2020-2021学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考测试题及答案解析-精编试题
最新华东师大版八年级上学期
第一次段考试卷
时间：120分钟 满分：120分 得分：
一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）
1A ．±2
B.
C ．2
D ．16
2．下列实数中，无理数是
A ．7
2 B ．0
C ．8
D ．3.14
3．下列说法中，正确的是
A ．25=±5 B. 6是6的一个平方根
C. 8的立方根是±2
D. -32的算术平方根是3 4．估算02-2的值在
A. 2到3之间
B. 3到4之间
C. 4到5之间
D. 5到6之间
5．比较22，3，7的大小，正确的是 A ．7＜3＜22 B ．22＜7＜3 C ．22＜3＜7 D ．7＜22＜
3
6．下列计算正确的是
A ．a 2·a 3=a 6
B ．3a 2-a 2=2
C ．a 8÷a 2=a 6
D ．(-2a)3=-2a 3 7．若m ·2·23=28，则m 等于 A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
8．计算(2ab)2÷ab 2，正确的结果是 A. 2a B. 4a
C. 2
D. 4
9.若x 2
-kx +16恰好是另一个整式的平方，则常数k 的值为 A. 4 B. 8 C. -8 D. ±8 10．下列因式分解正确的是
A. x 2+9=(x+3)2
B ．a 2+2a +4=(a +2)2
C. a 3-4a 2=a 2(a -4)
D. 1-4x 2=(1+4x)(1-4x)
11．计算2
2012
+(-2)2013的结果是
A. 2201
B. -22012 C ．2 D. -2 二、填空题（每小题3分，共27分） 1． 16的算术平方根是 .
2、计算：2011
2011818⎪
⎭
⎫
⎝⎛-⨯=
3. 已知：15a a +
=，则221
a a
+= 。
4. 20b -=，则2013()a b +=______. 5．22
12a
b c ，238a b -，324a b +的公因式为____________
6、12-的相反数是 。
7、计算：（3×105）×（7×104）＝______ __________;(结果写成科学记数法) 8．若要使(2)x -与()x a +相乘的结果中不含有x 的一次项，则a 应是。
9．已知a 、b
满足7b =+-， 求a = b= . 三、解答题（共60分）
1. 计算（每小题3分，共12分）
（1）
2232+-； （2
）++
（3） (-a +3b)2-(a -3b)(-a -3b)；（4）2004200220032
⨯-（用简便方法）
2．把下列多项式分解因式(每小题4分，共12分)
（1） 9m 2n -6mn 2 （2）4x 2-16y 2
（3） 2a 3
-6ab(2a -3b).
3．(每小题5分，共10分)
（1）先化简，再求值: [(2x -3y)2-2x(2x +3y)]÷9y ，其中x =3，y =-2.
（2）已知a +b =4，ab =3，求 (a -b )2
的值.
4、（本题5分）已知一个正数的平方根为2a 1a 2+--和，求这个正数。
5、（本题6分）已知的值，求，y 2x y x
525365-==。
6、已知x 2
+y 2
－6x+10y+34=0，求x + y 的值。
（6分）
7、观察下列各式：（9分）
()()2111x x x -=-+ ()()32111x x x x -=-++
()()432111x x x x x -=-+++
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（1）根据以上信息，则5
1x
-= 。
1n x -= 。
（2）根据（1）的结论，计算：2
39899122
222++++⋅⋅⋅++
初二数学答案
一、ACBAD CCBDC B
二、1．2 -4 2. -1 3．23 4.-1 5. 4a 2
b
2
6、 7、 8、 9、∴9a =，7b =-
三、1.（1） （2）
（3）2a 2
-6ab （4）1
2.（1）3mn(3m-2n) （2）4(x+2y)(x-2y)
（3）2a(a-3b)2
3.（1）原式=(4x2-12x y+9y2-4x2-6x y)÷9y
=(-18x y+9y2)÷9y
=-2x+y.
当x=3，y=-2时，原式=-2×3+(-2)=-8.
（2）(a-b)2=(a+b)2-4ab=42-4×3=4.
4、9
5、9
6、-2
7、2100-1。
2020-2021学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考检测卷及答案-精编试题
最新华东师大版八年级上学期第一次月考试卷（满分：120分 考试时间：100分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1.给出下列计算，其中正确的是（ ） A.5510a +a a = B.()32626a a =C.824a a÷=aD.()4312a a =2.若(x+m)与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．13.将面积为a 2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了( ) A.4 B.2a+4 C.4a+4 D.4a 4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A.()a ab b a 55-=-B.()44442+-=+-a a a aC.()()y x y x y x 998122-+=- D.()()3322--+=--y x y x y x5.已知a 2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（ ）A ．+1B ．1C ．﹣1D ．﹣56.下列各式()2111353y x xa b x yπ+-，，，，-中，分式的个数有（ ）个 A ． 2 B ． 3 C ．4 D ． 57.某一动物细胞，细胞核与细胞壁之间的距离为0.0000075cm ，用科学记数法表示为（ ） 67.510cm ⨯A. 6B.7.510cm -⨯ 57.510cm -⨯C. 6D.7.510cm -⨯8．化简的结果是（ ）A ．x+1B ．x ﹣1C ．﹣xD ．x 9．下列变形中正确的是（ ）2A.a a b ab = 22121B.11a a a a a +++=-- 2C.a ab b b = 211D.b ab a a++= 10.已知2471-可被40至50之间的两个整数整除，则这两个整数是( ) A.41，48 B.45，47 C.43，48 D.41，47二、填空题（每题4分，共32分） 11.计算：()23a =12.当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 13.当x= 时，分式2164x x -+的值为0.14.已知x(x ＋3)＝1，则代数式-2x 2-6x+2017的值为 ．15.已知二次三项式249x mx ++是完全平方式，则一次项系数m=16．计算：()201420152 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭17.观察下列等式： 第1个等式：x 1=；第2个等式：x 2=；第3个等式：x 3=；第4个等式：x 4=；则x l +x 2+x 3+…+x 10=18.()()()220141111a a a a a a a ++++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=答卷一、选择题（每题4分，共40分）二、填空题（每题4分，共32分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题(共48分) 19.计算（本题9分）（1）()101 3.142π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭()21(2)311x x x x x -+++()()()342(3)22x x x x -÷--20.因式分解（本题6分）()()(1)23a x y b y x --- (2)(a-3)2-6(a-3)+921.（本题6分）先化简（﹣）÷，然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．22.（本题8分）阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知x y z a b b c c a==---（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z 的值． 解：设x y z k a b b c c a===---，则x=k （a-b ），y=k （b-c ），z=k （c-a ）， ∴x+y+z=k （a-b+b-c+c-a ）=k •0=0，∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题：()()()a+b c a ,,a+b+c c a+b b+c a abcb c a b ca b c b ac --+-++≠==为非零实数，且0,当时＋ 求的值。
2023年华东师大版八年级数学上册《12-3-1两数的和乘以这两数的差》同步优生辅导测试题(附答案)
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12.3.1两数的和乘以这两数的差》同步优生辅导测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．等式（﹣3a2﹣4b2）（）＝16b4﹣9a4中，括号内应填入的是（）A．3a2﹣4b2B．4b2﹣3a2C．﹣3a2﹣4b2D．3a2+4b22．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）B．﹣（x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）D．（x+y）（2x﹣2y）3．计算得到（）A．B．C．D．4．若a2﹣b2＝，a+b＝，则a﹣b的值为（）A．B．C．D．25．若实数m，n满足（m2+2n2+5）（m2+2n2﹣5）＝0，则m2+2n2的值为（）A．5B．2.5C．2.5或﹣5D．5或﹣56．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A．96B．80C．76D．567．计算20212﹣2022×2020的结果是（）A．2B．﹣2C．﹣1D．18．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知正方形边长是a﹣1，如果边长增加2，那么它的面积增加．10．已知a﹣b＝﹣2，则a2﹣b2+4b＝．11．已知a2﹣b2＝﹣1，则（a+b）2021（b﹣a）2021＝．12．已知：x2﹣y2＝4042且y﹣x＝2021，则x+y＝．13．计算：＝．14．计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝．15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12，12＝42﹣22，16＝52﹣32，15＝42﹣12，21＝52﹣22，27＝62﹣32……）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则2021是第个“智慧数”；第2021个“智慧数”是．16．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（3x+2）（3x﹣2）﹣x（5﹣3x）．18．计算：（3x+）2﹣（3x﹣y）2．19．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）．然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（2）运用（1）中得出的等式．完成下列各题：①若a﹣b＝4，a2﹣b2＝24，求a+b的值；②计算：1012﹣2×992+972．20．观察下列等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；…（1）猜想规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）＝；（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？（x6﹣1）÷（x﹣1）＝；（3）已知x3+x2+x+1＝0，分别求出x4和x2020的值．21．观察下列各式：1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×；…（1）用你发现的规律填空：1﹣＝×，1﹣＝×；（2）用你发现的规律进行计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：（﹣4b2﹣3a2）（﹣4b2+3a2）＝（﹣4b2）2﹣（3a2）2＝16b4﹣9a4，故选：A．2．解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、（x+y）（2x﹣2y）＝2（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：＝＝．故选：C．4．解：∵（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，∴×（a﹣b）＝，∴a﹣b＝．故选：B．5．解：∵实数m，n满足（m2+2n2+5）（m2+2n2﹣5）＝0，∴实数m，n满足（m2+2n2）2﹣52＝0，∴（m2+2n2）2＝52，∴m2+2n2＝5，或m2+2n2＝﹣5（舍去）．故选：A．6．解：∵76＝202﹣182，∴76是“神秘数”，故选：C．7．解：20212﹣2022×2020＝20212﹣（2021+1）（2021﹣1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212+1＝1．故选：D．8．解：图（1）中阴影部分的面积为：a2﹣4b2；图（2）中长方形的长是a+2b，宽是a﹣2b，面积是（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2，∴（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：正方形的面积增加的量为：（a﹣1+2）2﹣（a﹣1）2＝（a+1+a﹣1）（a﹣1+2﹣a+1）＝2a×2＝4a．故答案为4a．10．解：∵a﹣b＝﹣2，∴原式＝（a+b）（a﹣b）+4b＝﹣2（a+b）﹣4b＝﹣2a﹣2b+4b＝﹣2（a﹣b）＝﹣2×（﹣2）＝4．故答案为：4．11．解：（a+b）2021（b﹣a）2021＝（a+b）2021[﹣（a﹣b）]2021＝﹣（a+b）2021（a﹣b）2021＝﹣[（a+b）（a﹣b）]2021，∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝﹣1，∴原式＝﹣1×（﹣1）＝1．故答案为：1．12．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4042，y﹣x＝2021，∴x+y＝．故答案为：﹣2．13．解：原式＝＝＝，故答案为：14．解：原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）＝××××××…××＝×＝，故答案为：．15．解：∵2021÷4＝505...1，∴1+3×504+1＝1514（个），∴2021是第1514个智慧数；∵（2021+2）÷3＝674...1，∴674×4+1＝2697，∴第2021个智慧数是2697．故答案为：1514，2697．16．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意得a2﹣b2＝40，∴（a+b）（a﹣b）＝40；∵S阴＝S△ACD﹣S△CDE，∴S阴＝×CD×AB﹣×CD×BE＝（a+b）a﹣（a+b）b＝（a+b）（a﹣b）∵（a+b）（a﹣b）＝40，∴S阴＝×40＝20．故答案为：20．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：原式＝9x2﹣4﹣5x+3x2＝12x2﹣5x﹣4．18．解：＝＝6x•y＝6xy．19．解：（1）图1阴影部分的面积为a2﹣b2，图2部分的面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，从而能验证的等式为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）①∵a﹣b＝4，a2﹣b2＝24，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），∴24＝（a+b）×4，∴a+b＝6；②1012﹣2×992+972＝1012﹣992+972﹣992＝（101+99）（101﹣99）﹣（99+97）（99﹣97）＝200×2﹣196×2＝2×（200﹣196）＝2×4＝8．20．解：（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（1）由题意，得（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）＝x n+1﹣1；（2）（x6﹣1）÷（x﹣1）＝x5+x4+x3+x2+x+1；（3）∵x3+x2+x+1＝0，∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝0，∴x4﹣1＝0，∴x4＝1，x2020＝1．故答案为：x4﹣1；（1）x n+1﹣1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）1；1．21．解：（1）1﹣＝（1﹣）×（1+）＝，1﹣＝（1﹣）×（1+）＝，故答案为：，，，；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．。
最新华东师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
最新华东师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案第11章 数的开方综合测评一、选择题（每小题3分，共30分） 1. －364-的平方根是（ ）A. ±4B. 2C. ±2D. 不存在 2. 3的相反数是（ ）A.33-B.3-C.33D.33. 下列说法中正确的是（ ） A. 负数没有立方根B. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C. 如果一个数有立方根，则它必有平方根D. 不为0的任何数的立方根，都与这个数同号 4. 下列各数中，比大的实数是（ ）A ．-5B ．0C ．3D ．5. 实数a ，b 在数轴上的位置如图1所示，且|a|＞|b|，化简b a a +-2的结果为（ ） A ．2a+b B. -2a+bC. b 图1D. 2a-b6. 已知a 2a -2a - ） A ．aB ．-aC ．-1D ．07. 用计算器求得333+的结果（精确到0.001）是（ ） A. 3.1742 B. 3.174 C. 3.175 D. 3.1743 8. 20n n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5aob9. 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水113立方米，那么这个球罐的半径r （球的体积V =343r π，π取3.14， 结果精确到0.1米）为（ ）A. 2.8米B. 2.9米C. 3.0米D. 3.1米 10. 对于实数a ，b ，给出以下三个命题：①若|a|=|b|，则b a =；②若|a|＜|b|，则a ＜b ；③若a=-b ，则（-a ）2=b 2．其中真命题有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 若()22340a b c -+-+-=，则a-b+c = ． 12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 13. 图2是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为，则输出的数值为_____.图2 14.16的算术平方根是 ，()29-的平方根是 .15. 已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜＜b ，则a+b= .16. 借助于计算器可以求得2243+，224433+，22444333+，2244443333+，…的结果，观察上面几道题结果，试猜想2220032003444333+L L 123123个个=＿＿＿. 三、解答题（共66分）17. （8分）求下列各数的平方根和算术平方根：14 400，.1615289169，18. （8分）求下列各数的立方根：.729.02718125，，-19. （8分）将下列各数填入相应的集合内. -7，0.32,13，0，8，12，3125，π，0.202 002 000 2….有理数集合：｛ … ｝；无理数集合：｛ … ｝； 负实数集合：｛ … ｝. 20. （10分）求下列各式中x 的值. （1）()2162810x +-=；（2）31(21)42x -=-.21. （10分）若623b A a b -=+是a+3b 的算术平方根，2321a B a -=-是1-a 2的立方根，求A 与B的值．22. （10分）已知3a-22和2a-3都是m 的平方根，求a 和m 的值．23. （12分）小丽把一块正方形纸片的每个角剪掉一个36 cm 2的正方形后，再把它的边折起来做成一个无盖的长方体盒子，如图3，量得这个盒子的容积是150 cm 2.[来源学科网ZXXK]（1）由题意可知，剪掉正方形的边长为__________cm ． （2）设原正方形的边长为x cm ，用x 表示盒子的容积为 _____________________．（3）求原正方形的边长．图3第11章 数的开方综合测评一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C 二、11. 3 12. -＜＜13. 2 14. 2 ±3 15. 5 16. 2003555L 123个三、17. 解：14 400的平方根为±120，算术平方根为120；289169的平方根为,1713±算术平方根为；1713 1615的平方根为49±，算术平方根为.4918. 解：8125的立方根是25；271-的立方根是31-；0.729的立方根是0.9.19. 解：有理数集合：｛-7，0.32，13，0，3125，…｝； 无理数集合：｛8，12，π，0.202 002 000 2… ，…｝； 负实数集合：｛ -7， …｝.20. 解：（1）由()2162810x +-=，得()281216x +=. 所以924x +=±. 解得14x =或x=174-． （2）由31(21)42x -=-，得（2x-1）3=-8. 所以2x-1=-2. 解得x=21-. 21. 解：由题意，可知6-2b=2，2a-3=3.解得a=3，b=2.所以A=9=3，B=38-=-2.22. 解：当3a-22=2a-3时，解得a=19，此时3a-22=35，所以m=352=1225； 当3a-22+2a-3=0时，解得a=5，此时3a-22=-7，2a-3=7，所以m=（-7）2=49． 综上，a=19，m=1225或a=5，m=49.23. 解：（1）6（2）6（x-12）2（3）由题意，可得6（x-12）2=150. 解得x=17或x=7（舍去）． 所以原正方形的边长为17 cm ．第12章 整式的乘除综合测评一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列各式从左到右的变形不是因式分解的是（ ） A.x 2-5x+6=(x-2)(x-3) B.(x-y)3=-(y-x)3C.x 2+x+41=(x+21)2 D.-mx 2+my 2=-m(x+y)(x-y) 2.多项式2x 2-4xy+2x 提取公因式2x 后，另一个因式为（ ） A ．x-2y B ．x-4y+1 C ．x-2y+1 D ．x-2y-1 3.下列计算正确的是（ ）A.（-2x 3y 2）3=-6x 9y 6B.-3x 2·x 3=-3x 6C.（-x 3）2=-x 6D.x 10÷x 6=x 4来源:]4.下列各式不能用乘法公式计算的是（ ） A.（a+b ）（-a-b ） B.（-a-b ）（-a+b ） C.（3x+2y ）（3y-2x ） D.（a+2b+3c ）（a+2b-3c ）5.若长方形的面积是4a 2+8ab+2a ，它的一边长为2a ，则它的周长为（ ） A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+26.下列计算正确的是（ ） A.3a 2·（-2a 3）=6a 6 B.a （a 2-1）=a 3-1 C.（a+b ）（a-2b ）=a 2-ab-2b 2 D.-2a·（a 2）3=-2a 97.若有理数a ，b 满足a 2+b 2=5，（a+b ）2=9，则-4ab 的值为（ ） A.2 B.-2 C.8 D.-88.如图1，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是 （ ）A.3m+4B.6m+8C.12m+16D.m 2+3m+4 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.计算：（-5ab 3）2=__________.10.多项式10m 2 -25mn 的公因式是_________.11.在如图2所示的日历中，任意划出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数中最小的与最大的积为__________（用含a 的代数式表示）.图2 图312.已知一个三角形的面积为8x 3y 2-4x 2y 3，一条边长为8x 2y 2，则这条边上的高为________.13.图3是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图3所表示的整式的乘法关系式为_________________. 14.马虎同学在计算A÷（-2a 2b ）时，由于粗心大意，把“÷”当做“×”进行计算，结果为16a 5b 5，则A÷（-2a 2b ）=___________.15.在一个边长为10.5 cm 的正方形中间，挖去一个边长为4.5 cm 的小正方形，则剩余部分的面积是_______． 16.若y 2+4y-4=0,则3y 2+12y-5的值为_______.三、解答题（共64分）17.（每小题3分，共6分）因式分解： (1) −9x 3y 2−6x 2y 2+3xy ； (2) a 2（a−b ）+b 2（b−a ）.18.（7分）利用整式乘法公式计算：2014×2012-20142.日 一 二 三 四 五 六 1 23456789 10 11 12 1314 15 16 17[来源网Z,X,X,K]18 19 2021 22 23[来源网Z,X,X,K]24 25 26 2728 29 3019.（每小题5分，共10分）计算： （1）a 2 （-a 2）3+a 10÷（-a 2）；（2）[（x-1）（x+2）+2]÷x.20.（7分）先化简，再求值：（x-2）2-（x-1）（x+3），其中x=-31.21.（8分）已知m a =6，m b =5，m c =4，求m a+b-2c 的值.22.（8分）连续两个偶数的平方差一定是4的倍数吗？若不是，简单说明理由；若是，请你用整式的运算加以说明.23.（8分）计算图4中阴影部分的面积.24.（10分）阅读理解：请你仔细阅读以下等式，并运用你发现的规律完成问题： ①x 2-1=(x-1)(x+1)；②x 3-1=(x-1)(x 2+x+1)；③x 4-1=(x-1)(x 3+x 2+x+1)； ④x 5-1=(x-1)(x 4+x 3+x 2+x+1)；…问题：（1）x 6-1=(x-1)(________________）；（2）_______=(x-1)(x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)；（3）以上各等式，从左到右的变形_______(填“是”或“不是”）因式分解；（4）将x 4-1用平方差公式因式分解，其结果为__________,将该结果与③中右边的代数式进行比较，然后写出将x 3+x 2+x+1因式分解的过程.图4第12章 整式的乘除综合测评一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A[来源学科网ZXXK]二、9.25a 2b 6 10.5m 11.a 2-49 12.2x-y 13.（a+b ）（a+2b ）=a 2+3ab+2b 2 14.4ab 3 15. 90 cm 2 16.7 三、17. 解：(1) −3xy （3x 2y+2xy−1）． (2)（a−b ）2（a+b ）．18. 解：原式=（2013+1）（2013-1）-（2013+1）2=20132-1-（20132+2×2013×1+1）=20132-1-20132-2×2013×1-1=-4028.19. 解：（1）原式=a 2 （-a 6）+（-a 8）=-a 8+（-a 8）=-2a 8. （2）原式=（x 2+x-2+2）÷x=（x 2+x ）÷x=x+1.20. 解：原式=x 2-4x+4-（x 2+2x-3）=x 2-4x+4-x 2-2x+3=-6x+7.当x=-31时，原式=-6×（-31）+7=2+7=9.21. 解：m a+b-2c =m a ·m b ÷m 2c =m a ·m b ÷（m c ）2.因为m a =6，m b =5，m c =4，所以m a+b-2c =6×5÷42=30÷16=815. 22. 解：是.设连续两个偶数中最小的数为2a （a 为整数），则较大的为2a+2. [（2a+2）2-（2a ）2]÷4=[4a 2+8a+4-4a 2]÷4=（8a+4）÷4=2a+1.因为a 为整数，所以2a+1一定是整数，所以（2a+2）2-（2a ）2的结果一定是4的整数倍，即连续两个偶数的平方差一定是4的整数倍.23. 解：S 阴影部分=（2a+b ）（3a+2b ）-2a ·b ·2=6a 2+7ab+2b 2-4ab=6a 2+3ab+2b 2. 24.解：（1）x 5+x 4+x 3+x 2+x+1（2）x 8-1（3）是（4）(x 2+1)(x+1)(x-1) x 3+x 2+x+1=(x 3+x 2)+(x+1)=x 2(x+1)+(x+1)=（x+1)(x 2+1).第13章 全等三角形检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题中，是假命题的是A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2.已知ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠一定（ ） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定3.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角 三角形斜边上的高为（ ）A.23B.34C.32D.6 4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A.∠1=50°，∠2=40° B.∠1=50°，∠2=50° C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线6.如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是( ) A.∠A =∠D B.BC =EF D.AC =DF第6题图 第7题图 第8题图7.如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1,P 2,P 3,P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 8.已知：如图，B ，C ，E 三点在同一条直线上，AC CD =，B ∠=90E ∠=︒，AC CD ⊥，则不正确的结论是（ ）A. A ∠与D ∠互为余角B.2A ∠=∠C.ABC CED △≌△D.∠1=∠29.如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，ABC △与CED △都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.ACE BCD △≌△B.BGC AFC △≌△C.DCG ECF △≌△D.ADB CEA △≌△10.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE =2BF .给出下列四个结论:①DE =DF ;②DB =DC ;③AD ⊥BC ;④AC =3BF .其中正确的结论共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 12.如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ＝36°，∠C ′＝24°，则∠B = °.13.命题：“如果a b =，那么22a b =”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填“真”或“假”）． 14.如图，已知ABC △的周长是21，BO ，CO 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于点D ，且3OD =，则ABC △的面积是 ．第12题图 第14题图 第15题图15.如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是ABC △的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ．则下面结论中①DA 平分EDF ∠；②AE AF =，DE DF =；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有： .16.如图，已知等边ABC △中，BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，则APE ∠= 度. 17.如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .18.如图，已知在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 是BC 边的中点，分别以B ，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连结BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A ∠EBA =∠；③EB 平分AED ∠；④12ED AB =中，一定正确的是 （填写正确选项的序号）.第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（共46分）19.（4分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）等角的补角相等．（3）两条直线相交只有一个交点．（4）同旁内角互补．20.（6分）已知：如图，AB AE =，∠1=∠2，B E ∠=∠.求证：BC ED =.第20题图 第21题图21.（6分）如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB =DE ,AC =DF ,BF =EC .(1)求证：△ABC ≌△DEF ;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.（8分）如图，P 是BAC ∠内的一点，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E ，F ，AE AF =．求证：（1）PE PF =；（2）点P 在BAC ∠的平分线上．23.（6分）如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，点F 在AC 上，BD DF =.求证：（1）CF EB =；（2）2AB AF EB =+．第22题图第23题图24.(8分)已知：在ABC∠=︒，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．ACB△中，AC BC=，90（1）BF垂直CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE CG=.（2）AH垂直CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．①②第24题图25. (8分)已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.（1）如图①，连接BD，AF，则BD AF（填“＞”，“＜”或“＝”号）；（2）如图②，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF.求证：BH＝GF.图①图②第25题图第13章 全等三角形检测题参考答案 1. B 解析：选项B 错误，两直线平行，同旁内角互补；其余选项都正确.2.C 解析：因为在ABC △中，180ABC ACB ∠+∠<︒，所以119022ABC ACB ∠+∠<︒，所以90BOC ∠>︒.故选C.3.C 解析：设面积为3的直角三角形斜边上的高为h ，则1432h ⨯=，∴ 32h =. 4.C 解析：当∠1=∠2=45°时，∠1+∠2也等于90°.所以命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”是假命题.故选C.5.D 解析：题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行.故选D.6.D 解析:添加选项A 中的条件,可用“ASA ”证明△ABC ≌△DEF ；添加选项B 中的条件,可用“SAS ”证明△ABC ≌△DEF ；添加选项C 中的条件,可用“AAS ”证明△ABC ≌△DEF ；只有添加选项D 中的条件，不能证明△ABC ≌△DEF .归纳: 本题考查了全等三角形的判定方法.(1)三边分别对应相等的两个三角形全等(SSS)；(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)；(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)；(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).7. C 解析：本题主要考查全等三角形的判定，设方格纸中小正方形的边长为1，可求得△ABC 除边AB 外的另两条边长分别是与5，若选点P 1,连接A P 1，B P 1，求得A P 1，B P 1的长分别是与5，由“边边边”判定定理可判断△ABP 1与△ABC 全等；用同样的方法可得△ABP 2和△ABP 4均与△ABC 全等；连接AP 3，BP 3，可求得AP 3=2，BP 3=，所以△ABP 3不与△ABC 全等，所以符合条件的点有P 1，P 2，P 4三个.8.D 解析：∵ 290D ∠+∠=︒，∠1+∠2=90°，190A ∠+∠=︒，∴ 90A D ∠+∠=︒，故A 选项正确. ∵ B ，C ，E 三点在同一条直线上，且AC CD ⊥，∴ ∠1+∠2=90°.∵ 90B ∠=︒，∴ 190A ∠+∠=︒，∴ 2A ∠=∠.故B 选项正确.在ABC △和CED △中，902,,B E A AC CD ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ ABC CED △≌△，故C 选项正确.∵ AC CD ⊥，∴ 90ACD ∠=︒，∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等,故D 选项错误．故选D ．9.D 解析：∵ ABC △和CDE △都是等边三角形，∴ BC AC =，CE CD =，60BCA ECD ∠=∠=︒，∴ BCA ACD ECD ACD ∠+∠=∠+∠，即BCD ACE ∠=∠.在BCD △和ACE △中，,,,BC AC BCD ACE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ BCD ACE △≌△，故A 成立.∵ BCD ACE △≌△，∴∠DBC =∠EAC.∵ 60BCA ECD ∠=∠=︒，∴ 60ACD ∠=︒.在BGC △和AFC △中，,,60,CAF CBG AC BC GCB FCA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩∴ BGC AFC △≌△，故B 成立.∵ BCD ACE △≌△，∴ CDB CEA ∠=∠.在DCG △和ECF △中，,,60CDG CEF CD CE GCD FCE =⎧⎪=⎨⎪==︒⎩，∠∠∠∠∴ DCG ECF △≌△，故C 成立.故选D ．10. A 解析：由DE ⊥AC ，BF ∥AC 得BF ⊥DF .如图，作DG ⊥AB 于G ，而DE ⊥AC ，由角平分线的性质可得DE =DG .同理可得DG =DF ，所以DE =DF ，故①正确；因为BF ∥AC ，由平行线的性质可得∠C =∠CBF ，∠CED =∠DFB =90°.又DE =DF ，所以△CED ≌△BFD ，所以DB =DC ，故②正确；因为BF ∥AC ，所以∠CAB +∠ABF =180°，AD 是∠CAB 的平分线，BC 平分∠ABF ，所以∠DAB +∠ABD =90°，可得∠ADB =90°，故③正确；由△CED ≌△BFD 可得EC =BF ，而AE =2BF ，所以AC =3BF ，故④正确.故选项A 正确.第10题图11.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假12.120 解析：∵ △ABC ≌△A ′B ′C ′，∴ ∠A =∠A ′=36°，∠C =∠C ′=24°.∵ ∠A +∠B +∠C =180°，∴ ∠B =180°-∠A -∠C =180°-36°-24°=120°.点拨：根据全等三角形的对应角相等，再利用三角形的内角和等于180°求解.13.如果22a b =，那么a b = 假 解析：根据题意，得命题“如果a b =，那么22a b =”的条件是“a b =”，结论是“22a b =”，故逆命题是“如果22a b =，那么a b =”，该命题是假命题．14.31.5 解析：作OE AC ⊥，OF AB ⊥，垂足分别为E ，F ，连结OA .∵ BO ，CO 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥，∴ OD OE OF ==.∴ ABC OBC OAC OAB S S S S =++△△△△ =111222OD BC OE AC OF AB ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =1()2OD BC AC AB ⨯⨯++=132131.52⨯⨯=． 15.①②③④ 解析：在ABC △中，AB AC =，AD 是ABC △的角平分线，已知DE AB ⊥，DF AC ⊥，可证ADE ADF △≌△.故有EDA FDA ∠=∠，AE AF =，DE DF =，①②正确.AD 是ABC △的角平分线，在AD 上可任意取一点M ，可证BDM CDM △≌△，∴ BM CM =，∴ AD 上的点到B ，C 两点的距离相等，③正确.根据图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形，④正确．故填①②③④．16.60 解析：∵ ABC △是等边三角形，∴ ABD C ∠=∠，AB BC =.∵ BD CE =，∴ ABD BCE △≌△，∴ BAD CBE ∠=∠.∵ 60ABE EBC ∠+∠=︒，∴ 60ABE BAD ∠+∠=︒，∴ 60APE ABE BAD ∠=∠+∠=︒．17.55︒ 解析：在ABD △与ACE △中，∵ 1CAD CAE CAD ∠+∠=∠+∠，∴ 1CAE ∠=∠.又∵ AB AC =，AD AE =，∴ ABD ACE △≌△.∴ 2ABD ∠=∠.∵ 3112ABD ∠=∠+∠=∠+∠，125∠=︒，230∠=︒，∴ 355∠=︒．18.①②④ 解析：根据作图过程可知EB EC =．∵ D 为BC 的中点，∴ ED 垂直平分BC ，∴ ①ED BC ⊥正确.∵ 90ABC ∠=︒，∴ PD AB ∥，∴ E 为AC 的中点，∴ EC EA =，④12ED AB =正确. ∵ EB EC =，∴ EB EA =，②A EBA ∠=∠正确；③EB 平分AED ∠错误．故正确的有①②④． 点拨：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．19.分析：根据命题的定义先判断出哪些是命题，再把命题的题设写在“如果”后面，结论写在“那么”后面．将题设与结论互换写出它的逆命题.解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）是问句，所以（1）不是命题，其余4个都是命题．（2）如果两个角相等，那么它们的补角相等，真命题；逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，真命题.（3）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，真命题；逆命题：如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交，真命题.（4）如果两个角是同旁内角，那么它们互补，假命题；逆命题：如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角，假命题.20.分析：要证BC ED =,需证ABC AED △≌△.证明：因为12∠=∠，所以12BAD BAD ∠+∠=∠+∠，即BAC EAD ∠=∠.又因为AB AE =，B E ∠=∠，所以ABC AED △≌△，所以BC ED =.21.分析：(1)由BF =EC 可得BC =EF ,再根据已知条件,利用“SSS”判定△ABC ≌△DEF ;(2)根据△ABC ≌△DEF ,得∠ABC =∠DEF ,∠ACB =∠DFE ,利用“内错角相等,两直线平行”得出AB ∥DE ,AC ∥DF .(1)证明：∵ BF =EC ,∴ BF +FC =EC +CF ,即BC =EF .又AB =DE ,AC =DF ,∴ △ABC ≌△DEF .(2)解：AB ∥DE ,AC ∥DF .理由：∵ △ABC ≌△DEF ,∴ ∠ABC =∠DEF ,∠ACB =∠DFE ,∴ AB ∥DE ,AC ∥DF .22.证明：（1）连结AP ，因为AE AF =，AP AP =,PE AB ⊥,PF AC ⊥,所以Rt Rt APE APF △≌△，所以PE PF =.（2）因为Rt Rt APE APF △≌△，所以FAP EAP ∠=∠，所以点P 在BAC ∠的平分线上.23.分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB 的距离=点D 到AC 的距离，即CD DE =．再根据Rt Rt CDF EDB △≌△，得CF EB =.（2）利用角平分线性质证明ADC ADE △≌△，∴ AC AE =，再将线段AB 进行转化．证明：（1）∵ AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，DC AC ⊥，∴ DE DC =．又∵ BD DF =，∴ Rt Rt CDF EDB △≌△，∴ CF EB =.（2）∵ AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，DC AC ⊥，∴ ADC ADE △≌△，∴ AC AE =，∴ 2AB AE BE AC EB AF CF EB AF EB =+=+=++=+．24.（1）证明：因为BF 垂直CE 于点F ,所以90CFB =︒∠，所以90ECB CBF ∠+∠=︒.又因为90ACE ECB ∠+∠=︒，所以ACE CBF ∠=∠.因为AC BC =,90ACB =︒∠，所以45A CBA ∠=∠=︒.又因为点D 是AB 的中点，所以45DCB =︒∠.所以DCB A ∠=∠.因为ACE CBF ∠=∠，DCB A =∠∠，AC BC =，所以CAE BCG △≌△，所以AE CG =.(2)解：BE CM =.证明如下：在ABC △中，因为AC BC =,90ACB ∠=︒，所以45CAB CBA ∠=∠=︒，90ACH BCE ∠+∠=︒.因为CH AM ⊥，即90CHA =︒∠,所以90ACH CAM ∠+∠=︒,所以BCE CAM ∠=∠.因为CD 为等腰直角三角形斜边上的中线,所以CD AD =，45ACD ∠=︒.在BCE △和CAM △中,BC CA =，BCE CAM ∠=∠，CBE ACM ∠=∠,所以CAM BCE △≌△,所以BE CM =.25.分析：（1）根据平移的性质得到AB =AC =DE =DF ,∠ABC =∠ACB =∠DEF =∠DFE ,再由公共边BF 可证明△ABF ≌△DFB ，从而得到BD =AF .(2)欲证明BH =GF ，需证明△BEH ≌△FCG .根据平移的性质易证明BE =CF , ∠BEH =∠FCG ,只需证明HE =CG 即可.解：（1）＝（2）证明：将△DEF 沿FE 方向平移，使点E 与点C 重合，设ED 平移后与MN 相交于R ，如答图所示. ∵ ∠GRC ＝∠RHE ＝∠DEF ，∠RGC ＝∠GCB ，∴ ∠GRC ＝∠RGC ，∴ CG ＝CR ，∴ CG ＝HE .又∵BE＝CF，∠HEB＝∠GCF，∴△BEH≌△FCG，∴BH＝GF.第25题图第14章勾股定理勾股定理的实际应用专题检测题1．如图，为测量小区内池塘最宽处A，B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC＝90°，并测得AC的长18 m，BC的长为30 m，则最宽处AB的距离为()A．18 m B．20 m C．22 m D．24 m2．如图，边长为1的立方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是() A．3 B. 5 C.2＋1 D．13．如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A．1 B. 2 C．1.5 D．24．为迎接新年的到来，同学们准备了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，大宏搬来一架长2.5 m的木梯，准备把拉花挂在2.4 m高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为()A．0.7 m B．0.8 m C．0.9 m D．1.0 m5．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直，如小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约()A．600 m B．500 m C．400 m D．300 m6．如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B 的距离AB是________米．7．如图，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB＝5米，底面的周长是的12米，则梯子最短长度为________米．8．如图，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列要求的三角形．(1)三边长分别为3，，5，并求此三角形的面积；(2)边长是无理数的等腰直角三角形，并求此三角形的斜边长．9．小亮准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为()A．2 m B．2.5 m C．2.25 m D．3 m10．如图，放学以后，小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，他们行走的速度都是40米/分，小林用了15分钟到家，小明用了20分钟到家，则他们两家相距()A．600米B．800米C．1000米D．以上都不对11．如图，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是()A．12 cm≤h≤19 cm B．12 cm≤h≤13 cmC．11 cm≤h≤12 cm D．5 cm≤h≤12 cm12．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为________cm.13．如图是一个轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为________．14．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70 km/h，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m，这辆小汽车超速了吗？答案：1---5 DBBAB6. 87. 138.(1)如图所示，△ABC为所求，S△ABC＝12×3×3＝92(2)如图所示，△DEF为所求，EF＝DE2＋DF2＝29. D10. C11. C12. 3413. 100 mm14. 这辆小汽车超速了，依题意得AB＝50 m，AC＝30 m，由勾股定理得BC＝AB2－AC2＝502－302＝40(m)，小汽车的速度为40÷2＝20 m/s＝72 km/h，∵小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70 km/h，∴这辆小汽车超速了第15章数据的收集与表示检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一列数1，2，3，…，10中，数字“0”出现的频数是（）A.1B.2C.3D.42.下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）A. B. C. D.3.某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，进行了一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（）A．你明年是否准备购买电脑？（1）是；（2）否B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？（1）台式；（2）手提C．你喜欢哪一类型电脑？（1）台式；（2）手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰？（1）是；（2）否4.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A.36°B.72°第4题图C.108°D.180°5.（2013•浙江丽水中考）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A.16人B.14人C.4人D.6人6.已知数据：13，2，3，π，2，其中无理数出现的频率为( )A.0.2B.0.40C.0.60D.0.807.设计问卷调查时，下列说法不合理的是（）A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷应简短C．问卷越多越好 D．提问的答案要尽可能全面8.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（）A.50％B.55％C.60％D.65％第8题图第9题图第10题图9.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A.0.1B.0.15C.0.25D.0.310.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况二、填空题（每小题4分，共24分）11.“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母“o”出现的频率是．12.下图是七年级二班英语成绩统计图，根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是__________度.第12题图第14题图13.在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组∼第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．14.八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的统计图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次竞赛成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是_________.15.为了解某市老人的身体健康状况，在以下选取的调查对象中，你认为较好的是 .（填序号）：①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．16.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是．三、解答题（共46分）第16题图17.（6分）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，记录本地车辆与外地车辆的数量，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．（1）在这个过程中他要收集种数据；（2）设计出记录用的表格是怎样的．18.（6分）为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了180名学生，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗？19.2 8 9 6 5 43 3 11 10 12 10 12 34 9 12 35 1011 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月过生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？20.（8分）“六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以类别儿童玩具童车童装抽查件数90（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？21.（8分）下面是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上（包括85分）为优秀，分别计算两班的优秀率：第20题图一班优秀率：______________；二班优秀率：______________.哪个班的优秀率高？（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数.（3）这两个班的及格率分别是多少？第21题图22.（10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数.（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？第22题图第15章数据的收集与表示检测题参考答案1.A 解析：在1，2，3，…，10中，数字“0”出现1次．2.C 解析：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．3.D 解析：根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理，问题和调查的目的不符合，故选D．4.B 解析：唱歌兴趣小组人数所占百分比为1－50%－30%=20%， 故唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为360°×20%=72°．5.A 解析：本班A 型血的人数为400.416⨯=（人），故选A.6.C 解析:在13π，2-中,π是无理数，共3个，所以,无理数出现的频率为30.65=.故选C. 7.C 解析:设计问卷调查时,提问不能涉及提问者的个人观点,否则影响被调查者的观点.问卷应简短,便于调查对象进行回答.被调查的对象要具有代表性，所以不是问卷越多越好.提问的答案要尽可能全面，能让尽可能多的人有选择的机会.故选C.8.C 解析：40511420m =---=，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约是204100%60%40+?,故选C ．9.D 解析：根据统计图知道绘画兴趣小组的人数为12，∴ 七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．故选D ．10.A 解析：从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A 项正确.因为不知消费的具体数额，所以从图中不能确定各项的消费金额，故B 项错误.从图中不能看出消费的总金额，故C 项错误. 从图中不能看出增减情况，故D 项错误. 11.0.2 解析：在这个句子中，有25个字母，其中有5个“o ”，故字母“o ”出现的频率为50.225=. 12.24％ 144 解析：优秀人数占总人数的百分比为12÷50×100％＝24％； 成绩中等的人数的扇形所对的圆心角度数为360°×（20÷50）＝144°．13.0.1 解析：∵ 都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组∼第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴ 第五组的频数为40×0.2＝8，则第六组的频数为40－（10+5+7+6+8）＝4，∴ 第六组的频率是4÷40＝0.1．14.30% 解析：总人数是5+10+20+15=50，优秀的人数是15，则该班这次竞赛成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%=100%× 5015． 15.③ 解析：①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性，故填③.16.240° 解析：用圆周角乘以持“一水多用”观点的人数所占60名同学的百分比即可求得其所占的圆心角的度数，即4036024060︒⨯=︒. 17.分析：根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数量，汽车牌照的尾号，设计表格合理即可． 解：（1）2； （218.解：抄袭和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计的不好，得到的结果容易失真． 19.分析：（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格； （2）根据频数与频率的概念可得答案；。
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12-3乘法公式》同步达标测试题(附答案)
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12.3乘法公式》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．下列运算正确的是（）A．x2⋅x3＝x5B．3x2+2x2＝5x4C．（x3）2＝x5D．（x+y）2＝x2+y22．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（a+b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（﹣a+b）D．（a﹣b）（b﹣a）3．若（3b+a）•（）＝a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣a﹣3b B．a+3b C．﹣3b+a D．3b﹣a4．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如根据图①我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，根据图②你能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b25．已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，则b的值为（）A．4B．±6C．12D．±126．若x2﹣2mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．2B．2或﹣2C．4或﹣4D．8或﹣87．将972变形正确的是（）A．972＝902+72B．972＝（100+3）（100﹣3）C．972＝1002﹣2×100×3+32D．972＝902+90×7+72二．填空题（共7小题，满分35分）8．已知x2+y2＝34，x﹣y＝2，则（x+y）2的值为．9．若（x2+y2﹣1）2＝25，则x2+y2＝．10．边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a+b＝10，ab＝24．则图中阴影部分的面积为．11．若x+y＝9，x﹣y＝3，则x2﹣y2的值为．12．若（a+1921）（a+2021）＝520，则（a+1921）2+（a+2021）2的值为．13．计算（2+1）×（22+1）×（24+1）…（2128+1）+1＝．14．已知a﹣b＝2，a2﹣b2＝8，则a+b的值是．三．解答题（共7小题，满分50分）15．计算：（2a+b）（a﹣2b）﹣2（a﹣b）2．16．计算：（1）（a﹣b）2；（2）4（x﹣2）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．17．计算：（1）（﹣2mr2h+3mrh2）÷（﹣mrh）；（2）（x+2y+3）（x﹣2y+3）．18．计算：（9x﹣2y）（x+y）﹣（﹣3x+y）（﹣3x﹣y）．19．（﹣2y+1）2﹣（2y+1）（2y﹣1）．20．如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．方法1：，方法2：；（2）从（1）中你能得到怎样的等式？；（3）运用你发现的结论，解决下列问题：①已知x+y＝6，xy＝2，求x2+y2的值；②已知（2022﹣x）2+（x﹣2021）2＝9，求（2022﹣x）（x﹣2021）的值．21．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：【直接应用】（1）若x+y＝4，x2+y2＝2，求xy的值；【类比应用】（2）填空：①若x（3﹣x）＝1，则x2+（x﹣3）2＝；②若（x﹣3）（x﹣4）＝1，则（x﹣3）2+（x﹣4）2＝；【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（∠AOB＝∠COD＝90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若AD＝16，S△AOC+S△BOD＝68，求一块直角三角板的面积．参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：A、原式＝x5，故A符合题意．B、原式＝5x2，故B不符合题意．C、原式＝x6，故C不符合题意．D、原式＝x2+2xy+y2，故D不符合题意．故选：A．2．解：观察只有B选项符合平方差公式的结构特征，（a+b）（﹣a+b）＝（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2其余选项的均不符合，故选：B．3．解：∵a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b）＝（3b+a）（﹣3b+a），故选：C．4．解：∵左上角正方形的面积＝（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：D．5．解：∵（3x±2）2＝9x2±12x+4，∴b＝±12，故选：D．6．解：∵（x±4）2＝x2±8x+16，∴﹣2m＝±8，∴m＝±4，故选：C．7．解：972＝（100﹣3）2＝1002﹣2×100×3+32．故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）8．解：把x﹣y＝2两边平方得：（x﹣y）2＝4，即x2﹣2xy+y2＝4，∵x2+y2＝34，∴2xy＝30，则（x+y）2＝x2+y2+2xy＝34+30＝64．故答案为：64．9．解：∵（x2+y2﹣1）2＝25，∴x2+y2﹣1＝±5，∴x2+y2＝6或﹣4，又∵x2+y2≥0，所以x2+y2＝6，故答案为：6．10．解：由S阴影部分＝S正方形ABCD+S正方形DEFG﹣S△ABC﹣S△AFG可得，S阴影部分＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝a2+b2﹣ab＝（a2+b2﹣ab）＝[（a+b）2﹣3ab]＝×（100﹣72）＝14，故答案为：14．11．解：原式＝（x+y）（x﹣y）＝9×3＝27．故答案为：27．12．解：∵（a+1921）（a+2021）＝520，（a+2021）﹣（a+1921）＝a+2021﹣a﹣1921＝100，且[（a+2021）﹣（a+1921）]2＝（a+1921）2+（a+2021）2﹣2（a+1921）（a+2021），∴10000＝（a+1921）2+（a+2021）2﹣1040，则（a+1921）2+（a+2021）2＝11040．故答案为：11040．13．解：原式＝（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）…（2128+1）+1＝（22﹣1）×（22+1）×（24+1）…（2128+1）+1＝（24﹣1）×（24+1）…（2128+1）+1＝2256﹣1+1＝2256，故答案为：2256．14．解：∵a﹣b＝2，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝8，∴2（a+b）＝8，则a+b＝4．故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分50分）15．解：原式＝2a2﹣4ab+ab﹣2b2﹣2（a2﹣2ab+b2）＝2a2﹣3ab﹣2b2﹣2a2+4ab﹣2b2＝ab﹣4b2．16．解：（1）原式＝a2﹣2×a×b+（）2＝a2﹣3ab+b2；（2）原式＝4（x2﹣4x+4）﹣（4x2﹣9）＝4x2﹣16x+16﹣4x2+9＝25﹣16x．17．解：（1）（﹣2mr2h+3mrh2）÷（﹣mrh）＝﹣2mr2h÷（﹣mrh）+3mrh2÷（﹣mrh）＝4r﹣6h；（2）（x+2y+3）（x﹣2y+3）＝[（x+3）+2y][（x+3）﹣2y]＝（x+3）2﹣4y2＝x2+6x+9﹣4y2．18．解：（9x﹣2y）（x+y）﹣（﹣3x+y）（﹣3x﹣y）＝9x2+9xy﹣2xy﹣2y2﹣（9x2﹣y2）＝9x2+9xy﹣2xy﹣2y2﹣9x2+y2＝7xy﹣y2．19．解：原式＝4y2﹣4y+1﹣（4y2﹣1）＝4y2﹣4y+1﹣4y2+1＝﹣4y+2．20．解：（1）方法1，阴影部分的面积等于两个正方形的面积和，即a2+b2，方法2，从边长为（a+b）的大正方形面积减去两个长为a，宽为b的长方形面积，即（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）∵（1）中的两种方法都表示阴影部分面积，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①∵0.5xy＝2，∴xy＝4，又∵x+y＝6，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝62﹣2×4＝36﹣8＝28；②设a＝2022﹣x，b＝x﹣2021，则a2+b2＝9，a+b＝1，∴2（2022﹣x）（x﹣2021）＝2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝1﹣9＝﹣8，∴（2022﹣x）（x﹣2021）＝﹣4，答：（2022﹣x）（x﹣2021）的值为﹣4．21．解：（1）∵x+y＝4，x2+y2＝2，∴xy＝＝7，答：xy＝7；（2）①设x＝m，3﹣x＝n，则mn＝1，m+n＝3，∴x2+（x﹣3）2＝m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝9﹣2＝7，故答案为：7；②设x﹣3＝a，x﹣4＝b，则ab＝（x﹣3）（x﹣4）＝1，a﹣b＝1，∴（x﹣3）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝1+2＝3，故答案为：3；（3）设AO＝p，DO＝q，∵AD＝16，S△AOC+S△BOD＝68，∴p+q＝16，p2+q2＝68，即p+q＝16，p2+q2＝136，∴2pq＝（p+q）2﹣（p2+q2）＝162﹣136，即pq＝60，∴S直角三角板＝pq＝30，答：一块直角三角板的面积为30．。
2020-2021学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考检测题及答案-精编试题
最新华东师大版八年级上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2B ：3C ：5D ：2.53、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。
其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。
A ：2 B ：3 C ：4 D ：55、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，（第2题）FEC B A（第4题）EDCBA（第3题）D CBA（第5题）DCBAA∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7 B：8°C：9°D：10°6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC8. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )A．B． C. D.9. 8 . .如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( )①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE.A.②B.①②C.②③④D.①②③④ECBAD10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且（第10题）EDCBA（第7题）FEDCBAAB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）A ：6㎝B ：4㎝C ：10㎝D ：以上都不对 二、填空题（每小题4分，共36分）11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ， ③点P 在∠AOB 的平分线上。
华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案【完整版】
华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．下列各数中，13.14159 7π-⋅⋅⋅--，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．在△ABC 中，AB=10，，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm ．6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知关于x的方程220x ax a++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、B6、A7、B8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、13、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、20°.5、96、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、22x -，12-.3、（1）12，32-；（2）略.4、略.5、24°．6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
华东师大版数学八年级上册第一次月考测试题附答案
华东师大版数学八年级上册第一次月考测试题（适用于第11、12章）一、选择题。
（27分）1.若（x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（）A. a、b都是正数B. a、b异号，且正数的绝对值较大C. a、b都是负数D. a、b异号，且负数的绝对值较大2.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（）A. 6x3−5x2+4xB. 6x3−11x2+4xC. 6x3−4x2D. 6x3−4x2+x+43.观察下列多项式的乘法计算：（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；（3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；（4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2-8x+15，则p+q的值为（）A. −8B. −2C. 2D. 84.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④5．下列说法正确的是（）A．的相反数是B．2是4的平方根C．是无理数 D．计算： =﹣36．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．7．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（）A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上8．估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间9．如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（）A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1 D．x﹣1二、填空题。
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【通用】
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【通用】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠CD ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．比较大小：23________13.3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）211x x-=+（2）2216124xx x--=+-2．先化简，再求值：22x4x4x1x1x11x⎛⎫-+-+÷⎪--⎝⎭，其中x满足2x x20+-=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．5．已知：如图所示，AD 平分BAC ∠，M 是BC 的中点，MF//AD ，分别交CA 延长线，AB 于F 、E ．求证：BE=CF ．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、C5、B6、A7、D8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、＜3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、10．5、706、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、112x-；15.3、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）略；（2）3．5、略.6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。
华东师大版八年级数学上册第一次月考考试(附答案)
华东师大版八年级数学上册第一次月考考试（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．已知a b3132==，，则a b3+的值为（）A．1 B．2 C．3 D．275．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n6．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，平行四边形ABCD中，60BAD∠=︒，2AD=，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE EF+的最小值是____________．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x-=--（2）31523162x x-=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-++=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、B7、B8、A9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、-153、x 2≥4、10．56、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、CD 的长为3cm.6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
2020-2021学年度第一学期八年级数学月考试卷含答案共六套
2020-2021学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x22．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣24．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km二、填空题（共4题，每题5分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是．三、解答题（共8题，共90分）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x2【分析】根据一次函数的定义解答．【解答】解：A、是正比例函数，特殊的一次函数，故本选项符合题意；B、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意；C、单a＝0时，它不是一次函数，故本选项不符合题意；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意．故选：A．2．下列各点中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（8，﹣2）C．（0，3）D．（﹣，4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，4）故选：D．3．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【分析】根据两点所在直线平行于x轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．4．关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（）A．当x＝2时，y＝﹣2B．y随x的增大而减小C．若x1＞x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限【分析】根据一次函数的性质判定即可．【解答】解：关于函数y＝﹣﹣1，A、当x＝2时，y＝﹣﹣1＝﹣2，说法正确，不合题意；B、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，说法正确，不合题意；C、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，∴若x1＞x2，则y1＜y2，说法错误，符合题意；D、图象经过第二、三、四象限，说法正确，不合题意；故选：C．5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点确定一条直线，当x＝0，求出y的值，再利用y＝0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝3，∴一次函数y＝x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1 B．0 C．D．【分析】设y﹣1＝kx（k≠0），把x＝3，y＝2代入求出k的值，把x＝﹣1代入函数关系式即可得到相应的y的值；【解答】解：设y﹣1＝kx（k≠0），则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．则该函数关系式为：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故选：D．7．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：C．8．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解答】解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、三、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、二、四象限．故选：D．9．若点（﹣1，m）和（2，n）在直线y＝﹣x+b上，则m、n、b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n【分析】根据一次函数的解析式判断出其增减性，再根据点的横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣1＜0＜2，∴m＞b＞n．故选：C．10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【解答】解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A不合题意；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B不符合题意；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C不合题意；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D符合题意．故选：D．二．填空题（共4小题）11．函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣2 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：被开方数x+2≥0，解得x≥﹣2，根据分式有意义的条件，x+2≠0，解得x≠﹣2，故x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．【分析】求直线与x轴的交点坐标，需使直线y＝mx+n的y值为0，则mx+n＝0；已知此方程的解为x＝﹣2．因此可得答案．【解答】解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．13．若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2a+1，a﹣4）到两坐标轴的距离相等，∴|2a+1|＝|a﹣4|，∴2a+1＝a﹣4或2a+1＝﹣（a﹣4），解得a＝﹣5或a＝1，当a＝﹣5时，点P的坐标为（﹣9，﹣9），当a＝1时，点P的坐标为（3，﹣3），综上所述，点P的坐标为（﹣9，﹣9）或（3，﹣3），故答案为：（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2 ．【分析】根据已知条件得到直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），求得直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，得到直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，得到直线BC的解析式为y＝x﹣2，于是得到结论．【解答】解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），∵当x＝1时，y＝x﹣1＝0，当x＝4时，y＝x﹣1＝3，∴直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2，故答案为≤k≤2：三．解答题（共8小题）15．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．【分析】（1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后根据截距为1求出b值，即可得解；（2）把点P（﹣2，）代入解析式，检验即可．【解答】解：（1）设这个函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1，∴k＝﹣，b＝1，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝+1＝，故点P（﹣2，）不在这个函数的图象上．16．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．【分析】（1）根据正比例函数的定义列式计算即可得解；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，把（1，﹣2）代入求得b的值，即可求得结论．【解答】解：（1）根据题意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以该函数的表达式为y＝2x；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，∵经过（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过（1，﹣2）．17．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；18．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．【分析】（1）先利用描点法画出一次函数图象，然后利用直线与x轴的交点坐标确定方程﹣x+3＝0的解；（2）利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集；（3）利用图象确定y＝﹣3和y＝6对应的自变量的值，从而得到对应的x的取值范围．【解答】解：（1）如图，∵直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴方程﹣x+3＝0的解为x＝2，（2）如图，∵x＜2时，y＞0，∴不等式﹣x+3＞0的解集为x＜2；（3）如图，﹣2＜x≤4时，﹣3≤y＜6．19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187 （1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把h＝226代入（1）中的结论即可．【解答】解：根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，设这个一次函数的解析式是：h＝kd+b，，解得，故一次函数的解析式是：h＝9d﹣20；（2）当h＝226时，9d﹣20＝226，解得d＝27.3．即姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为27.3厘米．20．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面积．【分析】（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2中可求出m的值；（2）利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）结合图象写出y＝kx+b的函数值大于2且直线l1在直线l2上方对应的自变量的范围；（4）根据两直线解析式确定A、D点的坐标，然后利用三角形面积公式计算．【解答】解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2得2m﹣2＝2，解得m＝4；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b得，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3；（3）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得x＝1，则C（1，0），当y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝4，则A（4，0），∴S△ACD＝×（4﹣1）×2＝3．21．甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；（2）这项工程全部完成需要多少天？（3）求乙队单独完成这项工程的天数．【分析】（1）分段函数，运用待定系数法解答即可；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据（1）可得乙队的工作效率，从而计算出乙队单独完成这项工程要60天．【解答】解：（1）当x≤10时，设y＝kx，根据题意得，解得k＝，∴y＝；当x＞10时，设y＝k1x+b，根据题意得：，解得，∴y＝．（天）∴10＜x≤28，∴；（2）由（1）得，当y＝1时，，解得x＝28．答：这项工程全部完成需要28天；（3）（1﹣）÷（28﹣10）＝（天），（天），答：乙队单独完成这项工程需要60天．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝ 4 ；b＝10 ．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得a、b的值；（2）根据函数图象中的数据可以求得甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系；（3）根据函数图象，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个．【解答】解：（1）由图可得，a＝10﹣6＝4，b＝4+（40﹣10）÷（10÷2）＝4+30÷5＝4+6＝10，故答案为：4，10；（2）甲后来的速度为：＝6件/小时，甲做完40个需要的时间为：2+（40﹣4）÷6＝2+36÷6＝2+6＝8，设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝kx+b，∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点（2，4），（8，40），∴，得，即甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝6x﹣8（2＜x≤8）；（3）设t小时时，甲、乙两人生产的零件总数相差8个，乙的速度为：10÷2＝5件/小时，当4＜t≤8时，6+（t﹣4）×（6﹣5）＝8，解得，t＝6，当8＜t＜10时，5（10﹣t）＝8，解得，t＝8.4，答：甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个．2020-2021学年度第一学期第一次月考八年级数学试题卷考试方式：闭卷考试时间：100 分钟满分：120 分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案写在答案卷上.）1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边 B．已知两锐角C．已知一直角边和它们所对的锐角 D．已知斜边和一直角边3．下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A．1 B．2 C．3 D．44.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（）A．CB=CD B．BAC=∠DAC C．BCA=DCA D．∠B=∠D=9005.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出'''A O B AOB ∠=∠的依据是（ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE . 若∠B ＝80°，∠BAE ＝26°，则∠EAD 的度数为（ ）A.36°B. 37°C.38°D.45°7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )8.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A. A,C 两点之间B. E,G 两点之间C. B,F 两点之间D. G,H 两点之间9.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2，AB =20cm ，AC =8cm ，则DE 的长是（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10.如图，在△ABC 中，∠A=∠B ，∠ACB=90°，点D 、E 在AB 上，将△ACD 、△B CE 分别沿CD 、CE 翻折，点A 、B 分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD 、△B′CE 分别沿A′C 、B′C 翻折，点D 与点E 恰好重合于点O ，则∠A′OB′的度数是（ ） A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°二．填空题（共8小题，每题2分，共16分，请把结果直接填在答案卷上.）11.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有 个.AC OB DA'C O'B'DBAE DC第3题B CDA(第4题图) (第5题图)(第6题图)（第8题图） （第9题图） （第10题图）12.小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．13．如图，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB （SAS ），只要添加一个条件 ．14．如图，△ABC 的周长为32，且BD=DC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为24，那么AD 的长为 ． 15．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，则CF ＝ cm ．16．如图，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，D ，BD ＝CF ，BE ＝CD ．若∠AFD ＝155°，则∠EDF ＝ ．17．如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有 个（不含△ABC ）．18．已知在△ABC 中，AB=5，BC=7，BM 是AC 边上的中线，则BM 的取值范围为 ．三．解答题（共8小题，共74分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分12分）如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 个．20．（本题满分8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：①画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；FEDCB A(第15题图) (第16题图)(第17题图)(第12题图)(第13题图) (第14题图)②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（用直尺画图，保留痕迹）21.（本题满分8分）已知△ABC，按下列要求作图：（尺规作图，保留痕迹不写作法。