轴心受力构件习题指导
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)(2023版)
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)1、对于焊接组合工字形截面轴心受压杆，其腹板局部稳定的高厚比限制条件是根据边界条件为的矩形板单向均匀受2、轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为（）。
3、当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载能力，但必须将钢压杆，（）对弹性屈曲承载力的影响不大。
17、单轴对称轴心受压柱，不可能发生（）。
18、理想弹性轴心受压构件的临界力与截面惯性矩I和计算长度l0的关系为（）。
19、理想轴心压轩的临界应力σcr＞fp（比例极限）时，因（），应采用切线模量理论。
20、按照规范，主要受压构件的容许长细比为（）。
21、实腹式轴心受压构件应进行（）计算。
22、轴心受压构件的整体稳定系数ϕ与构件（）等因素有关。
23、计算轴心受压构件整体稳定性的公式N/（ϕA）≤f的物理意义是（）。
24、组合工字形截面轴心柱，翼缘的局部稳定宽厚比限值条件是根据（）确定的。
25、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最低。
26、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最高。
27、 a类截面的轴心压杆稳稳定系数ϕ值最高，主要是由于（）。
28、轴心压杆整体稳定计算时，在下列截面中属a类截面的是（）。
29、在进行格构式轴心受压构件的整体稳定计算时，由于（），因此以换算长细比λ0x代替λx。
30、对格构式轴压杆绕虚轴的整体稳定进行计算时，用换算长细比λox代替λ，这是考虑（）。
31、确定双肢格构式柱的二肢间距是根据（）。
32、缀条式轴压柱的斜缀条可按轴心压杆设计，但钢材的强度要乘以折减系数以考虑（）的影响。
33、保证焊接组合工字形截面轴心受压杆翼缘板局部稳定的宽厚比限制条件，是根据矩形板单向均匀受压确定的，其边34、在计算工字形截面两端铰支轴心受压构件腹板的临界应力时，其支承条件为（）。
35、工字形或箱形截面柱的截面局部稳定是通过（）来保证的。
轴心受力构件
第4章 轴心受力构件例题 4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图4-13所示，承受轴心压力设计值(包括构件自重)N ＝2000kN ，计算长度l 0y ＝6m ，l 0x ＝3m ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削弱。
要求验算该轴心受压构件的整体稳定性是否满足设计要求，并计算整体稳定承载力。
图4—13 焊接工字形截面解 （1）截面及构件几何特性计算A =250×12×2+250×8=8000mm 2I y =(250×2743-242×2503)/12=1.1345×108 mm 4 I x =(12×2503×2+250×83)/12=3.126×107 mm 41.1198000/101345.1/8=⨯==A I i y y mm5.628000/10126.3/7=⨯==A I i x x mmλy =l 0y /i y =6000/119.1=50.4 λx =l 0x /i x =3000/62.5=48.0 (2)整体稳定性验算查表4－5，截面关于x 轴和y 轴都属于b 类，λy >λx1.61235/3454.50235/==y y f λ查附表7得φ=0.80169.31180008016.01020003=⨯⨯=A N ϕN/mm 2≈f =310N/ mm 2 故可认为整体稳定性满足要求。
（3）整体稳定承载力计算φAf =0.8016×8000×310=1.988×106N=1988kN 该轴心受压构件的整体稳定承载力为1988kN 。
例题4.2 某焊接T 形截面轴心受压构件截面尺寸如图4—14所示。
承受轴心压力设计值(包括构件自重)N ＝2000kN ，计算长度l 0x ＝l 0y ＝3m ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削弱。
3-轴心受力构件习题
第三章 轴心受力构件思考题3-1 为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？ 3-2 如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？3-3 在轴心受压短柱的短期荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的应力增长速度哪个快？为什么？3-4 如何确定轴心受压短柱的极限承载力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？ 3-5 配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是什么？3-6 钢筋混凝土轴心受压构件在长期荷载作用下，随着荷载作用时间的增长，钢筋的应力和混凝土的应力各发生什么变化？混凝土的徐变是否会影响短柱的承载力？3-7 钢筋混凝土轴心受压构件的承载力计算公式中为什么要考虑稳定系数ϕ，稳定系数ϕ与构件两端的约束情况有何关系？3-8 为什么长细比l 0/b >12的螺旋筋柱，不考虑螺旋筋对柱承载力的有利作用？3-9 如箍筋能起到约束混凝土的横向变形作用，则轴心受压短柱的承载力将发生什么变化？为什么？练习题3-1 已知某轴心受拉杆的截面尺寸mm h b 400mm 300⨯=⨯，配有8φ20钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为： f t =2.0N/mm 2，E c =2.1⨯104N/mm 2，f y =210N/mm 2，E s =2.1⨯105N/mm 2。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？3-2 已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为b ⨯h =200mm ⨯300mm ，构件的长度l =2000mm ，混凝土抗拉强度f t =2.95N/mm 2，弹性模量E c =2.55⨯104N/mm 2，纵向钢筋的截面积A s =615mm 2，屈服强度f y =210N/mm 2，弹性模量E s =2.1⨯105N/mm 2，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？（2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋的应力各是多少？（3）构件的开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？（4）构件的极限承载力是多少？3-3 某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为b ⨯h =300mm ⨯300mm ，配有8φ22的纵向受力钢筋，已知f t =2.3N/mm 2，E c =2.4⨯104N/mm 2，f y =345N/mm 2，E s =1.96⨯105N/mm 2。
轴心受力构件部分公式及例题
N c = ϕAf = 0.802 × 8000 × 315 = 2020000 N = 2020 kN
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章
轴心受力构件
某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 例4.2 某焊接 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 承受轴心压力设计值（包括自重） 承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度 ， l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为 ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， ， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体 截面无削弱， 稳定性。 稳定性。
(
)
λz =
=
Iω
2 Ai0 2 lω + I t 25.7
y
-250×8 ×
80 × 180.7 = 45.2 2 536500 300 + 28.7 25.7
x
x
λz < λ y，λx
故该构件由弯曲屈曲控制设计。 故该构件由弯曲屈曲控制设计。
钢结构原理 Principles of Steel Structure
-250×8 ×
x
x
y -250×12 ×
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章 1、截面及构件几何性质计算 、
截面面积 惯性矩： 惯性矩：
轴心受力构件
A = 250 × 12 × 2 + 250 × 8 = 8000mm 2 1 I x = ( 250 × 2743 − 242 × 2503 ) = 1.1345 × 108 mm 4 12 1 I y = (12 × 2503 × 2 + 250 × 83 ) = 3.126 × 107 mm 4 y 12
(整理)第4章_轴心受力构件的性能_思考题参考答案
第4章 思考题参考答案【4-1】为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？在裂缝处的混凝土不再承受拉力，所有拉力均由钢筋来承担，钢筋通过粘结力将拉力再传给混凝土。
随着荷载的增加，裂缝不断增加，裂缝处混凝土不断退出工作，钢筋不断通过粘结力将拉力传给相邻的混凝土。
当相邻裂缝之间距离不足以使混凝土开裂的拉力传递给混凝土时，构件中不再出现新裂缝。
【4-2】如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？（1） 当0t t εε=时，混凝土开裂，这时构件达到的开裂荷载为：000(1)tcr c t c E t N E A E A εαρε==+（2） 钢筋达到屈服强度时，构件即进入第Ⅲ阶段，荷载基本维持不变，但变形急剧增加，这时构件达到其极限承载力为：tu y s N f A =【4-3】 在轴心受压短柱荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的应力增长速度哪个快？为什么？（1）第Ⅰ阶段，开始加载到钢筋屈服。
钢筋增长速度较快。
此时若忽略混凝土材料应力与应变关系之间的非线性关系，则钢筋与混凝土的应力分别为s E ε和c E ε，由于s c E E >，因此钢筋增长的速度较快，若考虑混凝土非线性的影响，此时混凝土应力与荷载关系呈一条上凸的曲线，则钢筋增长的速度相对混凝土更快。
（2）第Ⅱ阶段，钢筋屈服到混凝土被压碎。
混凝土增长速度较快。
当达到钢筋屈服后，此时钢筋的应力保持不变，增加的荷载全部由混凝土承担，混凝土的应力加速增加，应力与荷载关系由原来的上凸变成上凹。
（图4-9）【4-4】如何确定轴心受压短柱的极限承载力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？（1）当00.002εε==时，混凝土压碎，短柱达到极限承载力cu c y s N f A f A ''=+（2）由于当轴压构件达到极限承载力时00.002sεεε'===，相应的纵筋应力值为：32200100.002400/s s s E N mm σε''=≈⨯⨯=由此可知，当钢筋的强度超过2400/N mm 时，其强度得不到充分发挥，因此不宜采用高强钢筋。
轴心受压构件设计例题
b 类截面，Q235 钢， λ = λy =80 时，ϕ =0.688
2）翼缘板宽度为：
b = iy / 0.24 =7.5/0.24=31.25cm
取 b=32cm>31.25cm
3）需要的截面积为：
A ≥ N =1320×103/0.688/215/100=89.2cm2 ϕf
4）选用截面尺寸 翼缘板：2－10×320
A ≥ N =1320×103/0.555/215/100=110.6cm2 ϕf
4）按 b=25cm 和需要 A=110.6 cm2 的两个条件选用截面尺寸 对于热轧截面、焊接截面等，腹板厚度取得比翼缘板要薄，一般取
tw = (0.4 ~ 1.0)t ，此处取腹板厚度 t=16mm（用足 f=215N/mm2 时的厚度），此时 Af = 2 ×1.6 × 25 = 80 cm2；取 tw = 0.75 t=12mm，按 A = 2bt + (h − 2t)tw 计算得 h=292mm。
② 当选用钢板的厚度大于 5mm 时，其厚度 t 宜用毫米的偶数，如 t=6, 8, 10, …mm， 以便备料。
③ 轴压柱工字形或 H 形截面腹板与翼缘板的角焊缝连接，因只有当柱子弯曲时才受 力，且受力很小，焊缝尺寸按构造要求确定，无需计算。本例题中可用 h f ≥ 1.5 tmax = 1.5 10 = 4.74 mm，采用 6mm。
4/27/2008
Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology
2 格构式轴心受压构件的设计
步骤： ① 选择分肢截面：按实轴的稳定要求选定分肢的截面尺寸，与实腹柱试选截面步
第五章轴心受力构件_钢结构
21. 焊接组合工字形截面轴心受压柱，如图所示，轴心压力设计值 N＝ 2000 kN 。 柱 计 算 长 度 l 0 x 6m ， l 0 y 3m ， 钢 材 为 Q345 钢 ， f 315 N/mm 2 ，翼缘为焰切边，截面无削弱。试验算该柱的安全性。
1
20.9
[28a
1
300
20.9
300
图 5-2
12. 设某工业平台承受轴心压力设计值Ｎ=5000KN，柱高 8m，两端铰接。要求设计焊接工字形截
面组合柱。
l1
13. 试设计一桁架的轴心压杆，拟采用两等肢角钢相拼的Ｔ型截面，角钢间距为 12mm，轴心压
力设计值为 380KN，杆长 lox 3.0m ， loy 2.47 m ，Ｑ235 钢材。
－ 10 × 160
I18
b 94mm ， A=30.6 cm
, I x 1660cm
, I y 122cm
,
上、下翼缘焊接钢板
rx 7.36 cm, ry 2.0 cm）
附表 1 长细比 f y / 235 稳定系 数
a 类截面 b 类截面 c 类截面
轴心受压构件稳定系数 40 0.941 0.899 0.839 110 0.563 0.493 0.419 50 0.916 0.856 0.775 115 0.527 0.464 0.399 60 0.883 0.807 0.709 120 0.494 0.437 0.379 70 0.839 0.751 0.643 130 0.434 0.387 0.342 80 0.783 0.688 0.578 140 0.383 0.345 0.309 85 0.750 0.655 0.547 150 0.339 0.308 0.280
轴心受力构件练习题
轴⼼受⼒构件练习题第四章轴⼼受⼒构件1．选择题（1）实腹式轴⼼受拉构件计算的内容包括 D 。
A. 强度B. 强度和整体稳定性C. 强度、局部稳定和整体稳定D. 强度、刚度（长细⽐）（2）实腹式轴⼼受压构件应进⾏ B 。
A. 强度计算B. 强度、整体稳定性、局部稳定性和刚度计算C. 强度、整体稳定和刚度计算D. 强度和刚度计算（3）对有孔眼等削弱的轴⼼拉杆承载⼒，《钢结构设计规范》采⽤的准则为净截⾯ B 。
A. 最⼤应⼒达到钢材屈服点B. 平均应⼒达到钢材屈服点C. 最⼤应⼒达到钢材抗拉强度D. 平均应⼒达到钢材抗拉强度（4）普通轴⼼受压钢构件的承载⼒经常取决于 C 。
A. 扭转屈曲B. 强度C. 弯曲屈曲D.弯扭屈曲（5）在下列因素中， C 对轴⼼压构件的稳定承载⼒影响不⼤。
A. 压杆的残余应⼒分布B. 构件的初始⼏何形状偏差C. 材料的屈服点变化D.荷载的偏⼼⼤⼩（6）为提⾼轴⼼压构件的整体稳定，在杆件截⾯⾯积不变的情况下，杆件截⾯的形式应使其⾯积分布 B 。
(Ix,iy上升，Lx 下降,⼊x下降)A. 尽可能集中于截⾯的形⼼处B. 尽可能远离截⾯形⼼C. 任意分布，⽆影响D. 尽可能集中于截⾯的剪切中⼼（7）轴⼼受压构件的稳定系数是按何种条件分类的？(A)A按截⾯类型B按焊接与轧制不同加⼯⽅法C按截⾯长细⽐D强度和长细⽐计算（8）轴⼼受压构件的整体稳定系数?与 B 等因素有关。
A. 构件截⾯类型、两端连接构造、长细⽐B. 构件截⾯类型、钢号、长细⽐C. 构件截⾯类型、计算长度系数、长细⽐D. 构件截⾯类型、两个⽅向的长度、长细⽐（9）a类截⾯的轴⼼压杆稳定系数?值最⾼是由于 D 。
A. 截⾯是轧制截⾯B. 截⾯的刚度最⼤C. 初弯矩的影响最⼩D. 残余应⼒影响的最⼩（10）轴⼼受压构件腹板局部稳定的保证条件是h0/t w不⼤于某⼀限值，此限值 D 。
P141A. 与钢材强度和柱的长细⽐⽆关B. 与钢材强度有关，⽽与柱的长细⽐⽆关C. 与钢材强度⽆关，⽽与柱的长细⽐有关D. 与钢材强度和柱的长细⽐均有关（11）提⾼轴⼼受压构件局部稳定常⽤的合理⽅法是 D 。
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解：（1）钢板 截面的强度。
净截面面积
其强度为 ，满足。
解：（2）需要验算2-2截面的强度。
2-2截面所承受的拉力：
其强度为
解：（3）拼接板的强度满足。
拼接板的厚度为 ，故其截面强度满足要求不用验算。
验算图示用摩擦四高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20 mm，孔径22mm，钢材为四35AF承受轴心拉力N＝600 kN(设计值)。
(1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少?
(2)改用Q345钢时．设计承裁力是否显著提高?
(3)如果轴心压力为330 kN(设计值)．16号热轧工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上果取什么措施就熊满足要求?
解：(1)查附表：16号热轧工字钢截面数据为
， ， ，
计算平台柱长细比：
；
查表，平台柱的截面类别，x轴为a类，y轴为b类根据
整个截面对虚轴的数据：
有对虚轴的换算长细比查附表得：
验算对虚轴的稳定
3．缀板设计及布置
分肢计算长度
，取80cm
按构造取缀板截面250 mm
相邻缀板轴线距离为
分肢线刚度
两侧缀板线刚度之和：
验算线刚度比值
满足
缀板与分肢的焊缝计算按第三章进行
解：验收截面(a)
计算截面几何特性
惯性矩
截面面积
回转半径：
计算长度
，
长细比：
由已知条件，查表对于x、y轴均为b类截面，由于 ，则由 ，查附表得稳定系数
验算整体稳定：
需要计算局部稳定：翼缘
腹板
截面无削弱，强度可以不计算。同理可验证截面(b)。
设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长，两瑞铰接，设计轴心压力为1500 kN，钢材为Q335B，截面无削弱。
，
，
查附表，表得
，
截面无削弱，强度不计算；热轧截面，局部稳定不计算。
解：(2)查附表：16号热轧工字钢截面数据为
， ， ， ,
,
计算平台柱长细比：
；
查表，平台柱的截面类别，x轴为a类，y轴为b类根据
，
，
查附表，表得
，
由于
无显著提高。
解：(3)若轴心压力为 ，不能满足。应沿x方向在柱中间设侧向支撑，设置侧向支撑后，平台柱对y轴的计算长度为 ，长细比为
解：验算最外列螺栓处危险截面的强度：
，满足。
一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L 90×8组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870 kN的轴心力?
解：
查型钢表附表：
角钢，
，假设a=6mm，
，可以。
，可以。
某车间工作平台柱高，按两瑞铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号热轧工字钢．试经计算解答：
，（b类）
，
，
所以：
，可以满足
设某工业平台柱承受轴心压力5000 kN(设计值)，柱高8m．两瑞铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱及其柱脚(钢材为Q235)。基础混凝土的强度等级为C15( )。
解：采用热轧H型钢，焊接组形式，截面宽度较大，因此长细比的假设值可适当减小。假设 。对宽翼缘H型钢，因 。所以无论对x轴或对y轴都属于b类截面。在柱中间沿x方向设置侧向支撑， 。 时，由附表查的 。
第四章习题指导
4．1验算由2L 63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270 kN，只承受瞥力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20 mm的孔眼，钢材为Q235钢。如截面尺寸不够．应改用什么角钢?
注：计算时忽略连接偏心和杆件自置的影响。
解：查型钢表附表， 角钢，A=2×=， ，假设a=6mm， ， ，角钢的厚度为 ，显然其危险截面在杆端，
截面所需面积
回转半径
由附表中试选 ，记录相关数据
， ， 。
(2)截面验算
因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为型钢，亦可不验算局部稳定，只需要进行整体稳定和刚度验算。
因对x轴或对y轴都属于b类，故由长细比较大值 ，查表取稳定系数，查附表
图示两种焊接组合截面(焰切边缘)的截面积相等，钢材均为Q235钢．当用作长度为10 m的两瑞铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200 kN?
最大长细比
净截面面积为：
此拉杆的强度：
不满足增大截面，改用 ， ， A=2×=
此时：
，满足。
一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉，N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q535钢，解答下列问题：
(1)钢板1—1截面的强度够否?
(2)是否还需要验算2—2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算?
解：柱的计算长度为
1按实轴的整体稳定选择柱的截面
假设 ，钢材为Q335B，查表对x、y轴均为b类截面，查附表得 ，需要的截面面积为
查型钢表，选用2[28C,记录相关数据
验算实轴刚度：
查附表得稳定系数
验算实轴整体稳定性：
2.按等稳定条件确定分肢间距
根据分肢不先于整体失稳，有
，
则
分肢轴线间距
单个槽钢的截面数据（图1）