高中数学命题技术
高中数学命题教学教案
高中数学命题教学教案
教学目标：通过学习本课时的内容，学生能够掌握数学命题的相关概念和方法，能够灵活运用数学命题解决实际问题。
教学重点：数学命题的概念和性质
教学难点：命题的逻辑运算
教学步骤：
第一步：导入新知识
1. 讲解数学命题的概念和性质，引导学生了解命题的定义和特点。
2. 通过一些实际例子，让学生理解什么是数学命题，如何判断一个语句是否是命题。
第二步：学习命题的逻辑运算
1. 讲解命题的逻辑运算符号及其运算规则，包括合取、析取、否定、等价、蕴含等运算。
2. 给学生一些练习题，让他们熟练运用逻辑运算解决问题。
第三步：巩固知识点
1. 给学生一些练习题，让他们巩固所学知识点。
2. 老师对学生的练习进行批改和讲解，帮助学生理解和纠正错误。
第四步：拓展应用
1. 给学生一些拓展应用题，让他们将所学知识运用到实际问题中。
2. 引导学生思考数学命题在生活中的应用，并讨论其重要性。
第五步：总结复习
1. 对本课时的知识点进行总结复习，梳理逻辑运算的步骤和规则。
2. 鼓励学生提出问题，并对疑难点进行解答。
教学效果评价：
1. 参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与程度。
2. 作业评价：检查学生对所学知识的掌握情况，提供及时反馈。
3. 测验评价：组织小测验，检验学生对数学命题的掌握情况。
4. 考试评价：在期末考试或模拟考试中设置相关题型，评估学生的学习效果。
高中数学命题知识点总结
高中数学命题知识点总结
四种命题形式：原命题、逆命题、否命题和逆否命题。
其中，原命题和逆命题是互逆的，逆命题与逆否命题是互否的，逆否命题与否命题是互逆的，否命题与原命题是互否的，原命题与逆否命题是相互逆否的，逆命题与否命题是相互逆否的。
命题的真假关系：两个命题如果互为逆否命题，那么它们的真假性是相同的。
而两个命题如果互为逆命题或互否命题，它们的真假性则没有直接关系。
代数与函数：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等，以及函数的复合和反函数等知识点。
数学推理与证明：运用数学推理、逻辑思维和证明方法解决问题，包括数学归纳法和反证法等。
在解题方面，高中数学命题知识点还涉及到选择题和填空题的解题技巧。
选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，需要仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，初选后还需认真检验。
填空题和选择题同属客观性试题，它们形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确。
此外，命题的基本要求也是高中数学命题知识点的一部分，包括试卷命题的严格、科学、合理、适度原则，题型要尽可能符合高考类型，试题内容应以考核基础知识为主，不出现怪题、难题、偏题，同一套试卷的各个试题之间必须彼此独立等。
以上是高中数学命题知识点的总结，掌握这些知识点有助于更好地理解数学概念和解决实际问题。
高中数学知识点精讲精析 命题及其关系
1.1 命题及其关系1.命题的构成――条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．2．命题的分类――真命题、假命题的定义．真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．强调：(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
3．定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．小结：(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。
4．四种命题的形式原命题：若P，则q．则：逆命题：若q，则P．否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）逆否命题：若￢q，则￢P．5．①原命题为真，它的逆命题不一定为真。
高中数学 同步教学 命题的四种形式
D.若 tan α≠1,则 α=
答案:C
π
4
2
)
3
4
5
1
5.命题“如果角 α=60°,则 tan α= 3”的否定是“
其否命题是“
”.
2
3
4
5
”;
答案:如果角 α=60°,则 tan α≠ 3 如果角≠60°,则 tan α≠ 3
B.如果x≤2,则x2≤4
C.如果x2≤4,则x≤2
D.如果x2>4,则x>2
பைடு நூலகம்
)
1.互为逆否命题的两个命题的等价性的理解
剖析:互为逆否命题的两个命题的等价性可以从集合角度给出恰
当的解释.
设A={x|p(x)},B={x|q(x)},其中p,q是集合A,B中元素的特征性质,
如果A⊆B,则意味着对于元素x要具有性质p就必须具有性质q,所以
2.四种命题的关系
(1)原命题和逆命题是互逆的命题;否命题和逆否命题也是互逆的
命题.
(2)原命题和否命题、逆命题和逆否命题都是互否的命题.
(3)原命题和逆否命题、逆命题和否命题都是互为逆否的命题.
四种命题的关系如下图:
【做一做2】 与命题“如果x>2,则x2>4”互逆的命题是 (
A.如果x>2,则x2<4
分析:先分清命题的条件和结论,再由四种命题的定义写出即可.
条件“a=b,c=d”是“p且q”形式的命题,其否定为“a≠b或c≠d”.
解:逆命题:已知a,b,c,d都是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d;
否命题:已知a,b,c,d都是实数,若a≠b或c≠d,则a+c≠b+d;
高中数学教师备课必备(简易逻辑)：专题五 四种命题及真假判断 含解析
【基础回顾】一．命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题．二．四种命题及其关系1．四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若p⌝,则q⌝逆否命题若q⌝，则p⌝即：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题;如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题;如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。
2．四种命题间的逆否关系3．四种命题的真假关系(1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．【典型例题】例1．已知p q、是两个命题，若“()p q⌝∨”是假命题，则（)A．p q、都是假命题B．p q、都是真命题C ．p 是假命题，q 是真命题D ．p 是真命题，q 是假命题【答案】D【解析】例2．给出下列命题：其中正确命题的序号是( ) ①已知)2,3(),1,1(),2,1(-==--=c b a ,若b q a p c +=,则p =1， q =4②不存在实数α,使1cos sin =αα③ ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,8π是函数)452sin(π+=x y 的一个对称轴中心 ④已知函数()f x ()中，上为减函数，在锐角在ABC ∆1,0)(cos )(sin C f A f <有. A ．①② B ．②④ C ．①③D ． ④【答案】B【解析】试题分析：。
高三数学试卷命题方案
高三数学试卷命题方案1. 引言高三数学试卷的命题是学校教育重要的一环，它直接关系到学生的学习成果和综合素质的提高。
一个合理的命题方案能够准确评估学生的数学水平，对于帮助学生提高学习效果有着重要作用。
本文档将介绍一个高三数学试卷命题方案，旨在帮助教师们更好地命题，提高学生的数学学习成绩。
2. 命题准备在进行高三数学试卷命题前，我们需要进行一些准备工作，以确保试卷的质量和合理性。
以下是一些命题准备的步骤：2.1 确定命题范围根据教学大纲和教学进度，确定本次试卷所涵盖的数学知识范围。
高三数学试卷通常包括了高中数学的核心知识，如函数、微积分、概率与统计等。
2.2 确定命题难度根据学生的水平和学习进度，确定试题的难度。
高三数学试卷应该根据学生的实际情况合理安排难度，既要有一定挑战性，又不能过于困难，以避免给学生造成过大的压力。
2.3 选择命题形式确定试卷的命题形式，包括选择题、填空题、计算题、证明题等。
合理选择命题形式可以更好地考察学生的不同能力。
3. 命题设计在进行高三数学试卷命题时，需要合理设计试题，既能够全面考察学生的数学知识，又能够评估学生的数学能力。
以下是命题设计的一些原则和建议：3.1 知识点覆盖全面试卷应该全面覆盖高中数学的各个知识点，并且尽量均衡地涉及到各个知识点。
这样可以确保学生的数学学习效果得到充分评估。
3.2 难度递进合理不同题型的难度应该递进合理，先易后难。
试卷中应根据学生的实际情况，从简单到复杂地进行命题，以便学生逐渐提高自己的解题能力。
3.3 考察思维能力试题应该注重考察学生的思维能力和解决问题的能力。
可以通过设计一些综合性的应用题和证明题来考察学生的思维能力和分析问题的能力。
3.4 设置选择题备选项在设置选择题时，应该尽量避免不明显的干扰项，同时保证备选项个数合理。
选择题应该考察学生对知识点的理解和应用能力。
3.5 合理分值设置根据题目的难度和重要程度，合理设置试题的分值。
重要的知识点和能力要素可以适当加大分值，以准确反映学生的数学水平。
高中数学命题知识点总结
高中数学命题知识点总结高中数学是学生学习过程中的一门重要学科，也是学生升学考试中的必考科目之一。
在高中数学学习中，命题是学生们接触最多的内容之一，也是考试中的重要部分。
因此，对于高中数学命题知识点的掌握是非常重要的。
接下来，我将对高中数学命题知识点进行总结，希望能够帮助学生们更好地备战高考。
首先，我们来看一下高中数学命题的类型。
高中数学命题主要包括选择题、填空题、解答题和证明题。
其中，选择题和填空题主要考察学生对知识点的掌握程度，解答题和证明题则更注重学生的综合运用能力和思维能力。
因此，在备考高考时，学生们需要全面掌握各种类型的命题知识点。
其次，我们来看一下高中数学命题中的知识点。
高中数学的知识点包括代数、几何、数学分析等内容。
在代数部分，学生们需要掌握多项式、函数、方程、不等式等知识点，同时还要熟练运用因式分解、配方法、求解方法等技巧。
在几何部分，学生们需要掌握平面几何和立体几何的知识，包括直线、圆、三角形、四边形、圆锥曲线等内容。
在数学分析部分，学生们需要掌握函数的极限、导数、积分等知识，同时还要能够运用这些知识解决实际问题。
除了以上内容，高中数学命题还涉及到数学建模、数学思维能力、数学推理能力等方面。
在备考高考时，学生们需要注重培养自己的数学思维能力和解决问题的能力，这样才能更好地应对各种类型的命题。
总的来说，高中数学命题知识点的总结涉及到了多个方面的内容，学生们在备考高考时需要全面掌握各种类型的命题知识点，并且注重培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
希望通过本文的总结，能够帮助学生们更好地备战高考，取得优异的成绩。
高中数学真假命题知识点
高中数学真假命题知识点在高中数学中，真假命题是一个重要的概念。
一个命题是一个陈述句，可以用真或假来判断其真实性。
在这里，我将介绍一些与高中数学真假命题相关的知识点。
1. 命题与非命题：一个陈述句如果可以判断其真假性，则称为命题。
例如，"1+1=2"是一个命题，因为它是真的。
但是，"现在是早晨"不是一个命题，因为无法确定其真假性。
2. 非真即假：一个命题要么是真的，要么是假的。
不存在即真且即假的情况。
例如，"负数乘以正数等于正数"是一个假命题，因为实际上负数乘以正数等于负数。
3. 命题的否定：命题的否定是指将其真值取反。
如果一个命题为真，则其否定为假；如果一个命题为假，则其否定为真。
例如，对于命题"P表示一个平面上的点，P在直线L上"，它的否定是"P表示一个平面上的点，P不在直线L上"。
4. 命题的合取与析取：合取是指将两个命题按照"且"的关系进行连接，析取是指将两个命题按照"或"的关系进行连接。
例如，"A表示A是偶数，B表示B是正数"，则合取命题为"A是偶数且B是正数"，析取命题为"A是偶数或B是正数"。
5. 命题的等价与否定：两个命题如果具有相同的真值，则它们是等价命题。
否定一个命题并不改变其真值。
例如，命题"P implies Q"和"¬P或Q"是等价的，因为它们具有相同的真值。
在高中数学中，理解真假命题的概念对于推理和解题非常重要。
通过学习这些知识点，我们能够更好地理解数学命题的性质，并正确地应用它们来解决问题。
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命题工作的主要流程
1.确定试卷各部分比重 同样的测试内容，可以编制出不 同的测试目的和要求的试题和试卷， 其主要的差别表现为考查重点的不同 安排．确定重点内容在试题和试卷的 比重，是编制试题和试卷的第一道工 序．
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命题工作的主要流程
2.编制双向细目表
双向细目表是一种反映考查内容和考查要 求的纵横两向的表格，其中一向是试题的考查 内容，考查内容可分若干级列项，分级可粗可 细，应结合学科的特点和测试的目的，做出科 学合理的划分．命题的双向细目表一目了然地 显示了试卷的整体结构，同时，各道试题的考 查内容、考查要求以及在试卷中的位置(题号) 也都记录在案．
ห้องสมุดไป่ตู้10
基本概念
命题的原则和依据 依据测试性质和目标，并结合测试群体 的实际情况进行命题，是命题的基本原则． 随堂测验、单元测试、期中和期末考试 等，是在学校范围内进行的测试，是教学过 程中的一个组成部分．命题的依据应是课程 标准规定的教学目标和教学要求．应由学校 制定一系列的规章制度，组织命题和实施测 试．（目标参照测验）
6
基本概念
考试的功能
评定与选拔； 诊断与反馈； 提高和预测； 导向与激励.
7
基本概念
考试可以分为效果考试和资格考试． 效果考试都仅仅是检验学习者目前的 学习水平，以便更好地制定随后的教学或 学习方略． 随堂考试就是效果考试的一个典型形 式，此外，每学期的期中考试、没有竞争 压力的升级考试、随时随地的自测等都是 效果考试的形式．
4
基本概念
教育测验（测量）与评价简称为测 评．一般是通过量化的方式对学生的知 识、技能与能力发展进行的一种价值判 断活动． 考试是测评的主要方法之一．
5
基本概念
考试是考查知识或技能的一种方法． 有
口试、笔试、面试等方式． 考试主要有两种目的：一是检测考试者 对某方面知识或技能的掌握程度；二是检验 考试者是否已经具备获得某种资格的基本能 力．
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基本概念
命题的原则和依据
高考作为国家一级考试，必须进行法制 化的管理，应制定相应的《考试说明》，作 为法规性的文件公布于众．既接受教育行政 部门的指导，又接受广大师生和家长的监 督．这种大规模的统一考试，《考试说明》 就是命题的依据．
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基本概念
《考试说明》的作用
1．指导和约束考试的命题，保持历届同类型的 考试试题的稳定性和连贯性； 2．指导考生的复习和备考，使考生的复习和备 考也有章可循，有法可依，增强复习和备考 的针对性和实效性，减少盲目性； 3．发挥考试对教学的反馈作用和指导作用，促 进教学质量的提高； 4．保证对考试进行法制化的管理，监督和评价 考试，促进考试质量的提高.
同条件，探结论多种； 弱条件，使结论多样； 给结论，寻充分条件； 隐结论，使延伸多向； 呈事实，作猜想推广；……
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命题工作的主要流程
编题即根据命题要求编制新颖试题. 编题的手段和技巧主要有：推演、变 换、类比、叠加、逆向思维等手段，以及
一般化、特殊化、简单化等技巧，有时也
可借助有关软件来编题.
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题部分知识点：A：27；B：36；C：8.
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基本概念
知识块 集合 函数 三角 向量 数列 不等式 复数 A 1 2 1 1 1 1 1 2 B 2 6 6 4 1 1 2 2 C 知识块 导数 算法 逻辑 推理，证明 概率，统计 立体几何 解析几何 A 1 3 3 2 5 3 2 1 1 2 2 6 2 B 4 C
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基本概念
高中数学考试的主要内容 1.数学基础知识、基本技能、基本思想方 法(突出考查)；
2.数学基本能力和综合能力(重视考查)；
3.数学的应用意识和创新意识(注重考查).
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基本概念
高中数学考试的知识要求
对知识的考查要求分为了解(A)、理
解(B)、掌握(C)三个层次.
《2011考试说明(江苏卷)》中，必做
高中数学命题技术
讲座目录
基本概念 命题工作的主要流程
数学试卷制卷技术
2
基本概念
现代教学论认为，教学系统是一组
内在关联、彼此互动与精确控制的学习 体验，旨在达到具体的教学目标．
3
基本概念
教学系统的八个要素（科依特· 巴特勒）：
（1）分析教学任务；（2）优化内容板块；
（3）积极作出反应；（4）及时确认反馈； （5）提供正面鼓励；（6）照顾个别差异； （7）按需调整需要；（8）检验系统效果．
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双向细目表的作用
方便命题人员编题的操作，保证命题的 质量； 方便审题人员审核试题和试卷； 方便测试后对试题和试卷使用效果的评 价； 方便教师、学校领导和教育行政部门对 教学效果的评估.
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命题工作的主要流程
3.命题 试卷由试题组成，试题可比作 是试卷的细胞，它们既有共同的目 的又各司其职，使试卷整体达到特 定的考试目的．
8
基本概念
考试可以分为效果考试和资格考试． 典型的资格考试有中考和高考． 资格考试的核心目的是，给予考试者一 个公平竞争的机会，以获得某个更高层次的 学习或工作的资格． 在资格考试这一高度浓缩的时间段，一个 人会不会学习已经不再是关键，会不会考试 才是核心．
9
基本概念
命题的意义 命题的意义可以概括为：没有命题， 测试就无法进行；没有科学、合理和高 质量的命题，测试的质量就难以保证， 测试就无法达到预期的目的，教育教学 就难以得到健康的发展．
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命题工作的主要流程
（1）命题顺序一般是先解答题，后填空
题；先难题，后容易题. （2）命题方法：选题；改题；编题；审题.
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命题工作的主要流程
选题就是选用某些现成的题目作为试题. 选题的关键词是： 通性通法；
重点；
普适.
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命题工作的主要流程
改题就是以现成的题目为基础，将其改造成 试题.
改题的方法有：
命题工作的主要流程
审题即阅读、审查试题，审题是命题工 作的重要环节之一. 审题人员必须未参加前期的命题工作，
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基本概念
高考数学试卷结构
考试题型：必做题(填空题14，解答题6)；
附加题(解答题6). 难易比例：必做题4:4:2；
附加题5:4:1.
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基本概念
命题的原则
（1）考查内容要依据《标准》，体现基础性； （2） 试题素材、求解方式等要体现公平性； （3）试题背景要符合学生的现实； （4）试题设计应科学、有效.