大型城市原水系统水库水质模型及应用

法 推 导 模 型 数 值 解 ，在 保 证 求 解 精 度 的 前 提 下 降 低 了 求 解 的 复 杂 度 。 将 其 应 用 于 深 圳 市 原 水 系 统 的 实 例 分 析
表 明 ，模 型 模 拟 结 果 平 均 误 差 能 满 足 要 求 。
关 键 词 ：原 水 系 统 ；水 质 模 型 ；多 输 入 多 输 出 ；深 圳 市
! 水质迁移转化基本方程
在大型城市原 水 系 统 水 库 群 联 合 调 度 中，水 库作为基本决策 单 元 被 概 化 为 水 源 节 点，忽 略 了 水库的具体形状。且原水系统中水库库容普遍较 小 、供 水 量 和 来 水 量 较 大 ，水 体 在 水 库 中 滞 留 时 间 较短，需同时维持时 间 测 度 （通 常 以 天 为 时 段）与 空间测度的统一，综 合 考 虑 上 述 因 素 以 完 全 混 合 水质模型作为原水系统水库水质模拟模型。模型
第３１卷 第２期 ２ ０ １ ３ 年 ２ 月
文 章 编 号 ：１０００－７７０９（２０１３）０２－００４３－０４
水 电 能 源 科 学 Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３１ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２ ０ １ ３
大型城市原水系统水库水质模型及应用
赵 璧 奎１，王 丽 萍１，张 验 科１，周 鹏 程２，刘 方１
假设水体单元（主 要 指 水 库）中 的 物 质 完 全 混 合， 即忽略其内部浓度梯度变化的影响。模型原理见 图１。利用水体单元的水量平 衡 方 程 和 水 质 组 分 的质量守恒定律推导水质迁移转化基本方程 。 ［７］
图 １ 完 全 混 合 反 应 单 元 模 型
Ｆｉｇ．１ Ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｍｉｘｅｄ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｕｎｉｔ ｍｏｄｅｌ
（１．华北电力大学 可再生能源学院，北京 １０２２０６；２．中国水电顾问集团 昆明勘测设计研究院，云南 昆明 ６５００５１）
摘要：针对大型城市原水系统中水源众多、规模大、网络结构复杂等特点，考虑水库多输入多 输 出 结 构 及 水 质
组 分 之 间 的 相 互 转 化 关 系 ，以 水 质 迁 移 转 化 基 本 方 程 为 基 础 ，构 建 了 原 水 系 统 水 库 水 质 模 型 ，并 采 用 显 式 差 分
收 稿 日 期 ：２０１２－０７－１０，修 回 日 期 ：２０１２－０８－１０ 基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项基金资助项目（２００９ＺＸ０７４２３－００１）；国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （５１２７９０６２）；中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 基 金 资 助 项 目 （１１ＱＸ５３，１０ＱＸ４３，１０ＱＧ２３） 作 者 简 介 ：赵 璧 奎 （１９８５－），男 ，博 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 水 资 源 优 化 配 置 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｂｋ０６１５＠１６３．ｃｏｍ
（１）水 量 平 衡 方 程 。
ｄＶ／ｄｔ＝ ＱＩ －Ｑ
（１）
式中，ｄｔ为时段长度；ＱＩ、Ｑ 分别为ｔ 时 段 内 流 入、
流出 水 体 单 元 的 平 均 流 量；Ｖ 为 水 体 单 元ｔ 时 段
内 的 水 体 平 均 体 积 ，即 水 库 蓄 水 量 。
（２）水质 迁 移 转 化 基 本 方 程。 水 体 单 元 中 水
由上述推导过 程 可 看 出，水 质 迁 移 转 化 基 本 方程中假设水体 单 元 为 单 输 入 单 输 出，且 为 求 解 方 便 做 如 下 简 化 ：① 忽 略 水 体 体 积 随 时 间 的 变 化 ， 假设 ｄＶ／ｄｔ＝０或 ｄＶＣ／ｄｔ≈ＶｄＣ／ｄｔ；② 假 设 源 漏 项仅为一级动力 反 应 方 程，忽 略 水 质 组 分 之 间 的 相关性。这些简化的假设在原水系统中往往不能 成 立 ，主 要 表 现 为 以 下 三 个 方 面 ：① 原 水 系 统 中 水 库与水库之间及水库与水厂之间存在多对多水力 联 系 ，且 不 同 水 源 的 水 质 、水 量 一 般 不 同 。 ② 只 针 对一种水质组分，且 假 设 其 源 漏 项 仅 为 一 级 动 力 反应方程，而实际 应 用 中 水 质 组 分 之 间 复 杂 的 相 互转 化 关 系 不 可 忽 视，以 总 氮 （ＴＮ）、硝 酸 盐 氮 （ＮＯ３－Ｎ）、氨氮（ＮＨ３－Ｎ）之 间 的 转 化 关 系 为 例，３ 种水质组分之间的转化关系 见 图 ２。 ③ 原 水 系 统 中因水库之间利 用 库 容 进 行 补 偿 调 节，水 库 库 容 变化相对较大，若 忽 略 时 段 内 水 库 库 容 变 化 对 模 型进行简化，将会 在 求 解 结 果 中 产 生 较 大 的 系 统 误差。
中 图 分 类 号 ：ＴＶ６２；Ｘ８２４
文 献 标 志 码 ：Ａ
水质模型是描述水体中物质随时间和空间迁 移转化规律的 数 学 模 型 的 总 称［１］，目 前 研 究 已 较 为成熟［２］，但主要集中于河流水质模型［３］、单 个 水 体的二维或三维 水 质 模 型 及 ［４，５］ 供 水 管 网 水 质 模 型 等 ［６］ 领域。城 市 原 水 系 统 与 其 他 领 域 相 比，水 源众 多、规 模 大、网 络 结 构 复 杂，但 专 门 针 对 城 市 原水系统结构特 征 建 立 的 水 质 模 型 则 较 少，且 其 他领域的水质模型亦不能直接适用。为模拟大型 城市原水系统中各水库节点之间污染物的迁移转 化 规 律 ，本 文 基 于 水 质 迁 移 转 化 基 本 方 程 ，提 出 了 适用于原水系统结构特征的多输入多输出且包含 关联组分的原水 系 统 水 库 水 质 模 型，利 用 差 分 法 推导模型的数值 解，并 以 深 圳 市 原 水 系 统 为 例 对 模型的合理性进 行 验 证，以 期 为 提 高 城 市 饮 用 水 源水质安全、推动 大 型 城 市 原 水 系 统 水 质 水 量 联 合 ２０１３ 年
水质模 型 的 模 拟 精 度 达 到 工 程 应 用 要 求。 假 设
∑Ｓｉ 为反应衰减 项 －ＫＩＣ，Ｖ 近 似 为 常 数，则 水
质迁移转化基本方程 为 ［４］ ： ｄＣ／ｄｔ＝ ＱＩＣＩ／Ｖ －Ｑ Ｃ／Ｖ －ＫＩＣ （３）
质组分的质量守恒方程为：
∑ ｄＶＣ／ｄｔ＝ ＱＩＣＩ －Ｑ Ｃ －Ｖ Ｓｉ
（２）
式中，ＣＩ、Ｃ 分 别 为ｔ 时 段 内 流 入、流 出 水 体 单 元
∑ 水质组分的 平 均 浓 度； Ｓｉ 为 组 分 生 化 反 应 作
用的源漏项。
建立水质模型主 要 是 对 式 （１）、（２）所 构 成 的 微分方程组求解 及 方 程 组 中 各 项 参 数 的 优 化，使