用字母表示数-张齐华ppt课件
合集下载
《用字母表示数》教学PPT下载(共18张PPT)
自身文化价值(2的)充完分成肯定表，格是。对自身文化生命力的坚定信念，是一个国家、一个民族发展中更基本、更深沉、更持久的力量；坚定文
化自信，事关国运兴衰、文化安全和民族精神的传承发展；（2分）坚定文化自信对发展中华文化具有重要作用；（2分）要坚持以马
克思主义为指导，推动中华优秀传统文化创造性、创新性发展，继承革命文化，发展社会主义先进文化，不忘本来，吸收外来，面向
3.手法：借景抒情、虚实结合、渲染烘托、乐景衬哀情、侧面落笔（不说自己，却说家人想自己）等。
开则端极落 言笔愁便思点空明间诗之人迢登遥上广咸大阳。城一4楼个×的“愁1满”字腔4，×愁奠情2定，了再全4用×诗《的3诗基经调·蒹4。葭×首》联4的扣诗题意4，，×写表景5达抒思情念。。诗“一人上凭”栏表眺明4×望触，发远诗x 处人烟情笼感蒹时葭间，之雾短罩瞬杨，柳“万，里很”
北京课改版 数学 五年级 上册
5 方程
用字母表示数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂行四边形、梯形和三角形的 面积公式吗？
S=a×h
S=(a+b)×h÷2
S=a×h÷2
情境导入
(1)
……
……
桌子数量/张 1 2 3 4 5 …… x 椅子数量/把 4
情境导入
(2)
探究新知
嘴的张数与青蛙的只数相等,眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的条数 是青蛙只数的4倍。 x只青蛙就有x张嘴、2×x只眼睛和4×x条腿。
探究新知
2.完成表格。
青蛙/只 1 2 3 4 x
嘴/张 1 2 3 4 x
眼睛/只 2 4 6 8
2×x
腿/条 4 8 12 16
4×x
探究新知
3. 简写方法。 在含有字母的式子里,数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以省略 不写,数要写在字母的前面。
化自信，事关国运兴衰、文化安全和民族精神的传承发展；（2分）坚定文化自信对发展中华文化具有重要作用；（2分）要坚持以马
克思主义为指导，推动中华优秀传统文化创造性、创新性发展，继承革命文化，发展社会主义先进文化，不忘本来，吸收外来，面向
3.手法：借景抒情、虚实结合、渲染烘托、乐景衬哀情、侧面落笔（不说自己，却说家人想自己）等。
开则端极落 言笔愁便思点空明间诗之人迢登遥上广咸大阳。城一4楼个×的“愁1满”字腔4，×愁奠情2定，了再全4用×诗《的3诗基经调·蒹4。葭×首》联4的扣诗题意4，，×写表景5达抒思情念。。诗“一人上凭”栏表眺明4×望触，发远诗x 处人烟情笼感蒹时葭间，之雾短罩瞬杨，柳“万，里很”
北京课改版 数学 五年级 上册
5 方程
用字母表示数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂行四边形、梯形和三角形的 面积公式吗？
S=a×h
S=(a+b)×h÷2
S=a×h÷2
情境导入
(1)
……
……
桌子数量/张 1 2 3 4 5 …… x 椅子数量/把 4
情境导入
(2)
探究新知
嘴的张数与青蛙的只数相等,眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的条数 是青蛙只数的4倍。 x只青蛙就有x张嘴、2×x只眼睛和4×x条腿。
探究新知
2.完成表格。
青蛙/只 1 2 3 4 x
嘴/张 1 2 3 4 x
眼睛/只 2 4 6 8
2×x
腿/条 4 8 12 16
4×x
探究新知
3. 简写方法。 在含有字母的式子里,数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以省略 不写,数要写在字母的前面。
2.1.1 用字母表示数 人教版七年级上册数学课件(87张)
(2)字母t 表示时间有什么意义？
如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
新知探究 知识点1 用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学 习和研究带来了极大的方便.用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同 的量必须用不同的字母表示； (2)用字母可以表示任意数或式子.
随堂练习 1
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这 个两位数是 10b+a .
随堂练习 2
一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数 是 3n-2 .
随堂练习 3 如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
课堂小结
用字母表示数时要注意： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
逆水
v-2.5 2.5 C
A
B
v
逆水速度 =静水速度-水流速度 =(v-2.5) km/h
新知探究 知识点1 例 用含有字母的式子表示下列数量：
(2) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：(2) 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z) 元．
(5)若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需________
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
归纳总结
列式就把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运 算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
新知探究 知识点1 用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学 习和研究带来了极大的方便.用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同 的量必须用不同的字母表示； (2)用字母可以表示任意数或式子.
随堂练习 1
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这 个两位数是 10b+a .
随堂练习 2
一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数 是 3n-2 .
随堂练习 3 如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
课堂小结
用字母表示数时要注意： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
逆水
v-2.5 2.5 C
A
B
v
逆水速度 =静水速度-水流速度 =(v-2.5) km/h
新知探究 知识点1 例 用含有字母的式子表示下列数量：
(2) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：(2) 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z) 元．
(5)若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需________
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
归纳总结
列式就把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运 算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
《用字母表示数》优秀课件
解用字母表示数的实际应用。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
《用字母表示数》优秀课件
代数方程
用字母表示未知数，并含有字 母的方程。
代数式与方程
01
02
03
代数式
用代数符号和运算符号表 示数或量之间的关系。
代数方程
用字母表示未知数，并含 有字母的方程。
方程的解
使方程左右两边相等的未 知数的值。
代数运算规则
合并同类项
括号
把代数式中相同的项合并成一项。
乘方
括号前面是“+”号，去掉括号，括号内的 各项都不变符号；括号前面是“-”号，去 掉括号，括号内的各项都改变符号。
幂
乘方是一种特殊的乘法，它是指用一个数或 一个式子连续乘几个相同数或相同式子的运 算。
乘方的结果叫做幂，在代数中，我们常常用 幂来表示数量关系或运算结果。
03
用字母表示数
用字母表示数的概念
总结词
抽象、概括
详细描述
用字母表示数是数学中重要的概念，它是指用字母或符号来表示一个量或数学关 系。通过用字母表示数，我们可以将数学问题变得更加简洁明了，便于思考和交 流。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 代数基础知识回顾 • 用字母表示数 • 代数式与方程 • 解题技巧与案例分析 • 教学总结与反思
01
引言
课程背景
课程背景
介绍《用字母表示数》这门课程的背景和意义，包括数学中 代数思想的重要性以及代数在各领域的应用等。
教学目标
明确本课程的教学目标，即通过学习，培养学生用字母表示 数的思维能力，掌握代数式、方程的表示方法，提高数学素 养。
课程目标
知识目标
使学生了解代数式、方程的意 义和表示方法，掌握代数式、
方程的性质和基本运算。
《用字母表示数》优秀课件
教学目标与教学设计
教学目标
使学生初步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示简单的数量关系和计算公式，会求含有字母的式子的值 。
教学设计
通过创设情境、引入新知、理解新知、巩固新知、拓展应用 的流程，运用启发式教学，引导学生自主学习和合作探究， 落实教学目标。
教学内容与教学策略
教学内容
教材第68～70页，练习十四第1～4题。
3
案例三
通过拓展应用，使学生运用所学知识解决实际 问题，培养学生的数学应用意识。
学生反馈及效果评估
反馈
学生对用字母表示数的概念和方法掌握得比较扎实，能够正确运用所学知识解决 相关问题。
效果评估
通过课堂练习、小组合作探究、拓展应用等多个环节，学生不仅掌握了用字母表 示数的方法，还增强了学生的数学应用意识和合作探究能力。同时，通过教师观 察、课堂氛围等指标，可以评估本节课的教学效果良好。
THANK YOU.
04
教学成果展示
学生作业及作品展示
作业完成情况
大部分学生能够按时完成作业，正确率较高。
作品展示
部分学生的作品表现出创新和想象力，例如用字母表示数来创作诗歌和故事 。
教学案例分析
1 2
案例一
通过具体情境引入用字母表示数的概念，使学 生理解用字母表示数的必要性。
案例二
通过小组合作探究，使学生掌握用字母表示数 量关系的方法，并能够正确列式表示。
教学策略
通过设置疑问、举例说明、小组讨论等方法，引导学生逐步理解用字母表示 数的意义和应用，同时通过练习加强学生对新知识的掌握。
教学评价与反馈
教学评价
通过观察学生回答问题、小组讨论表现、练习反馈等情况，对学生的学习效果进 行评价，及时发现和解决学生的学习困难。
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
华师大版七年级数学上册《用字母表示数》课件(共13张PPT)
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买 2支钢笔和3支铅笔共需_（__2_a_+_3_b_）__元。
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 用字母表示数有什么优越性？ 3. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
列代数式
第一课时 用字母表示数
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷 荒山，那么这五年内植树绿化荒山
５＿＿x 公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的 速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
s/t
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两
个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了
＿＿＿＿＿元．
(5m–2m)
(5m+2m)
• 注意：1 除法运算写成分数形式。
•
2 单位前面的式子适当加括号。
做一做
填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克， 则1千克需要 _1_6_/_3_元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学问题一：
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 用字母表示数有什么优越性？ 3. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
列代数式
第一课时 用字母表示数
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷 荒山，那么这五年内植树绿化荒山
５＿＿x 公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的 速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
s/t
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两
个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了
＿＿＿＿＿元．
(5m–2m)
(5m+2m)
• 注意：1 除法运算写成分数形式。
•
2 单位前面的式子适当加括号。
做一做
填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克， 则1千克需要 _1_6_/_3_元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学问题一：
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
用字母表示数(42张PPT)数学
18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7