青岛版五年级上册数学知识树(全册)
青岛版小学数学五年级上册知识点总结
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同2、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
3、一个因数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。
一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身。
4、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。
一个因数缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的几分之一。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c加法交换律：a+b=b+a加法结合律: ( a+b)+c= a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元对称平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、平行四边形、直角梯形和不等边三角形都不是轴对称图形。
3、旋转三要素：①中心点；②旋转方向；③旋转角度。
4、旋转方向有顺时针和逆时针两种。
第三单元小数除法1、计算除数是整数的小数除法，按照整数乘法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，就商“0”占位，点上小数点继续除；如果有余数可以添“0”继续除。
2、计算除数是小数的除法时，要根据商不变的规律，把除数转化成整数，然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的小数，商反而大于被除数。
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总一今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。
(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。
(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。
如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。
小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。
易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的．．．．．“．0．”．。
整数末尾的“0”不能去掉。
青岛（六三制）版小学五年级数学上册知识要点汇总如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的910是多少。
(完整版)青岛版小学数学五年级上册知识点汇总
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。
倍6.25××缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
青岛版(五年制)五年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
一走进军营——方向与位置一、用数对表示物体的位置1. 行和列行和列的意义:确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行。
确定第几列一般从左向右数,依次为第1列、第2列、第3列……依此类推。
确定第几行一般从前往后数,依次为第1行、第2行、第3行……依此类推。
2.用行、列描述物体的位置用行、列描述物体的位置时,要先描述列,再描述行。
如,小强站在第3列第2行的位置。
3.用数对表示行与列(1)通常情况下,用两个数组成的数对表示行与列比较简明准确。
数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。
(2)数对的写法:先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,最后用小括号将它们括起来。
如小强站在第3列第2行的位置,可以用数对(3, 2)表示。
4.用数对表示物体位置的方法先找到物体,再数出物体所在的列数与行数,最后用数对表示。
5.根据数对确定物体的位置首先看数对的两个数表示哪一列哪一行,然后找到列和行的交叉点处,就是物体所在的位置。
二、根据方向和距离确定物体的位置,并描述简单的路线图1. 根据方向和距离确定物体的位置(1)方向描述确定现实空间中物体的方向,或平面图上物体的方向时,一般以南、北为主方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度描述。
东北方向就叫作北偏东多少度;西北方向就叫作北偏西多少度;东南方向就叫作南偏东多少度;西南方向就叫作南偏西多少度。
(2)比例尺,图上距离1厘米表示实际距离的10千米。
(3)距离描述在平面图上确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往右数。
如果两个数对的第一个数相同,说明两个物体在同一列上;如果两个数对的第二个数相同,说明两个物体在同一行上。
提醒:在叙述方向角度时,要先确定所在的大致方向区域。
叙述时先说角度一边的正方向,再描述向另一方向偏离多少度。
在确定图上距离或实际距离时,一定要用直尺进行测量,然后依据比例尺进行换算,不可以不测量就进行估计。
确定平面图上物体的距离时,要用直尺量出两观测点之间的图上距离,再根据 的比例尺计算出实际距离。
青岛版小学数学五年级上册知识点汇总
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。
★例： 625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。
★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
青岛版五年级数学上册知识树
解决实际问题 进一法、去尾法
人教版五年级数学上册第二单元知识树
等式的基本性质
方程的意义
解简易方程
用含字母的式子 表示数量关系
用字母表示运算定律 和计算公式，并会计算
实际应用
解简易方程 用字母表示数
用字母表示数的意义
解稍复杂的方程
解稍复杂的方程 解决实际问题
简 易 方 程
青岛版五年级数学上册第四单元知识树
除数是整数的 小数除法
商是小数 的除法 小数除以 小数 商的近似值
循环小数 小数四则 混合运算
解简易方程
小数连乘及 简便计算
小数乘整数 2、3、5的倍数 的特征，奇数 偶数
小数乘小数
分解
质因数
质数
合数
平行四边形 的面积
三角形 的面积
梯形的
对称、平移
面积
小数乘法 小数除法
因数与 倍数
数与代数
旋转
空间与 图形
乘加 乘减
乘法分配律 乘法结合律
人教版五年级数学上册第一单元知识树
四舍五入法
一看二移三算
小数除以小数
实际应用
求积的近似值
实际应用
区分循环小数、 有限小数、无限小数
小数除法
积的近似值
循环小数
表示循环小数 求近似值
小数除以整数
商的小数点与被除数 的小数点对齐
有余数添0再除
小 数
除
法
解决问题
用循环小数 表示除法的商
计算÷2
实际应用
计算公式 S=(a+b)h÷2
平行四边形 的面积
三角形 的面积
梯形 的面积
实际应用
组合图形
的面积
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总一今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。
(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。
(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。
如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。
小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。
易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的．．．．．“．0．”．。
整数末尾的“0”不能去掉。
青岛（六三制）版小学五年级数学上册知识要点汇总如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的910是多少。
最新青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解：X=9－6 解： X=12.5-7.9 解：X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解：X=9÷6解：X=9÷18解：X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够,添0补位。
（5）点：点上小数点,小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。
移位时被除数位数不够,添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。
五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数（0除外）。
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求一个数的 几分之几是 多少的问题
稍复杂的求一个 数的几分之几是 多少的问题
分数乘 整数 分数乘 分数
解决问题 倒数
求一个 数的倒 数
分数乘法
乘法运算 定律推广 到分数
分 数 乘 法
第三单元
可能性 是几分 判断游戏规 之几 则的公平性 的方法就是 按要求 看事件发生 设计一 的可能性是 个方案 否相等
分数加法 的含义
整数的加法运算定 律对分数同样适用
一 分 数 的 加 法 和 减 法
物体所占空 间的大小
立方米 立方 分米 立方厘 米
V=abh
V=a 3 V=sh
相对的棱 长度相等
正方体 的特征 长方体 的特征
相对的面 面积相等
12条棱
二 长 长 方 方 体 体 和 和 正 正 方 方 体 体
培养学生解决 问题的能力
解决稍复杂的 乘除法问题
分数四则 混合运算 第八单元
奇数个 偶数个 爱护眼睛 众数 统计 中位数
第九单元
谢谢
日 积 月 累 长 大 树
我行！
比的 应用
比
第六单元
应用知识 解决问题
根据数对在方格 纸上找到相应位 置的点
根据方向与 距离确定物 体的位置
第 七 单 元 方 向 与 位 置
用数对表示物 体位置的方法
根据方向 和距离描 述线路图 描述简单的 线路图 应用知 识解决 问题
用数表示 位置
数对的含义
简便运算
鸡兔同 笼
方程法 运算律
分数四则混合 运算顺序
一定 不可能 可能
方法：抽签、玩转 盘、摸球、掷骰子、 击鼓传花、抛硬币、 摸扑克等
可能性
第七单元
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
分数除法 的意义 计算方 法
稍复杂的一个 数的几分之几 是多少求这个第五单元
分 数 除 法
求比值 化简比 比和比 的应用
基本性 质
青岛版五年级上册数学知识树
认识长方体、 正方体
长方体、 正方体的 表面积 长方体、 正方体 的体积
数学与生活
方向与 位置
长方体 和正方 体
分数四 则混合 运算
分数加减 法（二）
空间与图形
统计与 概率 统计
众数 中位 数
数与 代数 分数 比
分数 乘法
六 年 级 上 册
可能性
综合应用
的分 计数 算加 方减 法法