钻井液流变参数的计算及应用
4 钻井液的流变性
娄彦敏等. 温度对水的粘度和扩散系数影响的研究[J].西南 师范大学学报( 自然科学版), 2009, 34(6): 36
③调整
ηp↑
加预水化膨润土
加增粘剂
使用固控设备
ηp ↓
பைடு நூலகம்
使用化学絮凝剂 加水稀释
（2）动切力τ0
①物理意义：钻井液在层流状态下达到动平衡时形成网架结构的强弱。
②影响因素
A、固相含量 B、活性固相含量 网架结构数目 固相分散度 动切力τ0 网架结构数目 动切力τ0
K
lg
n
lg lg K n lg
lg
lg n lg
2 2
lg 1 K lg 1
n
600 n 3.322 lg 300
600 0.511 300 K n n 600 511n
Pa·n s
三、流变模式和流变曲线
钻井液流变性的核心问题就是研
究各种钻井液的剪切应力与剪切 速率之间的关系，可以用数学关 系式表示，也可以作出曲线来表 示。
若用数学关系式表示时，称为流
流变曲线：描述τ 和 γ之 间的曲线
流变模式/流变方程：描述τ 和 γ之间的数学关系
变方程，习惯上又称为流变模式， 如式(3—2)就是牛顿流体的流变模 式。若用曲线来表示时，就称为 流变曲线。
C、降粘剂
动切力τ0
动切力τ0
D、高分子聚合物
E、电解质的影响 τ0
C0
电解质浓度C
原因：C<C0，电解质浓度C 颗粒间斥力 C>C0，电解质浓度C 颗粒间斥力 τ0 Ca2+
压缩扩散双电层
电动电位
第三章 钻井液的流变性
常称为聚结；端—面与端—端连接形成三维的网架
结构、特别是当粘土含量足够高时，形成布满整个
空间的连续网架结构，称做凝胶结构，称为絮凝。
与聚结和絮凝相对应的相反过程分别叫做分散和解 絮凝 ，如图3-5所示。
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塑性流体机理分析
一般情况下，钻井液中的粘土颗粒在不同程度上 处在一定的絮凝状态。要使钻井液开始流动，必须施
加一定的剪切应力，破坏絮凝时形成的连续网架结构。
这个力为静切应力，静切应力反映所形成结构的强弱， 将静切应力称为凝胶强度。 在钻井液开始流动以后，初期的剪切速率较低，结 构的拆散速度大于恢复速度，拆散程度随剪切速率增
加而增大，粘度随剪切速率增加而降低。
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随着结构拆散程度增大，拆散速度逐渐减小，结
钻井液为塑性流体和假塑性流体。
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牛顿流体
通常将剪切应力与剪切速率的关系遵守牛顿内摩擦定 律的流体，称为牛顿流体。
水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分量化合物 溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体。 流动特点：加很小的剪切力能流动，剪切应力与流速 梯度成正比。在层流区域内，粘度不随切力流速梯度 变化，为常量。
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牛顿流体的流变模型与流变曲线
流变方程
流变曲线
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塑性流体
与牛顿流体不同，当剪切速率为零时：即
泥浆常用计算公式
钻井液常用计算公式一、钻井液流变参数计算公式：
PV=θ600-θ300，mPa﹒s，
YP=2θ300-θ600, Pa，
AV=1/2θ600, mPa﹒s，
式中：P V—塑性粘度，mPa﹒s，
YP—动切力，Pa，
A V—表观粘度，mPa﹒s，
θ600—600r/min读值，
θ300—300r/min读值，
二、井眼容积的计算理论公式：
式中D——井径，m
H——井深，m
三、钻柱外环形容积的计算公式：
式中V——环形容积，m3；
D——井眼直径，cm；
d——钻柱外径，cm；
H——井深，m。
四、泵排量的计算公式：
Q＝nK
式中Q——钻井泵排量，L/s；
n——冲数，冲／min；
K——排量系数，各类泵K值可查表。
五、循环周的计算公式：
式中V＝V井＋V地－V柱；
T——钻井液循环一周所需时间，min；
V井——是井眼容积，L；
V柱——钻柱体积，L；
Q——泵排量，L/s；
V地——地面循环钻井液容积，L。
六、加重计算
公式：
式中W加——加重剂量，t；
V加——加重钻井液体积，m3；
V原——原钻井液体积，m3；
ρ重——加重剂的密度，g/cm3；
ρ加——加重钻井液密度，g/cm3；
ρ原——原钻井液密度，g/cm3。
钻井液常规计算公式
钻井液常用计算一、水力参数计算：(p196-199)1、地面管汇压耗：Psur=C×MW×(Q/100)1.86×C1Psur---地面管汇压耗，Mpa（psi）；C----地面管汇的摩阻系数；MW----井内钻井液密度，g/cm3(ppg);Q----排量，l/s(gal/min);C1----与单位有关的系数，当采用法定法量单位时，C1＝9.818；当采用英制单位时，C1＝1；①钻具内钻井液的平均流速：V1=C2×Q/2.448×d2V1-------钻具内钻井液的平均流速，m/s(ft/s)；Q-------排量，l/s(gal/min);d-------钻具内径，mm(in)；C2------与单位有关的系数。
当采用法定计量单位时，C2＝3117采用英制单位时，C2＝1。
②钻具内钻井液的临界流速V1c=(1.08×PV＋1.08(PV2＋12.34×d2×YP×MW×C3)0.5)/MW×d×C4V1c -------钻具内钻井液的临界流速，m/s(ft/s)；PV----钻井液的塑性粘度，mPa.s(cps);d------钻具内径，mm(in)MW----钻井液密度，g/cm3(ppg);C3、C4------与单位有关的系数。
采用法定计量单位时，C3＝0.006193，C4＝1.078；采用英制单位时，C3＝1、C4＝1。
③如果≤V1c，则流态为层流，钻具内的循环压耗为P p=C5×L×YP/225×d＋C6×V1×L×PV/1500×d2④如果V1>V1c，则流态为紊流，钻具内的循环压耗为P p=0.0000765×PV0.18×MW0.82×Q1.82×L＋C7/d4.82P p---钻具内的循环压耗，Mpa(psi);L----某一相同内径的钻具的长度，m(ft)；V1-------钻具内钻井液的平均流速，m/s(ft/s)；d------钻具内径，mm(in)MW----钻井液密度，g/cm3(ppg);Q-------排量，l/s(gal/min);C3、C6------与单位有关的系数。
实用钻井液计算公式
石油钻井液计算公式1.粘土量的计算：W土=γ土V泥（γ泥-γ水）/（γ土-γ水）2.水量的计算:Q水= V泥- W土/γ土式中：W土——所需粘土的重量, kgV泥——所需泥浆量，m3;γ水——水的密度kg/ m3 ,γ土——粘土的密度kg/ m3 ,γ泥——泥浆的密kg/ m3 ,Q水——所需水量m33.加重计算:W加=γ加V原（γ重-γ原）/（γ加-γ重）式中：W加——所需加重剂的重量γ原——加重前的泥浆密度γ重——加重后的泥浆密度γ加——加重剂的密度V原——加重前的泥浆体积4.稀释计算Q= V原（γ原-γ稀）γ水/（γ稀-γ水）式中：Q——所需水量V原——原泥浆体积γ原——原泥浆密度γ稀——稀释后的泥浆密度γ水——所加水的密度5.循环周计算T=（V井-V柱）/60Q泵式中：T——泥浆循环一周的时间minV井——井眼容积lV柱——钻柱体积lQ泵——泥浆泵排量，l/s6.泥浆上返速度计算V返=12.7 Q泵/(D井2-D柱2)式中：V返——泥浆上返速度, m/sQ泵——泥浆泵排量l/sD井——井径, cmD柱——钻柱外径, cm7.井漏速度计算V漏=Q漏/t时式中；V漏——漏失速度, m3/hQ漏——在某段时间里的漏失量, m3t时——漏失时间h8.流变参数计算(1) 表观粘度：A V=1/2Ø600 (mpa.s)(2) 塑性粘度: PV= Ø600- Ø300 (mpa.s)(3) 动切力: YP=0.478(Ø300-PV) (pa)(4) 流性指数: n=3.322lg(Ø600/ Ø300)(5)稠度系数: K=0.478 Ø300/(511n) (pa.s n) 9. 油气上窜速度(迟到时间法)的计算V=(H油-H钻头t/t迟)/t静式中：V: 油气上窜速度,m/s;H油:油气层深度,m;H钻头:循环钻井液时钻头所在深度,m;t迟:井深(H钻头)米时的迟到时间,min;t:从开泵循环至见油气显示的时间,min;t静:静止时间,即上次起钻停泵至本次开泵的时间,min。
基于遗传算法的钻井液流变模式参数计算
第１ 期
天 然 气 勘 探 与 开 发
的繁殖、 变异 、 竞争等方法进行 的信息交换优胜劣汰 ， 从 而一步步逼近问题最优解 的一种方 法 Ｊ 。通过模
可随机产生 ， 称为进化第一代。 （ ３ ） 遗传操作
拟 自然进化过程搜索最 优解 的方法可广泛应用于参
数的最优化拟合 。 假设实测数据为（ ｙ ， ， ． ｒ ） ， （ ｙ ： ， ： ） …， （ ， ． 『 ） ，
遗传算法是对群体的反复迭代操作 ， 因此需要建 立一个初始 的迭代群 体 ， 群体 的大小视具体 问题而 定， 对较小 的优化问题可选择 １ ０— ２ ０个个体 ， 而复杂
一
使用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ中的 Ｇ Ａ Ｔ Ｏ Ｏ Ｌ 工具箱 进行遗传 算法迭代计算 。Ｇ Ａ Ｔ Ｏ Ｏ Ｌ工具箱中的参数选择为： 以 最小二乘 目 标 函数 （ ６ ） 、 （ ７ ） 、 （ ８ ） 为适应度 函数 ； 各模
其中 ｍ为实测数据个数 。为找到适合的参数使得拟 合 出的模式曲线与实测数据的误差最小 ， 可对三个流
变模式分别构造最ｄ ＂ －乘 目 标 函数 ：
（ １ ） 幂律 模 式 ：
ｋ ， ｎ ） ＝ｌ ∑（ 一 ）
（ ２ ） 宾汉 模式 ：
ｍ ，
（ ６ ）
两个个体的部分结构加 以替换 ， 重组而产生新个体 。 交叉操作一般要求既不要太多地破坏种群 中的优 良 个体模式 ， 又要能够有效地产生一些较好 的新个体模 式 。变异操作的主要 目的是改善算法的局部搜索能 力， 并维持群体的多样性 ， 防止出现早熟现象 。
对优 化 问题解 空 问进行 编 码 ， 也就 是将 解空 间 的
使用（ ２ ） 、 （ ４ ） 、 （ ５ ） 三式分别对聚合物、 聚合醇、 正 电胶和油基 的流变模式进行线性拟合 ， 得到它们相对
钻井液-第3章(钻井液流变性)
pa ( ) p a .S 1
η—粘滞系数简称粘度
L.Z.J
s
切力与速梯成正比
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第3页
Drilling Fluids
4.流变曲线与流变图 τ-γ，η′-γ， 函数关系曲线与图。
L.Z.J
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第4页
Drilling Fluids
第8页
Drilling Fluids
ηa=τa/γa=tgαa>ηb=τb/γb=tgαb
ηa、ηb---某速梯下的粘度
---表观（视）粘度。
τb b τa
剪切稀释性(shear thinning )
— 钻井液表观(视）粘度
（AV–Apparent viscosity）
随速梯（流速）增大而降低 的性质。
L.Z.J
600
0 0.511( 300 s )
600 n 3.32 lg 300 0.511 300 K 511n
( Pa)
Pa.s
n 2
1 1 2 2 1.428 600 100
快的强凝胶
反映钻井液恢复结构 的速度和最终凝胶强度。
主要特征：恢复结构所需 时间和最终凝胶强度的 大小。 意义：
慢的强凝胶
快的弱凝胶 慢的弱凝胶
τa a
b
降低流动阻力，减少功率损耗。
τs γa L.Z.J
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γb
第10页
γ
Drilling Fluids
3.假塑性液(Pseudo-plastic fluid) （聚合物钻井液、油包水乳化钻井液为典型的假塑性液）
第三章 钻井液的流变性
可以利用低、中剪切区的测定结果预测高剪切速率下的流 变 特性。
第二节 基本流型及其特点
1、流变曲线 τ1/2
γ1/2
第二节 基本流型及其特点
2、卡森模式
τ 1/2 = τc1/2+ η ∞1/2γ1/2 式中： τc -------卡森动切力(卡森屈服值)，Pa；
1、塑性流体流变参数计算
p
600
300
600
300
0.511( 600 ) 300
1022 511
( 600 ) 300 10-3
600
300
Pa·S mPa·S
第三节 流变参数测量与计算
0 p
600
η ∞ -----极限高剪切粘度（水眼粘度），mPa·s (1)卡森动切力τc
物理意义：反映钻井液网架结构的强弱
影响因素与调整：同τ0 (1)极限高剪切粘度η ∞
物理意义：反映钻井液内摩擦力的强弱
影响因素与调整：同η p
第二节 基本流型及其特点
四、流型判断 1、作图法
（1）多点测试（ τ， γ） （2） 分别以τ和 γ为坐标轴绘图
线
第四节 钻井液流变性与钻井的关系
层流携岩特点 1、对井壁冲刷作用小，
有利于井壁稳定 2、存在“转动靠壁”现象，
携岩效率低
F3 F4
F1 F2
第四节 钻井液流变性与钻井的关系
2、紊流及其携岩特点
紊流特点
流体质点作无规则运动 流速大、速梯小 速度剖面扁平
层流携岩特点 1、无“转动靠壁”现象，携岩效率 高 2、对井壁冲刷作用大
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钻井液流变参数(塑性粘度,动切力,静切力,n,k)的测量与计算钻井液的流变参数与钻井工程有着密切的关系，是钻井液重要性能之一。
因此，在钻井过程中必须对其流变性进行测量和调整，以满足钻井的需要。
钻井液的流变参数主要包括塑性粘度、漏斗粘度、表观粘度、动切力和静切力、流性指数、稠度系数等。
一、旋转粘度计的构造及工作原理旋转粘度计是目前现场中广泛使用的测量钻井液流变性的仪器。
它由电动机、恒速装置、变速装置、测量装置和支架箱体等五部分组成。
恒速装置和变速装置合称旋转部分。
在旋转部件上固定一个能旋转的外筒。
测量装置由测量弹簧、刻度盘和内筒组成。
内筒通过扭簧固定在机体上、扭簧上附有刻度盘，如图4—1所示。
通常将外筒称为转子，内筒称为悬锤。
测定时，内筒和外筒同时浸没在钻井液中，它们是同心圆筒，环隙1mm左右。
当外筒以某一恒速旋转时，它就带动环隙里的钻井液旋转。
由于钻井液的粘滞性，使与扭簧连接在一起的内筒转动一个角度。
根据牛顿内摩擦定律，转动角度的大小与钻井液的粘度成正比，于是，钻井液粘度的测量就转变为内筒转角的测量。
转角的大小可从刻度盘上直接读出，所以这种粘度计又称为直读式旋转粘度计。
转子和悬锤的特定几何结构决定了旋转粘度计转子的剪切速率与其转速之间的关系。
按照范氏仪器公司设计的转子、悬锤组合(两者的间隙为1．17mm)，转子转速与剪切速率的关系为：1 r/min＝1.703s-1（4－1）旋转粘度计的刻度盘读数θ (θ为圆周上的度数，不考虑单位)与剪切应力τ(单位为Pa)成正比。
当设计的扭簧系数为3.87×10-5时，两者之间的关系可表示为：τ＝0.511θ (４-2)旋转粘度计有两速型和多速型两种。
两速型旋转粘度计用600 r／min和300 r／min这两种固定的转速测量钻井液的剪切应力，它们分别相当于1022s-1和511s-1的剪切速率(由式4-1计算而得)。
但是，仅在以上两个剪切速率下测量剪切应力具有一定的局限性，因为所测得的参数不能反映钻井液在环形空间剪切速率范围内的流变性能。
因此，目前国内外已普遍使用多速型旋转粘度计。
六速粘度计是目前最常用的多速型粘度计，该粘度计的六种转速和与之相对应的剪切速率见表4-1表４-1 转速与剪切速率的对应关系为了连续测量各种剪切速率下的剪切应力，NL Baroib公司又研制出从1r/min至600r/min 可连续变速的286型粘度计。
对于抗高温深井钻井液，常用高温高压流变仪等测定高温高压条件下的流变性能。
二、流变参数的测量与计算１．直读公式推导１）表观粘度的测量与计算根据表观粘度的定义，某一剪切速率下的表现粘度可用下式表示：μa＝τ/γ＝(0.511θN /1.703N)×(1000)＝(300θN)/N (4－3)式中 N－表示转速，单位为r／min；θN－表示转速为N时的刻度盘读数；μa－表现粘度，mPa·s。
利用式(４-3)，可将任意剪切速率(或转子的转速)下测得的刻度盘读数换算成表观粘度，常用的六种转速的换算系数见表４-2表４-2 刻度读数与表观粘度的换算系数例如，在300r/min时测得刻度盘读数为36，则该剪切速率下的表观粘度等与36×1.0＝36（mPa·s）；若在6r/min时测得刻度盘读数为4.5，则该剪切速率下的表现粘度等于4.5×50.0＝225（mPa·s）在评价钻井液的性能时，为了便于比较，如果没有特别注明某一剪切速率，一般是指测定600 r/min时的表观粘度，即μe＝(1/2)θ600 (4－4)使用旋转粘度计测定表观粘度和其它流变参数步骤如下：(1)将预先配好的钻井液进行充分搅拌，然后倒入量杯中，使液面与粘度计外筒的刻度线相齐。
(2)将粘度计转速设置在600r/min，待刻度盘稳定后读取数据。
(3)再将粘度计转速分别设置在300、200、100、6和3r／min，待刻度盘稳定后读取数据。
(4)计算各流变参数。
必要时，通过将刻度盘读数换算成τ、将转速换算成γ，绘制出钻井液的流变曲线。
２）塑性流体流变参数的测量与计算由测得的600r/min和300r/min的刻度盘读数，可以利用以下公式求得塑性粘度和动切力：μp＝θ600－θ300 (4－5)τ0＝0.511(θ300－μp) (4－6)式中μp的单位为mPa·s，τ0的单位为Pa。
其推导过程如下：如前所述，塑性粘度是塑性流体流变曲线中直线段的斜率，600r/min和300 r/min所对应的剪切应力应该在直线段上。
因此μp＝(τ600－τ300)／(γ600－γ300)＝[0.511(θ600－θ300)／(1022－511)]×1000＝θ600－θ300依据宾汉模式，τ0＝τ－μpγ，因此τ0＝τ600－μpγ600＝0.511θ600－[0.511(θ600－θ300)／(1022－511)]×1000＝0.511(2θ300－θ600)＝0.511(θ300—μp)此外，塑性流体的静切力用以下方法测得：将经充分搅拌的钻井液静置1min(或10s)，在3r／min的剪切速率下读取刻度盘的最大偏转值；再重新搅拌钻井液，静置10min后重复上述步骤并读取最大偏转值。
最后进行以下计算；初切(τ初)＝0.511θ3（1min或10s） (４－7)终切(τ终)＝0.511θ3(10min) (４－8)式中，τ初和τ终的单位均为Pa。
３）假塑性流体流变参数的测量与计算同样地，由测得的600 r/min和300 r/min的刻度盘读数，可分别两式求得幂律模式的两个流变参数，即流性指数(n)和稠度系数(K)：n＝3.3221g(θ600/θ300) (４－9)K＝(O.511 θ300)/511n (４－10)式中，n为无因次量；K的单位为Pa·sn。
以上两式的推导过程如下：将幂律模式等号两边同时取对数，得到lgτ＝lgK＋nlgγ以lgτ为纵坐标，以lgγ为横坐标，得一直线方程，在该直线上任意取两点，解联立方程：lgτ1＝lgK＋nlgγ 1lgτ2＝lgK＋nlgγ 2可得n＝(lgτ2－lgτ1)／(lgγ2－lgγ1)＝1g(θ2／θ1)／lg(γ2／γ1)式中，θ2、θ1、γ2、γ1是对应于两种不同转速时的粘度计刻度盘读数和剪切速率。
若将600r/min和300r/min的有关数据代入上式，可得：n＝lg(θ600/θ300)／lg(1022／511)＝3.322lg(θ600/θ300)由幂律公式τ＝Kγn ，若取N＝300 r/min，则γ300＝1.703×300＝511(s-1)；又由τ300＝0.511θ300，如果K的单位取mPa·sn，则K＝τ/γn＝(0.511θ300)／511n例4-1 使用旋转粘度计，测得某种钻井液的θ600＝36，θ300＝26，试求该钻井液的表观粘度、塑性粘度、动切力、流性指数和稠度系数。
解：将测得的刻度盘读数分别代入有关公式，可求得：μe＝(1/2)θ600＝0.5×36＝18(mPa·s)μp＝θ600－θ300＝36－26＝10(mPa·s)τ0＝0.511(θ300－μp)＝0.511×(26－10)＝8.18(Pa)n＝3.3221g(θ600/θ300)＝3.322lg(36/26)＝0.47K＝(O.511 θ300)/511n＝(0.511× 26)／5110.47＝0.71(Pa·sn)需要指出，以上使用θ600和θ300计算的n、K值，其对应的剪切速率与钻井液在钻杆内的流动情况大致相当，可称为中等剪切速率条件下的n、K值。
然而，人们更关心的是环形空间的n、K值，因为它们直接影响钻井液悬浮和携带钻屑的能力，并且是计算环空压降和判别流型的重要参数。
较低剪切速率下的n、K值同样可以根据六速粘度计测得的数据进行计算，第二、三组的钻速分别为200、100 r／min和6、3r／min，其计算式：n＝3.322 lg(θ200／θ100) (４－11)K＝(0.511θ100)／170n (４－12)n＝3.322 1g(θ6／θ3) (４－13)K＝(0.5llθ3)／5.11n (４－14)例4-2 用旋转粘度计测得某钻井液在600、300、200、100、6和3r／min的刻度盘读数分别为36、28、22、17、5.5和4.5，试分成三组计算钻井液的流性指数和稠度系数。
解；第一组转速为600、300r／min，在例4-1中已求得n1＝0.47，K1＝0.71Pa·sn。
第二、三组的钻速分别为200、100r/min 和6、3r／min，分别代入（3-18）～(3-21)可求出对应的n、K值。
n2＝3.3221g(θ200／θ100)＝3.322×lg(22／17)＝0.37K2＝(0.511θ100)／170n＝(0.511×17)／170n＝1.30(Pa·sn)n3＝3.3221g(θ6／θ3)＝3.322×lg(5.5／4.5)＝0.29K3＝(0.5llθ3)／5.11n＝(0.511×4.5)／5.110.29＝1.43(Pa·sn)从以上计算结果可知，随着剪切速率减小，钻井液的n值趋于减小，K值趋于增大。
为了更准确地测定钻井液在环空的n、K值，可首先用286型无级变速流变仪，在1～1022s-1剪切速率范围内测出10个以上的点，然后果用计算的方法确定环空的n、K值。
例如，先取剪切速率为80～120s-1两点，或通过计算确定其n、K值。
再用下式求出钻井液在环空的剪切速率：γ环＝[(2n＋1)／3n][12n/(D2－D1)] (４－15)式中γ环－环空的剪切速率，s-1；n－环空运速，cm/s；D2－钻杆外径，cm；D1－并眼直径，cm。
如果求出的γ环正好在所取的80~120s-1 剪切速率范围内，则表明所确定的n、K值是比较淮确的。
若γ环未落在此范围内，则另取一段按同样程序试算，直至γ环落入所取的剪切速率范围时为止。
４）卡森流变参数的测量与计算卡森流变参数τc和h∞同样使用旋转粘度计测得，测量时的转速一船选用600r/min和100 r/min(分别相当于剪切速率1022s-1和170s-1)。
经推导，其计算式如下：τc1/2＝0.493[(6θ100)1/2－θ6001/2] (４－16)h∞1/2＝1.195(θ6001/2－θ1001/2) (４－17)式中τc的单位为Pa；h∞的单位为mPa·s。