补偿法与十一线电位差计
十一线板电位差
图21-1 补偿法原理图 实验21 用电位差计测量未知电动势电位差计是通过与标准电势源（一般为饱和型或不饱和型标准电池）的电压进行比较来测定未知电动势的仪器。
由于电路设计中采用补偿法原理，使被测电路在实际测量时通过的电流强度为零，从而可以达到非常高的测量准确度。
电位差计被广泛地应用在计量和其它精密测量中。
虽然随着科学技术的进步，高内阻、高灵敏度仪表的不断出现，在许多测量场合都可以由新型仪表逐步取代电位差计的作用，但电位差计这一典型的物理实验仪器，采用的补偿法原理是一种十分可贵的实验方法和手段。
它不仅在历史上有着十分重要的意义，至今仍然是值得借鉴的好方法。
本实验所采用的FB325新型十一线电位差计便是该种实验专用仪器。
一、实验目的1．学习“补偿法” 在实验测量中的应用；2．掌握电位差计的工作原理及其进行测量的基本方法；3．学习对实验电路参数的估算及校准的方法。
二、实验仪器FB325型十一线电位差计；FB204/A 标准电势、待测电势和直流稳压电源；AC5/2检流计；滑线变阻器；双刀双掷及单刀双掷开关；专用接线若干三、实验原理1．补偿法原理补偿法是一种准确测量电动势（电压）的有效方法。
如图21-1所示，设0E 为一连续可调的标准电源电动势（电压），而X E 为待测电动势，调节0E 使检流计G 示零（即回路电流0=I ），则0E E X =。
上述过程的实质是，不断地用已知标准电动势（电压）与待测的电动势（电压）进行比较，当检流计指示电路中的电流为零时，电路达到平衡补偿状态，此时被测电动势与标准电动势相等，这种方法称为补偿法 。
这和用一把标准的米尺来与被测物体（长度）进行比较，测出其长度的基本思想一样。
但其比较判别的手段有所不同，补偿法用示值为零来判定 。
但电动势连续可调的标准电源很难找到，那么怎样才能简单地获得连续可调的标准电动势（电压）呢？简单的设想是：让一阻值连续可调的标准电阻上流过一恒定的工作电流，则该电阻两端的电压便可作为连续可调的标准电动势。
十一线电位差计实验预习课件
在电位差计实验中，采用不同的定标方法或数据处理方式，可能会对结
果产生影响。
提高测量精度方法探讨
选择高精度仪器
规范实验操作
改进测量方法
数据处理与校正
使用高精度、稳定性好的电位 差计和其他测量设备，可以减 小仪器误差对测量结果的影响 。
严格遵守实验操作规程，确保 测量条件的稳定性和一致性。 例如，保持恒定的环境温度和 湿度，避免电磁干扰等。
CHAPTER
数据表格设计
表格内容
记录实验过程中的原始数据，包括测量值、计算 值等。
表格格式
采用规范的表格格式，包括表头、表身和表注， 以便于数据整理和分析。
数据单位
统一使用国际单位制，确保数据的准确性和可比 性。
数据处理与分析
数据筛选
剔除异常数据，保留有效数据，确保数据的可靠性。
数据处理
对实验数据进行必要的数学处理，如求平均值、标准差等，以减小 误差。
是否灵活。
滑线变阻器
检查滑线变阻器的滑动 触点是否平滑，电阻丝
是否完好。
检流计
检查检流计的灵敏度， 确保指针能自由摆动且
无卡滞现象。
线路连接与调试
连接线路
按照实验原理图和实验步骤，正 确连接电源、电位差计、滑线变 阻器、检流计等仪器。
调试仪器
调整电位差计的旋钮和开关，使 检流计指针指向零位，确保线路 连接正确且仪器工作正常。
十一线电位差计实验预习课件
目录
CONTENTS
• 实验目的与原理 • 实验仪器与设备 • 实验步骤与操作 • 实验数据与处理 • 实验注意事项 • 实验思考与拓展
01 实验目的与原理
CHAPTER
试验十一电位差计
实验十一电位差计一、实验目的1.了解电位差计的工作原理；2.学习用电位差计测量电动势或电势差的方法；二、实验器材滑线式电位差计，标准电池，待测电池，稳压电源，检流计，箱式电位差计，单刀开关，双刀双向开关，滑线变阻器，电阻箱（2个），导线若干。
三、实验原理电位差计是一种测量电动势（或电势差）的精密仪器，它是利用比较测量法中的电势补偿原理设计的。
电位差计与电压表的区别：一是测量准确度高，二是测量时不需要被测电路提供电流，避免了用电压表测量时带来的接入误差。
补偿法测电动势的原理：如图11-1所示的电路，两直流电源的同极性端相连接，为待测电动势，为电动势数值已知且可调的电源。
调节使检流计的指示值为零，回路中无电流流过，表明电路中两电源的电动势大小相等，方向相反。
这种情况我们称电路达到补偿。
此时，。
应用这个关系，待测电动势可由求得。
利用上述补偿原理测量未知电动势和电势差的方法称为电压补偿法。
按此原理构成的仪器称为电位差计。
（一）滑线式电位差计应用滑线式电位差计测电池的电动势，测量电路如图11-2所示，AB是一根1米长的均匀电阻丝，拉紧在木板的米尺上；是电阻箱，用来调节通过电阻线AB的电流；是滑线变阻器，用来保护检流计和标准电池为稳压电源；是待测电池；是标准电池，本实验使用II极饱和酸性镉电池，它的电动势随温度稍有变化，在时为伏，为简便起见，一律取伏进行计算，不必作温度修正；是单刀开关；是双刀双向开关；为滑动接触头，可在电阻线AB上滑动。
电源E、限流电阻R b和电阻R AB串联成一闭合回路，称为辅助回路。
当调节R b使回路中有恒定电流流过电阻R AB时，电阻R AB上就有一定的电压降，改变滑动触头S的位置，就能改变AC间的电势差U AC的大小。
电流不变的情况下，U AC正比于电阻R AC。
测量时把AC两端的电势差U AC 引出与待测电动势进行比较。
由待测电池（或标准电池）、检流计G、保护电阻R h和精密电阻R AC组成的回路称为补偿回路。
大学物理实验 十一线板式电位差计
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【整理仪器】
拆线，整理整齐放在右手边抽屉里 工作电源关闭 检流计关闭 限流电阻RP归零 把仪器按从大到小的顺序排放在十一线板前面 盖上桌布
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电池一定要正
+
极对正极、负
极对负极。
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【实验内容】
2.定标：E固定10V左右，闭合K1, K2倒向ES， 固 定AD点的位置（2.000m——6.0000m），调节 RP （逐渐靠近法调节电阻）， 使IG=0。记录E、 Rp、LAD。 3、测量EX：E、Rp 保持不变，改变AD点到新的位置 （先粗调找范围再细调），使IG=0。记录 LAD 。
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十一线板式电位差计
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【实验目的】 1.掌握电位差计的补偿原理 2.学会用十一线板式电位差计测量电
池的电动势。
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【实验原理】
1．提出问题
高中：用电压表测量电池的电动势Ex，测出的电 压值为
U Ex I r
电路。
问题：怎样才能得到可调电动势的电源E0？---电位差计
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【实验原理】
3．电位差计测量电动势
电位差计共有三个回路： 上半部分为工作电流回路 （Ｅ－ RMN－Ｒp－Ｅ）
工作电流回路
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【实验原理】
E0的获得
插头A：整米改变
LMN=11m
1m
触头D：毫米改变
这就是电位差计测电动势的工作原理。
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补偿原理和电位差计的实验报告
补偿原理和电位差计的实验报告一、实验目的1、了解补偿原理的基本概念和应用。
2、掌握电位差计的工作原理和使用方法。
3、学会用电位差计测量电动势和电位差。
二、实验原理1、补偿原理补偿原理是指在测量过程中，通过一个与被测量大小相等、方向相反的已知量来抵消被测量，从而实现精确测量的方法。
在电位差计中，通过调节已知的标准电源电动势，使测量回路中产生的电流为零，此时被测量的电动势与标准电源电动势相等，从而实现了精确测量。
2、电位差计的工作原理电位差计是一种利用补偿原理来测量电动势和电位差的仪器。
它由工作电源、标准电池、测量回路和检流计等部分组成。
工作电源提供稳定的电流，标准电池提供准确的标准电动势，测量回路用于产生补偿电动势，检流计用于检测测量回路中的电流是否为零。
当测量回路中的电流为零时，被测量的电动势 Ex 与标准电池的电动势 Es 以及测量回路中的电阻 R1、R2 之间满足以下关系：Ex ＝ Es ×（R1 ／ R2)通过调节电阻 R1 和 R2 的比值，可以使测量回路中的补偿电动势与被测量的电动势相等，从而实现测量。
三、实验仪器1、电位差计2、标准电池3、检流计4、工作电源5、待测电池6、电阻箱7、导线若干四、实验步骤1、连接电路按照实验电路图，将电位差计、标准电池、检流计、工作电源和待测电池等仪器连接好，注意正负极的连接要正确。
2、校准电位差计将电位差计的测量旋钮置于“标准”位置，调节电阻箱，使检流计指针指零，此时电位差计已校准好。
3、测量待测电池的电动势将电位差计的测量旋钮置于“测量”位置，调节电阻箱，使检流计指针再次指零，此时电阻箱的读数即为待测电池的电动势。
4、重复测量为了提高测量的准确性，对同一待测电池的电动势进行多次测量，取平均值作为最终的测量结果。
5、测量电位差将两个不同电位的端点接入电位差计，按照上述步骤测量它们之间的电位差。
五、实验数据及处理1、测量待测电池的电动势测量次数 1 2 3 4 5电动势（V） 150 151 149 152 150平均值：（150 ＋ 151 ＋ 149 ＋ 152 ＋ 150）÷ 5 ＝ 150 V2、测量电位差测量端点 1 和 2 之间的电位差测量次数 1 2 3电位差（V） 050 049 051平均值：（050 ＋ 049 ＋ 051）÷ 3 ＝ 050 V六、实验误差分析1、仪器误差电位差计、标准电池和检流计等仪器本身存在一定的误差，可能会影响测量结果的准确性。
07 大学物理实验 电位差计
电位差计是精密测量中应用得最广的仪器之一， 电位差计是精密测量中应用得最广的仪器之一， 不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等， 不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等， 还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表。 还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表。 在非电参量（如温度、压力、位移和速度等） 在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的 电测法中也占有重要地位。 电测法中也占有重要地位。
六、实验内容及要求
分别取A=0.2000V/m A=0.3000V/m完成如下 分别取A=0.2000V/m和A=0.3000V/m完成如下 A=0.2000V/m和 实验内容： 实验内容： 1、测量电池电动势Ex 测量电池电动势E ①准备工作。调节电源电压U=6V，R取500Ω， U=6V， 500Ω 准备工作。调节电源电压U=6V 检流计取1mA档并调零； 1mA档并调零 检流计取1mA档并调零； ②断电的情况下连接电路（所有开关均断开!) 断电的情况下连接电路（所有开关均断开!) ③调节工作电流。记录室温，计算Ls，将电阻 调节工作电流。记录室温，计算L 丝的长度准确置于L 闭合K 倒向E 丝的长度准确置于Ls处，闭合K1，K2倒向Es侧 注意顺序） 调节R 使检流计指零， （注意顺序），调节Rn，使检流计指零，再闭 细调使检流计指零。 合K3，细调使检流计指零。
∆E x = A L′ − L′′
五、测量电池内阻r 测量电池内阻r
Rn E K1
A L1 L2 G Ex R K2
B
在Ex两端并联一电阻R，断开和接通开关K2 两端并联一电阻R 断开和接通开关K 时测量的电阻丝长度分别为L 时测量的电阻丝长度分别为L1和L2，则
L1 − L2 r = R L 2
电位差计的使用
143实验15 电位差计的使用[目的]1. 学习电位差计的工作原理和结构特点，掌握补偿法.2. 会用十一线电位差计或学生式电位差计测干电池的电动势和内电阻, 掌握对测量结果的不确定度进行评定. [原理]电位差计是通过与标准电动势进行比较来测定未知电动势或电压的仪器.由于在电路中采用了补偿法，使被测电路在测量时无电流通过，因此不会改变被测对象原来的状态，从而达到了相当高的准确度.如果配以其他标准附件，用电位差计可以准确地测量电流、电压和电阻等.如果配以其他传感器，还可以进行非电学量的测量，因此直流电位差计与电桥一样是应用广泛的仪器.本实验所安排的十一线电位差计和学生式电位差计都是教学仪器，其基本原理和基本操作与各类工业产品的直流电位差计是相同的.用电压表直接测量干电池的电动势E x 的方法,是将电压表并联到电池的两端，就有电流通过电池内部.由于干电池有内电阻r ，在电池内部不可避免地存在电势降落Ir ，因而电压表的指示值是电池的端电压U=E x -Ir .只有当I ＝0时，电池的端电压才等于电池的电动势E x .因此，用电压表直接测量电池的电动势是不准确的.为了使电池内部没有电流通过而又能测出电池的电动势E x ，我们采用补偿法.其原理如图15—1所示，将被测电动势E x 与已知电动势E s 按图接成一个回路.当E x >E s 时，回路中有电流流过，检流计的指针偏向一侧；而当E x <E s 时，检流计的指针偏向另一侧；若E x =E s ，回路中没有电流，检流计指示为零，此时E x 处于补偿状态或抵消状态.也就是说，只要E s 抵消了E x 的作用，使得电池内部电流为零，就可以测出E x ，并且E x ＝E s .在物理实验中，测量过程常常不可避免地出现一些改变实验系统原来状态或能量分布的消极影响，如果能有目的地补充一些条件或能量，以抵消那些影响，使系统保持原来状态(或理论规定状态)的实验方法称为补偿法.电位差计实现补偿作用的工作原理如图15—2所示，E 为建立工作电流的电源，R n 为可变限流电阻，AB 为粗细均匀的总电144阻为R 的电阻丝，C 和D 是与电阻丝AB 相接触的滑动触头.G 为检流计，K 2为双刀双掷开关，E s 为电动势已知的标准电池，E x 为电动势未知的待测电池.E 、R n 和R 构成工作电流调节回路, 工作电流I 的大小由R n 调节.当K 2与 E s 侧接通时, E s 、G 和滑动触头CD 之间的电阻R s 构成校正工作电流回路. 调节C 、D 的位置,当E s 处于补偿状态时 E s =I 0R s (15-1)此时校正的工作电流I 0= E s /R s .当K 2与 E x 侧接通时,仅再调节C 、D 的位置, E x 、G 和这时候滑动触头CD 之间的电阻R x 构成待测回路.当E x 也处于补偿状态时, 工作电流I 0的大小是不变的,因此E x =I 0R x (15-2)将(15-2)式除以(15-1)式,得x x ssx R I R R E E 0==(15-3) 即在E s 处于补偿状态时的工作电流I 0 = E s /R s 不变的条件下,只要测得E x 处于补偿状态时的R x ,由(15-3)式就可准确测出待测电动势E x .实验15.1 用十一线电位差计测干电池的电动势和内电阻[装置介绍](一)十一线电位差计结构见图15—3，图中均匀电阻丝AB 长11m ，其中前10m 往复绕在十一个接线插孔10、9、8、…、1、0上，每两个插孔之间电阻丝长1m.最后1m 在插孔0与接线柱B 之间，这段电阻丝底下附有一只毫米分度的米尺，滑动触头D 可在它上面滑动.插头C 可插入插孔0、1、2、…、10之中的任一位置上，这样CD 间电阻丝的长度可在0～11m 之间连续变化.可变电阻R n 用来调节工作电流，双刀双掷开K 2用来接通标准电池E s 或待测电动势E x .电阻R 是用来保护标准电池和检流计的限流电阻.当电位差计初步达到补偿状态后，一定要接通开关K 3使电阻R 短路，在提高测量灵敏度的情况下进行微调滑动触头D ，使电位差计在高灵敏度情况下实现补偿.设电阻丝AB 的每单位长的电阻为r 0，当E s 处于补偿状态时，CD 之间电阻丝的长度为L s ,电阻R s = r 0 L s ，当E x 处于补偿状态时，CD 之间电阻丝的长度为L x ，电阻R x = r 0 L x .于是, (15-3)式就可写成x x ss x s s x AL L L ER R E E ===（15.1－1） 式中A ＝E s /L s 的物理意义为电阻丝AB 上每单位长度上的电压降，A 的值决定了电位差计的量程.电位差计在进行测量前必须对选定的A 进行校准.具体方法是，已知一定145温度下的标准电池的电动势E st 和选定的A ，按下面的公式sts E L A（15.1－2） 求出L s ，即取CD 之间电阻丝的长度等于E st /A ，调节R n ，改变工作电流I ，使E st 达到补偿状态.这时电位差计便校准在选定的A 值上，然后就可以用它进行测量了.(二)标准电池标准电池是一种化学电池.它是用来提供电动势的准确数值的标准量具.其正极为汞，负极为镉汞齐，正极上盖有一层硫酸亚汞(Hg 2S04)糊状物，然后把两极浸在饱和(或不得不饱和)的硫酸镉水溶液中，这就构成了饱和(或不饱和)式标准电池.物理实验室常用电动势较稳定的饱和式标准电池，其结构如图15—4所示.国家标准GB/T3929-83对标准电池作了规定，其中对饱和式标准电池的特性146和技术要求有：1. 饱和式标准电池的电动势随温度而变化.在制造厂规定的参考温度范围内，温度为t 时标准电池的电动势231111[()()()]st t E E a t t b t t c t t =+-+-+- （15.1－3）式中E t 1为温度在t 1时标准电池的电动势(V)；t 1为检定温度(℃)，通常t 1为20℃、25℃或28℃，若采用20℃，E t 1的检定值应在1.018 54～1.018 73V 范围内；a 、b 和c 为特性常数；a 、b 、c 、t 1、E t 1的数值均由制造厂给定.例如BC9型和由两只BC9型装在一个圆筒形外壳中构成的BC18型标准电池的a ＝－4.06×10-5，b ＝－9.5×10-7，c ＝1×10-8，t 1＝20℃，E t 1的值在1.018 63V 左右(具体数值见该电池的校验证书).2. 饱和式标准电池的准确度等级分6级，用百分数表示的等级指数C ＝0.000 2、0.000 5、0.001、0.002、0.005、0.01，表示在规定的使用和维护条件下，从首次检定之日起—年期间内电动势的最大允许偏差值与检定值之比的百分数.例如某台BC9型(等级指数C ＝0．005)标准电池出厂时的检定值为1.018 63V ，检定温度为20℃，那么出厂后一年内，在规定的使用和维护条件下，电动势实际值与检定值(都在20℃时)的相对误差不大于0.005％.3. (15.1－3)式在一定温度范围内比较准确，按它汁算的结果与实际值是有误差的，因此制造厂应规定一个参考温度范围.在参考温度范围内，实测值与(15.1－3)式所确定的值之间相对误差不超过C ／2％.4． 为了保证标准电池的准确度等级及各项要求，饱和式标准电池的工作温度范围规定为10～40℃.从以上技术要求可知，当饱和式标准电池在工作温度范围内合理使用时，本实验可以不考虑它的仪器误差.使用标准电池时环境温度波动要小，防止短路、正负极接反等错误操作(正极除在外壳上标有+号，正极上还可用红色标记).通入或取自标准电池的电流不能超过额定电流(1μA 左右).不允许用电压表测量标准电池的电动势.使用时避免摇晃、倒置和倾斜. (三)AC5型直流指针式检流计AC5型直流指针式枪流计的使用方法参见实验14的装置介绍. [实验内容](一)连接电路按图15－3连接电路.限流电阻R 用电阻箱，取20k Ω左右.虚线所联的R 3、K 4可先不接入电路，测干电池内阻时再接入.R 3也用电阻箱，一般可取100Ω.接线时应断开所有开关.特别是E 、E s 和E x 一定要接成“正极对正极，负极对负极”，否则电位差计不可能达到补偿状态. (二)校准电位差计147根据标准电池上温度计的示值，由(15.1－3)式决定此时标准电池的电动势E st .本实验取11m 电阻丝上每单位长的电压降A ＝0.200 00V ／m ，因此，先调节插头C 和滑动触头D ，使它们之间电阻丝的长度L s =E st / A (m).例如，若E st =1.018 63V ，则L s =5.093 2m.然后先接通K 1，将K 2倒向E s 侧，调节R n 的同时跃接（即断续接通）滑动触头D ，直到检流计指针不偏转.再接通K 3，将R 短路后，再次微调R n 的同时跃接滑动触头D (D 的位置在校准过程中不能移动，以保证L s =5.093 2m)，使检流计指针不偏转.此时电阻丝上每米的电压降A 就固定为0.200 00V .(三)测量干电池的电动势E x 1. 断开K 3、固定R n 以保持A 不变.将K 2倒向E x 一侧，先将滑动触头D 移至米尺左端O 处，移动活动插头C ，找出使检流计偏转方向改变的两相邻插孔，然后将插头C 插入数字较小的插孔，向右移动并跃接活动触头D ，找出使检流计指针不偏转时D 的位置.再接通K 3，微调并跃接D ，记下达到补偿时CD 之间电阻丝的总长度L x ，代人(15.1—1式即可求出E x .2. 因为标准电池的电动势E s 的标准不确定度与长度L s 、L x 的标准不确定度u （L s ）、u （L x ）相比是可以忽略的, 因此,根据（15.1－1）式，待测干电池电动势的合成相对标准不确定度()cr x u E = (15.1－4) 合成标准不确定度()()c c r x x xu E u E E = 3. 标准不确定度u （L s ）、u （L x ）主要包含两个B 类分量,一个是由于检流计灵敏度的限制而产生,它可以这样估算:在断开K 3的补偿状态下,移动滑动触头D ,测得检流计指针从零位偏转0.1格时CD 之间电阻丝的长度L ,再反方向移动滑动触头D , 测得检流计指针从零位反方向偏转0.1格时CD 之间电阻丝的长度L ′,则此分量为32L L '-.另一个是由于测量L s 、L x 标尺的示值误差, 可按钢卷尺的示值误差估算:对Ⅱ级钢卷尺，测量范围在1m 以内时，Δm =0.05cm(参见附录2-2), 则此分量为Δm 3/.因此,标准不确定度()()x s u L u L == (15.1－5)这样一来, （15.1－4）式可写成148()c r x u E =(15.1－6) (四)测量干电池的内阻r1．按图15—3中虚线所示部分接入R 3（可取100Ω）和K 4(K 4也可省去，即测量时将R 3与E x 并联搭接，测完马上断开)，将K 2倒向E x 一侧，接通K 4，测出与E x 的端电压U x 被补偿时相对应的电阻丝长度'x L 端电压'x x U AL = (15.1－7)根据U x =E x －I ’r 和I ’=U x ／R 3，I ’为此时流过R 3的电流.再根据(15－3)式得33'(1)x x x x xE U Lr R R U L -==- （15.1－8）2. 根据（15.1－8）式，干电池内电阻的合成标准不确定度()c u r =式中u （L x ）仍由（15.1－5）式估算，R 3的标准不确定度u （R 3）由所用电阻的准确度等级指数C 估算（参见实验5及附录2－6），对于十进式电阻箱u （R 3）=30.01R C [注意事项]1. 每次测量时，都应先接通工作电流回路后再接通测量回路.测量完毕应先断开测量回路后再断开工作电流回路.2.实验中不要使滑动触头D 在电阻丝上滑着找补偿点，以免磨损电阻丝，而要采用跃接方式.3.不读取数据时所有开关都应断开，特别是K 1和K 4，防止电阻丝和电阻R 3被加热引起阻值变化及干电池长时间放电使电动势值下降.[思考题]1．使用电位差计测量前每次必须校准电位差计，而且测量中要保持工作电流不变，为什么?2．按图15—3连接线路，接通K 1，将K 2倒向E s 或E x 后，无论怎样调节活动端C 、D ，检流计指针总是向一边偏转，试问有哪些可能的原因?3．用图15—3所示的十一线电位差计测量电动势时，可选定每单位长度电阻丝的电压降最小 值约为0.1V ／m.用它来测量仅几个毫伏的温差电动势E x 时误差较大.为了减小测量误差，采用图15 —5的电路，其中R 1和R 2是电阻箱，AB 是长为11m 、电阻为r 的电阻丝.现要选定每单位长度电阻149丝的电压降为1mV ／m ，试问R 1+R 2的电 阻值应取多少?设标准电池E s 的电动势为 1.018 63V ，则电阻可能取的最小值和最大 值分别为多少（用线电阻r 表示）？实验15.2 用学生式电位差计测干电池的电动势和内电阻[仪器介绍]（一）871型学生式电位差计871型学生式电位差计的内部电路图和对应的面板图如图15.2－1(a )、(b )所示,与原理图15－2相比：1.工作电流调节回路外接直流工作电源E 取2.8～3.4 V ，原理图中的R n 现由内接工作电流调节可变电阻R （0～70Ω）和外接工作电流调节电阻R 1（E 取2.8～3.4 V 时，不用此电阻，应将面板上对应的接线柱短路，如图15.2－1(b )所示.如E 取4～6 V, 此电阻取60～260Ω）串联构成. 原理图中的R 现由步进读数盘的粗调电阻R A （16个10Ω电阻串联构成）、滑线读数盘的细调电阻R B （0～11Ω）、1539Ω电阻、171Ω电阻构成.如图所示的R A 、R B 与171Ω、1539Ω分别串联后再并联,为“×1”挡(测量上限为1.710V ，最小分度为0.001 V),若R A 、R B 、1539Ω串联后再与171Ω并联,为“×0.1”挡(测量上限为0.171 0V ，最小分度为0.000 1 V).R 70图15.2－1 (a )图15.2－1 (b)对“×1”挡，通过滑线读数盘和步进读数盘的工作电流I0=10mA.为了测量方便，滑线读数盘和步进读数盘上分别标出的是电势差I0R B、I0R A的值.滑线读数盘分11大格，每1大格对应1Ω,即10mA×1Ω=0.01V.步进读数盘分16格，每1格对应10Ω,即10mA ×10Ω=0. 1V.2. 校正工作电流回路由外接标准电池E s、检流计G、检流计的外接保护电阻R b和触头CD之间的电阻R s构成.对“×1”挡，校正工作电流使I0=10mA这样进行:将K2扳向E s一侧,调节步进读数盘和滑线读数盘,使两盘的示值之和为E s,闭合K3，调节工作电流调节电阻R n,使检流计G指零,即E s处于补偿状态,由(15-1)式,这时的工作电流I0=E s/ R s=10mA.3.待测回路由外接待测电源E x、检流计G、检流计的外接保护电阻R b和触头CD之间的电阻R x构成.测量时,对校正好的工作电流I0,在工作电流调节电阻不变的条件下, 将K2扳向E x一侧,闭合K3，调节步进读数盘和滑线读数盘的阻值分别为R x2、R x1时,使检流计G指零,即E x处于补偿状态,由(15.1-1)式,这时E x=I0( R x1+ R x2),由步进读数盘和滑线读数盘的示值之和,即可测得E x.4.还有一种871型学生式电位差计,使用“×1”挡时的面板图如图15.2－2所示,内部电路图与图15.2－1(a)基本相同, 主要区别之处是: 在工作电流调节回路中多串联了100Ω的固定电阻;在校正工作电流回路和待测回路中, 多串联了100Ω的检流计的内接保护电阻; 电子放大检流计需外接9 V直流电源.150151图15.2－2（二）标准电池参见实验15.1－1[装置介绍]的（二）. [实验内容]1.校准学生式电位差计在E 、E s 、 E x 、R b 接线柱上，分别接入2.8～3.4 V 的工作电源E 、标准电池 E s 、待测电源 E x 、保护电阻R b .本实验只使用“×1”挡，工作电流调节电阻用R n ，则外接工作电流调节电阻R 1应短路,如图15.1－1(a )所示. 校准学生式电位差计,就是使通过滑线读数盘和步进读数盘的工作电流I 0=10mA. 校准这样进行:将保护电阻R b (可用1k Ω滑线变阻器或电阻箱)先调到阻值最大，调节步进读数盘和滑线读数盘,使两盘的示值之和为E s ,将K 2扳向E s 一侧,闭合K 1，应在反复开、合（跃接）K 2的同时，仔细调节工作电流调节电阻R n ,使检流计G 指零（在此过程中，应逐步减小R b ，直到R b =0）,即E s 处于补偿状态，这时的工作电流I 0=10mA . 对校准好的电位差计, 工作电流调节电阻R n 不能再动(除非再校准时),并及时断开K 2、K 3.2.测量干电池的电动势E x按E x 的近似值调好步进读数盘和滑线读数盘,使两盘的示值之和为E x , 将保护电阻 R b 先调到阻值最大，闭合K 1、K 3，将K 2扳向E x 一侧, 在反复开、合（跃接）K 2的同时，仔细调节步进读数盘和滑线读数盘,使检流计G 指零（在此过程中，应逐步减小R b ，直到R b =0）,电动势E x 即为步进读数盘和滑线读数盘的示值之和(对“×1”挡).3. 测量干电池的内电阻r将电阻箱R ′(取100Ω)、开关K 4串联后与E x 并联，闭合K 4，用电位差计（按实验 内容2）测量电阻箱R ′（即干电池）的端电压E ′，这时R I Ir E E x '=-='，得到干电池的内电阻152R E E r x '⎪⎭⎫⎝⎛-'=1 （15.2-1）测量完，应立即断开K 4，防止干电池放电过多.4.E x 和r 测量不确定度的评定本实验主要是仪器误差,只测1次即可. 871型学生式电位差计的说明书指出，仪器 的基本误差极限为满度值的±0.2％，“×1”挡的满度值为1.710V ,其基本误差极限Δm =1.710×0.2﹪(对“×0.1”挡,Δm =0.171×0.2﹪),因此, 对“×1”挡,E x 的标准不确定度()3000.2 2.010V x u E -==⨯ （15.2-2）如电阻箱R ′的准确度等级为C （﹪）, 对于十进式电阻箱,R ′的标准不确定度 u （R ′）=0.01R C ' 5及附录2-6） .E ′的标准不确定度也按（15.2－2）式计算,即()32.010V u E -'=⨯,由（15.2－1）式,内电阻r 的合成标准不确定度()c 10u r R E -='=⨯' （15-14）[注意事项]1. 使用电位差计必须先接通工作电流调节回路,然后再接通校正工作电流回路、 待测回路.测量结束时,应先断开待测回路、再断开工作电流调节回路.2. 使用K 2必须跃接.3. 测量完，应立即断开K 4、 K 3、K 2、 K 1，防止电阻被加热而引起阻值和工作 电流的变化，也防止干电池放电过多而引起电动势的变化.[思考题]1. 校准电位差计时，不论如何调节步进读数盘和滑线读数盘,检流计指针总是向一边偏转，其可能的原因有哪些？2. 国家标准规定，电位差计的准确度等级分10级，用百分数表示C =0.000 1、0.000 2、0.000 5、0.001、…、0.05、0.1.如常用的UJ31型电位差计C =0.05、量限为171mV.可用来校准实验室常用的0.5级、满量程为150 mV 的直流电压表,画出校准电路示意图.3. 用UJ31型电位差计,通过串并联电阻,还可校准直流电流表、高量程直流电压表，别画出校准电路示意图.。
电位差计实验教学文稿
的端电压而不是电池的电动势。只有当电 池内部电流为零时，电池两端的电压才等 于电动势。从原理上讲，不可能用电压表 测电池的电动势。
工作电流回路：在分压电阻R上产生一稳定的均匀分布并
可标定的电压分布。
测量电流回路 ：当测量回路的电流为零时（可由检流计
电位差计实验
一、实验目的
1. 掌握用补偿法原理和比较法测量电压或电动势的 基本原理和方法。
2. 用十一线电位差计测电池的电动势。 3. 用十一线电位差计测电池的内阻。（选做） 4. 用自组电位差计测电池的电动势。（选做） 5. 用十一线电位差计校正电压表并绘制校正曲线。
（选做）
实验原理
一、电位差计的补偿原理
R1、R2 、两端的电压始终保持不变，即工 作回路电流I0始终保持不变。分别对EN和EX的两
次补偿法测量中 I g 0
EN I0RN Ex I0Rx
Ex
Rx RN
EN
电位差计的基本电路由三部分组成，它们是： 工作电路回路、标准计测量电池的电动势
EN I00LN
的显示值为零而得知），
Ex VCBI0RCB
精确地测出EX，则必须要求分压电阻R上的电压
标度稳定而且准确，采用比较法去获得准确的测量 结果。
工作电流回路：由E0、K0、R1、R2、R0组成的电流回路 标准化电路回路 ：由EN、G表、RN、K1、K2组成的电流回路。 测量电流回路 ：由RX、EX、G表、K1、K2、R2组成的电流回路。
❖ 测值LLNN时`=，EN必/V须AB*根11据VAB的设计值估计LN的近似 ❖ 测LX量的近LX似，值也必须先用公式LX`=1.5/EN*LN求得 ❖ 必须正确使用保护电键
实验十一线式直流电位差计
实验原理
由欧姆定律可知：
En I0RCD
(2)
这一过程叫做电位差计的校准，又称“工作电流的标准化”。
测量Ex时，把换接开关投向下端，接入待测电池Ex。由Ex、检流 计G和RCD构成了测量回路。调节CD之间的距离，总可以找到另 一位置C’D’，使测量回路的电流为零，即RC’D’上的电压降和Ex之 间的电位差为零，测量回路达到补偿。于是有
I E0 Ex r0 rx Rg R
.
r0 E0 G
R rx
Ex 图 1 补偿原理
(1)
实验原理
如果我们调节E0使E0和Ex相等，由(1)式可知，此时 I=0，回路无电流通过，即检流计指针不发生偏转。 此时称电路的电位达到补偿。在电位补偿的情况下， 若已知E0的大小，就可确定Ex的大小。这种测定电
动势或电压的方法就叫做补偿法。
显 ＞ 在 阻然E电接x，，位成此用差的外补计分E偿中压0还法 ， 器要测 E来0在是定 代整用替Ex个，一的测必个，量须稳如过要定图程求性2所中E好示0保可的。持调直稳，流定而稳，且压又E电0的能源最准加大确上值读精E数密0m。电ax
.
实验原理
原理图 Rp
K1
EB
K2
G
Ex
图2 电位差计原理图
.
实验原理
图工的2电作中压回，降路由。。电改由源变它EC、提、限供D流稳之电定间阻的的R工距p以作离及电，均流可匀I0以，电从并阻中在丝引电R出A阻B构大RA成小B上的连产回续生路变均叫化匀做的 电的压读来数，，起使到用了一与 个图 标准1中电E池0相进似行的校作准用。。换为接了开能关够K准2倒确向读上出端该，电接压 入把标C、准D电固池定E在n，适由当E的n、位检置流（计如G图和中RC的D构位成置的）回，路调称节为Rp校（准即回调路节。 I的0）电，位总差可为以零使，校达准到回补路偿的。电流为零，即RCD上的电压降与En之间
用补偿法测量电压
动势或电位差时比一般电表法更为准确。
由图3-3-1可知，用补偿法测电动势时，需一个标准电池（标准电动势）作为标准比较。
标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。
图中限R 起调节工作电流的作用，工作电流越大，分压电阻R 上单位电阻上的电压降越大；工作电流越小，分压电阻上单位电阻上的电压降越小，表示测量精度越高。
检流计G 灵敏度越高，测量精度越高。
下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。
一、线式电位差计基本原理如图3-3-2所示，按通K 1后，有电流I 通过电阻丝AB ，并在电阻丝上产生电压降R I 。
如果再接通K 2，可能出现三种情况：1. 当x CD E V >时，G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。
2. 当x CD E V <时，G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。
3. 当x CD E V =时，G 中无电流，指针不偏转。
将这种情形称为电位差计处于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。
在补偿状态时，x CD E IR =。
设每单位长度电阻丝的电阻为0r ，CD 段电阻丝的长度为x L ，于是x x L Ir E 0= (3-3-2)将保持可变电阻n R 及稳压电源E 输出电压不变，即保持工作电流I 不变，再用一个电动势为s E 的标准电池替换图中的x E ，适当地将C D 、的位置调至''C D 、，同样可使检流计G 的指针不偏转，达到补偿状态。
设这时''C D 段电阻丝的长度为s L ，则''0s C D s E IR Ir L == （3-3-3）将上两式比较得到图3-3-23. 将K 2倒向标准电池Es 一侧，插头C 选在67m 段电阻丝插孔，D 在米尺电阻丝上滑动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时S S C D 电阻丝的长度S L ，记录下来。
4. 将K 2倒向待测电池Ex 方向，选定插头C 的位置，调节滑动头D ，找出平衡点，读取平衡时电阻丝X X C D 的长度X L ,记录于表中。
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补偿法与十一线电位差计
实验目的
1.学习和掌握电位差计的补偿原理 2.学会用十一线电位差计测量未知电动势 3.培养分析线路和实验过程中排除故障的能力
同济大学物理实验室
补偿法原理
补偿法是电磁测量的一种基本方法。
补偿法原理图
图中：E0为可调节电源的电动势，EX为待测电池的零。则有：
E x E0
E x两端的电位差与 E0 两端的电位差相互补偿，称电路达到补偿状态。 在补偿条件下，已知 E 0，可求出 E x 。该测量电动势的方法称为补偿法。
该电路称为补偿电路。
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十一线电位差计原理
十一线电位差计原理图
回路AKER1DA为辅助工作回路。 回路BEXGC为补偿回路。 AD为11m长的电阻丝， RAD rl （r为单位长度电阻值）
E X U BC I 0 RBC I 0 rl BC
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工作电流标准化
K I 0 r K－工作电流标准化系数。（V/m）
E x Kl BC
取K为0.1000或0.2000﹒﹒﹒V/m等数值。确定r的条件 下，调节工作电流 I 0 的大小，才能得到所需的K值。 这一过程称为“工作电流标准化”
刘钱美
同济大学物理实验室
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实验内容
1.按回路接线 2.电位差计工作电流标准化（考虑K值如何合理选取） 3.进行测试，自行设计数据表格 4.数据处理 仪器误差为0.5％。作为测量结果的相对误差。 实验结果用标准形式表示。 EX1＋EX2与E X 12 相比较，求百分差。
5.故障分析
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制作：同济大学普物实验室
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电位差计测量电势差的优点
1.准确度高，可以作为标准仪 器用来检验电表。 2.灵敏度高，可测量微小电压 值和电动势。 3.采用电位补偿原理，测量时 不影响待测电路的原来状态。
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十一线电位差计测量准确度
影响十一线电位差计测量准确度的主要因素： 11根电阻丝长度的准确度，粗细和电阻 率的均匀性。 标准电池EN的准确度 检流计的灵敏度
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检流计的使用
为保护检流计承受过大电流而损坏，检流计电键按钮 分“1”“2”“G（on)”三个。
具体用法：
1.合上开关“1”，仔细调节 l BC 使检流计指针指零 2.合上开关“2”，仔细调节 l BC 使检流计指针指零 3.合上开关“G（on)”，仔细调节 l BC 使检流计指针指零
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十一线电位差计测量过程
1.工作电流标准化
K2接通EN，设K＝0.2000V/m。 E N 1.0186 l 5.093m 调整BC的间距 BC K 0.2000 调节电阻R1，使检流计指零。
2.测量待测电动势
K2接通EX，调整BC长度，使检流计指零。
记录 l BC
E N (20C )＝ 1.0186(V) E N (20C ) －温度在 20C 时的标准电动势，
使用注意
1.标准电池输入、输出最大瞬时电流不宜超过5～10微安。因此 不允许用伏特计去测量标准电池两端的电压，更不能使标准电 池短路。 2.标准电池不允许振动，摇晃，倒置或倾斜。 3.标准电池使用的温度范围（ 0C~ 40C )
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标准电池
标准电池EN用作电动势的参考标准。不可作 为电源使用。 标准电池EN电动势稳定性好， 结构简单，但 温度系数大，易碎。电动势不确定度（最高） 为10-6量级。 标准电池温度修正工式：
E N (t C ) E N (20C ) [40(t 20) 0.93(t 20) 2 ] 10 6 (V)