基于ABAQUS的钢筋混凝土框架结构地震损伤分析

σr ） / （ σ0 － σr ） ，b = Eh / Es ，R = R0 － a1 ξ / （ a2 +
ξ） ，ξ = （ εm － ε0 ） / εy ，（ εr，σr） 为 应 变 反 转
点，（ ε0 ，σ0 ） 为弹性渐近线与屈服渐近线的交点，
εm 是 εr 的最值，b 为硬化模量 Eh 与弹性模量 Es 之 比，R 是控制包辛格效应的参数。但该模型存在部 分卸载后再加载过程中应力与刚度过大的缺陷，为 此，Sakai 与 Kawashima 引入了修正［6］：
d+
=
1
－
( ) + r0 珔τ e ， +
A+
1 －珔τr0++
d－
=
1
－
r0－ 珔τ －
（
1
－
A－）
( ) － A e －
B－
1
－
珔τ － r0－
（ 2）
250
建筑结构
2011 年
式中： r0+ 、r0－ 为拉、压损伤阈值初始值； A + 、A － 、 B － 为模型参数。
假定塑性变形仅与混凝土受压行为相关，单轴 塑性应变 εp 演化方程为：
·εp = － βH（ ·d －） 〈－ ·ε〉
（ 3）
式中： β 为材料塑性参数； H（·） 为 Heaviside 函数；
〈〉为 Macaulay 括号，即〈x〉 = （ x + x ） /2
单轴有效拉应力与有效压应力可分别表示为：
珚σ + = E0 ε +
珚σ － = E0 （ ε － － εp ）
{ σ = σs1 （ σs1 ≤ σsp） （ 应变增加的情况） （ 8） σsp （ σs1 ＞ σsp ）
{ σ = σs1 （ σs1 ≥ σsp） （ 应变减小的情况） （ 9） σsp （ σs1 ＜ σsp ） 式中： σs1 为从前一个应变反转点处开始的加载路 径上的应力； σsp 为部分卸载后再加载路 径 上 的 应力。 图 2 给出了修正模型与原模型的对比，可见修 正模型很好地解决了部分卸载后再加载过程的应 力与刚度过大的不足。
第 41 卷 增刊
李 正，等． 基于 ABAQUS 的钢筋混凝土框架结构地震损伤分析
251
节点 ，可 以 保 证 梁 单 元 中 任 意 点 位 移 协 调 与 平 截 面假定成立，从而实现纤维模型的等效模拟。 2 算例分析 2． 1 分析模型
以某钢筋混凝土 5 层框架结构为研究对象，首 层层高为 4m，其余各楼层层高均为 3． 3m。结构平 面图如图 3 所示，各网格边长为 6m × 6m，柱截面为 500mm × 500mm，梁截面为 300mm × 600mm，楼板 厚 100mm，采用柱下独立基础。利用 ABAQUS 的 节点自由度耦合功能以实现刚性楼板假定，将楼板 质量折算 到 主 梁 上，框 架 结 构 的 有 限 元 模 型 如 图 4，模型中梁、柱的截面离散如图 5。材料参数如表 1 所列。混凝土采用单轴修正 Faria-Oliver 损伤模 型，简化起见，模型中暂不考虑约束混凝土效应； 钢 筋采用修正 Menegotto-Pinto 模型。混凝土与钢筋 均采 用 B31 梁 单 元 模 拟。 采 用 显 式 求 解 器 ABAQUS / Explicit 求解。
Seismic damage analysis of reinforced concrete frame structures based on ABAQUS Li Zheng1 ，Zhu Bingyin1 ，Li Ning2
（ 1 China Architecture Design ＆ Research Group，Beijing 100044，China； 2 School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China） Abstract： Based on general-purpose FEA software ABAQUS，the uniaxial modified Faria-Oliver damage model for concrete and modified Menegotto-Pinto model by Sakai and Kawashima for rebar are embedded into the material library of ABAQUS through the user material subroutine VUMAT． Then，the seismic damage analysis of a reinforced concrete （ RC） multistorey frame structure is performed using the equivalent fiber model of beam-column element． The results show that the simulation method established in the present paper can capture the damage and failure process of the RC frame structures effectively． It is convenient for the designers to understand the weak part of the frame structures and take the damage control measures，furthermore，lays the foundation for the seismic damage analysis and control of the tall building structures． Keywords： reinforced concrete； frame structure； fiber element； damage constitutive model； seismic response
当前版本 ABAQUS 尚未提供纤维梁柱单元， 但研究表明可以通过相同类型梁单元叠加的等效 模拟方 法 来 实 现 截 面 配 筋［7，8］。即 将 钢 筋、混 凝 土 分 为 两 个 相 同 类 型 的 梁 单 元 ，然 后 让 这 些 梁 单 元共用节点 。 由 于 梁 单 元 类 型 相 同 ，梁 单 元 共 用
图 2 修正 Menegotto-Pinto 模型循环应力 应变曲线示意图
1． 3 纤维模型等效模拟策略在 ABAQUS 中的实现 大型通 用 有 限 元 软 件 ABAQUS 具 有 良 好 的
前 后 处 理 器 CAE 与 隐 式 （ Standard ） 、显 式 （ Explicit） 两大求解器，同时提供了用户材料子程 序接口 UMAT 与 VUMAT，以及用户单元子程序接 口 UEL 与 VUEL，使 ABAQUS 软件具有很好的开 放性和可扩展性。以 ABAQUS 为平台，将混凝土 单轴修正 Faria-Oliver 损伤模型与钢筋的由 SakaiKawashima 修 正 的 Menegotto-Pinto 模 型，利 用 FORTRAN 语言开发了相应的材料子程序 VUMAT 嵌入到 ABAQUS 中，以实现基于梁柱单元模型的 钢筋混凝土结构地震损伤分析。在 VUMAT 中可 利用条件语 句 ，通 过 材 料 名 来 识 别 混 凝 土 与 钢 筋 两种材料 ，然 后 分 别 按 照 相 应 的 模 型 公 式 进 行 应 力更新。
0 引言
弹塑性时程分析是评价钢筋混凝土结构地震 性能的最精确的分析方法［1-3］。工程实践中对钢筋 混凝土框架结构进行弹塑性地震反应分析一般采 用梁柱单元模型。常用的梁柱单元模型主要有： 集 中塑性模型与纤维模型等。采用集中塑性梁柱单 元计算成本小，但结果较宏观； 纤维梁柱单元具有 精度高同时计算效率也相对较高的特点，因此在地 震反应分析中应用日趋广泛。一般地，纤维模型需 要钢筋与混凝土两种材料的单轴本构模型，为了基 于梁柱单元模型实现钢筋混凝土框架结构在地震 作用下损伤破坏过程的模拟，本文尝试将混凝土的 单轴弹塑性损伤模型引入梁柱单元中，以便以较小 的计算成本分析框架结构的地震损伤破坏过程，预 测结构的 地 震 破 坏 模 式。本 文 基 于 混 凝 土 三 轴 Faria-Oliver 弹塑性损伤模型［4］提出了单轴的 FariaOliver 弹塑性损伤模型，并进一步加以修正以更加 合理 地 描 述 混 凝 土 的 单 边 效 应。 进 而 基 于 ABAQUS 的显式分析模块提供的用户材料子程序 接口 VUMAT 开发了混凝土单轴修正 Faria-Oliver
［摘要］ 基 于 大 型 通 用 有 限 元 软 件 ABAQUS，将 混 凝 土 的 修 正 Faria-Oliver 损 伤 模 型 与 钢 筋 的 由 Sakai 与 Kawashima 修正的 Menegotto-Pinto 模型，利用用户材料子程序接口 VUMAT 嵌入到 ABAQUS 材料库中，结合纤维梁 柱单元的等效模拟策略，模拟分析了钢筋混凝土多层框架结构的地震损伤发展全过程。研究表明： 该模拟方法能 有效识别出钢筋混凝土框架结构的地震损伤、破坏全过程，便于设计人员直观地了解框架结构的抗震薄弱部位，从 而采取相应的损伤控制措施，同时也为高层建筑结构的地震损伤分析与控制奠定了基础。 ［关键词］ 钢筋混凝土； 框架结构； 纤维单元； 损伤本构模型； 地震反应 中图分类号： TU313． 3 文献标识码： A 文章编号： 1002-848X（ 2011） S1-0249-04
第 41 卷 增刊 2011 年 4 月
建筑结构 Building Structure
Vol． 41 S1 Apr． 2011
基于 ABAQUS 的钢筋混凝土框架结构地震损伤分析