广播电视大学入学测试高等数学(本科)试题及答案
电大高等数学基础考试答案完整版
若，贝寸—9sin3x.
5-23.0.0下列积分计算正确的是（B）.
ABCD
三、计算题
（
（1）利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。
（2）利用连续函数性质：有定义，则极限 类型1:利用重要极限|,,|计算
1-1求.解：
1-2
1-3求解：=
类型2：因式分解并利用重要极限，化简计算。
1-1
解：
1-2
解：
1-3设，求.
解：
类型2:加减法与复合函数混合运算的求导，先加减求导，后复合求导
2-1，求解
2-2，求
解：
2-3，求，
解：
类型3：
乘积与复合函数混合运算的求导，先乘积求导，后复合求导
，求。
解：
其他：，求。
解：
0807.设，
求解：
0801.设，
求解：
0707.设，
求解：
0701.设，
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高等数学基础归类复习
、单项选择题
1-1下列各函数对中，（C）中的两个函数相等.
1-2.设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称.
A.坐标原点轴轴
设函数的定义域为，则函数的图形关于（D）对称.
轴轴D.坐标原点
.函数的图形关于（A）对称.
（A）坐标原点（B）轴（C）轴（D）
1.函数的定义域是（3,+8）.
函数的定义域是（2,3）U（3,4
函数的定义域是（—5,2）
若函数，则1.
2若函数，在处连续，则e.
.函数在处连续，则2函数的间断点是x=0.
函数的间断点是x=3^函数的间断点是x=2
新疆广播电视大学高等数学入学测试卷
新疆广播电视大学高等数学入学测试卷高等数学 试题B1、函数y=ax2＋c 在区间(0，＋∞)内单调增加，则a ，c 应满足A 、a<0，c=0B 、a>0，c 任意C 、a<0，c ≠0D 、a<0，c 任意2、∫xsinxdx=A 、xcosx －sinx ＋cB 、xcosx ＋sinx ＋cC 、－xcosx ＋sinx ＋cD 、－xcosx －sinx ＋c3、方程x2＋y2＋z2＋2x －4y=1表示的空间图形为A 、平面B 、直线C 、柱面D 、球面4、函数z=arcsin(x2＋y2)的定义域为A 、x2＋y2<1B 、x2＋y2≤1C 、x2＋y2≥1D 、|x|≤1，|y|≤15、下列说法正确的是 （ ）A 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 连续， 则ｆ（ X ）在X ＝Xo 可导B 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不连续C 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可微，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 极限不存在D 、若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不连续，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不可导6、ｘ→0 时， 11sin xx 是（）A 、无穷大量B 、无穷小量C 、有界变量D 、无界变量7、若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ'（ｘ）〈０，ｆ"（ｘ）〉０，则在（ａ，ｂ） 内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为 （ ）A 、上升的凸弧B 、下降的凸弧C 、上升的凹弧D 、下降的凹弧二、填空题（每空3分，共21分）１、函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋211x - 的定义域为_______________。
２、函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。
3、设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx （ｘ，ｙ）＝____________。
∞ ∞4、设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn _______________。
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未经允许，请勿外传！高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．A. 错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
1-⒉设函数错误!未找到引用源。
的定义域为错误!未找到引用源。
，则函数错误!未找到引用源。
的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. 错误!未找到引用源。
轴C. 错误!未找到引用源。
轴D. 错误!未找到引用源。
设函数错误!未找到引用源。
的定义域为错误!未找到引用源。
，则函数错误!未找到引用源。
的图形关于（D ）对称．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
轴C. 错误!未找到引用源。
轴D. 坐标原点.函数错误!未找到引用源。
的图形关于（A ）对称．(A) 坐标原点(B) 错误!未找到引用源。
轴(C) 错误!未找到引用源。
轴(D) 错误!未找到引用源。
1-⒊下列函数中为奇函数是（B ）．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
下列函数中为奇函数是（A ）．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
下列函数中为偶函数的是（ D ）．A 错误!未找到引用源。
B 错误!未找到引用源。
C 错误!未找到引用源。
D 错误!未找到引用源。
2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
2-2当错误!未找到引用源。
时，变量（ C ）是无穷小量．A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
当错误!未找到引用源。
时，变量（ C ）是无穷小量．A 错误!未找到引用源。
电大试题数学及答案
电大试题数学及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)=x^2的导数是（）A. 2xB. x^2C. 2x^2D. x答案：A2. 极限lim(x→0) (x^2 + 3x)/(x^2 + 2x + 1)的值是（）A. 0B. 1C. 3D. 2答案：B3. 函数y=e^x的不定积分是（）A. e^x + CB. e^xC. 1/e^x + CD. ln(e^x) + C答案：A4. 函数y=x^3的二阶导数是（）A. 3x^2B. 6xC. 6D. 3x答案：B5. 函数y=sin(x)的不定积分是（）A. cos(x) + CB. sin(x) + CC. -cos(x) + CD. -sin(x) + C答案：C6. 函数y=ln(x)的导数是（）A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案：A7. 函数y=x^2 - 4x + 4的最小值是（）A. 0B. 4C. -4D. 1答案：A8. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2的拐点是（）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案：B9. 函数y=e^x的二阶导数是（）A. e^xB. e^(2x)C. 2e^xD. e^(3x)答案：A10. 函数y=x^2 + 2x + 1的顶点坐标是（）A. (-1, 0)B. (1, 2)C. (-1, 2)D. (1, 0)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数y=x^3的一阶导数是______。
答案：3x^212. 函数y=cos(x)的不定积分是______。
答案：sin(x) + C13. 函数y=ln(x)的二阶导数是______。
答案：-1/x^214. 函数y=x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1的极值点是______。
答案：x=115. 函数y=e^(-x)的导数是______。
答案：-e^(-x)16. 函数y=x^2 - 6x + 9的最小值是______。
最新电大江西广播电视大学《高等数学B1》复习题
下载可编辑试卷代号： 6450江西广播电视大学《高等数学B1 》复习题一、填空题1、2sin xdx2s i2（比较大小）。
00xn d x2、y sin x2x10 ，y =。
3、曲线y3x26x 19 的极值点是。
4、(1x e2sin(2 x1)dx )'。
15、lim(11)2 x=。
x x6、2cos xdx2c2（比较大小）。
00o xs d x7、y ln x2x21 ，y =8、曲线y1x3x12的极值点是。
39、(e x e2ln 3 xdx) '。
1tan(x 1)10、 limx21=。
x111 、设f (x)x 1，则 f ( f ( x) 1) =．、设设函数 f ( x)sin x ,x1) =120,x，则 f (。
1313、 lim x 2=。
2xx0 x14、函数 y x23x 4的间断点是。
( x1)(x2)15、设曲线 y x2x 2 在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为。
16 、函数在区间(6,10)上单调。
下载可编辑d17、若存在原函数，则( f (x)dx)。
dx18、设函数 f ( x)cos x,x 0，则的定义域为0,x019、函数 f ( x)x 2与函数g ( x)x 为函数。
201dx =、。
21 、f ( x)在上1 ,2最大值为3，最小值为1，则是。
22 、y e x x22x ，则 y =23、 y x ln x dy。
24、 (bx x)dx) =a2 x (ln2。
a25、若 f (x)11，则 f (1)。
x2x二、单项选择题1、设f ( x)的定义域为0,1 ，则 f (2 x1) 的定义域为(A 、1, 0B、1, 0C、1, 0 2222、设是的一个原函数，则等式（）成立．A、；B、C、；D、3、下列极限存在的有（）.。
2f ( x) dx 取值范围1).1D、,0；A 、lim x21B、lim1C、lim sin x D、limsin1xx2x 0 2x1x x 0x 4、( arcsin xdx100) =()1c 1A、B、1 x2 1 x2C、arcsinx cD、arcsin x5、e当x→0时，（）为无穷小量sin x xA 、B、cos x tan xcos xD、e xC、sin xsin x6、f ( x)在 a , a 上有定义（ a 0），则 ( x)1f x f x 为(). 2A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数 D 、单调函数7、设f x x21，则 x 1 是 f x 的（）．x1A、驻点；B、连续点；C、第一类间断点；D、第二类间断点8、若f x = x2，则f x在其定义域上是（） .A、单调下降函数B、凸函数（或下凹函数）C、凹函数（或上凹函数）D、单调上升函数9、( ln xdx6)=()11A、cB、x xC、ln x cD、ln x10 、当F ( x)x1xdx 时， F(3) （）1A 、1B、 2C、1xD、11x211、设函数 f ( x)e x e x）对称．2，则函数 f ( x) 的图形关于（A.y xB.y 轴C. x轴D. 坐标原点12、当 x0 时，sin 5x3与x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量13、函数 y e x1的反函数是（）A．y ln x1B．y ln( x1)C．y ln x1D．y ln( x1)14 、当x0 时，下列变量中，无穷大量是（）A．sin x B．cosx C．ln x D．tan x15、设 f ( x) 在点x1处可导，则 lim f (1 2h) f (1)（）h 0hA. f (1)B． f (1)C．2 f (1)D． 2 f (1)16、满足方程 f (x)0 的点是函数 y f ( x) 的（）A ．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点17、设I1ln x d x ，则I（）1x1A.cB. x ln x cC. x ln x x cD.(ln x)2cx218 、2( x6 sin x2xe x2)dx（）-2A. 0B. 1C. -1D． etan k (x 1),则k的值是（19、设 lim21）x1x1A. -1B. 1C. -2D. 220、设 y cos x4= （），则 yA.cos xB.cos xC. sin x D ．sin x21、 y3x arccos x2）．的定义域是是（3A、1, 3B、1, 3C、1, 3D、1, 322、函数 y10x 2 的反函数是（）．A、y 1 lg( x 2)B、C、y lg( x 2)D、y 1 lg( x2) y lg( x2)23、函数 y x21在区间 ( 1,3) 内满足（）．A、先单调上升再单调下降B、单调上升C、先单调下降再单调上升 D 、单调下降24、 ( a x dx) =()A、a x ln a cB、a x ln aC、a x cD、a x25、 lim(1 2 )x（）。
电大本科数学考试试题
电大本科数学考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是自然数？A. 0B. -1C. 2D. 3.52. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 1的顶点坐标是：A. (0, -1)B. (-3/4, -1)C. (-1/2, -1)D. (-1, 2)3. 以下哪个数是无理数？A. 根号2B. πC. 1/3D. 0.333...4. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，该数列的第5项是：A. 11B. 13C. 15D. 175. 以下哪个选项是二元一次方程？A. x + y = 5B. x^2 + y^2 = 1C. y = mx + bD. x^3 - y = 7二、填空题（每题3分，共15分）6. 极限lim (x->2) [(x^2 - 4)/(x - 2)] 的值是________。
7. 已知某工厂生产函数为Q = K^(1/2) * L^(3/2)，其中K和L分别代表资本和劳动的投入，当K=100，L=2时，Q的值是________。
8. 微分方程dy/dx + 2y = x^2的通解是________。
9. 一个几何级数的首项为1，公比为1/2，该级数的前5项和是________。
10. 从集合{1, 2, 3, 4, 5}中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是________。
三、解答题（共75分）11. （15分）证明题：证明对于任意的实数x，不等式e^x ≥ x + 1成立。
12. （15分）计算题：计算定积分∫[0, 1] (2x + 1) dx。
13. （15分）线性代数题：设A为3×3矩阵，其特征值为2，-1，3，求矩阵A的特征向量。
14. （15分）概率论题：一袋中有5个红球和3个蓝球，随机抽取3个球，求抽到至少有2个红球的概率。
15. （20分）应用题：某公司生产一种产品，每件产品的成本为300元，销售单价为500元，固定成本为20000元。
国开电大《高等数学基础》形考任务一国家开放大学试题答案
国开电大《高等数学基础》形考任务一国家开放大学试题答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 函数y = 3x^3 - 4x^2 + 1的导数为：A. 9x^2 - 8xB. 9x^2 - 4xC. 9x^2 + 8xD. 9x^2 + 4x答案：A2. 函数y = e^x 的反函数为：A. y = ln(x)B. y = lnxC. y = xlnxD. y = ln(e^x)答案：B3. 极限lim(x→0) (sinx)/x 的值为：A. 1B. 0C. πD. 无极限答案：A4. 函数y = x^3 - 3x + 2 的极值点为：A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 3答案：B5. 定积分∫(0→1) (x^2 + 1)dx 的值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/2答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 函数y = x^2 + 2x + 1 的导数为______。
答案：2x + 22. 极限lim(x→∞) (1/x^2) 的值为______。
答案：03. 定积分∫(0→π) sinx dx 的值为______。
答案：24. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 的单调递增区间为______。
答案：(0, 3)5. 函数y = ln(x^2) 的反函数为______。
答案：y = e^x/2三、解答题（每题25分，共75分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f'(x)。
解：f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。
2. 求极限lim(x→0) (1 - cosx)/x^2。
解：lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 (1 + cosx)/(1 + cosx) = lim(x→0) (1 -cos^2x)/x^2(1 + cosx) = lim(x→0) sin^2x/x^2(1 + cosx) = 1/2。
高等数学基础-国家开放大学电大易考通考试题目答案
高等数学基础1、函数为基本初等函数.A. 是B. 否正确答案：B2、一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
A. 是B. 否正确答案：A4、1755年，_________给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。
”A. 欧拉B. 伽利略C. 梅根D. 柯西正确答案：A7、设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在_____上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在_____上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。
A. 纵坐标；横坐标B. 横坐标；纵坐标C. 横坐标D. 以上都不对正确答案：B10、印度喀拉拉学校也曾发现可用于计算圆周率的无穷级数，并利用它将圆周率的值精确到小数点后第9位和第10位，后来又精确到第（）位。
A. 18B. 15C. 17D. 19正确答案：C11、1821年，_________从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。
”A. 康托B. 梅根C. 欧拉D. 柯西正确答案：D12、变量x的变化范围叫做这个函数的？A. 值B. 定义域C. 真集D. 以上都不是正确答案：B14、如果变量的变化是连续的，则常用（）来表示其变化范围。
A. 区间B. 集合C. 子集D. 补集正确答案：A15、十七世纪_________在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
A. 笛卡尔B. 伽利略C. 柯西D. 欧拉正确答案：B16、两偶函数和为（）函数。
A. 奇B. 偶C. 反D. 以上都不对正确答案：B18、定积分的大小。
A. 与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B. 与y＝f(x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关C. 与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关D. 与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关正确答案：A19、微分可以近似地描述当函数_____的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。
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黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试
高等数学试题
一、填空题（本题15分，每小题3分）
1． 函数ln 2
x
y x =-的定义域是（-∞，0）∪(2,+ ∞) 2． 设函数
()(,)()0,(,)()f x a b f x a b f x '≡=在内可导且满足则在内常数
3． 若
()sin ,()f x dx x x C f x =+=⎰则sinX+X*cosX
4． 某直线的方向向量为t
，若此直线与一个以n
为法向量的平面平行，则
t n ⋅=
5． 曲线
23,,x t y t z t ===在点(2,4,8)处的法平面方程是
(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0
二、单项选择题（本题15分，每小题3分。
每小题后的四个备选
答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内）
1．设3()1f x x =-，则结论（ C ）成立。
.().().().()A f x B f x C f x D f x 是奇函数单调增加单调减少
是偶函数
2．设1
1
{},(
),.n n n n n S a a ∞
∞
==∑∑是级数的部分和若条件成立则收敛
答案：D
...lim 0
.lim 0
n
n n n n n A S B S C a D S →∞
→∞
==有界单调减少
3．级数
1
113
n
n n
x n ∞
-=∑的收敛半径是（ C ）。
1
.1.
3.3
.A B C D ∞
4．下列曲线积分中，（）与积分路径无关。
（A ）
2
2
....e e
xy xy
e
e
A xdx ydy
B ydx xdy
C x ydx xy dy
D e ydx xe dy
--++⎰⎰⎰⎰
5．直线23120x y z x y +-=⎧⎨+=⎩
的标准方程为（
A ）。
11
..211231
1..120
211
x y z x y z A B x y z x y z C D ++====--+====-
三、计算题（本题42分，每小题7分）
1．求极限203cos 1lim
x
x
x -→ 解：
2．求3
lnsin y x =的导函数。
解：
3
．计算不定积分.x
解：
4．设2
(,),,.x
z z z f x y y x y
∂∂=+∂∂求 解：
5．求
(2),0,,2D
x y dxdy D x y x y +===⎰⎰其中为所围成的平面区域。
解：0≦X ≦2
X ≦Y ≦2 ∫∫(2x+y)dxdy D
=∫02
→2dx ∫(2x+y)dy
=16/3
6．求微分方程23x y y e '-=的通解 解：
四、（本题11分）
计算曲线积分
2
2()2,:(1,1)(0,1),l
x
y dx xydy l A B ++-⎰其中沿直线从点到点
再沿单位圆2
2
1(1,0).x y C +=到点 解：因为P=x ^2+y^2 Q=2XY
=1+2/3
五、（本题5分）
1n
n x n
∞
=∑求的收敛半径. 解：limAn+1/An=limN/(N+1)=1
因此R=1
六、应用题（本题12分）
用钢板焊接一个容积为3
4m 的正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？总费是多少？
解：设：水箱长宽为X 高为Y 。