互感与互感电压.
di2 u12 M dt di1 u21 M dt
U 21 jM I 1 jX M I 1 U 12 jM I 2 jX M I 2
16
例6.1（一）
图 6 . 6 所 示 电 路 中 , M=0.025H,
4
6.1.1 互感现象（三）
5、互感电压： i1的变化引起Φ21变化，从而在
线圈2中产生的电压叫互感电压。
6、互感现象：由一个线圈的交变电流在另一个
线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。
5
6.1.2 互感系数
21i1 21 M 21i1 21
M 21 M 12 i1
21
i1 2 sin1200 tA , 试求互感电压u21。
解
选择互感电压 u21与电流i1的参考方
向对同名端一致, 如图中所示。则
di1 u21 M dt
17
例6.1（二）
I1
．
M ＋ * * U 21 －
．
图 6.6 例 6.1 图
18
例6.1（三）
其相量形式为：
U 21 jM I 1 , I 1 1 0 A
2
)
2
)
U 21 jM I 1 jX M I 1 , U 12 jM I 2 jX M I 2
9
思考题
1、互感应现象与自感应现象有什么异同？
2、互感系数与线圈的那些因素有关？
3、已知两耦合线圈的L1=0.04H， L2=0.06H， k=0.4,试求其互感。
第6章 互感电路
6.1 互感与互感电压 6.2 同名端及其判定 6.3 具有互感电路的计算
1
6.1 互感与互感电压
目的与要求:
1、理解互感系数的定义 2、会计算互感电压
重点与 难点:
重点：互感电压、互感系数 难点：耦合系数
教学方法:
将互感与自感比较着讲解，帮助学生 理解互感的定义
2
6.1.1 互感现象（一）
串联后总电压 U 1 U 2 j ( L1 L2 2M ) I jLF I
LF L1 L2 2M
24
6.3.1 互感线圈的串联（三）
7
6.1.4 互感电压（一）
d 21 di1 u21 M dt dt d 12 di2 u12 M dt dt
8
6.1.4 互感电压（二）
i1 I1m sin t , i2 I 2 m sin t di d ( I1m sin t ) u21 M M dt dt MI1m cost MI1m sin(t u12 MI 2 m sin(t
S i1 ＋
＋ Us －
* 1
* 2
V
－
图6.4 同名端的测定
当随时间增大的电流从一线圈的同名端 流入时, 会引起另一线圈同名端电位升高。
14
6.2.3 同名端原则（一）
i1 * * * * i2
u11
u21
u12
u22
(a)
(b )
图 6.5 互感线圈中电流、 电压参考方向
15
6.2.3 同名端原则（二）
1 Φ11 2 Φ21
i1 a * b
i2 c * d
图 6.1 互感应现象
3
6.1.1 互感现象（二）
1、自感磁通Φ11：在线圈1中通以交变电流i1，使
线圈1具有的磁通Φ11叫自感磁通Φ11。
2、自感磁链ψ11： ψ11=N1 Φ11叫线圈1的自感磁链。 3、互感磁通Φ21：由于线圈2处在i1所产生的磁场 中， Φ11的一部分穿过线圈2，线圈2具有的磁通Φ21 叫做互感磁通。 4、互感磁链ψ21： ψ21=N2 Φ21
故
U 21 jM I 1 j1200 0.025 1 0 30 90V
所以
u21 30 2 sin(1200 t 90)V
19
思考题（一）
1、在图6. 4中，若同名端已知，开关原先闭 合已久，若瞬时 切断开关，电压表指针如何偏 转？为什么？这与同名端一致原则矛盾吗？ 2、请在图6. 8中标出自感电压和互感电压的 参考方向，并写出 u1和 u2的表达式。
(a)
(b )
图 6.2 互感电压与线圈绕向的关系
12
6.2.1 同名端 （二）
当两个线圈的电流分别从端钮 1和端钮 2流进时, 每
个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致, 就认为磁通
相助, 则端钮1、 2就称为同名端。
M * L1 * L2
图6.3 有耦合电感的电路模型
13
6.2.2 同名端的测定
22
6.3.1 互感线圈的串联（一）
1. 顺向串联：两线圈1
*
L2 U2
．
．
U
23
．
6.3.1 互感线圈的串联（二）
U 1 U 11 U 12 jL1 I jM I
U 2 U 22 U 21 jL2 I jM I
20
思考题（二）
M 1 +
i1
u1
2－
*
*
i2
+
3
M 1 +
L1
L2
u2
－4
i1
u1
2－
*
i2
L2
*
+
3
L1
u2
－4
(a)
(b)
图6 .8 思考题 2 图
21
6.3 具有互感电路的计 算 目的与要求:
会计算互感电路的计算
重点与难点:
重点：串联等效电感，并联等效电路 难点：互感消去法
教学方法:
结合实验讲解本节内容
4、 U 21 jωM I 1 式中互感电压的参考方向与互 感磁通及电流的参考方向之间有什么关系？
10
6.2 同名端及其判定
目的与要求:
会判断同名端，理解同名端的测定
重点与 难点:
重点:互感电压参与方向的标定 难点:同名端的测定
教学方法:
讲授法
11
6.2.1 同名端 （一）
1 Φ11 i1 a * b c * u21 d 2 Φ21 Φ11 i1 a b c u21 d 1 2 Φ21
i2
6
M M 12 M 21
6.1.3 耦合系数
k M L1L2
11 N111 22 N 2 22 L1 , L2 i1 i1 i2 i2 12 N1 2 21 N 2 21 M 12 , M 21 i2 i2 i1 i1 k M 12 M 21 12 21 12 21 L1L2 11 22 11 22
电流互感器和电压互感器课件
• 电压互感器(以下简称PT)在正常运行时相当 一个空载运行的变压器，这是因为PT的二 次负荷主要是测量仪表和继电器的电压线 圈,其阻抗一般很大,使PT二次所通过的电流 很小,. 由于PT的容量通常很小,线圈的导线很 细,漏抗也很小,一旦二次出现短路,很大的短 路电流极易烧毁PT,所以为了保证PT的安全 动行不允许短路.为了对其进行保护一般在 要加装熔断器.
ppt课件 5
3 ，变压器的主磁通决定于一次侧所加的电压，主磁通又决定了二次电势，因此，主磁通不 变二次电势也基本不变。电流互感器则不 一样，当二次回路阻抗变化时，二次电势 也会变老。在一次电流作用下，二次阻抗、 励磁电流、二次电势和二次电流这几个量 是互为因果关系。
ppt课件 7
电流互感器的铭牌
• 第一个字母： L —— 电流互感器。• 第二个字母： D单匝贯穿式;F复匝贯穿式Q 绕组型M母线式R装入式A穿墙式C瓷箱式 第三个字母： C —— 瓷绝缘式;Z——浇注式。J加大容量W户外型G改进型D差动保护 用第四个字母： B ——保护;D—— 差动。例如： 电流互感器LMZBJ-10W1字母什么意 思L-- 电流互感器 M--母线型； Z--环氧浇注； B--保护级； J--加大容量;W--户外式； 10--额 定电压10KV。课件
ppt
8
电流互感器是怎样分类的？1.户内式：一般式干式电流互感器或环氧树脂浇注电流互感器。用在35kV及以下的配电装置中。
ppt课件 9
2，户外式： 35kV及以上电流互感器多制成户外式，多用瓷套为箱体，以节约材料，减 轻重量和缩小体积。3，套箱式：也叫装入式，这种电流互感器是 装在35kV及以上的多油断路器或变压器的 套管中的。断路器或变压器套管中的导电 杆就作为电流互感的一次线圈，互感器本 身的铁芯和二次线圈套在导电杆上，构成 整体。
三相四线电压互感器之间的电压关系
三相四线电压互感器之间的电压关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!三相四线电压互感器之间的电压关系在电力系统中，三相四线电压互感器是非常重要的设备，用于测量电力系统中的电压参数。
电压互感器、电流互感器的结构原理及作用
电流互感器和电压互感器的结构原理及作用电流互感器（Current transformer 简称CT）电气符号：TA电流互感器的原理：电流互感器与变压器类似也是根据电磁感应原理工作，变压器变换的是电压而电流互感器变换的是电流罢了。
电流互感器接被测电流的绕组（匝数为N1），称为一次绕组（或原边绕组、初级绕组）；接测量仪表的绕组（匝数为N2）称为二次绕组（或副边绕组、次级绕组）。
电流互感器的作用是可以把数值较大的一次电流通过一定的变比转换为数值较小的二次电流，用来进行保护、测量等用途。
如变比为400/5的电流互感器，可以把实际为400A的电流转变为5A的电流。
电流互感器的结构：电流互感器是由闭合的铁心和绕组组成。
它的一次侧绕组匝数很少，串在需要测量的电流的线路中，因此它经常有线路的全部电流流过，二次侧绕组匝数比较多，串接在测量仪表和保护回路中，电流互感器在工作时，它的二次侧回路始终是闭合的，因此测量仪表和保护回路串联线圈的阻抗很小，电流互感器的工作状态接近短路。
电流互感器的作用：电流互感器是把一次侧大电流转换成二次侧小电流来测量，二次侧不可开路。
在发电、变电、输电、配电和用电的线路中电流大小悬殊，从几安到几万安都有。
为便于测量、保护和控制需要转换为比较统一的电流，另外线路上的电压一般都比较高如直接测量是非常危险的。
电流互感器就起到电流变换和电气隔离作用。
需掌握电流互感器的相关知识：准确级选择的原则：计费计量用的电流互感器其准确级不低于0．5级；用于监视各进出线回路中负荷电流大小的电流表应选用1．0—3．0级电流互感器。
为了保证准确度误差不超过规定值电流互感器 - 使用注意事项电流互感器运行时，副边不允许开路。
因为一旦开路，原边电流均成为励磁电流，使磁通和副边电压大大超过正常值而危及人身和设备安全。
因此，电流互感器副边回路中不许接熔断器，也不允许在运行时未经旁路就拆下电流表、继电器等设备。
电流互感器运行时，副边不允许开路。
互感和互感电压[25]
![互感和互感电压[25]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/3d139311a216147917112835.webp)
如图7-1-1中，当线圈1的电流i1变化时，由i1在
线圈2中建立的互感磁链Ψ21随之而变，从而在线圈2中感应
出互感电压u21。
如果选择u21的参考方向与Ф21的参考方向关联
（符合右手螺旋关系），如图7-1-1所示，如果不考虑
线圈电阻时，也就是在理想情况下，由电磁感应定律得：
u21= = =M
与此类似，如果线圈2中有电流i2通过，则i2变化也要
引起它在线圈1中所建立的互感磁链Ψ12的变化，从而在线圈1中感应出互感电压u12。当u12的参考方向与Ф12参考方向关联时，有：
U12= = =M
上面两式与电感元件的VCR（即uL=L ）形式相似，但电感元件的VCR是同一个元件的电压与电流的关系，而上面两式则是一个线圈的电压与另一个线圈电流的关系。
二、互感系数
如右图所示为两个彼此邻近的线圈，设线圈1的匝数
为N1，线圈2的匝数为N2。从线圈1的a端流入的电
流i1所产生的磁通Ф11中，有一部分Ф21穿过线圈2。
这部分磁通称为互感磁通，相应的磁链Ψ21= N2Ф21称
为互感磁链。
当线圈附近无铁磁物质时，互感磁链和产生它的电
流成正比。在关联参考方向下（即磁通与电流的参考方
若互感线圈附近无铁磁物质，则M取决于两线圈的形状、尺寸、匝数、相对位置，以及线圈附近介质的导磁系数，而与其他通过的电流无关。
三、耦合系数
两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与它们之间的互感系数有关，还与它们各自的自感系数有关，并且取决于两线圈之间磁链耦合的松紧程度。
我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用耦合系数“k”来表示。考虑导磁耦合是相互的，因此耦合系数定义为：K = 由此定义可得：
K = = = =
电路分析基础-耦合电感与变压器
例：
+
–
例：
+
–
1:n
+ *
* –
2:1
*
* +
对同名端不 一致，取“ －” 对同名端不 一致，取“ ＋”
对同名端一 致，取“＋ ”对同名端一 致，取“－ ”
2. 理想变压器的功率性质：
理想变压器的特性方程为代数关系，因此无记忆作用。
当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有
12
22
N1
i2
N2
+ u12 – + u22 –
可以证明：M12= M21= M。
互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互 位置和周围的介质磁导率有关。
耦合系数 k： (coupling coefficient) 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 可以证明， 0 k1
Z11 + –
初级等效电路
关于反映阻抗：
1. 次级在初级中的反映阻抗：
2. 与同名端无关。
3. 当Z22为容性 →Zref1为感性。
当Z22为感性 →Zref1为容性 。
1.
当Z22为电阻 →Zref1为电阻 。
4. 同理，初级在次级中的反映阻抗：
次级等效之一： + –
另： 也可以利用戴文南等效作次级等效。
RL
uS
–
n2RL
当 n2RL=RS时匹配，即 10n2=1000
n2=100， n=10 .
例:
1 1 : 10
+
+**
+
50
–
电流互感器和电压互感器
在瞬态过程中，由于电场和磁场的能量发生较大的变化，可能会使绕组中的电 压和电流超过额定值许多倍，即出现所谓过电压和过电流现象，虽然瞬态过程 持续的时间很短，但却可能使变压器遭到破坏，因此，对这些问题应进行分析 研究，找出它的变化规律，对变压器的设计、制造、保护和运行都是十分必要 的。
变压器的瞬态过程
图5-3 变比和联结组相同时两台 变压器并联时的简化等效电路
§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配
Z uk 2 1 I S 2 I S Z uk 1
* 1 * 2 * 1 * 2 * k2 * k1
由此可知：负载系数和短路阻抗标幺值(或短路电压）成反比。 若为多台变压器并联，则
§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程
变压器空载合闸时的瞬态过程
变压器在稳态运行时．空载激磁电流是额定电流的(1～10)％。但在空载接通
电源的瞬间，由于变压器铁心存在饱和现象，可能出现很大的冲击电流，如不
采取适当的措施，则可能使开关跳闸，以致变压器不能顺利投入电网。
i0
u1
r1 w1
w2
图6-1 变压器空载接通电源
联运行情况，要求各变压器满足联结组相同、变比相等，以及
短路阻抗标么值相等。变比相等和联结组相同保证空载时不产 生环流，是变压器能否并联的前提。短路阻抗标么值相等则保 证了负载按变压器容量成比例分配，若短路阻抗标么值不相等， 则负荷系数与短路阻抗标么值成反比。
电流互感器与电压互感器的区别是什么？
电流互感器与电压互感器的区别是什么？展开全文电流互感器与电压互感器的区别序章在测量交变电流的大电流时,为便于二次仪表测量需要转换为比较统一的电流（我国规定电流互感器的二次额定为5A），另外线路上的电压都比较高如直接测量是非常危险的。
电流互感器就起到变流和电气隔离作用，电流互感器就是升压(降流)变压器。
它是电力系统中测量仪表、继电保护等二次设备获取电气一次回路电流信息的传感器，电流互感器将高电流按比例转换成低电流，电流互感器一次侧接在一次系统，二次侧接测量仪表、继电保护等。
1次侧只有1到几匝，导线截面积大，串入被测电路。
2次侧匝数多,导线细,与阻抗较小的仪表(电流表/功率表的电流线圈)构成闭路。
电流互感器的运行情况相当于2次侧短路的变压器，一般选择很低的磁密(0.08-0.1T),并忽略励磁电流，则I1/I2=N2/N1=k。
电流互感器一次绕组电流I1与二次绕组I2的电流比，叫实际电流比励磁电流是误差的主要根源。
0.2/0.5/1/3,1表示变比误差不超过1%。
电流互感器电压互感器一、电流互感器铭牌标志电流互感器型号由以下几部分组成，各部分字母、符号表示内容：第一个字母：L——电流互感器。
第二个字母：F——风压式；M——母线式(穿芯式)。
第三个字母：C——瓷绝缘式；Z——浇注式。
第四个字母：B——保护；D——差动。
第一个数字：数字——电压等级(kV)。
例如LMZ—0.66表示用环氧树脂浇注的穿芯式电流互感器0.66kV。
额定工作电压：互感器允许长期运行的最高相同电压有效值。
额定一次电流：作为互感器性能基准的一次电流值。
额定二次电流：作为互感器性能基准的二次电流值，通常为5A或1A。
额定电流比：额定一次电流与额定二次电流之比。
额定负荷：确定互感器准确级所依据的负荷值。
电流互感器二次K1、K2端子以外的回路阻抗都是电流互感器的负荷。
通常以视在功率伏安或以阻抗欧姆表示。
额定功率因数：二次额定负荷阻抗的有功部分与额定阻抗之比。
电流互感器和电压互感器的符号
电流互感器和电压互感器的符号一、引言电流互感器和电压互感器是电力系统中常见的测量设备，用于测量电流和电压，并将其转换为可用的信号。
在电气工程和电力系统中，了解电流互感器和电压互感器的符号是非常重要的，因为正确使用符号可以帮助我们准确理解系统图纸和电路图。
二、电流互感器符号电流互感器（Current Transformer，简称CT）是一种用于测量和保护电流的设备。
它可以将高电流转化为较小的电流，并将其连接到测量仪表、保护设备或其他电路中。
以下是电流互感器的符号：1.主要线圈符号：一个平行的长方形，表示互感器的主线圈。
2.次要线圈符号：一个相对较小的平行长方形，位于主要线圈的内部或外部。
3.磁芯符号：一个平行的长方形，位于主要线圈和次要线圈之间。
在电路图中，电流互感器符号通常标有切线符号，表示其中一个终端是接地的。
三、电压互感器符号电压互感器（Voltage Transformer，简称VT）是一种将电压信号转换为可用信号的设备。
它通常用于测量高电压电力系统中的电压，并将其转化为较小的电压，以便于测量和保护。
以下是电压互感器的符号：1.主要线圈符号：一个平行长方形，表示互感器的主线圈。
2.次要线圈符号：一个相对较小的平行长方形，位于主要线圈的内部或外部。
3.磁芯符号：一个平行的长方形，位于主要线圈和次要线圈之间。
与电流互感器不同的是，电压互感器的符号没有切线符号，表示其两个终端均与电压源连接。
四、电流互感器和电压互感器的区别与应用场景尽管电流互感器和电压互感器的符号相似，但它们在原理和应用中有明显的区别：1.原理：电流互感器根据电流感应定律，通过变压器的原理将高电流转变为低电流；电压互感器则根据电压感应定律，通过变压器的原理将高电压转变为低电压。
2.比例关系：电流互感器的次级电流与主线圈电流成比例关系；电压互感器的次级电压与主线圈电压成比例关系。
3.应用场景：电流互感器通常用于测量高电流，并将其转化为低电流信号进行测量和保护；电压互感器通常用于测量高电压，并将其转化为低电压信号，以便于测量和保护。
互感线圈的同名端及互感电压的参考方向
互感线圈的同名端及互感电压的参考方向
1 ．同名端的定义
一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“ * ” , “ · ” , “ Δ ”等符号表示。
如图所示。
2 ．互感电压的参考方向
当电流的参考方向从同名端指向另一端时，互感电压的参考方向也从同名端指向另一端；反之当电流的参考方向从另一端指向同名端时，互感电压的参考方向也从另一端指向同名端。
3 ．同名端的推断
（1 ）已知两个互感线圈绕向时------磁通相互增加法（见图）
步骤①在线圈1 上假设电流的参考方向；
②用右手螺旋定则推断所产生的磁通的方向；
③把右手放在线圈2 上，拇指指向磁通方向，四指为电流方向，标出电流的参考方向；
④ 、流入的方向即为同名端。
（2 ）不知线圈绕向时------试验法（见图）
步骤：①将线圈1 与直流电源、限流电阻接成一个回路，线圈2
与电压表接成一个回路；
②合上开关，观看电压表的偏转方向；
③推断同名端。
假如电压表正偏，则a 与c （或b 与d ）是同名端；假如电压表反偏，则a 与d （或b 与c ）是同名端。
电流互感器和电压互感器选择及计算导则
电流互感器和电压互感器选择及计算导则电流互感器和电压互感器是电力系统中常用的测量装置，用于测量和保护电流和电压。
在选择和计算互感器时，需要考虑许多因素，如额定电流、额定电压、准确度等。
本文将详细介绍电流互感器和电压互感器的选择及计算导则。
1.选择电流互感器的额定电流：电流互感器的额定电流应根据所需测量的电流范围来确定。
一般来说，额定电流应略大于实际测量电流的最大值，以保证互感器在额定工作范围内的准确度和稳定性。
2.选择电流互感器的准确度等级：电流互感器的准确度等级决定了测量的准确程度，常见的准确度等级有0.1、0.2、0.5等。
一般来说，对于需要高精度测量的场合，应选择较高的准确度等级。
3.计算电流互感器的一次侧额定电流：一次侧额定电流指的是电流互感器的一次绕组所能承受的最大电流。
根据电流互感器的额定变比和一次侧额定电流可以得到二次侧的额定电流。
4.考虑电流互感器的负载能力：电流互感器的负载能力是指在额定负载时，互感器的二次绕组电压降不超过一定范围。
在选择电流互感器时，需要考虑系统的负载情况，以确保互感器的正常工作。
5.选择电流互感器的阻抗：电流互感器的阻抗决定了互感器的性能和工作条件。
一般来说，电流互感器的阻抗应在一定范围内，以保证互感器的稳定性和准确度。
1.选择电压互感器的额定电压：电压互感器的额定电压应根据实际测量的电压范围来确定。
一般来说，额定电压应略大于实际测量电压的最大值，以保证互感器在额定工作范围内的准确度和稳定性。
2.选择电压互感器的准确度等级：电压互感器的准确度等级决定了测量的准确程度，常见的准确度等级有0.1、0.2、0.5等。
一般来说，对于需要高精度测量的场合，应选择较高的准确度等级。
3.计算电压互感器的一次侧额定电压：一次侧额定电压指的是电压互感器的一次绕组所能承受的最大电压。
根据电压互感器的额定变比和一次侧额定电压可以得到二次侧的额定电压。
4.考虑电压互感器的负载能力：电压互感器的负载能力是指在额定负载时，互感器的二次绕组电流不超过一定范围。