山东省2021年冬季普通高中学业水平合格考试模拟试题1
2021年冬季山东省普通高中学业水平合格考语文试题卷及答案详析
2021 年冬季山东省普通高中学业水平合格考语文试题卷一、现代文阅读（32 分）（一）阅读下面的文字，完成1~5题（14分）群，是回答群己关系，即个人和群体的关系。
人是社会性的，生活在社会群体中。
人既是独立的个体，又是群体的一分子。
群的价值，就是把个人作为群体的一分子；个人发展和社会、民族、国家发展统一；在群体的发展中求个人的发展，同时也尽个人对群体的一份责任。
可称之为“群己统一”。
人生在世，生活在群体中，便担负着对群体的责任。
具体说就是弘扬仁道，建设理想社会；此事任重而道远，必终身行之，死而后已。
“齐景公有马千驷，死之日，民无德而称焉。
伯夷叔齐饿于首阳山下，民到于今称之。
”（《论语》）这是讲人生的价值。
人生价值，由个人身后百姓的评价来衡量。
能对群体发展有贡献，得百姓承认，为后世所称道、纪念，造福于后世，这就把个人的生命融入了群体发展的大生命，使个人的生命得以在历史中永存。
群己统一，这是个人人生价值之所在。
“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”，追求在历史中永垂不朽，是中国人这种人生价值观的反映。
落实和体现在日常行为中，就是要求待人忠恕，“己所不欲，勿施于人”。
忠恕之道是处理群己关系的基本原则；修己安人，是对君子的要求；以天下为己任，“修己以安百性”，“博施于民而能济众”，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，是理想的圣贤目标。
以上主要是就个人修养说。
就社会言，《论语》说“一日克己复礼，天下归仁焉”，仁不仅是君子人格的最高要求，也是孔子的社会政治理想。
孟子说：“上下交征利而国危矣”，也是说的社会的核心价值问题。
一个社会，要以道德精神为社会的主导价值，不能以追求物质利益为主导价值。
崇德乐群，二者是统一的。
孜孜于利，总是为私；重义的人不会孜孜于私利，热心助人为群正是重义的表现。
二者的集中表现就是以天下为己任，死而后已；平日里急公好义，生死关头可以杀身成仁、舍生取义。
这一精神，构成我们民族精神的核心内容。
人们熟知的历代志士仁人的名言“__________，__________”，“天下兴亡，匹夫有责”，都是反映了这一精神。
2021年12月山东省普通高中学业水平合格性考试物理仿真模拟试卷A(考试版)
2021年12月山东省普通高中学业水平合格性考试物理仿真模拟试卷A本试卷共6页。
满分100分。
考试用时90分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前、考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列四组力学单位中，都是国际单位制中基本单位的是（）A．kg、m、s B．N、m、sC．N、kg、m D．kg、N、s2．下列器材中，不是测量国际单位制中力学基本量的工具的是（）A．天平B．弹簧测力计C．秒表D．刻度尺3．下列各组物理量中，全部是矢量的是（）A．速度变化量、时间 B．速度、平均速率C．电流、位移D．加速度、力4．下列关于物理学的基本知识说法正确的是（）A．研究物体的运动时，只能选择地面为参考系B．小明早上6点30分出门去上学，“6点30分”是时间间隔C ．国际马拉松比赛的总长42.195公里指的是位移D ．某同学绕峨秀湖走一圈位移为05．如图所示，在水平面上有一个质量为2.0kg 的物体A ，正在向右运动，运动过程中还受到一个水平向左、大小为10N 的外力的作用，则物体所受的滑动摩擦力为（接触面间动摩擦因数为0.5，取g ＝10N/kg ）（ ）A ．10N ，向右B ．10N ，向左C ．20N ，向右D ．20N ，向左6．如图所示是小明同学运动过程的x t -图象，x 表示他相对出发点的位移，则A ．小明在1020s s -做匀速直线运动B ．小明在第6s 末的速度为18m /sC ．小明在第30s 的加速度大小为21.5m /sD ．小明距离出发点最远30m7．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（ ） A ．甲比乙先着地B ．甲比乙的加速度大C ．甲、乙同时着地D ．无法确定谁先着地8．两个共点力的大小分别为3N 和4N ，它们的合力不可能是（ ）A ．1NB ．2NC ．7ND ．9N9．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A 与下面小球B 的加速度分别为1a 和2a （以向上为正方向）（ ）A ．21a g ga == B ．2102a g a == C ．2120a g a -== D ．210a a g ==10．物体在高处以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v ，忽略空气阻力，那么该物体在空中运动的时间为（ ）A ．0v v g -B ．220v v g - C ．0v v g + D ．20v v g +11．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）A ．绳的张力可能为零B ．桶对物块的弹力可能为零C ．随着转动的角速度增大，绳的张力一定减小D ．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大12．甲、乙两质点间万有引力的大小为F ，若保持它们的质量不变，将它们之间的距离减小为原来的二分之一，则它们之间的万有引力将变为（ ）A ．FB ．2FC ．8FD ．4F13．2019年，中国以34次航天发射蝉联全球航天发射榜榜首位置。
2021山东省学业水平考试模拟卷1(解析版)
2021山东省学业水平考试模拟卷1满分100分 姓名_________ 班级_________一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（ ）A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4} 【答案】C【解析】[1,3](2,4)[1,4)AB ==故选：C2．已知,a b 为实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，因为,a b 是实数，所以“0a >且0b >”可推出“0a b +>且0ab >”，“0a b +>且0ab >”推出“0a >且0b >”，所以“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的充要条件，故选C ．3．已知命题p ：∀x ∈R ，e x ≥1+sin x ．则命题￢p 为（ ）A ．∀x ∈R ，e x ＜1+sin xB ．∀x ∈R ，e x ≤1+sin xC ．∃x 0∈R ，001sin x e x +D ．∃x 0∈R ，001sin x e x <+【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题p ：∀x ∈R ，e x ≥1+sin x 的否定是：∃x 0∈R ，001sin x e x <+．故选：D ．4．已知a ，b ，c 满足c <b <a ，且ac <0，那么下列选项中一定成立的是（） A ．ab >ac B ．c (b －a )<0C ．cb 2<ab 2D ．ac (a －c )>0【答案】A【解析】由c <b <a 且ac <0，知c <0且a >0.由b >c ，得ab >ac 一定成立，即A 正确；因为0,0c b a <-<，故()0c b a ->，故B 错误；若0b =时，显然不满足22cb ab <，故C 错误； 因为0,0ac a c -，故()0ac a c -<，故D 错误.故选：A .5．已知x ，()0,y ∈+∞，1x y +=，则xy 的最大值为（ ）A ．1B ．12 C ．13 D ．14【答案】D【解析】因为x ，()0,y ∈+∞，1x y +=，所以有2111()24x y xy =+≥≤=， 当且仅当12x y ==时取等号.故选：D.6．不等式()43x x -<的解集为（ ）A ．{|1x x <或}3x >B ．{0x x <或}4x >C ．{}13x x <<D ．{}04x x <<【答案】A【解析】由题：等式()43x x -<化简为：2430x x -+>()()130x x -->解得：1x <或3x >.故选：A7．函数()1f x x =的定义域是（ ）A ．{x|x ＞0}B ．{x|x≥0}C ．{x|x≠0}D ．R【答案】A【解析】要使f(x)有意义，则满足00x x ≥⎧⎨≠⎩，得到x>0.故选A.8．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21f x x x =+,则()1f -= ()A ．-2B ．0C ．1D ．2【答案】A 【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A.9．函数()ln 26f x x x =+-的零点一定位于区间（ ）A ．()1,2B ．()2,3C ．()3,4D ．()4,5【答案】B【解析】函数f （x ）＝lnx 2x 6+-在其定义域上连续，f （2）＝ln 2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0，f （3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0；故函数()f x lnx 2x 6=+-的零点在区间（2，3）上，故选B ． 10．函数()21,12,1x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-+<⎩的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．12D ．13 【答案】B【解析】当1≥x 时，函数()1f x x=在()1,+∞单调递减，此时()f x 在1x =处取得最大值，最大值为()11f =； 当1x <时，函数()22f x x =-+在0x =处取得最大值，最大值为()02f =． 综上可得，()f x 的最大值为2．故选B ．11．指数函数x y a =的图像经过点（3,27），则a 的值是（ ）A ．3B ．9C ．13 D ．19【答案】A【解析】把点()3,27代入指数函数的解析式，则有327a =，故3a =，选A.12．已知锐角α满足3sin 5α=，则tan α=（ ）A ．43-B ．43C ．34- D ．34【答案】D【解析】∵锐角α满足3sin 5α=，∵4cos 5α===， ∴sin 3tan cos 4ααα==．故选：D .13．已知函数()2sin 3f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期T π=，下列说法正确的是（）A ．函数()f x 在5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是减函数B ．函数()f x 的图象的对称中心为5,012π⎛⎫⎪⎝⎭C ．函数6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是偶函数 D ．函数()f x 在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[0,2] 【答案】D【解析】因为函数()2sin 3f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期T π=，2ππω=，得2ω=， 所以()sin()f x x π=-223， ⑴令3222232k x k πππππ+≤-≤+，k Z ∈ 解得：5111212k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈ ∴函数()f x 在5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，故A 选项错误； ⑵令23x k ππ-=，k Z ∈ 解得：62k x ππ=+，k Z ∈ 其对称中心的横坐标512x π≠，所以B 选项错误； ⑶因为2sin 26f x x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以函数6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是奇函数∵故 C 选项错误； ⑷当2,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2[0,]3x ππ-∈，2sin [0,2]3x πω⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭. 故选：D.14．已知向量()2,1a =，()11b =-,，若(),2a b x +=，则x =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B 【解析】已知向量()2,1a =，()11b =-,，则()()1,2,2a b x +==，因此，1x =. 故选：B.15．设向量0,2a ，()2,2b =，则（ ）A ．a b =B ．()//a b b - C ．a 与b 的夹角为3π D ．()a b a -⊥ 【答案】D 【解析】因为0,2a ，()2,2b =，所以2a =，22b =，所以a b ≠，故A 错误；因为0,2a ，()2,2b =，所以()2,0a b -=-，所以()a b -与b 不平行，故B 错误；又cos ,242a b a b a b ⋅===⋅，所以a 与b 的夹角为4π，故C 错误； 又()000a a b ⋅-=-=，故选：D 正确. 16．已知12a i i i +=-（i 为虚数单位，a R ∈），则a =（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【答案】D【解析】由题得(12)2a i i i i +=-=+，所以2a =.故选：D.17．某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手五次射击的成绩的方差是( )A ．0.127B ．0.016C ．0.08D ．0.216【答案】B【解析】 x =1515×(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,所以s 2=15×[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2 +(9.7-9.5)2] =0.016,故选B.18．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A ．12πB ．323πC ．8πD ．4π【答案】A【解析】因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以该球的表面积为2412ππ⋅=，故选A.19．设m 、n 为两条不同直线，α、β为两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若//m α，//n β，//m n ，则//αβB ．若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m nC ．若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥D ．若//m α，//n β，αβ⊥，则m n ⊥【答案】C【解析】对A ，若//m α，//n β，//m n ，α和β可以平行或相交，故A 错误，对B ，若//αβ，m α⊂，n β⊂，m 和n 可以平行或异面，故B 错误，对C ，若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥正确，对D ，若//m α，//n β，αβ⊥，则m 和n 可以平行、相交以及异面，故D 错误.故选：C.20．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间[300500),的频率为0.45； ②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】由(0.0010.00150,0020.00052)1001a ++++⨯=，0.0025a =，[300500),的频率为(0.0020.0025)1000.45+⨯=，∵正确；[200500),的频率为(0.00150.0020.0025)1000.55++⨯=，∵正确；[20000),4的频率为0.3，[200500),的频率为0.55，中位数在[400,500)且占该组的45，故中位数为0.50.34001004800.25-+⨯=，∵正确.故选:D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.21．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，正确的是__________（填序号）．（1）②、③都不能为系统抽样；（2）②、④都不能为分层抽样；（3）①、④都可能为系统抽样；（4）①、③都可能为分层抽样．【答案】（4）【解析】①是系统抽样，也可能是分层抽样，②不是系统抽样，可能是分层抽样，③是系统抽样，也可能是分层抽样，④不是系统抽样也不是分层抽样，故选（4）．故答案为：（4）22．《西游记》､《三国演义》､《水浒传》､《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为________.【答案】12【解析】4本名著选两本共有246C =种，选取的两本中含有《红楼梦》的共有133C =种， 所以任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为：3162P ==. 故答案为：12. 23．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．【答案】-7【解析】根据题意有()()2391f log a =+=，可得92a +=，所以7a =-，故答案是7-. 24．已知 3.20.2a -=， 2.2log 0.3b =，0.2log 0.3c =，则,,a b c 三个数按照从小到大的顺序是______.【答案】b c a <<【解析】 3.200.20.21a -=>=， 2.2 2.2log 0.3log 10b =<=，0.20.20.20log 1log 0.3log 0.21c =<=<=，故b c a <<.故答案为：b c a <<.25．若π1sin 33α-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，则πcos 23α+=⎛⎫ ⎪⎝⎭________． 【答案】79-， 【解析】因为π1sin 33α-=⎛⎫⎪⎝⎭， 所以22πππcos 2cos 212sin 33379ααα-=-=--⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以π2π2πcos2cos2cos2 33379αααπ+=--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故答案为：7 9 -.三、解答题：本大题共3小题，共25分.26．（本小题满分8分）某工厂的A,B,C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:(1)求这6件样品中来自A,B,C各车间产品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.【答案】(1)1,2,3;(2)4 15.【解析】(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是61 5015010050=++,所以A车间产品被选取的件数为150150⨯=,B车间产品被选取的件数为1150350⨯=,C车间产品被选取的件数为1100250⨯=.(2)设6件自A､B､C三个车间的样品分别为:A;1B,2B,3B;1C,2C.则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为: ()1,A B ,()2,A B ,()3,A B ,()1,A C ,()2,A C ,()12,B B ,()13,B B ,()11,B C , ()12,B C ,()23,B B ,()21,B C ,()22,B C ,()31,B C ,()32,B C ,()12,C C ,共15个. 每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的. 记事件D :“抽取的这2件产品来自相同车间”,则事件D 包含的基本事件有:()12,B B ,()13,B B ,()23,B B ,()12,C C ,共4个所以()415P D =. 所以这2件商品来自相同车间的概率为415. 27．（本小题满分8分）如图所示，在棱长为2的正方体1111ACBD AC B D -中，M 是线段AB 上的动点．（1）证明：AB ∥平面11A B C ；（2）若M 是AB 的中点，证明：平面1MCC ⊥平面11ABB A ；（3）求三棱锥11M A B C -的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）43． 【解析】（1）证明：因为在正方体1111ACBD AC B D -中，11//AB A B ∵11A B ⊂平面11A B C ∵AB ⊄平面11A B C ∵//AB ∴平面11A B C（2）证明：在正方体1111ACBD AC B D -中， BC AC =,M 是AB 中点∵CM AB ∴⊥.1AA ⊥平面ABC ∵CM ⊂平面ABC ∵则1CM AA ⊥. AB ⊂平面11ABB A ∵1AA ⊂平面11ABB A ，且1AB AA A ⋂=∵ CM ∴⊥平面11ABB A .CM ⊂平面1MCC ∵∵平面1MCC ⊥平面11ABB A（3）因为//AB 平面11A B C ，所以点M ，点A 到平面11A B C 的距离相等. 故111111M B A C A B A C B ACA V V V ---== 114222323=⨯⨯⨯⨯=∵28．（本小题满分9分）已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0>ω，02πϕ<<）的部分图象如图所示.（1）求()f x 的解析式；（2）若将()y f x =的图象向左平移12π个单位长度，得到y g x 的图象，求函数y g x 的单调递增区间. 【答案】（1）()1sin 226f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（2）,44k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）. 【解析】（1）根据函数的图象得：12A =， 4431212T πππ=-=，整理得T π=∵故=2ω，()()1sin 22f x x ϕ=+， 将1,32π⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数相位得2223k ππϕπ+=+（k Z ∈）， 所以+62k ππϕ=-（k Z ∈），故()1sin 226f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭∵ （2）由于()1sin 226f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，把图象向左平移12π个单位长度，得到()1sin 22y g x x ==，令得22222k x k ππππ-+≤≤+（k Z ∈）， 得44k x k ππππ-+≤≤+（k Z ∈）， 所以函数的单调递增区间为,44k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）.。
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格考试数学模拟试题(二)(解析版)
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格模拟考试数学试题（二）一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。
每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知集合{}32A x x =-<<，{4B x x =<-或}1x >，则A B = （）A ．{}43x x -<<-B ．{}31x x -<<C ．{}12x x <<D ．{3x x <-或}1x >【答案】C 【详解】解： 集合{}32A x x =-<<，{4B x x =<-或}1x >，∴{}12A B x x ⋂=<<.故选：C.2．函数()cos 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R 的最小正周期是（）A ．2πB ．πC ．2πD ．4π【答案】B 【详解】解：根据三角函数的周期公式得函数的最小正周期为22T ππ==.故选：B3．函数()3f x x =-的定义域为（）A ．(],4-∞B ．()(],33,4-∞UC ．[]22-,D ．(]1,2-【答案】B 【详解】由题意得，3040x x -≠⎧⎨-≥⎩，解得4x ≤且3x ≠，故函数()y f x =的定义域为()(],33,4-∞U .故选：B.4．下列函数中，在区间()1,+∞上为增函数的是（）A ．31y x =-+B ．2y x=C ．245y x x =-+D ．12y x =-+【答案】D 【详解】对于A ，31y x =-+为R 上的减函数，A 错误；对于B ，2y x=在(),0-∞，()0,∞+上单调递减，B 错误；对于C ，245y x x =-+在(),2-∞上单调递减，在()2,+∞上单调递增，C 错误；对于D ，1,1123,1x x y x x x +≥⎧=-+=⎨-<⎩，则12y x =-+在()1,+∞上为增函数，D 正确.故选：D.5．已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（）A ．事件“都是红色卡片”是随机事件B ．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C ．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D ．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件【答案】C 【详解】袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，在A 中，事件“都是红色卡片”是随机事件，故A 正确；在B 中，事件“都是蓝色卡片”是不可能事件，故B 正确；在C 中，事件“至少有一张蓝色卡片”是随机事件，故C 错误；在D 中，事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件，故D 正确．故选：C ．6．设1232,2()log (1),2x x f x x x -⎧<=⎨-≥⎩，则f (f (2))的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B 【详解】由题得23(2)log (21)1f =-=，所以f (f (2))11(1)21f -===.故选：B7．若p 与q 是相反向量，且p =3，则p q ⋅ 等于（）A ．9B ．0C ．-3D ．-9【答案】D 【详解】由已知得cos18033p q p q ⋅=︒=⨯⨯(-1)=-9故选：D8．已知e 为单位向量，且2a e = ，3b e =-，则|4|a b -= （）A ．3B ．5C ．10D ．14【答案】D【详解】因为e为单位向量，所以||1e = ，|4|a b -= 14===.故选：D9．设111(()1222b a<<<，那么（）A ．0<b <a <1B ．0<a <b <1C ．a >b >1D ．b >a >1【答案】B 【详解】由011112222b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭以及函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭是减函数可知0<a <b <1，故选：B.10．为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（）A ．向右平移3π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向左平移6π个单位【答案】D 【详解】解：由函数sin 2sin 236y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像向左平移6π个单位即可.故选：D.11．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A ．93B ．123C ．137D ．167【答案】C 【详解】由题意，初中部女教师人数为：110×70%=77（人），高中部女教师人数为：150×40%=60（人），总共有77+60=137人.故选：C.12．已知向量(1,2)a =- ，(2,)b t =r ，且//a b，那么t 等于（）A ．-4B ．-1C ．1D ．4【答案】A【详解】因为(1,2)a =- ，(2,)b t =r ，且//a b，所以1221x y x y =即122t -⨯=⨯，解得4t =-故选：A13．已知cos α=，则cos 2α等于（）A ．19B ．19-C ．D ．3【答案】A 【详解】解：由题可知cos α3=，221cos 22cos 12139αα⎛∴=-=⨯-= ⎝⎭.故选：A.14．把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人，每人1张，事件A ：“甲得红卡”与事件B ：“乙得红卡”是（）A ．不可能事件B ．必然事件C ．对立事件D ．互斥且不对立事件【答案】D 【详解】黑、红、白3张卡片分给甲、乙、丙三人，每人一张，事件“甲分得红卡”与“乙分得红卡”不可能同时发生，但事件“甲分得红卡”不发生时，事件“乙分得红卡”有可能发生，有可能不发生，∴事件“甲分得红牌卡”与“乙分得红卡”是互斥但不对立事件．故选：D ．15．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a，b ，c ．若a =b =π4A =，则角B =（）A ．π6B ．π3C ．π6或5π6D ．π3或2π3【答案】D 【详解】在ABC 中，由正弦定理可得sin sin a bA B=，所以sin sinb AB a===因为b a >，所以B A >，因为0πB <<，所以B =π3或2π3，故选：D.16．某班有30位同学，他们依次编号为01，02，⋯，29，30，现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”．选取方法是从随机数表的第1行的第7列和第8列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为（）4179271635860893215795620921092914574955828359837883513478702079932122A ．08B ．21C ．09D ．29【答案】D 【详解】依次从数表中读出的有效编号为：16，08，21，09，21，09，29，去掉重复的，得到选出来的第5位同学的编号为29．故选：D ．17．已知m ，n ∈R ，函数f (x )＝m ＋log n x 的图象如图，则m ，n 的取值范围分别是（）A ．m >0，0<n <1B ．m <0，0<n <1C ．m >0，n >1D ．m <0，n >1【答案】C 【详解】解析：由题中图象知函数为增函数，故n >1．又当x ＝1时，f (x )＝m >0，故m >0．故选：C ．18．表面积为16π的球的内接轴截面为正方形的圆柱的体积为（）A ．B ．C ．16πD ．8π【答案】A 【详解】由题意可知，4πR 2＝16π，所以R ＝2，即球的半径R ＝2．设圆柱的底面圆半径为r 2R =，即2816r =，所以r∴V 圆柱＝πr 2·2r ＝2ππ．故选：A.19．函数()2sin()f x x ωϕ=+，(0ω>，||)2πϕ<的部分图象如图所示，则（）A ．2ω=，6π=ϕB ．12ω=，6πϕ=-C ．2ω=，6πϕ=-D ．12ω=，6π=ϕ【答案】D 【详解】由图所知，1822233T πππ=-=，即24||T ππω==，又0>ω，所以12ω=；故1()2sin()2f x x ϕ=+，又因为2(,2)3π在函数()f x 上，所以212(2sin()2323f ππϕ=⨯+=，解得，26k πϕπ=+，k Z ∈，又因为||2ϕπ<，所以6π=ϕ.故选：D.20．若函数2()21f x ax x =--在区间(0,1)内只有一个零点，则a 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞【答案】C 【详解】0a =时，2210ax x --=化为10x --=，函数只有一个零点1x =-，不合题意，可排除选项A ，B ；1a =时，2210ax x --=化为2210x x --=，121,12x x =-=不合题意，可排除选项D ，故选：C ．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）21．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生__人．【答案】970【详解】因为样本容量为200，女生比男生少6人，所以样本中女生的人数为97，因为分层抽样的抽取比例为2001200010=，所以总体中女生的人数为970人．故答案为：970．22．已知扇形的弧长为2π，半径为1，扇形的面积为______.【答案】4π【详解】依题意可知，扇形面积为11224ππ⨯⨯=.故答案为：4π23．已知圆柱的底面周长为c ，侧面展开图矩形的面积为S ，则它的体积为________．【答案】4Sc π【详解】设圆柱底面半径为r ，高为h ，则,2,ch S c r π=⎧⎨=⎩所以,2c S r h cπ==，所以2224c S ScV r h c ππππ⎛⎫==⨯⋅=⎪⎝⎭．故答案为：4Scπ24．若函数221y ax ax =++的图像恒在直线2y =-上方，则实数a 的取值范围是___________.【答案】03a ≤<【详解】函数221y ax ax =++的图像恒在直线2y =-上方，则2212ax ax ++>-恒成立，（1）0a =时，12>-符合题意，所以0a =成立，（2）0a ≠时，则转化为2230ax ax ++>恒成立，204120a a a >⎧⎨-<⎩解得0<<3a 综上所述，实数a 的取值范围是03a ≤<25．江岸边有一炮台高30m ，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船的俯角分别为45°与60°，且两条船与炮台底部的连线成30°角，则两条船之间的距离为___________m.【答案】103【详解】如图所示，设炮台顶部为A ，两条船分别为,B C ，炮台底部为D ，则tan 45,tan 30,tan 30,30BAD CAD BDC AD m ∠=∠=∠== ，在直角ABD △与直角ACD △中，可得tan 45DB AD = ，tan 30DCAD= ，则30,103DB m DC m ==，在DBC △中，由余弦定理得2222cos 30BC DB DC DB DC =+-⋅ ，即222330(103)2301033002BC =+-⨯⋅⨯=，所以103BC m =.故答案为：103三、解答题（本题共3小题，共25分）26．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1，1O 为底面1111D C B A 的中心．求证：（1）平面AB 1D 1//平面C 1BD ；（2）1AO BD ⊥．【详解】解：（1）在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，11//BB DD ，且11=BB DD ，所以四边形11BDD B 为平行四边形，则11//B D BD ，同理11//AD BC BD ⊂平面1C BD ，1⊄B D 平面1C BD ，所以11//B D 平面1C BD ，同理1//AD 平面1C BD ，且1111B D AD D ⋂=，所以平面AB 1D 1//平面C 1BD ；（2）在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，11AD AB =，1O 为11B D 的中点，所以111AO B D ⊥，又11//B D BD ，所以1AO BD ⊥.27．如图，在ABC 中，342,,cos ,25AB DC A CB ===的垂直平分线交边AC 于点D ．（1）求AD 的长；（2）若AD AB >，求sin ACB ∠的值．【详解】解：（1）在ADB △中，2224cos 25AD AB BD A AD AB +-==⋅，整理得22064350AD AD -+=，即()()251070AD AD --=，所以52AD =或710．（2）因为AD AB >，由（1）得52AD =，所以4AC AD DC =+=．在ABC 中，由余弦定理得2224362cos 41622455BC AB AC AB AC A =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=．所以BC =．由4cos 5A =，得3sin 5A ==．在ABC 中，由正弦定理得sin sin BC AB A ACB ∠∠=，即253sin 5ACB ∠=，所以sin ACB ∠=28．已知函数1()7f x x =-．（1）求函数()f x 的定义域；（2）求5(2)(2f f -+的值；（3）当6a >时，求(1)f a +的值．【详解】（1）若使函数有意义，需24070x x ⎧-≥⎨-≠⎩，解得2x -≤或2x ≥且7x ≠，故函数()f x 的定义域为(,2][2,7)(7,)-∞-⋃⋃+∞（2）153223(2),(922918f f -=-=-= 51237(2)()29186f f ∴-+=-+=（3）因为6a >，所以(1)f a +有意义，1(1)6f a a ∴+=-。
2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03(解析版)
2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01满分100分 姓名_________ 班级_________一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合{}|1A x x =>，则下列关系中正确的是（ ）A ．0A ⊆B ．{}0A ⊆C ．A φ⊆D ．{}0A ∈ 【答案】C【解析】∵{}|1A x x =>，∴0A ∉，所以选项A 、B 、D 错误，由空集是任何集合的子集，可得选项C 正确.故选：C .2．已知x 是实数，则使24x <成立的一个必要不充分条件是（ ）A ．2x <±B ．2x <C ．2x <D ．11x -<<【答案】B 【解析】由24x <，可得：22x -<<，根据题意，若要求24x <成立的一个必要不充分条件，只要求真包含{}|22x x -<<的集合，A 选项表达错误；B 选项的范围包含22x -<<，正确；C 选项的范围就是22x -<<，是充要条件，错误；D 选项的范围是{}|22x x -<<的子集，是充分不必要条件，错误.故选：B.3．若a b c d ,,,为实数，则下列命题正确的是（ ） A ．若a b <，则||||a c b c <B ．若22ac bc <，则a b <C ．若a b <，c d <，则a c b d -<-D ．若a b <，c d <，则ac bd < 【答案】B【解析】对于A 选项，当0c 时，不符合，故A 选项错误.对于B 选项，由于22ac bc <，所以0c ≠，所以a b <，所以B 选项正确.对于C 选项，如2,3,2,3,23,23a b c d ====<<，但是a c b d -=-，所以C 选项错误.对于D 选项，由于a b c d ,,,的正负不确定，所以无法由a b <，c d <得出ac bd <，故D 选项错误. 故选：B4．当02x ≤≤时，22a x x <-+恒成立，则实数a 的取值范围（ ）A ．(],1-∞B ．(],2-∞C ．(),0-∞D ．()0,∞+【答案】C【解析】因为02x ≤≤时，22a x x <-+恒成立，令()22()211f x x x x =-+=--+， 因为02x ≤≤时，min ()0f x =，所以0a <，故选：C5．下列各图中，可表示函数()y f x =图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据函数的定义，对于定义域内的每一个x 值对应唯一的y 值，则只有D 满足条件；故选：D6．若函数()21()22m f x m m x -=--是幂函数，则m =（ ）A ．3B ．1-C ．3或1-D ．1±【答案】C 【解析】因为函数()21()22m f x m m x-=--是幂函数,所以2221m m --=,解得1m =-或3m =.故选:C 7．计算210232983()( 2.5)()()4272----+的结果为（ ） A ．52 B ．12 C ．2518 D ．32【答案】B 【解析】210232983344()( 2.5)()()14272299----+=--+ 12=；故选：B.8．已知函数1()4x f x a +=+的图象经过定点P ，则点P 的坐标是（ ）A ．(－1，5)B ．(－1，4)C ．(0，4)D ．(4，0) 【答案】A【解析】当10x +=，即1x =-时，011x a a +==，为常数，此时()415f x =+=，即点P 的坐标为(－1，5).故选：A.9．设a ＝132，b ＝231()4，c ＝21log 2，则（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a【答案】A 【解析】2413332214b -⎛⎫= ⎪⎝=<⎭，0b a ∴<<，又21log 12c ==-，a b c ∴>>.故选：A.10．已知tan 4α=，则cos2=α（ ）A ．725 B ．725- C ．1517D ．1517- 【答案】D【解析】因为tan 4α=， 所以222222cos sin 1tan 11615cos 2cos sin 1tan 11617a a a a a a α---====-+++ 故选：D.11．化简cos16cos44cos74sin 44︒︒-︒︒的值为（ ）AB． C ．12 D ．12- 【答案】C【解析】（方法一）cos16cos44cos74sin 44︒︒-︒︒cos16cos44sin16sin 44=︒︒-︒︒()1cos 1644cos602=︒+︒=︒=， （方法二）cos16cos44cos74sin 44︒︒-︒︒sin74cos44cos74sin 44=︒︒-︒︒()sin 7444=︒-︒1sin 302=︒=， 故选：C ． 12．函数12sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期，振幅，初相分别是（ ） A ．,2,44ππB ．4,2,4ππ-- C ．4,2,4ππ D ．2,2,4ππ-【答案】C【解析】因为12sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以2412T ππ==， 当0x =，初相为4π；由解析式可知振幅为2， 故选：C.13．已知,a b →→为单位向量，且(2)a b b →→→-⊥，则2a b →→-=（ ）A ．1B C ．2 D 【答案】B 【解析】因为,a b →→为单位向量，且(2)a b b →→→-⊥，所以20a b b →→→⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭， 所以221a b b →→→⋅==，所以2a b →→-=== 故选：B .14．在ABC 中，1BC =，AB =3C π=，则A =（ ）. A ．6π或56π B ．6π C ．23π D ．3π 【答案】B【解析】由正弦定理可得：sin sin BC AB A C=，代入可得：1sin A =， 解得1sin 2A =， 因为在ABC 中，所以0A π<<， 所以6A π=或56A π=，AB BC >，所以C A >， 所以6A π=，故选：B.15．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知2,cos 10a c B ===则b =（ ）A B C ．2 D ．3【答案】B【解析】因为2,cos 10a c B ===∴由余弦定理可得2222cos 35422a c ac b B =+-=+-=，所以b =故选：B ．16．正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（ ）A B ．3 C ．83 D ．8【答案】C【解析】∵正四棱锥的底面边长和高都等于2， ∴该四棱锥的体积211822333V Sh ==⨯⨯=.故选：C .17．下列命题中正确的是（ ）A ．若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l αB ．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行C ．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行D ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行【答案】D【解析】选项A: 若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α或相交,故A 错误;选项B: 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条可能与这个平面平行,也可包含于这个平面,故B 错误;选项C: 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线相交、平行或异面,故C 错误;选项D: 垂直于同一个平面的两条直线互相平行, 故D 正确,故选:D18．把分别写有1，2，3，4的四张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么2，3连号的概率为（ ）A ．23B ．13C ．35D ．14【答案】B【解析】分三类情况，第一类1，2连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为()12,3,4，()12,4,3，()3,12,4，()4,12,3，()3,4,12，()4,3,12，有6种分法；第二类2，3连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为()1,23,4，()4,23,1，()23,1,4，()23,4,1，()1,4,23，()4,1,23，有6种分法；第三类3，4连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为()1,2,34，()2,1,34，()34,1,2，()34,2,1，()1,34,2，()2,34,1，有6种分法；共有18种分法，则2，3连号的概率为61183 P==.故选：B.19．下图为某地区2006年~2018年地方财政预算内收入､城乡居民储蓄年末余额折线图.根据该折线图可知，该地区2006年~2018年（）A．财政预算内收入､城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B．财政预算内收入､城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大【答案】D【解析】由图知，财政预算内收入2006、2007、2008年没有明显变化，故AB错；由图可知，财政预算内收入年平均增长量低于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量，故C错；由图可知，城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增，即D正确.故选：D．20．如图1，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，E F ，分别是1AB ，1BC 的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A ．EF 与1BB 垂直 B ．EF 与BD 垂直C ．EF 与CD 异面D ．EF 与11A C 异面【答案】D 【解析】如图所示，连结1A B ，由几何关系可得点E 为1A B 的中点，且1BF FC =， 由三角形中位线的性质可得：11EF AC ，即EF 与11A C 不是异面直线， 很明显，EF 与CD 异面， 由几何关系可得：11111,AC BB AC BD ⊥⊥，则1,EF BB EF BD ⊥⊥， 综上可得，选项D 中的结论不成立. 本题选择D 选项.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分21．已知0,0x y >>，则12(2)x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的最小值为__________. 【答案】8【解析】由0,0x y >>，可得：124(2)2248x y x y x y y x ⎛⎫++=+++≥+= ⎪⎝⎭. 当且仅当4x y y x=，即2y x =时取得最小值8. 故答案为：8.22．已知函数2,[0,2](),(2,4]x x f x x x -∈⎧=⎨∈⎩，则()()13f f +=__. 【答案】4.【解析】函数2,[0,2](),(2,4]x x f x x x -∈⎧=⎨∈⎩， 所以()1211f =-=，()33f =，()()134f f ∴+=.故答案为：4.23．已知角α的终边经过点(3，4)，则cos α=______________. 【答案】35【解析】因为角α的终边经过点(3，4)， 所以3cos 5x r α===， 故答案：3524．若1sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭________. 【答案】13【解析】因为632πππαα⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1cos cos sin 32663ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 故答案为：13. 25．复数21i i+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第_____象限. 【答案】一【解析】复数()()()22122211112i i i i i i i i i --===+++- 复数对应的点(1,1)．在第一象限．故答案为：一三、解答题：本大题共3小题，共25分.26．（本小题8分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，,M N 分别为棱11,AC A B 的中点，且AB BC =（1）求证：平面BMN ⊥平面11ACC A ；（2）求证：MN ∥平面11BCC B .【答案】（1）见证明；（2）见证明【解析】(1)证明：因为M 为棱AC 的中点，且AB BC =，所以BM AC ⊥，因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以1AA ABC ⊥平面，因为BM ABC ⊂平面，所以1AA BM ⊥，又因为111,AC A A ACC A ⊂平面，且1AC A A A ⋂=，所以11BM ACC A ⊥平面，因为BM BMN ⊂平面，所以平面11BMN ACC A ⊥平面.(2)取BC 的中点P ，连接1B P 和MP ，因为M P 、为棱AC BC 、的中点，所以MP AB ，且12MP AB =，因为111ABC A B C -是棱柱，所以1111,A B AB A B AB =，因为N 为棱11A B 的中点，所以1B N BA ，且112B N BA =， 所以1B N PM ，且1B N PM =，所以1MNB P 是平行四边形，所以1MN PB ，又因为11111,MN BCC B PB BCC B ⊄⊂平面平面，所以11MN BCC B 平面.27．（本小题8分）2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)， 随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.【答案】（1）25小时；（2）0.3.【解析】（1）根据直方图知：频率最大的区间中点横坐标即为众数，∴由频率最大区间为[20,30)，则众数为2030252+=； （2）由图知：不少于30小时的区间有[30,40)、[40,50)，∴该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率0.03100.3P =⨯=.28．（本小题9分） 在①sin sin sin sin A C A B b a c--=+，②2cos cos cos c C a B b A =+这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ， .（1）求角C ；（2）若c =，a b +=ABC 的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）3C π=；（2）2. 【解析】（1）若选①： 由正弦定理得a c a b b a c--=+， 所以222a c ab b -=-，由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-， 解得1cos 2C =， 因为()0,C π∈，所以3C π=.若选②： 由正弦定理得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C C +=，即sin()2sin cos A B C C +=，即sin 2sin cos C C C =，因为()0,C π∈，所以sin 0C ≠，所以1cos 2C =， 所以3C π=.（2）由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-， 得225a b ab =+-，即25()3a b ab =+-，解得2ab =，则ABC 的面积11sin 22222ABC S ab C ==⨯⨯=，故ABC 的面积为2.。
山东省2021届高三物理学业水平等级模拟试题(一)(含解析).doc
山东省2021届高三物理学业水平等级模拟试题（一）（含解析）1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必须使用2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写。
字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于近代物理知识的描述中，正确的是（ ）A. 氢原子的基态能级为―13.6eV，当用光子能量为11.05eV 的光照射处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收光子而跃迁至2n =的激发态B. 比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C. 衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的D. 在14417728N He O X +→+核反应中，X 是质子，这个反应过程叫原子核的人工转变 【答案】D 【解析】【详解】A ．当用光子能量为11.02eV 的光照射处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收光子而跃迁至2n =的激发态，A 错误； B ．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，B 错误；C ．β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转变成质子，而放出电子，C 错误；D ．在1441717281N He O H+→+，这个反应过程不叫α衰变，核反应类型为人工转变，D 正确。
故选D 。
2.某同学设计的喷水装置如图所示，内部装有2L 水，上部密封1atm 的空气0.5L 保持阀门关闭，再充入1 atm 的空气0.1L 。
设在所有过程中空气可看成理想气体，且温度不变，则（ ）A. 充气后，密封气体的压强不变B. 充气后，密封气体的分子平均动能增加C. 打开阀门后，密封气体对外界做正功D. 打开阀门后，不再充气也能把水喷光【答案】C 【解析】【详解】A ．封闭气体中再充入1atm 的空气0.1L 后，由于体积不变，所以气体物质的量n 变大，由克拉珀龙方程：PV nRT =可知，当n 变大，则压强p 变大，A 错误；B ．温度是平均动能的标志，温度不变，所以分子的平均动能不变，B 错误；C ．由公式11221PV PV PV +=可知封闭气体压强变为1.2atm ，大于大气压强，所以打开阀门后，气体膨胀，对外界做功，C 正确；D ．膨胀过程温度不变属于等温变化，若都喷完容器中的水，由11221PV PV PV +=得喷完容器中的水后，容器的气体压强小于外界气体压强，所以水不能喷完，D 错误。
2021年山东省普通高中学业水平合格性考试地理仿真模拟卷01(解析版)
绝密★启用前2021年山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷01地理注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题（25小题，每小题2分，共50分）2020年9月25日晚，天空上演了木星、土星和月亮同时出现在夜空中的天文景观，称之为“双星伴月”，如图所示，左侧为土星，右侧为木星，中间是月亮。
读图，完成下面1-2题。
1．关于双星的说法正确的是（）A．与月球的相对位置不变B．均属固态星球C．土星的质量和体积更大D．自转方向相同2．相对于地球来说,月球更易遭受陨石袭击,其原因是（）A．公转速度快B．离小行星带更近C．宇宙环境不安全D．表面无大气层【答案】1．D 2．D【解析】1．相对位置就是木星在左侧，土星在右侧，相对位置发生改变，A错误，土星和木星是气态星球，B错误。
木星质量最大，C错误。
自转方向相同，自西向东转。
D正确，故选D。
2．.陨石与行星大气高速摩擦可以使陨石燃烧，减少陨石对行星的影响。
由于月球质量比地球质量小，大气比地球稀薄，所以月球更易遭陨石袭击，D正确。
与月球公转速度、距离小行星带距离无关，AB错。
地球.与月球所处宇宙环境没有差别，C错。
故选D。
太阳对地球上的生命来说是最重要的天体，太阳活动有周期性变化。
据此完成下面3-4题。
3．太阳辐射可以（）A．提供光热资源B．产生地球大气C．改变黑子数量D．带来丰沛降水4．太阳活动对地球的影响是（）A．引起潮汐现象B．中断有线通信C．持续提供能量D．干扰地球磁场【答案】3．A 4．D【解析】3．太阳辐射可为地球提供光热资源，A正确。
山东省普通高中2021年高中英语学业水平等级考试模拟试题
山东省普通高中2021年高中英语学业水平等级考试模拟试题（）第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分)1. What does the man want to do?A. Get some paper.B. Make some copies.C. Replace the photocopier.2. What’s the man?A. A waiter.B. An accountant.C. A programmer.3. Where might the speakers be?A. In a park.B. In a classroom.C. In a gym.4. What is the woman complaining about?A. The bad traffic.B. Her early work schedule.C. The annoying construction.5. What did the woman probably win?A. A television.B. $64 in cash.C. A radio.第二节(共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分)听第6段材料, 回答第6和第7两个小题。
6. When was the flight supposed to take off?A. At 8 am.B. At 11 am.C. At 2 pm.7. What will the speakers fail to do?A. Attend a meeting.B. Meet some customers.C. Go sightseeing in the city.听第7段材料. 回答第8和第9题两个小题。
8. What are the speakers doing?A. Baking a cake.B. Making a pizza.C. Eating some popcorn.9. What is the probable relationship between the speakers?A. Father and daughter.B. Husband and wife.C. Brother and sister. 第8段材料, 回答第10至12三个小题。
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格考试政治试题(含答案解析)
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格考试政治试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题习近平新时代中国特色社会主义思想在马克思主义哲学、马克思主义政治经济学、科学社会主义等方面提出了一系列新思想新理念新战略。
完成下面小题。
1．习近平新时代中国特色社会主义思想（）①深化了对社会主义建设规律的认识②为发展马克思主义作出了原创性贡献③实现了马克思主义中国化的历史性飞跃④是揭示社会发展规律的终结性理论成果A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．构建人类命运共同体的思想是对马克思主义世界历史理论的新发展,是新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略之一。
下列能体现这一方略的是（）①构建知识产权大保护工作格局②大力推进碳达峰碳中和③共建“一带一路”④向发展中国家无偿捐赠新冠疫苗A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3．新时代,我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
面对这一变化，我们应该（）①以解决人民群众的温饱问题为发展目标②立足社会主义初级阶段这个最大实际③牢牢坚持党的基本路线④推动我国经济高速发展A．①③B．①④C．②③D．②④4．某地积极为民营经济营造良好的发展环境,从市场准人、营商环境、减税降费、金融服务等方面促进民营经济更好发展。
民营经济是（）①我国社会主义经济制度的基础②稳定经济增长的重要力量④技术创新的重要主体A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．目前,推动形成中间大、两头小的橄榄型分配结构，应该（）①正确处理效率和公平的关系②加大税收、转移支付等调节力度③实行“高福利”的分配政策④消除居民收入差距A．①②B．①③C．②④D．③④6．临期食品是指保质期将满但仍在保质期内的食品。
为维护老百姓“舌尖上的安全”,监管部门加大常态化检查力度,制定临期食品销售、交易规范。
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格考试数学模拟试题(一)(解析版)
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格模拟考试数学试题一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。
每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知复数z 满足2i z z -=，则z 的虚部是（ ） A ．-1 B ．1 C ．i - D ．i【答案】B 【详解】设i,,z a b a b R =+∈，则i z a b =-，故2i 2i z z b -==， 所以1b =， 故选：B.2．若向量()1,2BA =，()4,5CA =，则BC =（ ） A ．()5,7 B ．()3,3-- C ．()3,3 D ．()5,7--【答案】B 【详解】因为向量()1,2BA =，()4,5CA =，所以()()()1,24,53,3BC BA CA =-=-=--； 故选：B.3．设命题p ：所有正方形都是平行四边形，则p ⌝为（ ）． A ．有的正方形不是平行四边形 B ．有的平行四边形不是正方形 C ．所有正方形都不是平行四边形 D ．不是正方形的四边形不是平行四边形 【答案】A 【详解】解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 命题p ：所有正方形都是平行四边形， 所以p ⌝为有的正方形不是平行四边形. 故选：A. 4．不等式12x x+>-解集为（ ） A ．{|0}x x >B ．{}1x x ≥C ．{}1x x >D ．{|1x x >或0}x =【答案】A 【详解】由12x x +>-得：2221(1)0x x x x x+++=>，解得0x >.故选：A5．若tan θ=cos2θ=( )A ．12B ．0.5-C ．D 【答案】B 【详解】由sin tan cos θθθ=和22sin cos 1θθ+=可得，1cos 2θ=±，所以21cos22cos 10.52θθ=-=-=-. 故选：B.6．函数y ＝a x －1a(a >0，且a ≠1)的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【详解】当1a >时，1xy a a =-为增函数，当0x =时，111y a=-<且110y a =->，故A ，B 不符合.当01a <<时，1xy a a=-为减函数，当0x =时，110y a =-<，故C 不符合，D 符合.故选：D.7．某中学高一、高二和高三各年级人数见表，采用分层抽样的方法调查学生的视力状况，在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为（ ）A ．16B ．18C ．22D ．40【答案】B 【详解】由题意得高三学生人数为1500500550450m =--=，因为在抽取的样本中，高二年级有20人， 所以样本容量n 满足500201500n =，得60n = 所以样本中高三年级的人数为45060181500⨯=， 故选：B8．设()f x 为奇函数，且当0x ≥时，()1x f x e -=-，则当0x <时，()f x =（ ） A ．e 1x -- B ．e 1x -+C ．e 1x ---D ．1x e -+【答案】D 【详解】设0x <，则0x ->，因为函数()f x 为奇函数，且当0x ≥时，()1x f x e -=-，()()1x f x e f x -=-=-，即：()1x f x e =-+. 故选：D9．若a b >，则下列正确的是（ ） A ．22a b > B ．b c a c -<-C ．ac bc >D ．11a b< 【答案】B 【详解】A ：1,2a b ==-时，22a b >不成立，错误；B ：由a b >，两边同时减去c ，有a c b c ->-，正确；C ：当0c <时，由a b >则ac bc <，错误；D ：1,2a b ==-时，11a b<不成立，错误； 故选：B10．对任意实数a ，b ，c ，下列命题为真命题的是（ ） A ．“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件 B ．“a ＞b ”是“a 2＞b 2”的充分条件 C ．“a ＜3”是“a ＜5”的必要条件D ．“a +5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 【答案】D 【详解】取a ＝2，b ＝3，c ＝0，满足ac ＝bc ，但是不满足a ＝b ，选项A 错误， 取a ＝2，b ＝﹣3，满足a ＞b ，但是不满足a 2＞b 2，选项B 错误， 由“a ＜5”推不出“a ＜3”，选项C 错误，“a +5是无理数”，则“a 是无理数”，选项D 正确， 故选：D ．11．如图，一艘船上午8：00在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距海里，则此船的航行速度是（ ）A ．16海里/小时B ．15海里/小时C ．/小时D ．/小时【答案】A 【详解】由图可知BS =753045ASB ∠=︒-︒=︒，则sin 45AB =︒8AB =， 所以该船的航行速度为1162AB ÷=（海里/小时）． 故选：A12．,a b →→为平面向量，已知()()1,2,1,0a b →→==，则,a b →→夹角的余弦值等于（ ）A B ．C ．15D ．15-【答案】A 【详解】设,a b →→向量的夹角为θ，则·cos||||a ba b θ→→→→=== 故选：A.13．抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，则向上的点数不相同时，其中有一枚的点数为6的概率为（ ） A ．1 B ．14C ．13D ．12【答案】C 【详解】解：抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，样本总数由2(54321)30⨯++++=种，其中目标样本“向上的点数不相同时，其中有一枚的点数为6”的样本数为2510⨯=种，所以抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，则向上的点数不相同时，其中有一枚的点数为6的概率为101303=. 故选：C14．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列说法正确的是（ ）A ．甲得分的中位数和极差都比乙大B ．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大C ．甲得分的中位数和极差都比乙小D ．甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小【答案】B 【详解】甲得分依次为1、2、10、38、39， 中位数是10，极差为39138-=， 乙得分依次为11、22、23、24、30， 中位数是23，极差为301119-=， 则甲得分的中位数比乙小，极差比乙大， 故选：B.15．袋子中有六个大小质地相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个球，设事件A 为摸出的小球编号为奇数，事件B 为摸出小球的编号为2，则()P A B =（ ）A ．13B ．23C ．12D ．56【答案】B 【详解】事件A 与事件B 是互斥事件，112()()()263P A B P A P B ∴⋃=+=+=. 故选：B.16．设四棱锥的底面是对角线长分别为2和4的菱形，四棱锥的高为3，则该四棱锥的体积为（ ） A ．12 B ．24 C ．4 D ．30【答案】C 【详解】所求的体积为11324432⨯⨯⨯⨯=，故选：C.17．已知在长方体1111ABCD A B C D -中，在平面11ABB A 上任取一点M ，作ME AB ⊥于E ，则（ ）A ．ME ⊥平面ABCDB ．ME ⊂平面ABCDC ．//ME 平面ABCD D ．以上都有可能【答案】A 【详解】M ∈平面11ABB A ，E AB ∈，即E ∈平面11ABB A ，ME ∴⊂平面11ABB A ， 又平面11ABB A ⊥平面ABCD ，平面11ABB A 平面ABCD AB =，ME ∴⊥平面ABCD .故选：A.18．函数22cos 1y x =-的最小正周期为（ ） A ．2π B ．πC ．2π D ．4π 【答案】B 【详解】22cos 1cos 2y x x =-=，因此，该函数的最小正周期为22T ππ==. 故选：B.19．在高一（1）班组织的“我爱古诗词”的调研考试中，全班40名学生的成绩数据（均为整数且都在[]40,100）统计为如下的频率分布直方图，则第四小组（成绩分布在[)70,80）的频率为（ ）A ．0.001B ．0.01C ．0.03D ．0.3【答案】D 【详解】由频率分布直方图可得第四小组的频率为()10.010.0150.0150.0250.005100.3-++++⨯=. 故选：D.20．已知12是函数2log (),2()2,2x x m x f x x +≥⎧=⎨<⎩的一个零点，则[4(19)]f f 的值是（ ）A ．1B ．0C ．2D +1【答案】B 【详解】由题意知：2(12)log (12)0f m =+=，可得11m =-， ∴2log (11),2()2,2x x x f x x -≥⎧=⎨<⎩，则2(19)log (1911)3f =-=.∴[4(19)](43)(12)0f f f f =⨯==. 故选：B二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）21．已知1x >，则121x x ++-的最小值是___________． 【答案】5 【详解】 1,10x x >->，112133511x x x x ++=-++≥=--， 当且仅当11,2x x -==时等号成立. 故答案为：522．若集合2{|(2)20,}A x x a x a x Z =-++-<∈中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是___________ 【答案】12(,]23【详解】由题意，不等式2(2)20x a x a -++-<且0a >，即222(1)x x a x -+<+，令()()222,(1)f x x x g x a x =-+=+，所以()(){|,}A x f x g x x Z =<∈，所以()y f x =是一个二次函数，图象是确定的一条抛物线， 而()y g x =一次函数，图象是过一定点(1,0)-的动直线，作出函数()222f x x x =-+和()(1)g x a x =+的图象，如图所示，其中()()11,22f f ==， 又因为,0x Z a ∈>，结合图象，要使得集合2{|(2)20,}A x x a x a x Z =-++-<∈中有且只有一个元素，可得()(1)122g g >⎧⎨≤⎩，即2132a a >⎧⎨≤⎩，解得1223a <≤.即正实数a 的取值范围是12(,]23.故答案为：12(,]23.23．函数()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨⎡⎤+<⎪⎣⎦⎩，则()4f =______.【答案】10 【详解】因为()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨⎡⎤+<⎪⎣⎦⎩，所以(4)[(10)](8)[(14)](12)10f f f f f f f =====. 故答案为：1024．在ABC 中，1,,6AC B AB π===ABC 的面积为______．【详解】在ABC 中，1,,6AC B AB π===由正弦定理得sin sin AC AB B C =，所以sin sin AB B C AC ⋅==， 因为0C π<<，则3C π=或23π，可得2A π=或6π，又由1sin 2ABCSAB AC A A =⋅⋅=，所以ABCS =25．已知tan α、tan β是方程240x -+=的两根，并且α、π3π,22β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则αβ+的值是______． 【答案】8π3【详解】tan α、tan β是方程240x -+=的两根，并且α、π3π,22β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴tan tan αβ+=tan tan 4αβ⋅=，()π,3παβ+∈．∴tan α、tan β均大于零，故α、3ππ,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴()2π,3παβ+∈．∴()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++===-⋅∴2π8π2π33αβ+=+=， 故答案为：8π3． 三、解答题（本题共3小题，共25分）26．已知函数()()sin 0||2f x x ϕπωϕω⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，的部分图象如图所示.（1）写出()f x 的最小正周期及其单调递减区间；（2）若要得到()f x 的图象，只需要函数sin y x =的图象经过怎样的图象变换？ 【详解】（1）根据函数的图象：43124T πππ=-=，解得T π=，故2ω=，由于sin 0126f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于2πϕ<，故6πϕ=-. 所以()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 所以函数的最小正周期为π； 令()222262k x k k ππ3π+π≤-≤π+∈Z ， 整理得()536k x k k ππ+π≤≤π+∈Z ， 故函数的单调递减区间为：()5,36k k k ππ⎡⎤+ππ+∈⎢⎥⎣⎦Z ， （2）要得到函数()f x 的图象，只需将函数sin y x =的图象向右平移6π个单位，再将函数图象的横标压缩为原来的12即可.27．如图所示，斜三棱柱111ABC A B C -中，点1D 为11A C 上的中点．（1）求证：1//BC 平面11AB D ；（2）设三棱锥111A A B D -的体积为1V ，三棱柱111ABC A B C -的体积为2V ，求12V V ． 【详解】（1）证明：连接A 1B 交AB 1于点O ，连接OD 1，则在平形四边形ABB 1A 1中，点O 为A 1B 的中点，又点D 1为A 1C 1的中点，所以OD 1∴BC 1，又OD 1∴平面AB 1D 1，B 1C ∴平面AB 1D 1，所以BC 1∴平面AB 1D 1．（2）V 1＝111A A B D V -＝11112A A B C V -＝11116ABC A B C V -＝16V 2 所以12V V ＝16．28．已知函数1()22x x f x =-.（1）判断()f x 在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （2）解关于x 的不等式2(log )(1)f x f <.【详解】（1）1()22(2)()2x x x x f x f x --=-=--=-，则函数()f x 是奇函数，则当0x 时，设120x x <， 则2112121212121122()()22222222x xx x x x x x x x f x f x --=--+=-+121212221(22)22x x x x x x -=-，120x x <，12122x x ∴<，即12220x x -<，12221x x >，则12())0(f x f x -<，即12()()f x f x <，则()f x 在[0，)+∞上是增函数，()f x 是R 上的奇函数，()f x ∴在R 上是增函数.（2）()f x 在R 上是增函数，∴不等式2(log )(1)f x f <等价为不等式2log 1x <，即02x <<.即不等式的解集为(0,2).。