七年级数学下册开学水平检测试卷
已知直线在 x，y 轴上的截距分别 3，4；
3 已知直线过点 t1 ，
t3 ；
已知直线过点 t1 ，且在两坐标轴上的截距相等。
18. 已知三角形三个顶点是
th ， t
线方程；
求 BC 边上的高 AE 所在直线方程．
， ht ， 1 求 BC 边上的中线所在直
19. 光线通过点 t3 ，在直线 :t 1th 上反射，反射光线经过点 1t1 ．
于
A. 0 或 1 或 3 13. 若直线 1：t
B. 0 或 3
1th与 ： t
C. 0 或 1
D. 1 或 3
t h 平行，则 1与 的距离为
A.
B.
C. 1
D.
14. 若点 1t 到直线 t t 1 的距离是3 ，则实数 a 为
A. 1
B. 5
C. 1 或 5
D. 3 或 3
二、填空题（本大题共 2 小题，共 10.0 分）
Ⅰ 求点 t3 关于直线 l 对称点的坐标及点 t3 到直线 l 的距离； Ⅱ 求反射光线所在直线的一般式方程．
第 页，共 3页
20. 已知直线 l： t
1
th
Ⅰ 证明直线 l 经过定点并求此点的坐标；
Ⅱ 若直线 l 不经过第四象限，求 k 的取值范围；
Ⅲ 若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O 为坐标原点，设 t
3 t h D. t
t h 平行， 3th
第 1页，共 3页
11. 在平面直角坐标系中，点 ht 和点 th 关于直线 l 对称，则 l 方程为
A. t
3 t h B. t
3 t h C. t 3 t h D. t 3 t h
12. 若直线 1： 砀 t
1 t h，与直线 ：3t 砀 t h 互相平行，则 m 的值等
20200225 手动选题组卷
副标题
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 14 小题，共 70.0 分）
1. 已知直线 t
3 t h 的倾斜角为 ，则 th 的值是
A. 1
B. 3
C.
D.
. 已知两点 3t ， 3t ，过点 1th 的直线 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l
的斜率 k 的取值范围是
A. 1t1
B. tt 1 1t t
C. 1t1
D. tt 1 1t t
3. 图中的直线 1， ， 3的斜率分别是 1， ， 3，则有
A. 1
3
B. 3 1
C. 3
1
D.
3
1
4. 直线 3t
1 t h 的倾斜角大小
A.
B. 3
C. 3
D.
5. 已知点 t砀 ， 3t3 ，直线 AB 的斜率为 1，那么 m 的值为
15. 若三点 - t1 ， 1t3 ， 砀t- 共线，则 m 的值为______．
16. 过点 1t 且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________．
三、解答题（本大题共 4 小题，共 48.0 分）
17. 根据下列条件求直线方程 把结果化为一般式 ：
1 已知直线过点 t3 ，且倾斜角为13 h；
的面积为 S，求 S 的最小值及此时直线 l 的方程．
第 3页，共 3页
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 过原点的直线 l 的倾斜角取值范围为 h t13 时，其斜率的取值范围为
A.
B.
C. 1t 3
D.
7. 过直线 t
3 t h 和 t t h 的交点，且与直线 t
t h 垂直的直线
方程是
A. t
3th
C. t
3th
8. 已知直线 1： t
t h， ： t
B. t
3th
D. t
3th
1 t h，若 1 ，则 a 的值为
A. 8
B. 2
C. 1
D.
9. 不论 m 为何实数，直线 砀 1 t
砀 1 t h 恒过定点
A.
B. 直线 砀t
砀
则直线 l 的方程为
A. t
th
t h 恒过定点 A，若直线 l 过点 A 且与 t
B. t
t h C. t
七年级数学下学期开学检测试题试题_00001(共4页)
银鹰(yín yīnɡ)文昌中学2021-2021学年七年级数学下学期开学检测试题间：60分钟，满分是：100分〕一、选择题〔请将正确答案填入下表中，每一小题3分，一共30分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、以下几何体没有曲面的是〔〕Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱2、下面4个图均由6个小正方形组成，假设以每个小正方形为面，那么可以折叠成正方体的是〔〕.Ａ．Ｂ．Ｃ．3、任意画三条直线，那么交点可能是〔〕A.1个B.1个或者3个4、A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，，那么AC的长为( 〕A.1cmB.9cmC.1cm或者9cm5、如图，以下各式中错误的选项是〔〕Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、CB-DB=AC6、以下说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数；②－22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数。
其中正确的有〔〕7、以下说法(shuōfǎ)错误的选项是〔〕A、假设AP=BP,那么点P是线段的中点B、假设点C在线段AB上，那么AB=AC+BCC、假设AC+BC>AB,那么点C一定在线段AB外D、两点之间，线段最短8、a、b两数在数轴上的位置如下图，以下结论中正确的选项是〔〕A、a＜0B、a＞1C、b＞-1D、b＜-1●●●●b -1 0 a9、|-2|的相反数是〔〕1A、-2B、2C、D、-210、一个点从数轴上的原点开场，先向右挪动2个单位长度，再向左挪动3个单位长度，经过两次挪动后到达的终点表示的是什么数？〔〕A.＋5B.＋1C.－1D.－5二、填空：〔每一小题3分，一共24分〕11、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直。
运用的数学原理：12. 如图，从公园甲到公园乙的三条道路中，最短的是_____，这是因为13、最小的正整数是。
最大的负整数是。
14、假如与1互为相反数，那么等于15、数轴(sh ùzh óu)上与原点的间隔 是4的点表示的数是 16、小明与小刚规定了一种新运算*：假设a 、b 是有理数，那么，小明计算出，请你帮小刚计算.17、绝对值大于5并且小于8的所有整数是 。
七年级下开学考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. √9C. √-1D. π2. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √4C. √-9D. √23. 若a=√2，b=√3，则a+b的值为（）A. √5B. √6C. √10D. √154. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y=2x+5B. y=3x^2+2C. y=√xD. y=2/x6. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x+3=5B. x-3=5C. 2x+3=5D. 3x-2=57. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形8. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为6，则该三角形的面积为（）A. 12B. 18C. 24D. 309. 下列各数中，能被3整除的数是（）A. 15B. 17C. 18D. 2010. 下列各数中，负数是（）A. -2B. 0C. 2D. -3二、填空题（每题3分，共30分）11. √16的平方根是______。
12. 2的平方根是______。
13. 若a=√2，b=√3，则a^2+b^2的值为______。
14. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点的对称点坐标是______。
15. 函数y=2x-1中，当x=3时，y的值为______。
16. 若一个等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是______。
17. 若一个正方形的对角线长为d，则该正方形的面积是______。
18. 若一个梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，则该梯形的面积是______。
19. 若一个圆的半径为r，则该圆的周长是______。
20. 若一个圆的半径为r，则该圆的面积是______。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 解下列方程：（1）2x-5=7（2）3(x+2)=9（3）√x+3=522. 某班有学生50人，男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生各有多少人。
2022-2023学年度下学期初一开学考 (数学)(含答案)140829
2022-2023学年度下学期初一开学考 (数学)试卷考试总分：295 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 8 分 ，共计80分 ）1. 实数的绝对值是（ ）A.B.C.D.2. 在第六次全国人口普查中，宜宾市常住人口约为万人，其中翠屏区的人口约占．则翠屏区人口用科学记数法表示约为 A.B.人C.人D.万人3. 数轴上，两点对应的有理数分别是-和，则，之间的整数有（ ）A.个B.个C.个D.个4. 下列各式中，其中两项是同类项的是（ ）A.和B.和C.和D.和5. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A.B.C.或D.或6. 若，则的值是( )−2−2212−1276018%()0.1368×1061.368×1051.368×1061.36×103A B A B 45673x 3yn m 2pm 2b 12a 2a 12b 2−q p 32qp 3x ax+3=4x+1a 232312m+2n−5=03m+6n−5A.B.C.D.7. 下列说法中不正确的有（ ）①单项式（是圆周率）的系数是②是次单项式③是一次二项式．A.个B.个C.个D.个8. 把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“拓”相对的字是 A.数B.学C.视D.野9.如图，点在线段上，点是的中点，如果，，那么的长为( )A.B.C.D.10. 如图，直线，相交于点，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )A.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 11 分 ，共计44分 ）1020−10−20−2πR 2π−223x 58xy−11234()C ABD AC CB =2CD AB =20cm BC 5cm8cm10cm12cmAB CD O ∠AOC =∠BOD ∠EOF =∠COG =90∘OA ∠COF OD ∠BOE 2:1∠COF 45∘60∘72∘45∘40∘60∘2311. 比较大小：________，________．12. 计算：″″________．13. 若，则的值为________.14. 在平面直角坐标系中，定义点的变换点为. 如果是以坐标原点为圆心，为半径的圆，请你判断变换点是的点与的位置关系是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计171分 ）15. （11分） 解方程：． 16. （20分） 计算：. 17.(20分) 先化简，再求值：，其中.，其中. 18.(20分) 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图（1）画直线； 作射线；画线段；（2）连接，并将其反向延长至，使；（3）找到一点，使点到、、、四点距离和最短．19.(20分) 观察下列两个等式，，给出定义：我们称使等式成立的一对有理数，为“携手有理数对”，记为，如：数对，，都是“携手有理数对”．判断：数对________“携手有理数对”（填“是”或“不是”）；若是某“携手有理数对”的其中一个数，求该数对中的另一个数；若，都是“携手有理数对”，求的值．20. （20分） 如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．21.(20分) 解下列方程：（1）；（2）．22.(20分)年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过元一次性购物超过元，但不超过元一次性购物超过元−(+2)|−2|−23−3440'3053∘+57'2875∘=abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|xOy P(x,y)(x+y,x−y)P ′⊙O O 22–√(−3,−1)M ′M ⊙O −=1x−745x+82(−2+(−2÷)−(−1×|−5|)212)2018(1)(x+3)(x−2)+(x−1)(x+3)−2(−x+8)x 2x =5(2)[2−2(a +b)(a −b)][2(−a −b)(b −a)+2]÷b a 2b 2a =−2,b =−7A B C D AB BC CD AD E DE =2AD F F A B C D 2+1=2×(2−1)+13+=2×(3−)+14343a +b =2(a −b)+1a b (a,b)(2,1)(3,)43(1)(−2,−1)(2)15(3)(a,b)(b,a)a AB CD BD =AB =CD 1314AB CD E F 10cm AB CD |5x−2|=3−1=|x |−156−|x |52019200200500500优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中元仍按九折优惠，超过元部分按八折优惠用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是元，当原价超过元但不超过元时，实际付款为________元；当原价超过元时，实际付款为________元；若甲购物时一次性付款元，则所购物品的原价是多少元？若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？23. （20分） 如图，已知＝，且射线平分，＝，求的度数．500500(1)x x 200500x 500(2)490(3)1000894∠AOE ∠COD OC ∠BOE ∠EOD 30∘∠AOD参考答案与试题解析2022-2023学年度下学期初一开学考 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 8 分 ，共计80分 ）1.【答案】B【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解．实数的绝对值是故选．2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】先用万乘以计算，然后根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点．【解答】解：万万．故选．3.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】−2 2.B 76018%a ×10n 1≤|a |<10n n 760×18%=136.8=1368000=1.368×106C同类项的概念【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：、所含字母不同，故不是同类项，选项错误；、所含字母不同，相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；、正确．故选．5.【答案】C【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】此题可将原方程化为关于的二元一次方程，然后根据，且为整数来解出的值．【解答】解：，.又，∴，∴.∵为整数，∴要为的倍数，∴或．故选.6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∴.故选.A B C D D x a x >0x a ∵ax+3=4x+1∴x =24−a x >0x =>024−a a <4x 24−a a=23C m+2n−5=0m+2n =53m+6n−5=3(m+2n)−5=15−5=10AC【考点】多项式单项式【解析】利用单项式及多项式的定义求解即可．【解答】解：①单项式（是圆周率）的系数是，题干的说法是错误的；②是次单项式，题干的说法是错误的；③是二次二项式，题干的说法是错误的．故选：．8.【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体相对两个面上的文字的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“拓”字的那一面的对面的字是“视”．故选．9.【答案】C【考点】线段的中点线段的和差【解析】设，并用含的式子表示出，BC 的长，然后根据即可求出的值，进一步可求的长.【解答】解：因为，，所以.因为，所以.−2πR 2π−2π23x 55xy−1C C CD =x x AD AD+CD+CB =AB =20cmx BC CB =2CD AC =2CD AC =CB AB =20cm BC =10cm故选.10.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】设，或，表示出其他角，根据平角列方程即可．【解答】解：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，平分，，，，，解得，，当时，，，同理，，，解得，．综上所述，大小为或．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 11 分 ，共计44分 ）11.【答案】,【考点】有理数大小比较【解析】（1）先把分数化为小数，再由负数比较大小的法则进行比较即可；【解答】解：∵，，∴；∵，，，∴，即．故答案为：；．12.C ∠DOE =x ∘∠BOD =2x ∘12x ∘∠DOE =x OD ∠BOE 2:1∠DOE :∠BOD =2:1∠BOD =x 12∠AOC =∠BOD =x 12∵OA ∠COF ∴∠AOC =∠AOF =x 12∵∠EOF =∠COG =90∘∠COD =180∘∴x+x++x =121290∘180∘x =45∘∴∠COF =2∠AOC =45∘∠BOD :∠DOE =2:1∠BOD =2x ∠AOC =∠BOD =2x ∠AOC =∠AOF =2x 2x+2x++x =90∘180∘x =18∘∠COF =2∠AOC =72∘∠COF 72∘45∘C <>(1)−(+2)=−2|−2|=2−(+2)<|−2||−|==2323812|−|==3434912<812912−>−812912−>−2334<>【答案】″【考点】度分秒的换算【解析】利用度加度，分加分，秒加秒，然后满往前进进行计算．【解答】解：″″″″，故答案为：″．13.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.综上可得，的值为或或.故答案为：或或.14.【答案】点在内【考点】点与圆的位置关系两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：设点，则由题意得：解得：37'58129∘60140'3053∘+57'2875∘=97'58128∘=37'58129∘37'58129∘1−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd ++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−35M ⊙O M(a,b){a +b =−3,a −b =−1,{a =−2,b =−1,∴点的坐标为.点到圆心的距离为，∴点在内.故答案为：点在内.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计171分 ）15.【答案】解：去分母得：，移项、合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项、合并得：，解得：．16.【答案】解：原式.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.17.【答案】解：原式,把代入上式可得： .原式 .把代入上式，可得：.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】①原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值；M (−2,−1)M =<2+2212−−−−−−√5–√2–√M ⊙O M ⊙O x−7−10x−16=49x =−27x =−3x 1x−7−10x−16=49x =−27x =−3=4−4−1×5=4−4−5=−5=4−4−1×5=4−4−5=−5(1)=(x+3)(x−2+x−1)−2+2x−16x 2=2+6x−3x−9−2+2x−16x 2x 2=5x−25x =55×5−25=0(2)=[2−2(−)][2(−)+2]÷b a 2a 2b 2a 2b 2b 2=2⋅2÷b =4b b 2a 2a 2a =−2,b =−74×(−2×(−7)=−112)2x②原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式,把代入上式可得： .原式 .把代入上式，可得：.18.【答案】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．【解答】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：19.【答案】不是①若，则，所以，②若，则，，a b (1)=(x+3)(x−2+x−1)−2+2x−16x 2=2+6x−3x−9−2+2x−16x 2x 2=5x−25x =55×5−25=0(2)=[2−2(−)][2(−)+2]÷b a 2a 2b 2a 2b 2b 2=2⋅2÷b =4b b 2a 2a 2a =−2,b =−74×(−2×(−7)=−112)2AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O (2)a =15+b =2(−b)+11515b =25b =15a +=2(a −)+11515a =−2522∴该数对中的另一个数为 或 .∵是携手有理数对，∴，∴ .∵是携手有理数对，∴，∴，∴，解得.【考点】有理数的混合运算定义新符号解一元一次方程【解析】根据“携手有理数对”的定义即可判断；要分情况讨论，得出值 .根据携手有理数对，把、的值代入即可得到结果 .【解答】解：，所以，不是“携手有理数对”.故答案为：不是 .①若，则，所以，②若，则，，∴该数对中的另一个数为 或 .∵是携手有理数对，∴，∴ .∵是携手有理数对，∴，∴，∴，解得.20.【答案】解：设，则，，．∵点、点分别为、的中点，∴，．∴．25−25(3)(a,b)a +b =2(a −b)+1b =a +13(b,a)b +a =2(b −a)+1b =3a −1=3a −1a +13a =12a b (1)−2−1=−3，2(−2+1)+1=−1−3≠−1(−2,−1)(2)a =15+b =2(−b)+11515b =25b =15a +=2(a −)+11515a =−2525−25(3)(a,b)a +b =2(a −b)+1b =a +13(b,a)b +a =2(b −a)+1b =3a −1=3a −1a +13a =12BD =xcm AB =3xcm CD =4xcm AC =6xcm E F AB CD AE =AB =12 1.5xcm CF =CD =122xcm EF =AC −AE−CF =6x−1.5x−2x = 2.5xcm∵，∴，解得：．∴，．【考点】线段的中点线段的和差【解析】先设＝，由题意得＝，＝，＝，再根据中点的定义，用含的式子表示出和，再根据＝＝，且、之间距离是，所以＝，解方程求得的值，即可求，的长．【解答】解：设，则，，．∵点、点分别为、的中点，∴，．∴．∵，∴，解得：．∴，．21.【答案】解：（1）法：（分类讨论）当时，即，，，∵符合大前提，∴此时方程的解是当时，即，得到矛盾等式，所以此时方程无解当时，即，，∵符合大前提，∴此时方程的解是故方程的解为或法：（整体思想）联想：时，类比：，则或解方程得或；故方程的解或；（2）原式即：所以，方程的解为或．故方程的解或【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】（1）有两种解法：法分类讨论，即当、和时的的取值；法整体思想，有，联EF =10cm 2.5x =10x =4AB =12cm CD =16cm BD xcm AB 3xcm CD 4xcm AC 6xcm x AE CF EF AC −AE−CF 2.5x E F 10cm 2.5x 10x AB CD BD =xcm AB =3xcm CD =4xcm AC =6xcm E F AB CD AE =AB =12 1.5xcm CF =CD =122xcm EF =AC −AE−CF =6x−1.5x−2x = 2.5xcm EF =10cm 2.5x =10x =4AB =12cm CD =16cm 15x−2>0x >255x−2=35x =5x =1x =1x >25x =15x−2=0x =250=35x−2<0x <255x−2=−3x =−15x =−15x <25x =−15x =1x =−152|a |=3a =±3|5x−2|=35x−2=35x−2=−3x =1x =−15x =1x =−15=|x |−1−5=6−|x ||x |=6x =6x =−6x =6x =−615x−2>05x−2=05x−2<0x 2|x |=1x =±1想到，再计算比较容易．（2）首先考虑有繁到简：先去分母，再计算【解答】解：（1）法：（分类讨论）当时，即，，，∵符合大前提，∴此时方程的解是当时，即，得到矛盾等式，所以此时方程无解当时，即，，∵符合大前提，∴此时方程的解是故方程的解为或法：（整体思想）联想：时，类比：，则或解方程得或；故方程的解或；（2）原式即：所以，方程的解为或．故方程的解或22.【答案】,设甲所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：甲所购物品的原价是元．∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过元，第一次所购物品的原价低于元．设乙第一次所购物品的原价是元，则第二次所购物品的原价是元，①当时，有，解得：（舍去）；②当时，有，解得：，∴．答：乙第一次所购物品的原价是元，第二次所购物品的原价是元．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题列代数式【解析】（1）根据给出的优惠办法，用含的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是元，先求出购买原价为元商品时实际付款金额，比较后可得出，结合（1）的结论即可|5x−2|=±315x−2>0x >255x−2=35x =5x =1x =1x >25x =15x−2=0x =250=35x−2<0x <255x−2=−3x =−15x =−15x <25x =−15x =1x =−152|a |=3a =±3|5x−2|=35x−2=35x−2=−3x =1x =−15x =1x =−15=|x |−1−5=6−|x ||x |=6x =6x =−6x =6x =−60.9x (0.8x+50)(2)y 490>500×0.9=450y >5000.8y+50=490y =550550(3)500500z (1000−z)0<z ≤200z+0.8(1000−z)+50=894z =220200<z <5000.9z+0.8(1000−z)+50=894z =4401000−z =560440560x y 500y >500得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；【解答】解：当时，实际付款元；当时，实际付款元．故答案为：；．设甲所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：甲所购物品的原价是元．∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过元，第一次所购物品的原价低于元．设乙第一次所购物品的原价是元，则第二次所购物品的原价是元，①当时，有，解得：（舍去）；②当时，有，解得：，∴．答：乙第一次所购物品的原价是元，第二次所购物品的原价是元．23.【答案】∵＝，＝，∴＝．∵＝，∴＝．∵平分，∴＝，∴＝＝＝．【考点】角平分线的定义角的计算【解析】根据已知和射线平分，得出＝＝．已知＝，由图形得，＝＝，从而得出的度数．【解答】∵＝，＝，∴＝．∵＝，∴＝．∵平分，∴＝，∴＝＝＝．y (1)200<x ≤5000.9x x >500500×0.9+0.8(x−500)=(0.8x+50)0.9x (0.8x+50)(2)y 490>500×0.9=450y >5000.8y+50=490y =550550(3)500500z (1000−z)0<z ≤200z+0.8(1000−z)+50=894z =220200<z <5000.9z+0.8(1000−z)+50=894z =4401000−z =560440560∠AOB 180∘∠EOD 30∘∠AOD+∠EOC +∠COB 150∘∠AOE ∠COD ∠AOD ∠EOC OC ∠EOB ∠EOC ∠COB ∠EOC ∠COB ∠AOD 50∘OC ∠BOE ∠AOD ∠COE ∠BOC ∠DOE 30∘∠AOB ∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC 180∘∠AOD ∠AOB 180∘∠EOD 30∘∠AOD+∠EOC +∠COB 150∘∠AOE ∠COD ∠AOD ∠EOC OC ∠EOB ∠EOC ∠COB ∠EOC ∠COB ∠AOD 50∘。
七年级下册开学考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1/22. 下列各数中，负数是（）A. 2/3B. -2/3C. 1/3D. 23. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. √-14. 下列各数中，无理数是（）A. 3/5B. -4/7C. √9D. 2.55. 下列各数中，实数是（）A. √-1B. πC. -3/4D. 1/2 + √26. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b < 0C. a - b > 0D. a + b > 07. 若a = -3，b = 2，则下列等式中正确的是（）A. a - b = 5B. a + b = -1C. a / b = -3/2D. a b = -68. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 若a = 3，b = 4，则下列式子中正确的是（）A. (a + b)^2 = 49B. (a - b)^2 = 49C. (a + b)^2 = 25D. (a - b)^2 = 2510. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a = -5，b = 2，则a + b = ______，a - b = ______，a b = ______，a / b = ______。
七年级下学期数学开学检测试卷(带答案)
七年级下学期数学开学检测注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列实数为无理数的是（ ）A. -5B. 227C. 0D. 2.以下调查中，适宜全面调查的是（ ）．A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查成华区居民日平均用水量C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查某班学生的身高情况 3.如图，直线a ，b 被直线c 所截，a b ∥，若245︒∠=，则1∠等于（ ）．A. 125︒B. 130︒C. 135︒D. 145︒ 4.解方程组355215s t s t -=⎧⎨+=⎩①②下列解法中比较简捷的是（ ） A. 由 ① 得53t s +=，再代入② B. 由 ① 得35t s =-，再代入 ②C. 由 ② 得5153s t -=，再代入①D. 由 ② 得1525t s -=，再代入 ① 5.将A （﹣4，1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是（ ）A. （﹣9，3）B. （1，﹣1）C. （﹣9，1）D. （1，3）6.若不等式组7331x x x m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x ＜5，则m 的取值范围为（ ） A. m ＜4 B. m≤4 C. m≥4 D. m ＞4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分7.9 的算术平方根是______； 18的立方根是_____； 8.为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼__________条．9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，1），点B （3，﹣1），平移线段AB ，使点A 落在点A 1（﹣2，2）处，则点B 对应点B 1的坐标为_____．10.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为_____________．11.对于整数a ，b ，c ，d ，符号a b c d 表示运算ad ﹣bc ，已知1＜14b d ＜3，则bd 的值是_____．12.已知 ∠1 的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为__． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：()221-+-；（2）解方程：432(1)x x -=-． 14.解方程组47213x y x y -=⎧⎨+=⎩15.解不等式组：2(1)513x x x x -<⎧⎪-⎨<+⎪⎩ 16.如图，直线AB CD ∥，MN CE ⊥于M 点，若60MNC ︒∠=，求EMB ∠的度数．17.已知点P （8–2m ，m –1）．（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18.完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，求证AB ∥CD ． 证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（ ），∴∠2＝ （等量代换），∴ ∥BF （ ），∴∠3＝∠ （ ）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠3＝∠B （ ），∴AB ∥CD （ ）．19.如图，在ABC 中:（1）画ABC 向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的'''A B C ； （2）写出平移后,,A B C '''三点的坐标．（3）求三角形ABC 的面积．20.已知：217x y ++的立方根是3,16的算术平方根是22x y -+求：（1）,x y 的值；（2）22x y +的平方根.21.光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行你喜欢的挑战项目的问卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成统计图（不完整）根据统计图表中的值息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢子”项目的有________人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有_________人．（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有男生450人，女生400人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．五、解答题（本大题共2小题，第22题10分，第23题12分，共22分）22.中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后，买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元.（1）打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元?（2）幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱23.已知AB∥CD，点M、N 分别是AB、CD 上两点，点G 在AB、CD 之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG 的度数；（2）如图2，若点P 是CD 下方一点，MG 平分∠BMP，ND 平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E 是AB 上方一点，连接EM、EN，且GM 的延长线MF 平分∠AME，NE 平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME 的度数．（直接写出结果）七年级下学期数学开学检测-解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列实数为无理数的是（ ）A. -5B. 227C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A 、−5是整数，是有理数，选项错误；B 、227是分数，是有理数，选项错误； C 、0是整数，是有理数，选项错误；D是无理数，选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2.以下调查中，适宜全面调查的是（ ）．A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查成华区居民日平均用水量C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查某班学生的身高情况【答案】D【解析】【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A 、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A 选项错误； B 、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B 选项错误；C 、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C 选项错误；D 、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D 选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．3.如图，直线a ，b 被直线c 所截，a b ∥，若245︒∠=，则1∠等于（ ）．A. 125︒B. 130︒C. 135︒D. 145︒【答案】C【解析】【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，再根据邻补角的定义解答．【详解】解：如图，∵a ∥b ，∠2=45°，∴∠3=∠2=45°，∴∠1=180°-∠3=135°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理，定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．4.解方程组355215s ts t-=⎧⎨+=⎩①②下列解法中比较简捷的是（）A. 由①得53ts+=，再代入② B. 由①得35t s=-，再代入②C. 由②得5153st-=，再代入① D. 由②得1525ts-=，再代入①【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法比较即可.【详解】经比较，得A、C、D选项，代入法较为复杂，B选项的代入法较为简捷，故选：B.【点睛】此题主要考查代入法求解二元一次方程组，熟练掌握，即可解题.5.将A（﹣4，1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是（）A. （﹣9，3）B. （1，﹣1）C. （﹣9，1）D. （1，3）【答案】B【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减即可解答．【详解】解：∵点A（﹣4，1）向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴平移后点的横坐标为﹣4+5＝1，纵坐标为1﹣2＝﹣1，即平移后点的坐标为（1，﹣1）．故答案为B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，其平移规律为：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6.若不等式组7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A. m＜4B. m≤4C. m≥4D. m＞4【答案】C【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩①②∵解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x＜m＋1，又∵不等式组7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x＜5，∴m＋1≥5，解得：m≥4，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分7.9 的算术平方根是______；18的立方根是_____；【答案】(1). 3(2). 1 2【解析】【分析】根据算术平方根的定义及立方根的定义求解即可．【详解】∵32=9，∴9 的算术平方根是3；∵31128⎛⎫=⎪⎝⎭，∴18的立方根是12．故答案为：3；1 2【点睛】本题考查的是算术平方根及立方根，掌握平方根及立方根与平方和立方的关系是关键．8.为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼__________条．【答案】125【分析】设张大爷的鱼塘中估计有鱼x条，由于第一次捞出20条，并将每条鱼作出记号再放入水中，当它们完全混于鱼群中，又捞出25条，发现带有记号的鱼有4条，由此根据样本估计总体的思想可以列出方程25：4=x：20，解方程即可求解．【详解】解：设鱼塘中估计有鱼x条，依题意得：25：4=x：20，∴x=125．∴鱼塘中估计有鱼125条．故答案为：125．【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，正确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为_____．【答案】（﹣1，0）【解析】【分析】由点A(2，1)平移后A1(﹣2，2)可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点B1的坐标．【详解】由点A(2，1)平移后A1(﹣2，2)可得坐标的变化规律是：横坐标减4，纵坐标加1，∴点B(3，﹣1)的对应点B1的坐标(﹣1，0)．故答案为(﹣1，0)．【点睛】本题主要考查图形的平移，掌握图形的平移与点的坐标变化规律，是解题的关键．10.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为_____________．【答案】46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩【解析】【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案．【详解】解：设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为：46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩ 故答案是：46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键． 11.对于整数a ，b ，c ，d ，符号a b c d 表示运算ad ﹣bc ，已知1＜14b d ＜3，则bd 的值是_____．【答案】2【解析】【分析】根据题中已知条件得出关于bd 的不等式，直接进行解答即可． 【详解】解：已知1＜14b d ＜3，即1＜4﹣bd ＜3 所以4143bd bd ⎧⎨⎩﹣＞﹣＜ 解得1＜bd ＜3因为b ，d 都是整数，则bd 一定也是整数，因而bd ＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是把题目中的不等式正确转化为一般的不等式．12.已知 ∠1 的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为__．【答案】40°或140°【解析】【分析】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补. 根据题意, ∠1=∠2或∠1和∠2互补.【详解】解:根据题意,得 ∠1=∠2=40°或∠2=180°-∠1=180°-40°=140° 故答案为40°或140°.【点睛】本题考查了平行线的性质，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：()221-+-；（2）解方程：432(1)x x -=-．【答案】（1）3；（2）0.5x =．【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）原式=2+2-1=4-1=3；（2）去括号得：4x-3=2x-2，移项合并得：2x=1，解得：x=0.5．【点睛】此题考查实数的运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则及方程的解法是解题的关键．14.解方程组47213x y x y -=⎧⎨+=⎩【答案】35x y =⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】先把二元一次方程组转化成一元一次方程，求出一元一次方程的解，再求出另一个未知数的值即可．【详解】解：47213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 由①×2+②得：8x ﹣2y +x +2y ＝14+13，解得：x ＝3，将x ＝3代入①得：y ＝5，所以原方程组的解为35x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．15.解不等式组：2(1)513x x x x -<⎧⎪-⎨<+⎪⎩ 【答案】42x -<<【解析】【分析】先分别求解两个不等式的解集，再求两个解集的公共部分即得． 【详解】解：2(1)513x x x x -<⎧⎪-⎨<+⎪⎩①② 由①得：2x <由②得：4x >-∴这个不等式的解集为42x -<<【点睛】本题考查了一元一次不等式组求解，解题关键是根据不等式的性质将不等式去分母、移项和系数化为1．16.如图，直线AB CD ∥，MN CE ⊥于M 点，若60MNC ︒∠=，求EMB ∠的度数．【答案】30°【解析】【分析】根据平行线的性质，即可得到∠NMB 的度数，再根据垂线的定义，即可得出∠EMB 的度数．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠NMB=∠MNC=60°，又∵MN ⊥CE ，∴∠EMN=90°，∴∠EMB=90°-∠NMB=90°-60°=30°．故答案为：30°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17.已知点P （8–2m ，m –1）．（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．【答案】（1）1m =；（2）()2,2P 或()6,6-．【解析】【分析】(1)直接利用x 轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P 到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．【详解】解：()1点()82,1P m m --在x 轴上，10m ∴-=，解得：1m =；()2点P 到两坐标轴的距离相等，821m m ∴-=-，821m m ∴-=-或821m m -=-，解得：3m =或7m =，()2,2P ∴或()6,6-．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18.完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，求证AB ∥CD ． 证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（ ），∴∠2＝ （等量代换），∴ ∥BF （ ），∴∠3＝∠ （ ）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠3＝∠B （ ），∴AB ∥CD （ ）．【答案】见详解【解析】【分析】由等量代换得∠2=∠4，根据平行线的判定定理和性质定理得∠3=∠C ，从而得∠3＝∠B ，进而即可得到结论．【详解】∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝ ∠4 （等量代换），∴ CE ∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠ C （两直线平行，同位角相等 ）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠3＝∠B （ 等量代换 ），∴AB ∥CD （ 内错角相等，两直线平行 ）．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质定理，掌握“两直线平行同位角相等”，“内错角相等，两直线平行”，“同位角相等，两直线平行”，是解题的关键．19.如图，在ABC 中:（1）画ABC 向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的'''A B C ； （2）写出平移后,,A B C '''三点的坐标．（3）求三角形ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）A′（3，1）、B′（5，-2）、C′（0，-4）；（3）192【解析】【分析】 （1）根据平移的性质即可画出△ABC 向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）根据（1）所画图形即可写出平移后A′、B′、C′三点的坐标；（3）根据割补法即可求三角形ABC 的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，-2）、C′（0，-4）；（3）三角形ABC 的面积为：5×5-12×3×5-12×2×3-12×2×5=192. 【点睛】本题考查了作图—平移变换以及网格问题，解决本题的关键是掌握平移的性质．20.已知：217x y ++的立方根是3,16的算术平方根是22x y -+求：（1）,x y 的值；（2）22x y +的平方根.【答案】（1）3,4x y ==；（2）5±.【解析】【分析】（1）根据立方根和算术平方根的性质，列出二元一次方程组 求解即可； （2）由（1）中结论，代入求解即可.【详解】（1）由题意，得32173224x y x y ⎧++=⎨-+=⎩解得34 xy=⎧⎨=⎩（2）由（1）得，22223425x y=+=+∴其平方根为5±.【点睛】此题主要考查二元一次方程组和立方根、平方根的综合应用，熟练掌握，即可解题.21.光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行你喜欢的挑战项目的问卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成统计图（不完整）根据统计图表中的值息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢子”项目的有________人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有_________人．（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有男生450人，女生400人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．【答案】（1）10，20；（2）见解析；（3）198人【解析】【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出女生最喜欢“踢毽子”项目的人数，然后根据扇形统计图中的数据，可以计算出男生最喜欢“乒乓球“项目的人数；（2）根据（1）中的结果，可以得到女生最喜欢“踢毽子”项目的有10人，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据和该校有男生450人，女生400人，可以计算出该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．【详解】解：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有：50-15-9-9-7=10（人），男生最喜欢“乒乓球“项目的有：50×（1-8%-10%-14%-28%）=50×40%=20（人），故答案为：10，20；（2）由（1）知，女生最喜欢“踢毽子”项目的有10人，补全完整的条形统计图如图所示；（3）450×28%+400×9 50=126+72=198（人），答：该校喜欢“羽毛球”项目的学生一共有198人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．五、解答题（本大题共2小题，第22题10分，第23题12分，共22分）22.中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后，买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元.（1）打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元?（2）幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱【答案】（1）打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元；（2）打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元.【解析】【分析】（1）根据题意，列出二元一次方程组，求解即可；（2）利用（1）中的结论，列式求解即可.【详解】（1）设打折前甲品牌月饼每盒x 元，乙品牌月饼每盒y 元，则打折后甲品牌月饼每盒0.8x 元，乙品牌月饼每盒0.75y 元，根据题意，得636600.8500.75405200x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩解得7080x y =⎧⎨=⎩答：打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元；（2）由（1）得，打折后甲品牌月饼每盒56元，乙品牌月饼每盒60元， 打折后购买这批月饼比不打折节省的钱数为：()7010080505610060502400⨯+⨯-⨯+⨯=（元）答：打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是理解题意列出等式.23.已知 AB ∥CD ，点 M 、N 分别是 AB 、CD 上两点，点 G 在 AB 、CD 之间，连接 MG 、NG ．（1）如图 1，若 GM ⊥GN ，求∠AMG +∠CNG 的度数；（2）如图 2，若点 P 是 CD 下方一点，MG 平分∠BMP ，ND 平分∠GNP ，已知∠BMG ＝40°，求∠MGN +∠MPN 的度数；（3）如图 3，若点 E 是 AB 上方一点，连接 EM 、EN ，且 GM 的延长线 MF 平分∠AME ，NE 平分∠CNG ，2∠MEN +∠MGN ＝102°，求∠AME 的度数．（直接写出结果）【答案】（1）90AMG CNG +=︒∠∠ （2）90MGN MPN +=︒∠∠ （3）50AME =︒∠【解析】【分析】（1）过G 作//GH AB ，依据两直线平行，内错角相等，即可得到AMG CNG +∠∠的度数；（2）过G 作//GK AB ，过点P 作//PQ AB ，设GND a =∠，利用平行线的性质以及角平分线的定义，求得30,60MGN a MPN a =︒+=︒-∠∠，即可得到306090MGN MPN a a +=︒++︒-=︒∠∠；（3）过G 作//GK AB ，过E 作//ET AB ，设,AMF x GND y ==∠∠，利用平行线的性质以及角平分线的定义，可得19022TEN CNE y x ==︒--∠∠，再根据2105MEN G +=︒∠∠，即可得到129021052y x x y ⎛⎫︒--++=︒ ⎪⎝⎭，求得25x =︒，即可得出250AME x ==︒∠．【详解】（1）如图，过G 作//GH AB∵//AB CD∴////GH AB CD∴AMG HGM =∠∠，CNG HGN =∠∠∵MG NG ⊥∴90MGN MGH NGH =+=︒∠∠∠∴90AMG CNG +=︒∠∠；（2）如图，过G 作//GK AB ，过点P 作//PQ AB ，设GND a =∠∵//GK AB ，//AB CD∴//GK CD∴KGN GND a ==∠∠∵//GK AB ，30BMG =︒∠∴30MGK BMG ==︒∠∠∵MG 平分BMP ∠，ND 平分GNP ∠∴30GMP BMG ==︒∠∠∴60BMP ∠=︒∵//PQ AB∴60MPQ BMP ==︒∠∠∵ND 平分GNP ∠∴DNP GND a ==∠∠∵//AB CD∴//PQ CD∴QPN DNP a ==∠∠∴30,60MGN a MPN a =︒+=︒-∠∠∴306090MGN MPN a a +=︒++︒-=︒∠∠；（3）如图，过G 作//GK AB ，过E 作//ET AB ，设,AMF x GND y ==∠∠∵AB ，FG 交于M ，MF 平分∠AME∴FME FMA BMG x ===∠∠∠∴2AME x =∠∵//GK AB∴MGK BMG x ==∠∠∵//ET AB∴2TEM EMA x ==∠∠∵////CD AB KG∴//GK CD∴KGN GND y ==∠∠ ∴119022CNE CNG y ==︒-∠∠ ∵////ET AB CD∴//ET CD ∴19022TEN CNE y x ==︒--∠∠，MGN x y =+∠ ∵2105MEN G +=︒∠∠ ∴129021052y x x y ⎛⎫︒--++=︒ ⎪⎝⎭∴25x =︒∴250AME x ==︒∠．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理、角平分线的性质是解题的关键．。
重庆市朝阳中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷(含解析)
2022-2023学年（下）期开学考试七年级数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 数的相反数为，则的值为（ ）A. B.C.D.答案：A解析：解：数的相反数为，则的值为，故选：A ． 2. 若与是同类项，则的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C 解析：解：∵与是同类项，∴且，解得：，，∴，故选：C ．3. 如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：由题意，由主视图有3层，2列，由左视图可知，第一层最多有4个，第二层最多2个，第三层最多1个，∴所需的小正方体的个数最多是：4+2+1=7（个）；故选：B．4. 已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b答案：D解析：试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．5. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上．若，则等于（）A. 70°B. 20°C. 50°D. 30°答案：B解析：，，故答案选B．6. 下列说法中，正确的有（）①直线与直线不是同一条直线；②若，则点为线段的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：B解析：解：①直线与直线是同一条直线；故①错误；②若点在线段上，，则点为线段中点；故②错误；③两点确定一条直线；故③正确；④有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；故④错误；综上，正确的是③，共1个；故选B．7. 已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（）A. 30°B. 60°C. 45°D. 150°答案：D解析：解：设这个角为x，列方程得：x＝5（180°−x）解得x＝150°．故选：D．8. 下列式子变形正确的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：A. ，故选项A不符合题意；B ，故选项B不符合题意；C. ，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选：C．9. 学校早上7：30考试，考试时间为90分钟，则考试结束时时针与分钟的夹角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：D解析：解：∵学校早上7：30考试，考试时间为90分钟，∴考试结束时为9点，此时时针指向9，分针指向12，刚好占3格，而钟面被等分成12格，每格组成一个的角，∴考试结束时时针与分钟的夹角为，故选D．10. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A. B.C. D.答案：D解析：解：由图知：，且，∴，，，∴，∴故选：D．11. 卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（）个小三角形组成．A. 100B. 160C. 200D. 300答案：C解析：设第n个图中三角形的个数为（n为正整数），则⋯故选：C12. 如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 1答案：B解析：解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，故选B．二、填空题：(本大题4个小题，每小题4分，共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮，用科学记数法表示为______．答案：解析：解：故答案为：14. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，___．答案：1解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴c与3是相对面，与-2是相对面，b与-1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，解得：，∴．15. 如图，在正方形中，分别以点、为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为______（结果保留）答案：解析：由题意可得出：．故答案为：．16. 南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础；每到春季，上山赏花的人络绎不绝，开办了植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、B花卉4支、C种花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A花卉2支、B花卉2支、C种花卉4支包装成“懵懂少女”礼盒；用A花卉2支、B花卉3支、C 花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒，且每支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为_____．答案：解析：解：设C花卉一支x元，A花卉一支y元，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍，，化简整理得，A花卉一支x元，C花卉一支x元，“如沐春风”礼盒每盒成本为（元），以利润率50%定价为（元），“懵懂少女”礼盒每盒成本为（元），以利润率50%定价为（元），“粉色回忆”礼盒每盒成本为（元），以利润率50%定价为（元），由某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，设这两种礼盒都销售了a盒，“粉色回忆”礼盒销售了盒，根据三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍可得：，化简整理得：，该周末“粉色回忆”礼盒的总利润为，该周末三种礼盒的总利润为，该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为，故答案为：．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．17. 计算：（1）（2）答案：（1）（2）小问1解析：解：；小问2解析：解：．18. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：（已知），，（①____________）平分，∴②____________．（角平分线的定义）．（③____________）（已知），∴④____________．（⑤__________）．（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）答案：①两直线平行，内错角相等；②；③等量代换；④；⑤同旁内角互补，两直线平行解析：证明：（已知），，（两直线平行，内错角相等）平分，．（角平分线的定义）．（等量代换）（已知），．（同旁内角互补，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）故答案为：①两直线平行，内错角相等；②；③等量代换；④；⑤同旁内角互补，两直线平行．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19. 先化简再求值：，其中，满足．答案：，－3解析：解：原式，∵，∴，，解得：，，∴原式．20. 如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：（1）作射线，连接；（2）连结，并延长线段到点，使，连结；（3）过点作直线交射线于点；（4）过点作线段，垂足为；（5）的面积为__________．答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析（5）小问1解析：解：如图，射线，线段即为所画的射线与线段，；小问2解析：解：如（1）图，线段即为所求作的线段，且；小问3解析：解：如（1）图，直线即为所求作的直线，由网格线的特点可得：；小问4解析：解：如（1）图，线段即为所求作的垂线段，由网格线的特点可得：；小问5解析：解：，．故答案为：9．21. 列方程解应用题．冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：价格A型B型类型进价（元/个）400650标价（元/个）600m（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值．答案：（1）购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；（2）m的值为850．小问1解析：解：设购进A种新型防火取暖器x个，则购进B种新型防火取暖器（50-x）个，根据题意得：400x+650（50-x）=25000，解得x=30，∴购进B种新型防火取暖器50-30=20（个），答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；小问2解析：解：依题意得：600×30×+（m-75）×20=25000+4000，∴213500+20m-1500=29000，解得：m=850，答：m的值为850．22. 一个四位数（其中，，，，且均为整数），若，且为整数，称为“型数”．例如，：，则为“型数”；：，则为“型数”．（1）判断与是否为“型数”，若是，求出；（2）若四位数是十位和百位数字相同的“型数”，是“型数”，求满足条件的所有四位数．答案：（1）“型数”，，不是“型数”（2）满足条件的四位数是或小问1解析：解：∵，∴是“型数”，，∵，∴不是“型数”；小问2解析：解：因为的十位和百位数字相同，设由是“型数”，分两种情况讨论：当时，∵是型数”，∴，∵是“型数”∴即：∵，是偶数，∴不合题意，舍去；当时，∵是型数”，∴∵是“型数”∴，即∴当时，，，此时，当时，，，此时，综上所述，满足条件的四位数是或23. 高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+15，-26，-8，+19，+10，-25，+17，-15，-9，+16．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.15升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案：（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点6千米（2）最远距出发点22千米（3）这次养护共耗油24升小问1解析：解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点6千米；小问2解析：第一次15千米，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，第九次，第十次-，答：最远距出发点22千米；小问3解析：（升），答：这次养护共耗油24升.24. 背景知识：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB 的中点表示的数为．问题情境：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．综合运用：（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝_______，线段AB的中点C表示的数为_______；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______；（2）求当t为何值时，；（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．答案：（1）①10，3；②，；（2）1或3；（3）不变，．小问1解析：解：①由题意得：，线段AB的中点C为，故答案为：10，3；②由题意得：t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：；故答案为：，；小问2解析：解：∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为，∴，又∵，∴，解得：t＝1或3，∴当t＝1或3时，；小问3解析：解：不发生变化，理由如下：∵点M为PA的中点，点N为PB的中点，∴点M表示的数为，点N表示的数为，∴．25. 已知，AB CD，CF平分∠ECD．（1）如图1，若∠DCF＝25°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．（2）如图2，若∠EBF＝2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分∠BPH，HN PK，HM平分∠DHP，∠DHQ＝2∠DHN，求∠PHQ的度数．答案：（1）∠ABE的度数为30°（2）∠ABE的度数为30°（3）∠PHQ的度数为30°小问1解析：解：如图1，过点E作ER AB，∵AB CD，∴ER CD，∴∠CER＝∠DCE，∵∠DCF＝25°，∠E＝20°，∵CF平分∠ECD，∴∠DCF＝∠FCE＝25°，∴∠CER＝∠DCE＝2∠DCF＝50°，∴∠BER＝∠CER﹣∠CEB＝30°，∴∠ABE＝∠BER＝30°答：∠ABE的度数为30°．小问2解析：解：如图2，分别过点E、F作AB的平行线ET、FL，∵∠EBF＝2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，设∠ABF＝α，则∠EBF＝2α，∴∠ABE＝3α，∴∠BET＝∠ABE＝3α，设∠CEB＝β，则∠DCE＝∠CET＝∠CEB+∠BET＝3α+β，∵CF平分∠ECD，∴，∴，∠BFL＝∠ABF＝α，∴，∴，∴，∴∠ABE＝30°．答：∠ABE的度数为30°．小问3解析：解：如图3，过点P作PJ AB，∵AB CD，∴PJ CD，∵PK平分∠BPH，∴∠KPH＝∠KPB＝x，∵HN PK，∴∠NHP＝x，设∠MHN＝y，∴∠MHP＝x+y，∵HM平分∠DHP，∴∠DHM＝∠MHP＝x+y，∵∠DHQ＝2∠DHN，∴∠DHQ＝2（x+y+y）＝2x+4y，∴∠PHQ＝∠DHQ﹣∠DHP＝（2x+4y）﹣（2x+2y）＝2y，∴∠HPJ＝∠DHP＝2x+2y，∴∠BPJ＝∠ABE＝30°＝2y，∴∠PHQ＝30°答：∠PHQ的度数为30°．。
四川省眉山市彭山区第二中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第二中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题一、单选题1．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．22．||||||a b a b +=+，则,a b 的关系是（ ）A ．,a b 的绝对值相等B ．,a b 异号C ．a b +的和是非负数D ．,a b 同号或其中至少一个为零 3．若m 表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ）A ．m -B ．2m -C ．21m --D ．()21m -- 4．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n 次后（n 是正整数），共得纸片的总块数是（ ）A ．54n +B ．55n +C ．41n +D ．44n + 5．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a +b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AB 上，且靠近点BC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M6．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（ ）．A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个7．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．2y =- C ．=3y - D ．4y =- 8．如图线段8cm AB =，点P 在射线AB 上从点A 开始，以每秒2cm 的速度沿着射线AB 的方向匀速运动，则13PB AB =时，运动时间为（ ）A ．83秒B ．3秒C ．83秒或163秒D ．3秒或6秒9．已知α∠，∠β互补，那么∠β与()12αβ∠-∠之间的关系是（ ） A ．和为45° B ．差为45° C ．互余 D ．差为90°10．学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完，已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为（ ）人A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A C 、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在哪条边上（ ）A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA12．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道③号正方形的周长即可D ．只需知道⑤号长方形的周长即可二、填空题13．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示平方千米（精确到万位）14．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为 15．用四舍五入得到的近似数34.010⨯精确到，原数的范围是．16．若方程()1215x -=与方程()1463ax -=的解相同，则a =． 17．在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，有理数a ，b ，c ，d 表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示．已知343a b =-，则代数式5c d -的值是．18．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为．三、解答题19．（1）计算：2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ （2）化简：2222225334532a b ab ab a b ab a b ⎡⎤⎛⎫--+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．解方程 (1)()1236365x x -=- (2)1231337x x -+=- 21．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12． (1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？22．已知关于x 的代数式22126503512x ax y bx x y +-+-+--的值与字母x 的取值无关，2244A a ab b =-+，2233B a ab b =-+，求：()()423][A A B A B +--+的值． 23．已知关于x 的一元一次方程ax +b ＝0（其中a ≠0，a 、b 为常数），若这个方程的解恰好为x ＝a ﹣b ，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x +4＝0的解为x ＝﹣2，恰好为x ＝2﹣4，则方程2x +4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x 的一元一次方程3x +k ＝0是“恰解方程”，则k 的值为 ；(2)已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“恰解方程”，且解为x ＝n （n ≠0）．求m ，n 的值；(3)已知关于x 的一元一次方程3x ＝mn +n 是“恰解方程”．求代数式3（mn +2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n 的值．24．问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距30km 的A ，B 两地同时出发，若甲的速度为40km /h ，乙的速度为30km /h ，设甲追到乙所花时间为xh ，则可列方程为 ；问题二：如图②，若将线段AC 弯曲后视作钟表的一部分，线段AB 对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），已知∠AOB ＝30°．（1）分针OC 的速度为每分钟转动 度；时针OD 的速度为每分钟转动 度； （2）若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？（3）在（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）？25．（1）如图1，AB CD ∥，=45ABE ∠︒，21CDE ∠=︒，直接写出BED ∠的度数． （2）如图2，AB CD ∥，点E 为直线,AB CD 间的一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，写出BED ∠与F ∠之间的关系并说明理由．（3）如图3，AB 与CD 相交于点G ，点E 为BGD ∠内一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，若60BGD ∠=︒，95BFD ∠=︒，直接写出BED ∠的度数．26．如图，点A 和点B 在数轴上分别对应数a 和b ，其中a 和b 满足()248a b +=--，原点记作O ．(1)求a 和b(2)数轴有一对动点1A 和1B 分别从点A 和B 出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒．①经过多少秒后满足1A 在点B 左边且113AB A B =？②另有动点1O 从原点O 以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在1A 与1B 之间，且满足111112AO B O =，运动过程中对于确定的m 值有且只有一个时刻t 满足等式：11AO BO m +=，求符合条件m 的取值范围．。
江西丰城中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年度下学期初一入学质量监测试卷数学考试范围：第3—6章一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．若ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是（ ）A．a＝b B．ma﹣6＝mb﹣6C．﹣ma+8＝﹣mb+8D．ma+2＝mb+22．下列现象中，（ ）是平移．A．“天问”探测器绕火星运动B．篮球在空中飞行C．电梯的上下移动D．将一张纸对折3．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线C．连接直线外一点与直线上各点的所有直线中，垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（ ）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.9815．O B是∠AOC内部一条射线，O M是∠AOB平分线，O N是∠AOC平分线，O P是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（ ）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：46．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（ ）A．①②③B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．的算术平方根是 ．8．父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是 ．9．若∠a＝73°30'，则∠α的补角的度数是 ．10．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m为 ．11．如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西38°的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角∠C的度数是 ．12．今年3月，“烂漫樱花地，最美英雄城”长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道AB、CD 上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒6°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转时间为 秒时，PB1∥QC1．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）+﹣；（2）﹣+（）2+．14．解下列方程：（1）（2）8（x﹣1）3＝﹣．；15.已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．16．小芳同学在解关于x的一元一次方程时，误将x﹣a抄成x+a，求得方程的解为x＝2，请帮小芳求出原方程正确的解．17．如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC．（1）求证：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，点C为∠AOB外一点，先按要求在下图中作图，再回答问题：（1）作图：①先过点C作直线OA的平行线交直线OB于点D，再过点C作直线OB的平行线交直线OA 于点E；②过点A作直线OB的垂线段，垂足为F，再过点A作直线OA的垂线，交射线OB于点G；（2）线段 的长度是点A到直线OB的距离；（3）结合作图，直接写出∠AOB与∠DCE的数量关系．19．（1）已知+2＝x，且与互为相反数，求x，y的值．（2）已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a+b．20．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2640（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？22．阅读下列解题过程：＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；…（1）＝ ，＝ ．（2）观察上面的解题过程，则＝ （n为自然数）（3）利用这一规律计算：．六、（本大题共12分）23. 将一副直角三角尺的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），并能绕C点自由旋转．（1）写出∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（2）当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，固定直角三角尺ACD，将直角三角尺ECB绕C 点自由旋转．①当EB∥AC时，∠ACE＝ °；②要使CB∥AD，则∠ACE的度数为 °，请说明理由；③直接写出分别使得CE∥AD，EB∥DC，EB∥AD的∠ACE的度数，在备用图中画出相应的草图，不必写出理由．参考答案1. A2.C3.A4.A5.D6.D7. 2 ．8. 10．9. 106°30′．10. 1或﹣3 ．11. 92°．12. 2.5或43.75 13.（1）4；（2）．14.(1)y＝﹣1．(2)x＝﹣．15.a＝5，b＝﹣13；c＝4．16.x＝14．17.（1）∵∠1+∠DFE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF，∴∠3＝∠ADE，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠3＝∠B．（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠EDC＝∠B，∵∠2＝3∠B，∠2+∠ADE+∠EDC＝180°，∴5∠B＝180°，∴∠B＝36°，又∵∠3＝∠B，∴∠1＝∠3+∠EDC＝36°+36°＝72°．18（1）①如图，直线CD，CE即为所求作．②如图，线段AF，线段AF，直线AG即为所求作．（2）AF（3）∠AOB+∠DCE＝180°．理由：∵CE∥BD，∴∠CEO＝∠AOB，∵CD∥OE，∴∠DCE+∠CEO＝180°，∴∠AOB+∠DCE＝180°．19.（1）x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝2；当x＝1时，y＝．（2）a+b＝﹣2+3﹣＝1．20.（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+25）件，得：20x+30（x+25）＝6000，解得：x＝150，∴x+25＝100．答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件（2）（26﹣20）×150+（40﹣30）×90＝1900（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1900元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（26﹣20）×150+（40×﹣30）×100×3＝1900+800，解得：y＝9．答：第二次乙商品是按原价打9折销售．21.（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．22.（1）＝，＝，故答案为：，．（2）观察上面的解题过程，则＝＝，故答案为：；（3）原式＝＝＝．23.（1）∠ACB与∠DCE的数量关系是：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，∴∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，∠DCE＝∠BCE﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB，∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠DCB+90°﹣∠DCB＝180°；（2）①当EB∥AC时，有以下两种情况：（ⅰ）当BE在AC的上方时，如图1所示：∵EB∥AC，∠E＝45°，∴∠ACE＝∠E＝45°，（ⅱ）当BE在AC下方时，如图2所示：∵EB∥AC，∠B＝45°，∴∠ACB＝∠B＝45°，∴∠ACE＝∠ACB+∠BCE＝45°+90°＝135°，综上所述：∠ACE＝45°或135°，②要使CB∥AD，则∠ACE的度数为60°或150°，理由如下：有以下两种情况：（ⅰ）当CB在AC的上方时，如图3所示：∵CB∥AD，∠D＝30°，∴∠DCB＝∠D＝30°，∴∠DCE＝∠BCE﹣∠DCB＝90°﹣30°＝60°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣60°＝30°；（ⅱ）当CB在AC的下方时，如图4所示：∵CB∥AD，∠A＝60°，∴∠ACB＝∠A＝60°，∴∠ACE＝∠ACB+∠BCE＝60°+90°＝150°，综上所述：∠ACE的度数为30°或150°；故答案为：60°或150°．③当CE∥AD时，有以下两种情况：（ⅰ）当CE在AC上方时，如图5所示：∵CE∥AD，∠D＝30°，∴∠DCE＝∠D＝30°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝90°+30°＝120°；（ⅱ）当CE在AC下方时，如图6所示：∵CE∥AD，∠A＝60°，∴∠ACE＝∠A＝60°，综上所述：当CE∥AD时，∠ACE的度数为120°或60°；当EB∥DC时，有以下两种情况：（ⅰ）当BE在CD的左侧时，如图7所示：∵EB∥DC，∠B＝45°，∴∠BCD＝∠B＝45°，∴∠ACB＝∠ACD﹣∠BCD＝90°﹣45°＝45°，∴∠ACE＝∠BCE﹣∠ACB＝90°﹣45°＝45°，（ⅱ）当BE在CD的右侧时，如图8所示：∵EB∥DC，∠E＝45°，∴∠DCE＝∠E＝45°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝90°+45°＝135°，综上所述：当EB∥DC时，∠ACE的度数为45°或135°；当EB∥AD时，有以下两种情况：（ⅰ）当EB在AD的左侧时，如图9所示：设BC与AD交于点T，∵EB∥AD，∠B＝45°，∴∠ATC＝∠B＝45°，∴∠ACT＝180°﹣（∠ATC+∠A）＝180°﹣（45°+60°）＝75°，∴∠ACE＝∠BCE﹣∠ACT＝90°﹣75°＝15°，（ⅱ）当EB在AD的右侧时，如图10所示：延长AC交EB于点H，∵EB∥AD，∠A＝60°，∴∠CHE＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°，∴∠ECH＝180°﹣（CHE+∠E）＝180°﹣（120°+45°）＝15°，∵∠ACD＝90°，∴∠DCH＝90°，∴∠DCE＝∠DCH﹣∠ECH＝90°﹣15°＝75°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝90°+75°＝165°，综上所述：当EB∥AD时，∠ACE的度数为15°或165°．∴当CE∥AD时，∠ACE的度数为120°或60°；当EB∥DC时，∠ACE的度数为45°或135°；当EB∥AD 时，∠ACE的度数为15°或165°。
七年级(下)开学考试数学试卷)
七年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）-2019的相反数是（）A.- 2019B. 2019C. —2019D. 20192.（3分）下列说法中错误的是（）3 3A . - χ2y的系数是-B . 0是单项式2C. - X是一次单项式 D . ■ xy2的次数是23.（3分）已知∠ A= 70 °,则∠ A的余角等于（）A. 70°B. 20°C. 110°D. 10°4.（3分）计算3a3- a3的结果是（）3 3A. 2 B . 2a C. 2a D. 3a5.（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图①表示的是（+2）+ （- 2）,根据刘徵的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（A . （+3）+ （+6）B . （- 3）+ （- 6）6.（3分）观察图形，下列说法正确的个数是（（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD >AD;（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个1 m^2 2则（-m）n的值为（）A. 8 B . - 8 C. 16 D. - 16 .C . ∠ 1 = ∠ 4D . ∠ 1 + ∠ 2= 180° 12 . （ 3分）如图，A 是直线I 外一点，过点 A 作AB 丄I 于点B ,在直线I 上取一点C ,连结AC ,使AC =2AB , P 在线段BC 上连结AP .若AB = 3,则线段AP 的长不可能是（）C . 5.5D . 6.58 （3分）下列语句不正确的是（A .在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.B •两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C .两点确定一条直线D .内错角相等9. （3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A . ∠ 1 和∠ 2B . ∠ 1 和∠ 4C . ∠ 2 和∠ 3D . ∠ 3 和∠a 、 10 . （ 3分）如图，直线 a 、b 被直线C 所截，下列条件不能判定直线 a 与b 平行的是（b 丄直线c ,若∠ 1 = 70°,则∠ 2=(A . ∠ 1 = ∠ 3B . ∠ 2+∠ 4=80A . 3.5B . 4、填空题（每小题 3分，共18 分）13. （3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ______14. ________________________________________________________________ （ 3分）若代数式 mχ2+y 2 - 5χ2+5的值与字母X 的取值无关，则 m 的值为 ______________________________ . 15. （ 3 分）计算：48° 39 ' +41° 21'= __ ° .16. （ 3分）如图，射线 OA 表示西北方向，若射线 OB 表示南偏西60°的方向，则锐角∠ AoB 的大小是17. （ 3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为五折销售，仍可获利 20元，则这件商品的进价为 ________ 元.18. （3分）已知线段AB = 8cm ,点C 是线段AB 所在直线上一点.下列说法：①若点C 为线段AB 的中点，贝U AC = 4cm ；②若AC = 4cm ,则点C 为线段AB 的中点；③AC > BC ,则点C 一定在线段 AB 的延长 线上；④线段AC 与BC 的长度和一定不小于 8cm ,其中正确的有 _____________ （填写正确答案的序号）. 三、解答题（共66分）19. （ 8分）解方程:(1) 4x+3 (2χ- 3)= 12-( X - 1)丄20. ( 6 分)先化简，再求值：(4a 2-2ab+b 2)- 3 ( a 2-ab+b 2),其中 a =- 1, b =- 2 .200元，按标价的(2)21 . (6分)如图①，长方体的上下底面是边长为1的正方形，高为2;如图②，在5× 5的正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形.(1)在图②中画出这个长方体的一个展开图;(2)如果一只蚂蚁从顶点A处沿长方B处，请你在(1)中所画的展开图中画出该体表面爬行到顶点蚂蚁爬行的最短路线，并说明理由.'r'»*「Ii∣i■ftV4I■f•»t!___ *2^⅛Γ(ID-X)~2X22. (6分)如果X = 1是方程J 的解，(1)求m的值；(2)求关于y的方程m (y- 3)- 2= m (2y - 5)的解.23. （ 6分）如图，B 、C 两点把线段 AD 分成2: 5: 3的三部分，M 为AD 的中点，BM = 9cm ,求CM 和AD 的长.A B Λf C D24. （ 6分）如图，直线 AB 、CD 相交于点 0,过点0作OE 丄AB , OF 平分∠ BoD .（1） 直接写出∠ AOC 的补角；（2） 若∠ AOC = 40° ,求∠ EOF 的度数.25. （6分）如图，点D ,点E 分别在三角形 ABC 的边上，已知∠ AED =∠ ACB , DF , BE 分别平分∠ADE , ∠ ABC ,那么∠ FDE 与∠ DEB 相等吗？请说明理由.£26. （6分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个?27.（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连接EF ,分别交AD、BC 于点G、H .若∠ 1 = ∠ 2,∠ A=∠ C,试说明AD // BC 和AB // CD.请完成下面的推理过程，并填空:τ∠ 1 = ∠ 2 ( __ )∠ 1 = ∠ AGH ( ___ )∙∙∙∠ 2=∠ AGH ( _ )∙∙∙ AD // BC ( )∙∠ADE = ∠ C ( ____ )∙∙∙∠ A=∠ C ( )∙∠ADE = ∠ A ( ____ )∙AB // CD (____ ).28. ( 8分)如图，已知AM // BN , ∠ A= 80° ,点P是射线AM上动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ ABP和∠ PBN ,交射线AM于C、D .(1)求∠ CBD的度数;(2)当点P运动时，那么∠ APB: ∠ ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值;若变化，请找出变化规律；(3)当点P运动到使∠ ACB = ∠ ABD时，求∠ ABC的度数.ACP D -VB N参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.【解答】解：-2019的相反数是：2019.故选：B.2.【解答】解：该单项式是次数为3,故D错误；故选：D.3.【解答】解：∠ A的余角：90° - 70°= 20°,故选：B.4.【解答】解：3a3- a3= 2a3,故选：C.5.【解答】解：根据题意知，图②表示的数值为(+3) + (- 6 )=- 3.故选：D.6.【解答】解：(1)直线BA和直线AB是同一条直线；正确，(2)AB+BD >AD;正确(3)射线AC和射线AD是同一条射线；正确，(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确.共3个说法正确.故选：C.Il JΛ-2 2—X y7.【解答】解：2 与-χ2y n是同类项，.∙. m - 2 = 2, n= 2，解得：m= 4, n = 2.(-m) n=(- 4) 2= 16.故选：C.&【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确;B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；C、两点确定一条直线，故C正确；D、两直线平行，内错角相等，故D错误；故选：D.9.【解答】解：观察图形可知，互为对顶角的两个角是∠3和∠ 4.故选：D.10.【解答】解：由∠ 1 = ∠ 3,可得直线a与b平行，故A能判定;由∠ 2+ ∠ 4= 180°,∠ 2=∠ 5,∠ 4 =∠ 3 ,可得∠ 3+ ∠ 5= 180°,故直线a与b平行，故B能判定;由∠ 1 = ∠ 4, ∠ 4 =∠ 3 ,可得∠ 1 = ∠ 3 ,故直线a与b平行，故C能判定；由∠ 1 + ∠ 2= 180°,不能判定直线a与b平行.故选：D..∙.∠ 1 = ∠ 3, τ∠ 3=∠ 2,.∙.∠ 2=∠ 1 = 70 故选：A.12.【解答】解：•••过点A作AB丄I于点B, AC= 2AB, P在线段BC上连结AP, AB = 3,.AC = 6,.3 ≤ AP ≤ 6,故AP不可能是6.5 ,故选：D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.2 2 214.【解答】解：•••代数式mx+y- 5x +5的值与字母X的取值无关，.m - 5 = 0,解得：m= 5.故答案为：5.15.【解答】解：原式=89° 60'= 90°,故答案为：90.16.【解答】解：由图可知：∠ AoB = 180°- 45°- 60°= 75° .故答案为：75.17.【解答】解：设该商品的进价为X元，根据题意得：200 × 0.5- X= 20,解得：X= 80.故答案为：80.18.【解答】解：•••线段AB= 8cm,点C是线段AB所在直线上一点，•••①若点C为线段AB的中点，贝U AC= 4cm是正确的；②若AC= 4cm,则点C为线段AB的中点或在线段AB的反向延长线上，原来的说法是错误的;③AC> BC,则点C可能在线段AB上，原来的说法是错误的；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm是正确的.故答案为：①④.三、解答题(共66分)19.【解答】解：(1)去括号得：4x+6χ-9 = 12-x+1 ,移项，得：4X+6X+X = 12+1+9 ,合并同类项，得：11x= 2,系数化为1 ,得：X= 2;(2)去分母，得：10y- 2 (y+2 )= 10 - 5 (y- 3),去括号，得：10y- 2y- 4 = 20- 5y+15,移项，得：10y-2y+5y= 20+15+4 ,合并同类项，得：13y= 39,系数化为1 ,得：y= 3.20.【解答】解：原式=4a2- 2ab+b2- 3a2+3ab- 3b22 2=a2+ab- 2b2,丄 1原式=1+2 -2=1 .21. 【解答】解：(1)其展开图如下图所示:(2)如图所示，蚂蚁爬行的最短路线即为线段 AB ,理由是：两点之间线段最短.J L22. 【解答】解：(1)将X = 1代入方程得：2 -3 (m - 1)= 2, 去分母得6 - m+1 = 6,即m = 1;(2)将m = 1代入方程得y - 3 - 2= 2y - 5, 移项合并得：y = 0.23. 【解答】 解：设 AB = 2x (cm ), BC = 5x (cm ), CD = 3x (Cm ) 贝U AD = AB+BC+CD = 10x (Cm ), ∙∙∙ M 是AD 的中点1.∙. AM = MD =2 AD = 5xcm.∙. BM = AM - AB = 5x - 2x = 3xcm■/ BM = 9cm ,.3x = 9 ,解得：X = 3 ,故 CM = MD - CD = 5x - 3x = 2x = 2× 3= 6cm ,AD = 10x = 10× 3= 30 (Cm ).24.【解答】 解：(1)∠ AOC 的补角是∠ AOD , ∠ BOC ;(2 )τ∠ AoC = 40∙∙∙∠ BoD = ∠ AOC = 40°,∙∙∙ OF 平分∠ BOD ,∙∠ BOF = 20°,∙∙∙ OE 丄 AB , 4/IA IZ團①∙∠EOB = 90°,∙∠EOF = 90°- 20°= 70°.25.【解答】解：∠ FDE =∠ DEB,理由：τ∠ AED =∠ ACB ,∙DE // BC,∙∠ADE = ∠ ABC,∙∙∙DF , BE 分别平分∠ ADE , ∠ ABC,1 1∙∠ ADF =2 ∠ ADE , ∠ ABE =H ∠ ABC ,∙∠ADF =∠ ABE ,∙DF // BE ,∙∠FDE = ∠ DEB .26.【解答】解：设原来每天生产X个零件，根据题意可得：26x= 2x+（x+5）× 20,解得：X= 25,故26× 25= 650 （个）.答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个.27.【解答】证明：τ∠ 1 = ∠ 2 （已知）∠ 1 = ∠ AGH （对顶角相等）∙∠2=∠ AGH （等量代换）∙AD // BC （同位角相等，两直线平行）∙∠ADE = ∠ C （两直线平行，同位角相等）τ∠ A=∠ C （已知）∙∠ADE = ∠ A （等量代换）∙AB // CD （内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知;等量代换；内错角相等，两直线平行∙28.【解答】解：(1)τ AM // BN ,∙∙∙∠ABN + ∠ A = 180 ° ,∙∙∙∠ABN = 180°- 80°= 100°,∙∠ABP+∠ PBN = 100°,∙∙∙ BC 平分∠ ABP , BD 平分∠ PBN ,∙∠ABP = 2∠ CBP , ∠ PBN = 2∠ DBP ,∙ 2 ∠ CBP+2 ∠ DBP = 100 °,∙∠CBD = ∠ CBP+ ∠ DBP = 50 ° ;(2)不变，∠ APB : ∠ ADB = 2: 1 .TAM // BN ,∙∠APB =∠ PBN , ∠ ADB =∠ DBN ,∙∙∙ BD 平分∠ PBN ,∙∠PBN = 2∠ DBN ,∙∠APB: ∠ ADB = 2 : 1 ;(3)∙∙∙AM // BN,∙∠ACB = ∠ CBN,当∠ ACB = ∠ ABD 时，则有∠ CBN = ∠ ABD , ∙∠ABC+∠ CBD =∠ CBD+ ∠ DBN ,∙∠ABC = ∠ DBN ,由(1)可知∠ ABN = 100°,∠ CBD = 50°,∙∠ABC+∠ DBN = 50°,∙∠ABC = 25°.。
七年级(下)开学数学试卷含答案
一、单项选择题（共20题，每小题2分，共40分）1. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 22. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2答案：A. (-4)^23. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c4. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c5. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-16. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1答案：D. x＞-17. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^28. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6c B. 5c C. 4c D. 3c答案：A. 6c9. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-110. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 3答案：B. 511. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 612. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 613. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 314. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 615. 下列几个数中，最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -116. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. (-4)^217. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c18. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-119. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 220. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^2二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）21. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：622. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为_________答案：6c23. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：524. 下列几个数中，最小的是_________答案：-125. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^226. 下列不等式中，正确的是_________ 答案：x＞-127. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：628. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：529. 下列几个数中，最大的是_________答案：230. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^2三、解答题（共10题，每小题5分，共50分）31. 已知x＋y＝2，求x－y的值解：根据题意，有x＋y＝2由此可得，x－y＝2－(x＋y)＝2－2＝0故x－y的值为0。