新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
6cm
6cm
？cm
8cm
3×8=24（cm² ） 24÷6=4（cm）
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
高=平行四边形的面积÷底
25÷10＝2.5（m）
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每 个小方格的边长表示1cm）
求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
动脑筋想一想
拉成
变成了什么？ 什么变了？什么不变？ 面积变大还是变小？
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版五年级数学上册
平行四边形的面积
忆旧引新
3m 4m
长方形面积=长×宽
S =4×3 =12（平方米 )
平行四边形
你会计算它的面 积吗？
如图，公园准备在一块平行四边 形的空地上铺上草坪。
5m 6m
3m
如何求这块空地的面积？说一说你 的想法和理由。
5m
5m
6m 6m
3m
长方形的面积： 6×5＝30
高 底
高 底
高 底
高 底
为什么要沿高剪开？
怎么计算平四边形的面积＝长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一 个（ 长方形 ），它的面积与原平行四 边形的面积（ 相等 ）。这个长方形的 长与原平行四边形的（ 底 ）相等。这个 长方形的（ 宽）与原平行四边形的 （ 高 ）相等。因为长方形的面积等于
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
答：至少需要准备22.95千克油漆.
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路，
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？ 平行四边形的面积=底×高 底=平行四边形的面积÷高 12.8÷0.8＝16（m）
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
等底等高的平行四边形面积相等。
选择合适的条件计算面积 5cm 4cm 4.8cm
（ 长×宽 ），所以平行四边形的面积 底×高 等于（ ） 。
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形， 如图。 ⑴如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m， 它的面积是多少？ 4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
北师大版五年级上册数学平行四边形的面积课件
长方形的长
=
长方形的宽
= 长方形的面积
= 面积=长×宽
所以，平行四边形面积=底×高. 用字母表示 就是S= a×h.
新课探究：平行四边形的面积
课堂小结： 1.沿高把平行四边形分成两部分或三部分，通过平移或 旋转，都可以转化成长方形。 2.平行四边形的面积=底×高；字母表达式：S= ɑ × h 。已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两 个量，都可以求出第三个量。即 S= ɑ × h， a=s÷h,h=s÷a.
平行四边形的面积
《多边形的面积》第3课时
复习导入：认识平行四边形
平行四边形的特征：
底
高高底
1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四 边形。2.平行四边形边的特点：两组对边分
底
别平行且相等。
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一
条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边
课堂练习：学以致用
1.已知平行四边形的底是5.8米,高是0.6米,求面积? 2.平行四边形的底是10米,高是16米, 求面积？ 3.一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米，求面积？ 4.平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积
一定相等吗？为什么？
课堂练习：学以致用
5.一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米每平方米收青 菜4千克。这块地共可收青菜多少千克？
叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，对边之间的高长度相
等
复习导入：割补法求面积
回顾我们4.1学过的割补法，把陌生的不规则 图形通过切割拼贴，组成熟悉的规则图形
割补法：
像这样的分割、移补后，图形的面积没有 改变，这就是数学上的“出入相补”原理
北师大五年级上册《平行四边形的面积》教案
在实践活动和小组讨论环节，我发现同学们的参与度很高，大家积极讨论、分享观点。但在这个过程中，我也注意到有的同学在讨论中偏离了主题。为了提高讨论效果，我可以在接下来的教学中，加强引导和启发，确保讨论主题的聚焦。
最后，教学反思不仅是关注学生的表现，也要关注自己的教学方法。在今天的课堂上，我尽量采用了生动、形象的语言进行讲解，但有时候可能过于注重知识点的传授，而忽略了学生的吸收程度。在今后的教学中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学节奏和策略。
五、教学反思
在今天的教学中，我们探讨了《平行四边形的面积》这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
首先，我发现同学们在理解平行四边形面积的概念上存在一定难度。虽然通过导入新课的问题，大家能意识到平行四边形面积在实际生活中的应用，但在具体讲解过程中，仍需加强学生对面积定义的理解。在今后的教学中，我可以尝试用更多生动的例子，帮助学生形象地理解这一概念。
教学内容包括：
1.章节复习：平行四边形的特征；
2.新课导入：平行四边形的面积概念及计算方法；
3.案例分析：割补法在平行四边形面积计算中的应用；
4.课堂练习：平行四边形面积计算的实际问题；
5.总结与拓展：总结平行四边形面积计算方法，探讨其他四边形面积的计算方法。
二、核心素养目标
北师大五年级上册《平行四边形的面积》教案：
4.培养学生的合作意识和团队精神，在小组讨论和互动中，学会倾听、交流、分享，共同完成学习任务。
新北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》·课件
回顾本课学习内容，总结重点与难点
重点 1. 平行四边形的面积公式的推导过程。
2. 如何利用公式计算平行四边形的面积。
回顾本课学习内容，总结重点与难点
• 运用公式解决实际问题。
回顾本课学习内容，总结重点与难点
难点 1. 理解面积公式的推导过程中，图形变化与不变量的关系。
2. 灵活运用公式解决各种实际问题。
感谢观看
布置作业，巩固所学知识
基础作业
完成教材上的练习题，巩固平行 四边形的面积计算公式及其应用
。
进阶作业
设计一道实际生活中的问题，需要 用到平行四边形的面积计算公式来 解决。
挑战作业
探究三角形、梯形等其他多边形面 积的计算公式，并与平行四边形的 面积公式进行对比，发现其中的共 同之处和不同之处。
THANKS
计算细节
在计算过程中，学生需要注意一些细节，如单位换算和计算 精度等。
03
CA四边形面积
学生可以通过使用课件，学习如何计算平行四边形的面积，从而在实际生活中解 决相关问题。
面积比较
学生可以比较不同平行四边形的面积大小，解决实际问题中的面积比较问题。
拓展延伸，提高解题能力
拓展延伸
通过课件的学习，学生可以进一步了解平行四边形面积的计算方法，并尝试解决更复杂的面积问题。
提高解题能力
通过解决实际问题，学生的解题能力得到了提高，同时也有助于培养学生的数学思维和逻辑思维能力 。
04
CATALOGUE
小结与作业
回顾本课学习内容，总结重点与难点
• 总结：本课主要学习了平行四边形的面积计算公式以及如何应 用它解决实际问题。重点在于理解平行四边形的面积公式以及 它的推导过程，难点在于灵活运用公式解决复杂的问题。
北师大版五年级上册《平行四边形面积》教学设计
发现两个版本内容序列基本一致，教学多边形面积都安排在五年级上册。
共同点：都是按照“平行四边形面积”“三角形面积”“梯形面积”的顺序安排在同一单元。
体现出平行四边形面积计算是三角形面积、梯形面积计算的基础。
一方面可以利用平行四边形的面积计算公式推导三角形面积计算公式，更重要的可以借鉴平行四边形转化成长方形的方法，把三角形、梯形转化成学过的图形面积。
转化方法上各版本教材均以“全等拼接，折半求积”的方法作为核心方法。
探究方式上，都是学生讨论、操作，推导出三角形面积公式，这样的设计充分体现了课标中“四基”的要求。
淘气和笑笑分别计算出上面这个平行四边形的面积，都觉得自己的想法有道理，到底谁的正确呢？预设：平行四边形易变形，可以把它拉成一个长方形，长方形面积是长乘宽，所以平行四边形面积可以用邻边×邻边来计算预设：先做一条高，然后沿着高把平行四边形剪开，把剪下的直角三角形移到另一侧，就剪拼成了长方形。
所以平行四边形面积可以用底×高来计算活动一：直观操作得出结论1．明确操作要求：提供给大家学习单和推拉边框，把对于这两种转化方法的想法记录在学习单上，可以数一数、画一画、写一写。
你可以在学习单材料[1]中独立研究，感觉有困难的同学，老师也给你提供了友情支持”，用数格子的方法数一数这个平行四边形的面积是多少。
请把自己数的方法表示出来，让我们一眼就看明白你是怎么数出来的。
（板书：数）2．有序呈现作品汇报交流预设1：直观感受长方形推拉框变化过程中面积变化。
追问：仔细思考，临边相乘算出来的面积应该是谁的面积？能画出这个图形吗？预设：长宽分别为6和5的长方形。
追问：临边是6和5的长方形和平行四边形的面积大小有怎样的关系？预设：动态演示直观感受，压缩过程中面积越来越小，周长不变。
所以不能用临边相乘。
预设2：数方格。
T：这几位同学的做法，有什么共同之处？预设：都是把不满一格的地方补成了满格，都得出平行四边形的面积是24不是30，不能用临边相乘。
小学数学北师大版五年级上册《第四单元多边形的面积第4节平行四边形的面积》课件
11cm
5cm
你能画出和红色平行四边形面积 相等的平行四边形吗？
在方格纸上画3个等底等高的平行四边形（每个小 方格的边长表示1cm）
（1）你是怎么画的？与同伴交流。 （2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。 只要底和高相等的图形就可以了呀！
120×（120-40） =120×80 =9600（平方米） 答：这块土地的面积是9600平方米。
用公式表示下面图形的底（或高）:
h
？米
？米
a
h＝s÷a
a=s÷h
平行四边形面积写成：S=ah 平行四边形的高：h=S÷a 平行四边形的底：a=S÷h 等底等高的平行四边形面积相等
填空：
1.一个平行四边形的底是9厘米，高是30厘米， 它的面积是（270 ）平方厘米。
1.周长、面积都不相等。（×）
2.周长相等，面积不等。（√ ）
3.周长不等，面积相等。（×） 4.周长面积都相等。 （×）
有一块平行四边形的向日葵地, 已知高是28米, 底 比高的2倍还多8米, 这块向日葵地的面积是多少 平方米? 28×2＋8
=56+8 =64（米） 64×28=1792（平方米） 答：这块向日葵地的面积是1792平方米。
你能求出这个平行四边形的底吗？
3cm
8cm 3×8=24（cm²） 24÷6=4（cm）
看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2） 6×4＝24（cm2） 需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
96÷4＝4个
一块平行四边形土地，底120米，高比底少40 米。这块地的面积是多少?
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积计算》说课稿
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积计算》说课稿一. 教材分析《平行四边形的面积计算》是北师大版数学五年级上册的一节课。
本节课是在学生已经掌握了平行四边形的特征、四边形的特征以及三角形面积计算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对平行四边形的特征和四边形的特征有一定的了解。
但是，对于平行四边形的面积计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索平行四边形的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握平行四边形的面积计算方法，能运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.重点：平行四边形的面积计算方法。
2.难点：理解平行四边形面积计算的原理，能灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生自主探索、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平行四边形物体，引导学生回顾平行四边形的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，探索平行四边形的面积计算方法。
3.交流：让学生分享自己的探究过程和结果，引导学生互相评价、互相学习。
4.巩固：设计一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平行四边形面积计算的原理和运用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、易懂，能够帮助学生理解和记忆平行四边形的面积计算方法。
可以设计如下板书：平行四边形的面积 = 底 × 高八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性、合作意识和问题解决能力。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》教学设计一. 教材分析《平行四边形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的一节探索活动课。
本节课是在学生已经掌握了平行四边形的特征、四边形的面积计算方法等知识的基础上进行的。
教材通过学生熟悉的生活情境，引导学生探究平行四边形的面积计算方法，进一步培养学生的空间观念和动手操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作、思考能力，对于平行四边形的特征和四边形的面积计算方法有一定的了解。
但在计算平行四边形的面积时，学生往往只关注底边和高的长度，而忽略了它们之间的对应关系。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生建立正确的空间观念，明确平行四边形的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的面积计算方法。
2.难点：明确平行四边形的面积计算中底边与高的对应关系。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、动手操作，培养学生的空间观念和动手操作能力。
六. 教学准备1.准备平行四边形的模型、图片等教学资源。
2.准备白板、黑板等教学工具。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如菜市场摆摊的场景，引导学生观察平行四边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们知道平行四边形的面积是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）呈现一组平行四边形的图片，引导学生观察并思考：平行四边形的面积与它的底边和高有什么关系？让学生尝试用以前学过的知识解释这些现象。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，用量角器、直尺等工具测量平行四边形的底边和高，并计算出它们的面积。
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》优质课课件
24
24
你发现了什么？
平行四边形的面积正好等于底和高的乘积。
不用数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
可以把平行四边形变成一个长方形。
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
谢谢观看
THE END
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( )
×
×
√
√
选择：把正确的答案的序号填在括号里。
C
（1）图形的面积是：（ ） A 5×2＝10 B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米
5米
A.8×7=56(平方分米) B.8×5=40 (平方分米)
（长方形的长）
（长方形的宽）
底
×
S = a × h
S =ah
S = a · h
平行四边形的面积 =
高
底
×
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
例1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S=ah =10×12 =120(平方厘米）
方法一
方法二
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
下图是一块近似平行四边形的菜地。
43
米23米源自20.1米王大爷：43 ×20.1
李大爷：43 ×23
请你判断一下谁对谁错。
√
说一说
4.3《平行四边形面积》(教案)五年级上册数学 北师大版
《平行四边形面积》教案一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的概念，掌握平行四边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用平行四边形面积知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和数学思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形面积的计算方法。
2. 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的平行四边形实例，引导学生关注平行四边形的特征。
- 提问：平行四边形在我们的生活中有哪些应用？如何计算平行四边形的面积？2. 探究新知- 组织学生小组合作，探究平行四边形面积的计算方法。
- 引导学生通过推导，发现平行四边形面积与底边、高的关系。
- 提问：平行四边形面积与哪些因素有关？如何表示平行四边形的面积？3. 验证与巩固- 给学生发放平行四边形模型，让学生测量底边和高，计算面积，验证推导出的公式。
- 设计练习题，让学生运用平行四边形面积公式解决实际问题。
4. 拓展与应用- 让学生思考：如何计算其他形状的面积？与平行四边形面积的计算有何关联？- 引导学生将平行四边形面积知识与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题。
四、课后作业1. 完成教材P56页练习题1、2、3。
2. 思考：如何计算一个不规则图形的面积？与平行四边形面积的计算有何关联？五、教学反思本节课通过引导学生探究平行四边形面积的计算方法，培养了学生的空间观念和数学思维能力。
在教学中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保学生掌握平行四边形面积的计算方法。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到生活中去。
重点关注的细节：平行四边形面积公式的推导过程详细补充和说明：平行四边形面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解平行四边形面积计算方法的关键。
为了帮助学生更好地理解这一过程，教师需要设计一系列的探究活动，引导学生逐步发现平行四边形面积与底边、高的关系。
首先，教师可以让学生观察平行四边形的特征，如对边平行且相等，对角相等。
《平行四边形的面积》(教案)-五年级上册数学北师大版
《平行四边形的面积》教案一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法。
2. 培养学生观察、分析、概括及动手操作的能力。
3. 激发学生探索平行四边形面积的兴趣，体验数学与生活的联系。
二、教学内容1. 平行四边形面积公式的推导。
2. 平行四边形面积的计算方法。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入a. 通过生活中的实例引入平行四边形，如伸缩门、栅栏等，让学生初步感受平行四边形的存在。
b. 请学生举例说明生活中见到的平行四边形，并引导学生关注平行四边形的面积。
2. 探究a. 请学生尝试计算一个给定底和高的小长方形的面积，复习长方形面积的计算方法。
b. 引导学生将长方形拉成一个平行四边形，观察平行四边形与长方形的关系。
c. 学生分组讨论：平行四边形的面积与哪些因素有关？如何计算平行四边形的面积？d. 各小组汇报讨论成果，教师引导学生总结平行四边形面积的计算公式。
3. 实践a. 学生独立完成教材中的例题，巩固平行四边形面积的计算方法。
b. 学生分组讨论：如何计算一个不规则平行四边形的面积？c. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 应用a. 学生独立完成教材中的练习题，巩固平行四边形面积的计算方法。
b. 学生分组讨论：如何计算一个实际问题中的平行四边形面积？c. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
5. 总结a. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形面积的计算方法。
b. 学生分享学习收获，教师点评并给予鼓励。
五、课后作业1. 完成教材中的练习题。
2. 观察生活中的平行四边形，尝试计算其面积。
六、教学反思1. 教师应关注学生在探究过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括及动手操作的能力。