封闭方腔自然对流换热
倾斜角度对封闭方腔内液体自然对流的影响
Ｙ 轴动 量方 程 ：
ａ ｖ ａ １， ａ ｖ ｐ ， ａ ｖ ａｖ 、
Ｙ轴 动 量方 程 ：
＋ ＝
（） ２
豢＋ ｃ ＋ ｏ ｓ ㈩
＋ ㈦
能量 方程 ：
＋ ＝
“
能量 方程 ：
［ ＋ ） ＿ ‘ ＋ 素＋
０时 ，上壁 面 为高温 壁 ，下 壁 面 为低温 壁 死， 剩 下 的壁面 绝热 壁 面 。 闭腔 内充满 的 流体 为做 层 封 流 流动 的不可压 缩 的牛 顿 流体 。
文 献 ［４ 究 了封 闭腔 内流体 的 自然对 流 ，但 是 其 １ｌ －研
研 究主 要 集 中在 单一 角度 的 自然 对流 模拟 。 由于主
。１ ．：
＝ ＝。 Ｙ＝ ， ｂ 。
无 量 纲速 度 ：
＝
３ 模 拟的基准测试
＝ ，
计 算 空 气 在 计 算 了 空气 在 方 形 封 闭空 腔 内的
，Ｌ
，Ｌ
自然对 流传 热特 性 ，空气 的 数 取 为０７ 。具 体 计 ．１ 算 ］ Ｒ ＝ ０ 、１ ０和 １ ＇ ａ １ ０ 、１ ０，数值模 拟 的一些 特 征
１０ ５ ＤＨＳ ｔ ｓ ｅ ｔ ｕ ｅ ａ ｅ ｃ ｘ ｍｕ ． ， ｈ Ｎｕ ｓ ｌ ｎ ｍｂ ｒｃ ｎｒ ａ ｈｔ ｍａ ｉ ｍ ｅ ｅ ｈ
［ ｙ ｒ ｓ ｎｔｒｌ ｏ ｖｃｉｎ ａ ｇｅ ｎｍｅｉ ｌ ｉ ｌ ｉｎ Ｋｅｗｏｄ ］ ａ ａ ｃｎ ｅｔ ；ｎ ｌ ｕ ｒ ａ ｓ ｕ ｏ ； ｃ ｍｕａ ｏ ｔ
＋
Ｏ Ｘ ｄ
其 控 制方程 如 下 ： 连 续 性方程 ：
ｅ ＋ ＿ｙ ） ｕ ｅ ｌ
封闭方腔自然对流换热
封闭方腔自然对流换热描述该物理模型的无量纲方程组为：连续性方程：()()0d U d U dx dyρρ+= 动量方程：2222U V P U U U V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-++∂∂∂∂∂ 2222PrU V P U U RaU V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-+++Θ∂∂∂∂∂ 能量方程：22221Pr U V X Y X Y ⎛⎫∂Θ∂Θ∂Θ∂Θ+=+ ⎪∂∂∂∂⎝⎭其中，无量纲几何参数,x y XY l l == ；无量纲速度ul U v =，vlV ν= ；无量纲压力()02/p gy p v l ρρ+=，无量纲温度0h c T T T T -Θ=-；普朗特数Pr pc v a lμ==；瑞利数()3h c g T T l Ra va β-=，空气的体胀系数1pT ρβρ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭，λ 为空气的导热系数。
、具体模拟计算参数：55353,500,360,0.0033331.74510,Pr 0.712, 2.36101.11/, 1.9310h c L m T K T K v a kg m βρμ---=====⨯==⨯==⨯对方腔划分网格，采取的是60⨯60网格，，壁面处加密。
在FLUENT 软件中，使用分离求解器求解控制方程组。
材料的物性设置密度使用Boussinesq 假设。
本例主要分别计算了数为34456110,110,510,110,110⨯⨯⨯⨯⨯的情况。
压力插值方案选择Body Force Weighted 格式；压力-速度耦合方程用SIMPLE 算法；动量、能量方程选择二阶迎风格式。
有公式：()3h c g T T l Ra vaβ-=可得对应的g 入下表所示本模拟与文献中的Nu 比较模拟图对比：Ra=3110⨯ T VRa=4110⨯ T VRa=4510⨯ T VRa=5110⨯ T V。
内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟_张敏
P = p/ /H 2,
T = t - tc / th - tc , Pr = / ,
Ra = g th - tc H 3 /
其中, u、v 分别为 x 和 y 向流体速度分量, p 为
压力, 、 、g 、 、 分别为热扩散系数、运动黏
度、重力加速度、热膨胀系数和密度, th 为热源表
面的温度, tc 为冷壁面温度。
采用了 50 100、60 120、70 140、80 160 四
套均匀网格进行模拟计算, 结果发现, 70 140 网
格计算结果可看成与网格无关的解, 因而计算中最
终采用的网格为 70 140。
为了验证计算方法的正确性, 采用文献 [ 12]
的条件进行计算并与之对比, 结果见表 1, 相对误
差不超过 2% , 间接说明本文数值方法及精度的可
关键词: 自然对流; 封闭方腔; 内热源; 数值模拟
中图分类号: T K 124
文献标识码: A
文 章编号: 0438- 1157 ( 2010) 06- 1373- 06
N umerical simulation o f natural convection in rectangular cavities w ith a heater of variable dimension
热源位于空腔中心位置时的自然对流换热问题进行 了研究, M anab 等[ 3] 对 具有导热性的 正方形物体 位于方腔中心位置时倾斜角度对腔体内自然对流的 影响进行了研究, Z hao 等[ 4] 研究了封闭方腔同时 存在内外热源的自然对流换热问题, Zekeriya 等[ 5] 研究了中心具有一竖直发热板的封闭方腔内自然对 流换热问题, Do ng 等[ 6] 研究了圆形内热源对方腔 自然对流换热 的影响, T asaka 等[ 7] 研究了内热源 在竖直方向上分布的方腔自然对流换热问题, 罗军 等[ 8 ] 研究了方腔中心放置不同材料内置物的自然对
封闭方腔自然对流的格子-Boltzmann方法动态模拟
4.504 4.519 4.510 4.510 0.199%
8.767 8.800 8.806 8.805 0.056%
从表 1 中可以发现，采用本文所介绍的不可压缩双分布函数 TLBM 模型进行数值计算，得 到了比较精确的结果。相对误差
5. 方腔内自然对流的动态模拟
封闭方腔自然对流是热流耦合的经典问题，通过对其进行数值模拟而获得不同 Ra 情况
2. 物理模型
本文所计算的封闭方腔自然对流的物理模型如图 1 所示。封闭方腔高为 H ，上、下壁
1
本课题得到国家杰出青年科学基金资助项目（50425620）及高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 -1（20050698036）资助。
Th + Tc ⎞ 面绝热，腔内充满 ρ = 3 ， Pr = 0.71 ，温度 T = ⎛ ⎜ ⎟ 的均质 ⎝ 2 ⎠
p i x + ei dt , t + dt − p x, t = −
(
) ( )
dtτ p Fi dt p i − pieq + τ p + 0.5dt τ p + 0.5dt
(
)
（6）
g i x + ei dt , t + dt − g x, t = −
(
) ( )
p dt dt g i − gieq − Z i 2i τ g + 0.5dt τ g + 0.5dt cs
(
)
（7）
图 2. D2Q9 模型
。 其中 τ p ，τ g 分别为运动和热方程的松弛时间； cs 为声速（ cs = 1/ 3 ） 流体的宏观参量（包括压力，速度，温度及热流等）可按下列各式计算：
封闭腔内自然对流的数值研究
封闭腔内自然对流的数值研究金涛【摘要】在本文的研究当中,笔者利用SMPLE算法,采用二阶迎风格式的对流扩散项,,建立了封闭腔内的自然对流物理模型,并通过该物理模型计算与研究了在封闭腔内部的自然对流换热.本文的研究最终得出,在一定的Ra下,长度不同的阻流件的平均Nu数,有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.同时在阻流件的长度发生变化的前提之下,封闭腔内部的环流也会随着增加,一般会增加2个或者3个,另一方面,不同壁面上的阻流件的布置方式也会对换热产生不同的影响.【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(033)005【总页数】2页(P6-7)【关键词】不可压Navier-Stokes;Boussinesq方程组;自然对流;数值算法【作者】金涛【作者单位】中国矿业大学银川学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】O35在实际的工程应用当中，如建筑的暖通空调与制冷装置的设计当中，当封闭腔内存在一定量的空气时，内壁与外壁之间会存在着一定的温差，从而导致空气会产生自然对流的现象.许多专家与学者对此问题进行了研究，研究的主要方式都是通过建立必要的数学分析方程组，并对其进行求解，从而得出封闭腔内部气体的运动规律，这些研究也被广泛的运用在最近几年的工程实际当中[1].为了使得封闭腔内的换热得以有效的减弱，往往会在封闭腔内部设置竖直隔板，从而使得封闭腔可以被完全或者部分隔断.在实际的工程运用当中，人们发现对存在水平等温阻流件的封闭腔进行研究具有非常重要的实际应用价值，基于此种情况本文的研究是针对存在水平等温阻流件的情况下进行的，通过研究之后得到了水平阻流件对封闭腔内部自然对流传热的影响.2.1 物理模型的建立本文当中所研究的物理模型如下图1当中所示，在该模型当中封闭腔的长度为L，腔壁为上下绝热，两侧等温，其中热壁的温度为Th，冷壁的温度为Tc，同时在腔壁上还存在着水平阻流件，阻流件的长度为h，厚度为Ø，因此就可以将该问题的物理模型简化在二维当中，在封闭腔内部的气体的密度变化与不可压气体的理想气体方程之间存在着高度的一致性，所有的参数均取做常数，Ra=gβΔTL3/(αv),在该方程当中，α表示的是热扩散系数，g表示的则是重力加速度，β为流体容积膨胀系数，L为特征尺度,v为运动粘度,温度的差值则表示为ΔT=Th-Tc,在本文的研究当中Ra=1.0× 105.2.2 控制方程的建立在封闭腔内部发生自然对流换热的速度以及温度的边界条件为：绝热壁面的速度与温度的梯度都需要保持为0，同时隔热板与左壁面的温度保持在Th，右壁面的温度则保持在Tc，水平阻流件的长度则分别为L1与L2.则可以采用以下数学方程对其进行描述[2].2.3 计算结果采用有限容积法建立相关方程，方程的求解采用SMP L E方法，采用二阶迎风格式的对流扩散项，将100×100的均不网格设定为计算网格.2.3.1 阻流件长度变化而导致的流场和温度场的变化在阻流件的长度发生变化的过程当中，封闭腔内部的流场也会产生较为明显的变化，尤其是当封闭腔没设置的阻流件的长度较长时，开始的环状流场会被不断的压缩，最终形成两个流场，在这个过程当中等温线则会受到压缩，在下图当中，给出了当隔板的相对长度为0.1、0.4与0.6时的温度场与流场的变化.2.3.2 N u数的变化在上图五当中，笔者对存在水平隔板的情况下，封闭腔内部自然对流随着阻流件长度的变化N u数所发生的变化，从上图当中我们可以发现，在阻流件长度发生变化的前提下，封闭腔内部的自然对流的强度也会发生一定的变化，随着长度的增加，强度首先是从高到低变化，随后则不断增高，同时上升的趋势也逐渐平缓，在阻流件的长度超过0.5时，上升的幅度不断增加.导致这一现象的主要原因在于长度较低的阻流管会对环形流场造成一定的破坏，但是随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流被压缩成两个，则使得封闭腔内部的气体流动速度得以增强，随着长度的进一步加大，环流被进一步压缩，从而使得对流明显增强[3].（1）随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流数量会不断增加，先是增加一个，最后增加两个.（2）随着阻流件长度的增加，在封闭腔内部所发生的对流换热的强度在刚开始时会发生一定的下降，随后开始稳步上升.（3）不同的阻流件布置方式会对封闭腔内部的流场以及对流换热的强度都会发生一定的影响[4].〔1〕Oztop H F,Abu-Nada E.Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled w ithnanofluids[J].International Journal of Heat& Fluid Flow,2008,29(5):1326-1336.〔2〕Davis G D V.Natural convection of air in a square cavity,a benchmark numerical solution.Int J Numer Methods Fluids 3:249-264[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids,1983,3(3):249-264.〔〕International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994,18(7):695–719.〔3〕王宇飞,徐旭,王文龙,范利武,俞自涛.封闭腔内Al_2O_3-EG纳米流体自然对流传热特性的数值研究[J].能源工程,2014（01）:1-6.〔4〕阳祥,陶文铨.高瑞利数下封闭腔内自然对流的数值模拟[J].西安交通大学学报,2014（05）:27-31.。
建筑材料中封闭方腔空气层自然对流换热的研究探讨
Ｒ ａ
１ ０ ×ｌ
本文Ｉ Ｓ ］
１１ ． ２ｌ
文献
１１ ９ ．ｌ
文献［ ９ １
角 度 方腔 的长 宽 比 Ａ 对 封闭 方腔 空气 层 自然 对 流 腔 内 的 自然对 流 问题 ． 体求 解 了原 始变 量 速度 和压 ｒ 具 换 热的影 响 相 对 于国外 学 者在 此领 域 的研究 成 果 ． 国内也 有 力 的不可压 Ｎ ｖ ｒＳｏ ｅ 方 程和 温度方 程 ａｉ — ｔｋ ｓ ｅ
４ 墙材革新与建筑节能 ２ １． ８ ０２ ６
０
２２ 数 值模 拟方面 的研 究 ．
２２１ 国 内外 的 研 究现 状 ．．
建 筑 节 能
Ｂｕ ｌ ｉｇ Ｅｎ ｒ ｙ Ｓａ ｉｇ ｉ ｎ ｅ ｇ ｖｎ ｄ
究． 其研 究成 果具有 很好 的指 导意义 。
２２２ 数 值 研 究 方 法 的 比较 ．．
（ 乙烯 一 四氟 乙烯 共 聚物 ） ． 些 材 料 与 空 气 层 结 等 这
闭方 腔空气 层 夏季 的隔热 性能 非 常突 出 ． 架空 板下 的 合 广 泛 应用 在 建 筑 当 中 ．如 世 博 日本 馆及 德 国 的安 空 气 间层使 屋 顶 内外 的热 量交 换很 难 进行 ． 高 了屋 联 球场 等 提
、
有 限容 积 法 是 一种 将 计 算 域 划 分 成 一 系列 有 限
Ｓｈ ｉｔ 导 出了 Ｎ ＝（ ｒＡ ） ｃｍｄ 推 ｕ ｆＧ ， ｒ 的关 系 式 。 一次 建立 个 控 制体 积单 元 ．每 个控 制体 积 都有 一个 节 点代 表 ． 第
了 Ｎ 、 ｒＡ 三者 的关 系【 Ｌ ｕ 对 Ｂ ｕ ｓ ｅｑ流 然后 将守 恒 型方 程用 有 限体 积法 导 出离 散方 程 ． ｕＧ 、 ｒ ３ ｅＱ ６ 】 ： ｏｓｎｓ ｉ 最后
封闭腔内水自然对流换热数值模拟
封闭腔内水自然对流换热数值模拟
自然对流换热是一种重要的热传递方式，它在许多工程和科学
领域都有着广泛的应用。
在封闭腔内，水的自然对流换热特性对于
工业设备的设计和运行具有重要意义。
为了更好地理解和优化这一
过程，数值模拟成为了一种重要的研究手段。
通过数值模拟，我们可以利用计算机模拟封闭腔内水的自然对
流换热过程，从而研究其传热特性。
在模拟过程中，我们需要考虑
腔体的几何形状、水的流动状态、温度分布等因素，以及流体的物
性参数。
通过数值方法，我们可以计算出不同条件下水的温度分布、传热速率等关键参数，从而为工程实践提供重要的参考。
在实际工程中，封闭腔内水自然对流换热数值模拟的研究成果
可以为工程设计和优化提供重要依据。
通过模拟分析，我们可以评
估不同工况下的换热性能，指导设备的优化设计和运行参数的选择。
同时，数值模拟还可以帮助我们理解自然对流换热的机理，为工程
实践提供科学依据。
总之，封闭腔内水自然对流换热数值模拟是一种重要的研究手段，它为工程设计和优化提供了有力的支持。
通过模拟分析，我们
可以更好地理解和控制自然对流换热过程，为工程实践提供科学依据。
随着计算机技术的不断发展，数值模拟将在工程领域发挥越来越重要的作用。
内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟
ｒ ｃ ａ ｇｕ ａ ｃ ｖ ｔ ｗｅ ｅ ａ ｒｅ ｏ ｂｙ ａ ｙ ｎｇ ｈｅ ａ ｕｅ ｏ ｄ ｍ ｅ ｉ ｎｌ ｓ ｈｅｇｈｔ ａ Ｒａ ｅｇ ｅ ｔ ｎ ｌ ｒ ａ ｉｙ ｒ ｃ ｒ ｉ ｄ ｕｔ ｖ ｒ ｉ ｔ ｖ ｌ ｓ ｆ ｉ ｎｓｏ ｅ ｓ ｉ ｂ ｎｄ ｙｌｉ ｈ
ｗ ｉｈ ａ ｈｅ ｔ ｒｏ ａ ｉｂｌ ｉ ｅ ｉ ｎ． ｎ ｌ ｓ ｓｏｎ ｉｏｔ ｅ ｍ ｓ，ｓ ｒ ａ ｌｎｅ ｎ ｖｅ ａ ｕ ｓ ｌ ｎ ｔ ａ ｅ ｆｖ ｒａ ｅ ｄ ｍ ａ ｒ ｇｅ Ｎ ｓ ｅ ｔ ｕｍ ｂｅ ｎ ｔ ｒｉ ｈｅ
Ｎ ｕ ｅ ｉ ａ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｕ ａ ｏ ｅ ｔｏ ｎ ｒ ｃ ａ ｕ ａ ｍ ｒｃ ｌｓｍ ｌ ｔｏ ｆ ｎ ｔ ｒ ｌｃ ｎｖ ｃ ｉ ｎ ｉ ｅ ｔ ｎｇ ｌ ｒ ｃ ｖ ｔｅ ｉｈ ａ ｈ ａ ｅ ｆｖ ｒ ａ ｌ ｉ ｅ ｓｏ ａ ｉｉ ｓ ｗ ｔ ｅ ｔ ｒ ｏ ａ ｉ ｂ ｅ ｄ ｍ ｎ ｉ ｎ
ｎｕ ｂｅ ． ｍ ｒ Ｔｈｅ ｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｗ ｈａ ｎ ｖ ｅ ｔ ｆｅ ｔ ｎ ｔ ｎ ｔ ｒ ｌ ｏｎ ｅ ｔｏ ｎ ｔ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔ ｂ ａ ｄ Ｒａ ｈａ ｅ ａ ｇｒ ａ ｅ ｆ ｃ ｏ ｈｅ ａ ｕ ａ ｃ ｖ ｃ ｉ ｎ ｉ ｈｅ
摘 要 ：对 底 部 中心 位 置 具 有 不 同 大 小 内热 源 的 二维 封 闭 方 腔 自然 对 流 换 热 问 题 进 行 了数 值 模 拟 。通 过 改 变 内 热
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封闭方腔自然对流换热
描述该物理模型的无量纲方程组为：
连续性方程：()()
0d U d U dx dy
ρρ+=
动量方程：2222U V P U U U V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-++∂∂∂∂∂ 2222Pr
U V P U U Ra
U V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-+++Θ∂∂∂∂∂ 能量方程：22221Pr U V X Y X Y ⎛⎫
∂Θ∂Θ∂Θ∂Θ+=+ ⎪∂∂∂∂⎝⎭
其中，无量纲几何参数,x y X Y l l =
= ；无量纲速度ul U v =，vl
V ν
= ；无量纲压力()
02
/p gy
p v l ρρ+=
，无量纲温度0h c
T T T T -Θ=-；普朗特数Pr p
c v a l μ==；瑞利数
()3h c g T T l Ra va β-=，空气的体胀系数1p
T ρβρ∂⎛⎫
=- ⎪∂⎝⎭，λ 为空气的导热系数。
、
具体模拟计算参数：
55
35
3,500,360,0.0033331.74510,Pr 0.712, 2.36101.11/, 1.9310h c L m T K T K v a kg m βρμ---=====⨯==⨯==⨯
对方腔划分网格，采取的是60⨯60网格，，壁面处加密。
在FLUENT 软件中，使用分离求解器
求解控制方程组。
材料的物性设置密度使用Boussinesq 假设。
本例主要分别计算了数为3
4456110
,110,510,110,110⨯⨯⨯⨯⨯的情况。
压力插值方案选择Body
Force Weighted 格式；压力-速度耦合方程用SIMPLE 算法；动量、能量方程选择二阶迎风格式。
有公式：()3h c g T T l Ra va
β-=可得对应的g 入下表所示
本模拟与文献中的Nu 比较
模拟图对比：
Ra=3
110⨯ T V
Ra=4
110⨯ T V
Ra=4
510⨯ T V
Ra=5
110⨯ T V。