液液两相流流体破碎模型
基于CFD技术的超音速喷嘴两相流破碎机制研究
基于CFD技术的超音速喷嘴两相流破碎机制研究朱玲玲;吴建军;刘明翔;隋大山;崔振山【摘要】采用CFD(computational fluid dynamics,计算流体力学)软件系统研究超音速气雾化喷嘴两相流的雾化过程.利用VOF(volume of fluid,流体体积)函数两相流模型模拟验证金属液不同质量流率下的2种初级破碎模式,并研究雾化压力和液体表面张力对金属液初级破碎过程的影响.模拟结果表明:金属液质量流率较小(0.053 kg/s)时,初级破碎模式为液膜破碎,金属液质量流率较大(0.265 kg/s)时,初级破碎模式为"微型喷泉"破碎;随雾化压力从0.5 MPa增加到1.5 MPa,初级破碎程度加剧,但雾化压力过高反而会削弱雾化效果;将金属液表面张力由1.2 N/m降至0.4 N/m,初级破碎时能够获得尺寸更细小的液滴,通过随后的二次破碎形成更加均匀细小的液滴,从而获得高质量的沉积锭.%The atomization process of gas-liquid two-phase flows in ultrasonic gas atomizer was analyzed using computational fluid dynamics software.The two kinds of primary-breakup models of liquid metal at different mass flow rates were verified by volume of fluid model,and the effects of atomizing pressure and liquid surface tension on the primary-breakup process were also studied.The simulation results indicate that the transformation of primary-breakup model will occur with decreasing the liquid mass flow rate.When the liquid mass flow rate is 0.053 kg/s,the primary breakup model is melt sheet,but when it is 0.265 kg/s,the primary breakup model is "fountain".When the atomizing pressure increases from 0.5 MPa to 1.5 MPa,the primary-breakup degree aggravates.However,excessive atomizing pressure will weaken the atomization effect.The smaller-size drop can be formed in the primary-breakup process when the surface tension of liquid metal decreases from 1.2 N/m to 0.4 N/m.Through the following secondary-breakup,more uniform and finer powder particles and high-quality as-spray ingot will be obtained.【期刊名称】《粉末冶金材料科学与工程》【年(卷),期】2018(023)003【总页数】9页(P229-237)【关键词】喷射成形;CFD;超音速喷嘴;两相流;破碎机制【作者】朱玲玲;吴建军;刘明翔;隋大山;崔振山【作者单位】上海交通大学材料科学与工程学院塑性成形系,上海 200030;上海交通大学材料科学与工程学院塑性成形系,上海 200030;上海交通大学材料科学与工程学院塑性成形系,上海 200030;上海交通大学材料科学与工程学院塑性成形系,上海 200030;上海交通大学材料科学与工程学院塑性成形系,上海 200030【正文语种】中文【中图分类】TF123.112喷射成形工艺中，金属液在高速气流的冲击作用下发生雾化并破碎成细小液滴，这是气液两相机械作用和传热的复杂物理过程，涉及两相之间剧烈的能量、动量和热量交换[1]。
第二章——两相流流型和流型图
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（4）波状分层流
有明显相界面 相界面上有波浪 气相速度要比光滑分层流更大 气液两相都是连续相 气相在上方流动，液相在下方流动
——含汽率从0到1缓慢增加,流型可分为以下几类 （1）泡状流 液相是连续相 汽相是弥散相) 汽泡近似处于同一尺寸
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加热 相变 比绝热流动更加复杂 流型的演变受到热流密度的强烈影响
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基于MUSIG模型的气液两相流离心泵内部流动数值模拟
第３９卷 第４期Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．４袁寿其基于ＭＵＳＩＧ模型的气液两相流离心泵内部流动数值模拟袁寿其，何文婷，司乔瑞 ，袁建平，张皓阳，崔强磊（江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏镇江２１２０１３）收稿日期：２０２０－０４－１０；修回日期：２０２０－０５－０２；网络出版时间：２０２１－０４－０７网络出版地址：ｈｔｔｐｓ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／３２．１８１４．ｔｈ．２０２１０４０６．１１３９．０２６．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７７９１０７）第一作者简介：袁寿其（１９６３—），男，上海金山人，研究员，博士生导师（ｓｈｏｕｑｉｙ＠ｕｊｓ．ｅｄｕ．ｃｎ），主要从事流体机械及排灌机械研究．通信作者简介：司乔瑞（１９８６—），男，河南开封人，研究员，博士生导师（ｓｉｑｉａｏｒｕｉ＠ｕｊｓ．ｅｄｕ．ｃｎ），主要从事泵内部流动机理及特性研究．摘要：为了解决气液两相流泵内部流动数值模拟中所采用的欧拉－欧拉双流体非均相流模型无法考虑气泡离散相粒子直径变化以及气相之间的聚合作用与破碎作用，导致在高含气量时的模拟结果与试验存在一定差距的问题，文中将一种新型的欧拉－欧拉双流体拓展模型，即ＭＵＳＩＧ模型用于气液两相流泵内部流动的数值模拟，通过与气液两相流工况外特性试验数据对比发现，入口含气率在５％左右时，ＭＵＳＩＧ模型计算得到的外特性曲线与试验结果整体趋势吻合较好；普通的欧拉－欧拉两相流模型在大含气率下与试验相差较大．基于ＭＵＳＩＧ模型，分析入口含气率对内部流动特性的影响，发现入口含气率的增加会引起内流失稳和流线紊乱，气相逐渐聚集在前盖板与流道中间部位，最后引起能量损失，叶轮出口压力下降．这些现象会随着入口含气率增加而逐渐加剧，最终扬程与效率均会随着含气率增加而下降．含气率小于３％时，内流较稳定；当入口含气率为５％时，扬程下降至３２ｍ，效率下降至５５％，推测此时流道内气相聚合，生成气囊．关键词：离心泵；气液两相流；ＭＵＳＩＧ模型；欧拉－欧拉双流体模型；外特性曲线中图分类号：Ｓ２７７．９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４－８５３０（２０２１）０４－０３２５－０６Ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８５３０．２０．０１０４ 袁寿其，何文婷，司乔瑞，等．基于ＭＵＳＩＧ模型的气液两相流离心泵内部流动数值模拟［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０２１，３９（４）：３２５－３３０，３３７． ＹＵＡＮＳｈｏｕｑｉ，ＨＥＷｅｎｔｉｎｇ，ＳＩＱｉａｏｒｕｉ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｉｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｂａｓｅｄｏｎＭＵＳＩＧｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＪＤＩＭＥ），２０２１，３９（４）：３２５－３３０，３３７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｉｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｂａｓｅｄｏｎＭＵＳＩＧｍｏｄｅｌＹＵＡＮＳｈｏｕｑｉ，ＨＥＷｅｎｔｉｎｇ，ＳＩＱｉａｏｒｕｉ，ＹＵＡＮＪｉａｎｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＨａｏｙａｎｇ，ＣＵＩＱｉａｎｇｌｅｉ（ＮａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＰｕｍｐｓ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＥｕｌｅｒｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｍｏｄｅｌｕｓｅｄｉｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｅｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｐｕｍｐｃａｎｎｏｔｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅａｉｒｂｕｂｂｌｅｓｄｉａｍｅｔｅｒｃｈａｎｇｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｉｓａｃｅｒｔａｉｎｇａｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔａｎｄｔｈｅｔｅｓｔｗｈｅｎｔｈｅｇａｓｃｏｎｔｅｎｔｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｈｉｇｈ．ＴｈｅＭＵＳＩＧｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｉｓａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｏｒｉｇｉｎａｌＥｕｌｅｒｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎｍｏｄｅｌ，ｃａｎｃａｌｃｕｌａｔｅｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｓｈｏｗｓｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅｇａｓｃｏｎｔｅｎｔｉｓａｂｏｕｔ５％，ｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅＭＵＳＩＧｍｏｄｅｌｈａｓａｓｌｉｇｈｔｄｅｖｉａｔｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅｅｘｐｅｒｉ ｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ，ｂｕｔｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｔｒｅｎｄｉｓｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａ ｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｓｉｄｅｔｈｅｐｕｍｐｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔＩＧＶＦ（ｉｎｌｅｔｇａｓｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎ）ｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｉｎｌｅｔｇａｓｃｏｎｔｅｎｔｗｉｌｌｃａｕｓｅｅｎｔｉｒｅｆｌｏｗｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ；ｔｈｅｇａｓｐｈａｓｅｗｉｌｌｇｒａｄｕａｌ ｌｙａｃｃｕｍｕｌａｔｅｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｏｆｔｈｅｓｈｏｕｌｄａｎｄｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｎｎｅｌ；ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｔｈｅｉｍｐｅｌｌｅｒｄｒｏｐｓ．ＴｈｅｓｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｗｉｌｌｇｒａｄｕａｌｌｙｉｎｔｅｎｓｉｆｙｗｉｔｈｔｈｅＩＧＶＦｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ａｎｄｈｅａｄａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｗｉｌｌｄｅ ｃｒｅａｓｅｏｂｖｉｏｕｓｌｙ．Ｗｈｅｎｔｈｅｇａｓｃｏｎｔｅｎｔｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ３％，ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｌｏｗｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｔａｂｌｅ；ｗｈｅｎｔｈｅｉｎｌｅｔｇａｓｃｏｎｔｅｎｔｉｓ５％，ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｉｌｌｓｕｄｄｅｎｌｙｄｒｏｐ，ａｎｄｔｈｅｇａｓａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｏｃｃｕｒｓｉｎｆｌｏｗｃｈａｎｎｅｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐ；ｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗ；ＭＵＳＩＧｍｏｄｅｌ；Ｅｕｌｅｒｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎｔｗｏ ｐｈａｓｅｍｏｄｅｌ；ｐｕｍｐｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｕｒｖｅ 离心泵广泛应用于石油、化工及天然气输送、核电站等领域，与国民生计关系紧密［１－２］．由于泵的工作环境千差万别，常常出现各种特殊情况，例如多相流、空化、汽蚀等现象的发生．气液两相流是较为常见的一种多相流，指纯水流体中混入一定含量的空气．诸多研究发现，离心泵的性能与内部流动都会受到入口气体含量的影响．袁建平等［３］认为含气率达到１０％时，会出现气液分离现象，造成离心泵输水性能急剧下降；含气率逐渐增加的过程中，叶轮出口压力逐渐降低，说明气液两相流会造成离心泵一定程度的扬程损失．唐苑峰等［４］认为离心泵外特性会随着含气率增加而下降．ＳＨＡＯ等［５］通过可视化试验，证实了随含气率的增加，内部流动会呈现４种气液两相流流态，即泡状流、聚合泡状流、气囊流和气液分离流；结合离心泵外特性变化规律分析发现，两相流流型与外特性存在紧密联系，例如扬程与效率出现骤降时，同时也会伴随气囊流的出现．当前，随着纯水工况下离心泵内部流动数值模拟研究的深入，已经可以准确预测泵的性能．而对气液两相流泵的数值模拟工作开展相对较少，ＳＩ等［６］基于欧拉－欧拉双流体非均相模型，模拟分析了不同含气率下离心泵性能以及内流变化规律，但模拟中并未考虑气泡形变和气泡碰撞合并现象．当前，基于欧拉－欧拉双流体模型，将气体粒子的直径变化规律、聚合以及分裂等加入计算，延伸出ＰＢＭ－ＣＦＤ耦合模型与ＭＵＳＩＧ模型［７］．戈振国［８］基于ＰＢＭ－ＣＦＤ耦合模型，模拟分析了气泡直径和流型转变的规律对离心泵性能的影响．文中进一步探究另一种基于欧拉－欧拉双流体的拓展模型———ＭＵＳＩＧ模型用于气液两相流泵内部流动数值模拟的可靠性，进而分析含气率对内流场以及外特性的影响．１ 数值计算１．１ 模型泵参数模型泵采用单极单吸离心泵，基本参数中，比转数ｎｓ＝８８．６，叶片数Ｚ＝６，纯水工况下额定流量Ｑｄ＝５０ｍ３·ｈ，额定扬程Ｈ＝３４ｍ，额定转速ｎ＝２９００ｒ／ｍｉｎ．叶轮进口直径Ｄ１＝７４ｍｍ，叶轮出口直径Ｄ２＝１７４ｍｍ，叶片出口宽度ｂ２＝１２ｍｍ，泵进口直径Ｄｓ＝６５ｍｍ，泵出口直径Ｄｄ＝６５ｍｍ．１．２ 网格划分及边界条件设置１．２．１ 网格划分与无关性分析图１，２分别为模型泵部件网格划分与总装配图．采用结构化网格，水体结构分为进口管、口环、叶轮、泵腔、蜗壳与出口管６个部分，网格总数为４００万．图１ 模型泵水利部件网格示意图Ｆｉｇ．１ Ｇｒｉｄｓｏｆｐｕｍｐ图２ 模型泵三维总装配图Ｆｉｇ．２ Ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｅｎｅｒａｌａｓｓｅｍｂｌｙｄｒａｗｉｎｇｏｆｍｏｄｅｌｐｕｍｐ为了确定适用于计算的网格数，进行无关性分３２６析，发现网格数达到４００万时，扬程趋于平稳．最终确定网格总数为４００万，并且最小角度未小于１８°，可以保证计算精度．１．２．２ 边界条件设置基于定常计算离心泵的扬程与效率，基于非定常分析内流规律．将２５℃的纯水以及空气混合作为流体介质，入口边界设定气相体积分数，入口压力为１０１．３２５ｋＰａ，出口设置为质量流量．ＭＵＳＩＧ模型设置：气相离散流体，入口气泡组分组设置为１２组，最小粒径为０．１ｍｍ，最大粒径为１．０ｍｍ．粒子分组过少，导致计算不符合实际情况，分组过多，计算耗时较长且不易收敛［９］．欧拉－欧拉非均相流模型设置：气相为离散流体，平均粒径设置为０．１ｍｍ．非定常设置：非定常计算时设为ＴｒａｎｓｉｅｎｔＲｏｔｏｒＳｔａｔｏｒ，并且以定常计算结果作为非定常计算的初始条件，取叶轮每转３°计算１次，则时间步长Δｔ＝１．７２４×１０－４ｓ，总时间为０．２０６９ｓ，对最后稳定的５周数据进行处理．１．３ ＭＵＳＩＧ模型气液两相流泵内部两相流模型是选择了基于欧拉－欧拉双流体模型的一种新型拓展模型，即ＭＵＳＩＧ模型．该模型与欧拉－欧拉双流体非均相流模型不同的是，考虑离散相粒子直径的变化，以及气相之间的聚合作用与破碎作用．其基本原理是，将所有粒子划分为粒径不同的Ｎ组，每一组粒子拥有各自独立的连续性方程，但却拥有同一套动量方程，最终去求解Ｎ＋１组方程．连续性方程为ｔ（αｋρｋ）＋ ·（αｋρｋωｋ）＝０，（１）动量方程为ｔ（αｋρｋωｋ）＋ ·（αｋρｋωｋ ωｋ）＝－αｋ ｐｋ＋ ·｛αｋμｋ［ ωｋ＋（ ωｋ）Ｔ］｝＋Ｍｋ＋αｋρｋｆｋ，（２）式中：ｋ为任意相；ρｋ为ｋ相密度；ｐｋ为ｋ相压力；αｋ为ｋ相体积分数；μｋ为ｋ相动力黏度；ωｋ为ｋ相流体相对速度；Ｍｋ为ｋ相所受相间作用力；ｆｋ为与叶轮旋转有关的质量力．ＭＵＳＩＧ模型中采用的气泡粒子破碎模型来源于ＬＵＯ等［１０］针对湍流场中的粒子破碎行为的研究，气体粒子的合并模型来源于ＰＲＩＮＣＥ等［１１］的研究．２ 外特性试验验证２．１ 气液两相流泵实验台及试验过程介绍试验采用开式实验台，由开式储水箱和进出口管路等组成纯水试验回路，纯水试验完成后，加入压缩机、气液混合器和输气管等组成气体输送回路［１２］，实验台示意图如图３所示．图３ 试验示意图Ｆｉｇ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｃｈｅｍａｔｉｃ２．２ 气液两相流数值模拟与试验验证图４为额定工况下，普通两相流模型与ＭＵＳＩＧ模型的扬程与效率随入口含气率（ＩＧＶＦ）变化曲线对比．额定工况下，纯水扬程为３５ｍ，随着入口含气率增加扬程有明显的下降趋势．其中，入口含气率未超过３％时，扬程无明显波动，２种模型计算结果与试验结果都较为接近，说明这时内流相对较为稳定，气相并未造成明显的水力损失．当入口含气率到达５％时，试验扬程出现了骤降，试验过程中，通过调节气体阀门增加入口含气率，同时调节液体阀门使得液体质量流量不变，这个过程入口质量流量出现波动，但是最终维持稳定状态．试验结果显示扬程从３５ｍ降至２６ｍ左右，ＭＵＳＩＧ模型结果也出现了骤降，从３５ｍ降至３１ｍ左右，较试验略有偏高，普通模型结果只出现略微下降趋势．入口含气率继续增加，ＭＵＳＩＧ模拟结果与试验结果都出现了更剧烈的骤降．当含气率到达１０％时，模拟扬程与试验扬程都下降至２０ｍ以下．整体比较发现，普通气液两相流模型在含气率超过３％时，与实际扬程误差增大，不能模拟出试验中扬程骤降，而ＭＵＳＩＧ模型能够较好地与试验扬程相匹配．３２７图４ 额定流量下的扬程与效率随入口含气率（ＩＧＶＦ）变化曲线Ｆｉｇ．４ Ｈｅａｄａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃｈａｎｇｅｗｉｔｈｉｎｌｅｔｇａｓｃｏｎｔｅｎｔ（ＩＧＶＦ）ｕｎｄｅｒｔｈｅｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒＱ＝Ｑｄ随着含气率增加，离心泵的效率也逐步下降，含气率为５％时，试验效率从７９％骤降至４８％，效率骤降说明含气率到达５％时，输水能力急剧下降．最终效率在含气率为１０％时下降至３５％左右，离心泵输水能力损失较严重．当含气率在５％左右时，ＭＵＳＩＧ模型计算得到的外特性曲线与试验结果有少量偏差，扬程相差３ｍ左右，效率相差８％左右，而在含气率较小时则均有非常好的一致性．因为少量的气体并不能形成严重的水利损失，流场稳定程度接近于纯水工况，但是ＭＵＳＩＧ模型整体趋势的符合度非常好．入口含气率超过５％时，普通两相流模型没有将气相粒子的形变考虑在计算过程中，计算结果与实际情况差距较大，入口含气率增加至７％时，误差达到最大值．３ 内流分析３．１ 流线分布图５为纯水工况下，叶轮内液体流线分布（额定工况）．流体流过高速旋转的叶轮时，流线排列越顺畅，造成的水力损失就越小．额定流量，纯水工况下，液体流线均匀有序地充满整个流道，并没有出现剧烈的速度波动，也没有出现由流场不稳定引起的流动行为，例如回流等．所以，纯水工况离心泵几乎可以达到稳定状态，流场中没有多余的能量损耗以及水力损失，扬程和效率都较高．图５ 额定流量下入口含气率为０时流线分布Ｆｉｇ．５ ＳｔｒｅａｍｌｉｎｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒＱ＝Ｑｄ，ＩＧＶＦ＝０图６为ＩＧＶＦ＝３％时，离心泵内液体流线分布．入口含气率为３％时，流线沿着流道排列顺畅，未发现回流等流动行为．３％的含气率并没有对液体流线造成明显干扰，和纯水工况相比，流线排列与速度大小无明显波动．速度流线显示，叶轮出口到蜗壳部位速度较高，蜗壳部位整体速度略高于叶轮内的流体速度，蜗壳出口部位速度有所减小．图６ 额定流量下入口含气率为３％时流线分布Ｆｉｇ．６ ＳｔｒｅａｍｌｉｎｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒＱ＝Ｑｄ，ＩＧＶＦ＝３％图７为ＩＧＶＦ＝５％时，离心泵内液体流线分布．入口含气率为５％时，在叶轮出口处，紧贴叶片吸力面一侧的流线速度有明显下降，大约从１７ｍ下降至２ｍ左右，并且这一部分液体无法顺利流至流道出口．液体流速下降剧烈甚至有向低压区倒流的趋势，说明水体的内能被消耗，导致流体没有充足的能量流至出口．含气率为５％时，相比较含气率为３％，水力损失加剧，所以入口的含气率与形成的水力损失成正比，这一点与许多研究成果相符．图７ 额定流量下入口含气率为５％时流线分布Ｆｉｇ．７ ＳｔｒｅａｍｌｉｎｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒＱ＝Ｑｄ，ＩＧＶＦ＝５％３２８图８为ＩＧＶＦ＝７％时，在额定流量下离心泵内液体流线分布．入口含气率为７％时会造成较为严重的水力损失，因为流道中２／３的流体流线速度下降至２ｍ左右，随着液体速度骤降，输水能力随之减弱．个别流道中部位置出现明显回流，回流区域堵塞了一部分流道，使得流道的利用率降低．同时回流造成流体能量损耗，速度波动形成新的回流，加剧了水力损失．图８ 额定流量下入口含气率为７％时流线分布Ｆｉｇ．８ ＳｔｒｅａｍｌｉｎｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒＱ＝Ｑｄ，ＩＧＶＦ＝７％整体看来，气液两相流必然会影响离心泵的内流与外特性，并且随着含气率增加，这种不良影响会加剧，扬程与效率会出现骤降，流线速度骤降并且出现回流等流动行为．３．２ 局部含气率分布图９为随入口含气率增加，叶轮内部局部含气率α分布情况．局部含气率可以直接反映气相在流道中的聚集情况．可视化试验研究发现气相聚集现象会引发气囊流流型（气相在流道中逐渐合并，形成气袋），由于气囊占用一部分流道，消耗流体内能，从而输水性能骤降．图９ 不同入口含气率下叶轮内局部含气率分布Ｆｉｇ．９ ＬｏｃａｌｇａｓｆｒａｃｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎｉｍｐｅｌｌｅｒｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔＩＧＶＦ入口含气率从３％依次递增至７％，前盖板气相聚集越来越明显．最初含气率为３％时，流道整体气体含率在１０％以下，因为气体流动状态整齐有序，粒子分布松散，相互聚合碰撞的概率很小．含气率达到５％之后，流道中部局部含气率超过８０％，并且紧贴叶片吸力面的含气率有所上升；最终可以在入口含气率为７％时明显观察到气囊，并可发现个别流道很大一部分面积局部含气率超过８０％．观察后盖板，局部的气体含量较低，从侧面说明了气囊更易发生在贴近前盖板的位置．入口含气率达到７％时，后盖板贴近叶轮的极小部位含气率有所上升．３种入口含气率条件下，后盖板的局部含气率均维持在１０％以下，说明含气率的增加对后盖板附近部位的流场并没有明显影响．３．３ 压力分布图１０所示为随入口含气率增加叶轮内部压力分布情况．由于扬程代表了离心泵的加压能力，如果离心泵内部的水力损失造成压降，会直接引起扬程的骤降．由于叶轮为主要的加压部位，所以流道的压力分布变化可以说明气液两相流对叶轮加压能力的影响．图１０ 不同入口含气率下叶轮压力分布Ｆｉｇ．１０ ＰｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎｉｍｐｅｌｌｅｒｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔＩＧＶＦ 叶轮是主要离心部件，通过将水体加压赋予水体能量，流体在出口与进口的压差越大，离心泵的扬程就越高．纯水工况下，流体正常加压，离心泵运转正常．流体在流道中部压力迅速升高，叶片工作面中部与叶片吸力面尾部压力急剧升高．当含气率逐步增加时，叶轮的加压能力显著减弱，由于叶片工作面与背面的高压区依次减少．含气率为３％时，相比较纯水工况，压力有微小损失，叶片压力面中部偏下部位，压力达到３００ｋＰａ，到叶片末尾压力逐步增加．含气率超过５％时，叶片压力面的压降十分明显，直到叶片尾部压力才升至３００ｋＰａ，叶片背面尾部的最大压力下降至２７０ｋＰａ左右．３２９４ 气相形变规律图１１为额定流量下，气泡直径ｄｂ随入口含气率的变化规律．ＭＵＳＩＧ模型与普通的欧拉－欧拉双流体模型相比较，引入了气相气泡粒子聚合与破碎的模型．图１１ 额定流量下不同含气率下气泡直径分布Ｆｉｇ．１１ ＢｕｂｂｌｅｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎｉｍｐｅｌｌｅｒｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔＩＧＶＦｆｏｒＱ＝Ｑｄ入口含气率为３％时，扬程与效率没有剧烈波动，因此推测此时流态为均匀泡状流，整个流道中的粒子直径几乎均大于０．３ｍｍ，叶轮出口边缘部位气泡粒子直径小于０．２ｍｍ，入口部位至流道中部的气泡直径为０．８ｍｍ左右．含气率增加至５％，这时出现性能骤降，推断入口部位有气囊初生．流道中的气体粒子直径跨度较明显，叶片吸力面靠近出口处为直径小于０．２ｍｍ的粒子，入口部位紧贴压力面的小部分流道粒子直径超过了０．８ｍｍ，说明较大的气泡在入口处合并为气囊，只有较小的气泡流至出口部位；入口含气率增加至７％，整体流道中的气泡明显变大，直径增加至０．５ｍｍ左右，流道入口沿着压力面的部位气相聚集成为气囊，所以显示气泡直径超过１ｍｍ．通过多次计算发现，持续增加最大气泡粒子直径对最终气泡直径分布没有明显影响，因为粒子聚合与分裂模型并不仅仅作用于最大直径的粒子．５ 结 论１）外特性结果显示整体试验与ＭＵＳＩＧ模拟结果匹配度较高，尤其当入口含气率小于３％时．入口含气率大于５％时，普通两相流模型计算准确性低于ＭＵＳＩＧ模型．２）通过ＭＵＳＩＧ模型非定常计算，分别研究了含气率为３％，５％，７％这３种情况时的内流规律．随着含气率增大，液体流线紊乱程度与回流程度加剧；紧贴前盖板位置的气相聚集逐渐严峻（但是后盖板部位没有气体聚集），逐渐从泡状流转变为气囊流；叶轮的加压能力急剧减弱．３）ＭＵＳＩＧ模型非定常计算显示，含气率的增大同时引起流体回流与局部含气率的升高，气囊的出现会占据一部分流道空间，使得叶轮出现一定程度的空转；流体能量被损耗和叶轮加压能力减弱是导致扬程和效率下降的主要原因．ＭＵＳＩＧ模型考虑了气相粒子之间的聚合以及破碎作用，较传统的欧拉－欧拉两相流模型更接近实际观测结果，说明性能骤降与气相的聚合与破碎有密切关系．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］ 王东伟，刘在伦，曾继来．离心泵非定常空化流场及空泡特征分析［Ｊ］．流体机械，２０２０，４８（１２）：２８－３５．ＷＡＮＧＤｏｎｇｗｅｉ，ＬＩＵＺａｉｌｕｎ，ＺＥＮＧＪｉｌａｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｕｎｓｔｅａｄｙｃａｖｉｔａｔｉｏｎｆｌｏｗｆｉｅｌｄａｎｄｃａｖｉｔａｔｉｏｎｂｕｂｂｌｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｆｏｒａｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｆｌｕｉｄｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０２０，４８（１２）：２８－３５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［２］ 刘宇宁，王秀勇，刘志远，等．多级离心泵水力性能数值模拟精度影响因素研究［Ｊ］．流体机械，２０２０，４８（１０）：４１－４７．ＬＩＵＹｕｎｉｎｇ，ＷＡＮＧＸｉｕｙｏｎｇ，ＬＩＵＺｈｉｙｕａｎ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｆｏｒｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｓｔａｇｅｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｆｌｕｉｄｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０２０，４８（１０）：４１－４７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［３］ 袁建平，张克玉，司乔瑞，等．基于非均相流模型的离心泵气液两相流动数值研究［Ｊ］．农业机械学报，２０１７，４８（１）：８９－９５．ＹＵＡＮＪｉａｎｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＫｅｙｕ，ＳＩＱｉａｏｒｕｉ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｉｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣＳＡＭ，２０１７，４８（１）：８９－９５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［４］ 唐苑峰，袁建平，司乔瑞，等．基于Ｅｕｌｅｒｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎ模型的轴流泵气液两相流动数值分析［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１８，３６（６）：４７２－４７８．ＴＡＮＧＹｕａｎｆｅｎｇ，ＹＵＡＮＪｉａｎｐｉｎｇ，ＳＩＱｉａｏｒｕｉ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗ（ｌｉｑｕｉｄ／ｇａｓ）ｉｎａｘｉａｌｐｕｍｐｂａｓｅｄｏｎＥｕｌｅｒｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎｆｌｏｗｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，３６（６）：４７２－４７８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［５］ ＳＨＡＯＣＬ，ＬＩＣＱ，ＺＨＯＵＪＦ，ｅｔａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎ ｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｆｌｏｗｐａｔｔｅｒｎｓａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｔｈａｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｓｇａｓ－ｌｉｑｕｉｄｔｗｏ ｐｈａｓｅｍｉｘｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｈｅａｔ＆ｆｌｕｉｄｆｌｏｗ，２０１８，７１：４６０－４６９．（下转第３３７页）３３０ｄｏｕｂｌｅｓｕｃｔｉｏｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａｒｕｒａｌｗａｔｅｒｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ，２０１７（１０）：２１８－２２２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１０］ 周晓红，刘国营，胡永金，等．叶片交错布置对水泵蜗壳内部流动影响［Ｊ］．水电与抽水蓄能，２０１８，４（２）：８２－８５．ＺＨＯＵＸｉａｏｈｏｎｇ，ＬＩＵＧｕｏｙｉｎｇ，ＨＵＹｏｎｇｊｉｎ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔａｇｇｅｒｅｄｂｌａｄｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｏｎｉｎｔｅｒｎａｌｆｌｏｗｏｆｐｕｍｐｖｏｌｕｔｅ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒａｎｄｐｕｍｐｅｄｓｔｏｒａｇｅ，２０１８，４（２）：８２－８５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１１］ 张金凤，黄茜，袁寿其，等．基于ＰＩＶ的低比转数离心泵网格无关性［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１６，３４（７）：５６７－５７２．ＺＨＡＮＧＪｉｎｆｅｎｇ，ＨＵＡＮＧＸｉ，ＹＵＡＮＳｈｏｕｑｉ，ｅｔａｌ．Ｇｒｉｄ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｆｌｏｗｓｐｅｃｉｆｉｃｓｐｅｅｄｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｂａｓｅｄｏｎＰＩＶ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，３４（７）：５６７－５７２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１２］ 李晓俊，袁寿其，潘中永，等．离心泵边界层网格的实现及应用评价［Ｊ］．农业工程学报，２０１２，２８（２０）：６７－７２．ＬＩＸｉａｏｊｕｎ，ＹＵＡＮＳｈｏｕｑｉ，ＰＡＮＺｈｏｎｇｙｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｇｒｉｄｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣＳＡＥ，２０１２，２８（２０）：６７－７２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１３］ 丁成伟．离心泵与轴流泵［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８１．［１４］ 赵万勇，张亮，雒军．双吸离心泵径向力数值分析［Ｊ］．排灌机械，２００９，２７（４）：２０５－２０９．ＺＨＡＯＷａｎｙｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉａｎｇ，ＬＵＯＪｕｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒａｄｉａｌｆｏｒｃｅｏｆｄｏｕｂｌｅｓｕｃｔｉｏｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２００９，２７（４）：２０５－２０９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１５］ ＧＯＮＺ ＬＥＳＪ，ＳＡＮＴＯＬＡＲＩＡＣ，ＰＡＲＲＯＮＤＯＪＬ，ｅｔａｌ．Ｕｎｓｔｅａｄｙｒａｄｉａｌｆｏｒｃｅｓｏｎｔｈｅｉｍｐｅｌｌｅｒｏｆａｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｗｉｔｈｒａｄｉａｌｇａｐｖａｒｉａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＡＳＭＥ／ＪＳＭＥ２００３４ｔｈＪｏｉｎｔＦｌｕｉｄｓＳｕｍｍｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００３：１１７３－１１８１． ［１６］ 张霞，袁寿其，张金凤，等．不同叶片包角对螺旋形单蜗壳离心泵叶轮径向力特性的影响［Ｊ］．流体机械，２０１７，４５（１）：４３－４７．ＺＨＡＮＧＸｉａ，ＹＵＡＮＳｈｏｕｑｉ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｆｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｌａｄｅｗｒａｐａｎｇｌｅｓｏｎｒａｄｉａｌｆｏｒｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｐｉｒａｌｓｉｎｇｌｅｖｏｌｕｔｅｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐｉｍｐｅｌｌｅｒ［Ｊ］．Ｆｌｕｉｄｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１７，４５（１）：４３－４７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）（责任编辑 盛杰）檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨（上接第３３０页）［６］ ＳＩＱ，ＣＵＩＱ，ＺＨＡＮＧＫ，ｅｔａｌ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｃｅｎｔｒｉ ｆｕｇａｌｐｕｍｐｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｕｎｄｅｒａｉｒ－ｗａｔｅｒｉｎｌｅｔｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｈｏｕｉｌｌｅｂｌａｎｃｈｅ，２０１８（３）：４１－４８．［７］ 韩路长．多相反应器内流体颗粒传质、破裂分散和聚并行为的研究［Ｄ］．湘潭：湘潭大学，２０１０．［８］ 戈振国．基于ＣＦＰ－ＰＢＭ耦合模型的离心泵气液两相流动特性研究［Ｄ］．西安：西安理工大学，２０１７．［９］ 文键，王斯民，厉彦忠．基于ＭＵＳＩＧ模型的低温流体过冷沸腾数值模拟［Ｊ］．化学工程，２０１０，３８（１１）：２９－３３．ＷＥＮＪｉａｎ，ＷＡＮＧＳｉｍｉｎ，ＬＩＹａｎｚｈｏｎｇ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｓｕｂｃｏｏｌｅｄｂｏｉｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｌｕｉｄｗｉｔｈＭＵＳＩＧｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｉｎａ），２０１０，３８（１１）：２９－３３．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１０］ ＬＵＯＨ，ＳＶＥＮＤＳＥＮＨＦ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｄｒｏｐａｎｄｂｕｂｂｌｅｂｒｅａｋｕｐｉｎｔｕｒｂｕｌｅｎｔｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｓ［Ｊ］．Ａｉｃｈｅｊｏｕｒｎａｌ，１９９６，４２（５）：１２２５－１２３３．［１１］ ＰＲＩＮＣＥＭＪ，ＢＬＡＮＣＨＨＷ．Ｂｕｂｂｌｅｃｏａｌｅｓｃｅｎｃｅａｎｄｂｒｅａｋ ｕｐｉｎａｉｒ ｓｐａｒｇｅｄｂｕｂｂｌｅｃｏｌｕｍｎｓ［Ｊ］．ＡＩＣｈＥｊｏｕｒｎａｌ，１９９０，３６（１０）：１４８５－１４９９．［１２］ 崔强磊．入流含气条件下离心泵内部不稳定流动及其诱导特性［Ｄ］．镇江：江苏大学，２０１９．（责任编辑 盛杰）３３７。
两相流_第2章_两相流的流型和流型图
弹状流
3.乳沫状流(搅混流）
(1)特征 1)破碎的气泡形状不规则，有
许多小气泡夹杂在液相中； 2)贴壁液膜发生上下交替运动，
从而使得流动具有震荡性。 (2)出现范围
它是一种过渡流，一般出现在 大口径管中，小口径的管中观察不 到。
乳沫状流
4.环状流
(1)特征
1)贴壁液膜呈环形向上流动； 2)管子中部为夹带水滴的气柱； 3)液膜和气流核心之间存在波动界面。
(3)高液相流速下，液相紊流应力起着离散气相，阻碍气 泡聚合的作用，当紊流应力作用大于气泡受到的浮力时，将 阻止泡状流向弹状流的转变.
2. 水平管中分层流动的出现范围
(1)气相速度高，使分层面出现波浪，形成弹状流。消除 分层流动的蒸汽界限速度如下式表示：
W '' j
0.38
d 0.5
' ''
0.5
简 主适 发 易 导用 展 性 性性 性 原 原原 原 则 则则 则
竖直不加热管中的流型图片
水平不加热管中的流型图片来自2.9 管内淹没和流向反转过程的流型
一.气液两相逆向流动的两种极限现象
淹没（液泛）、流向反转（回流）
二.淹没和流向反转现象
1.气体流量由零开始增加
注水器
液体
底桶
气体
A
淹没过程实验现象
现在 0；.3 高压情况下， 较大仍为泡状流， P
泡状流
2.弹状流
(1)特征
1)大气泡与大液块交替出现，头部呈球 形，尾部扁平，形如炮弹；
2)气弹间液块向上流动，夹有小气泡； 3)气弹与管壁间液层缓慢向下流动。 (2)出现范围 1)低压、低流速, ， 0低.3压时气泡长 度可达1m以上； 2) P ,不 能 形成大气泡，当P>10MPa 时，弹状流消失； 3)出现在泡-环过渡区。
欧拉欧拉模型
气-液两相流的双流体模型控制方程
连续性方程：
k
t
g(kuk )
0
动量方程：kuk
t
g(kukuk )
g(Pk I
Tk )
k gk
g(Pk I ) gTk
k gk
能量方程：k
t
(ek
uk 2
)
g[k
(ek
uk 2 2
)uk
]
gqk
g[(Pk I
Tk
)guk
]
k gk
guk
式中： k代表相的角码(在这里k=g代表气相，k=l代表液相)，uk为各相速度
程 =u，；对=能g量方程
按=不e+同u情2，况决定。上式中T为针对流
场特性的流出率，uk为各相速度向量。
气-液两相流的双流体模型
如上所建立的两相流解析数学模型，称为双流体模型，共有 九个方程，是最复杂的方程组，可以用来分析流场的局部特 性。
气-液两相流的双流体模型
气-液两相流的双流体模型
气-液两相流的双流体模型
[4] Bakhtar F, Mamat Z A, Jadayel O C, MahpeyKar M R. On the Performance of a Cascade of Improved Turbine Nozzle Blade in Nucleating Steam, Part 1:Surface Pressure Distribution. Proc. IMechE. 2009,C223:1903~1914
第一章 气(汽)液两相流动基本方程-分相模型
+ ρ m g sin ϑ （1-79） 79）
对于分相模型，动量方程（1 79）形 对于分相模型，动量方程（1-79）形 式上去掉了难于确定的气液两相间摩擦阻 力，仅存在壁面摩擦造成的压降梯 度 (dFg + dFl ) / Adz，但由于难以用理论方法确 定空泡份额 α ，无法直接用拟合实验数 据，除非有 α 的经验确定方法。
（2）基本守衡方程
• 在推导分相流动基本方程时，一般的做法
是将两相分别按单相流处理并计入相间的 相互作用，然后，按需要将各相的方程加 以合并。
• 1）连续方程
如果体系与外界没有质量交换，那么流道内 的质量守衡方程为：
dWg dx =W dz dz
气相
（1-64） 64） （1-65） 65）
液相
+
dp x 2 dv g (1 − x) 2 dvl {[ ] + 1 − α dp dz α dp
+
2 ∂α (1 − x) 2 vl x v g ( )x[ − 2 ]} 2 ∂p α (1 − α )
忽略相间可压缩性，则动量方程可变换为
2 xv g 2(1 − x)vl dp F 2 dx −( ) TP + G {[ ] dp α dz 1−α dz − = dz x 2 ∂v g ∂α 2 1+ G { ( ) + ( )x α ∂p ∂p
W
表示控制体内相间单位长度质量交 换率，若无相变，则dx/dz=0。将（1-66） 换率，若无相变，则dx/dz=0。将（1 66） 和（1 67）两式相加，便得混合物连续方 和（1-67）两式相加，便得混合物连续方 程：
dW dGA = =0 dz dz
液—固水力旋流器两相流动数值模拟研究进展
液—固水力旋流器两相流动数值模拟研究进展液—固水力旋流器广泛应用于各个行业，如石油化工、选矿、造纸、医药卫生、环境保护和食品等。
近年来，随着各工业领域的不断发展，对液固分离技术与装备提出了新的挑战和更高的要求同时，为了适应当今不断高涨的降低能耗的要求，目前迫切需要开发出高分离速度、高脱水度、高分离精度的高性能液—固分离技术然而，由于实验条件的限制，单纯通过实验来研究旋流器的性能不仅周期长而且费用高，如果辅助以理论分析计算和流场模拟等方法来研究旋流器内部流体流动规律，以及结构尺寸变化对分离性能和压力特性的影响等，则可缩短研究周期和实验费用，具有重要的理论研究和工程应用价值。
液—固水力旋流器结构及工作原理图1所示为典型的液—固旋流器，主要由进料口、溢流口、底流口和器壁组成。
其工作原理为，当液体高速旋转受离心力作用时，轻相向轴心迁移，从溢流口排出，重相向壁面运动，由底流口排出，从而实现轻相( 液) 和重相( 固) 分离的目的。
图1 典型液—固旋流器两相流场数值模拟研究进展液—固水力旋流器中液固分离的问题在数值模拟中定义为液体和固体不相容的两相流问题。
由于液固两相之间的相互作用和每一相的运动，传热传质和反应等的影响，颗粒相的模拟基本分为两类：一类是Euler方法，该方法除将流体作为连续介质外，把颗粒群也作为拟连续介质或拟流体，设其在空间有连续的速度和温度分布及等价的输运性质( 粘性扩散导热等) ；另一类是Lagrange方法，该方法把流体作为连续介质，而将颗粒群看作离散体系，并以此来探讨颗粒动力学颗粒轨道等基于这两种方法，研究者采用了不同的模型对旋流器内的两相分离过程进行了模拟研究。
K T Hsien和R K Rajamani( 1991)根据颗粒的受力平衡，用代数逼近法求出固体颗粒的滑移速度和轨迹，P He，M Salcudean和I S Gartshore(1997 )分别用二维和三维模型计算了旋流器的分离效率。
气液两相流模型及相应控制方程
气液两相流模型及相应控制方程1. 分相流模型一般把两相看成分开的两股流体流动，分别按单相流处理，同时计及相间作用，然后把两相方程相加，得出两相流的基本方程。
以下为分相流动模型下的一元两相流动基本控制方程。
(1) 连续性方程： 气相：g g g g g f A f w Am tzρρδ∂∂+=∂∂液相：(1)(1)l g g g l f A l f w Am t z ρρδ∂-∂-+=-∂∂ 两相：0A GAt zρ∂∂+=∂∂ 其中：m δ为控制体单位长度的质量交换率，即考虑相变。
真实密度：(1)g g l g f f ρρρ=+- 质量流速: (1)g g g g l l G f w f w ρρ=+- (2) 动量方程：因为相间有摩擦，相界面上作用有摩擦力i τ，相间有质量交换，则有动量交换，若相界面周长为i P ，界面流速为i w ，则各自的动量方程为： 气相：21sin g og g gg g g g g g g i f w f w A p m f P gf w tA z z A Aρτρρθ∂∂∂∂+=---+∂∂∂ 液相：2(1)(1)1(1)(1)sin ol l g l l g l g l l g if w f w A p m f Pg f w t A z z A Aτρρρθ∂-∂-∂∂+=-----+∂∂∂两相：22(1)1sin l g l g g g o A f w f w P G P g t A z z Aρρτρθ⎡⎤∂-+∂∂∂⎣⎦+=---∂∂∂其中：o og g ol l P P p τττ=+ 且总压等于分压之和。
（3）能量方程：依照单相流动方程的方法的推法，即在控制体上应用热力学第一定律，再考虑相间的相互作用，即相间摩擦耗功，相变递能和界面传热，得各自的能量方程为： 气相能量方程：22()(())g g g g g g g g g Af U w w Af U w dz dz tzρρ⎡⎤⎡⎤∂+∂+⎣⎦⎣⎦+=∂∂21sin 2g g g g g g i i i i i i pAf w dQ dz Af w gdz Pw dz q Pdz mw dzZρθτδ⎡⎤∂⎣⎦----+∂/*注意与单相流能量方程的区别，热力学能第一定律只关注于内能，机械能与热能数量上的守恒，动量定理则能清楚的看出各种力对流动特性的影响，比如在能量方程中你看不出粘性耗散对流动的影响*/g dQ 单相流中推导的气体与外界，不包括液体之间的热量交换。
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液液两相流流体破碎模型
液一液两相中的液滴变形和破碎现象不论在自然界还是在生产实践中都广泛存在，如石油行业中，会遇到油和水两相混合流动的现象。
在油水两相流动过程中，常常会形成油。
水分散体系，其中分散相粒径大小和分布对于油水混合物的输运、检测以及分离等过程都会产生重要的影响，而分散相的粒径大小和分布又与液滴变形破碎过程密切相关。
此外，液滴的变形破碎过程也广泛存在于化工、环保等领域，如液液萃取、多相反应、悬浮聚合及乳状液的制备等化工过程，这些过程速率取决于二相间的相际面积，研究液滴变形破碎对于增加相际面积，加快反应速率提高效率等具有举足轻重的作用。
由此可见，认识和掌握较大液滴的变形、破碎过程机理及其规律无疑是非常必要的。
要准确预测系统中液滴群的运动和传质过程，最基本的出发点就是对单个液滴的流体力学行为的预测。
同时，对单个液滴流体力学行为的准确把握为我们提供了一个理解更为复杂的实际多相流系统的基础。
液滴运动规律的研究越来越受到国内外的关注，虽然理论方法和实验手段都取得了一定的进展，但仍有其本身的局限性。
随着CFD的发展，数值模拟成为探索液滴运动规律的重要手段。
Rallison 和Acrivos[1]首先将边界积分方法应用于液滴变形数值模拟，该方法的主要优点是使用势函数将二维问题降为一维问题，精度比较高，但由于其数值稳定性较差，只能用来模拟变形不大的液滴运动。
由Hirt和Nichols[2]提出的VOF方法被广泛用于两相流的数值模拟中，流体体积分数概念的引入大大简化了捕捉界面的计算，然而由VOF只能得到控制单元中的流体体积分数，要得到物质界面还需要进行界面重构，不同的重构方法会有不同的效果。
Osher和Sethia[3]提出的水平集(Levelset)方法是目前处理、追踪物质界面效果较好的一种方法，通过引入水平集函数的概念自动捕捉界面的拓扑变化，在处理复杂结构变化方面优势明显。
尤学一，刘伟[4]采用VOF法追踪了重力流液液和气液相界面的迁移，发现VOF法可很好地追踪强非线性、大形变的相界面随时间的变化。
重点讨论了不同相密度比、黏性比条件下，液液相界面和气液相界面的运动形式，验证了液液相界面主要受Kelvin-Helmholtz不稳定性控制。
结果显示：液相密度比越大，液液相界面随时间变化越快，气液交界面不再保持水平位置，而以摆动的形式存在；在黏性比小于5时，黏性比不太影响液液相界面随时间变化。
熊燃华[5]在数值求解两相混合的质量和动量守恒方程基础上、运用VOF(volume of fluid )模型求解每个网格单元的体积分数离散方程、然后用界面重构技术追踪液滴与环境流体界面,从而模拟了液滴整个演变过程。
数值计算结果虽然在后期破碎过程与实验结果有所区别，但也反映出这几种模式的演变特
点；根据数值得到的流场结构，分析了实验推理的液滴演变机理的合理性，而且进一步深化了液滴演变机理解释。
高一娟[6]基于多相流理论，应用Level-Set方法，建立了微尺度两相流相界面跟踪模型，实现了微槽道中液液两相流的相界面追踪的动态模拟。
建立的两相流微流动数值模型能很好的实现界面的动态跟踪和流场模拟，为微槽道内多相流流动模拟打下了好的基础。
董贺飞，张德良，杨国伟[7]采用PFV算法，并结合LevelSet方法，对化工系统中液液两相系统问题进行数值模拟，精确地捕捉两相流动中的界面信息。
并以典型的液滴的坠落过程为例，得到了液滴的坠落过程中界面变形和分裂的全过程。
数值模拟和已发表论文结果十分吻合，证实了采用摄动有限体积新算法数值模拟液液两相系统中液滴的坠落过程是成功的，为两相流动的数值模拟提供了一种新途径。
国内相关报道较多的是VOF模型，PFV算法是比较不错的模型。
参考文献
[1]GaoZhi，Y angGuowei．Perturbation finite volume method for convective—difusion integral euqation[J]．Acta Mechanica Sinica，2004，20(6)：580—590．
[2]Rallison J M,Acrivos A.A numericla study of the deformation and burst of a viscous drop in an extensional flow[J]．JfluidMech，1978，89：191—200．
[3]Hitr C W,Nicobls B D．V olume of fluid(VOF)method for the dynamics of free boundaries [J]．JComputPhys，1981，39：201—225．
[4]尤学一，刘伟．两相流相界面迁移的数值模拟[J]．水动力学研究与进展，2006，21(6)：724-729。
[5]熊燃华．液-液两相介质中液滴在瞬时来流作用的演变过程研究[D]．中国科学技术大学，2010。
[6]高一娟．微通道内两相流界面追踪的数值模拟[D]．天津大学，2009。
[7]董贺飞，张德良，杨国伟．摄动有限体积算法及其在两相流中应用．计算物理，2009，26(6)：857—864。