小学数学《四则混合运算》练习题
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小学数学《四则混合运算》练习题
一、主要的知识点:
1.四则混合计算的运算顺序:
(1) 只含平级运算:
从左到右计算;
(2) 既含有低级运算,也含有高级运算:
先算括号,再算乘除,后算加减。
2.改变运算顺序的方法之一——运算定律:
(1)加法运算定律包括:
A)加法交换律:a + b = b + a
B)加法结合律:(a + b)+ c = a +(b + c)
(2)乘法运算定律包括:
A)乘法交换律:a × b = b × a
B)乘法结合律:a × (b × c) = a × b × c
C)乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c
3.改变运算顺序的方法之二——带符号“搬家”与添括号/去括号:
(1) 平级运算中,数可以带着前边的符号一起“搬家”。
例:1-2+3 = 1+3-2,1×2÷3 = 1÷3×2;
(2) 平级运算中:括号前,是加/乘号;括号内,不变号。
例:569+(1464—166)=569+1464—166,5689×(1654÷154)=5689×1654÷154;
(3) 平级运算中,括号前,是减/除号;括号内,要变号。
例:569—(1464—166)=569—1464+166,5689÷(1654÷154)=5689÷1654×154。
4.速算与巧算:
(1) 利用加法运算定律凑整巧算:
(2) 利用乘法运算定律凑整巧算;
(3) 利用带符号“搬家”或添/去括号凑整巧算;
5.定义新运算:
我们学过的常用运算有:+、-、×、÷,如:2+3=5,2×3=6等。
都是2和3,为什么运算结果不同呢?主要是运算方式不同,实际是对应法则不同.
可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法,对应法则不同就是不同的运算.
当然,这个对应法则应该是对任意两个数,通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求,不同的法则就是不同的运算.在这一讲中,我们定义了一些新的运算形式,它们与我们常用的“+”,“-”,“×”,“÷”运算不相同。
二、例题:
1.判断下各题:
①(25+8)×4=25×4+8×4 ()
②12×7×5=12×5+7 ()
③(10+5)×18=10×18 +5 ()
④6×(a+b)=6×a+6×b ()
⑤125×(8+80)=125×8×80 ()
⑥13×24+87+24=(13+87)×24 ()
2.竖式计算并验算:
(1) 3025×905 = (2) 30609×2007 =
3.竖式计算并验算:
(1) 5876÷4 = (2) 259196÷7 = (3) 10240÷8 =
4.竖式计算并验算:
(1) 96÷12 = (2) 40960÷640 = (3) 3276800÷2560 =
5.竖式计算并验算:
(1) 3662060÷419 = (2) 7164990÷2007 =
6.脱式计算:
(1) 68×13×11×7 + 2000÷16 (2) 200200÷77-25×72 =
7.脱式计算:
(1) 9405-2940÷28×21 (2) 148+3328÷64-75
(3) 51 + (2304-2042)×23 (4) 4215+(4361-716)÷81
8.请用简便方法计算:
①(20 + 4)×12 ②35×37+65×37 ③78×624
④125×12×4 ⑤86×199+86 ⑥588×46
9.用简便方法计算:
(1) 25×36 (2) 86×125-6×125 (3) 39×99
10.计算:
(1) 30—1500+3500=(2) 45÷900×40=
(3) 850—9865+10000=(4) 8537÷51222×84=
11.设a、b都表示数,规定a△b=3×a—2×b,
①求3△2,2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2,17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2,求b.
12.定义运算※为a※b=a×b-(a+b),
①求5※7,7※5;
②求12※(3※4),(12※3)※4;
③这个运算“※”有交换律、结合律吗?
13.在算式6×4+18÷6+8中只添加小括号后,所能计算出的最小结果是多少?
三、习题:
1.竖式计算:
(2) 5167×27 = (2) 2046×58 = (3) 2415×386 =
2.竖式计算并验算:
(1) 518×612 = (2) 3306×3066 =
4.竖式计算:
(1) 1572÷6 = (2) 857142÷6 = (3) 690012÷9 =
5.竖式计算:
(1) 119952÷17 = (2) 394516÷52 (3) 156513÷609 =
6.竖式计算并验算:
(1) 517806÷2007 = (2) 7692568÷152 =
7.(1) 690+47×52-398 (2) 360×24÷32+730
8.(1) (247+28)×27÷25 (2) 36-720÷(360÷18)