七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图练习课件(新版)华东师大版
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七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图作业课件
第八页，共二十页。
7．(2017·天门)如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一
面(yī miàn)的相对面上的字是( )
C
A．传 B．统 C．文 D．化
第九页，共二十页。
8．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 和右面(yòumiàn)的值相等，求x的值．
解：x－3＝3x－2，解得 x＝－12
第十页，共二十页。
第十一页，共二十页。
9．如图是一个几何体的展开图，下面的图形不是它的三视图的是( ) D 10．(2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面(biǎomiàn)展开图，则这个正方体是
( C)
第十二页，共二十页。
11．如图，有一个(yī ɡè)正方体纸巾盒，它的表面展开图是( B)
(1)如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？ (2)如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？ (3)从右面看是面4，面5是后面，那么哪一面会在下面？ 解：(1)面3会在下面 (2)面4会在上面
(3)面3会在下面
第十七页，共二十页。
第十八页，共二十页。
15．(阿凡题 1071752)一个正方体6个面上(miàn shànɡ)分别写着1，2，3，4，5，6，根 据如图摆放的三种情况，求出每个数对面上的数是几．
第十三页，共二十页。
12．如图1是边长为18 cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示 的长方体盒子(hézi)．已知该长方体的宽是高的2倍，
则它的体积是 21c6m3.
第十四页，共二十页。
13．(1)如图中的图形(túxíng)是某些立体图形(túxíng)的表面展开图，说出这些立体
7．(2017·天门)如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一
面(yī miàn)的相对面上的字是( )
C
A．传 B．统 C．文 D．化
第九页，共二十页。
8．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 和右面(yòumiàn)的值相等，求x的值．
解：x－3＝3x－2，解得 x＝－12
第十页，共二十页。
第十一页，共二十页。
9．如图是一个几何体的展开图，下面的图形不是它的三视图的是( ) D 10．(2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面(biǎomiàn)展开图，则这个正方体是
( C)
第十二页，共二十页。
11．如图，有一个(yī ɡè)正方体纸巾盒，它的表面展开图是( B)
(1)如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？ (2)如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？ (3)从右面看是面4，面5是后面，那么哪一面会在下面？ 解：(1)面3会在下面 (2)面4会在上面
(3)面3会在下面
第十七页，共二十页。
第十八页，共二十页。
15．(阿凡题 1071752)一个正方体6个面上(miàn shànɡ)分别写着1，2，3，4，5，6，根 据如图摆放的三种情况，求出每个数对面上的数是几．
第十三页，共二十页。
12．如图1是边长为18 cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示 的长方体盒子(hézi)．已知该长方体的宽是高的2倍，
则它的体积是 21c6m3.
第十四页，共二十页。
13．(1)如图中的图形(túxíng)是某些立体图形(túxíng)的表面展开图，说出这些立体
七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图同步课件
你能说出这些多面体的名称吗?
正方体
三棱柱
(léngzhù)
第)
同一个立体图形,按不同的方式(fāngshì)展开得到 的表面展开图是不一样的.
第十页，共十四页。
知识应用: 下面的图形(túxíng)是正方体的表面展开图吗?
×
×
×
×
×
√
第十一页，共十四页。
拓展(tuò zhǎn)
4.3 立体图形的表面(biǎomiàn)展开图
第一页，共十四页。
感知立体图形的表面(biǎomiàn)展开图
第二页，共十四页。
(yuánzhù)
圆 柱
展开
第三页，共十四页。
棱柱(léngzhù)
第四页，共十四页。
长方体
展开
第五页，共十四页。
圆锥(yuánzhuī)
展开
第六页，共十四页。
(1)
(2)
(3)
归纳(图guīn(à1):). 图(3) 叫做三棱锥的表面(biǎomiàn)展开图.
第七页，共十四页。
想一想,拆一拆,下图是哪些多面体的表面展开(zhǎn kāi)图,你能说出这些 多面体的名称吗?
正方体
长方体
四棱锥
(léngzhuī)
第八页，共十四页。
三棱柱
(léngzhù)
知识应用，培养(péiyǎng)学生空间观念 下列图形是某些多面体的表面展开图，
多面体的表面展开图,你能说出这些(zhèxiē)多面体的名称吗。的表面展开图是不一样的.。下面的图 形是正方体的表面展开图吗。如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快 吃到蚊子，应该走哪条路径。壁虎 ●
Image
12/11/2021
正方体
三棱柱
(léngzhù)
第)
同一个立体图形,按不同的方式(fāngshì)展开得到 的表面展开图是不一样的.
第十页，共十四页。
知识应用: 下面的图形(túxíng)是正方体的表面展开图吗?
×
×
×
×
×
√
第十一页，共十四页。
拓展(tuò zhǎn)
4.3 立体图形的表面(biǎomiàn)展开图
第一页，共十四页。
感知立体图形的表面(biǎomiàn)展开图
第二页，共十四页。
(yuánzhù)
圆 柱
展开
第三页，共十四页。
棱柱(léngzhù)
第四页，共十四页。
长方体
展开
第五页，共十四页。
圆锥(yuánzhuī)
展开
第六页，共十四页。
(1)
(2)
(3)
归纳(图guīn(à1):). 图(3) 叫做三棱锥的表面(biǎomiàn)展开图.
第七页，共十四页。
想一想,拆一拆,下图是哪些多面体的表面展开(zhǎn kāi)图,你能说出这些 多面体的名称吗?
正方体
长方体
四棱锥
(léngzhuī)
第八页，共十四页。
三棱柱
(léngzhù)
知识应用，培养(péiyǎng)学生空间观念 下列图形是某些多面体的表面展开图，
多面体的表面展开图,你能说出这些(zhèxiē)多面体的名称吗。的表面展开图是不一样的.。下面的图 形是正方体的表面展开图吗。如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快 吃到蚊子，应该走哪条路径。壁虎 ●
Image
12/11/2021
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图课件 (新版)华东师大版
第4章 图形的初步认识
4.3 立体图形的表面展开图
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围 成，立体图形可展开为平面图形； 2．掌握正方体的展开图，熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试将圆柱、圆锥 的表面展开，了解几何体与将它展开得到的平面图形的对应关系，并能根据展开 图判断立体图形．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
9．[2017·荆州]如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体
的体积为( D )
A.800π＋1 200 C.3 200π＋1 200
B.160π＋1 700 D.800π＋3 000
【解析】 由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面 直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为 π×102×8＋30×20×5＝800π＋3000.
4.3 立体图形的表面展开图
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围 成，立体图形可展开为平面图形； 2．掌握正方体的展开图，熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试将圆柱、圆锥 的表面展开，了解几何体与将它展开得到的平面图形的对应关系，并能根据展开 图判断立体图形．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
9．[2017·荆州]如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体
的体积为( D )
A.800π＋1 200 C.3 200π＋1 200
B.160π＋1 700 D.800π＋3 000
【解析】 由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面 直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为 π×102×8＋30×20×5＝800π＋3000.
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图课件
第三十七页，共三十七页。
面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进
行 交流. (jìnxíng)
2021/11/29
第九页，共三十七页。
第十页，共三十七页。
［例］下面图形经过折叠(zhédié)能否围成棱柱？
(1)侧面(cèmiàn)数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 (biǎomiàn)爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如 果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
第三十五页，共三十七页。
本节课你收获(shōuhuò)了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
4.3 立体图形的表面展开(zhǎn kāi)图。11/27/2021。3、判断一个平面展开(zhǎn kāi)图是否能折叠成 一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：。（1）底面图形的边数=侧棱的个数。（2）棱柱的两个底 面分别在侧面展开(zhǎn kāi)图的两端。将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗。(1) 侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．。(2)两底面在侧面展开(zhǎn kāi)图的同一端,不在两端,所 以也不能。请问数字1和5对面的数字各是多少。小结
两个圆(作底面)和一个(yī ɡè)长方形(作侧面)
第六页，共三十七页。
圆锥(yuánzhuī)的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(shàn xínɡ)(作侧面)
第七页，共三十七页。
长方体
长方体的展开(zhǎn kāi) 图
第八页，共三十七页。
面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进
行 交流. (jìnxíng)
2021/11/29
第九页，共三十七页。
第十页，共三十七页。
［例］下面图形经过折叠(zhédié)能否围成棱柱？
(1)侧面(cèmiàn)数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 (biǎomiàn)爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如 果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
第三十五页，共三十七页。
本节课你收获(shōuhuò)了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
4.3 立体图形的表面展开(zhǎn kāi)图。11/27/2021。3、判断一个平面展开(zhǎn kāi)图是否能折叠成 一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：。（1）底面图形的边数=侧棱的个数。（2）棱柱的两个底 面分别在侧面展开(zhǎn kāi)图的两端。将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗。(1) 侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．。(2)两底面在侧面展开(zhǎn kāi)图的同一端,不在两端,所 以也不能。请问数字1和5对面的数字各是多少。小结
两个圆(作底面)和一个(yī ɡè)长方形(作侧面)
第六页，共三十七页。
圆锥(yuánzhuī)的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(shàn xínɡ)(作侧面)
第七页，共三十七页。
长方体
长方体的展开(zhǎn kāi) 图
第八页，共三十七页。
华东师大版七年级数学上册第4章第3节立体图形的表面展开图优质课件
3.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面) 和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的 一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．
知2－讲
例2 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱 的有( C )
A．(1)(2)(4)
B．(1)(2)(4)(5)
C．(4)(5)
D．(2)(4)
导引：由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个
知2－练
2 (中考·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是( )
知2－练
3 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形 是( )
知识点 3 锥体的展开与折叠
做一做 按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开， 会得到什么图形？先想一想，再试一试.
知3－导
圆锥的侧面展开图是扇形.
知3－导
知3－讲
三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱．
总结
知2－讲
棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方 形的个数相等．
例3 如图，圆柱的表面展开后得 到的平面图形是图中的( B )
知2－讲
导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形 和两个圆组成．
1 (中考·漳州)如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是( )
知1－练
1 (中考·眉山)下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是( )
知1－练
2 (中考·吉林)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平 面展开图是( )
知1－练
3 (中考·辽阳)下列各图不是正方体表面展开图的是 ()
知1－练
5 如图是一个正方体的表面展开图，还原成正方体 后，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正 方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的 值是________．
知2－讲
例2 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱 的有( C )
A．(1)(2)(4)
B．(1)(2)(4)(5)
C．(4)(5)
D．(2)(4)
导引：由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个
知2－练
2 (中考·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是( )
知2－练
3 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形 是( )
知识点 3 锥体的展开与折叠
做一做 按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开， 会得到什么图形？先想一想，再试一试.
知3－导
圆锥的侧面展开图是扇形.
知3－导
知3－讲
三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱．
总结
知2－讲
棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方 形的个数相等．
例3 如图，圆柱的表面展开后得 到的平面图形是图中的( B )
知2－讲
导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形 和两个圆组成．
1 (中考·漳州)如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是( )
知1－练
1 (中考·眉山)下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是( )
知1－练
2 (中考·吉林)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平 面展开图是( )
知1－练
3 (中考·辽阳)下列各图不是正方体表面展开图的是 ()
知1－练
5 如图是一个正方体的表面展开图，还原成正方体 后，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正 方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的 值是________．