机械振动与机械波-简谐运动及其图象
大学物理简谐运动PPT课件
14振–动1 和简波谐动运—动—物质的基本运动第形十式四章 机械振动
振动：任何一个物理量在某个确定的数值附近 作周期性的变化。
机械振动：物体在一定 的位置附近做来回往复 的运动。
波动：振动状态在空间 的传播。
机械振动和机械波 电磁振荡和电磁波 声（机械波） 光（电磁波） 微观粒子的波动性
14 – 1 简谐运动
第十四章 机械振动
机械振动 与机械波
1振4 –动1和简波谐动运是动物质的基本运动形式第十，四是章自机然械界振动 的普遍现象，在力学中有机械振动和机械波， 在电磁学中有电磁振荡和电磁波，声是机械波， 光是电磁波，近代物理研究表明，一切微观粒 子都具有波动性
——尽管在物质不同的运动形式中，振动 与波动的具体内容不同，本质不同，但在形式 上它们具有相似性，都遵循相同的运动规律， 都能用相同的数学方法描述，这说明不同的振 动与波动之间具有共同的特性。
14 – 1 简谐运动
第十四章 机械振动
任一物理量在某一定值附近往复变化 ——振动.
机械振动： 物体围绕一固定位置往复运动.
例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震 以及晶体中原子的振动等.
简谐运动： 简谐运动
最简单、最基本的振动.
合成 分解
复杂振动
本章研究：简谐运动
14 – 1 简谐运动
第十四章 机械振动
d2x dt 2
k m
x
令 2 k
m
d2 x 2 x
dt 2
xA co ts ()
3、运动方程 xA co ts ()
4、速度
vdxAsin t()
dt
vm A
简谐运动及其描述(精品课件)
刻，质点位移大小相等、方向
相同
运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)
3．基本特征 回复力F与位移x大小成正比，回复力的方向与位移方 向相反．此式一方面向我们描述了简谐运动的动力学特征， 另一方面也向我们提供了判断物体是否做简谐运动的依 据．
►疑难详析◄ 1．当物体振动经过平衡位置时，物体受到的合外力
不一定等于零，物体不一定处于平衡状态．例如单摆经过
个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期 的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时
间内通过的路程就不一定等于振幅．当物体从平衡位置和
最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过 的路程就不等于振幅了．
2．判断各时刻振子的速度方向 在简谐运动图象中，用做曲线上某点切线（斜率）的
出的①②③④四条振动图线，可用于表示振动的图象是 (
时t＝0，则图象为①
)
A．若规定状态a B．若规定状态b
时t＝0，则图象为②
C．若规定状态c 时t＝0，则图象为③
D．若规定状态d
时t＝0，则图象为④
图3
[答案] AD
一质点做简谐运 动的图象如图4所示，下列说法正确的 是 速度为负 ( ) A．在0.035 s时，速度为正，加
注意： A．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．
B．简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的
重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的 物点具有简单的周期性、重复性、对称性．所以用图象研
究要比用方程要直观、简便．
►疑难详析◄ 1．振幅与位移、路程的关系
位移的大小总小于等于振幅，做简谐运动的物体在一
发现树枝在10 s内上下振动了12次，将50 g的砝码换成500 g 砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的
第十三章 机械振动与机械波1 第1讲 机械振动-2024-2025学年高考物理一轮复习课件
对点练1．(多选)如图甲所示，悬挂在 竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点 之间做简谐运动，O点为平衡位置。振 子到达D点时开始计时，以竖直向上为 正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是
√A．振子在O点受到的弹簧弹力等于小球的重力
B．振子在C点和D点的回复力相同
√C．t＝0.3 s时，振子的速度方向为竖直向上
√√BC．．小弹球簧的振质子量的为频率F1为－2gF432t0
D．若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到13t0时，小球的路程为36A
由题图乙可知，t＝0时刻小球所受弹力最 大，方向竖直向上，所以小球处于最低点， 故A错误；根据对称性，小球在最高点和 最低点的加速度大小相等、方向相反，根 据 F解1－得牛mf顿＝g第＝43t二m0 ，a定；故律解C，得正小m确球＝；在F由1最－2于g高F132点，t0＝，故9有BT正F＋2确＋34；Tm，由g＝所题m以图a小；乙球小可的球知路在34T程最＝为低t0s，点＝T，9＝·4有A1f ， ＋3A＝39A，故D错误。故选BC。
位移大小相等
对称性 (2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用的时间，即tPO＝tOP′
(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用的时间相等，即tOP
＝tPO
(4)相隔
T 2
或
（2n＋1）T 2
(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平
衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等、方向相反
考向1 简谐运动的基本物理量 例1 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻 质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点。 现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中 A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
第72讲机械振动机械波——yt图和yx图
第72讲机械振动、机械波——y-t图和y-x图一、知识提要1.简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.波长、波速和频率及其关系（1）波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.（4）三者关系:v=λf3. 波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.（1）由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）.③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）（2）波动图像与振动图像的比较：振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移表示一个周期表示一个波长一个完整曲线占横坐标距离二、例题解析【例1】一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图所示，由图可知（）A．质点振动的频率是4HzB ．质点振动的振幅是2cmC ．在t=3s 时，质点的速度为最大D ．在t=4s 时，质点所受的合外力为零【例2】（2016，四川卷）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，波先传到P ，当波传到Q 开始计时，P 、Q 两质点的振动图像如图所示。
(完整版)机械振动和机械波知识点总结
机械振动考点一简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2. 简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T＝1/f.(2) 简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3) 简谐运动的运动规律回复力、加速度增大速度、动能减小①变化规律：位移增大时机械能守恒势能增大振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC＝t CB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC＝t B′C′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同. 注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为 A 。
第七章 机械振动和机械波。第一课时 简谐运动及其图象
A.0 m C. kx M
B.kx m D. kx M +m
第16页 共 38 页 第16页
[解析 本题考查弹簧振子中的受力情况 解析] 本题考查弹簧振子中的受力情况. 解析 由于A､B间无相对运动 则B对A的静摩擦力 就是A做简谐运 由于 ､ 间无相对运动,则 对 的静摩擦力,就是 做简谐运 间无相对运动 的静摩擦力 就是 动的回复力.以 整体为研究对象 当位移为x时 根据胡克定 整体为研究对象,当位移为 动的回复力 以AB整体为研究对象 当位移为 时,根据胡克定
第8页 共 38 页 第8页
A.物体的动能为 J 物体的动能为1 物体的动能为 B.物体的重力势能为 物体的重力势能为1.08 J 物体的重力势能为 C.弹簧的弹性势能为 弹簧的弹性势能为0.08 J 弹簧的弹性势能为 D.物体的动能与重力势能之和为 物体的动能与重力势能之和为2.16 J 物体的动能与重力势能之和为
1 . f
第6页 共 38 页 第6页
三､
简谐运动的能量
知识讲解 做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和 动能之和,称为简谐运动的能量 动能之和 称为简谐运动的能量. 称为简谐运动的能量 说明:(1)做简谐运动的物体能量的变化规律 只有动能和势能 做简谐运动的物体能量的变化规律:只有动能和势能 说明 做简谐运动的物体能量的变化规律 的相互转化,对弹簧振子 机械能守恒 的相互转化 对弹簧振子,机械能守恒 对弹簧振子 机械能守恒. (2)简谐运动中的能量跟振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大 振动的能量越大. 简谐运动中的能量跟振幅有关 振幅越大,振动的能量越大 (3)在振动的一个周期内 动能和势能完成两次周期性变化 经 在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化 在振动的一个周期内 动能和势能完成两次周期性变化,经 过平衡位置时动能最大,势能最小 经过最大位移处时 过平衡位置时动能最大 势能最小;经过最大位移处时 势能 势能最小 经过最大位移处时,势能 最大,动能最小 最大 动能最小. 动能最小
高中物理机械振动和机械波
3.受迫振动
(1)驱动力：作用于振动系统的周期性外力。
(2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动。 思考： 物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与什么 有关?
视频
（3）受迫振动的特点
物体做受迫振动时，振动稳定后的频 率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率 无关。
4.共振
(1)定义：驱动力的频率f等于物体的固有频 率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫 做共振。 (2)共振曲线
摆角 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º 15º 20º 30º 45º 60º 90º
正弦值 0.01754 0.03490 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917 0.15643 0.17365 0.19081 0.20791 0.22495 0.24192 0.25882 0.34202 0.50000 0.70711 0.86603 1.00000
(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：l＝4gπ2T2，因此，分别测 出一系列摆长 l 对应的周期 T，作 l－T2 的图象，图象应是一条通过 原点的直线，求出图线的斜率 k＝ΔΔTl2，即可利用 g＝4π2k＝4ΔπT2Δ2l求得 重力加速度值，如图所示．
练习
某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长 L 和对应的周 期 T，画出 L－T2 图线，如图所示．出现这一结果最可能的原因是： 摆 球 重 心 不 在 球 心 处 ， 而 是 在 球 心 的 正 ____ 方 ( 选 填 “ 上 ” 或 “下”)．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的 影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选 取 A、B 两个点，找出两点相应的横纵坐标，如 图所示．用表达式 g＝________计算重力加速度， 此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样。
机械振动机械波复习PPT教学课件
（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共 振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、 打秋千……；防止共振的有：机床底座、航 海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
[例题] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝ 1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水 平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆 线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动， 那么它们的振动稳定时
(x、y)表示x处质点某时刻的 偏离平衡位置的位移为y
描述的是某一时刻各个质点偏 离平衡位置的位移
为瞬时图象，时刻选择不同， 图象会变化，但变化中有规律
五.波的图像的应用
（1）波的传播方向和介质中质点的振动方向的关系.
y
CB x
A
a.由v判断质点的振动方向 b.由质点的振动方向判断v的方向（例4）
A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同；
C、摆3振幅最大；
答案：C
D、摆1振幅最大.
[例题] 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电
动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成
了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完
成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速
是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速
（3）两个重要物理量
①振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别， 在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变 的） ②周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因 素决定，叫固有周期。T=1/f
（4）简谐运动的过程特点：
1、变化特点：抓住两条线
第一：从中间到两端：
波的图象
研究对象 研究内容
高考物理考点分析之机械振动与机械波
高考物理考点分析之机械振动与机械波高考物理考点分析之机械振动与机械波机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。
然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。
2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。
运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。
理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。
4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起是讨论简谐运动的一种好方法。
6、受迫振动与共振(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
○2产生共振的条：驱动力频率等于物体固有频率。
○3共振的应用：转速计、共振筛。
机械振动和机械波
第三课时 机械波和波的图象 一．机械波的形成和传播特点 1、机械波的产生 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波． ⑵产生的条件：①有波源，②有介质．
振动
振动
经过时间Δt
1
9
1
9
2、机械波的分类
⑴横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的 波．有波峰和波谷．
⑵纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线 上的波．有密部和疏部．
2、共振 ⑴共振：做受迫振动的物体，驱动力 的频率与它的固有频率相等时，受迫 振动的振幅达到最大，这就是共振现 象．共振曲线如图所示．
⑵共振的应用和防止 ①应用共振：使驱动力的频率接近直至等于振动系统 的固有频率．如：共振筛、核磁共振仪． ②防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频 率，如：火车车厢避震系统、军队或火车过桥．
（或v=s/t 相当于“振动”在介质中匀速运动). ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率，也是所有质点的 振动频率． ⑷三者关系：v＝λf，f 和v决定λ.
注意：机械波的波速只与介质有关，而频率则由波源决定．注 意波速与质点振动速度不是同一概念．
二、波的图象 以介质中各质点的位置坐标
为横坐标，某时刻各质点相对于 平衡位置的位移为纵坐标画出的 图象叫做波的图象.
⑶每经过T/2，振动质点都会到达关于平衡位置对称 的位置．
3、质点运动的路程 ⑴一个周期T内路程：s=4A
⑵1/2周期内路程：s=2A ①s=A（在平衡位置和最大位移处 两点间运动）
⑶1/4周期内路程： ②s>A（从平衡位置的一侧运动到 另一侧）
③s<A（在靠近最大位移处的往复 运动）
四．简谐运动的图象 1、横、纵坐标表示：横坐标为时间轴，纵坐标为某时 刻质点的位移． 2、意义：表示振动质点的位移随时间变化的规律． 3、形状：正弦或余弦图线．
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机械振动与机械波-简谐运动及其图象
要点一机械振动
1.简谐运动的平衡位置是指( )
A.速度为零的位置
B.回复力为零的位置
C.加速度为零的位置
D.位移最大的位置
答案 B
要点二简谐运动
2.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说法正确的是( )
A.若t时刻和(t+∆t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则∆t一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+∆t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则∆t一定等于T/2的整数倍
C.若∆t =T,则在t时刻和(t+∆t)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若∆t =T/2,则在t时刻和(t+∆t)时刻弹簧的长度一定相等
答案 C
要点三简谐运动的图象
3.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,则
(1)OB= cm.
(2)第0.2 s末质点的速度方向是 ,加速度大小为 .
(3)第0.4 s 末质点的加速度方向是 . (4)第0.7 s 时,质点位置在 点与 点之间. (5)质点振动的周期T = s. (6)在4 s 内完成 次全振动.
答案 (1)5 (2)O →A 0 (3)A →O (4)O B (5)0.8 (6)5
题型1 简谐运动的多解性问题
【例1】一质点在平衡位置O 附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经过3 s 质点第一次通过M 点,再经过2 s 第二次通过M 点,则该质点第三次经过M 点还需多长的时间. 答案 14 s 或
3
10s
题型2 振动图象的应用
【例2】如图所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象.求:
(1)从计时开始,什么时刻第一次达到动能最大?
(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内振子的加速度、速度、动能、弹性势能各怎样变化? (3)该振子在前100 s 内总位移是多少?总路程是多少?
答案 (1)0.5 s 末 (2)加速度先减小后增大,速度和动能先增大后减小,弹性势能先减小后增大(3)0 100 cm
题型3 振动模型
【例3】如图所示,两木块的质量为m 、M ,中间弹簧的劲度系数为k ,弹簧下端与M 连接,m 与弹簧不连接,现将m 下压一段距离释放,它就上下做简谐运动,振动过程中,m 始终没有离开弹簧.试求:
(1)m 振动的振幅的最大值.
(2)m 以最大振幅振动时,M 对地面的最大压力.
答案 (1)
k
mg (2)Mg +2mg
1.甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知 ( )
A.两弹簧振子完全相同
B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2 答案 CD
2.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M 、N 两点时速度v (v ≠0)相同,那么,下列说法正确的是
( )
A.振子在M 、N 两点受回复力相同
B.振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同
C.振子在M 、N 两点加速度大小相等
D.从M 点到N 点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动 答案 C
3.如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm 处,放手后,在向右运动4
1周期内
的频闪照片.丙图是振子从放手开始在
2
1周期内的频闪照片.已知频闪的频率为9.0 Hz,
则相邻两次闪光的时间间隔t 0是多少?振动的周期T 是多大?振子在1 s 内所走的路程是多少?
答案
9
1 s
3
4 s 60 cm
4.如图所示,一个竖直弹簧连着一个质量为M 的薄板,板上放一木块,木块质量
为m .现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅为A .
(1)若要求在整个过程中小木块m 恰好不脱离薄板,则弹簧的劲度系数k 应为 多少?
(2)求出木块和薄板在弹簧最短时,木块对薄板的压力. 答案 (1)g A
m M (2)2mg。