 2 2
t 2
ｕ为波速
一维简谐波的表达式就是此波动方程的解 具体问题 (1) 弹性绳上的横波
u
T
T-绳的初始张力, -绳的线密度
(2) 固体棒中的纵波
§16.6 .2 波的干涉
一. 干涉现象和相干条件
1. 干涉现象 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和 减弱的分布
2. 相干条件 (1) 频率相同 (2) 有恒定的相位差 (3) 振动方向相同
二. 波场的强度分布 1 波场中任一点的合振动 设振动方向屏面 S1 10 = A10cos( t+ 10) S2 20 = A20cos( t+ 20) • p点两分振动 1 = A1cos( t+ 10-kr1) 2 = A2cos( t+ 20-kr2)
0
4
8
12
16
20
结论：
(1) 质元并未“随波逐流” 波的传播不是媒 质质元的传播 (2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振 动 (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻 于“下游”某处出现---波是振动状态的传 播 同相点----质元的振动状态相同 (4) 相邻 波长 相位差2 二. 波是相位的传播
u Y
F
F
l0 l0 + l
长变
Y-杨氏弹性模量 -体密度
(3) 固体中的横波
u