化工装置中两相流模型的建立
《2024年水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究》范文
《水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究》篇一一、引言在许多工业应用中，如石油、天然气和化学工业中，气液两相流是非常常见的流动状态。
对水平管内气液两相流的流型进行深入的研究对于提升设备的效率和可靠性具有重要意义。
本论文通过数值模拟和实验研究的方法，探讨了水平管内气液两相流的流型特征及其变化规律。
二、文献综述在过去的几十年里，许多学者对气液两相流进行了广泛的研究。
这些研究主要关注流型的分类、流型转换的机理以及流型对流动特性的影响等方面。
随着计算流体动力学（CFD）技术的发展，数值模拟已成为研究气液两相流的重要手段。
同时，实验研究也是验证数值模拟结果和深化理解流动机理的重要途径。
三、数值模拟1. 模型建立本部分首先建立了水平管内气液两相流的物理模型和数学模型。
物理模型包括管道的几何尺寸、流体性质等因素。
数学模型则基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律，并考虑了气液两相的相互作用。
2. 数值方法采用计算流体动力学（CFD）方法对模型进行求解。
通过设置适当的边界条件和初始条件，得到气液两相流的流动状态。
此外，还采用了多相流模型和湍流模型等，以更准确地描述气液两相的流动特性。
3. 结果分析通过数值模拟，得到了水平管内气液两相流的流型图、流速分布、压力分布等结果。
分析这些结果，可以深入了解流型的转变过程和流动特性。
四、实验研究1. 实验装置设计了一套用于气液两相流实验的装置，包括水平管道、气体供应系统、液体供应系统、测量系统等。
通过调节气体和液体的流量，可以模拟不同工况下的气液两相流。
2. 实验方法在实验过程中，通过观察和记录流动现象，获取了流型、流速、压力等数据。
同时，还采用了高速摄像等技术，对流动过程进行可视化分析。
3. 结果分析将实验结果与数值模拟结果进行对比，验证了数值模拟的准确性。
同时，还分析了不同因素（如管道直径、流体性质等）对气液两相流流型的影响。
五、结论与展望通过数值模拟和实验研究，得到了以下结论：1. 水平管内气液两相流的流型受多种因素影响，包括管道直径、流体性质、流速等。
第2章 气液两相流的模型
v 2
两边同除 Adz 得
' dv dp v 2 4 g sin G 2 ' dx dp g ' f 2 vg vl x dz 2 D v A dz dp dz
1
2-11
G G G ' 所以 Gdv Gd dv d vl' x vg vl' v A A A
2
2
2-13
多相管流理论与计算
由于假定两相流动已达到热力学平衡状态
v' f ( p)
' dv ' ' dv d vl' x vg vl' vg vl' dx x dp 1 x l dp dp dp
多相管流理论与计算
两边同除以
VdZ
dI w dp dv v g sin 0 dZ dZ dZ
dI w dp dv [ v g sin ] dZ dZ dZ
总压力降
动能损失
重位损失
摩擦损失
多相管流理论与计算
dp ( )重位 g sin dZ
dIw dp ( )摩擦 dZ dZ
dp dv ( ) 加速度 v dZ dZ
dp dp dp dp ( )重位 ( )摩擦 ( )加速度 dZ dZ dZ dZ
dp dp v2 由 ( ) 摩擦＝ 并取 为正值 dZ dz d 2
《2024年水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究》范文
《水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究》篇一一、引言随着能源、化工等领域的不断发展，水平管内气液两相流的研究变得日益重要。
在许多工业过程中，如石油开采、管道输送、冷却系统等，都需要对气液两相流进行深入的研究。
气液两相流的流型对管道的输送效率、安全性能以及系统设计都有重要的影响。
因此，本文对水平管内气液两相流的流型进行了数值模拟与实验研究，以期为相关领域的实际应用提供理论依据和参考。
二、流型分类与数值模拟方法水平管内气液两相流的流型主要分为泡状流、弹状流、泡状-弹状混合流、环状流等。
这些流型具有不同的流动特性和相互转换的规律。
为了更好地研究这些流型的特性，本文采用了数值模拟的方法。
数值模拟主要采用计算流体动力学（CFD）方法，通过建立数学模型，对不同流型下的气液两相流进行模拟。
在模拟过程中，考虑了流体物性、管道尺寸、流动速度等因素对流型的影响。
同时，采用适当的湍流模型和两相流模型，对气液两相的相互作用和流动特性进行描述。
三、实验研究方法与结果分析为了验证数值模拟结果的准确性，本文还进行了实验研究。
实验采用水平管道装置，通过改变气液流量、管道尺寸等参数，观察并记录不同流型下的流动特性。
实验结果表明，随着气液流量的增加，流型逐渐由泡状流向环状流转变。
在泡状流中，气泡分散在连续的液相中；在弹状流中，较大的气泡或气团交替出现在连续的液相中；而在环状流中，气体核心包裹着液体在管道中流动。
这些流型的转换规律与数值模拟结果基本一致。
此外，实验还发现，管道尺寸对流型也有显著影响。
当管道直径增大时，更易形成环状流；而当管道直径较小时，更易形成泡状或弹状流。
这为实际工程应用中管道设计和优化提供了重要的参考依据。
四、数值模拟与实验结果对比分析将数值模拟结果与实验结果进行对比分析，可以发现两者在流型转换规律和流动特性方面具有较好的一致性。
这表明本文采用的数值模拟方法具有较高的准确性和可靠性，可以为实际工程应用提供有效的预测和指导。
气液两相流数值模拟方法的研究与应用
气液两相流数值模拟方法的研究与应用气液两相流是指同时存在气体和液体的复杂流动现象，广泛存在于自然界和工业生产中，如瀑布、波浪、化工反应器、石油开采等。
气液两相流的研究对于理解和控制这些现象、提高生产效率和安全性具有重要意义。
数值模拟是研究气液两相流的有效方法。
相比于实验方法，数值模拟的优势在于能够获得更多的细节信息和精确数据，同时也可以极大地降低成本并避免实验过程中的危险性和不确定性。
本文将介绍气液两相流数值模拟的方法，及其应用领域和未来挑战。
一、数值模拟方法1. 传统方法传统方法通常采用两相流模型，基于欧拉方程求解。
由于气液两相流的复杂性，这种方法常常涉及到多个物理场的耦合和相互作用，如热传递、质量传递、化学反应、多相流动力学等。
因此，该方法具有计算量大、计算时间长、计算结果不精确等缺点。
2. 基于LBM的方法LBM（lattice boltzmann method）是一种介观尺度（宏观与微观之间的中间尺度）数值模拟方法，可以直接模拟流体内部微观运动方式，适用于模拟多相流动现象。
这种方法是根据Boltzmann方程建立的，通过碰撞模型模拟流体分子的运动，以此获得整个流场在不同时间的状态。
该方法具有计算速度快、模拟精度高、易于建模及可扩展性等优点。
3. 基于CFD的方法CFD（computational fluid dynamics）是指应用计算机数值方法对流体流动进行模拟和分析的工程技术。
CFD方法通过建立流动场的数学模型并采用数值求解方法进行计算，从而得到流场的物理或数学解。
这种方法在气液两相流领域中也得到了广泛应用。
4. 其他方法此外，还有一些其他的数值模拟方法，例如基于粒子方法的SPH（smoothed particle hydrodynamics）和DEM（discrete element method）等。
这些方法基于不同的假设和算法，都有各自的优缺点，在不同的气液两相流应用场景中发挥着重要的作用。
气液两相流动模型的建立和优化
气液两相流动模型的建立和优化随着科学技术的发展和应用范围的扩大，气液两相流动的研究和优化已成为工业界和学术界的热门议题。
然而，想要建立一个可靠的气液两相流动模型并不容易。
本文将从模型建立和优化两个方面探讨气液两相流动模型的研究进展。
一、模型建立1.动态行为建模气液两相流动模型的建立要从其动态行为入手。
以液滴运动为例，液滴与气相之间的交互会导致其运动状态的变化，其中液滴周围的气流是影响其运动的关键因素之一。
因此，模拟液滴与气相的相互作用是建立气液两相流动模型的必要条件之一。
2.液相建模液相在气液两相流动中所扮演的角色十分重要，液相建模是建立气液两相流动模型的核心之一。
其中，两相流的流量分布和液滴分布等问题都需要液相建模来解决。
通过数学模型对液相的流动进行分析，有助于了解液相的动态行为和其对其他因素的影响。
3.气相建模气相在气液两相流动中的作用主要体现在气流的形成和传输上。
根据气相的动态行为建立模型可以帮助我们准确预测气相的影响，更好地理解气液两相流动。
二、优化模型1.精度的优化模型的精度是模型优化的关键。
在建立的模型中，精细化的模拟是精度优化的核心所在。
通过模拟的方式检验模型的准确性，同时加强与实际工程的联系，进一步提升模型的可靠性。
2.效率的优化模型的效率也是模型优化需要关注的重点。
透彻了解模型的特征和模型的预测时间之间的相关性是提升模型效率的基石。
通过寻找可供优化的关键节点，改进模型对于动态变化的更快的反应时间，大大提高了模型的效率。
3.实时性的优化实时性的优化更多的是针对某些特殊的工业环境和应用场景而言。
在模型的建立和优化过程中，需要着重保障模型的实时性。
实时性的优化除了精度和效率外，还需要考虑动态响应和运行能力等问题。
结语气液两相流动模型的建立和优化虽然需要在数学物理等方面投入大量的工作，但是这个模型的实际应用非常广泛。
通过对其研究，我们可以更好地理解气液两相流动特征，更好地预测和调节流动行为。
两相流、多相流
两相流的概念及类型两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。
若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。
通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。
气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-液体系统。
固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。
两相流的流动形态有多种。
除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。
对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。
两相流研究的一个基本课题是判断流动形态及其相互转变。
流动形态不同，则热量传递和质量传递的机理和影响因素也不同。
例如多孔板上气液两相处于鼓泡状态时，正系统混合物（浓度增加时表面张力减低）的板效率(见级效率)高于负系统混合物（浓度增加时表面张力增加）；而喷射状态下恰好相反。
两相流研究的另一个基本课题，是关于分散相在连续相中的运动规律及其对传递和反应过程的影响。
当分散相液滴或气泡时，有很多特点。
例如液滴和气泡在运动中会变形，在液滴或气泡内出现环流，界面上有波动，表面张力梯度会造成复杂的表面运动等。
这些都会影响传质通量，进而影响设备的性能。
两相流研究的课题，还有两相流系统的摩擦阻力，系统的振荡和稳定性等。
两相流研究模型两相流的理论分析比单相流困难得多，描述两相流的通用微分方程组至今尚未建立。
大量理论工作采用的是两类简化模型：①均相模型。
将两相介质看成是一种混合得非常均匀的混合物，假定处理单相流动的概念和方法仍然适用于两相流，但须对它的物理性质及传递性质作合理的假定；②分相模型。
基于Fluent软件的流化床的气固两相流模型研究
基于Fluent软件的流化床的气固两相流模型研究基于Fluent软件的流化床的气固两相流模型研究1. 引言气固两相流是指气体和固体颗粒同时存在且相互作用的流体系统，其广泛应用于化工、能源、环境等领域。
其中，流化床是一种常见的气固两相流设备，其特点是颗粒床层的非均匀性和颗粒与气体之间的复杂相互作用。
为了更好地理解和优化流化床的性能，研究人员创造了各种流态模型，并利用计算流体力学（CFD）软件进行模拟和研究。
本文将介绍基于Fluent软件对流化床的气固两相流模型进行的研究。
2. 模型建立基于Fluent软件对流化床的气固两相流模型进行研究首先需要建立适当的数学模型。
在模型建立过程中，考虑到颗粒的二维流动特性，我们采用了欧拉-拉格朗日方法，即将流体相视为连续介质，颗粒相视为离散颗粒。
然后，我们引入了连续相动力学方程和离散相运动方程，以描述气固两相之间的相互作用。
其中，连续相动力学方程包括连续相速度、压力和密度的变化等，离散相运动方程则考虑了颗粒的运动速度和位置等。
3. 模型求解在建立气固两相流模型后，我们利用Fluent软件进行数值求解。
首先，根据实际流化床的几何尺寸和操作条件，对计算域进行网格划分，并设定边界条件。
然后，通过求解连续相动力学方程和离散相运动方程，我们可以获得气固两相流的速度场、浓度场以及压力场等结果。
通过对结果进行分析和比较，我们可以得到流化床内气固两相之间的相互作用规律。
4. 结果与讨论根据模型求解的结果，我们可以得到一系列流化床内气固两相流的特性参数，如颗粒床层的压降、气固两相的混合程度等。
通过对这些参数的分析，可以评估流化床的性能，进而优化流化床的设计和操作。
此外，还可以对流化床的内部流动特征进行研究，如颗粒的运动规律、颗粒间的碰撞等，以深入理解流化床的工作原理。
5. 研究的局限性与展望通过基于Fluent软件对流化床的气固两相流模型的研究，我们可以得到一定的研究结果和结论。
搅拌釜内气液两相动态相对稳定状态的研究的开题报告
搅拌釜内气液两相动态相对稳定状态的研究的开题报告一、课题背景及研究意义随着现代工业的高速发展，搅拌设备已广泛应用于化工、制药、食品等行业。
其中，搅拌釜作为一种常见的反应设备，其内部存在着气液两相的相互作用，这将直接影响到反应的效率和质量。
因此，对于搅拌釜内气液两相动态相对稳定状态的研究具有重要的意义。
二、研究内容和方案本研究将探究搅拌釜内气液两相动态相对稳定状态的特点和规律。
具体研究内容包括：1. 建立搅拌釜内气液两相混合的数学模型，探究气液两相流体的物理和化学性质。
2. 采用实验方法，测量搅拌釜内气液两相混合的动态数据，分析其在不同参数条件下的变化规律。
3. 结合数值计算和实验数据，对搅拌釜内气液两相动态相对稳定状态进行定量分析，探讨其影响因素和内在机理。
根据以上研究内容，本研究将采用数值模拟和实验相结合的方法，以建立搅拌釜内气液两相混合的数学模型为基础，通过多组实验数据的对比和分析，将探讨气液两相流动的特点和规律，为反应设备的设计和优化提供理论依据。
三、研究成果与预期效益通过本研究，将实现对搅拌釜内气液两相动态相对稳定状态的深入探究，为设备的优化和研发提供可靠的理论支持。
同时，预计本研究成果能够：1. 提升搅拌釜反应效率，降低生产成本。
2. 降低搅拌釜操作过程中的失误率和生产事故率。
3. 为相关领域的科学研究提供新的理论和实践支持。
四、研究方法本研究采用数值模拟和实验相结合的方法，具体操作包括：1. 建立气液两相混合的数学模型，并通过计算机模拟分析其变化规律。
2. 设计实验方案，进行对比测试和定量分析，获取搅拌釜内气液两相混合的实际数据。
3. 结合数值模拟和实验数据，对搅拌釜内气液两相动态相对稳定状态进行定量分析，探讨其影响因素和内在机理。
五、研究计划及进度安排1. 前期准备工作（1个月）：研究文献调研、实验装置的准备、实验设计和预研究等。
2. 数值模拟（2个月）：建立气液两相混合的数学模型，并进行数值模拟和分析。
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化工装置中的两相流模型的建立摘要：通过文献调研，本文重点分析了大涡模型在离心泵两相流中的应用。
较为详细的概述了模型的建立以及边界条件的确定和求解方法。
关键词：文献调研、大涡模型、边界条件前言两相流动是流体力学中一门重要的分支学科，它在很多现代工程技术甚至医学中得到广泛的应用。
可以认为，绝大多数的流动都是多相流动，纯粹的单相流动只是个别情况。
降雾，下雨、下冰雹、云层流动、流沙、尘暴等是自然界中两相流动的一些例子。
各种发动机和窖炉中的喷雾燃烧、核反应堆的冷却、宇航飞行器的两相绕流、含铝推进剂固体火箭发动机中的燃气流动、石油和天然气的开采和输运、热力设备与制冷系统的工作过程、化学工艺中的流态化、吸收、蒸发、凝结和化学反应过程、采矿和冶金过程中的旋流分离和输运、气力和液力输送、煤的气化和液化、煤粉和煤浆燃烧、空气和水的污染、环保、粉尘爆炸、血液的循环与凝固、水利工程中的泥沙运动和高速渗气流等工程实际问题无不与两相流动有关。
离心泵是化工生产中最常见的装置之一，泵内流体的运动以及流体对泵的的磨蚀尤为突出，而两相流动的研究就是为设计泵以及如何防止这些机械磨蚀产生的基础和关键性的内容。
近几年，两相流动己发展到与可压缩流体力学及边界层理论有同等重要的地位。
因此固液两相流动及多相流动的研究不仅对流体力学的发展，而且对解决工程中的实际问题具有重大的理论价值和实际意义。
下面就离心泵叶轮内高浓度液-固两相湍流的大涡模拟为例阐述化工装置中两相流数学模型的建立、边界条件的确定以及求解方法的选择。
湍流大涡数值模拟（LES）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模拟的一种数值模拟手段。
利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
1 大涡模拟1.1 大涡模拟的基本思想湍流运动是由许多尺度不同的旋涡组成的。
那些大旋涡对于平均流动有比较明显的影响，而那些小旋涡通过非线性作用对大尺度运动产生影响。
大量的质量、热量、动量、能量交换是通过大涡实现的，而小涡的作用表现为耗散。
流场的形状，阻碍物的存在，对大旋涡有比较大的影响，使它具有更明显的各向异性。
小旋涡则不然，它们有更多的共性，更接近各向同性，因而较易于建立有普遍意义的模型。
基于上述物理基础，LES把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动量通过滤波分解成大尺度运动和小尺度运动两部分。
大尺度通过数值求解运动微分方程直接计算出来，小尺度运动对大尺度运动的影响在运动方程中表现为类似于雷诺应力一样的应力项，该应力称为亚格子雷诺应力，通过建立模型来模拟。
即实现大涡数值模拟，首先要把小尺度脉动过滤掉，然后再导出大尺度运动的控制方程和小尺度运动的封闭方程。
1.2 滤波函数大涡模拟首先要流动变量划分成大尺度量和小尺度量，这一过程称之为滤波。
滤波运算相当于在一定区间内按一定条件对函数进行加权平均，其目的是滤掉高波数而只保留低波数，截断波数的最大波长由滤波函数的特征尺度决定。
目前较为常用的滤波函数主要有以下三种：Deardorff 的盒式(BOX)滤波函数、富氏截断滤波函数和高斯(Gauss)滤波函数。
不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程：j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。
设将变量i u 分解为方程(11)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ，即'+=i i i u u u ，i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:（11）式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足1.3控制方程将过滤函数作用与N-S 方程的各项，得到过滤后的湍流控制方程组：由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ，所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+，ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。
由此动量方程又可写成：⎰+∞∞-=1)(dx x G ()(2)1i j ij i j i j u u S u P t x x x γρ∂∂⋅∂∂+=-+∂∂∂∂()(2)1i j ij ij i j i j ju u S u P t x x x x τγρ∂⋅∂∂∂∂+=-+-∂∂∂∂∂x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(式中ij τ代表了小涡对大涡的影响。
2 常用的亚格子模型目前，在大涡模拟中经常广泛采用的亚格子模型有标准的Smagorinsky 模型、动态涡粘性模型、动态混合模型、尺度相似模型、梯度模型、选择函数模型等。
其中Smagorinsky 模型被广泛应用。
2.1 亚格子涡粘和涡扩散模型不可压缩湍流的亚格子涡粘和涡扩散模型采用分子粘性和分子热扩散形式，即kk ij ij t ij S τδντ312+= it i x T ∂∂=θκ 以上公式中t ν和t κ分别称为亚格子涡粘系数和亚格子涡扩散系数；(1/2)[(/)(/)]i j i j j i S u x u x =⋅∂∂+∂∂是可接尺度的变形率张量。
式(14)第2项是为了满足不可压缩的连续方程，当ij S 收缩时(ij S =0)等式两边可以相等。
将亚格子应力的涡粘模型公式(14)代入到(13)式中，变形得)])([()3(ij i i t i kk i i i j i x u x u x p x x u u t u ∂∂+∂∂+∂∂++∂∂-=∂∂+∂∂νντρ 0=∂∂ix u i 2.2 Smagorinsky 模型Smagorinsky 模型是由Smagorinsky 于1963年提出来的，该模型是第一个亚格子模型。
广泛用于大涡模拟中的涡粘模型认为亚格子应力的表达式如下：式中(1/2)[(/)(/)]ij i j j i S u x u x =⋅∂∂+∂∂是可接尺度的变形率张量，T ν是涡粘系数。
1963年Smagorinsky 定义了涡粘系数：式中2/1)2(ij ij S S S =是变形率张量的大小，∆是过滤尺度，C S 无量纲参数，称为ij T kk ij ij S ντδτ231-=-S C S T 2)(∆=νSmagorinsky 系数。
2.3 动态亚格子模式1991年， Germano 提出了动态亚格子模式，该模式以Smagorinsky 模式为基本模型，但克服了Smagorinsky 模式的部分缺陷。
动力模型实际上是动态确定亚格子涡粘模型的系数。
动力模型需要对湍流场做两次过滤，一次是细过滤，细过滤后再做一次粗过滤。
通过在网格尺度和检验滤波器尺度条件下计算得到的应力差来确定应力模型系数，使模型系数成为空间和时间的函数，从而避免了在模拟过程中对系数进行调节。
因此比Smagorinsky 模式所采用的固定系数值更加合理。
2.4相似性模式1980 年Bardina 提出了尺度相似模式。
该模式假定从大尺度脉动到小尺度脉动的动量输运主要由大尺度脉动中的最小尺度脉动来产生，并且过滤后的最小尺度脉度速度和过滤掉的小尺度脉动速度相似。
通过二次过滤和相似性假定可以导出亚格子应力表达式。
采用这种模式能正确预测墙壁面附近的渐近特性，但预测各向不均匀的室内空气复杂流动准确性较差。
2.5 混合模式混合模式是将尺度相似模式和Smagorinsky 模式叠加来确定亚格子应力。
这种模式既有和实际亚格子应力良好的相关性，又有足够的湍动能耗散。
3 离心泵叶轮内高浓度固-液两相湍流的大涡模拟3.1旋转坐标系下的高浓度固—液两相湍流瞬时控制方程采均以叶轮的旋转轴为z 轴的旋转坐标系。
内于在旋转坐标系中存在离心和哥氏力，所以高浓度固—液两相湍流的瞬时控制方程应包含这两种力，并且为相对速度的N —s 控制方程。
在旋转坐标下固—液两相湍流的液相控制方程为：fk j jki fpci j fij fi f i fi fj f j fi fi f iu F x g x P u u x u u x f ωετρρρρρ2)(t 0)(t *f f -+∂∂++∂∂-=∂∂+∂∂=∂∂+∂∂）（）（在旋转坐标下液固两相湍流的固相控制方程为：pk j jki ppci pfci j pij pi p i pi pj p j pi pi p iu F F x g x P u u x u u x p ωετρρρρρ2)(t 0)(t *p p -++∂∂++∂∂-=∂∂+∂∂=∂∂+∂∂）（）（3.2 离心泵的试验参数日本九州工业大学工学部(TsWMoto，1999)通过试验手段研究了单级蜗壳式离心泵内固—液两相湍流．利用埋没在叶轮前盖板处的乐力传感器测量了叶轮内的乐力分布，利用ccD相机记录了颗粒的分布图像，通过处理颗粒轨迹获得了颗粒的速度分布。
日本九州工业大学工学部的试验叶轮几何及流动参数如表所示。
表离心泵的几何及流动参数流量（m3/min）叶片数叶轮出口直径（m）叶轮出口宽度（mm）叶轮比转速（rpm，m，m/min）0.52 3 0.26 20 146固相颗粒球由聚丙烯和沉淀硫酸钡制成，颗粒参数如下表所示。
表颗粒参数颗粒直径（mm）颗粒密度（kg/m3）颗粒体积浓度（%）2.0 1930 103.3 计算区域和网格计算中的泵尺寸和结构同试验泵完全相同。
由于叶轮流道的流动为周期性流动，所以只取其中一流道来研究其中的固液两相湍流流动。
同时，进出口取一定的延伸体来使叶轮流道的流动接近真实流动。
计算区域选择为叶轮一流道和进出口延伸体，计算所采用的网格为非均匀网格，在划分网格时考虑了流场中流速分布的一般规律，在流速梯度较大的区域内网格加密。
3.4 计算边界条件和数值方法3.4.1 液相边界条件进口边界条件：结定均匀来流条件。
出口边界条件：在出口断面上，通常对各速度分星的梯度取为零。
同时，为了保证在整个计算域上流动满足连续性条件．在出口处需根据进出口流量的差值对出口断面流速进行修正。
固壁边界条件：流体相闹壁条件采用了在同体表面上的无穿运、无滑移边界条件。
周期性条件：对于转轮进口延伸段和出口延伸段，结定周期性条件。
压力边界条件：压力沿壁边形L法线方向的导数为零，即第二类边界条件。
为防止压力数值解可能出现无限增大的趋势，可假设流场中某点压力为参考点．在每次这代中，对全流场各点的压力进行一次修正。
因为压力的绝对值没有太大意义，只有压力差是影响流场分布的动力。