3-轴心受力构件习题
结构设计原理
第三章 轴心受力构件本章的意义和内容：在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时，可近似地按轴心受力构件计算。
轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。
本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求，以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。
本章习题内容主要涉及：轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律；稳定系数ϕ的确定；配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算；配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算；构造要求。
轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态；构件的强度计算。
一、概 念 题（一）填空题1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，ϕ是 系数，它是用来考虑 对柱的承载力的影响。
2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为u N = 。
3. 一普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可采用 或 方法来提高其承载力。
4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm 。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取≤l 0 ，≤h l 0 （0l 为柱的计算长度，b 为矩形截面短边边长，h 为长边边长）。
5.《混凝土结构设计规范》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 ，且不宜超过 ；一侧纵筋的配筋率不应小于 。
6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为sso y s y cor c u 2(9.0A f A f A f N α+''+=），其中，α是 系数。
（二）选择题1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱，由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率ρ'的关系是：[ ]a 、ρ'越大，塑性应力重分布越不明显b 、ρ'越大，塑性应力重分布越明显c 、ρ'与塑性应力重分布无关d 、开始，ρ'越大，塑性应力重分布越明显，但ρ'超过一定值后，塑性应力重分布反而不明显了2. 配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力，高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为 [ ]。
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)(2023版)
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)1、对于焊接组合工字形截面轴心受压杆，其腹板局部稳定的高厚比限制条件是根据边界条件为的矩形板单向均匀受2、轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为（）。
3、当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载能力，但必须将钢压杆，（）对弹性屈曲承载力的影响不大。
17、单轴对称轴心受压柱，不可能发生（）。
18、理想弹性轴心受压构件的临界力与截面惯性矩I和计算长度l0的关系为（）。
19、理想轴心压轩的临界应力σcr＞fp（比例极限）时，因（），应采用切线模量理论。
20、按照规范，主要受压构件的容许长细比为（）。
21、实腹式轴心受压构件应进行（）计算。
22、轴心受压构件的整体稳定系数ϕ与构件（）等因素有关。
23、计算轴心受压构件整体稳定性的公式N/（ϕA）≤f的物理意义是（）。
24、组合工字形截面轴心柱，翼缘的局部稳定宽厚比限值条件是根据（）确定的。
25、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最低。
26、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最高。
27、 a类截面的轴心压杆稳稳定系数ϕ值最高，主要是由于（）。
28、轴心压杆整体稳定计算时，在下列截面中属a类截面的是（）。
29、在进行格构式轴心受压构件的整体稳定计算时，由于（），因此以换算长细比λ0x代替λx。
30、对格构式轴压杆绕虚轴的整体稳定进行计算时，用换算长细比λox代替λ，这是考虑（）。
31、确定双肢格构式柱的二肢间距是根据（）。
32、缀条式轴压柱的斜缀条可按轴心压杆设计，但钢材的强度要乘以折减系数以考虑（）的影响。
33、保证焊接组合工字形截面轴心受压杆翼缘板局部稳定的宽厚比限制条件，是根据矩形板单向均匀受压确定的，其边34、在计算工字形截面两端铰支轴心受压构件腹板的临界应力时，其支承条件为（）。
35、工字形或箱形截面柱的截面局部稳定是通过（）来保证的。
第三章轴心受力构件承载力问答题参考答案
第三章轴心受力构件承载力问答题参考答案1.简述结构工程中轴心受力构件应用在什么地方？答：当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。
房屋工程和一般构筑物中，桁架中的受拉腹杆和下弦杆以及圆形储水池的池壁，近似地按轴心受拉构件来设计，以恒载为主的多层建筑的内柱以及屋架的受压腹杆等构件，可近似地按轴心受压构件来设计。
在桥梁工程内中桁架桥中的某些受压腹杆可以按轴心受压构件设计；桁架拱桥的拉杆、桁架桥梁的拉杆和系杆拱桥的系杆等按轴心受拉构件设计。
2.轴心受压构件设计时，如果用高强度钢筋，其设计强度应如何取值？答：纵向受力钢筋一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。
混凝土破坏时的压应变0.002，此时相应的纵筋应力值бs’=E sεs’=200×103×0.002=400 N/mm2；对于HRB400级、HRB335级、HPB235级和RRB400级热扎钢筋已达到屈服强度，对于Ⅳ级和热处理钢筋在计算f y’值时只能取400 N/mm2。
3.轴心受压构件设计时，纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么？答：纵筋的作用：①与混凝土共同承受压力，提高构件与截面受压承载力；②提高构件的变形能力，改善受压破坏的脆性；③承受可能产生的偏心弯矩、混凝土收缩及温度变化引起的拉应力；④减少混凝土的徐变变形。
横向箍筋的作用：①防止纵向钢筋受力后压屈和固定纵向钢筋位置；②改善构件破坏的脆性；③当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土，提高其极限变形值。
4.受压构件设计时，《规范》规定最小配筋率和最大配筋率的意义是什么？答：《规范》规定受压构件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然压溃，能够承受收缩和温度引起的拉应力，并使受压构件具有必要的刚度和抗偶然偏心作用的能力。
考虑到材料对混凝土破坏行为的影响，《规范》规定受压构件最大配筋率的目的为了防止混凝土徐变引起应力重分布产生拉应力和防止施工时钢筋过于拥挤。
混凝土结构设计原理_课后习题答案
第三章 轴心受力构件承载力1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ%6.0%2.14004001906'min ''=>=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选 ，2'1964mm A s = 设计面积与计算面积误差%0.3190619061964=-<5%，满足要求。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm长细比5.17400560025.10=⨯=b l ，查表825.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =⨯⨯-⨯=-=ϕ%6.0%1.14004001801'min ''=〉=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
第三章 轴心受力构件图
墙下基础 柱下基础
纵筋h 箍筋 b源自纵筋N (kN)200
150
混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1×103MPa. 钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205×103MPa; As=284mm2.
钢筋屈服
混凝土开裂
100 Nt 915 152 50 152
当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，考 虑构件制作缺陷，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。
全部纵向受压钢筋面积； As′ —— 全部纵向受压钢筋面积； 构件截面面积， A —— 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于 ′ 0.03时，A该用 Ac = A − As 。 时 该用
Nc Nc
轴线
N
(轴拉)
N
轴线
N
(轴压)
N
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因， 由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因， 往往存在一定的初始偏心距 理想的轴心受力构件不存在。 初始偏心距， 往往存在一定的初始偏心距，理想的轴心受力构件不存在。
压
压 压
拉
拉
楼板
楼梯 柱
墙 梁 地下室底板 梁
混凝土结构设计原理
本章重点
掌握轴心受力构件的应力分析及受力 性能； 性能； 了解轴心受拉构件和轴心受压构件的 受力全过程； 受力全过程； 掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截 面承载力的计算方法； 面承载力的计算方法； 熟悉轴心受力构件的构造要求。 熟悉轴心受力构件的构造要求。
轴向力作用线与构件截面形心线重合的构 件，称之为轴心受力构件 轴心受力构件。 轴心受力构件
长柱的承载力<短柱 的承载力（相同材料、 截面和配筋）
轴心受力构件部分公式及例题
N c = ϕAf = 0.802 × 8000 × 315 = 2020000 N = 2020 kN
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章
轴心受力构件
某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 例4.2 某焊接 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 承受轴心压力设计值（包括自重） 承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度 ， l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为 ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， ， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体 截面无削弱， 稳定性。 稳定性。
(
)
λz =
=
Iω
2 Ai0 2 lω + I t 25.7
y
-250×8 ×
80 × 180.7 = 45.2 2 536500 300 + 28.7 25.7
x
x
λz < λ y，λx
故该构件由弯曲屈曲控制设计。 故该构件由弯曲屈曲控制设计。
钢结构原理 Principles of Steel Structure
-250×8 ×
x
x
y -250×12 ×
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章 1、截面及构件几何性质计算 、
截面面积 惯性矩： 惯性矩：
轴心受力构件
A = 250 × 12 × 2 + 250 × 8 = 8000mm 2 1 I x = ( 250 × 2743 − 242 × 2503 ) = 1.1345 × 108 mm 4 12 1 I y = (12 × 2503 × 2 + 250 × 83 ) = 3.126 × 107 mm 4 y 12
钢结构设计原理课后习题答案(张耀春版)
所设焊脚尺寸满足要求。
所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm，。
3.13如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235—B，弯矩设计值M=100kN。m,剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：
1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf
《钢结构设计原理》
三。连接
3。8试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值N=1500kN，钢材Q345—A,焊条E50型,手工焊，焊缝质量三级.
解：
三级焊缝
查附表1.3： ，
不采用引弧板：
，不可。
改用斜对接焊缝：
方法一：按规范取θ=56°，斜缝长度：
设计满足要求。
方法二：以θ作为未知数求解所需的最小斜缝长度.此时设置引弧板求解方便些。
连接板件净截面面积A1(直线):
净截面面积A2（折线):
构件截面最大能承受的轴力设计值：
所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN.
3.16。如上题中将C级螺栓改为M20的10。9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）
梁的强度和刚度满足要求。
5.4如果习题5。3中梁仅在支座处设有侧向支承，该梁的整体稳定是否能满足要求。如果不能，采用何种措施?
解：
1）截面几何性质
对y轴的惯性矩：
→
2）整体稳定验算：
，
该梁的整体稳定是不能满足要求。
改进措施:在跨中集中力作用处设一侧向支承.则l0y=5000mm
，查附表3。1
材料已进入弹塑性，需要修正：
解：
钢结构自测题
第四章 轴心受力构件一、选择题：1.下列有关残余应力对压杆稳定承载力的影响，描述正确的是（ ）A 残余应力使柱子提前进入了塑性状态，降低了轴压柱的稳定承载力B 残余应力对强轴和弱轴的影响程度一样C 翼缘两端为残余拉应力时压杆稳定承载力小于翼缘两端为残余压应力的情况D 残余应力的分布形式对压杆的稳定承载力无影响2.轴心受压柱的柱脚，底板厚度的计算依据是底板的（ ）A 抗压工作B 抗拉工作C 抗弯工作D 抗剪工作3．格构式轴压构件绕虚轴的稳定计算采用了大于x λ的换算长细比ox λ是考虑（ ）。
A 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件B 考虑强度降低的影响C 考虑单肢失稳对构件承载力的影响D 考虑剪切变形的影响4．为保证格构式构件单肢的稳定承载力，应（ ）。
A 控制肢间距B 控制截面换算长细比C 控制单肢长细比D 控制构件计算长度5．轴压柱在两个主轴方向等稳定的条件是（ ）。
A 杆长相等B 计算长度相等C 长细比相等D 截面几何尺寸相等6．实腹式组合工字形截面柱翼缘的宽厚比限值是（ ）。
A ()y f 2351.010λ+B ()y f 2355.025λ+C y f 23515D yf 23580 7. 一根截面面积为A ，净截面面积为A n 的构件，在拉力N 作用下的强度计算公式为（ ）。
A B C D8. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有（ ）。
A 强度B 强度和整体稳定性C 强度、局部稳定和整体稳定D 强度、刚度（长细比）9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了（ ）。
A 改变板件的宽厚比B 增大截面面积C 改变截面上的应力分布状态D 增加截面的惯性矩10. 工字型截面受压构件的腹板高度与厚度之比不能满足按全腹板进行计算的要求时，（ ）。
A 可在计算时仅考虑腹板两边缘各的部分截面参加承受荷载B 必须加厚腹板C 必须设置纵向加劲肋D 必须设置横向加劲肋11.实腹式轴压杆绕x,y 轴的长细比分别为λx 、λy ，对应的稳定的系数分别为f x 、f y ，若λx =λy ，则（ ）。
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第三章 轴心受力构件
思考题
3-1 为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？ 3-2 如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？
3-3 在轴心受压短柱的短期荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的应力增长速度哪个快？为什么？
3-4 如何确定轴心受压短柱的极限承载力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？ 3-5 配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是什么？
3-6 钢筋混凝土轴心受压构件在长期荷载作用下，随着荷载作用时间的增长，钢筋的应力和混凝土的应力各发生什么变化？混凝土的徐变是否会影响短柱的承载力？
3-7 钢筋混凝土轴心受压构件的承载力计算公式中为什么要考虑稳定系数ϕ，稳定系数ϕ与构件两端的约束情况有何关系？
3-8 为什么长细比l 0/b >12的螺旋筋柱，不考虑螺旋筋对柱承载力的有利作用？
3-9 如箍筋能起到约束混凝土的横向变形作用，则轴心受压短柱的承载力将发生什么变化？为什么？
练习题
3-1 已知某轴心受拉杆的截面尺寸mm h b 400mm 300⨯=⨯，配有8φ20钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为： f t =2.0N/mm 2，E c =2.1⨯104N/mm 2，f y =210N/mm 2，E s =2.1⨯105N/mm 2。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？
3-2 已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为b ⨯h =200mm ⨯300mm ，构件的长度l =2000mm ，混凝土抗拉强度f t =2.95N/mm 2，弹性模量E c =2.55⨯104N/mm 2，纵向钢筋的截面积A s =615mm 2，屈服强度f y =210N/mm 2，弹性模量E s =2.1⨯105N/mm 2，求
（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？
（2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋的应力各是多少？
（3）构件的开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？
（4）构件的极限承载力是多少？
3-3 某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为b ⨯h =300mm ⨯300mm ，配有8φ22的纵向受力钢筋，已知f t =2.3N/mm 2，E c =2.4⨯104N/mm 2，f y =345N/mm 2，E s =1.96⨯105N/mm 2。
（1）若允许构件开裂，求构件所能承受的最大轴向拉力。
（2）若不允许构件开裂，求构件所能承受的最大轴向拉力。
（3）对上述结果进行比较分析。
3-4 有一钢筋混凝土下弦杆，承受轴向拉力N t =150kN ，若钢筋的屈服强度f y =245MPa ，且下弦允许出现裂缝，试求此下弦杆的配筋。
3-5 某钢筋混凝土受压短柱b ⨯h =400mm ⨯400mm ，柱长2m ，配有纵筋4φ25，f c =19N/mm 2，E c =2.55⨯104N/mm 2，f y '=357N/mm 2，E s =1.96⨯105N/mm 2，试问：
（1）此柱子的极限承载力为多少？
（2）在N c =1200kN 作用下，柱的压缩变形量为多少？此时钢筋和混凝土各承受多少压力？
（3）使用若干年后，混凝土在压力N c =1200kN 作用下的徐变变形为εcr =0.001，求此时柱中钢筋和混凝土各承受多少压力？
3-6 某轴心受压短柱，长2m ，b ⨯h =350mm ⨯350mm ，配有4φ25的纵筋， f c =15N/mm 2，f y '=250N/mm 2，E s =1.96⨯105N/mm 2，ε0=0.002，试问：
（1）压力加大到多少时，钢筋将屈服？此时柱长缩短多少？
（2）该柱所能承担的最大轴压力为多少？
3-7 已知某多层房屋中柱的计算高度为4.2m，f y'=310N/mm2，f c=10N/mm2，轴向压力为700kN，柱子截面为b⨯h=250mm⨯250mm，试确定纵筋数量。
3-8 某轴心受压柱，柱计算高度4.7m，混凝土棱柱体抗压强度f c=10N/mm2，配置纵筋4φ20，f y'=310N/mm2，试求：
（1）当截面尺寸为300mm⨯300mm时，该柱所能承受的轴力；
（2）当截面尺寸为250mm⨯250mm时，该柱所能承受的轴力。
3-9 轴心受压螺旋筋柱，直径450mm，柱的计算高度为l0=3.5m，混凝土棱柱体抗压强度f c=10N/mm2，配置纵向钢筋8φ22，f y'=210N/mm2，轴向压力为2500kN。
若螺旋箍筋的屈服强度为f y=210N/mm2，试确定螺旋箍筋的数量。
3-10 轴心受压螺旋箍筋柱，直径500mm，计算长度l0=4.0m，f c=10N/mm2，纵筋选用6φ22，f y'=310N/mm2，螺旋箍筋选用φ10@50，f y=210N/mm2，试求该柱的极限抗压承载力。
3-11 其他条件同3-10，但螺旋箍筋选用φ8@80，试求该柱的极限抗压承载力。