2012年河南省中招考试数学试卷及答案

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各数中，最小的是

（A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|

2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5

6.510-⨯ （B ）6

6.510-⨯

（C ）7

6.510-⨯

（D ）6

6510-⨯

4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中

得到的结论错误的是

A ．中位数为170

B 众数为168．

C ．极差为35

D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为

A ．2

(2)2y x =++ B ．2

(2)2y x =-- C ．2

(2)2y x =-+

D ．2

(2)2y x =+-

6、如图所示的几何体的左视图是

7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3

2

x <

B ．3x <

C ．32

x >

D ．3x >

8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是

A ．BA DA ⊥

B ．O

C AE ∥

C ．2COE CAE ∠=∠

D ．OD AC ⊥

二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）

9、计算：02

(2)(3)-+-=

10、如图，在△ABC ，90C ∠=，°

50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半

径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于

1

2

EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则

ADC ∠的度数为

11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为

12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋

子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B 在反比例函数(0,0)k

y k x x

=

>>的图像上，过点A,B 作x 轴的垂线，垂足分别为M,N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6，则k 值为

14、如图，在Rt ABC 中， 90,6,8.C AC BC ︒

∠===把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△

A B C '''，A C ''交AB 于点E ，若AD=BE ，则△A DE '的面积为

15、如图，在Rt ABC 中，90,30, 3.C B BC ︒

︒

∠=∠==点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF

为直角三角形时，BD 的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16、（8分）先化简

22444

()2x x x x x x

-+÷--，然后从55x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图1中m 的值为

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。

图1 图2

18（9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠=,点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN. （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；

（2）填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形。

19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与x （时间）之间的函数关系图像

（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？

20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°，再沿DB 方向前

政府对公共场所吸烟的监管力度不

够

对

吸烟危害健康的认识不足

人们对吸烟的容忍度大

烟民戒烟的毅力弱

其他

420

m m

210 240

政府对公共场

所吸烟的监管力 度不够 28%

其他

16%

烟民戒烟的毅力弱

人们对吸烟的容忍度 21%

对吸烟危害健 康认识不足 21%