人教版小学数学五年级下册《第三单元 长方体和正方体：3.10 容积和容积单位》练习课件PPT
3.选择。
(1) 一个杯子最多能装水340 mL，是指这个杯子的
( B )是340 mL。
A.体积
B．容积
C．和容积
相比，( B )。
A.容积大 B．体积大 C．一样大
知识点 2 容积的计算方法
4. 一个长方体金鱼缸，从里面量，长1 m，宽5 dm， 高64 cm，这个金鱼缸最多能盛水多少升？
(30－5×2)×(20－5×2)×5 ＝1000(cm3)
(2)错在没有理解容积和体积的区别，一个水缸 的容积是1.6 m3，它的体积要大于1.6 m3。
提升点 1 解决物体容积问题
6.
这个微波炉的容积是多少升？ 420 mm＝4.2 dm 240 mm＝2.4 dm 250 mm＝2.5 dm 4.2×2.4×2.5＝25.2(dm3)＝25.2 L
提升点 2 运用转化法解决物体容积问题
7. 一个长方体鱼缸，从里面量长25 cm，宽12 cm， 高16 cm。往里面倒入3 L水，水深多少厘米？
3 L＝3000 cm3 3000÷(25×12)＝10(cm)
8. 一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在 纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5 cm的小正 方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是 多少？(纸板的厚度忽略不计)
(3)7.8 L＝( 7800 ) mL 1.3 m3＝(1300 ) dm3＝( 1300 )L 8.2 L＝( 8 )L( 200 ) mL 9 L 62 mL＝( 9.062 )L
2. 在括号里填上合适的单位名称。 (1) 一个油桶能装油5( L )。 (2) 一台冰箱的容积是200( L )。 (3) 集装箱的容积大约是40( m3 )。 (4) 一瓶牛奶约250( mL )。
1 m＝10 dm 64 cm＝6.4 dm 10×5×6.4＝320(dm3)＝320 L
易错点 误认为容器的容积等于体积
5. 判断。
(1) 一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也
相等。
()
(2)一个水缸可装水1.6 m3，它的体积就是1.6 m3。
()
辨析：(1)此题错在没有掌握容积的计算方法，计算体 积要从外面量长、宽、高，而计算容积要从 里面量长、宽、高，一个木盒和一个纸盒的 体积相等，它们的容积不一定相等。
3 长方体与正方体
第10课时 容积和容积单位
RJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
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5
6
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知识点 1 容积的意义和容积单位
1. 填空。 (1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的( 体积 )，通
常叫做它们的( 容积 )。 (2)常用的容积单位是( 升 )和( 毫升 )，也可以写
成( L )和( mL )。
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》(容积)教案
人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（容积）教案
教学目标
1.了解长方体和正方体的定义和特点。
2.掌握长方体和正方体容积计算的方法。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
教学重难点
重点
1.长方体和正方体的定义和特点。
2.长方体和正方体容积计算公式的推导和运用。
难点
1.多步解决实际问题的能力培养。
教学准备
1.教师准备：课件、黑板、彩色粉笔、教学实物模型等。
2.学生准备：文具、作业本。
教学过程
导入
教师通过一个实际的问题引出本节课的主题，让学生思考长方体和正方体在日常生活中的应用。
学习
1.长方体和正方体的定义和特点。
–长方体的六个面都是矩形，对边平行且相等；正方体的六个面都是正方形，相邻面互相垂直。
2.长方体和正方体容积计算方法。
–长方体容积公式：V = 长 × 宽 × 高
–正方体容积公式：V = 边长³
实践
让学生分组进行容积计算的练习，包括简单的计算和应用题。
拓展
让学生通过拼凑实物模型，感受长方体和正方体的容积增减变化。
总结
回顾本节课所学知识，强调长方体和正方体容积计算的方法，及时纠正容易犯的错误。
作业布置
1.完成课堂练习。
2.思考：长方体和正方体在日常生活中还有哪些应用？
教学反馈
及时对学生的作业进行批改和评价，针对性地指导学生弥补知识漏洞。
以上内容为本节课的教案内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识，提高解题能力。
五年级下册数学第三单元知识整理
五年级下册数学第三单元知识整理一、长方体和正方体的认识咱就说这长方体和正方体啊，那可太有意思了。
长方体呢，它有6个面，每个面可能是长方形，也有可能有两个相对的面是正方形哦。
这12条棱，分成三组，每组4条棱长度相等呢。
8个顶点，就像8个小卫士一样，稳稳地站在那里。
正方体就更特别啦，它可以说是特殊的长方体，为啥呢？因为正方体的6个面都是正方形，而且12条棱长度都相等。
这正方体就像一个规规矩矩的小方块，特别可爱。
二、长方体和正方体的表面积表面积这个概念，就好比是给长方体或者正方体穿上一层衣服，需要多少布料的问题。
长方体的表面积呢，是把它6个面的面积加起来。
我们可以先算出每个面的面积，然后再加起来。
比如说，前面和后面的面积是长乘高，左面和右面的面积是宽乘高，上面和下面的面积是长乘宽。
正方体的表面积就简单多了，因为它每个面都一样大，只要算出一个面的面积，再乘以6就好啦，一个面的面积就是棱长乘棱长。
三、长方体和正方体的体积体积这个东西啊，就像是物体占了多大的空间。
长方体的体积是长乘宽乘高，这个公式一定要记住哦。
正方体的体积呢，就是棱长乘棱长乘棱长，其实就是棱长的三次方。
这里面有个很有趣的地方，我们可以通过体积公式来解决很多实际问题。
比如说，知道一个长方体的长、宽、高，就能算出它的体积；反过来，如果知道体积和其中的两个量，也能算出剩下的那个量。
四、体积单位间的进率体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米。
这就像是一个大家庭里的不同小家庭，它们之间有着明确的关系。
我们在进行体积单位换算的时候，一定要注意这个进率哦。
比如说，把一个大的体积单位换算成小的体积单位，就乘以进率；把小的体积单位换算成大的体积单位，就除以进率。
五、容积和容积单位容积呢，就是容器所能容纳物体的体积。
比如说一个盒子能装多少东西，这就是它的容积。
容积单位有升和毫升，1升等于1000毫升。
人教2022版数学五年级下册：(长方体和正方体)容积和容积单位【教案】
容积和容积单位（1）▷教学内容教科书P38的内容，完成教科书P40~41“练习九”中第1～6题。
▷教学目标1.结合生活实际情况了解容积的意义，感悟容积和体积的关系,知道容积的计算方法。
2.在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1L和1mL的表象，知道1L＝1000mL，1L＝1dm3,1mL＝1cm3。
▷教学重点了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。
▷教学难点标准合理地进行简单的估测。
▷教学准备课件、10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶、量杯、量筒、一瓶矿泉水、水杯几个。
▷教学过程一、联系实际引入新知1.课件出示集装箱、空纸盒、饭盒等物体。
师：你们见过这些物体吗？它们有什么共同点？【学情预设】学生可能会说这些物体都能装东西、里面都是空的。
师：对!这些物体都能容纳其他物体。
（课件出示）2.初步感知盒子容积的含义，引出课题。
课件出示箱子、油壶、仓库。
师揭示：箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
(板◎教学笔记【教学提示】学生容易将物体本身的体积与装的东西的体积混淆,教学时，要借助实物加以区分，帮助学生建立正确的概念。
书)◎教学笔记师：本节课我们就一起来学习容积与容积单位。
[板书课题：容积和容积单位（1）]【设计意图】通过学生交流讨论，加强容积与生活的联系，勾起学生对生活中同类现象的回忆，直接揭示本节课的学习内容。
二、自主探究，建构容积概念1.丰富表象，认识容积概念。
(1)说一说。
师：生活中哪些物品可以装东西？请你说一说，什么是它们的容积？课件出示图片：水杯、箱子、饮料瓶……。
【学情预设】学生对水杯、箱子、油壶等相对较小的物体能容纳的物体体积比较容易理解，但对仓库这么大的物体的容积有一定的理解难度。
教师可以结合住房来解释容积。
【设计意图】通过几个具体的实例，让学生进一步认识到：当物体刚好把容器内部的空间占满，这时物体的体积就是容器的容积，由此概括容积的概念。
(2)课件出示判断题，深化概念。
五年级下册数学教案-第三单元《容积和容积单位》(人教版)
（3）长方体和正方体容积计算的应用：将长方体和正方体容积计算应用于解决实际问题，是学生在本节课中的另一个难点。
突破方法：设计具有生活情境的问题，让学生运用所学公式解决，培养他们学以致用的能力。
四、教学流程
《五年级下册数学教案-第三单元《容积和容积单位》（人教版）》
（关联新教材逻辑思维培养要求）
4.增强学生的应用意识：将所学容积知识应用于解决实际问题，提高学生学以致用的能力，培养应用意识。
（关联新教材应用意识培养要求）
三、教学难点与重点
《五年级下册数学教案-第三单元《容积和容积单位》（人教版）》
1.教学重点
（1）理解容积的意义：容积是描述物体内部空间大小的量，这是本节课的核心内容。教师应通过实例讲解和强调，使学生深入理解容积的概念。
五、教学反思
在本次教学活动中，我教授了五年级下册数学第三单元《容积和容积单位》的内容。通过这节课的教学，我对以下几个方面进行了反思：
1.学生对容积概念的理解：我发现大部分学生在课堂上能够跟随我的讲解，逐步理解容积的概念。但在实际操作中，有些学生仍然对如何测量不规则物体的容积感到困惑。为了帮助学生更好地理解，我考虑在下一节课中增加一些关于不规则物体容积测量的实践活动，让他们亲自动手操作，提高对容积概念的理解。
五年级下册数学教案-第三单元《容积和容积单位》（人教版）
一、教学内容
《五年级下册数学教案-第三单元《容积和容积单位》（人教版）》
本节课我们将学习以下内容：
1.容积的意义：理解容积的概念，掌握计算物体容积的基本方法。
（章节：第三单元第1节）
2.容积单位及换算：熟悉立方厘米、立方分米、立方米等容积单位，掌握它们之间的换算关系。
【公开课件】新人教版小学五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体《第9课时 容积和容积单位》教学课件
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
785mL＝ ( 785 )cm3＝ ( 0.785 )dm3
(教材P40 T3)
4.一桶18L的矿泉水相当于 12 瓶1500mL 的矿泉水。
18L
1500mL
(教材P40 T4)
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微 波炉的容积是多少升？
5L
250mL
液体的体积可以用 量筒或烧杯度量。
1升液体的体积就是1立方分米。 1L＝1dm³
1豪升液体的体积就是1立方厘米。 1mL＝1cm³
1L＝1000mL
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯 水大约是1L25mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L
答:这个微波炉的容积是27升。
同学们，再见！
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第3单元 长方体和正方体
第9课时 容积和容积单位
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物 体的体积，通常叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油 等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的 计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
1.一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm， 高2dm。这个油箱可以装多少升油？
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
人教版五年级数学下册 (容积和容积单位)长方体和正方体课件
一、复习巩固
不能改变形状 的梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是 200 mL。 水的体积是 450 mL。
一、复习巩固
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪 些数据？
答：原有水的体积和加入物体后的总体 积。 一般情况下，不规则物体的体积等于水面 上升部分水的体积。
小结：容积单位有哪些？容积单位和体积 单位之间有什么关系？
例题五 一种小汽车的长方体油箱，从里面量长5dm,宽4dm,高 2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2＝40(dm3)
40dm3＝
40 L
例题六 设法求出下面两种物体的体积。
方法：把它捏成一个长方体或正方体，用尺子量出它的长、宽、高， 就可以算出它的体积。
35 dm3= 35000 mL 2.4 L= 2400mL 8.04 dm3= 8.04 L= 8040 mL
785 mL= 785 cm3= 0.785dm3
3.一大桶矿泉水相当于 12 瓶1500mL的矿泉水。
4.-种微波炉，产品说明书上标明:炉腔内部尺寸400×225×300(单 位: mm ） 这个微波炉的容积是多少升?
3厘米＝ 0.3分米 51×0.3＝15.3(立方分米)
答:这个假山石的体积是15.3立方分米。
8.在一个长8m、宽5m、高2 m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2 m、 高4m的石柱立着放人池中，水池溢出的水的体积是多少?
3×2×2×2 ＝12×2 ＝24(立方米) 答:水池溢出的水的体积是24立方米。
9.把2块棱长为1.5 dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面 积分别是多少?如果是用3块正方体拼的图形呢?
1.5× 1.5×10＝22.5(平方分米) 1.5×1.5×1.5×2＝ 6.75(立方分米) 1.5×1.5× 14＝31.5(平方分米) 1.5× 1.5×1.5×3＝ 10.125(立方分米) 答:把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.75立方分 米，表面积是22.5平方分米，把3块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体,这个长 方体的体积是10.125立方分米，表面积是31.5平方分米。
容积和容积单位教案数学五年级下
第三章长方体和正方体第8节—容积和容积单位1 教学内容人教版小学数学教材五年级下册第28页，容积和容积单位。
2 教学目标2.1 知识与技能：了解体积和容积，能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2.2过程与方法：能够依据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
2.3 感情态度与价值观：通过动手操作环节，觉察数学的魅力，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题；同伴之间合作交流，培养学生乐于与同伴进行合作探究。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：利用容积有关知识比较熟练的解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.2 教学难点：理解容积的意义，熟练容积的计算方法，解决实际问题。
3.3 考点分析：会灵敏应用容积单位，能够正确计算容积。
4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《新课标》中指出：学生要通过观察，操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得根本的数学知识和技能，进一步开展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
4.2 教材分析：本节课的内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册，容积与容积单位的第二课时。
这节课的内容是在学生掌握了认识容积和容积单位以及对容积空间观念有了进一步开展的根底上教学的。
在第—课时的学习过程中，学生对于容积和容积单位有了肯定的感知。
教材先通过实验的方法援助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立了常用的体积单位观念。
在学习第二课时的时侯，教材设计不规则物体体积的计算，通过实验培养学生的动手能力，引导学生多向思维，拓宽看学生的知识面，实际联系生活，表达数学融入生活。
不规则物体体积的计算这一内容的设计有利于学生能够运用数学知识解决生活问题。
4.3 学情分析：学生通过之前的学习，对体积有了肯定的认识,体积单位已掌握,并很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。
五年级数学下册第三单元容积和容积单位课件
苹果和水的体积=2×2×1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积=6-5.5=0.5（L）=0.5dm3 答：苹果的体积是0.5dm3 。
6.把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米 的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分 米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
五年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 长方体和正方体
第 9 课时 容积和容积单位
一、复习引入
1.填空。 （1） 物体所占空间的大小 叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有 立方厘米 、 立方分米 、
立方米 ，相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
2.一个长方体的纸盒，长2分米，宽1.8分米，高1分米，它的 体积是多少立方分米？
5 一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、
宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
阅读与理解
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
分析与解答
可以把橡皮泥捏 压成规则的长方 体或正方体形状， 再……
不能改变形状 的梨怎么办呢？
2×1.8×1=3.6（立方分米)
二、探究新知
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体 的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量 液体的体积，如水、油等，常用容积单位 升和毫升，也可以写成L和mL。
1L＝1000mL
10mL
250mL
1Lห้องสมุดไป่ตู้
可以用量筒或量杯 度量液体的体积。
人教版五年级下册数学第三单元容积和容积单位说课稿
《容积和容积单位》说课稿大家好，今天我说课的内容是人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》中的《容积和容积单位》，将从以下几个方面进行说课：一、说教材教材所处的地位和作用《容积和容积单位》属于小学第二学段“空间与图形”这一领域的内容。
依据课程标准，本课的具体目标是了解容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升和1毫升的实际意义。
《容积和容积单位》是这一单元的第5个内容，它是在学生掌握了长方体和正方体的特征、表面积、体积的基础上进行的，是一节数学概念课。
意图就是让学生用体积的知识学习容积的知识，因为学生会混淆体积就是容积，容积就是体积。
在升与毫升的体验比较肤浅，认识也模糊；为了进一步学习容积单位和计算方法的基础。
因此，我从学生已有的生活出发，寻找例子，帮助学生理解容积的概念。
同时也多次提供了实践机会，让学生自己操作实验的过程，在操作中感知1升、1毫升的大小和容积单位和体积单位之间的关系。
二、说教学目标1、理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知1升和1毫升的实际大小，并掌握容积单位、体积单位间的进率。
2、通过实验的方法，使学生经历探究容积单位、容积单位和体积单位之间的关系的过程。
三、教学重难点：1、建立容积和容积单位概念，知道容积单位和体积单位的关系。
2、会计算容积。
四、说教法为了使课堂的主人能活跃起来，我用了自主探究式发现问题、谈论交流和实验教学的方法进行教学，从而也激发了学生的积极性和主动性。
五、说学法：更多的是引导学生在自主尝试、观察、讨论和探究中获取知识。
六、说教学过程第一环节是复习导入1、回忆长方体和正方体的体积公式。
找学生背出它们的体积公式，激发它们的学习兴趣；2、进行2道单位换算题，其目的在于，巩固复习换算单位的方法，为后面的单位换算做铺垫。
第二环节是新授。
第一步，先通过实际中的木盒能装东西，引出“容器”概念，在让学生们判断生活中哪些物体都是容器。
第二步，出示容积和容积单位的概念，多次强调了，只有容器才有容积，例如“电视机”它有容积吗？学生们能清楚的回答问题，也能理解哪些物体是有容积的。
五年级下册数学课件-第三单元第三节长方体和正方体的体积-容积和容积单位｜人教新课标(2014秋) (4) (共
3.5升＝（ 3.5 ）立方分米
500毫升＝（ 0.5 ）升
760毫升＝（ 760 ）立方厘米
中央电教馆资源中心
数 学 6.09立方分米＝（ 6 ）升（ 90 ）毫升 1750立方厘米＝（ 1 ）升（750 ）毫升 435毫升＝（435）立方厘米=（0.435）立方分米 9.8升＝（ 9 ）立方分米（800）立方厘米
中央电教馆资源中心
数 学
中央电教馆资源中心
考考你：
数
考考你：
学
一米油种，箱一长米多汽宽可种。少8分车以5汽这升分米上装车 个 ？米，的 汽上 油，宽油 油的 箱高5箱 多油 可分4， 少分米箱 以里 升米，， 装面 ？。高里汽长这4面油分8个分
中央电教馆资源中心
数 学
手扶拖拉机的油箱，从里面量 长3分米，宽2.5分米，深1.6 分米。这个油箱可以装柴油多 少升？每升柴油重按1千克计 算，装的柴油重多少千克?
数 学
中央电教馆资源中心
小故事
数
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业, 学
有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积
。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在
好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，
也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿
普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻
轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，
中央电教馆资源中心
数
一个正方体水槽，棱长2分米 学 ，向水槽中倒入5升水后，再 把一个鹅卵石放入水中，这时 量得水深1.5分米2分米米 2分米
中央电教馆资源中心
数 学
考考你：
一种背负式喷雾器，药液箱的容 积是14升。如果每分钟喷出药液 700毫升，喷完一箱药液需用多 少分钟？