数字图像处理 实验八 图像变换压缩编码
实验八图像变换压缩编码
一，实验目的：
1，掌握变换压缩编码的原理与方法
2，了解有损压缩图像质量评价的指标
二，实验条件
1，MATLAB软件
2，典型的灰度，彩色图像。
三，实验原理
1，去除数据冗余度可以有效地压缩数据
2，图像编码压缩的主要技术指标：压缩比，客观评价SNR，主观评价四，实验内容
1，以DCT变换为例，采用标准亮度量化表，得有损压缩的变换值，计算并显示其直方图
2，采用标准量化表将上述变换值反量化回去后用IDCT变换回图像，比较并计算压缩前后图像的差异（MSE，PSNR等）
3，根据由1计算得到的直方图试判断采用Huffman编码的平均码长。
五，实验步骤
1，以DCT变换为例，采用标准亮度量化表，得有损压缩的变换值，计算并显示其直方图
（1）代码如下所示
I=imread('a.jpg');
J=rgb2gray(I);
J=imresize(J,[512 512]);
%imshow(J);
A=zeros(8,8);
B=zeros(512,512);
lighttable=... %标准亮度量化表
[16 11 10 16 24 40 51 61,
12 12 14 19 26 58 60 55,
14 13 16 24 40 57 69 56,
14 17 22 29 51 87 80 62,
18 22 37 56 68 109 103 77,
24 35 55 64 81 104 113 92,
49 64 78 87 103 121 120 101,
72 92 95 98 112 100 103 99];
for i=1:64 %用i，j来控制子块
for j=1:64
for m=(8*(i-1)+1):8*i
for n=(8*(j-1)+1):8*j
A(m-(8*(i-1)+1)+1,n-(8*(j-1)+1)+1)=J(m,n);%提取
8*8子块
end
end
C1=dct2(A); %对子块进行dct2变换
C2=round(C1./lighttable); %将C1进行量化，并取整
for p=1:8 %将子块按序存进512*512的矩
阵中
for q=1:8
B(p+8*(i-1),q+8*(j-1))=C2(p,q);
end
end
end
end
H=zeros(1,256*2-1);
for i=1:m
for j=1:n
H(B(i,j)+255)=H(B(i,j)+255)+1; %统计各值概率
end
end
X=[-255:255];
plot(X,H); %绘制坐标为-255—255的直方图
（2）直方图如下所示
-300-200-1000100200300
00.5
1
1.5
2
2.5
5
2，采用标准量化表将上述变换值反量化回去后用IDCT 变换回图像，比
较并计算压缩前后图像的差异（MSE ，PSNR 等）
（1）代码如下所示
for i=1:64 %用i ，j 来控制子块
for j=1:64
for m=(8*(i-1)+1):8*i
for n=(8*(j-1)+1):8*j
A(m-(8*(i-1)+1)+1,n-(8*(j-1)+1)+1)=B(m,n);
end
end
C3=A.*lighttable; %将子块反量化回去
C4=idct2(C3); %对C3进行IDCT 变换
for p=1:8
for q=1:8
D(p+8*(i-1),q+8*(j-1))=C4(p,q);
end
end
end
end
D=uint8(D);
subplot(1,2,1),imshow(J);
subplot(1,2,2),imshow(D);
%计算J 和D 均方根误差
e = double(J) - double(D);
[m, n] = size(e);
MSE = sqrt(sum(sum(e.^2))/(m*n));
k = 8;
%k为图像是表示地个像素点所用的二进制位数，即位深。
fmax = 2.^k - 1;
a = fmax.^2;
b = sum(sum(e.^2));
PSNR = 10*log(m*n*a/b);
（2）显示压缩前后图像
（3）显示MSE和PSNR的值
MSE=4.4339
PSNR=81.04
3，根据由1计算得到的直方图试判断采用Huffman编码的平均码长。
答：由1的直方图可以确定一个大的分布值为-3—3。
即编码需要的比特数位3位。
其中有一位来表示正负。
六，讨论与分析
1，有可能增强压缩效率的部分在哪里？
在取直方图的时候，综合整幅图像的数据。
使得值分布得更集中，可以更有效地去除数据冗余度从而压缩数据。
数字图像处理 实验八 图像变换压缩编码
实验八图像变换压缩编码一，实验目的：1，掌握变换压缩编码的原理与方法2，了解有损压缩图像质量评价的指标二，实验条件1，MATLAB软件2，典型的灰度，彩色图像。
三，实验原理1，去除数据冗余度可以有效地压缩数据2，图像编码压缩的主要技术指标：压缩比，客观评价SNR，主观评价四，实验内容1，以DCT变换为例，采用标准亮度量化表，得有损压缩的变换值，计算并显示其直方图2，采用标准量化表将上述变换值反量化回去后用IDCT变换回图像，比较并计算压缩前后图像的差异（MSE，PSNR等）3，根据由1计算得到的直方图试判断采用Huffman编码的平均码长。
五，实验步骤1，以DCT变换为例，采用标准亮度量化表，得有损压缩的变换值，计算并显示其直方图（1）代码如下所示I=imread('a.jpg');J=rgb2gray(I);J=imresize(J,[512 512]);%imshow(J);A=zeros(8,8);B=zeros(512,512);lighttable=... %标准亮度量化表[16 11 10 16 24 40 51 61,12 12 14 19 26 58 60 55,14 13 16 24 40 57 69 56,14 17 22 29 51 87 80 62,18 22 37 56 68 109 103 77,24 35 55 64 81 104 113 92,49 64 78 87 103 121 120 101,72 92 95 98 112 100 103 99];for i=1:64 %用i，j来控制子块for j=1:64for m=(8*(i-1)+1):8*ifor n=(8*(j-1)+1):8*jA(m-(8*(i-1)+1)+1,n-(8*(j-1)+1)+1)=J(m,n);%提取8*8子块endendC1=dct2(A); %对子块进行dct2变换C2=round(C1./lighttable); %将C1进行量化，并取整for p=1:8 %将子块按序存进512*512的矩阵中for q=1:8B(p+8*(i-1),q+8*(j-1))=C2(p,q);endendendendH=zeros(1,256*2-1);for i=1:mfor j=1:nH(B(i,j)+255)=H(B(i,j)+255)+1; %统计各值概率endendX=[-255:255];plot(X,H); %绘制坐标为-255—255的直方图（2）直方图如下所示-300-200-100010020030000.511.522.552，采用标准量化表将上述变换值反量化回去后用IDCT 变换回图像，比较并计算压缩前后图像的差异（MSE ，PSNR 等）（1）代码如下所示for i=1:64 %用i ，j 来控制子块for j=1:64for m=(8*(i-1)+1):8*ifor n=(8*(j-1)+1):8*jA(m-(8*(i-1)+1)+1,n-(8*(j-1)+1)+1)=B(m,n);endendC3=A.*lighttable; %将子块反量化回去C4=idct2(C3); %对C3进行IDCT 变换for p=1:8for q=1:8D(p+8*(i-1),q+8*(j-1))=C4(p,q);endendendendD=uint8(D);subplot(1,2,1),imshow(J);subplot(1,2,2),imshow(D);%计算J 和D 均方根误差e = double(J) - double(D);[m, n] = size(e);MSE = sqrt(sum(sum(e.^2))/(m*n));k = 8;%k为图像是表示地个像素点所用的二进制位数，即位深。
chap08 图像压缩编码
图像压缩编码技术分类
行程编码
第 一 代 压 缩 编 码
像素编码
算术编码
熵编码
增量调制
预测编码
DPCM调制
变换编码 其他编码
DCT变换
位平面编码
图像压缩编码
图像压缩编码技术分类
子带编码 第 二 代 压 缩 编 码 分层编码 分型编码
模型编码
图像压缩编码
图像压缩编码技术分类
无损（无失真）编码； 有损（有失真）编码；
图像压缩编码
8.2 统计编码技术
8.2.2 香农-范诺编码
香农范诺编码；
可变字长编码方式；
基本原则：符号的码字长度Ni完全由该符号出现
的概率来决定；
公式：
log D Pi N i log D Pi 1
（D为所用的编码进制；）
图像压缩编码
8.2 统计编码技术
8.2.2 香农-范诺编码
34
35
34
34
31
实际图像中冗余信息的表现（灰度图）
图像压缩编码
图像压缩
相邻两帧；
Mother_daughter第0帧
Mother_daughter第1帧
图像压缩编码
视频之间的时间冗余
图像压缩
相邻两帧；
第1帧
第2帧
视频之间的时间冗余
图像压缩编码
图像压缩
结构冗余
图像压缩编码
图像压缩
图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行 变换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表 示尽可能多的图像信息。即在保证图像观察质量的 前提下，尽可能最大限度地降低码率，以利于节省 图像数据的存储空间，减少传输时间、传输通道， 降低成本。
图像压缩与编码
实验项目3、图像压缩与编码一、实验目的（1）理解图像压缩编码的基本原理；（2）掌握用程序代码实现DCT变换编码；（3）掌握用程序代码实现游程编码。
二、实验原理及知识点1、图像压缩编码图像信号经过数字化后，数据量相当大，很难直接进行保存。
为了提高信道利用率和在有限的信道容量下传输更多的图像信息，必须对图像进行压缩编码。
图像压缩技术标准一般可分为如下几种：JPEG压缩（JPEG Compression）、JPEG 2000、H.26X标准（H.26X standards）以及MPEG标准（MPEG standards）。
数字压缩技术的性能指标包括：压缩比、平均码字长度、编码效率、冗余度。
从信息论角度分，可以将图像的压缩编码方法分为无失真压缩编码和有限失真编码。
前者主要包括Huffman编码、算术编码和游程编码；后者主要包括预测编码、变换编码和矢量量化编码以及运动检测和运动补偿技术。
图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为信源编码。
图像压缩是通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。
2、游程编码某些图像特别是计算机生成的图像往往包含许多颜色相同的块，在这些块中，许多连续的扫描行或者同一扫描行上有许多连续的像素都具有相同的颜色值。
在这些情况下就不需要存储每一个像素的颜色值，而是仅仅存储一个像素值以及具有相同颜色的像素数目，将这种编码方法称为游程（或行程）编码，连续的具有相同颜色值的所有像素构成一个行程。
在对图像数据进行编码时，沿一定方向排列的具有相同灰度值的像素可看成是连续符号，用字串代替这些连续符号，可大幅度减少数据量。
游程编码记录方式有两种：①逐行记录每个游程的终点列号：②逐行记录每个游程的长度3、DCT变换编码变换编码是在变换域进行图像压缩的一种技术。
数字图像处理实验报告 (图像编码)
实验三图像编码一、实验内容:用Matlab语言、C语言或C++语言编制图像处理软件，对某幅图像进行时域和频域的编码压缩。
二、实验目的和意义:1. 掌握哈夫曼编码、香农-范诺编码、行程编码2．了解图像压缩国际标准三、实验原理与主要框架:3.1实验所用编程环境:Visual C++6.0（简称VC）3.2实验处理的对象:256色的BMP(BIT MAP )格式图像BMP(BIT MAP )位图的文件结构:(如图3.1)图3.1 位图的文件结构具体组成图:单色DIB 有2个表项16色DIB 有16个表项或更少 256色DIB 有256个表项或更少 真彩色DIB 没有调色板每个表项长度为4字节（32位） 像素按照每行每列的顺序排列每一行的字节数必须是4的整数倍biSize biWidth biHeight biPlanes biBitCount biCompression biSizeImagebiXPelsPerMeter biYPelsPerMeter biClrUsedbiClrImportantbfType=”BM ” bfSizebfReserved1 bfReserved2 bfOffBits BITMAPFILEHEADER位图文件头 （只用于BMP 文件）BITMAPINFOHEADER位图信息头Palette 调色板DIB Pixels DIB 图像数据3.3 数字图像基本概念数字图像是连续图像(,)f x y 的一种近似表示，通常用由采样点的值所组成的矩阵来表示：(0,0)(0,1)...(0,1)(1,0)(1,1)...(1,1).........(1,0)(1,1)...(1,1)f f f M f f f M f N f N f N M -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦每一个采样单元叫做一个像素(pixel )，上式(2.1)中，M 、N 分别为数字图像在横(行)、纵(列)方向上的像素总数。
数字图像处理数字图像的压缩编码
debbie. bmp BMP是一种与设备无关的位图格式。 256×256，65KB 一般采用非压缩模 式
8
400×400，10.9KB，
原图像数据468KB
5.1.1 图像压缩编码的必要性
2000年5月植被指数遥感图.bmp，原图像数据976×720＝2MB
9
5.1.1 图像压缩编码的必要性
Buaa.jpg，0.98MB ,原图像数据1900×1560＝8.5MB
35
5.1.3 图像压缩编码的分类
3．按压缩方法进行分类
静图：静止图像（要求质量高） 动图：活动的序列图像（相对质量要求低，压缩 倍数要高）
36
5.1.3 图像压缩编码的分类
4．按失真与否进行分类
无失真压缩：经压缩后再恢复图像与原图像无任何 区别， 一般压缩倍数 < 2
有限失真压缩：单帧（静）4～20倍。图像序列 （x、y、t）50～200倍
像素相关性大：压缩潜力大
评价受人的影响大（军标）
4
5.1 概述
图像的特点
数据量大，为其存储、传输带来困难，需压缩
例：电话线传输速率一般为56kbit/s（波特率）
一幅彩色图像640×480×24bit = 7Mbit大小 1．传输一幅图像：时间约2分钟左右 如压缩20倍，传一幅图6s左右，可以接受，实用 2．实时传送：640×480×24bit×25帧/s=175Mbit/s，
小，这种信息就被称为视觉心理冗余。
33K
15K
28
5.1.2 图像压缩编码的可能性
图像无损压缩的原理
RGB RGB RGB RGB
RGB
RGB RGB
RGB
RGB RGB
数字图像处理-图像变换编码
作逆变换，得到一个原图向量的近似值：
Xˆ AmTYm mX
3、均方误差
E{
X
Xˆ
2
}
N2
i
im1
4、K-L变换举例
[举例]
（1）求mx平均值向量； （2）求[Xi-mx]； （3）求Cx； （4）求协方差矩阵Cx的特征值及特征向量； （5）求K-L变换核矩阵； （6）进行变换； （7）协方差矩阵； （8）K-L逆变换；
eTN
2
CX矩阵与其特征值i和特征向量ei应符合关系：
CX ei iei i 1,2,...,N 2
1
CY
2
N 2
离散K-L逆变换公式为：
X ATY mX
实际使用中，只取前m个特征值所对应的特征向量。
e1T
Am
e2T
emT
m
N
2
得到：
Ym Am ( X mX )
离散余弦变换（Discrete Cosine Transform）:
在傅立叶级数展开式中，如果被展开的 函数是实偶函数，那么，其傅立叶级数中只 包含余弦项，再将其离散化由此可导出余弦 变换，或称为离散余弦变换。
一维离散余弦变换
设一维离散函数f(x),将其扩展成偶函数：
对于偶对称：
f (x)
当0 x M -1
将图像集合为{f0(x,y),f1(x,y),…,fM-1(x,y)}离散表示为如下 的向量形式（X0,X1,…,XM-1）。
f0 (0,0)
f0
(0,1)
f0
(0,
N
1)
f0
(1,0)
X 0 f0 (1,1)
f0 (N 1,0)
f0
图像压缩编码实验报告
图像压缩编码实验报告一、实验目的1.了解有关数字图像压缩的基本概念，了解几种常用的图像压缩编码方式；2.进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换（DCT）变换的原理及含义；3.掌握编程实现离散余弦变换（DCT）变换及JPEG编码的方法；4.对重建图像的质量进行评价。
二、实验原理1、图像压缩基本概念及原理图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。
图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。
不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。
压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。
应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。
（2）有损压缩编码种类预测编码，DPCM，运动补偿；频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码；空间域方法：统计分块编码；模型方法：分形编码，模型基编码；基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码JBIG，H.261，JPEG，MPEG等技术标准。
2、JPEG 压缩编码原理JPEG是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准，其中包含两种压缩算法(DCT和DPCM)，并考虑了人眼的视觉特性，在量化和无损压缩编码方面综合权衡，达到较大的压缩比(25:1以上)。
JPEG既适用于灰度图像也适用于彩色图像。
其中最常用的是基于DCT变换的顺序式模式，又称为基本系统。
JPEG 的压缩编码大致分成三个步骤：(1)使用正向离散余弦变换(forward discrete cosine transform，FDCT)把空间域表示的图变换成频率域表示的图。
(2)使用加权函数对DCT系数进行量化，该加权函数使得压缩效果对于人的视觉系统最佳。
(3)使用霍夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码。
第8章图像压缩编码技术.
➢ 最有用的一种信道编码技术是由R．w．Hamming提出的。
➢ 这种技术是基于这样的思想，即向被编码数据中加入足够的位数 以确保可用的码字间变化的位数最小。
➢ 用于校验(奇-偶)以纠正错误.
提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务。信道编 码的本质是增加通信的可靠性。但信道编码会使有用的信 息数据传输减少，信道编码的过程是在源数据码流中加插 一些码元，从而达到在接收端进行判错和纠错的目的，这 就是我们常常说的开销。
(4) 重复(2)和(3)直到最后只剩下两个概率为止。
2021/7/13
26
例:
设P现(有求x2编其)=码最0.输佳3，入霍X夫P=(曼x{3编x)1=码,x02.W,1x，=3,{xPw4(,1xx,54w,)x=26,0w}.。31,w，其4频,Pw(率5x,5分w)=6布}0分.0别6，为PP((xx16))==00..40，4， 解 :Huffman编码过程下图所示：
➢ 最常用的客观保真度准则是原图像f(x,y)和解码图像
(
f
(
x,
y
))之间的均方根误差和均方根信噪比两种。
均方根误差 :
erm s M 1 NM x 0 1N y 0 1 f(x,y)f(x,y) 2 12 （8-2）
均方信噪比:
M 1 N 1
S N R m s f(x ,y )2
✓ 统计编码方法中具有代表性的是利用概率分布特性的著名的 ✓ 霍夫曼(Huffman)编码方法 , ✓ 另一种是算术编码。
2021/7/13
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基于字典技术的数据压缩技术有两种：
➢ 一种是游(行)程编码(Running Length Coding)，简称为 RLC ，适用于灰度级不多、数据相关性很强的图像数据的 压缩。但最不适用于每个像素都与它周围的像素不同的情 况。
图像压缩编码方法
图像压缩编码方法图像压缩编码是一种通过减少图像数据的表示量来降低存储和传输成本的技术。
图像压缩编码方法包括有损压缩和无损压缩两种。
有损压缩是指在压缩过程中会丢失一定的图像信息，但通常可以接受的程度在人眼感知上是不可察觉的。
有损压缩编码方法主要通过利用图像中的冗余信息和人眼视觉系统的特性来实现图像的压缩，主要有几种方法：1. 颜色空间转换：将RBG图像转换为YUV或者将CMYK图像转换为RGB，通过减少颜色通道的数量来降低数据量。
2. 离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）：DCT是一种将原始图像通过变换后得到一系列频率系数的方法，低频系数所表示的信息对于人眼来说更加重要，而高频系数相对不重要，因此可以对高频系数进行压缩或丢弃。
3. 量化（Quantization）：通过对DCT系数进行适当的量化，将系数的数值范围映射到较小的范围内，进一步减小数据量。
量化的精度越高，则数据量越小，但图像质量也会受到影响。
4. 预测编码（Predictive Coding）：利用图像中像素之间的相关性，通过对当前像素值的预测来减少需要传输的数据。
常用的预测编码方法有差值编码（Differential Encoding）和运动补偿（Motion Compensation）。
5. 生成码字（Codebook）：通过统计图像中各个像素值的频次来生成一个码本，将高频次出现的像素值用较短的码字表示，以减小数据量。
有损压缩编码方法的主要优点是压缩率高，但缺点是压缩后图像质量有损失。
适用于图像中存在较多冗余信息或对图像质量要求不高的场景，如网络传输、存储等。
无损压缩编码是指在压缩过程中不丢失任何图像信息，通过利用图像内部的冗余性来减小数据量。
常用的无损压缩编码方法有：1. 霍夫曼编码（Huffman Coding）：将出现频率较高的像素值用较短的编码表示，出现频率较低的像素值用较长的编码表示，以减小数据量。
《数字图像处理基础及应用》8图像压缩编码技术PPT文档共89页
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之பைடு நூலகம்，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《数字图像处理基础及应用》8图像压缩 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 编码技术