生活中的梯形 PPT
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五年级数学《梯形的面积》PPT课件
1.4米
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少？
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底 宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗？
你 能 回 答 正 确 吗？
底！ 面积 面积
（上底+下底）算出的是：
（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米） =48（平方分米） dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形，你发现了什么？
《梯形》PPT-完美版
•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多 故事， 这节课 我们就 来读一 个鲁迅 巧对先 生的故 事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对 得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后 搜集此 类故事 ，与同 学们交 流。
《梯形》PPT-完美版
第 四 单元 多边形的认识 第 3 课时 梯 形
《梯形》PPT-完美版
《梯形》PPT-完美版
上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?
《梯形》PPT-完美版
《梯形》PPT-完美版
一组对边平行，另一组对边不平行的四 边形叫做梯形．
A 上底 D
腰
高腰
B
C
下底
《梯形》PPT-完美版
《梯形》PPT-完美版
•
（3）小组讨论，合作学习。
•
（4）汇报交流，师生评议。
•
（5）教师小结。阅读了鲁迅先生的文 章，认 识了鲁 迅这位 伟大的 文学家 、思想 家和革 命家， 希望同 学们能 从他的 身上汲 取力量 ，超越 自我。
•
2、交流体会含义深刻的句子。
•
（ 1）学生读教材中的内容，谈理解 。
•
师：含义深刻的句子表面是一层意思 ，却暗 含着更 深的意 义。那 么本组 课文中 有哪些 类似的 句子， 我们都 是用什 么方法 去理解 这些句 子的？
大坝的横断面
水渠的横断面
《梯形》PPT-完美版
上面的图形都是梯形。
《梯形》ppt演示课件
•
3.南 辕 北 辙 ， 比喻 行动和 目的相 反，指 自身的 行动与 自己的 目的相 反。背 道而驰 ：比喻 彼此的 方向和 目标完 全相反 ，是指 某人的 做法和 应遵循 的大众 化的目 标相反 。语境 是“与时 代的发 展”相反 ，据此 应该选 “背道 而驰”。
•
4、合作学习的培养。合作学习既是一 种方法 也是一 种能力 ，未来 社会的 人没有 合作的 态度是 不行的 。这节 课我要 求学生 合作学 习，培 养学生 的合作 意识。
•
5.分小组讨论是合作，表演课本剧更 是合作 的高级 形式， 在短短 的时间 内，同 学们要 把课文 内容以 课本剧 的形式 表演出 来，没 有合作 的精神 是不可 能完成 的。演 课本剧 不是一 件简单 的事情 ，这里 有导演 、演员 的分工 ，道具 的使用 ，等等 。
•
6.因为文中说，白兔原本是快乐的， 自从拥 有了月 亮以后 ，她便 产生了 无穷的 得失之 患，所 以她放 弃了， 求诸神 之王撤 销那个 慷慨的 决定。
拦河大坝
水渠
球门侧面
大坝的横断面
水渠的横断面
上面的图形都是梯形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
上底 腰高
下底
分别平行的两条边叫做 梯形的上底和下底，另外 腰 两条边叫做梯形的腰。
从梯形上底的任意一点 向下底引一条垂线，这个 点和垂足之间的线段叫做 梯形的高。
说一说 梯形和平行四边形有什么不同？
第 四 单元 多边形的认识 第 3 课时 梯 形
上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?
一组对边平行，另一组对边不平行的四 边形叫做梯形．
A 上底 D
腰
高腰
B
C
下底
A
生活中的梯形ppt课件
斜平行四边形的判定
可以根据对角线互相平分来判定一个四边形是斜平行四边形。
梯形的拓展应用——极坐标系中的梯形
极坐标系的基本概念
01
极坐标系是一种用极径和极角来表示平面上的点的方法。
梯形在极坐标系中的表示
02
在极坐标系中，梯形可以由两个不相等的极径和两个相邻的极
角来表示。
梯形面积的计算
03
在极坐标系中，梯形的面积可以通过计算两个不相等的极径之
解析几何
在解析几何中，梯形是一种重要的 图形，可以用来解决许多实际问题 。
梯形的美学价值与文化内涵
平衡与稳定
梯形作为一种稳定的几何 形态，具有平衡的美感， 被广泛运用于建筑、艺术 等领域。
对称之美
梯形具有对称性，这种对 称性在艺术和建筑中经常 被运用，如中国的剪纸艺 术和西方的教堂建筑等。
代表意义
总结与展望
总结梯形的重要性质与意义
总结1
梯形是一种四边形，其中有两边 平行，而其面积可以通过其上底
和下底的长度计算。
总结2
梯形在日常生活中有着广泛的应 用，如楼梯、梯田、升降机等， 其独特的性质使得我们在很多场
合中需使用梯形。
总结3
梯形还具有稳定性，可以用于制 作承受重量的结构，同时也具有 美感，可以用于建筑和艺术作品
在制作机器人时，梯形也经常被 用作机器人的腿部结构，因为它
可以提供良好的支撑和导向。
梯形在艺术中的应用
梯形在艺术中也有广泛的应用 ，因为它具有很好的美学价值 。
例如，梯形的形状和结构经常 被用于制作珠宝和装饰品，因 为它可以提供良好的美学效果 。
在建筑设计上，梯形的形状和 结构也经常被用于设计房屋和 建筑物，以增加其美学价值。
可以根据对角线互相平分来判定一个四边形是斜平行四边形。
梯形的拓展应用——极坐标系中的梯形
极坐标系的基本概念
01
极坐标系是一种用极径和极角来表示平面上的点的方法。
梯形在极坐标系中的表示
02
在极坐标系中，梯形可以由两个不相等的极径和两个相邻的极
角来表示。
梯形面积的计算
03
在极坐标系中，梯形的面积可以通过计算两个不相等的极径之
解析几何
在解析几何中，梯形是一种重要的 图形，可以用来解决许多实际问题 。
梯形的美学价值与文化内涵
平衡与稳定
梯形作为一种稳定的几何 形态，具有平衡的美感， 被广泛运用于建筑、艺术 等领域。
对称之美
梯形具有对称性，这种对 称性在艺术和建筑中经常 被运用，如中国的剪纸艺 术和西方的教堂建筑等。
代表意义
总结与展望
总结梯形的重要性质与意义
总结1
梯形是一种四边形，其中有两边 平行，而其面积可以通过其上底
和下底的长度计算。
总结2
梯形在日常生活中有着广泛的应 用，如楼梯、梯田、升降机等， 其独特的性质使得我们在很多场
合中需使用梯形。
总结3
梯形还具有稳定性，可以用于制 作承受重量的结构，同时也具有 美感，可以用于建筑和艺术作品
在制作机器人时，梯形也经常被 用作机器人的腿部结构，因为它
可以提供良好的支撑和导向。
梯形在艺术中的应用
梯形在艺术中也有广泛的应用 ，因为它具有很好的美学价值 。
例如，梯形的形状和结构经常 被用于制作珠宝和装饰品，因 为它可以提供良好的美学效果 。
在建筑设计上，梯形的形状和 结构也经常被用于设计房屋和 建筑物，以增加其美学价值。
生活中的梯形ppt课件
梯形分类
根据其相对边平行的程度，梯形可以 分为等腰梯形和不等腰梯形。
梯形的性质
01
02
03
相对边平行
梯形的两组相对边中，有 一组是平行的。
对角线性质
梯形的对角线互相平分， 且不平行的两边构成一个 内角和为180度。
面积计算
梯形的面积可以通过上底 、下底和高来计算，公式 为(a+b)*h/2，其中a和b 为上底和下底，h为高。
堤坝的截面形状
总结词
堤坝的截面通常采用梯形的形状 ，以承受水流的冲击和压力。
详细描述
堤坝的截面采用梯形形状，是因 为梯形结构能够有效地分散水流 的冲击力和压力，保持堤坝的稳 定性和安全性。
衣架的形状
总结词
衣架的形状类似于梯形，这种设计能 够更好地承受衣服的重量。
详细描述
衣架的形状通常采用类似于梯形的结 构，这种设计能够更好地承受衣服的 重量，防止衣架变形或弯曲，从而保 证衣物的安全和整洁。
特殊梯形
定义
特殊梯形是指除等腰梯形和直角 梯形之外的其他梯形。
性质
特殊梯形具有不同的形状和特点 ，可能有一个或多个角为直角或
等角。
实例
在日常生活中，特殊梯形可能出 现在建筑物的结构、艺术作品中
等。
梯形的实际应用
03
建筑学中的应用
建筑设计中的梯形元素
在建筑设计中，梯形元素常被用于构造独特的外观和结构，如屋 顶、窗户、阳台等。
建筑结构的稳定性
梯形结构因其稳固的几何特性，常被用于建筑物的支撑和承重结构 ，以确保建筑物的安全和稳定性。
建筑空间利用
梯形空间设计能够更好地适应不同的场地条件，提高建筑空间的利 用率，满足不同的功能需求。
五年级上册数学6 梯形的面积 课件(共21张PPT)人教版
推导过程 一个梯形能不能推导出梯形面积公式？
探究新知
分割法
下底×高÷2
上底①
上底×高÷2
高②
下底
梯形的面积= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底) ×高÷2 8
探究新知
割补法
拼成的平行四边形的底相当于梯形的（上底+下底 ）， 高相当于梯形高的（ 一半 ）， 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
小提示 将长度转化为根数， 将高转化为层数。
提升练习
2.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，你 能计算图中圆木的总根数吗？
S =(a+b)h÷2 =（2+6）×5÷2 = 8×5÷2 = 20（根）
答：这堆圆木共20根。
梳理公式联系
你们能利用梯形的面积公式解决其它平面图 形的面积吗？
3cm
3cm
4cm 6cm
梳理图形联系
这些图形的面积计算公式推导过程之间有什么联系？你能把这五
种图形之间的联系用图表示出来吗？
a
b
b a
s=ab
a
h
a
s=a2
s=ah
h a
s=ah÷2
h s=（a+b）h÷2
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积
a
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
h
b
S = (a+b)h÷2
课后作业
1.思考还有其他方法可以推导梯形面积公式吗？ 2.用自己的语言整理梯形面积的推导公式。
再见
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
转化？
梯形的面积
已知图形的面积
《生活中的梯形》课件
生物形态
许多生物的形态呈梯形，如蝴蝶的翅膀、海螺的壳等，这有助于它们适应自然环境。
生态平衡
梯形结构在生态系统中具有平衡作用，有助于维持生态系统的稳定。
梯形工具在日常生活中很常见，如梯子、滑梯等，方便人们进行各种活动。
工具设计
梯形包装设计能够更好地保护产品，同时方便堆叠和运输。
产品包装
道路、桥梁等交通设施中经常采用梯形设计，以适应地形变化并保证交通安全。
面积计算实例
生活中的梯形实例
总结词
建筑中的梯形展示了人类对几何形状的巧妙运用。
总结词
建筑中的梯形展示了人类对几何形状的巧妙运用。
详细描述
现代建筑中，梯形的运用更是无处不在。桥梁的斜拉索、屋顶的排水设计、楼梯的形状等，都是利用了梯形的特性。这种形状不仅美观，而且实用，能够满足建筑的各种需求。
详细描述
意义
思考
01
在日常生活中，我们应积极发现和观察梯形的存在和应用，思考其在实际应用中的优势和作用。
实例
02
例如，桥梁的斜撑、楼梯的台阶、花坛的边缘、沙发的支撑架等都是梯形的应用，通过观察这些实例，我们可以更深入地理解梯形在生活中的重要性。
启示
03
通过对梯形的观察和思考，我们可以发现生活中的美和智慧，培养自己的观察力和创造力。
在建筑设计中，梯形经常被用来构造独特的外观和结构。例如，金字塔就是利用梯形来构建的，它不仅展示了古代建筑的智慧，也体现了梯形在建筑中的稳定性。
总结词：自然界中存在着许多与梯形相似的形状和结构。
总结词
日常用品中也有许多与梯形相关的设计元素。
详细描述
在我们的日常生活中，许多用品都与梯形有关。例如，电视机的支架、椅子的靠背、自行车的挡泥板等，都是利用了梯形的特性来设计的。这些用品不仅实用，而且美观，能够满足人们的生活需求。
梯形的认识课件PPT
A E Ｄ Ｃ G B
F
H
找一找这个梯形的特 征
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
找一找这个梯形的特征
A 高 D
B
C
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
下面哪些图形是梯形？
1
2
3
4
7 5 6
பைடு நூலகம்
1
3
6
是梯形
1dm
4dm 3.8dm
上底 1dm 高
下底 3.8dm
4dm
这是一个 直角 梯形
9m 4 m 3m
上底 腰 下底 腰 腰
上底
腰
腰
下底 上底 下底 腰
上底 4cm 下底 7cm 两条腰分别是 4.5cm 和 5cm
上底 1.9m 下底 3.7m
两条腰分别是 3.7m 和 3.6m
怎样画梯 形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
EF是梯形ABCD的高吗？
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
圆形
这个什么图形呢？
生活中在哪些地方见过这样的图形呢？
堤坝横截面
梯子
沟渠横截面
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
梯形只有一组对边平行。
上底 腰 下底 腰
在梯形里，互相平行的一组对边分 别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。
上底 3m
下底 9m
高 4m
这是一个 等腰 梯形
今天我的收获：
1、一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形，叫做（ 梯形 ）。
2、互相平行的一组对边分别叫做梯形 的( 上底和下底 )。 3、不平行的一组对边分别叫做梯形的 ( 腰 )。 4、从上底上的一点向下底画垂线,这点 和垂足之间的线段叫做梯形的( 高 )。
F
H
找一找这个梯形的特 征
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
找一找这个梯形的特征
A 高 D
B
C
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
下面哪些图形是梯形？
1
2
3
4
7 5 6
பைடு நூலகம்
1
3
6
是梯形
1dm
4dm 3.8dm
上底 1dm 高
下底 3.8dm
4dm
这是一个 直角 梯形
9m 4 m 3m
上底 腰 下底 腰 腰
上底
腰
腰
下底 上底 下底 腰
上底 4cm 下底 7cm 两条腰分别是 4.5cm 和 5cm
上底 1.9m 下底 3.7m
两条腰分别是 3.7m 和 3.6m
怎样画梯 形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
EF是梯形ABCD的高吗？
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
圆形
这个什么图形呢？
生活中在哪些地方见过这样的图形呢？
堤坝横截面
梯子
沟渠横截面
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
梯形只有一组对边平行。
上底 腰 下底 腰
在梯形里，互相平行的一组对边分 别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。
上底 3m
下底 9m
高 4m
这是一个 等腰 梯形
今天我的收获：
1、一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形，叫做（ 梯形 ）。
2、互相平行的一组对边分别叫做梯形 的( 上底和下底 )。 3、不平行的一组对边分别叫做梯形的 ( 腰 )。 4、从上底上的一点向下底画垂线,这点 和垂足之间的线段叫做梯形的( 高 )。
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10
我们再看看等腰梯形的判定方法有哪些？先来看看书吧
甲：等腰梯形的判定方法你知道有几种？
❖ 乙：我知道两种。一种是 定义，另一种是 等腰梯形的判定定理：同一底上两个角相 等的梯形是等腰梯形。
❖ 甲：还有没有其它判定方法呢？
网上瞧瞧去
❖ 乙：奥，我知道了对角线相等的梯形也是 等腰梯形。
11
我们的收获真不少 啊
❖ 书是我们的良师益友，计算机更是我们 的好朋友！
❖书是我们的良师益友，计 算机更是我们的好朋友！这 话说得太好了！
12
❖ 一般梯形
两腰相等的 梯形叫做等 腰梯形
等腰梯形
❖ 特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
有一个角是直 角的梯形叫做 直角梯形
直角梯形
7
想一想
❖ 甲：既是直角梯形又是等腰梯形，这样的梯 形存在吗？
❖ 乙：肯定不存在。 ❖ 甲：在等腰三角形中，有 “等腰对等角”，
那在等腰梯形中，是不是也有类似的性质呢？ ❖ 乙：我们看看书里是怎样说的吧。
5
想一想
❖ 甲：梯形的两底可以相等吗？为什么？ ❖ 乙：不能相等。因为梯形的两底如果相等，
四边形就成为平行四边形，而不是梯形了。 甲：有道理。 乙：请问“有一组对边平行但不相等的四边形 是梯形”是否正确？ 甲：让我想一想 应该是正确的。 乙：英雄所见略同，我也认为是正确的。
6
我们给梯形分分类吧
❖
8
等腰梯形的性质有哪些呢？
❖ 从书中我们知道了 : ❖ 等腰梯形的性质定理1 等腰梯形在同一底
上的两个角相等 ❖ 等腰梯形的性质定理2 等腰梯形的两套对角
线相等 ❖ 从书中我还知道了 ： ❖ 学习中常把等腰梯形的问题转化为等腰三角
形和平行四边形的问题来解决
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
今天老师布置了学习任务，我们到网上看 看去
梯形在生活中有哪些应用呢？
1
生活中的梯形
梯形
在我
们的
实际
生活
中应
用真
的非
常广
泛呦
﹗
2
生活中的梯形
3
生活中的梯形
4
怎样的图形是梯形呢？
看看书 吧，我
知道了
❖ 一组对边平行而另一组对边 ❖ 不平行的四边形叫做梯形。 ❖ 平行的两边叫做梯形的 ❖ 底（通常把较短的底叫做上底， ❖ 较长的底叫做下底）， ❖ 不平行的两边叫做梯形的腰， ❖ 两底之间的距离叫做梯形的高
我们再看看等腰梯形的判定方法有哪些？先来看看书吧
甲：等腰梯形的判定方法你知道有几种？
❖ 乙：我知道两种。一种是 定义，另一种是 等腰梯形的判定定理：同一底上两个角相 等的梯形是等腰梯形。
❖ 甲：还有没有其它判定方法呢？
网上瞧瞧去
❖ 乙：奥，我知道了对角线相等的梯形也是 等腰梯形。
11
我们的收获真不少 啊
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12
❖ 一般梯形
两腰相等的 梯形叫做等 腰梯形
等腰梯形
❖ 特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
有一个角是直 角的梯形叫做 直角梯形
直角梯形
7
想一想
❖ 甲：既是直角梯形又是等腰梯形，这样的梯 形存在吗？
❖ 乙：肯定不存在。 ❖ 甲：在等腰三角形中，有 “等腰对等角”，
那在等腰梯形中，是不是也有类似的性质呢？ ❖ 乙：我们看看书里是怎样说的吧。
5
想一想
❖ 甲：梯形的两底可以相等吗？为什么？ ❖ 乙：不能相等。因为梯形的两底如果相等，
四边形就成为平行四边形，而不是梯形了。 甲：有道理。 乙：请问“有一组对边平行但不相等的四边形 是梯形”是否正确？ 甲：让我想一想 应该是正确的。 乙：英雄所见略同，我也认为是正确的。
6
我们给梯形分分类吧
❖
8
等腰梯形的性质有哪些呢？
❖ 从书中我们知道了 : ❖ 等腰梯形的性质定理1 等腰梯形在同一底
上的两个角相等 ❖ 等腰梯形的性质定理2 等腰梯形的两套对角
线相等 ❖ 从书中我还知道了 ： ❖ 学习中常把等腰梯形的问题转化为等腰三角
形和平行四边形的问题来解决
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
今天老师布置了学习任务，我们到网上看 看去
梯形在生活中有哪些应用呢？
1
生活中的梯形
梯形
在我
们的
实际
生活
中应
用真
的非
常广
泛呦
﹗
2
生活中的梯形
3
生活中的梯形
4
怎样的图形是梯形呢？
看看书 吧，我
知道了
❖ 一组对边平行而另一组对边 ❖ 不平行的四边形叫做梯形。 ❖ 平行的两边叫做梯形的 ❖ 底（通常把较短的底叫做上底， ❖ 较长的底叫做下底）， ❖ 不平行的两边叫做梯形的腰， ❖ 两底之间的距离叫做梯形的高