什么是数感
小学生“数感”培养的实践
小学生“数感”培养的实践数学是一门重要的学科，也是学生学习中不可或缺的一部分。
而在小学阶段，培养学生的“数感”就显得尤为重要。
所谓“数感”，指的是学生对于数字、数量和形式的敏感和认知能力，是学生学习数学的基础。
在小学阶段，培养学生的“数感”不仅需要数学老师的指导，更需要学校和家庭的共同努力。
下面，我们就来探讨一下小学生“数感”培养的实践。
培养小学生“数感”需要注重课堂教学。
数学老师在教学中需要运用多种教学方法和手段，引导学生通过实际操作和观察，感受数学的魅力。
老师可以利用教学实物、图片、数字卡片等教具，让学生进行一些有趣的数学活动，如数数、比较大小、排列组合等，让学生在实践中感受数学的乐趣，培养学生的数学兴趣和数学能力。
老师还可以通过故事、游戏等形式，帮助学生理解和掌握抽象的数学概念，激发学生的求知欲和探索欲。
通过多样化的教学手段，激发学生对数学的兴趣，培养他们的“数感”。
学校可以组织一些丰富多彩的数学活动，拓展学生的数学视野。
学校可以举办数学竞赛、数学游戏等活动，让学生在比赛中感受数学的快乐和挑战，激发他们学习数学的积极性。
学校还可以组织学生参观数学展览、数学演讲等活动，让学生了解数学在现实生活中的应用和意义，拓展他们的数学视野，培养他们对数学的浓厚兴趣。
通过丰富多彩的数学活动，学校可以引导学生走进数学的世界，激发他们的求知欲和好奇心，培养他们的“数感”。
家庭也是培养小学生“数感”的重要环节。
家长可以通过日常生活中的点滴，培养孩子的数学兴趣。
家长可以和孩子一起玩一些数学游戏，如猜数字、数学填字游戏等，让孩子在游戏中学习数学，感受数学的乐趣。
家长还可以和孩子一起做一些简单的手工或烘焙活动，让孩子在实践中感受数学的魅力，培养他们的“数感”。
家长还可以给孩子讲述一些与数学相关的趣味故事，激发孩子的学习兴趣，引导他们主动学习数学，培养他们的“数感”。
小学生“数感”培养需要学校和家庭共同努力。
学校可以通过多样化的教学手段和丰富多彩的数学活动，引导学生感受数学的乐趣和魅力，培养他们的数学兴趣和数学能力；家长可以通过日常生活中的点滴，培养孩子的数学兴趣，让他们在生活中随时随地感受数学的存在。
如何培养学生的数感
如何培养学生的数感如何培养学生的数感我们说球员打球有球感，歌手唱歌有乐感，朗诵要有“语感〞，那么，什么是数感呢？所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。
这种理解可以援助人们用灵敏的方法做出数学推断，并为解决复杂问题提出有用的策略。
也可以说数感是一种数学素养。
由于数学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系。
良好数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。
在（数学课程标准）中也对此作了说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估量运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
〞可见，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要任务。
我们应在数学教学中逐渐培养学生的数感。
一、走进生活，形成数感数学来源于生活，开展学生的数感离不开学生的生活经验。
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
“数感〞主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发觉和探究，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。
例如在教学长度单位时，可以带着学生去操场走走、测测、量量，让学生感受10米、50米、100米的长度；教学重量单位时，让学生到超市去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。
在课堂教学时也可以让学生带来弹簧秤和各种物品，称称它们的重量，把这些物品放在手中掂一掂，体会它们的重量，学生学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学〞行为，对数学学习充满乐趣。
小学生已经具备了肯定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。
教学中，教师要从学生的生活经验入手，特长挖掘生活中的素材，使学生发觉数学就在自己身边，生活中充满了数学。
什么是数感如何发展学生的数感
什么是数感如何发展学生的数感《数学课程标准（实验稿）》十分重视并强调培养学生的数感，数感是人的一种基本的数学素养，同时也有利于发展学生的创新意识和实践能力。
我们的数学教学应重视学生数感的培养。
尤其在计算教学中，我们应该让学生在主动、愉快参与到计算的过程中，体会计算思维的魅力，品尝计算思维的乐趣，不断诱发学生创新意识与应用意识，培养学生的数感。
一、创设情境，在解决问题的过程中发展学生的数感学生的生活经验支撑着学生的学习。
计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题问题过程中的一部分。
如果没有解决问题的需要，也就没有计算的需要。
因此，计算教学要让学生在实际情境中获得感知，体验、认识运算的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。
合理合适的情境能起到了两大作用：一是激发学生的兴趣。
把学生置身于创设的特定的场景中，学生兴致盎然，体验在特定的生活场景必须用到计算，体现出计算教学的必要性，激发起了学生积极参与数学活动、探索计算方法的热情，提高了学生的学习兴趣。
二是情境中生成数学。
所创设之情境在突出学生学习兴趣的同时，关注数学化，即运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以合理组织，让学生在情境中更多地从数学的角度进行观察和思考，发现其中蕴涵的数学现象和问题。
例如，在学生认识了长度单位后，让学生感受50米、100米、500米、自己的家到学校的距离；教学重量单位，可以让学生估估、称称诸如：饮料、食盐、大米的重量，以及称称自己的体重等。
这样的“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。
二、加强口算，倡导估算，在实践中优化学生的数感口算反映人对数的艺术性质和算术运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值，有助于发展学生更高的数学思维，有助于发展学生解决实际问题的能力。
它是应用数学的基础，也是优化数感的基础。
在计算教学中，首先要让学生比较熟练地掌握20以内的加减计算，以及表内乘除法；其次要让学生探索并学会一些基本的口算，如整数里一百以内的加减法和一位数乘、除两位数，整百数加减整百数或整十数，一位数乘、除整十或整百数等口算，以及相应的小数的口算和简单的分数口算。
学生数感培养策略
学生数感培养策略《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。
那么什么是数感呢?所谓数感就是一种数学素养,就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。
能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。
良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践水平的培养。
培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。
一、让学生在生活感知中获得数感启蒙。
《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。
”数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历相关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。
二、让学生在合作交流中形成数感。
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数能够用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的理解，体会数学的价值，从而能促动数感的形成。
三、让学生在参与数学情景活动中发展数感。
根据学生好动、好奇的天性，能够多组织学生展开数学游戏活动，以培养、发展学生的数感。
学生喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。
但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，将游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知、构建新知。
四、让学生在生活问题探究中强化数感。
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
所以，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
如何培养数感什么是数感
如何培养数感什么是数感？顾名思义就是数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。
《数学课程标准》明确指出：这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
由此可见，数感是一个人基本的数学素养，在这种新理念的氛围下，培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。
怎样培养学生的数感呢？一、数感源于生活体验数学知识来源于生活，又应用于生活。
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
这是对数学与生活的精彩描述。
数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
例如，教学10以内数的认识时，对“1个物体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个人、一张桌子、一条船……；在社会实践过程中，感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量；分发作业本感受平均分等等。
这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、数感源于动手实践著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。
”动手实践是一种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机。
使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。
动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。
数感的培养离不开动手实践。
十个核心概念是什么
十个核心概念是什么？怎么理解？有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
它有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
6、运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学兴趣和应用意识。
9、应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
什么是数感
学好数学的前提——数感
我们常听人说数感，到底什么是数感其实你也未必知道。
我从下面几个问题带大家进入思考什么是数感。
第1题，苹果和草莓的一样多吗？
第2题，左图的花和右图的花数量一样吗？
第3题，左边的颜料和右边的扣子哪个多？
上面3道题的正确答案依次是：一样多、数量不一样、右边的扣子多。
这样的题目我一般会说，任何一个超过3岁智商的小孩都能答出来。
但其实3岁小孩未必能答对。
第1题，比较苹果和草莓的数量，对小娃来说，Ta可能不知道苹果和草莓有任何相同点，也就是Ta们不见得能理解，物品不同，但不影响数量的相同。
第2题，比较左右两堆花，Ta们可能也不能理解，相同的东西，数量又可以是不同的。
第3题，比较大桶里的颜料和旁边的几粒扣子，娃可能会觉得明显是彩泥多呀，这是因为Ta们还没意识到，体积大小与数量多少并没有直接的关系。
我上面所有提到的这些题目，其实都是关乎娃的一种能力，叫做数感。
简单而言数感就是小朋友对数量的感知能力，以及把数字（符号）和数量对应起来的能力。
怎么培养小朋友的数感呢？我们可以从玩一些小游戏来培养，后面我们有专门关于数感的游戏。
什么是数感怎么培养孩子的数感能力
什么是数感怎么培养孩子的数感能力数感（number sense）这个理念在1954年被提出后就受到教育学者和一线教师的强烈认同，很多孩子在数学学习中的困难都能通过“数感”得以解释，所以逐渐成为国际普遍接受的概念。
国内的数学课程标准中，将数感作为十个核心概念之一，并且给出了定义。
简单地说，数感是理解数、理解抽象和具象之间关系的能力。
数感并不是为了学习数学而被定义出来的概念，它本身就贯穿于我们的生活中。
如果将人类的思维分成理性和感性，数感就是基于充分的理性经验和思考，得到的一种感性直觉，它是理性思维和感性思维的汇合点。
小到数一数桌子上的糖果有几颗，大到一个划世纪的科学灵感，都和数感一样，是在实际经验基础上的感性直觉。
在3岁左右，我们要开始教孩子数数，然后要教孩子数物对应。
因为年龄小，孩子在理解抽象和具象关系的时候一定会有这样那样的问题，但是能力一定要在该培养的时候就抓紧培养，知识反而不用着急灌输给孩子。
数感这么重要，那么究竟该如何培养数感呢？第一：将现实生活和生活情景结合在数感的培养中，引导孩子学会用数学的语言来表达和解释生活中的现象和问题。
第二：和孩子玩一些可以提高数感的游戏，比如数独游戏，算24点，七七大战，报数游戏等等。
第三：不管是第一点将数字结合在生活中，还是第二点用游戏提高数感，都要记住一定要持之以恒来做，至少要坚持一年才会见到效果。
为了科学地引导孩子对于数学的理解，激发数学的兴趣，提升数学能力，启发孩子自主思考，培养孩子的数学思维，天津早知道学校开设了一门生动有趣的数学课程，思维启蒙。
思维启蒙课系统性强，包含数感培养、几何应用、逻辑思维和能力训练等教学内容，趣味性课堂帮助孩子更好地学习与理解数学知识，满足孩子能力提升和思维训练全需求。
数学是门大学问，从抽象到具体，从思维到逻辑，从观察到推理，开启数学的秘密花园，能给孩子带来无穷无尽的乐趣，从兴趣出发，引领孩子爱上数学，就是天津早知道教育想带给孩子的数学启蒙！。
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??? 经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学会 并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果 的猜测、判断、推理的过程。如，在认识在大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在 真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人， 一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？ 如果一个班 50 人，30 个班是一所学校，一万人是多少个班？多少所学校？再如教学质量单位后， 可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让学生练习。
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??? 4、 挖掘教材资源，发挥习题价值，强化数感
??? 新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目，关键是我们教师在教学过程中如何正确地 把握和实施，运用比较科学的和能凸现数感训练的方法，使学生在练习的过程不仅学会知识和方法， 更重要的是让他们的数感得以发展和提高。
??? 如：“加减混合” 70－23＋35=??????????????? 37＋10－5=
??? 体验，即情感、知识与方法的获得。尽管是相同的实践活动，不同的学生会有不同的情感体 验和知识方法的获得，也很有可能是他（她）在课堂中所无法得到的。
??? 交流，包括个体与自身的交流，即知识与方法的内化、反思的过程，可以借助数学小日记的 形式；还包括个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的交流，通过这种交流可以促进思维与方 法的提升与优化，一般可以借助小组讨论、组际交流与大组交流的形式；无论哪种交流方式都应基 于个体实践和体验的基础之上，都应注重在交流过程中的相互启发与评价，自我评价与完善，都应 充分把握好教师在这些过程中的引导与评价功能。在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的 过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、 思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识， 体会数学的价值，从而能促进数感的形成。 例如：在实际测量中，教师带学生走出教室，去测量 篮球场的长和宽，学生会用不同的方式去测出了它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的 测量方法。⑴有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最 后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；⑵有的先测出一根绳子的长度，再用这根绳子一 段一段地量；⑶还有的用步测的方法去量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会 别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，同时也增进了数感
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???? 数感的培养应体现在各部分内容之中，如：数的认识、数的运算(包括口算、笔算和估算)。 在具体目标中规定，“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”。“体会数在日常生活中的作用， 会运用数表示事物，并能进行交流”。在这些内容的教学过程中，采用哪些有效的策略和方法，使 学生的数感得以更好的发展呢？浅谈个人见解：
??? 5、科学选题，练习中巩固数感
学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐 变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础 知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全， 知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深 练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重 要途径。比如，在讲授较复杂的分数应用题后，设计如下一组题：
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数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活 动载体。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。低年级学生好奇好动，简单的实践活动如 操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的，因此，为了培养学生的数感，教学活动中 应更多为学生设计有趣的实践活动。如：在认识“几和第几”时，让学生用动物图片摆出小动物们跑 步的名次，并说一说：谁跑第一？谁第二？第四名是谁？让学生在摆的过程中加深了对“几和第几” 的理解和认识。又如教学平行四边形面积的计算时，引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行 四边形怎样转化成已学过的长方形，学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程，也 是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次，以加深理解变化前后两种图形的联系、 区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样，把数感 培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。
??? 2、注重生活联系，丰富现实素材，建立数感
??? 建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实生活中的问题，有意识地将现实生 活问题与数量建立起联系，心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习 方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学 生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活 中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养 非智力因素。例如，教学几分之一、几分之几的认识时，对“1 个整体”应多提供学生生活实际中熟 悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；在春游过程中，感受 1 千米、10 千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受 1％、2 4％利息的估算；到食堂去看看、 称称、估估各类蔬菜、肉类的重量等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养 学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。例如：△“同学们，你们天天在上学，但你是否知 道：从你家到学校的路程大约有多远？你步行（或骑车、乘车）上学通常要多少时间？请估算你步 行（或骑车）的速度”
??? 在教学过程中，可以先引导学生计算 70－23＋35=？类似的题，在做的过程中深刻地体会到 加上和减去的一样多，因此得数还是不变。然后让学生先估再计算 70－23＋35=？学生就会主动 地自觉地去比较加数和减数的大小从而估计出得数会比原来大，数感再强一点的学生就会很快地算 出比 70 多 12，就是 82。又如：“100 以内数的认识”找出数学课本的第 23、36、50、79、87、100 页。在练习过程中，如果只是让学生按页找页是非常简单的，缺乏一定的挑战性，也不利于学生数 感的发展。在教学中本人采取了如下的设计，效果不错：看看我们的数学书共有几页？摸摸、看看 有多厚。猜一猜书的一半大约是几页，你能比较快地找到接近中间的页码？再请你找到 50 页，然 后你能尽可能快的翻到 100 页吗？这里要讲求方法和策略，必须用到估的方法，而且学生在找的 过程中感受到一般纸张的不同页数相对应的厚薄程度。其实这就是对于抽象的数的一种物化或外化 方式，也正是数感的一个方面。
??? 3、提供实践、体验、交流的机会，发展数感
??? 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生 的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真 正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实 践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，强调动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。
(1)甲乙两人做零件，甲比乙的 2/3 少 3 个，甲做 17 个，乙做多少个?
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(2)甲乙两人做零件，甲比乙的 2/3 多 3 个，甲做 17 个，乙做多少个? (3)甲乙两人做零件，甲比乙的 2/3 多 3 个，乙做 30 个，甲做多少个? (4)甲乙两人做零件，甲比乙的 2/3 多 3 个，两人共做 53 个，甲、乙各做多少个? (5)甲乙两人做零件，甲比乙的 2/3 少 3 个，两人共做 47 个，甲、乙各做多少个? (6)甲比乙的 少 3 个，乙比甲多 13 个，甲、乙各做多少个? 这一组题目，看上去很相似，但题目的做法却发生了变化，必须仔细思考才能解答，这对训 练学生良好的数感大有裨益。经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、 看看、想想，领悟其中的联系与差别，在比较中可以强化感知性、感应性，加深对易混知识的辨别 程度。 ?? 实践证明，在日常教学中，如果教师能以相关的教学内容为载体，实施有效的策略：重视估 算；注重生活联系，丰富现实素材；提供实践、体验、交流的机会；充分挖掘教材资源，发挥习题 价值。学生的数感是可以培养和发展的。进而有助于提高学生计算能力及计算方法的灵活性；有助 于提高学生提出问题和解决问题的能力；有助于学生科学地理解和解释现实问题，优化解题策略。 实践证明，教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养，学 生的数感是可以发展的。学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，教师要结合具体 的教学内容，通过注意让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，才 能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
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???? 什么是数感? 简单地说，数感就是人对数及数的运算的感觉、感受乃至情感， 它可以帮助人们用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策 略。数学课程标准中指出数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示 数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问 题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可知， 数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维训 练的快速反应，对个性教养的深刻感受。在数学活动中，具有良好数感的人对数学 情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此， 教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。怎样培养学生的数感呢?
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