数字图像处理-图像变换编码
数字图像处理实验报告 (图像编码)
实验三图像编码一、实验内容:用Matlab语言、C语言或C++语言编制图像处理软件，对某幅图像进行时域和频域的编码压缩。
二、实验目的和意义:1. 掌握哈夫曼编码、香农-范诺编码、行程编码2．了解图像压缩国际标准三、实验原理与主要框架:3.1实验所用编程环境:Visual C++6.0（简称VC）3.2实验处理的对象:256色的BMP(BIT MAP )格式图像BMP(BIT MAP )位图的文件结构:(如图3.1)图3.1 位图的文件结构具体组成图:单色DIB 有2个表项16色DIB 有16个表项或更少 256色DIB 有256个表项或更少 真彩色DIB 没有调色板每个表项长度为4字节（32位） 像素按照每行每列的顺序排列每一行的字节数必须是4的整数倍biSize biWidth biHeight biPlanes biBitCount biCompression biSizeImagebiXPelsPerMeter biYPelsPerMeter biClrUsedbiClrImportantbfType=”BM ” bfSizebfReserved1 bfReserved2 bfOffBits BITMAPFILEHEADER位图文件头 （只用于BMP 文件）BITMAPINFOHEADER位图信息头Palette 调色板DIB Pixels DIB 图像数据3.3 数字图像基本概念数字图像是连续图像(,)f x y 的一种近似表示，通常用由采样点的值所组成的矩阵来表示：(0,0)(0,1)...(0,1)(1,0)(1,1)...(1,1).........(1,0)(1,1)...(1,1)f f f M f f f M f N f N f N M -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦每一个采样单元叫做一个像素(pixel )，上式(2.1)中，M 、N 分别为数字图像在横(行)、纵(列)方向上的像素总数。
数字图像处理数字图像的压缩编码
debbie. bmp BMP是一种与设备无关的位图格式。 256×256，65KB 一般采用非压缩模 式
8
400×400，10.9KB，
原图像数据468KB
5.1.1 图像压缩编码的必要性
2000年5月植被指数遥感图.bmp，原图像数据976×720＝2MB
9
5.1.1 图像压缩编码的必要性
Buaa.jpg，0.98MB ,原图像数据1900×1560＝8.5MB
35
5.1.3 图像压缩编码的分类
3．按压缩方法进行分类
静图：静止图像（要求质量高） 动图：活动的序列图像（相对质量要求低，压缩 倍数要高）
36
5.1.3 图像压缩编码的分类
4．按失真与否进行分类
无失真压缩：经压缩后再恢复图像与原图像无任何 区别， 一般压缩倍数 < 2
有限失真压缩：单帧（静）4～20倍。图像序列 （x、y、t）50～200倍
像素相关性大：压缩潜力大
评价受人的影响大（军标）
4
5.1 概述
图像的特点
数据量大，为其存储、传输带来困难，需压缩
例：电话线传输速率一般为56kbit/s（波特率）
一幅彩色图像640×480×24bit = 7Mbit大小 1．传输一幅图像：时间约2分钟左右 如压缩20倍，传一幅图6s左右，可以接受，实用 2．实时传送：640×480×24bit×25帧/s=175Mbit/s，
小，这种信息就被称为视觉心理冗余。
33K
15K
28
5.1.2 图像压缩编码的可能性
图像无损压缩的原理
RGB RGB RGB RGB
RGB
RGB RGB
RGB
RGB RGB
图像编码的原理与流程详解(十)
图像编码是将图像信息通过压缩算法转换为数字信号的过程，以便于存储和传输。
它在数字图像处理和通信领域中具有重要的应用。
本文将详细介绍图像编码的原理与流程。
一、图像编码的原理图像编码的原理主要包括两个方面：冗余性和压缩算法。
冗余性是指图像中存在大量的冗余信息，如空间冗余、颜色冗余和编码冗余等。
空间冗余是指相邻像素之间的相关性，即一个像素的值可以通过周围像素的值来推断。
颜色冗余则是指对于彩色图像而言，相同颜色的像素块会有很多。
编码冗余是指图像中存在的统计规律，如特定区域出现的频率较高等。
压缩算法则是通过对冗余信息进行删除或者通过更简洁的方式进行表示，以达到减小图像文件大小的目的。
常见的压缩算法包括无损压缩和有损压缩两种。
在无损压缩中，图像信息被压缩后可以完全还原。
堆栈式压缩和行程长度编码是常见的无损压缩算法。
堆栈式压缩通过创建一个字典，将常用的像素序列存储，并用较短的代码替代。
行程长度编码则是将重复出现的像素值和其连续出现的次数进行编码。
有损压缩则是对图像信息进行一定程度的损失，但是在人眼感知范围内的信息差异可以被忽略。
常见的有损压缩算法有离散余弦变换（DCT）和小波变换等。
离散余弦变换通过将图像信息转换到频域上，对高频部分进行舍弃，从而实现压缩效果。
小波变换则是利用小波函数对图像信息进行变换，提取主要信息并舍弃细节。
二、图像编码的流程图像编码的流程主要包括图像预处理、分块和变换、量化、编码和解码等步骤。
首先是图像预处理，这一步骤主要是对原始图像进行预处理，包括去噪、增强等操作，以提高编码的效果和质量。
接着是分块和变换，将图像分成若干个非重叠的块，对每个块进行变换。
常见的变换方法包括DCT和小波变换等，这一步骤可以减少图像中的冗余信息，并提取出图像的主要特征。
然后是量化，将变换后的图像块进行量化，即将连续的数值转换为离散的数值。
这一步骤可以减少图像的细节信息，从而实现压缩效果。
量化过程中可以采用不同的量化表，以控制压缩率和图像质量之间的平衡。
数字图像处理_图像的频域变换处理
图像的频域变换处理1 实验目的 1. 掌握Fourier ，DCT 和Radon 变换与反变换的原理及算法实现，并初步理解Fourier 、Radon和DCT 变换的物理意义。
2、 利用傅里叶变换、离散余弦变换等处理图像，理解图像变换系数的特点。
3、 掌握图像的频谱分析方法。
4、 掌握图像频域压缩的方法。
5、 掌握二维数字滤波器处理图像的方法。
2 实验原理1、傅里叶变换 fft2函数：F=fft2(A);fftshift 函数：F1=fftshift(F);ifft2函数：M=ifft2(F);2、离散余弦变换：dct2函数 ：F=dct2(f2)；idct2函数：M=idct2(F)；3、 小波变换对静态二维数字图像，可先对其进行若干次二维DWT 变换， 将图像信息分解为高频成分H 、V 和D 和低频成分A 。
对低频部分A ，由于它对压缩的结果影响很大，因此可采用无损编码方法， 如Huffman 、 DPCM 等；对H 、V 和D 部分，可对不同的层次采用不同策略的向量量化编码方法，这样便可大大减少数据量，而图像的解码过程刚好相反。
（1）dwt2[CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,’wname’)[CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,LO_D,HI_D’)()()⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ψ=dt a b t t Rf a 1b ,a W *()⎪⎭⎫ ⎝⎛-ψ=ψa b t a 1t b ,a 112()00(,)[(,)](,)ux vy M N j M N x y f x y eF f x y F u v π---+====∑∑1100(21)(21)(,)(,)()()cos cos 22M N x y x u y v F u v f x y C u C v M Nππ--==++=∑∑CA 图像分解的近似分量,CH 水平分量,CV 垂直分量,CD 细节分量； dwt2(X,’wname ’) 使用小波基wname 对X 进行小波分解。
数字图像处理图像变换实验报告
实验报告实验名称:图像处理姓名:刘强班级:电信1102学号:1404110128实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件PC机数字图像处理实验教学软件大量样图二、实验目的1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”,能够进行图像处理方面的简单操作;2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理,了解编程实现的具体步骤;3、观察图像的灰度直方图,明确直方图的作用与意义;4、观察图像点运算与几何变换的结果,比较不同参数条件下的变换效果;5、观察图像正交变换的结果,明确图像的空间频率分布情况。
三、实验原理1、图像灰度直方图、点运算与几何变换的基本原理及编程实现步骤图像灰度直方图就是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具,它描述了一幅图像的灰度分布情况,为图像的相关处理操作提供了基本信息。
图像点运算就是一种简单而重要的处理技术,它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。
点运算可以瞧作就是“从象素到象素”的复制操作,而这种复制操作就是通过灰度变换函数实现的。
如果输入图像为A(x,y),输出图像为B(x,y),则点运算可以表示为:B(x,y)＝f[A(x,y)]其中f(x)被称为灰度变换(Gray Scale Transformation,GST)函数,它描述了输入灰度值与输出灰度值之间的转换关系。
一旦灰度变换函数确定,该点运算就完全确定下来了。
另外,点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。
点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。
点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸与均衡等。
图像几何变换就是图像的一种基本变换,通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放与图像旋转等,其理论基础主要就是一些矩阵运算,详细原理可以参考有关书籍。
实验系统提供了图像灰度直方图、点运算与几何变换相关内容的文字说明,用户在操作过程中可以参考。
下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图,如下:2、图像正交变换的基本原理及编程实现步骤数字图像的处理方法主要有空域法与频域法,点运算与几何变换属于空域法。
数字图像处理基本知识
数字图像处理基本知识数字图像处理基木知识图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机己经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。
早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。
数字图像处理常用方法：1）图像变换：由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。
因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。
目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
2）图像编码压缩：图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。
压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。
编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。
3）图像增强和复原：图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。
图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。
如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响。
图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。
4）图像分割：图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。
图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。
虽然目前己研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。
数字图像处理~图像编码
Eb = -log2(0.3) = 1.737
Ec = -log2(0.2) = 2.322
总信息量也即表达整个字符串需要的位数为：
E = Ea * 5 + Eb * 3 + Ec * 2 = 14.855 位
举例说明:
如果用二进制等长编码,需要多少位?
数据压缩技术的理论基础是信息论。
2.信息量和信息熵
A
B
数据压缩的基本途径
数据压缩的理论极限
信息论中信源编码理论解决的主要问题：
信息量等于数据量与冗余量之差
I = D - du
数据是用来记录和传送信息的，或者说数据
是信息的载体。
数据所携带的信息。
信息量与数据量的关系：
du—冗余量
I— 信息量
D— 数据量
叁
实时传输：在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原来数据量的?
肆
存储： 1张CD可存640M，如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放?秒的数据
伍
可见，单纯依靠增加存储器容量和改善信道带宽无法满足需求，必须进行压缩
1 图像编码概述
数字化后的图像信息数据量非常大，图像压缩利用图像数据存在冗余信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像。
01.
02.
03.
04.
问题：
把某地区天气预报的内容看作一个信源，它有6种可能的天气：晴天（概率为0.30）、阴天（概率为0.20）、多云（概率为0.15）、雨天（概率为0.13）、大雾（概率为0.12）和下雪（概率为0.10），如何用霍夫曼编码对其进行编码？平均码长分别是多少？
哈夫曼编码
30
10
数字图像处理图像压缩与编码
数字图像处理
28
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> const char *o = ""; int main() {
char *d = malloc(2*strlen(o)); char *oc = malloc(strlen(o)); int rl = rle_encode(d, o, strlen(o)); int ocl = rle_decode(oc, d, rl); fwrite(oc, 1, ocl, stdout); free(d); free(oc); return 0; }
无损压缩的格式可以很容易的转换为其它有损压缩格式， 而不存在多次有损压缩所带来的更大失真问题
当然，无损压缩的缺点也是明显的，包括：
占用空间大，压缩比有限
解码无损压缩格式需要更大的计算量，所以对解码硬件 具有更高的要求
数字图像处理
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游程编码
差分脉冲编码调 制
熵编码
LZW字典算法
Huffman编码
小波分析是把一个信号分解成由原始小波经过移位 和缩放后的一系列小波，因此小波是小波变换的基 函数，即小波可用作表示一些函数的基函数。
经过多年的努力，小波理论基础已经基本建立并成为应 用数学的一个新领域，引起了众多数学家和工程技术人 员的极大关注。
数字图像处理
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压缩的完成主要依靠，一是使用线性变换来剔 除图像数据的相关性，二是对所得到的变换系 数进行量化，三是对不同类型的数据分配比特 位，四是对量化后的结果进行熵编码。
return dl;
}
数字图像处理
数字图像处理及MATLAB实现实验四——图像变换
数字图像处理及MATLAB实现实验四——图像变换1.图像的傅⾥叶变换⼀（平移性质）傅⾥叶变换的平移性质表明了函数与⼀个指数项相乘等于将变换后的空域中⼼移到新的位置，并且平移不改变频谱的幅值。
I=imread('1.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));I=imread('2.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));I=imread('3.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));实验结果符合傅⾥叶变换平移性质2.图像的傅⾥叶变换⼆（旋转性质）%构造原始图像I=zeros(256,256);I(88:168,124:132)=1; %图像范围是256*256，前⼀值是纵向⽐，后⼀值是横向⽐imshow(I)%求原始图像的傅⾥叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J1=fftshift(F);figureimshow(J1,[550])%对原始图像进⾏旋转J=imrotate(I,90,'bilinear','crop');figureimshow(J)%求旋转后图像的傅⾥叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J2=fftshift(F);figureimshow(J2,[550])3.图像的离散余弦变换⼀%对cameraman.tif⽂件计算⼆维DCT变换RGB=imread('cameraman.tif');figure(1)imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB);%真彩⾊图像转换成灰度图像J=dct2(I);%计算⼆维DCT变换figure(2)imshow(log(abs(J)),[])%图像⼤部分能量集中在左上⾓处figure(3);J(abs(J)<10)=0;%把变换矩阵中⼩于10的值置换为0，然后⽤idct2重构图像K=idct2(J)/255;imshow(K)4.图像的离散余弦变换⼆% I=imread('1.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% I=imread('2.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% I=imread('3.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换，并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% %构造原始图像% I=zeros(256,256);% I(88:168,124:132)=1; %图像范围是256*256，前⼀值是纵向⽐，后⼀值是横向⽐% imshow(I)% %求原始图像的傅⾥叶频谱% J=fft2(I);% F=abs(J);% J1=fftshift(F);figure% imshow(J1,[550])% %对原始图像进⾏旋转% J=imrotate(I,90,'bilinear','crop');% figure% imshow(J)% %求旋转后图像的傅⾥叶频谱% J=fft2(I);% F=abs(J);% J2=fftshift(F);figure% imshow(J2,[550])% %对cameraman.tif⽂件计算⼆维DCT变换% RGB=imread('cameraman.tif');% figure(1)% imshow(RGB)% I=rgb2gray(RGB);% %真彩⾊图像转换成灰度图像% J=dct2(I);% %计算⼆维DCT变换% figure(2)% imshow(log(abs(J)),[])% %图像⼤部分能量集中在左上⾓处% figure(3);% J(abs(J)<10)=0;% %把变换矩阵中⼩于10的值置换为0，然后⽤idct2重构图像% K=idct2(J)/255;% imshow(K)RGB=imread('cameraman.tif');I=rgb2gray(RGB);I=im2double(I); %转换图像矩阵为双精度型T=dctmtx(8); %产⽣⼆维DCT变换矩阵%矩阵T及其转置T'是DCT函数P1*X*P2的参数B=blkproc(I,[88],'P1*x*P2',T,T');maxk1=[ 1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000 ]; %⼆值掩模，⽤来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask1); %只保留DCT变换的10个系数I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T); %重构图像figure,imshow(T);figure,imshow(B2);figure,imshow(I2);RGB=imread('cameraman.tif');I=rgb2gray(RGB);I=im2double(I); %转换图像矩阵为双精度型T=dctmtx(8); %产⽣⼆维DCT变换矩阵%矩阵T及其转置T'是DCT函数P1*X*P2的参数B=blkproc(I,[88],'P1*x*P2',T,T');maxk1=[ 1111000011100000100000000000000000000000000000000000000000000000 ]; %⼆值掩模，⽤来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask1); %只保留DCT变换的10个系数I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T); %重构图像figure,imshow(T);figure,imshow(B2);figure,imshow(I2);5.图像的哈达玛变换cr=0.5;I=imread('cameraman.tif');I=im2double(I)/255; %将读⼊的unit8类型的RGB图像I转换为double类型的数据figure(1),imshow(I);%显⽰%求图像⼤⼩[m_I,n_I]=size(I); %提取矩阵I的⾏列数，m_I为I的⾏数，n_I为I的列数sizi=8;snum=64;%分块处理t=hadamard(sizi) %⽣成8*8的哈达码矩阵hdcoe=blkproc(I,[sizi sizi],'P1*x*P2',t,t');%将图⽚分成8*8像素块进⾏哈达码变换%重新排列系数CE=im2col(hdcoe,[sizi,sizi],'distinct');%将矩阵hdcode分为8*8互不重叠的⼦矩阵，再将每个⼦矩阵作为CE的⼀列[Y Ind]=sort(CE); %对CE进⾏升序排序%舍去⽅差较⼩的系数，保留原系数的⼆分之⼀，即32个系数[m,n]=size(CE);%提取矩阵CE的⾏列数，m为CE的⾏数，n为CE的列数snum=snum-snum*cr;for i=1:nCE(Ind(1:snum),i)=0;end%重建图像re_hdcoe=col2im(CE,[sizi,sizi],[m_I,n_I],'distinct');%将矩阵的列重新组织到块中re_I=blkproc(re_hdcoe,[sizi sizi],'P1*x*P2',t',t);%进⾏反哈达码变换，得到压缩后的图像re_I=double(re_I)/64; %转换为double类型的数据figure(2);imshow(re_I);%计算原始图像和压缩后图像的误差error=I.^2-re_I.^2;MSE=sum(error(:))/prod(size(re_I));。
图像编码中的编码标准与规范解析
图像编码是数字图像处理中的一项重要技术，它能够将图像信号转化为数字信号，以便于传输、存储和处理。
编码标准与规范则是保证图像编码的准确性、一致性和可扩展性的重要指导性文件。
本文将从图像编码的概念、编码标准与规范的作用和基本原则、主要的编码标准和规范以及未来发展趋势等四个方面对图像编码中的编码标准与规范进行解析。
一、图像编码的概念图像编码是指将图像信号转化为数字信号的过程，其中包括图像采样、量化和编码三个主要步骤。
图像采样是指将连续的图像信号转化为离散的图像样本，而量化则是将采样得到的图像样本转化为有限的离散值。
而编码则是将量化后的数据进行编码，以便于传输、存储和处理。
二、编码标准与规范的作用和基本原则编码标准与规范的主要作用是为图像编码提供统一的技术规范和标准，以保证不同设备对图像编码的解析和解码过程的一致性。
它们基本原则包括准确性、适应性、一致性和可扩展性等。
准确性是指编码标准和规范要能够准确地描述和表达图像编码的过程和技术，以保证编码结果的正确性和可靠性。
适应性是指编码标准和规范要能适应不同类型的图像、不同的编码算法和不同的应用场景。
一致性是指编码标准和规范要与相关的国际标准和规范保持一致，以便于国际间的图像编码互通。
可扩展性是指编码标准和规范要能够支持不同的编码质量和编码复杂度需求。
三、主要的编码标准和规范目前，国际上主要有一些常用的图像编码标准和规范，包括JPEG、JPEG2000、、等。
其中，JPEG是图像编码的经典标准，它采用离散余弦变换（DCT）和量化技术，具有编码效率高和计算复杂度低的特点。
JPEG2000是JPEG的改进版本，它采用小波变换和位平面编码技术，具有较好的编码效果和可扩展性。
和则是视频编码的标准，它们采用运动估计和变换编码技术，能够实现更高的压缩比和更好的图像质量。
四、未来发展趋势随着图像和视频应用的广泛发展，图像编码标准和规范也在不断演进和改进。
未来的发展趋势主要包括以下几个方面。
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作逆变换，得到一个原图向量的近似值：
Xˆ AmTYm mX
3、均方误差
E{
X
Xˆ
2
}
N2
i
im1
4、K-L变换举例
[举例]
（1）求mx平均值向量； （2）求[Xi-mx]； （3）求Cx； （4）求协方差矩阵Cx的特征值及特征向量； （5）求K-L变换核矩阵； （6）进行变换； （7）协方差矩阵； （8）K-L逆变换；
eTN
2
CX矩阵与其特征值i和特征向量ei应符合关系：
CX ei iei i 1,2,...,N 2
1
CY
2
N 2
离散K-L逆变换公式为：
X ATY mX
实际使用中，只取前m个特征值所对应的特征向量。
e1T
Am
e2T
emT
m
N
2
得到：
Ym Am ( X mX )
离散余弦变换（Discrete Cosine Transform）:
在傅立叶级数展开式中，如果被展开的 函数是实偶函数，那么，其傅立叶级数中只 包含余弦项，再将其离散化由此可导出余弦 变换，或称为离散余弦变换。
一维离散余弦变换
设一维离散函数f(x),将其扩展成偶函数：
对于偶对称：
f (x)
当0 x M -1
将图像集合为{f0(x,y),f1(x,y),…,fM-1(x,y)}离散表示为如下 的向量形式（X0,X1,…,XM-1）。
f0 (0,0)
f0
(0,1)
f0
(0,
N
1)
f0
(1,0)
X 0 f0 (1,1)
f0 (N 1,0)
f0
(
N
1,1)
f0 (N 1, N 1)
X 0,0
X 0
X 0,n1
X1,0
X1
X1,n1
Xi,0
X M 1,0
Xi
X
i,1
X
M
1
X
M
1,1
X i,n1
X M 1,n1
X向量的协方差矩阵定义为：
CX E{(X mX )(X mX )T } 式中：mX E{X }
M个向量的平均值向量由下式定义：
fs (x) = f (-x -1) 当- M ≤x ≤-1
对于奇对称：
f (x) fs (x) = f (-x)
当0 x M -1 当- M 1 ≤x ≤-1
对于偶变换作傅立叶变换，则得：
Fs (k)
1 2M
M 1
j 2 k ( x 1 )
fs (x)e 2M 2
xM
1 2M
M 1
j (2 x1) k
坐标系旋转后的情况
由此可见，通过变换去除了两个相邻的数据 样本x1和x2之间的一些相关性。
实际上，在左图中，考虑到相邻样值的相关 性，x1和x2同时出现相近幅度的可能性最大。因 此,合成可能性往往落在阴影区内。
右图相当于对数据进行了正交变换，从几何 上相当于坐标系旋转 45o,变成y1，y2坐标系，则在 新坐标系下，任凭y1在较大的范围变化，而y2始 终只在相当小的范围内变化，因此通过这样的变 化就能得到一组去除大部分，甚至是全部统计相 关性的另一种输出样本
mX
1 M
M 1
Xi
i0
X向量的协方差矩阵：
CX
ห้องสมุดไป่ตู้
1 M
M 1
(Xi mX )(Xi mX )T
i0
1 M
M 1
[
X
i
X
T i
]
mX
mTX
i0
令i和ei是协方差矩阵CX的特征值和对应的特征向量:
1 2 3 i N 2
特征值1对应的特征向量
e11
e1
e11
e1N2
e21
fM 1(N 1,0)
f
M
1(
N
1,1)
fM 1(N 1, N 1)
对于原始图像是单幅图的情况，可以切分成块，然后堆 叠成向量。例如：一幅256256图像，可以把它切分成1024个 向量（切分成16块，每一块传送n=64次，整个图像共传送 M=1024次）。每个块中的向量堆叠成向量的向量。
2、离散K-L变换表达式
Y A(X mX )
X - mx 是中心化图像向量
可得到K-L变换结果向量Y的协方差矩阵为：
CY E{(Y mY )(Y mY )T }
经过K-L变换后，所得的Y向量是一个平均向量为零的向量集。
CY E{Y (Y )T } AC X AT
e1T
A e2T
特征值2对应的特征向量
e2
e21
e2
N
2
ei1
特征值i对应的特征向量
ei
ei1
eiN
2
以特征向量e作为K-L变换的基向量，令其作为K-L变换核矩
阵的行，称之为K-L变换核矩阵，即：
e11 e12 e1N 2
A
e11
e12
e1N 2
eN 21 eN 2 2 eN 2N 2
变换编码的应用
单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像、电视帧内图 像和帧间图像压缩等。
K-L变换——最佳的正交变换
离散K-L变换是以图像的统计特性为基础的一种正交变换， 也称特征向量变换或主分量变换。
1、离散K-L变换的变换核矩阵
假定对某幅NN的图像f(x,y)(x,y=0,1,…,N-1)在通信干线 上做M次传送，由于物理通道的随机噪声，在接收端所接收的 图像集合为{f0(x,y),f1(x,y),…,fM-1(x,y)}。
f1(0,0)
f1(0,1)
f1(0,
N
1)
f1(1,0)
X1 f1(1,1)
f1(N 1,0)
f1(
N
1,1)
f1(N 1, N 1)
fM 1(0,0)
f
M
1(0,1)
f
M
1(0,
N
1)
f
M
1(1,0)
••• ••• X M 1 fM 1(1,1)
4.2图像变换编码
变换编码的基本原理
变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域 图像信号变换到另一个正交矢量空间（变换域或频域），产生 一批变换系数，然后对这些变换系数进行编码处理。
[示例1] 设有两个相邻的数据样本x1与x2，每个样本采 用3bit编码，因此各有8个幅度等级。
子图像在阴影区中的概率较大
fs (x)e 2M
xM
1 2M
M 1 xM
f
s
(
x)
cos
(
2x 2M
1
k
)
1 M
M 1 x0
f
s
(
x)
cos
(2x 2M
1
k
)
式中：
k M ,M 1,...,M 1
当
k
0, Fs (0)
1 M
M 1
f (x)
x0
当k
M , Fs (M )
1 M
M 1 x0
f
(x) cos(x
)
2
0
当 k 1,2,..., (M 1), Fs (k) Fs (k)