浙江省嘉兴市2019-2020学年七年级下学期期末检测数学试题(Word版含答案)
嘉兴市七年级（下）学科期末检测
数学 试题卷 （2020.7）
一、选择题（每小题有四个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分.）
1.计算：a •2a 结果正确的是（ ） 【A 】22a
【B 】32a
【C 】2a
【D 】3a
【答案】D
2.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（
）
【A 】∠2
【B 】∠3
【C 】∠4
【D 】∠5
【答案】B
3.下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
【A 】了解某班学生的视力情况
【B 】了解某批次汽车的抗撞击能力
【C 】了解卷节联欢晚会的收视率
【D 】了解池塘中现有鱼的数量
【答案】A
4.新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）.数0.00000014用科学计数法表示为（ ） 【A 】9104.1-⨯
【B 】8104.1-⨯
【C 】7104.1-⨯
【D 】6104.1-⨯
【答案】C
5.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） 【A 】()()1112
-=-+a a a 【B 】()()1112
-+=-a a a 【C 】()()a a a a a +-+=+-1112
【D 】⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+-=+-1112a a a a a 【答案】B
6.下列某个方程与3=-y x 组成方程组的解为⎩
⎨⎧-==12y x ，则这个方程是（ ）
【D 】()y y x 62=-
【答案】A
7.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A ，B ，C 部在格点上，若将线段AB 沿BC 方向平移，使点B 与点C 重合，则线段A8扫过的面积为（ ）
【A 】11
【B 】10
【C 】9
【D 】8
【答案】B
8.5G 移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
【A 】2020年到2025年，5G 间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势
【B 】2020年到2022年，5G 间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元
【C 】2023年到2024年，5G 间接经济产出和直接经济产出共的增长率相同
【D 】2020年到2025年，5G 间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元
【答案】D
9.已知，2=+b a ，3-=-c b ，则代数式()b a c b ac --+的值是（ ）
【A 】5
【B 】-5
【C 】6
【D 】-6
【答案】C
10.按如图所示的程序计算，若a S =1，则2020S 的结果为（ ）
【D 】a
a --1 【答案】D
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）
11.若分式1
1+x 有意义，则x 的取值范围为 . 【答案】x ≠-1
12.计算：()2
3a -= .
【答案】6a
13.因式分解：442+-x x = .
【答案】()22-x 14.若关于x ，y 的方程()21=--y x m m 是一个二元一次方程，则m 的值为 .
【答案】-1
15.公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人
数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为 人.
【答案】4
16.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是 .
【答案】15°
17.已知y
y x -=1（y ≠1），若用含x 的代数式表示y ，则y= . 【答案】x
x +1 8.设xy x P 32-=，293y xy Q -=，若Q P =，则y
x 的值为 . 【答案】3
19.若3282=⨯n m ，16142=
÷n m ，则n m 2
1+的值为 . 【答案】0.5 20.如图，在长方形ABCD 中，AB<BC ，点P 为长方形内部一点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E 、PF ⊥CD 于点F ，分别以PF 、CF 为边作正方形PMNF ，正方形GHCF ，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF 的面积为11，BE=DF=2，则长方形ABCD 的面积为 .
【答案】31
三、解答题（第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）
21.计算：
（1）2−3+√50 （2）（4a 3−6a 2）÷（2a 2）
【答案】（1）98 （2）2a-3
22.（1）解方程组：{2x −y =55x +y =23
（2）因式分解：2x 2−8y 2 【答案】（1）{x =3y =4
（2）2（x-2y ）（x+2y ） 23.小军解答：“化简2x x 2−4−1x−2” 的过程如图.试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：2x x 2−4−1x−2
=
2x
x+2(x−2)
−x+2
(x+2)(x−2)
………………………①
=2x-x+2 ………………………②=x+2 ………………………③【答案】第②步错误.
正确解答如下：
解：2x
x2−4−1
x−2
=
2x
(x+2)(x−2)
−x+2
(x+2)(x−2)
=
2x−x−2 (x+2)(x−2)
=
x−2 (x+2)(x−2)
=1
x+2
24.某校举办“数学计算能说大赛”.赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩80≤x< 100记为“优秀”，60≤x<80分记为“良好”，x<60分记为“一般”.绘制出以下不完整的统计图表：
“数学计算能手大赛”成绩频数表
五90≤x<1008 0.16 “数学计算能手大赛”成绩扇形统计图
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）求出表中a,b的值；
（2）求本次大赛的优秀率；
（3）求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角θ得度数. 【答案】
（1）a=16 b=0.28
×100%=48%
（2）16+8
50
（3）360°×（0.2+0.28）=172.8°
25.已知：如图，∠1=∠C,∠E=∠B.
（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数.
【答案】（1）AB∥DE.
理由如下：
∵∠1=∠C
∴AE∥BC
∴∠E=∠EDC
又∠E=∠B
∴∠B=∠EDC
∴AB∥DE
（2）∵AB⊥AC，∠1=36°
∴∠BAE=126°
由（1）知AE∥BC
∴∠B=54°
又AB∥DE
∴∠BDE=126°
26.某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和
5件B商品用了500元.
（1）求A、B两款商品的单价；
（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？
（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？
【答案】
解：（1）舍A商品单价为x，B商品单价为y.
根据题意，得：{20x+10y=360 30x+5y=500
解得{x=16 y=4
所以A商品的单价是16元，B商品的单价是4元.
（2）设打折后A、B两款商品进的价格分别为16a和4a，则
640 16a =224
4a
−20
解得a=0.8
所以A、B两款商品进行了8折销售
（3）设顾客购买A商品m件，B商品n件.则8m+3.2n=49.6
m=6.2−0.4n
∵m、n都为正整数
∴①m=1,n=13
②m=3,n=8
③m=5,n=3
所以顾客购买A商品1件，B商品13件；或A商品3件，B商品8件；A商品5件，B商品3件.。
浙江省各地浙教版数学七年级下册期末试题选编第5章分式练习题(Word版含解析)
浙教版数学七年级下册第5章：分式练习题一、单选题1．（南浔·七年级期末）当1x =时,下列分式没有意义的是（ ）A ．1x x +B ．1x x -C ．1x x -D ．1x x + 2．（·七年级期末）无论x 取什么数时,总是有意义的分式是（ ）A ．221x x +B ．21x x +C ．331x x +D ．25x x - 3．（南浔·七年级期末）已知11a x =+（0x ≠且1x ≠）,2111a a =-,3211a a =-,……,111n n a a -=-,则2021a 等于（ ）A ．1x -+B ．1x +C ．1x x +D ．1x- 4．（镇海·七年级期末）能使分式4723x x +-值为整数的整数x 有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．（东阳·七年级期末）要使分式2(1)(2)x x x ---有意义,x 的取值应满足（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．x ≠1或x ≠26．（·七年级期末）将分式2+x x y中,x y 的值都扩大到原来的3倍,则扩大后分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B ．扩大到原来的9倍 C ．不变D ．缩小到原来的137．（·七年级期末）下列分式中,是最简分式的是（ ） A ．23b ab B ．11x x -- C ．211a a -- D ．21x x + 8．（·淳安县教育发展研究中心七年级期末）若x ≠y ,则下列分式化简中,正确的是（ ） A ．22x x y y +=+ B ．22x x y y -=- C ．33x x y y = D ．22x x y y= 9．（·七年级期末）分式211x x ---可变形为（ ） A ．211x x -- B ．211x x -- C ．211x x +- D ．211x x +-- 10．（宁波·七年级期末）下列从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b a b ---=-B ．2211a a a a ---=--C ．226(23)(2)x x x x --=+-D ．222469(23)m mn n m n -+=-11．（嘉兴·七年级期末）化简2b a b a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果是( ) A ．a-b B ．a+b C ．1a b - D ．1a b+ 12．（嵊州·七年级期末）下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )．A ．①B ．①C ．①D ．①13．（·七年级期末）一件工程,甲单独做需要a 小时完成,乙单独做需要b 小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作,需要的时间是（ ）A ．2a b + 小时B ．11()a b + 小时C ．1a b + 小时D ．ab a b+ 小时 14．（·七年级期末）2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务,授时精度可达10纳秒（1秒=1000000000纳秒）用科学记数法表示10纳秒为（ ）A ．8110-⨯秒B ．9110-⨯秒C ．91010-⨯秒D ．90.110-⨯秒15．（·七年级期末）若20.3a =-,23b -=-,21()3c -=-,01()3d =-,则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b16．（吴兴·七年级期末）2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （ ） A ．109910-⨯ B ．109.910-⨯ C ．99.910-⨯ D ．89.910-⨯17．（·七年级期末）已知a ＝2﹣55,b ＝3﹣44,c ＝4﹣33,d ＝5﹣22,则这四个数从小到大排列顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．d ＜a ＜c ＜b C ．a ＜d ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a ＜d18．（·七年级期末）若241()w 1a 42a +⋅=--,则w=（ ） A ．2)2(a a +≠- B ．()22a a -+≠ C ．)22(a a -≠ D ．19．（吴兴·七年级期末）解分式方程11222x x x-=---时,去分母变形正确的是（ ）A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---20．（镇海·七年级期末）某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为 （ ）A ．12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032x x =-- 21．（乐清·七年级期末）若关于x 的方程333x a x x +--＝3a 有增根,则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．17 C ．13 D ．122．（越城·七年级期末）已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解,则m 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣3 C ．﹣2或﹣3 D ．0或323．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）关于x 的分式方程22428x m x x -=--有增根,则m 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．2±24．（嵊州·七年级期末）关于x 的分式方程311x m x x -=--有增根,则m 的值是（ ） A ．﹣2B ．3C ．﹣3D ．2二、填空题 25．（西湖·七年级期末）当x ＝_________时,分式242x x -+的值为0． 26．（·七年级期末）分式293x x --当x __________时,分式的值为零. 27．（诸暨·七年级期末）要使分式1x 1-有意义,x 的取值应满足______． 28．（·七年级期末）若代数式11x -有意义,则实数x 的取值范围是____． 29．（·七年级期末）已知x a y b =⎧⎨=⎩，是方程352x y -=的解,则代数式352a b +的值为______． 30．（江干·七年级期末）若2(1)3(1)x x ++＝23成立,则x 的取值范围是___ 31．（温州·七年级期末）计算：276a b •22127b a＝________________． 32．（·七年级期末）已知长方形的面积为2249a b -,其中长为23a b +,则宽为__________．33．（·七年级期末）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为________________.34．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）已知2117x x x =-+,则2421x x x =-+______． 35．（·七年级期末）如果等式()221a a +-=1,那么a 的值为_____________．36．（鄞州·七年级期末）计算：2﹣1＝_____．37．（南浔·七年级期末）化简：a b a b b a+--22＝______________． 38．（越城·七年级期末）已知（x ﹣1）x +2＝1,则整数x ＝__________39．（鄞州·七年级期末）若关于x 的分式方程21133x a x x+=---有增根,则a 的值为__________． 40．（镇海·七年级期末）若关于x 的方程2361mx m x x x x++=--无解,则m =______________。
嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷
嘉兴市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分) (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·泰兴期中) 关于的代数式的值与的取值无关，则的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 32. （2分）(2020·吕梁模拟) 数轴上点 A ， B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个4. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠1=∠3D . ∠1+∠4=180°6. （2分） (2019七下·桂林期末) 将多项式2a2-4ab因式分解应提取的公因式是（）A . aB . 2aC . 2abD . 4a2b7. （2分） (2019七下·桂林期末) 如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2，那么m的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 38. （2分） (2019七下·桂林期末) 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A . a2+(-b)2B . 5m2-20mnC . -x2-y2D . -x2+259. （2分） (2019七下·桂林期末) 下列计算正确的是（）A . (a3)4=a12B . x·3x3=3x3C . -b·b3=b4D . (m+3)2=m2+910. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·桂林期末) 已知(a+b)2=36，(a-b)2=16，则代数式a2+b2的值为（）A . 36B . 26C . 20D . 1612. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）A . ∠E+∠F=180°B . ∠E=3∠FC . ∠E-∠F=90°D . ∠E=4∠F二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）(2018·铁西模拟) 如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1 ，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2 ，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3 ，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、P2017 ，把△ABC分成________个互不重叠的小三角形．14. （3分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________15. （3分） (2015八下·灌阳期中) 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．（结果保留根号）16. （3分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．17. （3分） (2019七下·桂林期末) 如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为 ________。
嘉兴市2019-2020学年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析
嘉兴市2019-2020学年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．2490∠+∠=D ．14∠=∠【答案】D【解析】【分析】 直接利用平行线性质解题即可【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A ，B ，C 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键2．下列计算错误的是( )A ．235m n mn +=B ．624a a a ÷=C ．236()a a =D ．23a a a ⋅=【答案】A【解析】【分析】分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【详解】C、（a2）3＝a6，正确，故此选项不符合题意；D、a•a2＝a3，正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．假期的某一天，学生小华的作息时间统计如图，统计图提供了4条信息，其中不正确的信息是（）A．表示小华学习时间的扇形的圆心角是15°B．小华在一天中三分之一时间安排活动C．小华的学习时间再增加1小时就与做家务的时间相等D．小华的睡觉时间已超过9小时【答案】D【解析】【分析】仔细读图，从中获取信息，然后逐项计算分析即可.某部分的圆心角=该部分占总体的百分比×360°，某部分的百分比=该部分所占的圆心角与360°的百分比.【详解】A. 表示小华学习时间的扇形的圆心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正确；B. 小华在一天中安排活动的时间占12013603=，故正确；C. 小华的学习时间再增加1小时为：152412360⨯+=小时，做家务的时间为30242360⨯=小时，故正确；D. 小华的睡觉时间是135249360⨯=小时，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了扇形统计图的有关知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，【答案】B ．【解析】试题分析： 三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．故选B ．考点： 命题与定理．5．下列说法不正确的是（ ）A ．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件B ．“13名同学至少有两名同学的出生月份是相同的”属于必然事件C ．“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于随机事件D ．“某袋中有8个质地均匀的球，且都是红球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件【答案】C【解析】【分析】根据必然事件，随机事件，不可能事件的定义进行判断．【详解】∵“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于必然事件，故选项C 错误，选项A 、B 、D 判断正确，故选C ．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的定义，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记 数法表示为( )A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．57.310⨯【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其将0.000073用科学记数法表示为7.3×10-1．故选C．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】A【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．故选A．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．8．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行【答案】C【解析】【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．10．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解周口电视台《民生报道》节目的收视率B．了解某地区中老年人口的健康情况C．了解某类玉米种子的发芽率D．对嫦娥四号探测器零部件的检查【答案】D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A、了解周口电视台《民生报道》节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解某地区中老年人口的健康情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解某类玉米种子的发芽率，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对嫦娥四号探测器零部件的检查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为_____度．【答案】45度或1根据垂直关系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝3：2，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．【详解】解：如图：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝1°．因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝1°﹣90°＝45°；②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣1°＝1°．故答案为：45度或1．【点睛】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．【答案】a=1【解析】【分析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解．【详解】解：设这个正方形的边长为a，依题意有（a+2）2-a2=24，（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键．13．在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B 的度数是________°． 【答案】60【解析】【分析】用A ∠分别表示出,B C ∠∠,再根据三角形的内角和为180︒即可算出答案．【详解】 ∵1123A B C ∠=∠=∠ ∴=2,3B A C A ∠∠∠=∠∴23180A A A ∠+∠+∠=︒∴30A ∠=︒∴=2=60B A ∠∠︒故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用A ∠分别表示出,B C ∠∠是解题关键．14．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程24mx y -=的解，则m 的值为___________. 【答案】3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值.【详解】：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程24mx y -=中得：2m-2=4， 解得：m=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于y 轴的对称点的坐标是 ．【答案】 (3,2)【解析】可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变．【详解】解：（－3,2）关于y轴的对称点的坐标是(3，2)．故答案为：(3，2)．考点：坐标的对称问题．16．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．【答案】6【解析】【分析】由于已知的长为3cm的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.【详解】解：当腰长为3cm时，底长为：15-3×2=9；3+3<9，不能构成三角形；当底长为3cm时，腰长为：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为6cm.故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.17．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．【答案】92%．【解析】试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考点：频数（率）分布直方图．（1）（﹣13）﹣2﹣（﹣12）0 （2）（2a+b ）2﹣（3a ﹣b ）（3a+b ）【答案】 (1) 8(2)-5a 2+4ab+2b 2【解析】【分析】（1）根据负指数幂与零指数幂的运算法则即可求解；（2）先利用完全平方公式与平方差公式化简，再进行合并即可.【详解】（1）（﹣13）﹣2﹣（﹣12）0 =9-1=8（2）（2a+b ）2﹣（3a ﹣b ）（3a+b ）=4a 2+4ab+b 2-9a 2+b 2=-5a 2+4ab+2b 2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知公式的运算.19．已知ABC ∆是直角三角形，90BAC ∠=，AB AC =，直线l 经过点A ，分别过点B 、C 向直线l 作垂线，垂足分别为D 、E .（1）如图1，当点B ，C 位于直线l 的同侧时，证明：ABD CAE ∆≅∆.（2）如图2，若点B ，C 在直线l 的异侧，其它条件不变，ABD CAE ∆≅∆是否依然成立？请说明理由. （3）图形变式：如图3，锐角ABC ∆中，AB AC =，直线l 经过点A ，点D ，E 分别在直线l 上，点B ，C 位于l 的同一侧，如果CEA ADB BAC ∠=∠=∠，请找到图中的全等三角形，并直接写出线段ED ，EC ，DB 的数量关系.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）ABD CAE ∆≅∆，ED EC DB =+.【解析】【分析】（3）由∠CEA=∠ADB=∠BAC ，根据三角形内角和定理和平角的定义可得∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB ，得出∠DAB=∠ECA ，由AAS 即可证得△ABD ≌△CAE ，得出AD=EC ，DB=AE ，则ED=EC+DB ．【详解】解：（1）在Rt ADB ∆中，90ABD BAD ∠+∠=，∵90BAC ∠=，∴90BAD EAC ∠+∠=，∴ABD EAC ∠=∠.又∵AB AC =，90BDA AEC ∠=∠=，∴()ABD CAE AAS ∆≅∆.（2）在Rt ADB ∆中，90ABD BAD ∠+∠=，∵90BAC ∠=，∴90BAD EAC ∠+∠=，∴ABD CAE ∠=∠，∵AB AC =，90BDA AEC ∠=∠=，∴()ABD CAE AAS ∆≅∆.（3）ABD CAE ∆≅∆，ED EC DB =+.理由如下：∵∠CEA=∠ADB=∠BAC，∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB，∴∠DAB=∠ECA，在△ABD 和△CAE 中，ADB CEA DAB ECA AB AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABD≌△CAE（AAS ），∴AD=EC，DB=AE ，∴ED=AD+AE=EC+DB．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了三角形内角和定理、平角的定义、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形内角和定理，证明三角形全等是解题的关键．20．ABC ∆与'''A B C ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示, '''A B C ∆是由ABC ∆经过平移得到的.(1)分别写出点',','A B C 的坐标;；(2)说明'''A B C ∆是由ABC ∆经过怎样的平移得到的?(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内的一点,则平移后'''A B C ∆内的对应点为P',写出点P'的坐标.【答案】（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----；（2）详见解析；（3）点P'的坐标为(4,2)a b --.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标.【详解】解：（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----（2）ABC ∆先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到'''A B C ∆或ABC ∆先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到'''A B C ∆（3）点P'的坐标为(4,2)a b --.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键． 21．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 【答案】男生有12人，女生有21人.【解析】【分析】设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人，然后再根据：(男生的人数-1)×2-1=女生的人数，(女生的人数-1) ×35=男生的人数 ，列出方程组，再进行求解即可.【详解】设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人， 依题意得：2(1)13(1)5y x x y =--⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：1221 xy=⎧⎨=⎩．答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题中各个量之间的关系，并找出等量关系列出方程组.22．我市物价部门核定的市区出租车服务收费标准是：起步价5元(含2千米)，以后每千米收费1元，超过10千米部分加收空驶费0.5元/公里，乘车前可免费等候5分钟，超时或途中等候加收1元/5分钟。
2019-2020学年嘉兴市初一下期末质量跟踪监视数学试题含解析
2019-2020学年嘉兴市初一下期末质量跟踪监视数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一直线的两直线互相平行．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、点到直线的距离的定义、平行公理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①相等的角是对顶角，故错误，是假命题；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，是假命题；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，是假命题；④平行于同一直线的两直线互相平行，正确，是真命题．其中命题的个数是3，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质、点到直线的距离的定义、平行公理等知识，难度不大．2．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( )A．30°B．45°C．60°D．70°【答案】C【解析】【分析】先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【详解】解：如图所示，∵l 1∥l 2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．3．如果22x x -=-，那么x 的取值范围是（ ）A ．x≤2B ．x≥2C ．x ＜2D ．x ＞2【答案】B【解析】 【分析】【详解】解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故选B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式；绝对值．4．向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是（）A ．13B ．12 C ．34 D ．23【答案】B【解析】∵由图可知，S 阴影=12S 正方形ABCD ，∴P （小球停在阴影部分）=12. 故选B.5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是( )A ．9=4+5B ．25916=+C ．361521=+D ．491831=+【答案】C【解析】【分析】 本题先根据已知条件，得出三角数前面是1，3，6，10，15，21，1，依次差增加1，再从中找出规律，即可找出结果．【详解】解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到三角形数是这样的，三角形数1，3，6，10，15，21，1，后面的数与前面的数的差依次增加1，正方形数 1 ,4 ,9 ,16 ,25 ,36 ,49，则25=10+15，36=15+21，49=21+1．故选：C ．【点睛】本题考查图形的变化类问题，在解题时找出规律是解题的关键． 6．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据图形全等的定义解答即可．详解：能够与已知图形重合的只有．故选B．点睛：本题考查了全等的定义．掌握图形全等的定义是解答的关键．7．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（）A．15,10%15%17x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩B．17,10%15%15x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩C．15,(110%)(115%)17x yx y+=⎧⎨+++=⎩D．17,(110%)(115%)15x yx y+=⎧⎨+++=⎩【答案】C【解析】【分析】设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共15吨，水稻超产10%，小麦超产15%，实际生产17吨，列方程组即可．【详解】解：设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，由题意得，15,(110%)(115%)17 x yx y+=⎧⎨+++=⎩．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．84313、0.3、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）38-有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B试题解析：无理数有3，π，2.1234567891011121314…（自然数依次排列），共3个，故选B．9．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）A．51°B．52°C．53°D．58°【答案】B【解析】分析：根据三角形的内角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根据平线的性质和三角形的内角和．详解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=2 64°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故选B.点睛：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质.从复杂图形中分解出简单图形再利用三角形的内角和定理及角平分线的性质是解题的关键.10．相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查．该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（）A．本次抽查的总体是100000盒营养午餐B．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C．本次抽查的个体是1盒营养午餐D．本次抽查的样本容量是60【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．解：A 、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；B 、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；C 、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D 、样本容量是60，故选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．二、填空题11．如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为_____．【答案】a+b【解析】【分析】由题意可知大正方形的面积为222a ab b ++即()2a b +，则其边长为a+b.【详解】解：∵大正方形的面积为222a ab b ++=()2a b + ，∴大正方形的边长为：a+b ，故答案为：a+b.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握相关公式是解题关键.12．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点__________________．【答案】（4,2）【解析】由题意如图O 点是原点，所以则“马”位于点（4，2）.故答案为（4，2）.13．人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为80x x ==甲乙，22240180s s ==甲乙，，则学生成绩较为稳定的班级是________________班.【答案】乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵22240180s s ==甲乙，，∴s 甲2＞s 乙2，∴成绩较为稳定的班级是乙班．故答案为：乙班．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．如图 ，在△ABC 和△EFD 中，已知CB =DF ，∠C =∠D ，要使△ABC ≌△EFD ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．（只需写出一个条件）【答案】AC = ED （ ∠A = ∠FED 或∠ABC = ∠EFD ）【解析】【分析】要使△ABC ≌△EFD ，已知CB =DF ，∠C =∠D ，结合判定定理及图形选择合适的边或角即可.【详解】要使△ABC ≌△EFD ，已知CB =DF ，∠C =∠D ，可以添加AC = ED ，依据SAS 来判定其全等；也可以添加∠A = ∠FED 或∠ABC = ∠EFD ，依据AAS 或ASA 来判定其全等.故答案为：AC = ED （∠A = ∠FED 或∠ABC = ∠EFD ）【点睛】此题考查三角形全等的判定，依据判定定理选择合适的边或角添加即可.15．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________.【答案】69a ≤<.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤3a ＜3，求出不等式的解集即可． 【详解】解答：解：3x−3a≤−2a ，移项得：3x≤−2a ＋3a ，合并同类项得：3x≤a ，∴不等式的解集是x≤3a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，∴2≤3a ＜3， 解得：6≤a ＜1．故答案为：6≤a ＜1．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3a ＜3是解此题的关键． 16．如图，△ABC 中，∠C=90°，DB 是∠ABC 的平分线，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，若BC=5cm ，则AB=____cm ．【答案】10【解析】∵点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，∴AD=BD ，∴∠A=∠ABD ，又DB 是∠ABC 的平分线，∴3∠A=90°，即∠A=30°．∴AB=2BC=10（cm ）17．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.【答案】3.2×-610【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610，故答案为3.2×-610三、解答题18．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A ．a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2B ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ）C ．a 2＋ab ＝a (a ＋b )（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2－4y 2＝12，x ＋2y ＝4，求x －2y 的值．②计算：（1－212）（1－213）（1－214）…（1－212018）（1－212019）． 【答案】 (1) B ;(2)① 3； ②10102019. 【解析】【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．【详解】解：（1）根据图形得：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ），上述操作能验证的等式是B ，故答案为：B ；（2）①∵x 2-4y 2=（x+2y ）（x-2y ）=12，x+2y=4，∴x-2y=12÷4=3；②（1－212）（1－213）（1－214）…（1－212018）（1－212019） =（1－12）（1+12）（1－13）（1+13）…（1－12018）（1+12018）（1－12019）（1+12019） =12×32×23×43×34×54×…×20172018×20192018×20182019×20202019=12×20202019=10102019. 【点睛】本题考查平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．19．先化简，再求值：已知x 2-2x-1=0，求代数式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．【答案】2x 2-1x+2，1【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式展开，去括号合并同类项得到最简结果，把已知等式变形后代入化简式计算即可．【详解】解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）=x 2-2x+1+x 2-9-2x+10=2x 2-1x+2，∵x 2-2x-1=0，∴x 2-2x=1，∴原式=2（x 2-2x ）+2=1．【点睛】此题考查了整式的混合运算——条件求值，熟练掌握运算法则是解本题的基础,条件与目标式的相互转化和整体思想是解题的关键．20．已知：如图，AD BC ⊥，EF BC ⊥，1=2∠∠. 求证：DGC BAC ∠=∠.请你把书写过程补充完整.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥，∴EFB ADB 90︒∠=∠=.∴______________AD .∴1=∠____________（______________________）.∵12∠=∠，∴2BAD ∠=∠.∴________________________（__________________）.∴DGC BAC ∠=∠. （__________________）【答案】见解析【解析】【分析】根据“两直线平行，同位角相等”填1，2，6空，根据“内错角相等，两直线平行”填3，4，5空.【详解】证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥，∴90EFB ADB ∠=∠=︒. ∴EF AD . ∴1∠=∠BAD （两直线平行，同位角相等）∵12∠=∠，∴2BAD ∠=∠.∴DG AB （内错角相等，两直线平行）∴DGC BAC ∠=∠. （两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21．求不等式组213,1532.2x x x x -≤⎧⎪⎨+->⎪⎩的整数解． 【答案】-1,1【解析】【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可.【详解】解不等式213x x -≤，得1x ≥-． 解不等式15322x x +->，得59x <． ∴原不等式组的解集为519x -≤<． ∴不等式组的整数解为-1,1．【点睛】正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，小小大大解不了.22．计算：(18a 2b-6ab)÷(-6ab)．【答案】1DH k =-【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.【详解】()()21866a b ab ab -÷- =()()218666a b ab ab ab ÷--÷- =31a -+.【点睛】本题考查了多项式除以单项式的计算，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键.用多项式的每一项分别与单项式相除，再把所得的商相加.23．已知，在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，AC BC =，直线MN 经过点C ，作AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E .（1）如图1，如果点D ，E 在点C 两侧.①试判断ACD ∆与CBE ∆是否全等，并说明理由；②写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系，并说明理由.（2）如图2，如果点D ，E 在点C 同侧.请你直接写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系.（不必说明理由）【答案】（1）①ACD CBE ∆≅∆，见解析；②DE AD EB =+，见解析；（2）DE AD BE =-（或DE BE AD +=）.【解析】【分析】（1）①可证DAC ECB ∠=∠，由AAS 定理可知ACD CBE ∆≅∆；②由①中全等可得AD CE =，DC BE =，即知线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系；（2）同理可得ACD CBE ∆≅∆，所以AD CE =，DC BE =，即知线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系.【详解】解：（1）①ACD CBE ∆≅∆.理由：180ACD ACB BCE ︒∠+∠+∠=，90ACB ︒∠=，90ACD BCE ︒∴∠+∠=．又AD MN ⊥，BE MN ⊥，90ADC CEB ︒∴∠=∠=， 90DAC ACD ︒∠+∠=．DAC ECB ∴∠=∠.AC CB ∴=，ACD CBE ∴∆≅∆．②数量关系：DE AD EB =+．理由：由①知ADC CEB ∆≅∆，AD CE ∴=，DC BE =．DE CE DC =+，DE AD BE ∴=+．（2）同（1）可得ADC CEB ∆≅∆，AD CE ∴=，DC BE =CE DC DE =+，DE AD BE ∴=-．（或DE BE AD +=） 【点睛】本题考查了全等三角形的证明及性质，合理利用同角的余角相等是证三角形全等的关键.24．如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上（不写作法）(1)作△ABC 关于直线MN 对称的△A’B’C’：(2)将△ABC 向上平移两个单位得△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；(3)在直线MN 上找一点P ，使AP+CP 的值最小．(4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出△ABC 的面积．【答案】 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（）作图见解析；（4）3.【解析】【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点关于MN 对称的对称点位置，再连接即可.（2）首先确定A 1、B 1、C 1三点，再连接即可.（3）连结AC′或CA′与MN 交于点P ，则点P 为所找的点.（4）利用三角形AB 为底边，再确定高，即可求出面积．【详解】（1）如图，△A′B′C′为所作的图形.（2）如图，△A 1B 1C 1为所画的图形.（3）连结AC′或CA′与MN 交于点P ，则点P 为所找的点.（4）ABC S 12×3×2=3. 【点睛】此题主要考查了作图--轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．25．如图，将绕着点B 顺时针旋转至，使得C 点落在AB 的延长线上的D 点处，的边BC 恰好是的角平分线. (1)试求旋转角的度数； (2)设BE 与AC 的交点为点P ，求证：．【答案】 (1)；(2)证明见解析.【解析】【分析】 （1）根据旋转的性质，得到∠ABC=EBD ，由BC 平分∠EBD ，得到∠ABE=∠EBC=∠CBD ，根据平角定义，即可得到答案；（2）由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理可得，则即可得到结论成立.【详解】（1）解：由旋转的性质，得：∠ABC=∠EBD，即，∴∠ABE=∠CBD，∵BC平分∠EBD，∴∠EBC=∠CBD，∴∠ABE=∠EBC=∠CBD，∵∠ABE+∠EBC+∠CBD=180°，∴∠CBD=60°.（2）证明：如图，BE与AC相交与点P，DE与AC相交与点F，由（1）知，∠EBC=∠CBD=60°，由三角形外角定理，得：∠APB=∠EBC+∠C=60°+∠C，∠CBD=∠A+∠C=60°,∴∠APB=∠A+2∠C∴∠APB>∠A，结论成立.【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线定理，三角形外角定理，解题的关键是正确找出角之间的关系.。
浙江省嘉兴市2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题含解析
浙江省嘉兴市2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．角α和β是同旁内角，若48α∠=︒，则β∠的度数为（ ）A ．48︒B ．132︒C ．48︒或132︒D ．无法确定【答案】D【解析】【分析】角α和β是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【详解】如下2个图，角α和β都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D ．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．2．作等腰△ABC 底边BC 上的高线AD ，按以下作图方法正确的个数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 图3 ，AD 垂直平分BC,故图3正确；图1，根据等腰三角形三线合一，故图1正确；图2，先证明△AEC ≌△AFB ，再证明AD 垂直平分BC ，故图2正确；图4先证明△AEN ≌△AFM 和EOM ≌△FON ，再证明△AOE ≌△AOF ，进而得到AD 平分平分∠BAC,由三线合一可知图4正确.【详解】解：图1，在等腰△ABC 中，AD 平分∠BAC ，则AD ⊥BC(三线合一)，故图1正确.图2，在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAC FAB AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEC ≌△AFB （SAS ）,∴∠ABF=∠ACE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,又AB=AC,∴AD 垂直平分BC,故图2正确.图3，∵AD 垂直平分BC,故图3正确.图4，∵AE=AF,EM=FN,∴AM=AN,在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAN FAM AN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEN ≌△AFM （SAS ）,∴∠ANE=∠AMF,在△EOM 和△FON 中，EOM FON AMF ANE ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△EOM ≌△FON （AAS ）,∴OE=OF,在△AOE 和△AOF 中，AE AF OE OF AO AO =⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴△AOE ≌△AOF （SSS ）,∴∠EAO=FAO,∴AD 平分∠BAC,∴AD ⊥BC （三线合一）.故图4正确.故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及尺规作图.熟练掌握相关知识是解题关键. 3．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值分别为( ) A ．25a b =⎧⎨=⎩ B ．52a b =⎧⎨=⎩ C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩【答案】B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它们构成方程组可得721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组得52a b =⎧⎨=⎩，故选B ． 4．下列说法正确的是（ ）A ．等于－2B ．±等于3 C ．﹙－5﹚³的立方根是5D ．平方根是±2 【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义逐项分析即可.【详解】 A.等于2，故不正确； B. ± 等于±3，故不正确；C. ﹙－5﹚³的立方根是-5，故不正确；D. 平方根是±2，正确；故选D.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，正确掌握定义是解答本题的关键.5．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DD ．AB=DE ，BC=EF ，AC=ED【答案】C【解析】【分析】根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS 可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项A 不符合题意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项B 不符合题意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA 不可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项C 符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项D 不符合题意；【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.6．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b +元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a≥bD ．a≤b 【答案】B【解析】【分析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价．【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b 50+， 以每斤2a b +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则30a 20b a b 502++>， 解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 7．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指( )A ．40名学生B ．被抽取的50名学生C ．400名学生的体重情况D ．被抽取的50名学生的体重【答案】C【解析】【分析】根据统计调查的总体的定义即可判断.【详解】总体是考察对象的全体.这里的总体是400名学生的体重情况.【点睛】8．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A ．2，2B ．2，3C ．1，2D ．2，1【答案】B【解析】【分析】 正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【详解】 正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是， ∵360290360⨯︒+⨯︒=︒，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选B ．9．若22(2)(2)x y x y A +=-+，则A 等于（ ）A ．8xyB ．8xy -C ．28yD ．4xy 【答案】A【解析】【分析】利用完全平方公式进行变形求解即可.【详解】解：∵222222(2)44448(2)8x y x xy y x xy y xy x y xy +=++=-++=-+，∴A=8xy.故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.10．计算111a a a ---的结果是( ) A ．1-B ．1C ．11a a +-D ．2【答案】A【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．原式1a a 11a 1a 1--==-=---， 故选A ．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11．如图，点D ，B ，C 在同一直线上，60A ∠=︒，25D ∠=︒，145∠=︒，则C ∠=______°．【答案】50.【解析】【分析】在△BDE 中利用三角形的内角和为180°求得∠DBE 的度数，然后利用三角形的外角性质求解即可.【详解】解：∵25D ∠=︒，145∠=︒，∴∠DBE=180°-∠D ﹣∠1=110°，∴∠C=∠DBE ﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案为：50.【点睛】本题主要考查三角形的内角和与外角性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.12．如果关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是___________.【答案】a<1【解析】【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a 的范围．【详解】由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，可知不等号的方向发生了改变：x<11a a -- ， 可判断出a−1<0，所以a<1.故答案为a<1此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则13．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解， 则a 的取值范围是 ________. 【答案】2a ≥-【解析】【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】 3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①②， 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故答案是：a≥-2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.．14．已知57x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程 kx －2y －1＝0 的一组解，则 k ＝ ． 【答案】3【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把57x y =⎧⎨=⎩代入方程kx-2y-1=0中，得到关于k 的方程，然后解方程就可以求出k 的值．【详解】 把57x y =⎧⎨=⎩代入方程kx−2y−1=0， 得5k−14−1=0，解得k=3.故答案为：3.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入方程15．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.10【答案】3.2×-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】10，根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610故答案为3.2×-6∠=______．16．如图，DB是ABC的高，AE是角平分线，26BAE∠=，则BFE【答案】64【解析】【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE 的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键. 17．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.【答案】2【解析】【分析】根据中心对称的性质可得△DOC的面积等于6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式即可求△DOC中CD边上的高．【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷1=2．故答案为2.【点睛】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等．三、解答题18．某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）【答案】（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.【解析】【分析】（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.【详解】解：（1）设、单价分别为，；，解得，.（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，故，解得，故∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为可知：，∴b可以为12，13,14，对应的c为24,26,28.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.19．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正 5科普类其他正正14合计 a 100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为________；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有________人．【答案】（1）50；（2）36；（3）见解析；（4）240【解析】【分析】（1）利用其他类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用艺体类所占百分比乘360︒即可得到其所在的扇形圆心角；（3）通过计算出文学类和科普类的人数，进而画出图形即可；（4）用样本中文学类所占百分比乘以总人数可得答案【详解】（1）随机抽取的样本容量a 为1428%50÷=；（2）艺体类占总人数的百分比为5100%10%50⨯=，则所对圆心角为36010%36︒⨯=︒； （3）文学类人数50(51114)20-++=人；科普类人数：5022%11⨯=人，条形统计图如下所示：（4）估计全校最喜欢文学类图书的学生有20600(100%)24050⨯⨯=人. 【点睛】 本题主要考查了统计图表的相关知识，该部分内容比较基础，注意计算的准确性.20．在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．【答案】小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【解析】【分析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【详解】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，依题意得：551.55 x yx y+=⎧⎨=+⎩，解得3520 xy=⎧⎨=⎩，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．弄清题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为1y元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y，2y与x之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？【答案】（1）y1=3000x+1000；y2=80%×4000x=3200x；（2）当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.【解析】试题分析：（1）商场的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商场的收费y=x•4000×（1-20%），然后整理即可；（2）学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即3000x+1000＞3200x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即3000x+1000=3200x；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即3000x+1000＜3200x，然后分别解不等式和方程即可得解. 试题解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000y2=80%×4000x=3200x（2）当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当y1＞y2时，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；当y1=y2时，即3000x+1000=3200x，解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.22．某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？【答案】当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【解析】【分析】某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，由于x＞15，所以两种商品肯定超过35件，方案二也能采用，按方案一购买花费为y1，按照方案二购买花费y2，求y1﹣y2在自变量x的取值范围的正负情况即可得到答案．【详解】根据题意得：某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，按方案一购买花费为：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二购买花费为：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，则﹣x+20＜0，即x＞20时，方案一的花费少于方案二，若y1＝y2，则﹣x+20＝0，即x＝20时，方案一的花费等于方案二，若y1＞y2，则﹣x+20＞0，即15＜x＜20时，方案二的花费少于方案一，答：当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出不等量关系，讨论不等式的正负是解题的关键．23．（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式x x1132-≤+的负整数解（4）解不等式组()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞＞，把它们的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）负整数解有-3，-2，-1；（4）x＜2，见解析【解析】【分析】（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再求出它的负整数解即可；（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它们的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）x x1132-≤+，2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故负整数解有-3，-2，-1．（4）()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞①＞②，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式组的解集为：x＜2，在数轴上表示出来为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）【答案】BAE 两直线平行，同位角相等BAE 等量代换 等式的性质 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC∠=∠3DAC∴∠=∠（等量代换）//AD BC∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．25．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：254340x yx y-=⎧⎨+=⎩，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？【答案】小军不能以人数为未知数进行情境创设．【解析】【分析】根据小军设计的情境，设书法组有x人，美术组有y人，根据书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，列出方程组，可得出x、y的值，由人数只能是非负整数，而x=5.5，即可得出小军赋予的情境有问题．【详解】设书法组有x人，美术组有y人，根据题意得：25 4340 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得：5.56xy=⎧⎨=⎩．∵人数只能是非负整数，而x＝5.5，∴小军不能以人数为未知数进行情境创设．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，通过解方程组得出x不为整数，从而判定小军赋予的情境有问题是解题的关键．。
浙江省嘉兴市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．计算 的结果是（）
A． B． C． D．
2．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．下列调查中，适宜全面调查的是（）
15．公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为_________人．
16．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是_________．
17．已知 （y≠1），若用含x的代数式表示y，则y=_________．
2．B
【解析】
【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】
解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠3，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题的关键．折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
9．C
【解析】
【分析】
先利用整式的混合计算化简，再代入数值解答即可．
【详解】
解：ac+b（c-a-b）
17．
【解析】
【分析】
把x看成已知数，解分式方程求出y．
2019-2020学年嘉兴市名校七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年嘉兴市名校七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，如果∠D+∠EFD=180°，那么( )A ．AD ∥BCB ．EF ∥BC C ．AB ∥DCD ．AD ∥EF【答案】D【解析】【分析】 由,D EFD ∠∠是,AD EF 被DF 所截产生的同旁内角，结合已知条件可得答案．【详解】 解： ∠D+∠EFD=180°，∴ AD ∥EF ，故选D ．【点睛】本题考查的是：平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行，掌握这个判定定理是解题的关键． 2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】∵-1<0,-2<0,∴点（﹣1，－2）在第三象限.故选C.点睛:本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0，3．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°【答案】B【解析】【分析】 根据翻折的性质可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】∵矩形ABCD 沿EF 对折后两部分重合，150∠=，∴∠3=∠2=180-502︒︒=65°， ∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．故选：B ．【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，两直线平行的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键． 4．下列运算正确的是( )A ．a 2+a 4=a 6B ．3(a-b)=3a-bC ．(a 2)4=a 6D ．a 2-2a 2=-a 2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式法则和幂的乘方计算法则进行计算后，再进行判断.【详解】A 选项：不是同类项，不能直接相加，故错误；B 选项：3(a-b)=3a-3b,故错误；C 选项：(a 2)4=a 8，故错误；D 选项：a 2-2a 2=（1－2）a 2=-a 2,故正确；故选：D.【点睛】考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解答本题的关键．5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5【答案】C【解析】【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选C．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】A【解析】【分析】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根据互为邻补角的性质得到答案．【详解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D 是∠ABC 平分线上一点，DG ⊥AB ，DH ⊥BC ，∴DH=DG ，在Rt △DEG 和Rt △DFH 中，DG DH DE DF ⎧⎨⎩＝＝ ∴Rt △DEG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠DEG=∠DFH ，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD 的度数=180°-140°=40°，故选：A ．【点睛】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线 7．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1=36°，则∠2的大小为（ ）A ．34°B ．54°C ．56°D ．66°【答案】B【解析】 分析：根据a ∥b 求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a ∥b ， ∴∠3=∠1=36°， ∵∠ABC=90°， ∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B ．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．8．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为（ ）.A ．140B ．70C ．35D ．24【答案】B【解析】【分析】 根据题意得出2(a+b)=14，ab=10，再对22a b ab +进行因式分解，即可得出答案.【详解】根据题意可得：2(a+b)=14，ab=10则22=ab(a+b)=10770a b ab ⨯=+故答案选择：B.【点睛】本题考查的是因式分解，需要熟练掌握因式分解的方法.9．若x 2﹣2（k ﹣1）x+9是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．±1B ．±3C ．﹣1或3D ．4或﹣2 【答案】D【解析】试题解析：∵x 2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±3，解得：k=4或-2，故选D10．式子m+5，–25n ，2x ，2π，–8x 中，单项式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【详解】式子-25n ，2x ，25n 是单项式，共3个. 故选C ．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．二、填空题11．如图，//AB CD ，点E 在AB 上，点G 在CD 上，点F 在ED 上，若00160,55CGF EFG ∠=∠=，则BED ∠的度数是_________.【答案】35°；【解析】【分析】先根据邻补角性质得出∠GFD=125°，再根据外角性质解得∠D=35°，最后由AB ∥CD ，利用两直线平行，内错角相等，即可求得∠D 的度数，即可求得答案．【详解】解：∵055∠=EFG ，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵//AB CD∴BED ∠=∠D=35°，故答案为：35°.【点睛】本题考查平行线性质、三角形外角性质、邻补角定义．解题关键是掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．12．将△ABC 和△DEF 如图所示摆放，若∠A=50°，∠D=80°，则∠ABD ＋∠ACD 的度数为______________．【答案】230°【解析】【分析】利用三角形内角和定理即可得出答案．180,180A ABC ACB D DBC DCB ∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒ ，360A ABC ACB D DBC DCB ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒即360A D ABD ACD ∠+∠+∠+∠=︒ ．50,80A D ∠=︒∠=︒，360()230ABD ACD A D ∴∠+∠=︒-∠+∠=︒．故答案为：230︒．【点睛】本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．13．10m = 3，,10n = 5，则103m-n = ______ 【答案】275 【解析】【分析】先把103m-n 化为（10m ）3÷10n 运用同底数幂的除法，幂的乘方法则计算．【详解】∵10m =3，10n =5，∴103m-n =（10m ）3÷10n =33÷5=5.4=275， 故答案为：275． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．14．小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________. 【答案】16 【解析】【分析】首先利用列举法可得：等可能的结果有：619，691，169，196，961，916；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵等可能的结果有：619，691，169，196，961，916； ∴他能一次打开旅行箱的概率是：16，故答案为：16．【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．如图，已知在ABC中，AB边的垂直平分线交CA的延长线于点E，在CE上取一点F，使,35FBA ABC C∠=∠∠=︒，则EBF∠=________．【答案】35°【解析】【分析】首先根据线段的垂直平分线性质得出EA=EB，然后进一步利用等边对等角得出∠EBA=∠EAB，据此再利用三角形外角性质得出∠EAB=∠C+∠ABC，进而求出∠EBF=∠C=35°.【详解】∵AB边的垂直平分线交CA的延长线于点E，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵FBA ABC∠=∠，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案为：35°.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线性质以及三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 16．若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_____．【答案】±12．【解析】【分析】根据完全平方式x2+x+m2=x2+x+14，即可求出答案．【详解】∵x 2+x+m 2是一个完全平方式，∴x 2+x+m 2=x 2+x+14， ∴m=±12. 故答案为：±12.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方式.17．如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点.如果5BC =，2EC =，那么线段AD 的长是__________．【答案】3【解析】【分析】首先根据平移的性质得到BE ＝CF ＝5−2，然后根据BE 的长求得AD 的长即可．【详解】解：根据平移的性质可得：BE ＝CF ＝BC−EC ＝5−2＝3，∴AD ＝BE ＝3，故答案为：3【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解答题18．如图，△ACF ≌△DBE ，其中点A 、B 、C 、D 在一条直线上.（1）若BE ⊥AD ，∠F=62°，求∠A 的大小.（2）若AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长.【答案】（1）∠A =28°；（2）AB =2 cm ．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．【详解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F =62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9 cm, BC=5 cm，∴AB+CD=9-5=4 cm．∴AB=CD=2 cm．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的27，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．【答案】这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【解析】【分析】设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝27x，再根据外角和性质求边.【详解】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝27x，解得：x＝140，∴边数为360÷（180﹣140）＝1，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【点睛】考核知识点：多边形的内角和和外角和.20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C的度数．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余条件不变，直接写出用含α，β的式子表示∠C的度数．【答案】（1）70°；（2）∠C=β+2α．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根据角平分线的定义求出∠BAC，即可求出答案；（2）根据三角形的内角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根据角平分线的定义求出∠BAC，即可求出答案．【详解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵∠EAD=15°，∴∠BAE=50°-15°=35°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=35°，∴∠BAC=70°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=β，∴∠BAD=90°-β，∵∠EAD=α，∴∠BAE=90°-β-α，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=90°-β-α，∴∠BAC=180°-2β-2α，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-（180°-2β-2α）-β=β+2α．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，能灵活运用定理进行计算是解此题的关键．21．解不等式或不等式组（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）2211 23x x+-≤+(3)() 2331112x xx⎧+>-⎪⎨+≤⎪⎩【答案】（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜1．【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可. 【详解】（1）解：3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）3x﹣3＜x﹣2x+13x﹣x+2x＜1+34x＜4x＜1（2）解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+1，去括号得1+3x≤4x﹣2+1，移项得3x﹣4x≤﹣2+1﹣1，合并得﹣x≤﹣2，系数化为1得，x≥2（3）解：233(1)112x xx+>-⎧⎪⎨+⎪⎩①②，解不等式①，得x＜1，解不等式，得x≥1，所以，不等式组的解集为1≤x＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键.22．如图， 已知//AB CD ，B C ∠=∠，试判断∠E 与∠F 的关系，并说明理由。
浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题(共10题，共30分)（共10题；共30分）1.(x2y)3的结果是( )A. x5y3B. x6yC. 3x2yD. x6y32.如图，若∠A=∠D，则AB∥CD，判断依据是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行3.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. x2-x-2=x(x-1)-2B. (a+b)(a-b)=a2-b2C. x2-4=(x+2)(x-2)D. x-1=x(1- )4.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则p为( )A. -15B. -2C. 8D. 25.如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A. 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D. 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6.计算：(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是( )A. -3x2+2x-4B. -3x2-2x+4C. -3x2+2x+4D. 3x2-2x+47.某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A. 20B. 21C. 22D. 238.根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是( )A. 2010-2014年杭州市每年GDP增长率相同B. 2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C. 2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D. 2010-2014年杭州市的GDP逐年增长9.A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B.C. D.10.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的个数有( )①当a=10时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3x-3a=35，则a=5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共10题，共30分)（共10题；共30分）11.如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=________ .12.计算：(-2a2)2=________；2x2·(-3x3)=________.13.禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为________ cm；14.因式分解x3-xy2=________ .15.在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为________ .16.计算的结果是________．17.已知是方程组的解，则3a-b=________.18.若方程有增根，则m的值为________ .19.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).20.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)三、解答题(共6题，共40分)（共6题；共40分）21.解方程(组)：（1）（2）22.如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.23.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取________名学生。
2019-2020学年嘉兴市七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年嘉兴市七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，计算正确的是()A. (ab4)2=ab8B. 2y2⋅3y5=6y10C. (−x)2⋅(−x)4=−x6D. (a3b3)2=(a2b2)32.如图所示，下列说法正确的是()A. ∠1与∠2是同位角B. ∠1与∠3是同位角C. ∠2与∠3是内错角D. ∠2与∠3是同旁内角3.下列调查中，适合用全面调查的是()A. 了解某市学生的视力情况B. 了解某市中学生课外阅读的情况C. 了解某班学生“50米跑”的成绩D. 了解某市老年人参加晨练的情况4.数−0.00000324，用科学记数法表示为()A. −324×10−8B. 3.24×10−6C. −3.24×10−6D. 0.324×10−55.多项式x2+2x−24的一个因式为()A. x+2B. x−12C. x+6D. x+46.已知在代数式a+bx+cx2中，a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009，这样的代数式有()A. 0个B. 1个C. 10个D. 无穷多个7.如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(−2,3)，嘴唇C点的坐标为(−1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是()A. (3,3)B. (−3,3)C. (0,3)D. (3,−3)8.近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半−1)×100%，下面有四个推断：年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=(当月销售量去年同月销售量①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上③下半年月均销售量约为16万台④下半年月销售量的中位数不超过10万台其中合理的是()A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9.计算x(1+x)−x(1−x)等于()A. 2xB. 2x2C. 0D. −2x+2x210.如图，是嘉淇同学的练习题，他最后得分是()A. 20分B. 15分C. 10分D. 5分二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.当x=时，分式2x+4没有意义．x−412.计算：(2a2b)3÷(a3b)=______．13.分解因式：x2−36=______ ．14. 一个数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a|=9，则a 的值为______ ．15. 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若千天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的扇形统计图．请你估计该市这一年(365天)大约共有______天达到优和良．16. 如图，已知：AB//CE ，∠B =40°，则∠1= ．17. 某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是____万元．18. 分解因式：25−a 2 =______．19. 若2x =8y+1，81y =9x−5，那么x y =______．20. 如图，在边长为1的正方形ABCD 中，点P 为对角线BD 上一动点，过点P作PE ⊥PA ，交直线BC 于点E ，若△PBE 为等腰三角形，则PB 的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共40.0分）21. 计算：(−13)0+(−2)−2−(12)−1．22. 因式分解：(1)a 3−2a 2+a ；(2)4a 2(2x −y)+b 2(y −2x)．23.先化简(3xx−1−xx+1)+xx2−1，然后在−2<x≤2中选取一个合适的整数x，并求值．24.某校积极组织学生参加课外读书活动，随机抽取该校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：(1)求被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)已知该校有3000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？25.已知如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．26.某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为v1，v2表示)，请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟(用t表示)从车站开出一部？【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、应为(ab4)2=a2b8，故本选项错误；B、应为2y2⋅3y5=6y7，故本选项错误；C、应为(−x)2⋅(−x)4=x6，故本选项错误；D、(a3b3)2=(a2b2)3，正确．故选D．根据积的乘方、单项式乘法、同底数幂的乘法、合并同类项的运算方法，利用排除法求解．本题主要考查了积的乘方、单项式乘法、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.答案：D解析：解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；C、∠2和∠3是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐个判断即可．本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义等知识点，能正确找出同位角、内错角、同旁内角是解此题的关键．3.答案：C解析：解：A、了解某市学生的视力情况，范围较广，适宜抽查；B、了解某市中学生课外阅读的情况，范围较广，适宜抽查；C、了解某班学生“50米跑”的成绩，适宜全面调查；D、了解某市老年人参加晨练的情况，范围较广，适宜抽查．故选：C．由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：C解析：解：−0.00000324=−3.24×10−6．故选：C．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.答案：C解析：解：x2+2x−24=(x−4)(x+6)．故多项式x2+2x−24的一个因式为x+6．故选：C．直接将原式分解因式进而得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．6.答案：A解析：解：根据题意，得{a+3b+9c=2008,①a+7b+49c=2009,②，由②−①，得4b+40c=1，③∵a、b、c都是整数，∴③的左边是4的倍数，与右边不等，所以，这样的代数式不存在；故选A．根据已知条件“当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009”列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后利用“加减消元法”消去a，然后根据“a、b、c都是整数”来确定b、c的值．本题主要考查了三元一次不定方程的解法．根据题意列出方程组，及根据已知条件“a、b、c都是整数”来确定未知数的取值范围是解题的关键所在．7.答案：A解析：解：∵左眼A的坐标是(−2,3)，∴右眼的坐标是(0,3)，∴笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是(0+3,3)，即(3,3)，故选：A．首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是(0+3,3)．本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8.答案：C解析：解：①∵7月的同比增长率是−2.3%，∴2016年7月销售量比2015年同月销售量减小；故①错误；≈0.73，②∵13.4+19.7+368+9.3+9.8+13.4+19.7+36∴第四季度销售量占下半年销售量的七成以上，故②正确；③∵1(8+9.3+9.8+13.4+19.7+36)≈16万台，故③正确；6≈11.1万台>10万台，故④错误；④下半年月销售量的中位数=9.8+13.42故选C．①根据题意求得7月的同比增长率是−2.3%，于是得到2016年7月销售量比2015年同月销售量减小；②通过计算即可得到结果；③列式计算即可得到结果；④根据中位数的定义即可得到结论．本题考查了折线统计图，条形统计图，中位数的定义，正确的识别图形是解题的关键．9.答案：B解析：解：原式=x+x2−x+x2=2x2．故选：B．根据单项式乘多项式的法则化简，再合并同类项即可求解．本题主要考查整式的混合运算，运算法则的运用是解题的关键．10.答案：B解析：解：−62=−36，(1)正确，得5分；(−14)2=116，(2)正确，得5分；(−4)3=−64，(3)正确，得5分；(−1)100+(−1)1000=1+1=2，(4)错误，不得分；故选：B ．根据有理数的乘方法则计算，判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键． 11.答案：4解析：试题分析：分母为零，分式无意义．当分母x −4=0，即x =4时，分式2x+4x−4没有意义．故答案是：4． 12.答案：8a 3b 2解析：解：原式=8a 6b 3÷(a 3b)=8a 3b 2．故答案为8a 3b 2．先利用积的乘方法则运算，然后根据同底数幂的除法法则运算．本题考查了整式的除法：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．13.答案：(x +6)(x −6)解析：此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.原式利用平方差公式分解即可．解：原式=(x +6)(x −6)．故答案为(x +6)(x −6)．14.答案：−9解析：解：∵|a|=9，∴a=±9，∵数a在数轴上的对应点在原点左边，∴a=−9．故答案为：−9．直接利用绝对值的性质结合在原点位置得出答案．此题主要考查了实轴与绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．15.答案：292解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．先根据样本中良的天数及其所占百分比求得抽查的总天数，再用365天乘以样本中优和良的天数所占比例即可得．解：∵被抽查的总天数为32÷64%=50(天)，=292(天)，∴估计该市这一年(365天)达到优和良的天数大约为365×8+3250故答案为：292．16.答案：40°解析：试题分析：根据两直线平行，同位角相等解答．∵AB//CE，∴∠1=∠B=40°．故答案为：40°．17.答案：1.1a解析：本题考查了增长率的知识，增长后的收入=(1+10%)×增长前的收入．今年产值=(1+10%)×去年产值，根据关系列式即可．解：根据题意可得今年产值=(1+10%)a=1.1a(万元)，故答案为1.1a．18.答案：(5−a)(5+a)解析：解：25−a2，=52−a 2，=(5−a)(5+a)．故答案为：(5−a)(5+a)．利用平方差公式解答即可．本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．19.答案：81解析：解：∵2x =8y+1，81y =9x−5，∴2x =23(y+1)，92y =9x−5，∴{x =3y +32y =x −5， 解得，{x =9y =2， ∴x y =92=81．故答案为81．将2x =8y+1，81y =9x−5化为底数相同的等式，令指数相同，列出方程组解答．本题考查了幂的乘方与积的乘方，使得底数相同或指数相同是解题的关键．20.答案：√2−1解析：解：①若点E 在线段BC 上，如图1．∵∠APE =∠ABE =90°，∴∠PAB +∠PEB =180°．∵∠PAB <90°，∴∠PEB >90°．若△PEB 为等腰三角形，则EP =EB ．∴∠EPB =∠EBP =45°，∴∠PEB =90°，与∠PEB >90°矛盾，P 点不存在，∴当点E 在线段BC 上时，△PBE 不可能是等腰三角形．②若点E在线段DC的延长线上，如图2．若△PBE是等腰三角形，∵∠PBE=135°，∴BP=BE，∴∠BPE=∠BEP=22.5°．∴∠DPA=180°−90°−22.5°=67.5°．∵∠PRB=90°+∠PAR=90°+∠BER，∴∠PAR=∠BER=22.5°，∴∠DAP=67.5°，∴∠DAP=∠DPA．∴AD=PD=1．∴PB=√2−1故答案是：√2−1．可分点E在线段BC上和点E在线段CB的延长线上两种情况讨论，通过计算就可求出符合要求的PB的长．本题主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理、有一定的综合性，而通过添加辅助线证明三角形全等是解决本题的关键．21.答案：解：原式=1+14−2=−34，解析：根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．22.答案：解：(1)原式=a(a2−2a+1)=a(a−1)2，(2)原式=(2x−y)( 4a2−b2)=(2x−y)(2a+b)( 2a−b)．解析：(1)先提公因式a，再利用完全平方公式进行因式分解即可；(2)先提公因式(2x−y)，再利用平方差公式进行因式分解即可；本题考查用提公因式法、公式法因式分解，掌握公式的结构特征、找准公因式是正确进行因式分解的关键．23.答案：解：原式=2x2+4xx2−1+xx2−1=2x2+5xx2−1．当x=2时，原式=2×4+5×24−1=183．解析：根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．24.答案：解：(1)被调查的学生人数为：12÷20%=60(人)；(2)喜欢艺体类的学生数为：60−24−12−16=8(人)，如图所示：；(3)全校最喜爱文学类图书的学生约有：3000×2460=1200(人)．解析：(1)根据喜爱科普的人数除以喜爱科普所占的百分比，可得抽测的人数；(2)根据有理数的减法，可得喜爱艺体的人数，根据喜爱艺体的人数，可得答案；(3)根据全校总人数乘以喜爱文学图书所占的百分比，可得答案．本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．25.答案：解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC//DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF//CD，∵EF⊥AB，∴CD ⊥AB ．解析：此题考查了平行线的判定与性质．注意证得AC//DG 是关键．由AC ⊥BC ，DG ⊥BC ，可证得AC//DG ，又由∠1=∠2，易证得EF//CD ，继而证得结论．26.答案：解：根据题意得：{6(v 1−v 2)=v 1t2(v 1+v 2)=v 1t 解得v 1=2v 2，∴t =3(分钟)答：电车每隔3分钟从车站开出一部．解析：做本题的关键是要从中找出等量关系，列出方程组求解．根据题意可得t 时间内，每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，就是6分钟此人所走的路程和6分钟电车追赶上它的路程是相等的，由此列出方程6(v 1−v 2)=v 1t.再根据每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面，可列出2(v 1+v 2)=v 1t ，组成方程组，求出t 的时间．解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，但在本题中等量关系不是那么明显，所以学生就要仔细理解题意，从中找出等量关系．本题等量关系是：6分钟此人所走的路程和6分钟电车追赶上它的路程是相等的；每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．。
浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共23分）1.(x2y)3的结果是( )A. x5y3B. x6yC. 3x2yD. x6y32.如图，若，则，判断依据是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行3.下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）A. B.C. D.4.若是的因式，则为( )A. B. C. 8 D. 25.如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A. 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C. 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D. 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6.计算：的结果是( )A. B. C. D.7.某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A. 20B. 21C. 22D. 238.根据2010~2014年杭州市实现地区生产总值(简称，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是( )A. 2010~2014年杭州市每年增长率相同B. 2014年杭州市的比2010年翻一番C. 2010年杭州市的未达到5400亿元D. 2010~2014年杭州市的逐年增长9.A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B.C. D.10.已知关于，的方程组，则下列结论中：①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共10题；共10分）11.如图，若，，则________.12.计算：________；________.13.禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为________ cm；14.因式分解：=________.15.在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为________.16.计算的结果是________．17.若方程有增根，则m的值为________ .18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).19.某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．20.已知是方程组的解，则________.三、解答题（共6题；共56分）21.解方程(组)：（1）（2）22.如图，，，，求.23.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取________名学生。