冀教版数学七年级上册第一章达标检测卷
所以 ＋m2－cd＝ ＋4－1＝0＋4－1＝3.
24．解：由ab2＜0，知a＜0；
因为a＋b＞0，所以b＞0.
又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝－2，b＝3.
所以 ＋(b－1)2＝ ＋(3－1)2＝ ＋4＝6 .
25．解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km)，由题意知向南为正，故他在上午出发地点的北边，距出发地点12km.
(第21题)
22．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；
(2)－14＋ ×(－24)；
(3)－62× －32÷ ×3；
(4) －(－1)1000－2.45×8＋2.55×(－8)．
23．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求 ＋m2－cd的值．
24．已知有理数a、b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求 ＋(b－1)2的值．
A．－1.5B．1.5C．－2.4D．2.4
7．若某数的绝对值是 ，则这个数的立方是()
A. B．－ C. 或－ D．8或－8
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则()
(第8题)
A．a＋b＜0B．a＋b＞0
C．a－b＝0D．a－b＞0
9．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为()
答：小张在上午出发地点的北边，距出发地点12km.
(2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km)，共耗油：120×0.3＝36(L)．
答：这天上午该货车共耗油36升．
26．解：(1)－ × ＝－ ＋
(2)原式＝－1＋ － ＋ － ＋ －…－ ＋ ＝－1＋ ＝－ .
3．下列各式中，成立的是()
A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3
C．－22＝|－2|2D．(－2)3＝|(－2)3|
4．(－2)3的相反数是()
A．－6B．8C．－ D.
5．计算－47－6的结果，A种型号计算器的按键顺序是()
A. B.
C. D.
6．如图，在数轴上点A表示的数可能是()
(第6题)
－1× ＝－1＋ ；
－ × ＝－ ＋ ；
－ × ＝－ ＋ ；
(1)你发现的规律是____________________________(用含n的式子表示)；
(2)用以上规律计算： ＋ ＋ ＋…＋ .
答案
一、1.B2.C3.A4.B5.D6.C
7．C8.A9.B10.A11.B12.C
13．B14.A15.B
(第12题)
A．19.7千克B．19.9千克
C．20.1千克D．20.3千克
13．下列说法中正确的是()
A．两个数的和必定大于每一个加数
B．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．0减去任何数，仍得这个数
14．一个正整数a，与其倒数 ，相反数－a比较大小关系正确的是()
16．C点拨：四位数为一组，将2016除以4，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数字为8；若余数为0，则末位数字为6.因为2016除以4余数为0，所以22016的末位数字是6.故选C.
二、17.－ ；3
18．0，1；0，±1；0，1
19．3
20．－ ；(－1)n·
25．一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下(单位：km)：＋18，－15，＋36，－48，－3.
(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置上？
(2)若货车的耗油量为0.3L/km，则这天上午该货车共耗油多少升？
26．观察下列各式：
第一章达标检测卷
(120分，90分钟)
题号
一
二Hale Waihona Puke 三总分得分
一、选择题(每题3分，共48分)
1．如果用＋0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()
A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克
2．计算(－3)＋4的结果是()
A．－7B．－1C．1D．7
20有一列数：－ ， ，－ ， ，…，那么第7个数是________，第n个数是________．
三、解答题(22题20分，24题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共60分)
21．在如图所示的数轴上表示下列各数对应的点，并按从小到大的顺序把这些数用“＜”连接起来．
3．5，－3.5，0，2，－2，－ ，0.5.
三、21.解：数轴上表示略．
－3.5＜－2＜－ ＜0＜0.5＜2＜3.5.
22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.
(2)原式＝－1＋ ×(－24)＋ ×(－24)＋ ×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.
(3)原式＝－36× －9× ×3＝－81＋8＝－73.
(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.
A．3或7B．－3或－7C．－3D．－7
10．数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为()
A．10或－10B．10C．－10D．5或－5
11．下面的数轴被墨点盖住一部分，被盖住的表示整数的点有()
(第11题)
A．7个B．8个C．9个D．10个
12．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是()
A．2B．4C．6D．8
二、填空题(每题3分，共12分)
17．－3的倒数是________；|－3|＝________．
18．平方等于它本身的数是________；立方等于它本身的数是________；一个数的平方等于它的立方，这个数是________．
19．定义新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b＝a2－b，例如3⊗2＝32－2＝7，那么2⊗1＝________．
A．－a＜ ≤aB．－a＜ ＜aC. ＞a＞－aD．－a≤a≤
15．若x，y为有理数，且|x＋2|＋(y－2)2＝0，则 的值为()
A．1B．－1C．2015D．－2015
16．观察下列算式，用你所发现的规律得出22016的个位数字是()
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……
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第一章检测卷时间：100分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)1．－2016的倒数是( )A ．－2016B ．－12016 C.12016D ．2016 2．今年我省某一天的天气预报中，张家口市的最低气温为－6℃，石家庄市的最低气温为2℃，那么，这一天张家口市的气温比石家庄市低( )A ．8℃B ．－8℃C ．6℃D ．2℃3．有四盒精包装的“行唐大枣”，每盒以标准克数(1000克)为基准，超过的记作正数，不足的记作负数，以下是记录结果，其中实际克数最接近标准克数的是( )4．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－(－2)与2B ．(－1)2与1C ．－|1|与1D ．－52与－55．如果a 的倒数是－1，那么a 2等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－36．大于－2.5而小于3.5的非负整数共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．－413与523的差的绝对值与－5的和是( ) A ．－10 B ．5 C ．0 D ．－10138．某公司产品去年第一季度亏损12万元，第二季度盈利18万元，第三季度盈利16万元，第四季度亏损9万元，则该公司去年总的盈亏情况为( )A ．亏损13万元B ．盈利13万元C ．亏损19万元D ．盈利37万元9．在数轴上，点A 表示的数是3，如果点B 到点A 的距离为4，则点B 表示的数是( )A ．5B ．－1C ．7D ．－1或710．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a ，b ，规定a ※b ＝ab ＋a －b ，例如：1※2＝1×2＋1－2＝1，则2※(－3)等于( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．011．如果|a |＝5，|b |＝7，且a >b ，则a －b 的值为( )A ．12B ．－12C ．2D ．2或1212．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b －a <0；乙：a ＋b >0；丙：|a |<|b |；丁：b a>0.其中正确的是( )A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁二、填空题(每小题3分，共12分)13．如图，数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是________．14．比较大小：－1________－34. 15．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．16．观察算式：1＋3＝（1＋3）×22，1＋3＋5＝（1＋5）×32，1＋3＋5＋7＝（1＋7）×42，… 按规律填空：1＋3＋5＋7＋…＋99＝________.三、解答题(共76分)17．(8分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：72，－3.5，0，|－2|，－1，－85，－23.18．(12分)计算(能简算就简算)：(1)635＋417＋(－535)－(－667)；(2)(1112－76＋34)×(－24)；(3)－18÷(－3)2＋8×(－12)3－(－15)÷5.19．(10分)计算6÷(－12＋13)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20．(10分)如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b，求[2*(－3)]*4的值．21．(10分)已知|a ＋2|＋(b ＋1)2＝0.(1)求a ，b 的值；(2)求b 2016－(a 2)2017的值．22．(12分)某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从七中出发到收工时所走路线为(单位：千米)：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.(1)求收工时，是前进了还是后退了，距七中多远；(2)若每千米耗油0.2升，从七中出发到收工时共耗油多少升？23．(14分)小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下面各题： －3 －5 0 ＋3 ＋4(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.如何抽取？写出运算式子(一种即可)．参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.C 5.A 6.B7．B 8.B 9.D 10.C 11.D 12.C13．－1 14.＜ 15.1016．2500 解析：根据题中材料可知规律为：第一个数与最后一个数的和再乘以第一个数与最后一个数的和的一半，再除以2，即1＋3＋5＋7＋ (99)（1＋99）×502＝2500. 17．解：如图所示：(4分)－3.5＜－85＜－1＜－23＜0＜|－2|＜72.(8分) 18．解：(1)原式＝12；(4分)(2)原式＝－12；(8分)(3)原式＝0.(12分)19．解：方方的计算过程不正确．(2分)正确的计算过程是：原式＝6÷(－36＋26)＝6÷⎝⎛⎭⎫－16＝－36.(10分)20．解：[2*(－3)]*4＝2×（－3）2＋（－3）*4＝6*4＝6×46＋4＝2.4.(10分) 21．解：(1)因为|a ＋2|＋(b ＋1)2＝0，|a ＋2|≥0，(b ＋1)≥0.(2分)所以a ＋2＝0，b ＋1＝0，a ＝－2，b ＝－1；(5分)(2)由(1)知a ＝－2，b ＝－1，故b 2016－(a 2)2017＝(－1)2016－⎝⎛⎭⎫－222017＝1－(－1)＝2.(10分)22．解：(1)＋10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)．(5分)答：收工时，前进了，距七中41千米；(6分)(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝67(千米)，(9分)67×0.2＝13.4(升)．(11分)答：从七中出发到收工共耗油13.4升．(12分)23．解：(1)抽取的2张卡片是－3，－5，此时的乘积最大，最大值为15；(7分)(2)抽取的4张卡片是－3，－5，＋3，＋4，(7分)算24的式子为－3×4×(－5＋3)．(14分)初中数学试卷马鸣风萧萧。
冀教版 七年级上册数学 第1章有理数 单元测试卷(含答案)
冀教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．在﹣0.17，0，，，0.2020020002…中，有理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．数学概念是对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的是（）①数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数；②相反数等于本身的数是负数；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小；④0是绝对值最小的有理数．A．①②B．③④C．①③D．①④3．下列计算正确的是（）A．10×＝B．24×＝C．0.6×＝D．0×＝4．下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）25．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．2℃C．﹣5℃D．9℃6．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．6和12B．12和6C．2和0.5D．20和507．在数轴上表示数﹣1和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018B．2019C．2020D．20218．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．5769．用型号为“大雁DY ﹣570”的计算器计算（﹣2）10，按键顺序正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣（+3）和+（+3） B ．﹣（+3）和+（﹣3） C ．﹣（﹣3）和+（+3） D ．﹣（﹣3）和|﹣3|二．填空题11．排球的标准重量是260g ，在检测排球质量时，将重量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．最接近标准重量的排球的实际重量是 g ．12．比较大小：﹣（+2） ﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号） 13．A 地的海拔高度是51m ，B 地的海拔高度是﹣14m ，C 地的海拔高度是﹣105m ，则A ，B ，C 三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高 m ．14．数轴上表示点A 的数是最大的负整数，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是 ．15．计算：﹣ +＝ ． 16．小杰用小时走完了2千米的路程．以此速度他1小时可以走 千米．17．4的相反数是 ，绝对值是4的数是 ．18．4.5+（﹣2.6）﹣（﹣1.1）+（ ）＝2，括号内应填入的数是 ． 19．18和30的最小公倍数是 ．20．在﹣3□5的“□”中填入一个运算符号“+、﹣、×、÷”，则最小的运算结果是 ． 三．解答题21．2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：学校A B C D E F差值/只+150﹣70﹣30+2000﹣130（1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？（2）这6所学校共采购应急口罩多少只？22．计算：3÷0.5×．23．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c是﹣0.2的倒数，m的立方等于64，请计算：a+b﹣c﹣m的值．24．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求a2020b2021的值．25．（1）（﹣5）﹣（﹣6）；（2）|﹣2019|+（﹣2020）﹣（﹣2021）．26．计算：（1）（﹣48）×（﹣﹣+）；（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．27．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．参考答案与试题解析一．选择题1．解：﹣0.17是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；，0.2020020002…是无理数．故有理数有3个．故选：B．2．解：数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故①说法错误；相反数等于本身的数是负数或0，故②说法错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③说法正确；0是绝对值最小的有理数，故④说法正确．∴正确的是③④．故选：B．3．解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意；故选：B．4．解：A、23＝8，故23与6不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故﹣12与（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3相等；D、，，故与不相等；故选：C．5．解：﹣2+12﹣8＝10﹣8＝2（℃）．答：半夜的气温是2℃．故选：B．6．解：A、6÷12＝，不能整除；B、12÷6＝2，能整出；C、0.5不是整数，不符合题意；D、20÷50＝，不能整除；故选：B．7．解：AB＝|﹣1﹣2020|＝2021，故选：D．8．解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]＝18×÷（﹣）＝﹣36＜100，把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣36×÷（﹣）＝72＜100，把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]＝72×÷（﹣）＝﹣144＜100，把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣144×÷（﹣）＝288＞100，则输出的数字为288．故选：C．9．解：用型号为“大雁DY﹣570”的计算器计算（﹣2）10，按键顺序是：（、（﹣）、2、）、y x、1、0，故选：D．10．解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（+3）＝3，﹣3和3是相反数，故此选项符合题意；B、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，﹣3和﹣3不是相反数，故此选项不符合题意；C、﹣（﹣3）＝3，+（+3）＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意；D、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意．故选：A．二．填空题11．解：|﹣0.6|＝0.6，|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6，∴最接近标准重量的排球的实际重量是：260+0.2＝260.2（g），故答案为：260.2．12．解：﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，∵﹣2＜3，∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．13．解：51＞﹣14＞﹣105，51﹣（﹣105）＝51+105＝156（m），即A，B，C三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高156m．故答案为：156．14．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4＝﹣5，在点A右侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1+4＝3，故答案为：3或﹣5．15．解：﹣+＝1；故答案为：1．16．解：2÷＝5（千米），则他1小时可以走5千米．故答案为：5．17．解：4的相反数是﹣4，绝对值是4的数是±4．故答案为：﹣4，±4．18．解：2﹣[4.5+（﹣2.6）﹣（﹣1.1）]＝2﹣（1.9+1.1）＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．19．解：18＝2×3×3，30＝2×3×5，∴18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90．故答案为：90．20．解：根据题意得：﹣3+5＝2；﹣3﹣5＝﹣8；﹣3×5＝﹣15；﹣3÷5＝﹣，则最小的运算结果为﹣15．故答案为：﹣15．三．解答题21．解：（1）由题意得：﹣70﹣（﹣130）＝﹣70+130＝60（只），∴学校B比学校F购买量多，相差60只；（2）+150+（﹣70）+（﹣30）+200+0+（﹣130）＝120（只），6×1000+120＝6120（只），答：这6所学校共采购应急口罩6120只．22．解：3÷0.5×＝3×2×＝．23．解：最大的负整数是﹣1，所以a＝﹣1，﹣2的相反数是2，所以b＝2，﹣0.2的倒数是﹣5，所以c＝﹣5，4的立方是64，所以m＝4，a+b﹣c﹣m＝﹣1+2﹣（﹣5）﹣4＝2．24．解：∵|a﹣2|+（b+）2＝0，∴a﹣2＝0，b+＝0，解得：a＝2，b＝﹣，则a2020b2021＝（ab）2020•b＝[2×（﹣）]2020×（﹣）＝﹣．25．解：（1）（﹣5）﹣（﹣6）＝1．（2）|﹣2019|+（﹣2020）﹣（﹣2021）＝2019﹣2020+2021＝﹣1+2021＝2020．26．解：（1）原式＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（2）原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．27．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得x＝1，y＝﹣2，∴x﹣y＝1﹣（﹣2）＝3，∴x﹣y的相反数是﹣3．。
冀教版数学七年级上册第一章有理数综合测试(含答案)
第一章综合测试一、选择题1．相反数等于2的数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．122．在数 3.8-，5+，0，12-，35，27-，8.1中，属于负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个3．若| x －12|＋|2y ＋1|＝0，则22x y +的值是（ ） A ．38 B ．12 C ．－18 D ．－384．下列各选项的两个数中，运算结果相同的是（ ）A ．3223和 B ．()3355--和 C ．()55----和 D ．232233⎛⎫-- ⎪⎝⎭和5．计算：24÷（-4）×（-3）的结果是 A ．-18 B ．18 C ．-2 D ．26．在数 ()2--、2--、2(2)-、22-、3(2)-中，正数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．代数式()522+-a 取最小值时，a 值为( ) ． A ．a=0B ．a=2C ．a=-2D ．无法确定8．下列说法正确的是（ ） A ．根据加法交换律有4–5–1=–5+1+4 B ．5–6可以看成是5加（–6） C ．（+7）–（–4）+（–3）=7–4–3D ．根据加法结合律有24–4–3=24–（4–3） 9．若m>0，n<0，则有( ) ． A ．0>-n mB ．0>+n mC ．230m m +>D ．032>+n n10．如图，O 为原点，数轴上A ，B ，O ，C 四点，表示的数与点A 所表示的数是互为相反数的点是（ ）A ．点BB ．点OC ．点AD ．点C11．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷12．若一个n 位数中各数字的n 次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”，下面四个数中是自恋数的是 （ ） A ．66 B ．153 C ．225 D ．25013．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点从左到右依次是A ，B ，C ，D ，若0b d +=，则a c +的值( ) A ．小于0 B ．等于0C ．大于0D ．与a ，b ，c ，d 的取值有关14．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道15．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab二、填空题16．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是________分． 17．比较大小：－5________3，－12________23-.(填“＞”“＜”或“＝”)18．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则－m 与－n 的大小关系是_________．19．绝对值不小于3而小于6的所有整数有_____个 20．已知|a-2|=3，则a=_________21．计算：317162838282⎛⎫-++-+-- ⎪⎝⎭=________． 22．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．23．下列算式中，①2(2)4--=，②15555-÷⨯=-，③22439=，④21(3)33⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，⑤339-=-．计算错误的是________．（填序号） 24．若0abc <，0a b c ++=，则b c a c a b abc+++++=________．25．已知5a =，2b =，且0a b +<，则ab 的值是________． 三、解答题26．计算（1）1311864126⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭ （2）()()332211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭27．列式计算：（1）两数的积是1，已知一数是－237，求另一数； （2）两数的商是－312，已知被除数412，求除数. 28．把下列各数填入大括号：-2.4，3，2.004，-，1， -，0，π，-(-2.28)，3.14，-|-4|， -2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）（4分）正有理数集合：（ …） 整数集合：（ …）负分数集合：（ …） 无理数集合：（ …） 29．若|a|=7，b 2=9，且ab ＜0，求a+b 的值．30．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数（m 、n 都不等于±1），x 为13-的倒数，求﹣2×m×n+a bm n+-﹣|x|的值． 31．如图，数轴上点A 和点B 表示的数互为相反数． (1)标出数轴上的原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)有一点C 到B 点的距离为2个单位长度，那么C 点表示什么数？32．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，已知该病人上周日的高压为160单位.周一 周二 周三 周四 周五 高压的变化 升25 降15 升13 升15 降20 (与前一天比较）单位单位单位单位单位(1)该病人周一至周五哪一天的高压最高？哪一天的高压最低？ (2)与上周日相比，本周五的高压是升了还是降了？33．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来. －142⎛⎫ ⎪⎝⎭，－2，0，(－1)2，|－3|，－313. 34．定义新运算；对于任意有理数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为5-，计算如下：()()252251231615⊕=-+=⨯-+=-+=-()1求324⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭的值；()2任意有理数a ，b 请你重新定义一种新运算“⊕”，使得数字4-和3在你定义的新运算下运算的结果为20；写出你定义的新运算________．35．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）①则数轴上数3表示的点与数_______________表示的点重合．②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是_________.③若数轴上M、N两点之间的距离为2010，并且M、N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是________.则N点表示的数是________.参考答案1-5.BBBBB6-10.CBBCA11-15.BBABC16.+7,7817.＜＞18.－m＞－n19.620.5或-121.–1.522.﹣2.82.823.①②③④24.125.10或1026.（1）24；（2）3；（3）80 927.（1）－717；（2）－127.28.正有理数集合：（3，2.004，1，-(-2.28)，3.14 …）整数集合：（3，0，-|-4|，…）负分数集合：（-2.4，-，-…）无理数集合：（π，-2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）…）29.4±30.-531.(1)如图所示(2)点B表示5；(3) C点在B点右侧5+2=7，C点在B点左侧5-2=3.故C点表示7或3.32.（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低（2）与上周比，本周五的血压升了．如图所示．由数轴得－142⎛⎫-⎪⎝⎭>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.33.（1）72；()2a b a b⊕=-+34.-5 -7或3 1004 -1006。
第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（）A.﹣3 4B.﹣（+3）4C.（﹣3） 4D.﹣（﹣3）42、2-1的倒数是（）A. B.- C.2 D.-23、我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃4、下列各数中，为负数的是（）A.﹣1B.0C.2D.3.145、在数轴上，实数 a，b 对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A.ab>0B. > 0C.a﹣1＞0D.a＜b6、的结果等于（）A.10B.C.50D.7、下列各式中结果为负数的是（）．A. B. C. D.| |8、7的相反数是（）A. B.7 C.- D.﹣79、相反数等于其本身的数是（）A.1B.0C.D.0，10、若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（）A.0B.-1C.-2D.-311、已知、、，则、、的大小关系是( )A. B. C. D.12、﹣的倒数等于（）A. B.﹣ C.﹣2 D.213、若两个数的和为正数，则这两个数( )A.都是正数B.只有一个是正数C.有一个必为0D.至少有一个为正数14、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c.A.4个B.3个C.2个D.1个15、如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知有理数满足，，，则的值为________.17、数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有________ 个．18、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复，那么，这样捏合________次后刚好可拉出128根细面条。
第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为 ( )A.1B.3C.1或3D.2或-12、我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A.+9步B.﹣9步C.+1步D.﹣19步3、﹣的倒数是（）A. B. C.- D.4、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.|a|<1<|b|B.1<-a<cC.|a-b|=a-bD.ac-bc<05、下列各组两个数中，互为相反数的是（）A. 和2B. 和C. 和D. 和6、关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A.b＜0＜aB.|b|＞|a|C.ab＜0D.a+b＞09、﹣5的绝对值是（）A.5B.C.±5D.﹣10、的绝对值是A.2018B.C.D.11、下列说法正确的是（）A.零减去一个有理数，仍得这个有理数B.两个有理数之差一定小于它们的和C.互为相反数的两个数之差为零D.较小的数减去较大的数所得的差必定为负数12、绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A.0， -2B.0，0C.3，2D.0，213、的倒数是（）A.5B.-5C.D.-14、﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣2C.0D.15、下列计算结果为正数的是( )A.-7 6×5B.（-7）6×5C.1-7 6×5D.（1-7 6）×5二、填空题(共10题，共计30分)16、 ,则x=________。
冀教版数学七年级上册第一章有理数1.1-1.4综合测试卷
7年级数学导学案 编制：崔瑞芬 审核：崔瑞芬 审批： 时间：2020 9. 9班级 ： 姓名 组别： 组内编号：1.1～1.4 阶段检测 （ 分值：100分）一、选择题(每小题3分，共33分) 1．下列各数中，是负整数的是( )A ．－2B ．5 C.12 D ．－122．下列各数中，比－3小的数是( )A ．－5B ．－1C ．0D ．1 3．如图，数轴上蝴蝶所在的点表示的数可能为( )A ．3B ．2C ．1D ．－1 4．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数如果不是正数，那么一定是负数B ．如果前进10米记作＋10米，那么后退3米记作－3米C ．0不是有理数D ．－155是负分数5．下列说法中，不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．绝对值最小的数是0C ．绝对值等于它本身的数只有0和1D ．相反数等于它本身的数只有06．质检员抽检4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是( )A ．－3B ．－1C ．2D ．4 7．若x 为任意有理数，则－|－x |一定是( )A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零8．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．39．如图，点O ，A ，B 在数轴上，分别表示数0，1.5，4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于( )A ．点O 的左边B ．点O 与点A 之间C ．点A 与点B 之间D ．点B 的右边10．学校、冰冰家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在冰冰家的南边20米处，书店在冰冰家的北边100米处，冰冰同学从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时冰冰的位置( )A ．在家B ．在学校C ．在书店D ．不在上述地方11．已知|a |＝a ，|b |＝－b ，|a |＞|b |，用数轴上的点来表示a ，b ，正确的是( )二、填空题(12—18小题每小题3分，19小题每空3分，共27分) 12．在球赛中，如果胜2局记作＋2局，那么－3局表示________．13．下列各数：－11，5%，－2.3，16，3.1415926，0，－34，2020中，负有理数有________个，负分数有________个，整数有________个． 14．已知|－x |＝|－6|，则x 的值为________．15．已知a ＋2的相反数是－3，那么a 的相反数是________． 16．绝对值不大于2.5的整数有________个．17．已知数轴上的点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a ，b (a <b )， 并且A ，B 两点间的距离是414，则a ，b 这两个数分别为____________．18．比较大小(填“＞”或“＜”)：(1)－2.1________1； (2)－12________－13； (3)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－67________－⎝ ⎛⎭⎪⎫－67.19．数轴上，点A 的初始位置表示的数为2，将点A 做如下移动：第1次点A 向左移动1个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动2个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动3个单位长度至点A 3，则点A 3表示的数是________，按照这种移动方式进行下去，点A 2020表示的数是________．三、解答题(共40分) 20．(6分)把下列各数分类：15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，25%.负分数：{ …}； 正整数：{ …}；21．(7分)在数轴上表示出下列各数，并将它们用“<”连接起来． 0，－4.5，－|－3|，－(－1)，13.22(8分)已知a ，b ，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)试判断a ，b ，c 的正负性． (2)根据数轴化简：①|a |＝________，②|b |＝________，③|c |＝________， (3)若|a |＝5.5，|b |＝2.5，|c |＝5，求a ，b ，c 的值．23．(9分)某汽车配件厂生产一种圆形橡胶垫，从中抽取6件产品进行检测．规定：其直径比标准要求大的部分记作正数，比标准要求小的部分记作负数．检测结果(单位：毫米)记录如下：产品序号 1 2 3 4 5 6 检测结果＋0.5－0.3＋0.1－0.1＋0.2(1)请找出三个误差相对较小的零件，用绝对值的知识来说明；(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？请写出不合格产品的序号．24．(10分)小华骑车从家出发，沿一条东西向的道路，先向东骑行2 km 到A 村，继续向东骑行3 km 到达B 村，接着又向西骑行9 km 到达C 村，最后回到家，试解答下列问题：(1)以家为原点，向东为正方向，1 km 为单位长度画数轴，并在数轴上表示出家以及A ，B ，C 三个村庄的位置；(2)C 村与A 村的距离是多少？ (3)小华一共行驶了多少千米？。
第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+c=0B.a+b＞0C.b﹣a＞0D.bc＜02、的倒数的相反数（）A.2021B.C.-2021D.3、（+3）+（﹣5）=（）A.﹣8B.+8C.﹣2D.+24、下列说法正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.若|a|＝|b|，则a＝bC.不相等的两个数的绝对值一定不相等D.数轴上表示数a的点与表示数的点到原点的距离相等5、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（）A. B. C. D.6、﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（）A.-B.-C.-5D.-17、下列说法中正确的是（）A.没有最小的有理数B.0既是正数也是负数C.整数只包括正整数和负整数D.﹣1是最大的负有理数8、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（）A.﹣5﹣3+1﹣4B.5﹣3﹣1﹣4C.5﹣3+1﹣4D.5+3+1﹣49、若，则的值为( )A. B. C.3 D.不确定10、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA.①②B.①④C.②③D.③④11、下面各数中，既是分数，又是正数的是（）A.5B.-2.25C.0D.8.312、下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D.如果，那么13、下列说法中正确的是（）A.负有理数是负分数B.－1是最大的负数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.零是整数14、一个数的相反数是2，这个数是（）A. B.- C.2 D.﹣215、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A.-26℃B.-22℃C.-18℃D.-16℃二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________；________17、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=________．18、如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是________.19、的相反数是________．20、﹣2016 的倒数是________．21、﹣0.2的倒数是________；﹣|﹣2|的相反数是________；﹣6的绝对值是________．22、数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________.23、已知数轴上的点C在原点左侧且与原点的距离为1，则点C表示的数为________．24、若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=________．25、如图所示，a、b是有理数，则式子|a|-|b|+|a+b|化简的结果为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．27、已知a、b、c的大小关系如图所示：求|a－b|－|b＋c|－|a－c|28、把表示下列各数的点画在数轴上，并用“<”把各数连结起来,-2,0.5,0,-1.5,-3,229、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“<”连接。
第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，互为相反数的有（）①和；②和；③和；④和.A.④B.①②C.①②③D.①②④2、在数轴上与原点距离是5 的点表示的实数是( )A.5B.-5C.5 和-5D.53、已知︱x︱＝2，y =9,且x·y<0,则x＋y=( )A.±1B.-1C.-5或-1D.54、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.5、如图，有理数在数轴上的对应点分别是，若互为相反数，则（）A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定6、如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A. A或BB. B或CC. C或DD. D或A7、下列说法中，正确的是（）A. 是最小的负整数B.0是最小的正整数C.相反数是它本身的只有0D.倒数是它本身的数只有18、a、b是有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A. B. C. D.9、如果那么（）A.1B.-1C.2D.010、下列各组数中互为相反数的是( )A.－2与B.－2与C.－2与-D.|2|与211、已知a=244， b=333， c=522，那么a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.c＞a＞bD.b＞c＞a12、某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A.16℃B.20℃C.-16℃D.-20℃13、已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.a＞0C.b≤0D.b＞014、已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b20，则在a和b之间一定 ( )A.存在负整数B.存在正整数C.存在负分数D.不存在正分数15、若 a 是非零实数，则（）A.a > -aB.a >C.a ≤|a|D.a≤a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、七年级某班期末考试语文得“优”的有15人，数学得“优”的有18人，两门功课都得“优”的有8人，两门功课都没有得“优”的有20人，则这个班共有________人。
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第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣的相反数是（）A. B. C. D.2、若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（）A.0B.xC.－xD.以上答案都不对3、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )A.0B.1C.2D.74、2的倒数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣5、下列各数，-(-2)2，-(-2)，(-2)3中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.b＞0＞a＞-2B.a＞b＞0＞-1C.a＞-2＞b＞0D.b＞0＞a＞-17、哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃8、下列运算结果的符号是正号的个数是( )①(－3.2)＋(－2.8)；②(＋0.5)＋(－0.7)；③＋；④＋.A.1B.2C.3D.49、下列过程正确的是（）A.（﹣7）+（﹣2）=7﹣2B.（﹣7）﹣（﹣2）=7﹣2 CC.（﹣7）﹣（﹣2）=﹣7+2D.（﹣7）+（﹣2）=﹣7+210、2020的倒数是（）.A. B.- C.2020 D.-202011、比2℃低8℃的温度是（）A.﹣8℃B.8℃C.6℃D.﹣6℃12、若 |a-2|+（b+3）2=0 ，则式子的值为（）A.-11B.-1C.11D.113、﹣的绝对值是（）A. B.﹣ C.7 D.﹣714、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a+b＞0B. a-b＜0C.ab＞0D. |b|＞a15、计算32×33的结果是( )A.3 5B.3 6C.3 7D.3 8二、填空题(共10题，共计30分)16、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是________ ；17、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于________18、若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=________．19、是数轴上的两个点，线段的长度为3，若点表示的数为，则点表示的数为________.20、若n满足（n﹣1）n+2=1，则整数n的值是________．21、﹣1.5的绝对值是________；相反数是________.22、在连续整数1，2，3，•••…2014这2014个数的每个数前任意添加“+"或“-”，其代数和的绝对值的最小值是________ 。
(冀教版)最新七年级数学上册：第一章 有理数 单元测试卷(一)含答案与解析
冀教版七年级数学上册第一章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ）A ．()222-=-B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－177．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） A ．-1B ．-2C ．0D ．18．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（ ） A ．()32-与32-B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣22511．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－812．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________． 14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+=24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78）参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-3【答案】A试题分析：根据相反数的意义知：13-的相反数是13. 故选A ． 【考点】相反数.2．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】A 、没有原点，故此选项错误；B 、单位长度不统一，故此选项错误；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭C 、没有正方向，故此选项错误；D 、符合数轴的概念，故此选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个【答案】C 【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.2而小于−1，大于0而小于4.3，写出其中的整数即可． 【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解．4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃ B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃【答案】C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作3-℃， 故选：C. 【点睛】此题考查了正数与负数的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ） A ．()222-=- B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=【答案】D【解析】解：()224,-=故A 错误，()2223525,+==故B 错误，2(3)1,+-=-故C 错误，236⨯=，故D 正确，故选D ．6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1 C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－17【答案】D 【分析】根据有理数的运算法则进行计算并逐一判断即可得解．【详解】A.213--=-，故A选项错误；B.133273⎛⎫÷-⨯=-⎪⎝⎭，故B选项错误；C.229(3)(2)4-÷-=，故C选项错误；D.0725071017--⨯=--=，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行计算，同时熟练掌握定号法则是解决本题的关键．7．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．-1 B．-2 C．0 D．1【答案】B【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选B．8．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（）A ．()32-与32- B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--【答案】A 【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可． 【详解】解：A 、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故选项正确； B 、（-3）2=9，-32=﹣9，故选项错误；C 、12-=12，12-≠12，故选项错误； D 、()1--=1，1-≠1，故选项错误． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键 是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题．9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数【答案】D解：因为可以为正数或零或负数，故也可以为正数或零或负数，故选D ． 10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣225【答案】C 【详解】原式=1×115×115=1225. 故选C ．11．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 【答案】B∵|a |＝5，∴a =5或－5， ∵b ＝－3， ∴a －b =8或－2. 故选B.点睛：去绝对值的时候注意符号问题.12．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫-⎪⎝⎭和21m+≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________．【答案】3 －1 2018【分析】分别根据绝对值的定义和倒数的定义解答即可．【详解】解：－3的绝对值是3，－2 018的倒数是－1 2018．故答案为：3，－1 2018．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和倒数，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是关键．14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．【答案】－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ＋8.3，－0.8，15-，343-负数有：－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ；分数有：＋8.3，－0.8，15-，343-. 15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________． 【答案】0【解析】21(1)--=1-1=0． 故答案为：0．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 【答案】0.6 g 【分析】求出质量的最大值（500+0.3）g 与最小值（500－0.3）g ，相减即得答案． 【详解】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+0.3）－（500－0.3）=0.6g ． 故答案为：0.6g ． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的减法运算，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝________． 【答案】1 【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程，解方程即可求出x 、y ，再把x 、y 的值代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为()4550x y -++=， 所以5－x =0，y +5=0， 所以x =5，y =﹣5，所以()2018201820185115x y ⎛⎫==-= ⎪-⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1． 【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方运算，属于常见题型，熟练掌握非负数的性质和﹣1的偶次幂等于1是解题关键．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 【答案】9 【分析】由已知可求出n 的值，再将n 的值代入代数式计算可得结果． 【详解】 解：∵2n =8， ∴2n =23 ∴n=3， 则3n-1=33-1=9． 【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ·a ·a ·…·a 计作a n ，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）3<|2|10(4)---<-<<-- 【分析】（1）先将各数能化简的化简，然后将各数表示在数轴上即可； （2）利用数轴比较大小即可． 【详解】解：（1）|2|--=-2，(4)--=4，如图所示：（2）由数轴可知：将各数用“<”号连接起来为：3<|2|10(4)---<-<<--．【点睛】此题考查的是利用数轴表示有理数和比较大小，掌握数轴的特征和利用数轴比较大小是解决此题的关键．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．【答案】15，0.81，227，171，3.14，π，1.6；－12，－3.1；15，171，0；15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6． 【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类． 【详解】解：正数集合{15，0．81，227，171，3．14，π，1.6，…}； 负分数集合{12-，－3．1，…}； 非负整数集合{15，171，0，…}； 有理数集合{15，12-，0．81，－3，227，－3．1，－4，171，0，3．14，1.6，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）3-；（2）6-． 【分析】(1)根据乘法分配律先找出公因数，提取公因数在进行运算即可；(2)先乘方，把除法转化乘法，再乘法运算同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解：原式=()333546777⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()35467-⨯-+=377-⨯3=-．（2）解：原式=()2827419⎛⎫-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=864-+- =6-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？【答案】（1）0 ；（2） 52L试题分析：()1把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；()2求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．试题解析：()1 1031181210151541652520+-+-+--++-=-=(千米).()210381110124151516104+++++++++=(千米).1040.552⨯=(升).答：()1小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处.()2这一天耗油52(升).23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+= 【答案】（1）3；2；3；（2）见解析 【分析】（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ，根据同底数幂的乘法法则即可求解． 【详解】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3， 故答案为：3；2；3；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ， 则3x =4，3y =5， ∴3x+y =3x •3y =20， ∴（3，20）=x+y ，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新运算是解本题的关键． 24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78） 【答案】（1）0；（2）+；（3）4；（4）填“÷”，53-【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）要使得出最大，减号前的得出应该尽可能的大，据此求解可得；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭（4）观察得到括号内的分数分子都是7，所以乘以(87-)即在内填上“÷”，用乘法分配律计算更简便． 【详解】（1）()1269+---369=+-990=-=；（2）∵()12696÷⨯-=， ∴()116962⨯⨯-=， ∴3-□96=，∴□内的符号是“+”； （3）这个最大数是4，理由：∵在“1□2□()6--9”的□内填入符号后，使计算所得数最大， ∴1□2□()6-的最大值是()12613-⨯-=， ∴1□2□()6--9的最大值是1394-=， ∴这个最大数是4；（4）为了使计算简便，□内应填“÷”，3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷(﹣78) =7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2213-+-=53-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。