四年级下册数学习题课件 图形的密铺 青岛版
(2)下面图形中，既是轴对称图形，又可以密铺的是 ( C)。
A．①②③④ B．①②③ C．①③
提升点2 计算密铺图形的角度
5．下面是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的 图案的一部分。这个图案中等腰梯形的内角分别是 多少度？ 360°÷3＝120° 180°－120°＝60° 答：这个图案中等腰梯形的内角分别是60°、120°、 60°、120°。
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3．情感·态度·价值观
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激发学生的学习兴趣，对学生进行学 习兴趣 的培养 。
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[教学重点和难点]
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重点：巩固表内乘法,能熟练地用口诀 计算,并 能解决 简单的 实际问 题。
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难点：在具体的情境中分析数量关系 ，解决 简单的 问题。
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[教学设计思路]
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教材分析
1、教学例1。
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师：今天我们来学习100以内减法中的 不退位 减法。 同学们 先将课 本翻到 17页， 看书上 的图。
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教师先提问几个问题引起同学的兴趣 ，如： 大家知 道奥运 会么？ 奥运会 几年举 办一次 ？大家 知不知 道2008年的奥 运会是 在哪里 举办的 ？2008年奥运 会哪个 国家取 得的金 牌最多 ？
易错点 不能正确理解密铺
3．判断。 (1)所有的平面图形都能密铺。( ) (2)只要图形之间没有空隙，就是密铺。( )
(3)密铺时拼接点处各个角的度数和等于180°。( ) 辨析：密铺时拼接点处各个角的度数和等于360°。
(4)密铺时只能用同一种图形。( )
提升点1 正确选择可以密铺的图形
4．选择。 (1)下面一定可以密铺的图形是( A )。
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师：现在我们已经列出了算式，接下 来就要 计算了 ，怎么 计算呢 ？哪位 同学能 计算出 来，请 举手。
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教师引导同学站起来说出自己的计算 思路， 并进行 总结和 评价。
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师：很好，同学们都会用自己的方法 计算这 道题。 今天老 师要向 大家介 绍一个 新的办 法，用 竖式解 决这道 题。这 就是我 们今天 所要学 的:不退 位减法 的竖式 计算方 法。现 在老师 就把这 个算式 的竖式 列出来 。
4 巧手小工匠——认识多边形
图形的密铺
QD 四年级下册
提示：点击 进入习题
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知识点 图形的密铺
1．下面哪些图形可以单独密铺？可以的画“√”，不 可以的画“×”。
2．观察下面的图案，你知道它们分别是由什么图形密 铺而成的吗？请写出来。
(1)
(2)
正方形、正三角形和 正八边形和正方形。：同学们都看完了么？现在请大家 翻到课 本的第18页， 看例题1。
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教师板书：“美国比俄罗斯多多少枚 金牌？ ”
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教师带同学审清题意，弄清条件和问 题，找 到有用 的数据 。
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师：哪位同学能告诉老师这道题怎么 列竖式 ？
•
教师根据同学的回答进行总结，板书 ：36－23＝。
6．程成在爸爸的茶杯外圈的底部贴了一圈花边(如图 ①)。她是用正六边形和正三角形按图②的样式进 行密铺的。照这样贴一圈，正六边形和正三角形的 总个数正好是60个。 正六边形和正三角形 各用了多少个？
60÷(2＋1)＝20(个) 20×2＝40(个) 答：正六边形用了20个，正三角形用了40个。
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板书：
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[教学目标]
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1．知识与技能
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通过复习加深对乘法意义的认识，复 习巩固1—9的 乘法口 诀，提 高学生 用数学 知识解 决数学 问题的 能力。 培养学 生认真 、仔细 的学习 习惯。
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2．过程与方法
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对所学知识技能、思想方法进行总结 与反思 ，系统 认识本 单元的 学习内 容，培 养学生 对所学 知识进 行系统 整理的 能力。
青岛版四年级下册第四单元第8课时 图形的密铺
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
图形的密铺
一、情境导入 观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
一、情境导入
用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平 面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片， 这叫做平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
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90度 ×4 ＝360度
二、合作探索
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
二、合作探索 形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
二、合作探索
埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰图形艺术家。 Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时 ，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深 的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、 地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、 美仑美奂的马赛克图案。
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
二、合作探索
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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小学数学四年级下册《图形的密铺》
建筑上的密铺
密铺艺术离我 们很遥远吗？
这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
有趣的密铺
到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？
三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是密铺
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
像这样，用两种或几种图形没有重叠， 没有空隙的铺在平面上也是密铺
典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
四年级下册数学说课稿 图形的密铺(2) 青岛版
四年级下册数学说课稿-图形的密铺(2) 青岛版一、教学目标1.了解形状的定义，能够准确地描述各个图形的特征；2.能够将给定的小正方形用规定的方法铺满大正方形；3.培养学生的观察能力和操作能力。
二、教学重点和难点教学重点：图形的描述及铺满大正方形。
教学难点：规定的方法进行小正方形的铺满。
三、教学过程1. 导入新知•引入问题：我们学过密铺，谁能告诉我密铺是什么意思呢？•让学生回答密铺的定义，引出今天所学的内容——图形的密铺。
2. 温故知新•让学生回忆上一节课学习的内容，即将小正方形铺满大正方形的方法，带着学生思考：这个过程只适用于同样的小正方形吗？如果不是，那应该怎么做呢？3. 学习新知•展示不同的小正方形，让学生辨认不同的形状，并描述其特征；•通过手把手的演示，向学生详细讲解如何用规定的方法将不同的小正方形铺满大正方形。
4. 进行练习•恢复上一节课的内容，让学生通过练习巩固已有的知识；•针对本节课所学的内容，进行练习，帮助学生加深对课程的理解。
5. 总结归纳•对今天所学的内容进行总结，强化学生的记忆；•引导学生思考，如果给定的图形是其他多边形，我们该怎样铺满大正方形呢？四、教学评价在教学过程中，老师应该关注学生的主动性和学习效果。
可以通过提问、回答问题、作业等方式来检验学生对所学知识的掌握情况。
同时，记录每一个学生的学习成绩和表现，及时与家长进行联系，为下一步的教学提供依据。
五、教学反思本节课的教学重点在于让学生通过观察和操作，掌握一定的操作技巧和思维方法。
在教学过程中，我注重了情境的创设，让学生在轻松的氛围中体验到学习的过程，这对提升学生的学习兴趣、提高学习效果起到了重要的推动作用。
同时，通过针对今天所学的内容提出问题，可以有效地引导学生的思考能力和创新能力，让他们在发现问题、解决问题的过程中得到专业知识的加强。
六、教学反馈学生对这门课的反应都比较积极，班级中的很多同学都参与到了互动活动中。
其中，有些学生在接受新知时感到有些吃力，比较困难，但在教师的引导下，他们逐渐理解课程内容，表现得更加出色。
小学数学四年级下册《图形的密铺》课件
常见密铺图形：正方形、长方形、 三角形、平行四边形、正六边形等。
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特点：密铺的特点是每个拼接点处 有相同的拼接形状，且拼接形状之 间没有空隙和重叠。
密铺的应用：在建筑、装饰、艺术 等领域中，密铺被广泛应用于设计 图案和背景。
图形的密铺特点
平面图形：只能 用同一种图形密 铺平面
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汇报人：PPT
目录
课件封面
副标题：小学数学四年级下 册
图片：一幅与密铺相关的精 美图片
标题：图形的密铺
配色：清新、简洁的色彩搭 配
课件目录
封面
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目录
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教学目标
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准备材料：正方形、长方形、三角形、平行四边形 等形状的纸片
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动手拼摆：让学生尝试用不同形状的纸片拼摆出密 铺图案
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观察分析：引导学生观察拼摆出的密铺图案，分析 不同形状的纸片在密铺中的特点
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实践操作：让学生动手操作，用不同形状的纸片拼 摆出自己喜欢的密铺图案
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案例分析：展示一些成功的密铺案例，分析其特点， 引导学生思考如何更好地进行密铺设计
教学内容
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教学过程
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总结与反思
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作业与练习
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参考文献
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什么是图形的密铺
定义：用形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
最新青岛版(六三制)数学小学四年级下册第四单元图形的密铺
学校： 年级： 四 科目：数学 课型：新授 任课教师： 备课时间： 授课时间： 序号： 课题 图形的密铺教学目标 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在 操作的过程中感受密铺的特点。
3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学 重难点 重点：初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点 。
难点：用不同的图形进行密铺设计。
教具课件 各种图形若干 教 学环 节教学内容与教师活动 学生活动及教法 一、情 景导 入二、合 作探 究获 取新 知 一、 情境创设，感受奇妙图形 1、在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？ 2、课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。
3、思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。
引出密铺概念。
二、 动手操作，体验探究 1、 一种平面图形的密铺。
谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？学生自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一铺）谈话：这确实是一个好方法。
我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
（1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
（2） 想一想铺的过程中要注意什么？ （3） 将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生把自己的作品贴在小黑板上。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？课件展示生活中的密铺现象，学生感受图形的密铺在生活中的广泛应用。
激发学生的学习兴趣和探究欲望。
引导学生猜测：那些图形可以密铺。
学生分组动手操作验证结果，小组交流展示自己的作品。
汇报交流，师生总结。
三、 （4）小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边形不能密铺。
青岛版数学四年级下册《密铺》]
![青岛版数学四年级下册《密铺》]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/70d1bcca195f312b3169a5ec.webp)
美妙的密铺世界
－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏
设计一个美观大方的密铺图案！
小 小 设 计 师
正方形为什么能密铺？
正 三 边 形 可 以 密 铺
正 六 边 形 可 以 密 铺
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啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
正五边形可以密铺吗？
正五边形不可以密铺
密铺的特点：密铺的图形每个拼接点的 各个角的度数和是360度。
小组探究二
图形
每个拼接 点的角共 有几个？
这些角的 度数和是 多少？
你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？
自然艺术家
蜂巢
龟壳
密 铺 的 历 史 背 景
1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔。他到西班 牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图 案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括 鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品 结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人 对数学产生另一种看法。
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360° 360° 360° 360° 360° 360°
小结：
同学们，通过我们的实 验，大家可以发现：每个拼 接点处，当几个多边形的内 角和能成为360度，则可以 密铺，否则将无法进行密铺 的。
判断下面的图形哪些可以独自密铺平面？
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2Leabharlann 像这样，用两种或几种图形没有重 叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺。
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请往下看，实际上是 很简单的
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青岛版小学数学四年级下册 图形的密铺完美版
为什么有的正多边形可以密铺成一个
平面图形，而有的却又不可以呢？
问
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
单独用
正五边形不可以密铺
用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能否密 铺？
用正五边形和什么多边形能密铺？ 为什么？
用边长相同正方形和等边三角形 能不能密铺？为什么？
形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
圆形不可以密铺
正五边形可以密铺吗？
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啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
正五边形不可以密铺
正 六 边 形 可 以 密 铺
汇报：
（×） （√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密学 卢泳潮
G OO D
俄 罗 斯 方 块
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将它们紧密无缝隙的排列在一起。
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?下图
这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留 空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形 的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
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一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。
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正方形为什么能密铺？
下面我们具体来研究下密铺现象
青岛版四年级《图形的密铺》第八课时教学课件(1)
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的密铺
（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面
（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌 平面的对称图形
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。
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二、汇报交流 正方形为什么能密铺？
二、汇报交流
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
学习目标
观察生活中的密铺现象，了解 什么是图形的密铺。
自学指导
认真看课本第47页的内容，重点看方框中的 内容。思考： （1）哪些图形可以单独密铺呢?如何验证？ （2）如何用七巧板中的图形铺出一个美丽的 密铺图案?
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述的问题，并 会做与例题类似的题。
二、汇报交流
1.用形状、大小完全相同的任意
绚烂多彩的镶嵌艺术
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
四、归纳小结
通过本节课的学习，你获得了哪 些新知识？你是通过哪些方法获 得这些知识的？
五、训练达标
完成《新课堂》相关练习
三角形能否密铺？
二、汇报交流
青岛版四年级下册数学习题课件 图形的密铺 (共11张PPT)
(2)下面图形中，既是轴对称图形，又可以密铺的是 ( C)。
A．①②③④ B．①②③ C．①③
提升点2 计算密铺图形的角度
5．下面是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的 图案的一部分。这个图案中等腰梯形的内角分别是 多少度？ 360°÷3＝120° 180°－120°＝60° 答：这个图案中等腰梯形的内角分别是60°、120°、 60°、120°。
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图形的密铺
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提示：点击 进入习题
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知识点 图形的密铺
1．下面哪些图形可以单独密铺？可以的画“√”，不 可以的画“×”。
2．观察下面的图案，你知道它们分别是由什么图形密 铺而成的吗？请写出来。
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正方形、正三角形和 正八边形和正方形。 正六边形。
6．程成在爸爸的茶杯外圈的底部贴了一圈花边(如图① )。她是用正六边形和正三角形按图②的样式进行密 铺的。照这样贴一圈，正六边形和正三角形的总个 数正好是60个。
正六边形和正三角形 各用了多少个？
Байду номын сангаас
60÷(2＋1)＝20(个) 20×2＝40(个) 答：正六边形用了20个，正三角形用了40个。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。