2009高数A(下)(试卷B及答案)
2009高数A(下)(试卷B及答案)
海南大学2008-2009学年度第2学期试卷科目：《高等数学A 》（下）试题（B 卷） 姓名: 学 号：学院： 专业班级：阅卷教师: 200 9 年 月 日 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 计算器 .一、填空题：(每题3分,共15分）在以下各小题中画有_______处填上答案。
12、______，其中L 为圆盘的正向边界曲线；3、改变积分的次序_______________；4、设曲面是下半球面的下侧,则积分；5、若级数发散,则有；二、选择题(每题3分，共15分选择正确答案的编号，填在各题前的括号内)(A) 3 ； (B) —3 ； （C ） 2 ； （D ） —2 .（ )2、函数在处为（A) 不连续。
( B ） 存在。
（C ） 可微。
（ D)沿着任一方向的方向导数存在。
( ）3、交换积分次序、（ ）4、 幂级数的收敛半径是（ ）(A) 3 ， (B ） 2 ,(C ） ， （D ）( )5、两直线之间的夹角为（C ）； （D ） 。
三、计算题(每小题6分,共48分）2、 设函数确定,求.3、计算三重积分，其中为曲面与平面围成的空间闭区域4、求过点（2，0，-3)且与直线平行的直线方程。
5, 设是由曲面围成的立体的外侧曲面，利用高斯公式计算曲面积分。
6、讨论级数，(a〉0）的敛散性。
7、计算对弧长的曲线积分上相应于8、将函数展成的幂级数,并求收敛区间。
四、证明题（6分,)五、应用题:（每小题8分,共16分)立方米的开顶长方体水池，长、宽、高各为多少时，才能使表面积最小？2009年《高等数学A》(下）试题（B卷答案)一、填空题(每小题3分，共15分)1，(5,—3，—1) ; 2，；3，；4,; 5，K .二，选择题(每小题3分，共15分）1，（A）； 2， (D）； 3，（C）； 4，（B）； 5，（A).三、计算题（每小题6分,共48分)1,解:（2分）因此，（4分)（6分）2 、解：(2分）（4分)由此,（6分）3, 解：利用拄面坐标,得=4．解：因为,，——-—（3分）所以，所求直线方程为—--———（6分),5，解：由高斯公式，得其中为上半球体：(3分）==(6分）6，解：因为该级数是公比的等比级数,所以当〈1,即<a〈e时，原级数收敛--—---——(3分）当,即或0<时，原级数发散——-—-—(6分7，解：（3分）(6分）8，解：—----—(2分）—-—--—（4分)收敛区间为（—2，0）———————-(6分）四，证明题（6分)而是的收敛级数（4分）即收敛，所以绝对收敛（6分）五、应用题（每小题8分,共 16 分.）1，设长宽分别为(4分)令，有（6分）即(2，2）是唯一的驻点，由题知为极小点，此时高为1,因此,当长宽高分别为2,2,1米时,表面积最小。
2009年全国高考理科数学试题及答案-全国2
2009年全国高考理科数学试题及答案（全国卷Ⅱ）一、选择题： 1.10i2-i=A.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4i解：原式10i(2+i)24(2-i)(2+i)i ==-+.故选A.2.设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B = A.∅B.()3,4 C.()2,1-D.()4.+∞解：{}{}1|0|(1)(4)0|144x B x x x x x x x -⎧⎫=<=--<=<<⎨⎬-⎩⎭.(3,4)A B ∴=.故选B. 3.已知ABC ∆中，12cot5A =-，则cos A = A.1213 B.513 C.513-D.1213-解：已知ABC ∆中，12cot 5A =-，(,)2A ππ∴∈.12cos 13A ===-故选D. 4.曲线21xy x =-在点()1,1处的切线方程为A.20x y --=B.20x y +-=C.450x y +-=D.450x y --=解：111222121||[]|1(21)(21)x x x x x y x x ===--'==-=---, 故切线方程为1(1)y x -=--,即20x y +-=故选B.5.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB=，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成的角的余弦值为A.10B.15C.10D.35解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B与BE 所成的角。
在1A BE ∆中由余弦定理易得1cos 10A BE ∠=。
故选C6.已知向量()2,1,10,||a a b a b =⋅=+=||b =A.C.5D.25解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。
A_2009年全国高考理科数学试题及答案-北京卷
3 3
C． 2
【答案】D 【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、 直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念、 属于基础知识、基本运算的考查. 依题意， B1 AB 60 ，如图，
（第 4 题解答图）
BB1 1 tan 60 3 ，故选 D.
5． “
6
2k (k Z ) ”是“ cos 2
）
A．45 B．55 C．70 D．80 【答案】C 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式、属于基础知识、基本运算的考查. ∵
1 2 C 2 C 2 C 2 C 2 C 2 C 2
5 0 5 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 4 5 5
x3 的图像，只需把函数 y lg x 的图像上所有的点 10
（
D．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 【答案】C 【解析】本题主要考查函数图象的平移变换、属于基础知识、基本运算的考查、 A． y lg x 3 1 lg10 x 3 ， B． y lg x 3 1 lg10 x 3 ，
1 时，有 2 2k k k Z ， 2 3 6
反之，当 cos 2
或 2 2k
3
k
6
k Z ，故应选 A.
6．若 (1 2) a b 2( a, b 为有理数） ，则 a b
5
（
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查. ∵ z i (1 2i ) i 2i 2 i ，∴复数 z 所对应的点为 2,1 ，故选 B. 2．已知向量 a、b 不共线，c k a b ( k R),d a b,如果 c // d，那么 ） A． k 1 且 c 与 d 同向 B． k 1 且 c 与 d 反向 C． k 1 且 c 与 d 同向 D． k 1 且 c 与 d 反向 【答案】D 【解析】本题主要考查向量的共线（平行） 、向量的加减法、属于基础知识、基本运算的考 查. 取 a 1, 0 ，b 0,1 ，若 k 1 ，则 c a b 1,1 ，d a b 1, 1 ， 显然，a 与 b 不平行，排除 A、B、 若 k 1 ，则 c a b 1,1 ，d a b 1,1 ， 即 c // d 且 c 与 d 反向，排除 C，故选 D. 3．为了得到函数 y lg ） A．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 （
2009年高考数学试卷及答案(海南、宁夏理)A4
2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）数学一、选择题（每小题5分，共60分）（1）已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N=（ ）(A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5} (C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2）已知复数12z i =-，那么1z=（ ） （A（B（C ）1255i + （D ）1255i -（3）平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0)a =，1b = 则2a b +=（ ） （A(B) (C) 4 (D)12（4）已知圆C 与直线x －y=0 及x －y －4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C 的方程为（ ）（A ）22(1)(1)2x y ++-= (B) 22(1)(1)2x y -++= (C) 22(1)(1)2x y -+-= (D) 22(1)(1)2x y +++=（5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）（A ）70种 （B ） 80种 （C ） 100种 （D ）140种 （6）设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则96SS =（ ） （A ） 2 （B ） 73 （C ） 83（D ）3 （7）曲线y=2xx -在点（1，－1）处的切线方程为（ ） （A ）y=x －2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x －3 (D)y=－2x+1 (8)已知函数()f x =Acos(x ωϕ+)的图象如图所示，2()23f π=-，则(0)f =（ ） （A ）23-(B) 23 (C)－ 12 (D) 12（9）已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是（ ）（A ）（13，23） (B) ［13，23） (C)（12，23） (D) ［12，23） （10）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。
2009高等数学下试卷及答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008--2009学年第2学期 考试科目：高等数学A Ⅱ考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
将答案写在横线上） 1．微分方程"2'40y y y ++=的通解为_______________。
（今年不作要求） 2．设y z x =，则dz = 。
3．设L 是圆周221x y +=，L 取逆时针方向,则 2Lydx xdy +=⎰Ñ__________。
4．设0,||3,||1,||2a b c a b c ++====u r, 则a b b c c a ⋅+⋅+⋅= 。
5. 级数1(1)n n ∞-=-∑是____________级数(填绝对收敛,条件收敛或发散)。
二．单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
）1．过点(2,3,1)-且垂直于平面2310x y z +++=的直线方程是（ ）A ．231231x y z -++==B ．231231x y z -+-==-- C．231231x y z -+-== D ．231231x y z ---==- 2．设22()z y f xy =+-，其中()f u 是可微函数,则zy ∂=∂ （ ）A ．22'12()yf x y +-B ．22'12()yf x y --C ．2222'1()()x y f x y +--D ．222'1()y f x y -- 3．下列级数中收敛的是（ ）A ．1n ∞=B ．11n nn ∞=+∑C ．112(1)n n ∞=+∑D ．n ∞=4. 设Ｄ：4122≤+≤y x ，f 在D 上连续，则⎰⎰+Dd y x f σ)(22在极坐标系中等于（ ）Ａ. dr r rf ⎰21)(2π Ｂ. dr r rf ⎰212)(2πＣ. ⎰⎰-1222])()([2dr r f r dr r f r π Ｄ. ⎰⎰-1222])()([2dr r rf dr r rf π5. 一曲线过点，且在此曲线上任一点),(y x M 的法线斜率ln xk y x=-，则此曲线方程为（ ）A. 21ln 22x y e=B. 21ln 21)2x y e =C. 21ln 2122x y x e =+ D. 21ln 2x y e =三．计算题（本大题共6小题，每小题5分， 共30分）1．已知2sin()z y xy x =+，求z x∂∂，2z x y ∂∂∂。
2009年全国高考理科数学试题及答案-全国1
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．第卷1至2页，第卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ∙=∙球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[()u AB I中的元素共有（A ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个解：{3,4,5,7,8,9}AB =，{4,7,9}(){3,5,8}U A BC A B =∴=故选A 。
也可用摩根律：()()()U U U C AB C A C B =（2）已知1iZ＋=2+i,则复数z=（B ） （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 解：(1)(2)13,13z i i i z i =+⋅+=+∴=- 故选B 。
(3) 不等式11X X +-＜1的解集为（ D ）（A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈 解：验x=-1即可。
2009年高考数学试题
2009年高考数学试题2009年高考数学试题是中国高考中的一套数学试题，该试题对考生的数学知识和解题能力进行了全面考察。
下面将对2009年高考数学试题进行逐题分析和解答，以帮助考生更好地理解和应对类似的数学考试题目。
一、选择题1. 设函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1，若f(ax^2 - bx + 1) = 0恰好有一个实数根，则实数a和b的乘积为多少？解答：首先代入f(ax^2 - bx + 1) = 0，得到3(ax^2 - bx + 1)^2 +2(ax^2 - bx + 1) - 1 = 0。
展开并整理得到3a^2x^4 - (6ab - 2a)x^3 + (2a^2 - 2)b^2x^2 + (2a^2 - 2b - 2)x + (3a^2 + 2a - 1) = 0。
由于方程有一个实数根，根据实根系数定理可知系数a^2大于等于0，故3a^2 + 2a - 1 = 0。
解此方程得到a = 1/3或a = -1。
考虑a = 1/3的情况，将3ax^2 - bx + 1带入f(x) = 0得到3(1/3x^2 -bx + 1)^2+ 2(1/3x^2 - bx + 1) - 1 = 0，化简后得到x^2 - 9bx + 25 = 0。
由于方程有一个实数根，根据判别式可知b^2 - 4ac = (-9b)^2 - 4(1)(25) =81b^2 - 100 ≥ 0。
解此不等式得到 -10/9 ≤ b ≤ 10/9。
因此，当a = 1/3时，b的取值范围为[-10/9, 10/9]。
考虑a = -1的情况，将-3x^2 - bx + 1带入f(x) = 0得到3(-x^2 - bx + 1)^2 + 2(-x^2 - bx + 1) - 1 = 0，化简后得到x^2 + 5bx + 6 = 0。
由于方程有一个实数根，根据判别式可知b^2 - 4ac = (5b)^2 - 4(1)(6) = 25b^2 - 24≥ 0。
2009年江苏高考数学试题及参考答案（详解详析版）
2009年江苏⾼考数学试题及参考答案（详解详析版）2009年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的⽅差221111(),n n i i i i s x x x x n n ===-=∑∑其中⼀、填空题：本⼤题共14⼩题，每⼩题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．. 1.若复数1 2429,69z i z i =+=+，其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为★.【答案】20- 【解析】略2.已知向量a 和向量b 的夹⾓为30，||2,||==a b a 和向量b 的数量积= a b ★ .【答案】3【解析】232=?= a b 。
3.函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为★ .【答案】(1,11)- 【解析】2()330333(11)(1)f x xx x x '=--=-+，由(11)(1)0x x -+<得单调减区间为(1,11)-。
4.函数s i n ()(y A x A ω?ω?=+为常数，0,0)A ω>>在闭区间[,0]π-上的图象如图所⽰，则ω= ★ .【答案】3 【解析】32T π=，23T π=，所以3ω=， 5.现有5根⽵竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中⼀次随机抽取2根⽵竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为★ . 【答案】0.2 【解析】略6.某校甲、⼄两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学⽣进⾏投篮练习，每⼈投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的⽅差中较⼩的⼀个为s =★ .【答案】25【解析】略7.右图是⼀个算法的流程图，最后输出的W = ★ .【答案】22 【解析】略8.在平⾯上，若两个正三⾓形的边长的⽐为1：2，则它们的⾯积⽐为1：4，类似地，在空间，若两个正四⾯体的棱长的⽐为1：2，则它们的体积⽐为★ . 【答案】1：8 【解析】略9.在平⾯直⾓坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第⼆象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为★ . 【答案】(2,15)- 【解析】略 10.已知12a-=，函数()xf x a =，若实数,m n 满⾜()()f m f n >，则,m n 的⼤⼩关系为★ . 【答案】m n < 【解析】略 11.已知集合{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，若A B ?则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c =★ .【答案】4【解析】由2log 2x ≤得04x <≤，(0,4]A =；由A B ?知4a >，所以c =4。
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海南大学2008-2009学年度第2学期试卷科目：《高等数学A （下）试题（B 卷）姓名： ______________________ 学 号： _______________________ 学院： ______________________ 专业班级： ____________________考试说明：本课程为 闭卷考试，可携带 计算器一、填空题：（每题3分，共15分）在以下各小题中画有 1、 _______________________________________ 设向量 - 1,2, -1，- - 1,1,2，则向量积 f∙ - = _________________________________________________________ ； 2、 J $（3x - y ∙ 1）dx ∙ （8y ∙ 3x -1）dy = _ ，其中 L 为圆盘 χ2 y^ < R 2 的正向边界曲线；L1 1 ------------- 23、 改变积分的次序 I L dy 广二T f （x, y ）dx = ___________ ；LOPT2 2 2'4、 设曲面 二是下半球面^--I r - X - y 的下侧，则积分2 2 2U （X +y +z dxdy= ________________ ；ΣOO5、 若级数Σ n k '发散，则有k _____________ ；n吐二、选择题（每题3分，共15分选择正确答案的编号,( )1、设 a = 2,1,2 ,b = 4, T,10 ,c = b -%a,且a 垂直于C )则■=成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）阅卷教师:200 9 年 月 日_______ 填上答案填在各题前的括号内）(A) 3 ；(B) -3 ；(C) 2 ; (D) -2n z0(A) (C)()2、函数 f (x, y)「X2 2y 在(0,0)处为(A) f (x, y)不连续.GfGf 十卄(B), 存在.X y(C) f (x, y)可微.(D) f (x, y)沿着任一方向的方向导数存在()3、交换积分次序1公2JIdX XIf(x,y)dy =⅛1 -X 2J r Z X T(A) x1dy v f (x ,y)dx(Br J dy x1f(x, y)dx1 y J1y J(C)O dyf(X,y)dxF J(D)O dyf (x, y)dxn X n的收敛半径是() 4、 幕级数 )二 1(B) (D)(A) 5、两直线 L i :y-1L2:r之间的夹角为；；(B )(C)(D)arccos\ 2二、计算题(每小题6分，共48分)t''"1、设 f (x, y) edt ,求 f χ 1,2 , f y 1,2 及f χy1,2 和 df (x, y)。
2、设函数Z= z(x, y)由方程F(x ∙^Z,y 必)=0确定，求-Z ,—Z . y XCX Oyy3、计算三重积分IIiZdV,其中门为曲面z=χ2∙ y2与平面z =4围成的空间闭区域Ω4、求过点（2，0，-3）且与直线;X —2 y 4 z -7 =0,' 3x 5 y -2 z 1 =0,平行的直线方程。
2 2 25,设 a是由曲面Z=我a -x- y ,z=0围成的立体的外侧曲面，利用高斯公式计算曲面积分-1. 2 2 3 2I 八XZ dydz 亠I X y -z dzdx 亠ι2xy y Z dxdy。
ΣQOn6、讨论级数a 3 Ina , (a>0)的敛散性。
n吕7、计算对弧长的曲线积分X= a cost y(χ2y2z2)ds,其中丨是螺旋线y =asintz = kt上相应于t从0到2二的一段弧18、将函数f χ2展成X 1的幕级数，并求收敛区间。
X四、证明题（6分，）nJ- TIT Sin证明：级2 数-一n是绝对收敛的。
n毘二1、建造容积为4立方米的开顶长方体水池，长、宽、高各为多少时，才能使表面积最小?2、求底圆半经相等的两个直交圆拄面 x y 2 =r 2及x 2 z 2 = r 2所围立体的表面积。
五、应用题：（每小题8分，共16分）(4分)82兀2 4 IiiZdV= d^ rdr 2ZdZ"0T 221464 =2s r 216一r dr2009年《高等数学A 》（下）试题（B 卷答案）一、填空题（每小题3分，共15分）21⅛1-X 241,（5,-3,-1） ; 2,4 二 R ; 3 ,二dx 。
f （x, y ）dy; 4, →r ；5, K_1二, 选择题（每小题3分，共15分）1, （A ）； 2, （D ）; 3, （C ）; 4, （B ）; 5, （A ）.三、 计算题（每小题6分，共48分）'x 2 _|y 2 'χ2 _^y 2y "χ24∙y 21,解：f x x,y =2xe , f y x, y = 2ye -e , f xy x,y =4xye（2分）由此,3, 解: 'C t'C t9 " C t因此，f x 1,2 =2e,f y 1,2 =4e -e , f x y 1,2 =8edf X, y = 2xe x y dx 2ye x y -e y dy解:令（x, y, z ） =F （X -, y -）,^ ^ - ,^ y -y X y X 记 F 1'^F ,F 2'-FCU QVCP X =F 1' + F 2'二=FJ z Iyx 2'1 1 F 2', " FJ —F 2'— y X.1-Z Xr 坊汴2' -XZF 1'1F 2Jj yy Xφ11 ZF 1'- F 2'- yX（4分）（6分）（6分）利用拄面坐标，得（2分）（4分）4•解：因为，S =Q 51 -23 5=-16,14,11，所以，所求直线方程为(4分)101<1，即- <a<e 时，原级数收敛e当ln a 王1，即卩a Ze 或o<a ≤1时，原级数发散e7, 解:=O (a 2 k 2t 2), a 2 k 2dt3] 2∏J吟 E(3a 2dX -2 y Z 3 -161411(6分)5,解: 由高斯公式，得I= J"(x 2 +y 2 +z 2 PXdydZ 其中。
为上半球体: (3 分)6, 解: Ω 2 2 . a 2 2=O d 二 Sin ^O rr dr2~ a√: (6分)因为该级数是公比q = In a 的等比级数，所以 8,解： X I -J X 1 n=0(2 分)Un(1、 / Qo 、 -- =∣∑ (1+x )I X 丿 l n ⊂0OOJ -nJ=Xn x 1 n d 1 2X收敛区间为（-2，0）证明题（6分）n 4兀-1 Si n —n4分)(6分)当In a 3分)2 2 2..(X y Z )ds[(acost)2 (asint)2 (kt)2] . (_asint)2 (acost)2 k 2dt(3分)(6分)即E IU n收敛，所以E Un绝对收敛 ............. （6分）n z1 n £五、应用题（每小题8分，共16分。
41,设长宽分别为X l y,则高为一，因此表面积S为:Xy4 4 8 8 S（X） y） = xy 2x 2y XyXy Xy X y （4分）亠4令:S X8 0，X 2 0X y （6分）X = y = 2,即（2，2）是唯一的驻点，由题知为极小点，此时高为1，因此，当长宽高分别为2，2，1米时，表面积最小。
（8分）2,由对称性知，所求面积S为第一卦限表面积S1* S2=2s1的8倍，即rs=16s1=16 dA=16 dxdy ---------------- （5分）D DJr2-X2（8分）11。