华科船舶静力学大作业

表4：表4给出了用不同船型不同方法在低速阻力 测试试验中得出的外形因子的汇总；从表中可以 看出，无论是直接法还是间接法，除了较小尺寸 的模型船都得到了较好的可以接受的结果，而用 间接法可以得出一致性更好的结果。特别地，间 接法更具有优势：得出的结果既不依赖于指数n也 不依赖于多项式方程的形式。因此选择以下约定 作为标准： » 直接法进行计算 » 取指数n=5 » 采用二次拟合
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然而，在模型试验中，还有一种方法能够在保持 傅汝德数相同的基础上改变雷诺数，即改变实船 与模型船之间的缩尺比。将缩尺比记为λ ，则雷 1 诺数与 λ^ .5成正比。
4、模型试验
1）本研究中，共选了12种不同的船型，如下表1 所示；模型试验从1992年到2006年共进行了15年， 如表2所示；
上式中，a是与波形阻力系数相关的常量；n代表波形 阻力的大小，是个常量。从物理的角度看指数n一般在4-6 之间变化，其值取决于船型。在本次研究中分别用n=4、5、 6来研究不同的指数取值对实验结果的影响。
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在间接法的计算中，用从低速船模试验中的数据 FnN/CFM和CTM/CFM对应，并为了应用方便，用如下 符号进行替换：
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一般情况下，由于在速度十分接近设计速度 的时测量出的阻力值是离散的，所以在设计速度 下很难得出一致的有实际意义的形状因数。如表5 所示，然而，得到有实用价值的数据是完全有可 以的。 当得出在设计速度下的外形因数时，应当明白它 是另外的流体动力学问题。与低速范围的情形形 成对比，在设计速度下产生的船行波会影响到外 形阻力，也即是说外形阻力受到雷诺数和傅汝德 数的双重影响。然而没有方法去估计雷诺数、傅 汝德数和用目前的研究结果的得出的外形因子之 间的相互关系。
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Table1
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Table2
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2）为了系统地分析试验结果，把选中的12种船型分为4 组：the fine higher-speed ship group, the gas carrier group, the full slow-speed ship group, and the special ship group;如下表所 示：
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所以研究ITTC提出的外形因子概念的有效性是非 常有必要的。因此作者进行了以下三个基本研究： （1）依据ITTC的定义求解船舶外形系数的方 法 （2）船舶外形因子与雷诺数之间的关系 （3）在给定航速时求解船舶外形系数的方法 所有基本的和必须的试验都是在HMRI（现 代重工海事研究所）的深水池中进行。试验水池 长220m,宽14m,深6m。一些特殊的测试在汉堡船 模试验水池（HSVA）和瑞典的SSPA进行。在本 文中，作者仅给出了在HMRL试验中得出的数据 与试验结果。
然后用最小二乘法对上式分别进行二次拟合 和三次拟合，即可将外形因子表示成常量形式。
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2、关于在设计航速下外形因子计算的建议
当雷诺数大于107时流体可以看成全部处于紊 流状态，此时的外形因子无限接近一个常量。因 此试验要尽可能在雷诺数大于107的速度下进行。 幸运的是作者发现当模型船的长度大于6m且当其 速度与实船的设计速度相对应时，这种情况就更 令人满意。 下面关于波形阻力系数的表达式是在当模型 速度与设计速度保持很小差别时外形因子几乎保 持为常量的假设的基础上引入的：
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汉堡船模试验水池（HSVA） HSVA home page： /valanto.htm SSPA简介：SSPA海事齐询公司设于CHARLMER理工大学校园 内。CHARLMER是瑞典著名的工学院，尤其是船舶工程。冷 战时期这里是绝密之地，至今仍保留着一套安全体系。然 而，更优秀的是发达的软件业即计算机辅助设计及电脑模 拟。 SSPA home page：http://www.sspa.se/home
5.实验结果及分析 5.实验结果及分析
1）.低速阻力测试实验与外形因子的计算 如前面提到的，为了求取外形因子，对选定 的32条模型船反复地进行低速阻力测试试验。下 面图4、5、6展示了依据ITTC定义推出的外形因子 随傅汝德数变化的趋势：
图4：小尺寸模型船的阻力变化趋势与大尺寸的变化不同， 这种现象在试验中相当常见。因为在这一系列试验中雷诺 数约为10^5，此时船模周围的流体为层流或者过渡状态。
Fig. 3 Models of the 317,000-TDW very large crude carrier (VLCC)
Fig. 2 Models of the 155,000-m3 liquefied natural gas (LNG) carrier
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Table 4 Sample form factors determined from low-speed resistance tests
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为此，作者尝试提出一种依据ITTC定义来计算船 舶外形因子的通用方法。 2）.直接法 （1） 数据选取。 对于CTM/CFM的值来说需要极小的傅汝德数， 这就要求进行较低速的阻力测试。为了使用方便 进行如下代换： x=FN, y=CTM/CFM (6) 利用最小二乘法将数据拟合成下面的多项式 等式曲线：
在该理论中，利用ITTC'57曲线计算摩擦阻力系 数：
上式中，RN为雷诺数，V为船舶航行速度，L为船长， 为运动粘性系数 υ
单击此处编辑母版标题样式 ITTC'78简介 简介
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尽管这个方法已经被ITTC所采取并作为标准 计算方法，然而依据该理论进行的实船阻力性能 预测的结果却随着模型试验水池的变化而变化， 这已是业内专家所熟知现象。这种现象的发生可 能是由两个原因造成：一是外形因子的确定，首 先在低速情况下测量阻力是十分困难的，所以根 据外形因子的定义准确地得出外形因数是十分困 难的；二是两个基本假设本身的准确性。 但事实上，作者也支持外形因子这个概念。 该作者认为无论在何种情况下，能够分别出与船 体外形有பைடு நூலகம்的阻力成分都是具有实际意义的。
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3）为了求取外形因子，依据ITTC定义，对 32条模型船全部进行低速阻力测试试验； 对12条条模型船在速度接近设计航速时进 行阻力测试试验。下列图标分别给出了四 种模型船及相应的不同尺寸的模型：
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Fig. 1 Models of the 8,600-TEU container carrier
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利用大型的模型船进行试验，在几个与设计 速度相差极小的速度下便可分别测出其对应的阻 力值，再将在两个相邻的速度上获得的阻力值带 入上述方程组便可解出外形因子和波形阻力因子。
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3、外形因子与雷诺数之间的联系
1）说明： 随着船舶速度的增大，产生的船行波对外形 阻力的影响便不断增强，也就是外形因子开始受傅汝德 数与雷诺数的双重影响。如果要研究船行波对外形阻力 的影响，还需要再一系列基本的研究。为了本研究的进 展，船行波对外形的影响已经被排除，即假设外形阻力 仅与雷诺数有关。 2）研究理论 为了研究外形因子与雷诺数之间的关系， 外形因子的测量应该在不同的雷诺数下进行。试验中如 果保持一定的实模比，应通过增大拖拽速度而使雷诺数 增加，但如此一来便不能够采用ITTC的定义来计算外形 因子了。
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1、利用ITTC定义计算外形因子的建议 利用ITTC定义计算外形因子的建议 ITTC
1）.概要 模型船的总阻力系数表述如下： CTM=(1+k)CFM+CW （5） 如果能够同步地测量出模型船的总阻力和波形阻 力，那么利用式（5）便可求得较精确的外形因子。然 而，由于测量波形阻力不仅困难而且误差也很大，所以 这种方法并没有实际意义。此外，利用定义（2）直接 计算外形因子也是不可能的。而在实际应用中，通常通 过测量模型船低速运动的阻力来间接求取外形因子，可 问题是准确地测量模型船的低速阻力是很困难的。
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2）.在速度接近设计速度时的阻力测试和外形因 子的计算 回顾前面所述的计算方法：
在等式13中 取用不同的指数n 在等式13中，取用不同的指数n，既n=6，参数选 13 n=6， 取的依据是不同速度范围的波浪阻力理论。 取的依据是不同速度范围的波浪阻力理论。所有 为求取外形因子而进行的低速阻力试验和速度接 近设计速度的模型试验结果均被汇集在表5 近设计速度的模型试验结果均被汇集在表5中。
考虑到船体外形主尺度对船舶阻力的影响， 考虑到船体外形主尺度对船舶阻力的影响，1978 年国际拖曳水池会议（ITTC） 年国际拖曳水池会议（ITTC）通过了船舶阻力测 试方法，在两个基本假设的基础上引入了外形因 试方法， 子的概念。两个基本假设为： 子的概念。两个基本假设为： 1）模型船的外形因子与实船相同 2）外形因子与船舶航行速度无关 然而，依据ITTC'78定义的方法不仅很难确定外 ITTC'78定义 然而，依据ITTC'78定义的方法不仅很难确定外 形因子， 形因子，而且两个基本假设本身也有许多无法解 决的问题， 决的问题，为此作者进行了三次关于船体外形因 子的基本研究， 子的基本研究，为实船的阻力性能计算提出了一 个新的理论。 个新的理论。