七年级数学上册 2.4 有理数的除法课件 (新版)浙教版
合集下载
秋浙教版七年级上2.4有理数的除法课件
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除；
零除以任何一个不等于零的数都得零.
计算下面的两个算式: （－8）÷（－4）与（－8）×（－ 1 ）
4
讨论：你能得出什么结论？
பைடு நூலகம்识小结
两个有理数相除，有两种方法： 一、转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除.
注意：0不能作除数!
练一练：
从以下给出的数中两任个取数组成除 法算式，看谁列得又最算多得最快？ 84， 14，0.5，0， 31
2
例 2 计算：
1 3 7 7
2
5
2 3 . 5 7 3
8 2
练一练：
计算：
1 - 12 4 - 16 2 1 - 5 - 0.25
温故知新： （1） 8÷0.5 （2） 3.2 ÷0.25 （3） 1 2
63
有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以
这个数的倒数.
例1 计算：
（1） (-8)÷0.5
（2） (-3.2) ÷(-0.25)
（3）
1 6
2 3
两数相除，同号得正，异号得负.
说出商的符号及各题的商： （1） 12÷4 （2）（-57）÷3 （3）（-36）÷（-9） （4） 0÷（-16）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
12 3
议一议
下面计算正确吗？如果正确，请 说明理由；如果不正确，请改正： １５÷６÷２ ＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３ ＝５
注意：有理数的除法不适用交换律和结合律.
浙教版初中数学七年级上 2.4 有理数的除法 课件 优秀课件PPT
6名同学的成绩以90分为标准，超过的分数记 为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下： -11,+8,-6,-8,+6,-1. 请问这6名同学的平均分 是超过90分还是不足90分？你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6
有理数除法 也是有理数
=－40
(异号得负,绝对值相除)
求解的步骤是： 1、确定商的符号 2、绝对值相除
计算:
(1) (21) 3 -7
(2) (36) (9) 4
(3) (1.6) 0.4 -4 (4) 0 ( 7 ) 0
83
(5) 1 ( 2) 5
-5/2
（6）
1 6
-
2 3
1/4
比较大小:
(1)
1
6名同学参加了一次数学能力测试，成绩以90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为 负数，评分记录如下：-11,+8,-6,-8,+6,-1. 请 问这6名同学的平均分是超过90分还是不足90分？ 你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6 = -(12÷6) =-2
(
2 5
)
=与
1
(
5) 2
(2) (
1) 4
(
1) 6
与=
(
1 4
)
(6)
除号变成乘号
( 1) ( 1) 46
＝
(
1) 4
(6)
除数变成它的倒数
除以一个不为零的数, 等于_乘__以_这__个__数__的__倒_数. 转化思想：遇除化乘，除数变倒数
计算:
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6
有理数除法 也是有理数
=－40
(异号得负,绝对值相除)
求解的步骤是： 1、确定商的符号 2、绝对值相除
计算:
(1) (21) 3 -7
(2) (36) (9) 4
(3) (1.6) 0.4 -4 (4) 0 ( 7 ) 0
83
(5) 1 ( 2) 5
-5/2
（6）
1 6
-
2 3
1/4
比较大小:
(1)
1
6名同学参加了一次数学能力测试，成绩以90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为 负数，评分记录如下：-11,+8,-6,-8,+6,-1. 请 问这6名同学的平均分是超过90分还是不足90分？ 你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6 = -(12÷6) =-2
(
2 5
)
=与
1
(
5) 2
(2) (
1) 4
(
1) 6
与=
(
1 4
)
(6)
除号变成乘号
( 1) ( 1) 46
＝
(
1) 4
(6)
除数变成它的倒数
除以一个不为零的数, 等于_乘__以_这__个__数__的__倒_数. 转化思想：遇除化乘，除数变倒数
计算:
浙教版七年级数学上册2.4 有理数的除法
注：1.零不能作除数。 2.先确定符号，再计算绝对值。
在确定商的符号后，绝对值的 运算与小学里已学的除法是一样的。
新课讲解
例1 计算
（1）（－8） ÷ （－4） （2）（－3.2） ÷ 0.08
解：原式= ＝＋（8 ÷ 4） 两数相 除，同号得正，
＝2
并把绝对值相 除。
解：原式= －（3.2 ÷ 0.08） 两数相 除，异号得负，
ZJ七(上) 教学课件
第2章 有理数的运算
2.4 有理数的除法
已知
3×（－2）＝－6
新课引入
那么（－6） ÷ 3＝
－2
或者，（－6） ÷ （－2）＝ 3
除法是乘法的逆运算
新课引入
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得9
（－18） ÷ （－2）＝（
（）
－9
－2
），（－18） ÷ 9＝
2
（2）由（－9）×2＝－－189，得
－2
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（ 3 ） 由 （ － 9 ） ×0 （ － 2 ） ＝ 1 8 ， 得
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什18么÷规（律－？2）商＝的（ 绝对），值1呢8 ÷？（－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
①（－18） ÷ （－2）＝9
新课讲解
②（－18） ÷ 9＝ -2
③（－18） ÷ 2＝ - 9
2
④（－18） ÷ （－9）＝
⑤ 18 ÷ （－2）＝ - 9 ;
⑥18 ÷ （－9）＝ -2
同号两数相除
①④ ⑦
。
⑦异号1两8 数÷ 相2 除＝ 9② ③ ⑤ ⑥
在确定商的符号后，绝对值的 运算与小学里已学的除法是一样的。
新课讲解
例1 计算
（1）（－8） ÷ （－4） （2）（－3.2） ÷ 0.08
解：原式= ＝＋（8 ÷ 4） 两数相 除，同号得正，
＝2
并把绝对值相 除。
解：原式= －（3.2 ÷ 0.08） 两数相 除，异号得负，
ZJ七(上) 教学课件
第2章 有理数的运算
2.4 有理数的除法
已知
3×（－2）＝－6
新课引入
那么（－6） ÷ 3＝
－2
或者，（－6） ÷ （－2）＝ 3
除法是乘法的逆运算
新课引入
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得9
（－18） ÷ （－2）＝（
（）
－9
－2
），（－18） ÷ 9＝
2
（2）由（－9）×2＝－－189，得
－2
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（ 3 ） 由 （ － 9 ） ×0 （ － 2 ） ＝ 1 8 ， 得
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什18么÷规（律－？2）商＝的（ 绝对），值1呢8 ÷？（－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
①（－18） ÷ （－2）＝9
新课讲解
②（－18） ÷ 9＝ -2
③（－18） ÷ 2＝ - 9
2
④（－18） ÷ （－9）＝
⑤ 18 ÷ （－2）＝ - 9 ;
⑥18 ÷ （－9）＝ -2
同号两数相除
①④ ⑦
。
⑦异号1两8 数÷ 相2 除＝ 9② ③ ⑤ ⑥
有理数的除法 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
理
法则二
数
a b a 1 (b 0) b
除
法
注意
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
应用
2 2 0 0 2
2 2 0 0 2
a b ab
习题4
a，b，c为非零有理数，求
ab bc ac abc ab bc ac abc
的值．
解：当a＜0，b＞0，c＞0时，
原式= ab bc ac abc =−1+1+(−1)+(−1)=−2； ab bc ac abc
当a＜0，b＜0，c＞0时,
原式= ab bc ac abc =1+(−1)+(−1)+1=0； ab bc ac abc
1.5.2 有理数的除法
2 2 0 0 2
学习目标
1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程; （重点） 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系．（难点）
2 2 0 0 2
复习导入
问题1 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除 法是乘法的逆运算.
−2
3
= (−8) × (−3 ) =12; 2
(2)
(− 370)÷10
=
(−
30 7
)×
110=−
3 7
.
（3）(−4)
÷
(−
2)
5
×
(−5)
=
(−4)
×
(−
5)
2
×
(−5)
=
−(4
×
5 2
×
5)
=
−5
2 2 0 0 2
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.2有理数的除法第1课时》教学课件
=25
=57
当堂训练
3. 计算 (7) ( 3) ( 7)
25
解：原式=-7×23×57 =-130
当堂训练
能力提升题填空：（ຫໍສະໝຸດ ）若a，b互为相反数，且a≠
b，则
a b
=____1____；
（2）当a
<
0时，a
a
=____1___；
当堂训练
填空：
（3）若 a b, a 0 ，则a，b的符号分别是_a___0_, _b___0_.
探究新知
知识点 有理数的除法及分数化简 【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于 逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算 是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆 运算转化为乘法来进行呢？
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
探究新知
以8÷（-4）为例： 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的
数，都得0 .
课后作业
完成课后练习题.
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第2章 有理数的运算 课件
第二章 有理数的运算
2.2.2
有理数的除法 第1课时
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
导入新课
根据实验测定，高度每增加1km， 气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登 某高峰的途中发回信息，报告他所在 高 度 的 温 度 是 -15℃ ， 当 时 地 面 气 温 为3℃. 请问你能确定登山运动员所在 的位置高度吗?
(–4)×(–2)=8
6×(–6)= –36
浙教版七年级上册数学2.4有理数的除法
12．有理数 a 在数轴上对应点的位置如图所示， 请比较 a，1a，－a，－1a的大小，并用“＜”连接．
解：1a＜a＜－a＜－1a.
13．【中考·杭州】计算 6÷－12＋13，方方同学的计算过程如下： 原式＝6÷－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算 过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
答案显示
方方的计算过程不正确. 正确的计算过程如下： 13 原式＝6÷－36＋26＝6÷－16 ＝－36.
14 B种债券收益率大一些.
习题链接
提示：点击 进入习题
答案显示
15 1
17
(1)最大值为15 16
(2)最小值为－5
原式的倒数为16－134＋23－27÷－412 ＝16－134＋23－27×（－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14. 故原式＝－114.（方法不唯一)
(3)根据程序可知，当输入的数为－2 时，运算为(－2)÷(－ 4)×(－80)＝－40，而－40＝40<100，故继续按程序计算， 代入的数为－40，得(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，－800＝ 800>100，则输出的数为－800.
【答案】 －800
10．计算： (1)16－18＋112÷－214； 解：原式＝16－18＋112×(－24)＝234×(－24)＝－3. (2)18÷12－78×－13；
解：方方的计算过程不正确.正确的计算过程如下： 原式＝6÷－36＋26＝6÷－16＝－36.
【点拨】本题主要考查有理数及其运算.有理数的除法是没 有分配律的，因此方方的计算过程不正确.正确的算法是先 进行括号里的加法运算，再进行除法运算. 【答案】 36
14．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价 也为100元，一年到期本利和为113元；B种债券面值也是 100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果 收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析， 哪种债券收益率大一些？
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
浙教版-7年级-上册-数学-第2章《有理数的运算》2.4 有理数的除法-每日好题挑选
C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若 a＞b，a＜0，则 ＞0，故选项错误．
【例 2】选：②④
【解答】解：① 若|a|=a，则 a=0 或 a 为正数，错误；② 若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =﹣1，正确；
③ 若 a2=b2，则 a=b 或 a=﹣b，错误；④ 若 a＜0，b＜0，所以 ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；
4
4
7 12 4
（6）－1。
3
1－
14 2
2
【例 5】（1） ÷ 4 ＝－ × ＝－ .即这个数是－ ；
2
23 3
3
1
911
1
（5）－2 ÷(－9)＝ × ＝ .即这个数是 。
4
494
4
【例 6】解：2*(－3)＝2×(－3)÷[2＋(－3)]－2×2＋(－3)＝－1，
1
1
(－1)*(－1)＝(－1)×(－1)÷[(－1)＋(－1)]－2×(－1)＋(－1)＝ ，所以[2*(－3)]*(－1)的值为 。
浙教版-7 年级-上册-数学-第 2 章《有理数的运算》
2.4 有理数的除法-每日好题挑选
【例 1】在下列各题中，结论正确的是（ ）
A、若 a＞0，b＜0，则 ＞0
B、若 a＞b，则 a﹣b＞0
C、若 a＜0，b＜0，则 ab＜0
D、若 a＞b，a＜0，则 ＜0
【例 2】下列说法，其中正确的有
。
① 若|a|=a，则 a=0； ② 若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =﹣1；
3
（2） 4 ÷ 7 ÷ 6 ＝ 4 × 3 × 7 ＝－ ；
2
1
2
3
（3）－ ×(－4)÷(－ )＝2×(－ )＝－3；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除；
零以任何一个不等于零的数都得零.
计算下面的两个算式: （－8）÷（－4）与（－8）×（－ 1 ）
4
讨论：你能得出什么结论？
知识小结
两个有理数相除，有两种方法： 一、转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除.
温故知新： （1） 8÷0.5 （2） 3.2 ÷0.25 （3） 1 2
63
有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以
这个数的倒数.
例1 计算：
（1） (-8)÷0.5
（2） (-3.2) ÷(-0.25)
（3）
1 6
2 3
两数相除，同号得正，异号得负.
说出商的符号及各题的商： （1） 12÷4 （2）（-57）÷3 （3）（-36）÷（-9） （4） 0÷（-16）
12 3
议一议
下面计算正确吗？如果正确，请 说明理由；如果不正确，请改正： １５÷６÷２ ＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３ ＝５
注意：有理数的除法不适用交换律和结合律.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
注意：0不能作除数!
练一练：
从以下给出的数中两 任个 取数组成除 法算式，看谁列得又 最算 多得最快？ 84， 14，0.5，0， 31
2
例 2 计算：
1 3 7 7
2
5
2 3 . 5 7 3
8 2
练一练：
计算：
1 - 12 4 - 16 2 1 - 5 - 0.25