简单的模式匹配算法
KMP算法(原创)PPT教学课件
？ 这时如何求next[j+1]呢
2020/12/10
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转化法
式1的结论可这样描述：何时的k使得
pk=pj，就用此时的k代入式1。
而现在的k是pk!=pj，因此必须要换成另外 一个“k”，并设它为k2，以使得pk2=pj。
问题又出来了： k2如何得来？
如图： 0 j-k+1
j
P’
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(2) Brute-Force算法的实现
int String::Find Substr(const String& t, int start)const {
int i = start, j = 0, v; while(i < size && j < t.size) {
if(str[i] == t.str[j]) {i++;j++;} else {i = i-j+1;j = 0;} } if(j >= t.size-1) v = i-t.size+1; else v = -1; return v; }
由(1)(2)两式便可得：
‘p0p1……pk-1’= ‘pj-kpj-k+1……pj-1’ (3) (3)式的结论可如下描述：
在模式p中，前k个字符与第j个字符之前 的k个字符相同。
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设next[j]表示：当模式中第j个字符与正 文中相应字符“失配”时，在模式中重 新和正文中该字符进行比较的字符的位 置。
利用next数组进行模式匹配示例：
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如何预先求得next数组值
首先要明确一点： next数组的求值只与 模式p有关，而与具体的正文s无关。
模式匹配算法及应用教案
模式匹配算法及应用教案模式匹配算法是指在一个文本字符串中查找一个给定的模式（也称为目标字符串）的算法。
在计算机科学中，模式匹配是一个非常重要的问题，在许多应用领域都有广泛的应用，如字符串匹配、数据压缩、图像处理等。
一、模式匹配算法的分类1. 朴素模式匹配算法：朴素模式匹配算法（也称为暴力算法）是一种简单直观的模式匹配算法。
它的基本思想是从目标字符串的第一个字符开始，对比目标字符串和模式字符串的每个字符是否相等，如果不等，则向右移动目标字符串一个位置，再次开始对比；如果相等，则继续对比下一个字符，直到模式字符串的所有字符都匹配成功或目标字符串结束。
朴素模式匹配算法的时间复杂度为O(mn)，其中m是目标字符串的长度，n 是模式字符串的长度。
2. KMP算法：KMP算法是一种高效的模式匹配算法，它的核心思想是通过利用已匹配部分的信息来避免不必要的对比。
具体来说，KMP算法通过构建一个"部分匹配表"（也称为next数组），来记录模式字符串中每个字符前面的最长匹配前缀和后缀的长度。
在匹配过程中，当出现不匹配的字符时，可以利用部分匹配表的信息来确定下一次对比的位置，从而实现跳跃式的移动。
KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m是目标字符串的长度，n是模式字符串的长度。
3. Boyer-Moore算法：Boyer-Moore算法是一种基于字符比较的模式匹配算法，它的主要思想是从目标字符串的最末尾开始比较。
通过预先计算模式字符串中的每个字符在模式字符串中最右出现的位置，可以根据目标字符串中不匹配的字符在模式字符串中的位置进行跳跃移动，从而实现快速的匹配。
Boyer-Moore算法的时间复杂度平均情况下为O(n/m)，其中n是目标字符串的长度，m是模式字符串的长度。
二、模式匹配算法的应用1. 字符串匹配：字符串匹配是模式匹配算法的最常见应用之一。
在很多应用中，需要在一个文本字符串中查找给定的子字符串。
常见5种基本匹配算法
常见5种基本匹配算法匹配算法在计算机科学和信息检索领域广泛应用，用于确定两个或多个对象之间的相似度或一致性。
以下是常见的5种基本匹配算法：1.精确匹配算法：精确匹配算法用于确定两个对象是否完全相同。
它比较两个对象的每个字符、字节或元素，如果它们在相同位置上完全匹配，则返回匹配结果为真。
精确匹配算法适用于需要确定两个对象是否完全相同的场景，例如字符串匹配、图像匹配等。
2.模式匹配算法：模式匹配算法用于确定一个模式字符串是否出现在一个文本字符串中。
常见的模式匹配算法有暴力法、KMP算法、BM算法等。
暴力法是最简单的模式匹配算法，它按顺序比较模式字符串和文本字符串的每个字符，直到找到一次完全匹配或结束。
KMP算法通过预处理建立一个跳转表来快速定位比较的位置，减少了无效比较的次数。
BM算法利用模式串的后缀和模式串的字符不完全匹配时在文本串中平移模式串的位置，从而快速定位比较的位置。
3.近似匹配算法：4.模糊匹配算法：5.哈希匹配算法：哈希匹配算法用于确定两个对象之间的哈希值是否相等。
哈希值是通过将对象映射到一个固定长度的字符串来表示的，相同的对象会产生相同的哈希值。
常见的哈希匹配算法有MD5算法、SHA算法等。
哈希匹配算法适用于需要快速判断两个对象是否相等的场景，例如文件的完整性校验、数据校验等。
以上是常见的5种基本匹配算法，它们各自适用于不同的场景和需求，选择合适的匹配算法可以提高效率和准确性，并且在实际应用中经常会结合多种算法来获取更好的匹配结果。
数据结构-第4章 串
4.1 串的类型定义
子串的序号：将子串在主串中首次出现时的该 子串的首字符对应在主串中的序号，称为子串 在主串中的序号（或位置）。 【例】 A=“abcdefbbcd”，B=“bcd”，B在A中的 序号为2。 特别地，空串是任意串的子串，任意串是其自 身的子串。
4.1.2 串的抽象数据类型定义
//查找ab子串
if (p->data==‘ a’ && p->next->data==‘b’)
{ p->data=‘x’; p->next->data=‘z’;
q=(LinkStrNode *)malloc(sizeof(LinkStrNode));
q->data=‘y’;
q->next=p->next; p->next=q;
s: a a a a b c d
t: a ab bac acb bc c ✓ 匹配成功 算法的思路是从s的每一个字符开始依次与t的 字符进行匹配。
4.2.1 Brute-Force算法
int BFIndex(SqString s,SqString t)
{ int i=0, j=0,k;
while (i<s.length && j<t.length)
4.1 串的类型定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法
本章要求
理解： 1、串的基本概念、类型定义 2、串的存储表示和实现 3、串的KMP算法
掌握： 4、串的简单模式匹配算法(BF)
第4章 串的基本概念
串（或字符串）：是由零个或多个字符组成 的有限序列。
串的逻辑表示： S=“a1a2…ai…an”，其中S为 串名，ai (1≤i≤n)代表单个字符，可以是字母、 数字或其它字符(包括空白符)。 串值：双引号括起来的字符序列。双引号不是 串的内容，只起标识作用。
《数据结构与算法》第四章-学习指导材料
《数据结构与算法》第四章串知识点及例题精选串（即字符串）是一种特殊的线性表，它的数据元素仅由一个字符组成。
4.1 串及其基本运算4.1.1 串的基本概念１．串的定义串是由零个或多个任意字符组成的字符序列。
一般记作：s=＂s1 s2 … s n＂＂其中s 是串名；在本书中，用双引号作为串的定界符，引号引起来的字符序列为串值，引号本身不属于串的内容；a i(1<=i<=n)是一个任意字符，它称为串的元素，是构成串的基本单位，i是它在整个串中的序号; n为串的长度，表示串中所包含的字符个数，当n=0时，称为空串，通常记为Ф。
２．几个术语子串与主串：串中任意连续的字符组成的子序列称为该串的子串。
包含子串的串相应地称为主串。
子串的位置：子串的第一个字符在主串中的序号称为子串的位置。
串相等：称两个串是相等的，是指两个串的长度相等且对应字符都相等。
4.2 串的定长顺序存储及基本运算因为串是数据元素类型为字符型的线性表，所以线性表的存储方式仍适用于串，也因为字符的特殊性和字符串经常作为一个整体来处理的特点，串在存储时还有一些与一般线性表不同之处。
4.2.1 串的定长顺序存储类似于顺序表，用一组地址连续的存储单元存储串值中的字符序列，所谓定长是指按预定义的大小，为每一个串变量分配一个固定长度的存储区，如：#define MAXSIZE 256char s[MAXSIZE];则串的最大长度不能超过256。
如何标识实际长度？1. 类似顺序表，用一个指针来指向最后一个字符，这样表示的串描述如下：typedef struct{ char data[MAXSIZE];int curlen;} SeqString;定义一个串变量：SeqString s;这种存储方式可以直接得到串的长度：s.curlen+1。
如图4.1所示。
s.dataMAXSIZE-1图4.1 串的顺序存储方式12. 在串尾存储一个不会在串中出现的特殊字符作为串的终结符，以此表示串的结尾。
串的模式匹配算法
串的模式匹配算法字符串模式匹配是计算机科学中一种常用的算法。
它是一种检索字符串中特定模式的技术，可以用来在字符串中查找相应的模式，进而完成相应的任务。
字符串模式匹配的基本思想是，用一个模式串pattern去匹配另一个主串text，如果在text中找到和pattern完全匹配的子串，则该子串就是pattern的匹配串。
字符串模式匹配的过程就是在text中搜索所有可能的子串，然后比较它们是否和pattern完全匹配。
字符串模式匹配的算法有很多，其中著名的有暴力匹配算法、KMP算法、BM算法和Sunday算法等。
暴力匹配算法是最简单也是最常用的字符串模式匹配算法，其思想是从主串的某一位置开始，依次比较pattern中每一个字符，如果某个字符不匹配，则从主串的下一位置重新开始匹配。
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种更为高效的字符串模式匹配算法，它的特点是利用了已匹配过的字符的信息，使搜索更加有效。
它的实现思想是，在pattern中先建立一个next数组，next数组的值代表pattern中每个字符前面的字符串的最大公共前缀和最大公共后缀的长度，这样可以在主串和模式串匹配失败时，利用next数组跳转到更有可能匹配成功的位置继续搜索，从而提高字符串模式匹配的效率。
BM算法（Boyer-Moore算法）也是一种高效的字符串模式匹配算法，它的实现思想是利用主串中每个字符最后出现的位置信息，以及模式串中每个字符最右出现的位置信息来跳转搜索，从而减少不必要的比较次数，提高搜索效率。
Sunday算法是一种简单而高效的字符串模式匹配算法，它的实现思想是，在主串中搜索时，每次从pattern的最右边开始比较，如果不匹配，则根据主串中下一个字符在pattern中出现的位置，将pattern整体向右移动相应位数，继续比较，这样可以减少不必要的比较次数，提高算法的效率。
字符串模式匹配算法的应用非常广泛，它可以用来查找文本中的关键字，检查一个字符串是否以另一个字符串开头或结尾，查找文本中的模式，查找拼写错误，检查字符串中是否包含特定的字符等。
字符串模式匹配bf算法
BF算法，也就是Brute Force算法，是一种基本的字符串模式匹配算法。
它通过遍历文本串，逐一比较字符来实现模式匹配。
以下是BF算法的800字说明：1. 算法原理BF算法的基本原理是在文本串中从左到右依次扫描，对于扫描到的每一个位置，将该位置的文本与模式串中的每个模式字符进行比较，以确定是否存在匹配。
如果找到了匹配，则算法结束；否则，继续扫描下一个位置。
2. 算法步骤（1）初始化两个指针，一个指向文本串的起始位置，另一个指向模式串的起始位置；（2）比较起始位置的字符是否匹配，如果不匹配则算法结束；（3）如果匹配，移动两个指针，分别到下一个位置继续比较；（4）重复步骤（2）和（3），直到文本串完全扫描完或者没有匹配到为止。
3. 算法时间复杂度BF算法的时间复杂度是O(n*m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
这是因为每次比较都需要花费一定的时间，而整个过程需要比较n-m+1次。
4. 算法优缺点优点：简单易懂，实现起来相对容易。
缺点：时间复杂度较高，对于较长的文本串和模式串，效率较低。
此外，BF算法只能用于查找单一的模式，对于多个模式的查找需要使用其他算法。
5. 实际应用BF算法在实际应用中主要用于文本搜索、模式匹配等场景。
例如，在搜索引擎中，BF算法常被用于网页的关键词匹配和搜索结果排序。
此外，BF算法还可以用于病毒扫描、文件校验等领域。
总之，BF算法是一种基本的字符串模式匹配算法，适用于简单的文本搜索和模式匹配场景。
虽然其时间复杂度较高，但对于一些特定的应用场景，BF算法仍然是一种有效的方法。
当然，随着计算机技术的发展，还有很多高效的模式匹配算法被提出，如KMP算法、BM算法、Rabin-Karp算法等，可以根据具体应用场景选择合适的算法。
图像识别与模式匹配算法
图像识别与模式匹配算法图像识别与模式匹配算法是计算机视觉领域的重要研究方向之一，目的是让计算机能够从图像中自动识别出特定的目标，并进行相应的处理。
在过去的几十年中，随着计算机性能的提升和算法的发展，图像识别与模式匹配算法取得了显著的进展，并在许多应用领域得到广泛应用。
一、图像识别算法图像识别算法是指通过对图像进行处理和分析，从中提取特征并与已知的图像特征进行比对，最终确定图像中是否存在特定的目标。
其中，最常用的图像识别算法包括模板匹配、特征提取、神经网络等。
模板匹配是最早也是最简单直观的图像识别方法之一。
该算法通过将待识别图像与已知的模板图像进行比对，计算它们之间的相似度来判断是否匹配。
然而，该算法对图像的光照、尺度和旋转等因素比较敏感，容易受到干扰，适用性有限。
特征提取算法是通过提取图像中的局部特征或全局特征来实现图像识别的。
例如，常用的方法有边缘检测、角点检测、颜色直方图等。
通过提取出来的特征进行比对，可以较好地实现图像识别。
不过，特征提取算法依赖于选取合适的特征，对于复杂场景中的图像识别来说仍然存在挑战。
神经网络算法是一种模拟人脑神经系统的算法，通过训练网络模型来实现图像识别。
神经网络算法具有良好的非线性映射能力和自适应学习能力，在图像识别中取得了很好的效果。
例如，卷积神经网络（CNN）在图像分类、目标检测等任务中具有出色的表现。
二、模式匹配算法模式匹配算法是指在给定的图像中寻找与所需模式相匹配的局部区域。
其主要思想是将所需模式与图像进行比对，找到最匹配的位置。
常用的模式匹配算法有暴力匹配算法、KMP算法、Rabin-Karp算法等。
暴力匹配算法是最简单的模式匹配算法，它遍历图像中的每一个像素，并与所需模式进行逐一比对。
尽管该算法实现简单，但是对于大规模图像和复杂模式匹配时效率较低。
KMP算法和Rabin-Karp算法则是一种更高效的模式匹配算法。
KMP算法通过预处理模式字符串，利用字符串前缀和后缀的信息来快速定位匹配位置。
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简单的模式匹配算法_Brute-Force算法
在串的操作中，子串的定位操作Index_string(s，t)，通常称之为模式匹配(其中：子串t称之为模式串)。
其功能是：主串s＝“c0c1...c n-1”中，去查找子串t＝“t0t1...t m-1”，若找到则返回子串t在主串s中的位置,否则查找不成功，返回-1。
为了便于理解，我们举例进行说明。
1．例子
例如：主串s=”ababcabcacbab”,t=”abcac”。
其匹配过程如图6－12所示。
第一趟匹配: i=2
a b a b c a b c a c b a b
a b c
j=2
第二趟匹配: i=1
a b a b c a b c a c b a b
a
j=0
第三趟匹配： i=6
a b a b c a b c a c b a b
a b c a c
j=4
第四趟匹配： i=3
a b a b c a b c a c b a b
a
j=0
第五趟匹配： i=4
a b a b c a b c a c b a b
a
j=0
第六趟匹配： i=10
a b a b c a b c a c b a b
a b c a c
j=5
图6－12 Brute-Force算法中串的匹配过程
2．算法思想
算法的基本思想是：分别设置计数指针i和j指示主串s和模式串t中当前正待比较的字符位置。
从主串的第一个字符和模式的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续字符；否则从主串的下一个字符起再重新和模式串的字符比较。
依次类推，直到模式串中的每个字符依次和主串中的一个连续的字符序列相等，则称匹配成功，函数值为和模式串中第一个字符相等的字符在主串中的序号，否则称匹配不成功。
这个算法简单，易于理解，但效率不高，主要原因是：主串指针i在若干个字符序列比较相等后只要有一个字符比较不等便需回溯。