高一物理课件 曲线运动复习课件
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高中物理第五章曲线运动1曲线运动课件新人教版必修2.ppt
(2)v 合＝ v2水＋v2竖；x 合＝ x2水＋x竖2 .
1．合运动与分运动． (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发 生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、 速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而 分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、 分加速度．
2．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的几个关 系．
(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总 偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹 的凹侧．
(2)合外力与速率变化的关系． ①合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速 率越来越大的曲线运动．
②合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做速 率不变的曲线运动．
(2)匀变速曲线运动．
1．曲线运动的速度． (1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位 置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自 由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)关于速度的“一定”与“不一定”． ①“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变 化，即速度方向一定变化； ②“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不 一定变化．
若水平分位移是 4 m，竖直分位移是 3 m，则其位移 大小为 l＝ x2＋y2＝5 m，选项 D 正确．
答案：D
知识点二 曲线运动的速度
提炼知识 1．速度的方向． 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向． 2．运动性质． 做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即 速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
知识点一 曲线运动的位移
提炼知识 1．曲线运动． 质点运动的轨迹是曲线的运动． 2．建立坐标系． 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应 选择平面直角坐标系．
1．合运动与分运动． (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发 生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、 速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而 分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、 分加速度．
2．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的几个关 系．
(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总 偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹 的凹侧．
(2)合外力与速率变化的关系． ①合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速 率越来越大的曲线运动．
②合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做速 率不变的曲线运动．
(2)匀变速曲线运动．
1．曲线运动的速度． (1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位 置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自 由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)关于速度的“一定”与“不一定”． ①“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变 化，即速度方向一定变化； ②“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不 一定变化．
若水平分位移是 4 m，竖直分位移是 3 m，则其位移 大小为 l＝ x2＋y2＝5 m，选项 D 正确．
答案：D
知识点二 曲线运动的速度
提炼知识 1．速度的方向． 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向． 2．运动性质． 做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即 速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
知识点一 曲线运动的位移
提炼知识 1．曲线运动． 质点运动的轨迹是曲线的运动． 2．建立坐标系． 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应 选择平面直角坐标系．
《高一物理曲线运动》课件
加速度的合成与分解
总结词
理解加速度合成与分解的基本概念
详细描述
加速度的合成与分解是描述物体在曲线运动中速度变化快慢的重要概念。在合成过程中 ，根据平行四边形法则，将两个加速度矢量合成得到物体在某一时刻的加速度；在分解 过程中，将加速度矢量按照特定方向进行分解，以便分析物体的运动轨迹和方向的变化
趋势。
曲线运动的分类
按轨迹
分为圆周运动、椭圆运动、抛物线运动等。
按速度
分为匀速曲线运动和变速曲线运动。
曲线运动的速度与加速度
速度
方向沿轨迹切线，大小变化取决于速 率。
加速度
方向指向轨迹凹侧，决定速度变化快 慢。
PART 02
曲线运动中的力和运动状 态
REPORTING
曲线运动中的力
力的作用效果 力的作用效果取决于力的大小、方向 和作用点，在曲线运动中，力主要改
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REPORTING
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圆周运动的规律
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圆周运动是另一种特殊的曲线运动，其运动规律可以线运动的合成与分解
REPORTING
速度的合成与分解
总结词
理解速度合成与分解的基本概念
VS
详细描述
速度的合成与分解是描述物体在曲线运动 中速度变化的重要概念。在合成过程中， 根据平行四边形法则，将两个速度矢量合 成得到物体在某一时刻的速度；在分解过 程中，将速度矢量按照特定方向进行分解 ，以便分析物体的运动轨迹和方向。
力的合成与分解
要点一
总结词
理解力合成与分解的基本概念
要点二
详细描述
力的合成与分解是描述物体在曲线运动中受到合外力作用 的重要概念。在合成过程中，根据平行四边形法则，将两 个力矢量合成得到物体受到的合外力；在分解过程中，将 力矢量按照特定方向进行分解，以便分析物体的运动轨迹 和方向的变化趋势。力的合成与分解是解决曲线运动问题 的重要工具之一。
高一物理必修二曲线运动复习(共9张PPT)
用力最小为 ；在最低点时小球的最小速度为 ，轻杆对小球的作用力最
小为
。
o
7
同步练习:
汽车沿半径为R的水平圆轨道行驶，设跑道的路面 是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重 的1/10，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能 超过多少？
8
同步练习:
（ 广东物理）如图—9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和,筒内壁A点的高度为 筒高的一半，内壁上有一质量为的小物块，求： ①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； ②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动 的角速度。
F=mω2r＝mv2/r=4π2mr/T2
注意：向心力（向心加速度）对运动的影响？ 只改变速度的方向，而不改变速度的大小！
注意：向心力是一个效果力，对物体受力分析时无需分析！
2
基本知识点回顾：
圆周运动中向心力的特点：
匀速圆周运动
变速圆周运动
。F合
合力指向圆心，提供向心力
合力偏离圆心，其在圆心方向上的分力提供向 心力其在切线方向上的分力改变速度的大小！
基本知识点回顾：
圆周运动的分类
圆周运动的运动性质
圆周运动的几个物理量
几个物理量之间的关系
1
匀速圆周运动 变速圆周运动
变速运动
线速度V 周期T 角速度w 转速n
ω=2π/T
v=2πr/T v=ωr
基本知识点回顾：
向心力和向心加速度：
向心力 向心加速度
圆心方向上的合力，且指向圆心 向心力产生的加速度
向心力的大小与线速度、角速度、周期间的关系：
2gH R
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ａ、匀速直线运动 Ｂ、匀加速直线运动
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
高中物理《曲线运动》复习课件
W合=1/2mv22=1/2mv12
重力做功与重力势能的变化关系：WG=EP1-EP2
弹力做功与弹性势能的变化关系：
除重力、弹簧弹力以外的合力做功与机械能变化关系：W=△E机
能量与能源：能量守恒定律
能量转化和转移具有方向性
实验：探究功与速度变化的关系
验证机械能守恒定律
六、万有引力与航天
行星的运动：日心说和地心说的内容
开普勒行星运动定律：开普勒第一定律（椭圆轨道定律） 开普勒第二定律（面积定律） 开普勒第三定律（周期定a3/T2=K）
万有引力定律：万有引力定律的发现 万有引力定律F=Gm1m2/r2 万有引力常量及测量：G=6.67×10-11Nm2/kg2
万有引力定律的理论成就： 测量地球的质量M=gR2/G（gR2=GM黄金代换） 计算中心天体的质量GMm/r2=m4π2r/T2 M=4π2r3/GT2 计算天体的密度：ρ=3πr3/GT2R3
若tanθ=Vy/Vx，tanα=y/x ， 则tanθ=2tanα 任意一点的速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点
匀速圆周运动：
运动性质：线速度大小不变的变速曲线运动
描述圆周运动快慢的物理量：线速度：v=l/t=2πr/T=rω 角速度：ω=θ/t=2π/T=v/r 周期：T=2π/ω=2πr/v 转速：n
五、曲线运动
曲线运动：
速度方向：沿曲线的切线方向，时刻改变 条件：所受合外力的方向与它的初速度方向不在同一条直线上 运动性质：做曲线运动的物体必有加速度，一定是变速运动 研究的基本方法：运动的合成与分解
平抛运动：
条件：初速度V0沿水平方向，只受重力作用 规律：运动性质：加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，
功：概念：力和力的方向上的位移的乘积 特点：功是过程量，做功的过程是能量转化的过程 功是标量，但有正负 求功的三种方法：W=flcosa 当a<900时做正功 当a=900时不做功 当a>900时做负功 W=Pt(P一定时) 用功能关系
曲线运动(高中物理教学课件)完整版3
B．若磁铁放在M点，小铁球可能做曲线运动 C．若磁铁放在N点，小铁球可能做直线运动 D．若磁铁放在N点，小铁球一定做曲线运动
例5.如图，执行任务的“歼20”战机正沿直线斜向 下加速俯冲。将“歼20”简化为质点“O”，用G表 示它受到的重力，F表示除 重力外其他作用力的等效力，
则下图中能正确表示此过程中
战机受力情动
第05章 抛体运动
匀速 ~
机械运动直线
~
变速
~
匀变速 变加速
~ ~
匀加速 匀减速
~ ~
曲线
~
匀变速 变加速
~ ~
01.曲线运动 图片区
曲线运动
一.曲线运动
定义：轨迹为曲线的运动叫曲线运动。 问题：做曲线运动物体的方向如何判断？
二.曲线运动的方向
1.圆周运动速度方向：圆周运动中速度的方向是 时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速 度方向在曲线上该点的切线方向上。 问题：一般曲线运动的方向如何判断？
思考：链球运动球体触及铁网或者超出投掷范围均为犯 规。运动员应该在什么位置松手，链球才能正常落到得 分区域？比如正前方松手可以吗？
思考：大哥骑自行车为什 么会溅一身泥？
你能帮他想想办法避免出 现类似的情况吗？
思考：河流对A侧的河 床冲刷厉害还是对B侧 的河床冲刷厉害？
若要加固河床，应该加 固哪一侧？
F//
F//
F
F
注意F的作用效果：
②③④合 合 合外外外力力力与与与速 速 速F//度 度 度改夹 夹 夹变力角角角的θθθ=><大999小 000000物物物，FF体体体////与 与做做做vv相 相匀减加反 同速速速， ，圆曲曲减 加周 线 线速 速运 运 运动 动 动。 。 。
例5.如图，执行任务的“歼20”战机正沿直线斜向 下加速俯冲。将“歼20”简化为质点“O”，用G表 示它受到的重力，F表示除 重力外其他作用力的等效力，
则下图中能正确表示此过程中
战机受力情动
第05章 抛体运动
匀速 ~
机械运动直线
~
变速
~
匀变速 变加速
~ ~
匀加速 匀减速
~ ~
曲线
~
匀变速 变加速
~ ~
01.曲线运动 图片区
曲线运动
一.曲线运动
定义：轨迹为曲线的运动叫曲线运动。 问题：做曲线运动物体的方向如何判断？
二.曲线运动的方向
1.圆周运动速度方向：圆周运动中速度的方向是 时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速 度方向在曲线上该点的切线方向上。 问题：一般曲线运动的方向如何判断？
思考：链球运动球体触及铁网或者超出投掷范围均为犯 规。运动员应该在什么位置松手，链球才能正常落到得 分区域？比如正前方松手可以吗？
思考：大哥骑自行车为什 么会溅一身泥？
你能帮他想想办法避免出 现类似的情况吗？
思考：河流对A侧的河 床冲刷厉害还是对B侧 的河床冲刷厉害？
若要加固河床，应该加 固哪一侧？
F//
F//
F
F
注意F的作用效果：
②③④合 合 合外外外力力力与与与速 速 速F//度 度 度改夹 夹 夹变力角角角的θθθ=><大999小 000000物物物，FF体体体////与 与做做做vv相 相匀减加反 同速速速， ，圆曲曲减 加周 线 线速 速运 运 运动 动 动。 。 。
高级中学高考物理一轮复习课件：曲线运动复习(整理) (共20张PPT)
方向：沿该点切线，指向运动方向
速度的大小不变、方向时刻变，是一种变速 运动，也可以叫匀速率运动
角速度ω ：
半径转过的角度与所用时间 的比值
角度 2 时间 t T
V=ω r
单位：弧度每秒 （rad/s ）
例题：关于角速度和线速度下列说法正确的是 ( A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 )
力与运动的关系：
F∥v，F只改变v的大小，不改变v的方向 F⊥v，F只改变v的方向，不改变v的大小 例题：如图所示，物体在恒 力F作用下沿曲线从A运动到 B，这时突然使它所受的力 反向而大小不变（即由F变 为－F），在此力作用下， 物体以后可能向哪里运动
例题：一个物体在几个共点力的作用下做 匀速直线运动，现去掉一个力，物体可能 做什么运动？ 4、典型的曲线运动： 平抛运动和圆周运动
二：运动的合成和分解 合运动（物体实际的运动） 1、概念： 分运动（按效果分） 2、特点：等效性，等时性，独立性 3、规则：遵守平行四边形定则
一、小船渡河
已知：船速V船（可以用来渡河）、水流速度 V水 （对渡河没有帮助），两者互相独立，互 不影响。河宽d 情况一：最短时间渡河tmin V船 θ V合
例题：地球上不同纬度上的点角速度，线速 度的关系
例题：自行车链条连接的两齿轮上边缘点线速度 角速度大小比较
v 4 r 2 r 2 向心加速度大小：a r T
2 2
方向：指向圆心，方向时刻在变 匀速圆周运动是一种变速运动（变加速运动）
v 4 r 2 向心力大小： F m m r m 2
一：曲线运动 1、定义： 轨迹是曲线的运动 2、特点：速度的方向为该点的切线方向 速度的方向时刻在变是一种变速运动 3、做曲线运动的条件 : 从运动学角度看，若物体加速度方向跟物体的 速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动 从动力学角度看，若合外力不等于零且与速度 方向不在一直线上 ，物体就做曲线运动
速度的大小不变、方向时刻变，是一种变速 运动，也可以叫匀速率运动
角速度ω ：
半径转过的角度与所用时间 的比值
角度 2 时间 t T
V=ω r
单位：弧度每秒 （rad/s ）
例题：关于角速度和线速度下列说法正确的是 ( A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 )
力与运动的关系：
F∥v，F只改变v的大小，不改变v的方向 F⊥v，F只改变v的方向，不改变v的大小 例题：如图所示，物体在恒 力F作用下沿曲线从A运动到 B，这时突然使它所受的力 反向而大小不变（即由F变 为－F），在此力作用下， 物体以后可能向哪里运动
例题：一个物体在几个共点力的作用下做 匀速直线运动，现去掉一个力，物体可能 做什么运动？ 4、典型的曲线运动： 平抛运动和圆周运动
二：运动的合成和分解 合运动（物体实际的运动） 1、概念： 分运动（按效果分） 2、特点：等效性，等时性，独立性 3、规则：遵守平行四边形定则
一、小船渡河
已知：船速V船（可以用来渡河）、水流速度 V水 （对渡河没有帮助），两者互相独立，互 不影响。河宽d 情况一：最短时间渡河tmin V船 θ V合
例题：地球上不同纬度上的点角速度，线速 度的关系
例题：自行车链条连接的两齿轮上边缘点线速度 角速度大小比较
v 4 r 2 r 2 向心加速度大小：a r T
2 2
方向：指向圆心，方向时刻在变 匀速圆周运动是一种变速运动（变加速运动）
v 4 r 2 向心力大小： F m m r m 2
一：曲线运动 1、定义： 轨迹是曲线的运动 2、特点：速度的方向为该点的切线方向 速度的方向时刻在变是一种变速运动 3、做曲线运动的条件 : 从运动学角度看，若物体加速度方向跟物体的 速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动 从动力学角度看，若合外力不等于零且与速度 方向不在一直线上 ，物体就做曲线运动
高一物理第五章曲线运动复习课件
3、向心力的来源：沿半径方向的合力
匀速圆周运动：合力充当向心力
几
O圆
种
锥
常 FT θ
摆
见
FN r
F静
的 匀
F合 O'
mg FN
速 圆 mg
r F合O
周 运
火车 转弯
FN
θ
动
F合
θ
mg
mg
圆台筒
R O
滚
Made by Liven
筒
转盘
Made by
Liven
F静
FN
O
r
mg
几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
O1
c
Rb
Rc
O2
b
向 心 加 速 度 和
向 1、方向：始终指向圆心
心 2、物理意义：描述速度方向变化的快慢
加
速 度
3、向心加速度的大小：
an= vr2= vω = rω2 = 4Tπr22
向
心
1、方向：始终指向圆心
力 向 2、向心力的大小：
心 力
Fn=
m
v2 r
=
mvω
=
mrω2
=
m
4Tπ22r
分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动。
平
抛
1、条件：
运
①具有水平初速度；
动
②只受重力。
2、性质： 匀变速曲线运动
3、处理方法： 分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动。
平 抛
O
v0 O′ A
θα
速度方向的反向延长线
x
与水平位移的交点 O′
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滑的轮子边缘点之间
同一圆盘（硬杆）上不同点之间角速度相同
例题：地球上不同纬度上的点角速度，线速 度的关系
例题：自行车链条连接的两齿轮上边缘点线速度 角速度大小比较
向心加速度大小：a
v2 r
r 2
4 2r
T2
方向：指向圆心，方向时刻在变
匀速圆周运动是一种变速运动（变加速运动）
向心力大小：F m v 2 mr 2 m 4 2r
F∥v，F只改变v的大小，不改变v的方向
F⊥v，F只改变v的方向，不改变v的大小
例题：如图所示，物体在恒 力F作用下沿曲线从A运动到 B，这时突然使它所受的力 反向而大小不变（即由F变 为－F），在此力作用下， 物体以后可能向哪里运动
例题：一个物体在几个共点力的作用下做 匀速直线运动，现去掉一个力，物体可能 做什么运动？
②动力学特点：物体只受重力（与初速度垂 直）的恒力作用下的运动
3、平抛运动的规律：速度
位移
0 φ0.5Sx SX x 水平： Vx=V0
Sy
S θ Vx 竖直：Vy=gt
Vt
Vx2
V
2 y
y
Vy
Vt tan Vy gt
Vx Vx
Sx=V0t
Sy
1 2
gt 2
V
2 y
2g
St
S
2 x
S
2 y
V船
V合
d 条件：V船>V水
θ
V水
t d d
V合 V船Sin
θV船 d V水
若V船<V水
Sinθ=
V船 V水
Smin=
d
Sin
（二）运动的分解 按效果分：一般实际运动为合运动
例题：如图所示，岸上的人以速度V匀速牵 引绳子，从而使船靠岸，求当绳子与水平方 向成θ角时船的速度
θ
结论：
（1）两个匀速直线运动的合运动 匀速直线运动
B偏向太空站上方
C偏向太空站下方 D上述三种情况都可以
例题：小船渡河 已知：船速V船（可以用来渡河）、水流速度 V水 （对渡河没有帮助），两者互相独立，互 不影响。河宽d 情况一：最短时间渡河tmin
V船
θ
V合 d
d t min V船
Ｓ合＝
d sin
V水
情况二：最短航程渡河Smin Smin=d
r
T2
匀速圆周运动来自物体的合力 向心力来源：非匀速圆周运动来自物体沿半
径方向上的合力
例题：跑步转弯 FN
f mg 汽车过桥
FN
mg
圆锥摆运动
例题：绳子拉一小球在竖直平面内做圆周运动
A D
1：分析不同点上受力情 况及向心力的提供情况 B
C
2：分析各点的速度情况
3：同类型：过山车、水流星
例题：讨论杆子一端固定一小球，另一端可 绕定轴在竖直平面内转动，与绳子比较
例题：火车转弯 四：离心现象及应用
4、典型的曲线运动： 平抛运动和圆周运动
二：运动的合成和分解 1、概念：合运动（物体实际的运动）
分运动（按效果分）
2、特点：合运动与分运动具有等时性，独立性 3、规则：遵守平行四边形定则
（一）运动的合成
例题：地球上某人看到月球上有一太空站，若 他想用激光击中它，那么他应将激光枪（ ）
A瞄准太空站
1、描述匀速圆周运动的物理量 线速度v ： 通过的弧长与所用时间的比值
大小：v
弧长 时间
S t
2r
T
方向：沿该点切线，指向运动方向
速度的大小不变、方向时刻变，是一种变速 运动，也可以叫匀速率运动
角速度ω： 半径转过的角度与所用时间 的比值
角度 时间
t2TV源自ωr单位：弧度每秒 （rad/s ）
例题：关于角速度和线速度，下列说法正确的是 ( )
tan S y gt
S x 2Vx
tanθ=2tanφ
速度的反向延长线与X轴的交点为水平位移的一半
例题：水平抛出一个小球，抛出时的速度为 V0，落地时的速度为Vt，忽略空气阻力，图中 能正确表示在相等时间内速度矢量的变化情 况的是( )
V0
V0
Vt
Vt
A
B
V0
Vt C
V0 Vt
D
四、匀速圆周运动 例：机械钟表的时针、分针、秒针的运动
（2）一个匀速直线运动与一个匀加速直线 运动的合运动
可能是匀加速直线运动（一直线上合成） 也可能是匀变速曲线运动（例如平抛运动） （3）两个匀加速运动合成暂且不考虑
三、平抛运动 1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛
出，不考虑空气阻力，物体只在重力 作用下的运动叫平抛运动
2、平抛运动的特点： ①运动学特点：水平匀速运动；竖直自由落体运动
一：曲线运动 1、定义：轨迹是曲线的运动 2、特点：速度的方向为该点的切线方向
速度的方向时刻在变是一种变速运动 3、做曲线运动的条件 :
从运动学角度看，若物体加速度方向跟物体的 速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动
从动力学角度看，若合外力不等于零且与速度 方向不在一直线上 ，物体就做曲线运动
力与运动的关系：
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B. 半 径 一 定 ， 角 速 度 与 线 速 度 成 正 比 C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成反比
转速n ： 单位时间内转过的圈数
单位：r/s 2n rad/s
单位：r/min 2n rad/s
60
周期T：运动一周所用的时间 频率f：单位时间内转过的圈数 特点：同一条皮带连接（两齿轮直接咬合）的不打
同一圆盘（硬杆）上不同点之间角速度相同
例题：地球上不同纬度上的点角速度，线速 度的关系
例题：自行车链条连接的两齿轮上边缘点线速度 角速度大小比较
向心加速度大小：a
v2 r
r 2
4 2r
T2
方向：指向圆心，方向时刻在变
匀速圆周运动是一种变速运动（变加速运动）
向心力大小：F m v 2 mr 2 m 4 2r
F∥v，F只改变v的大小，不改变v的方向
F⊥v，F只改变v的方向，不改变v的大小
例题：如图所示，物体在恒 力F作用下沿曲线从A运动到 B，这时突然使它所受的力 反向而大小不变（即由F变 为－F），在此力作用下， 物体以后可能向哪里运动
例题：一个物体在几个共点力的作用下做 匀速直线运动，现去掉一个力，物体可能 做什么运动？
②动力学特点：物体只受重力（与初速度垂 直）的恒力作用下的运动
3、平抛运动的规律：速度
位移
0 φ0.5Sx SX x 水平： Vx=V0
Sy
S θ Vx 竖直：Vy=gt
Vt
Vx2
V
2 y
y
Vy
Vt tan Vy gt
Vx Vx
Sx=V0t
Sy
1 2
gt 2
V
2 y
2g
St
S
2 x
S
2 y
V船
V合
d 条件：V船>V水
θ
V水
t d d
V合 V船Sin
θV船 d V水
若V船<V水
Sinθ=
V船 V水
Smin=
d
Sin
（二）运动的分解 按效果分：一般实际运动为合运动
例题：如图所示，岸上的人以速度V匀速牵 引绳子，从而使船靠岸，求当绳子与水平方 向成θ角时船的速度
θ
结论：
（1）两个匀速直线运动的合运动 匀速直线运动
B偏向太空站上方
C偏向太空站下方 D上述三种情况都可以
例题：小船渡河 已知：船速V船（可以用来渡河）、水流速度 V水 （对渡河没有帮助），两者互相独立，互 不影响。河宽d 情况一：最短时间渡河tmin
V船
θ
V合 d
d t min V船
Ｓ合＝
d sin
V水
情况二：最短航程渡河Smin Smin=d
r
T2
匀速圆周运动来自物体的合力 向心力来源：非匀速圆周运动来自物体沿半
径方向上的合力
例题：跑步转弯 FN
f mg 汽车过桥
FN
mg
圆锥摆运动
例题：绳子拉一小球在竖直平面内做圆周运动
A D
1：分析不同点上受力情 况及向心力的提供情况 B
C
2：分析各点的速度情况
3：同类型：过山车、水流星
例题：讨论杆子一端固定一小球，另一端可 绕定轴在竖直平面内转动，与绳子比较
例题：火车转弯 四：离心现象及应用
4、典型的曲线运动： 平抛运动和圆周运动
二：运动的合成和分解 1、概念：合运动（物体实际的运动）
分运动（按效果分）
2、特点：合运动与分运动具有等时性，独立性 3、规则：遵守平行四边形定则
（一）运动的合成
例题：地球上某人看到月球上有一太空站，若 他想用激光击中它，那么他应将激光枪（ ）
A瞄准太空站
1、描述匀速圆周运动的物理量 线速度v ： 通过的弧长与所用时间的比值
大小：v
弧长 时间
S t
2r
T
方向：沿该点切线，指向运动方向
速度的大小不变、方向时刻变，是一种变速 运动，也可以叫匀速率运动
角速度ω： 半径转过的角度与所用时间 的比值
角度 时间
t2TV源自ωr单位：弧度每秒 （rad/s ）
例题：关于角速度和线速度，下列说法正确的是 ( )
tan S y gt
S x 2Vx
tanθ=2tanφ
速度的反向延长线与X轴的交点为水平位移的一半
例题：水平抛出一个小球，抛出时的速度为 V0，落地时的速度为Vt，忽略空气阻力，图中 能正确表示在相等时间内速度矢量的变化情 况的是( )
V0
V0
Vt
Vt
A
B
V0
Vt C
V0 Vt
D
四、匀速圆周运动 例：机械钟表的时针、分针、秒针的运动
（2）一个匀速直线运动与一个匀加速直线 运动的合运动
可能是匀加速直线运动（一直线上合成） 也可能是匀变速曲线运动（例如平抛运动） （3）两个匀加速运动合成暂且不考虑
三、平抛运动 1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛
出，不考虑空气阻力，物体只在重力 作用下的运动叫平抛运动
2、平抛运动的特点： ①运动学特点：水平匀速运动；竖直自由落体运动
一：曲线运动 1、定义：轨迹是曲线的运动 2、特点：速度的方向为该点的切线方向
速度的方向时刻在变是一种变速运动 3、做曲线运动的条件 :
从运动学角度看，若物体加速度方向跟物体的 速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动
从动力学角度看，若合外力不等于零且与速度 方向不在一直线上 ，物体就做曲线运动
力与运动的关系：
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B. 半 径 一 定 ， 角 速 度 与 线 速 度 成 正 比 C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成反比
转速n ： 单位时间内转过的圈数
单位：r/s 2n rad/s
单位：r/min 2n rad/s
60
周期T：运动一周所用的时间 频率f：单位时间内转过的圈数 特点：同一条皮带连接（两齿轮直接咬合）的不打