数字图像处理图像复原
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第5章 图像复原(08) 数字图像处理课件
第五章 图 像 复
第五章 图 像 复 原
5.1 图像退化与复原模型 5.2 无约束图像复原 5.3 有约束图像复原 5.4 图像的几何校正
第五章 图 像 复
第五章 图 像 复
第五章 图 像 复
➢图像复原的主要任务： 图像复原是利用退化现象的某种先验知识，建
立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推 演运算，以恢复原来的景物图像。
只考虑线性和空间不变系统模型。
第五章 图 像 复
设h(x, y)为该退化系统的点扩展函数， 或叫系统的 冲激响应函数。
g ( x ,y ) f( x ,y ) * h ( x ,y ) n ( x ,y )
在频域上
G ( u ,v ) F ( u ,v ) H ( u ,v ) N ( u ,v ) (5.9)
第五章 图 像 复
克服不稳定性方法：
• 有约束图像复原；
• 采用限定恢复转移函数最大值的方法；可利用噪声 一般在高频范围衰减速度较慢， 而信号的频谱随频率 升高下降较快的性质，在复原时， 只限制在频谱坐标 离原点不太远的有限区域内运行，而且关心的也是信 噪比高的那些频率位置。
第五章 图 像 复
实际上，为了避免H(u, v)值太小，一种改进方法是 在H(u, v)=0的那些频谱点及其附近，人为地设置H-1(u, v)的值，使得在这些频谱点附近N(u, v)/H(u, v)不会对 （fˆ u, v）产生太大的影响。
|n ||2 |n T n |g | H f ˆ|2 |( g H f ˆ ) T ( g H f ˆ )
(5.65)
第五章 图 像 复
式(5.65)的极小值为
L(fˆ)||gHfˆ|2|
(5.64)
第五章 图 像 复 原
5.1 图像退化与复原模型 5.2 无约束图像复原 5.3 有约束图像复原 5.4 图像的几何校正
第五章 图 像 复
第五章 图 像 复
第五章 图 像 复
➢图像复原的主要任务： 图像复原是利用退化现象的某种先验知识，建
立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推 演运算，以恢复原来的景物图像。
只考虑线性和空间不变系统模型。
第五章 图 像 复
设h(x, y)为该退化系统的点扩展函数， 或叫系统的 冲激响应函数。
g ( x ,y ) f( x ,y ) * h ( x ,y ) n ( x ,y )
在频域上
G ( u ,v ) F ( u ,v ) H ( u ,v ) N ( u ,v ) (5.9)
第五章 图 像 复
克服不稳定性方法：
• 有约束图像复原；
• 采用限定恢复转移函数最大值的方法；可利用噪声 一般在高频范围衰减速度较慢， 而信号的频谱随频率 升高下降较快的性质，在复原时， 只限制在频谱坐标 离原点不太远的有限区域内运行，而且关心的也是信 噪比高的那些频率位置。
第五章 图 像 复
实际上，为了避免H(u, v)值太小，一种改进方法是 在H(u, v)=0的那些频谱点及其附近，人为地设置H-1(u, v)的值，使得在这些频谱点附近N(u, v)/H(u, v)不会对 （fˆ u, v）产生太大的影响。
|n ||2 |n T n |g | H f ˆ|2 |( g H f ˆ ) T ( g H f ˆ )
(5.65)
第五章 图 像 复
式(5.65)的极小值为
L(fˆ)||gHfˆ|2|
(5.64)
数字图像处理技术在图像复原中的应用效果评估
数字图像处理技术在图像复原中的应用效果评估数字图像处理技术已经广泛应用于图像复原领域，通过利用图像处理算法和技术，对损坏、模糊或降质的图像进行修复和恢复。
本文将探讨数字图像处理技术在图像复原中的应用效果评估。
图像复原是一项复杂的任务，旨在从损坏或降质的图像中恢复原始信息。
在数字图像处理中，有许多方法可以用于图像复原，例如去噪、增强、去模糊等。
然而，对于不同类型和程度的图像损坏，不同的方法可能会产生不同的效果。
因此，评估图像复原方法的效果非常重要。
为了评估图像复原方法的效果，可以使用多种客观和主观的评估指标。
客观评估指标是基于数学和统计分析的指标，可以量化图像恢复质量的好坏。
常用的客观评估指标包括均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）。
MSE指标通过计算原始图像和复原图像之间像素间的误差平方和来评估图像复原效果，MSE值越小表示复原效果越好。
PSNR指标通过测量原始图像和复原图像之间的峰值信噪比来评估图像复原质量，PSNR值越大表示复原效果越好。
SSIM指标通过比较图像的亮度、对比度和结构信息来评估图像复原质量，SSIM值越接近1表示复原效果越好。
除了客观评估指标外，主观评估也是评估图像复原效果的重要方法。
主观评估主要通过人工观察和主观判断来评估图像复原的视觉质量。
常见的主观评估方法包括主观质量评估（SME）和主观双向比较（DSM）。
在主观质量评估中，评价者通过观察原始图像和复原图像来对复原质量进行评估。
在主观双向比较中，评价者会对不同复原结果进行直接比较，以确定复原质量的优劣。
主观评估的优势在于能够考虑人眼对图像的感知，但主观评估受到主观因素的影响，评估结果可能存在一定的主观性。
除了评估方法，评估数据的选择和准备也对图像复原效果评估的准确性和可靠性起着重要的作用。
对于不同类型和程度的图像损坏，应选择适合的评估数据集进行评估。
评估数据集应包含多样化的图像，包括不同场景、不同角度和不同光照条件下的图像，以模拟实际应用场景中的复原需求。
数字图像处理第四章 图像复原-第1讲引言、图像退化的数学模型
图像复原也称图像恢复，是图像处理中的一大类技术。 所谓图像复原，是指通过某些方法、手段、规则从退化了的 图像，恢复出原始的图像。
引起退化的因素很多，如图像在形成、传输、记录过程 中，由于光学系统调焦不准、相机和物体之间的相对运动， 遥感图像中的大气扰动、摄像胶片的非线性和几何畸变、噪 声干扰等。
在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散 数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。
4
4.1 引言
(2)图像恢复与图像增强的异同
• 相同点：改进输入图像的视觉质量 。 • 不同点：图像增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化
原因)； 图像恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原 始的图像(考虑退化原因) 。主观的，客观的？
5
4.1 引言
(3) 图像退化的原因
图像退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真 实内容，产生了失真等问题。其原因是多方面的。如：
(4)噪声及其特性
噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是 一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声 源的信息）。 1）关于噪声的度量
人们常只关心噪声的强度 ，可用信噪比、能量比(电 压平方比) 等来描述。分别表示为：
SNR
10 log10
Vs2 Vn2
SNR
Cob
2
灰度对比度 2 噪声均方差
透镜象差/宽度） 噪声（是一个统计过程） 抖动（机械、电子）等
6
图像退化举例：
4.1 引言
注：举例图片来自于Rafael C. Gonzalez 《Digital Image Processing Second Edition》一书和网络 7
4.1 引言
(2)退化模型示意图
引起退化的因素很多，如图像在形成、传输、记录过程 中，由于光学系统调焦不准、相机和物体之间的相对运动， 遥感图像中的大气扰动、摄像胶片的非线性和几何畸变、噪 声干扰等。
在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散 数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。
4
4.1 引言
(2)图像恢复与图像增强的异同
• 相同点：改进输入图像的视觉质量 。 • 不同点：图像增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化
原因)； 图像恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原 始的图像(考虑退化原因) 。主观的，客观的？
5
4.1 引言
(3) 图像退化的原因
图像退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真 实内容，产生了失真等问题。其原因是多方面的。如：
(4)噪声及其特性
噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是 一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声 源的信息）。 1）关于噪声的度量
人们常只关心噪声的强度 ，可用信噪比、能量比(电 压平方比) 等来描述。分别表示为：
SNR
10 log10
Vs2 Vn2
SNR
Cob
2
灰度对比度 2 噪声均方差
透镜象差/宽度） 噪声（是一个统计过程） 抖动（机械、电子）等
6
图像退化举例：
4.1 引言
注：举例图片来自于Rafael C. Gonzalez 《Digital Image Processing Second Edition》一书和网络 7
4.1 引言
(2)退化模型示意图
数字图像处理：第6章 图像复原(第一讲)
⊕
图6—1 图像退化模型
g(x,y)
退化图像
基于这样的数学表达式，可建立退化模型如图 6—1所示的形式。由图6—1的模型可见，一幅纯
净的图像 f(x,y) 是由于通过了一个系统Ｈ及加
入外来加性噪声 n(x,y) 而使其退化为一幅图像
g(x,y) 的。
图像复原可以看成是一个估计过程。如 果已经给出了退化图像 g (x, y) 并估计出系 统参数 H ，从而可近似地恢复 f (x, y) 。 这里，n (x, y) 是一种统计性质的信息。当 然，为了对处理结果作出某种最佳的估计， 一般应首先明确一个质量标准。
g(x,y) H f (x,y) n(x,y)
(6—1)
如果暂不考虑加性噪声 n (x, y) 的影响，而 令 n (x, y)=0 时，则
g(x,y) H f (x,y)
(6—2)
如果输入信号为 f1(x, y) ， f 2 (x, y) ， 对应的输出信号为 g1(x, y) ， g2 (x, y) ， 通过系统后有下式成立
在线性系统理论中，曾定义了单位冲激信 号 (t) 。它是一个振幅在原点之外所有时 刻为零，在原点处振幅为无限大、宽度无限小， 面积为１的窄脉冲。其时域表达式为
(t)dt 1
(t) 0
t0 t0
(6—6)
如果冲激信号 (t) 有一个时刻 t0 的 延迟，那么
(t t0 )dt 1
H k1 f1(x, y) k2 f2 (x, y) H k1 f1(x, y) H k2 f2 (x, y)
k1g1(x, y) k2 g2 (x, y)
(6—3)
那么，系统 H 是一个线性系统。其中
k1 , k 2 为一常数。如果 k1 k2 1，则
经典：数字图像处理图像复原
像 复 √ 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和
原 环境条件。
简 介
√ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无
线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰
。
5.3 噪声模型
第
五 章
• 一些重要的噪声
图 √高斯噪声
像 √瑞利噪声
复 原
√伽马（爱尔兰）噪声
简 √指数分布噪声
介 √均匀分布噪声
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
2. 自适应中值滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
√ η(x,y )表示外加噪声
√给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项
η(x,y ), 怎样获得关于原始图像的近似估计 fˆ (x, y) ？
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3 噪声模型
第 五
章 • 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传
图 输过程
介 喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像
的最优估值。
√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现
。
5.1 概述
第
五 √ 图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像 章 退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补
图 像
偿退化过程造成的失真
复 √ 在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是
原 环境条件。
简 介
√ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无
线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰
。
5.3 噪声模型
第
五 章
• 一些重要的噪声
图 √高斯噪声
像 √瑞利噪声
复 原
√伽马（爱尔兰）噪声
简 √指数分布噪声
介 √均匀分布噪声
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
2. 自适应中值滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
√ η(x,y )表示外加噪声
√给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项
η(x,y ), 怎样获得关于原始图像的近似估计 fˆ (x, y) ？
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3 噪声模型
第 五
章 • 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传
图 输过程
介 喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像
的最优估值。
√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现
。
5.1 概述
第
五 √ 图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像 章 退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补
图 像
偿退化过程造成的失真
复 √ 在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是
数字图像处理—基于Python 第12讲 图像复原-复原算法
squares filter）
9
估计点扩散函数
如果退化函数已知，则图像复原将变得较 为简单
估计psf 函数的基本方法有： – 观察法 – 实验法 – 建模法
10
估计点扩散函数
–观察法
取一个信号强、噪声小的子图像g (x,y) ，然后用一系列的 滤波器处理这个子图像，得到较好的效果图像f (x,y). 那么， 退化函数可以通过H (u,v)= G (u,v)/ F (u,v)得到
第5章 图像复原
图像复原算法
2
回顾
什么是图像复原 针对噪声的复原
− 噪声模型 − 空域滤波去噪方法 − 频域去噪方法
针对模糊等退化的复原
− 线性移不变退化模型 − 无约束图像复原 − 有约束图像复原
针对畸变的图像复原
− 几何变换 − 灰度插值 − 几何校正
3
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
g(x, y)
T 0
f
x x0(t), y
y0(t)
dt
– x 0 (t) 和 y 0 (t) 随时间变化的移动距离 –T 是按下快门的时长
14
估计点扩散函数
G(u, v) g(x, y)e j2 (uxvy)dxdy
T 0
f
(x x0(t),
y
y0 (t))dte j2 (uxvy)dxdy
18
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
无约束还原： − 逆滤波（Inverse filter） − 伪逆滤波（Pseudo inverse filtering） 有约束还原 − 维纳滤波（Wiener filter） − 受限最小二乘滤波（Constrained least
9
估计点扩散函数
如果退化函数已知，则图像复原将变得较 为简单
估计psf 函数的基本方法有： – 观察法 – 实验法 – 建模法
10
估计点扩散函数
–观察法
取一个信号强、噪声小的子图像g (x,y) ，然后用一系列的 滤波器处理这个子图像，得到较好的效果图像f (x,y). 那么， 退化函数可以通过H (u,v)= G (u,v)/ F (u,v)得到
第5章 图像复原
图像复原算法
2
回顾
什么是图像复原 针对噪声的复原
− 噪声模型 − 空域滤波去噪方法 − 频域去噪方法
针对模糊等退化的复原
− 线性移不变退化模型 − 无约束图像复原 − 有约束图像复原
针对畸变的图像复原
− 几何变换 − 灰度插值 − 几何校正
3
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
g(x, y)
T 0
f
x x0(t), y
y0(t)
dt
– x 0 (t) 和 y 0 (t) 随时间变化的移动距离 –T 是按下快门的时长
14
估计点扩散函数
G(u, v) g(x, y)e j2 (uxvy)dxdy
T 0
f
(x x0(t),
y
y0 (t))dte j2 (uxvy)dxdy
18
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
无约束还原： − 逆滤波（Inverse filter） − 伪逆滤波（Pseudo inverse filtering） 有约束还原 − 维纳滤波（Wiener filter） − 受限最小二乘滤波（Constrained least
《数字图像处理A》图像复原与重建实验
《数字图像处理A》图像复原与重建实验一、实验目的图像的降噪与复原既在日常生活中拥有广泛的应用场景，又是数字图像处理领域的经典应用。
本实验首先对特定图像进行添加噪声和模糊，然后再使用经典的算法对噪声退化图像进行复原和重建。
通过该实验，进一步理解图像降噪和复原的基本原理，巩固图像处理基本操作的同时，提升对图像降噪和复原的理解和掌握。
二、实验内容1.利用matlab实现对特定图像添加高斯噪声和运动模糊。
2.使用逆滤波对退化图像进行处理。
3.使用常数比进行维纳滤波。
4.使用自相关函数进行维纳滤波。
三、实验原理1. 图像退化模型在一般情况下图像的退化过程可建模为一个退化函数和一个噪声项，对一幅图像f(x,y)进行处理，产生退化图像g(x,y),如下所示，其中η(x,y)是噪声项，H则是源图像的退化函数。
g(x,y)=H[f(x,y)]+η(x,y)2. 图像的噪声模型图像的噪声模型分为空间域噪声模型（通过噪声的概率密度函数对噪声进行描述）和频率域噪声模型（由噪声的傅里叶性质进行描述）两种类型。
在本实验中，我们采用的是空间噪声的经典噪声模型高斯噪声，高斯噪声模型的概率分布函数如下所示,其中σ是标准差，μ是期望。
p(z)=√2πσ−(x−μ)22σ2⁄3. 图像模糊图像模糊是一种常见的主要的图像退化过程。
场景和传感器两者导致的模糊可以通过空间域和频率域低通滤波器来建模。
而另一种常见的退化模型是图像获取时传感器和场景之间的均匀线性运动生成的图像模糊。
本实验的模糊模型采用的则是运动模糊，该模糊可以通过工具箱函数fspecial进行建模。
1.带噪声退化图像的复原在图像复原中经典的方法包括两种，分别是直接逆滤波和维纳滤波。
其中，直接逆滤波的复原模型如下所示,其中G(u,v)表示退化图像的傅里叶变换，H(u,v)则表示退化函数。
除了直接逆滤波之外，更为常见的是使用维纳滤波对退化图像进行复原，复原模型如教材100页4.7节所示。
数字图像处理第5章图像复原
5.3 有约束复原
5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 有约束的最小二乘方图像复原 维纳滤波方法 有约束最小平方滤波 去除由匀速运动引起的模糊
5.3.1 有约束的最小二乘方图像复原
有约束图像复原技术是指除了要求了解关于退化系统的传 递函数之外，还需要知道某些噪声的统计特性或噪声与图 像的某些相关情况。根据所了解的噪声的先验知识的不同， 采用不同的约束ห้องสมุดไป่ตู้件，从而得到不同的图像复原技术。最 常见的是有约束的最小二乘方图像复原技术。 在最小二乘方复原处理中，有时为了在数学上更容易处理， 常常附加某种约束条件。例如，可以令Q为f的线性算子， 那么，最小二乘方复原问题可看成是使形式为||Qf||2的函 数，服从约束条件 的最小化问题。
第5章 图像复原 本章重点： 图像退化的一般模型 非约束复原方法 约束复原方法 非线性复原方法
第5章 图像复原
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 基本概念 非约束复原 有约束复原 非线性复原方法 几种其他图像复原技术 小结
5.1 基本概念
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 图像退化一般模型 成像系统的基本定义 连续函数的退化模型 离散函数的退化模型
5.2.2 逆滤波器方法
逆滤波法复原的基本原理：
H(u,v)可以理解为成像系统的“滤波”传递函数，在频域中系统的传递 函数与原图像信号相乘实现“正向滤波”，这里,G(u,v)除以H(u,v)起到 了“反向滤波”的作用，这意味着，如果已知退化图像的傅立叶变换 和“滤波”传递函数，则可以求得原始图像的傅立叶变换，经反傅立 叶变换就可求得原始图像f(x，y) 。
5.2.1 非约束复原的代数方法
在并不了解噪声项n的情况下，希望找到一个f，使得对在 最小乘方意义上来说近似于g，也就是说，希望找到一个f， 使得：
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2. 引起图像退化的原因
√ 成像系统的散焦 √ 成像设备与物体的相对运动 √ 成像器材的固有缺陷 √外部干扰等
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 图像复原：
–利用图像本身的有关知识去除或减轻图像品质 下降（退化）的处理方法。
• 质量降级：
–点质量降级 –空间质量降级
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
(a) 被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像 (b) 7×7中值滤波器的滤波效果 (消除噪声的同时导致图像细节明显损失) (c) Smax=7的自适应中值滤波器的效果 (消除噪声的同时保持图像的细节)
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.5 频率域滤波复原（削减周期噪 声）
图像复原的频率域滤波器
√ 周期噪声可以通过频率域滤波显著减少
第 五 章 图 像 复 原 简 介
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4 空间域滤波复原（唯一退化是 噪声）
第 五 • 图像复原的空间滤波器 章 √均值滤波器 图 算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤 像 复 波器 原 √顺序统计滤波器 简 中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中 介 点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器 √自适应滤波器 自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
2. 自适应中值滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
定义下列符号：
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
算法：
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
空间图像复原
第 五 章 图 像 复 原 简 介
(a) 理想带阻滤波器 (b) 巴特沃思带阻滤波器 (c) 高斯带阻滤波器
5.5.2 带通滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介 带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过 而阻止其它频率范围内的信号通过
5.5.3 陷波滤波器
第 五 章 陷波滤波器 √ 阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率 图 √ 由于傅立叶变换是对称的，陷波滤波器必须以 像 复 关于原点对称的形式出现 原 √ 如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形式 简 介 出现
5.6
五 章 图 像 复 原 简 介
退化和退化函数
如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中 第给出的退化图像可由下式给出：
g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) ( x, y)
其中h( x, y )是退化函数的空间描述,*表示空间卷积. 等价的频域描述为 :
处理结果比较: (b)中噪声被平滑掉,但图像严重模糊 (c)也使图像模糊 (d)改进很多,消除噪声,图像更尖锐,清晰.
(a) 由零均值和方差为 1000的加 性高斯噪声污染的图像 (b) 算术均值滤波的效果 (c) 几何均值滤波的效果 (d) 自适应噪声消减滤波的效果. 所有滤波器大小为7×7
5.4.3 自适应滤波器
第五章 图像复原
第 五 章 图 像 复 原 简 介 • • • • • • • • 概述 图像退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 逆滤波 维纳滤波 几何变换
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 退化
成像过程中的”退化”，是指由于成像系 统各种因素的影响，使得图像质量降低。
5.5.3 陷波滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 1. 理想陷波带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 2. 巴特沃思陷波带阻滤波器 章 图 像 复 原 简 3. 高斯陷波带阻滤波器 介
5.5.3 陷波滤波器
第 五 4. 陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的 章 频率 图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
3. 最小值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
4. 中点滤波器
5.4.2 顺序统计滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5. 修正后的阿尔法均值滤波器
mn-1，
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
自适应滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
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空间图像复原
第 五 章 图 像 复 简 介
分别加了指数、均匀、椒盐噪声的图像和直方图
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• 总结
–上述噪声图像的直方图和它们的概率密 度函数曲线对应相似 –前面5种噪声的图像并没有显著不同 –但它们的直方图具有明显的区别
5.3.3 周期噪声
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√ 周期噪声是在图像获取中从电力或机电干 扰中产生
5.4 空间域滤波复原（唯一退化是 噪声）
5.4.1 均值滤波器
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1. 算术均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
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2. 几何均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
3. 谐波均值滤波器
5.4.1 均值滤波器
由于退化模型为卷积的结果,且图像复原需要滤波 器,应此术语”图像去卷积”常用于表示线性图像 复原,而用于复原处理的滤波器称为”去卷积滤波 器”.
第5章图像复原
5.6.2
退化函数
退化函数通常未知,因此在复原之前需要估计退化函数. 第 五 估计退化函数的方法: 章 (1)观察法 图 (2)实验法 像 (3)数学建模法 复 原 g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) ( x, y) 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
4. 指数分布噪声
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5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
5. 均匀分布噪声
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
6. 脉冲噪声（椒盐噪声）
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5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3 噪声模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传
输过程
√ 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和 环境条件。 √ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无 线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰 。
第5章图像复原
退化函数
第 五 章 图 像 复 原 简 介
冲激特性的退化估计 (a) 一个亮脉冲 (b) 图像化的(退化的)冲激
第5章图像复原
5.6.2 退化函数
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
1. 高斯噪声
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5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
2. 瑞利噪声
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5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
3. 伽马（爱尔兰）噪声
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• 图像复原目的
–去除或减轻获取数字图像过程中发生的退化 ； –对原始图像作一个尽可能好的估计（重建原 始图像）
• 应用
–去模糊、提高分辨率、对比度；航空侦查、 遥感、辐射成像
5.1 概述
第 五• 章 图 像 复 原• 简 介
图像恢复过程及其关键
–根据图像降质过程的某些先验知识，建立“退 化（降质）”模型，运用和退化相反的过程， 将退化图像恢复。
ˆ fs ( x, y)
第5章图像复原
5.6.2退化函数
第 (2) 试验估计法 使用与获取退化图像的设备相似的装置,得到准确的退化估计. 五 章 实验估计模型如下: 图 小亮点 g ( x, y ) 成像系统H 像 复 原 由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得: 简 介 G (u , v)
H (u , v) A
• 针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，从而 使改善后的图像尽可能的逼近原始图像。
5.1 概述
第 五 章 图 像 复 原 简 介 √图像增强：主观过程，而图像复原：客观过程 。 √图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给 用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢 复原始图像的最优估值。 √图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器 实现。
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
√ f(x,y)表示一幅输入图像 √ g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像 √ H表示退化函数 √ η(x,y )表示外加噪声 √给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项 ˆ η(x,y ), 怎样获得关于原始图像的近似估计 f ( x, y ) ？
第 五 章 图 像 复 原 简 介
• 总结
√算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理 高斯或均匀等随机噪声
√谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声
5.4.2 顺序统计滤波器
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1. 中值滤波器
5.4.2 顺序统计滤波器
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