2017-2018学年江苏省宿迁市泗洪县六年级(下)期末数学试卷
26． （4.00 分）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图． ①1 号运动员的落地点在靶心的 偏 度方向 米处．
②2 号运动员的落地点在靶心的北偏东 70°方向 15 米处．在图中表示出 2 号运动员的落地位置．
27． （4.00 分）探索规律． 正方 体个 数 正方 6 14 18 … 62 … 1 2 3 4 5 6 … N …
=
0.02=
11×（ [ ﹣（
24． （9.00 分）求下面未知数 x 的值 50%x﹣0.2x=15； x =12； 6：30=x：0.5．
五、观察思考，动手操作（3+4+4=11 分） 25． （3.00 分） （1）如图中长方形的 A 点在（ ， ）处．
（2）将原来的长方形绕 C 点顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形． （3）将原来的长方形按 1：2 缩小，并将缩小后的图形画在方格内．
2017-2018 学年江苏省宿迁市泗洪县六年级（下）期末数学试卷
一、用心思考，认真填写（每小题 2 分，计 22 分） 1． （2.00 分）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作 写成用“亿”作单位的数是 2． （2.00 分）0.6 公顷= 3． （2.00 分） 平方米． 平方米； 1 小时 15 分= = %= 小时． （折数） ，m 和 n 的最 平方米，改
（判
四、认真审题，细心计算（8+12+9=29 分） 22． （8.00 分）直接写出计算结果． 6.7+4. 3= 8 ÷ ﹣ = 23． （12.00 分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算． 560÷16÷5 6 ﹣ ÷6 ）×7 ）]× ． = 0.3
2
12
=
3% × 5%= 3a × 4a=
9． 1， （2.00 分） 一个长方形的面积是 72 平方厘米， 长和宽的比是 2： 这个长方形的周长是 米．
10． （2.00 分）仔细观察如表中两种量 x 和 y 的变化情况．用一个含 x、y 的式子表示它们之间的 关系是 x y 30 6 12 15 ，x 和 y 是成 18 10 24 7. 5 … … 比例关系的量．
形个 数
10
六、灵活运用，解决问题（8+20=28 分） 28． （8.00 分）只列式，不计算． （1）小李存了 20000 元三年定期储蓄，年利率是 4.25%，到期时应得利息多少元？ （2）电冰箱厂五月计划生产 5000 台电冰箱，实际比计划多生产了 400 台，超产了百分之几？ （3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，两地相距 240 千米，这是汽车离甲地多少千米？ （4）某养殖厂养鸡 300 只，养鸡的只数和鸭的只数比是 2：3．养殖厂养鸭多少只？ 29． （4.00 分）修路队修一条长 600 米的路，第一天修了全长的 20%，第二天再修多少米就正好 修完全长的一半？ 30． （4.00 分）甲乙两车同时从相距 120 千米的 A、B 两地相对开出， 小时相遇，甲车每小时 行 100 千米，乙车每小时行多少千米？ 31． （4.00 分）一个圆锥形小麦堆，把这堆小麦装进圆柱形粮屯正好装满，粮屯的底面直径是 4 米，高 3 米，这个圆锥形小麦堆的体积是多少立方米？ 32． （4.00 分）银桥小学有 3 个同样大的花圃和 3 个同样大的苗铺，一共是 180 平方米，每个花 圃比苗圃小 10 平方米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？ 33． （4.00 分）一种足球，甲、乙、丙三家商店的价格都是每个 25 元，学校要买 60 个，三个商 店促销方式如下：甲商店是买 10 个送 2 个，不足 10 个不送；乙商店可以打八五折；丙商店是购 物每满 100 元，返还 20 元．学校到哪家商店购买比较合算？最少需要多少元？
三、仔细推敲，认真辨析（对的打“√”，错的打“×”） （5 分）
17． （1.00 分） 某车间今年比去年产量增加了 25%， 则去年就比今年产量减少了 20%． 断对错） ． 18． （1.00 分）2100 年全年有 365 天． ．
（判
19． （1.00 分）要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图． 断对错） ． 20． （1.00 分）把 3 个饼干平均分给 4 个小朋友，每人分得一个饼的 ． 21． （1.00 分）某种奖券的中奖率为 1%，买 100 张不一定能中奖． ． （判断对错） ．
京到上海的距离是 5 厘米，北京到上海的实际距离是
7． （2.00 分）一个平行四边形的两条邻边的长度分别是 6 厘米、8 厘米，其中一条底上的高是 7 厘米，这个平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
8． （2.00 分）一根圆柱形的木料长 4 米，把它锯成 3 段，表面积增加了 12 平方分米，这根木料 的体积是 立方分米．如果锯成 3 段用了 3 分钟，那么把它锯成 6 段要用 分钟． 厘
：20=0.6=15÷
4． （2.00 分）m=n+1（m、n 为非零 0 自然数） ，m 和 n 的最大公因数是 小公倍数是 ．
5． （ 2.00 分）如果小明向南走 80 米，记作+80 米，那么小华从同一地点向北走 50 米，记作 米，这时他们两人相距 6． （2.00 分）线段比例尺 米． 改写成数字比例尺是 千米． ，在这幅图上量得北
14． （1.00 分）爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ 示了小雅的情况．
）图表
A．
B．
C． ）
D．
15． （1.00 分）从上面看如图的立体图形，正确的是（
ห้องสมุดไป่ตู้
A．
B．
C． ）
16． （1.00 分）同时掷 2 枚硬币，2 枚硬币都是正面朝上的可能性是（ A． B． C． D．
11． （2.00 分）如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是
．
二、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里） （5 分） 12． （1.00 分）圆的直径一定，圆的周长和圆周率（ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 ） ）
13． （1.00 分）一个角是 60°，画在 1：3 的图上，应画（ A．20° B．60° C．180° D．无法确定
【精品】2017-2018学年苏教版六年级(下)期末数学试卷(4)(word解析版)
2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（4）答案与解析一、细心读题、认真填空．（25分，每空1分）1．（2分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作1092000000平方米，改写成用“万”作单位的数是109200万平方米．【分析】此题是多位数的写法和改写，写数时，要从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就对着那一位写0；把一个多位数改写成用“万”作单位的数，就是把它缩小10000倍，即将小数点向左移动四位．【解答】解：十亿九千二百万平方米，写作（1092000000）平方米；改写成用“万”作单位的数是（109200）万平方米；故答案为1092000000，109200．【点评】此题考查多位数的写法和改写，记住方法正确写数和改写．2．（5分）12：16=9：12=0.75==75%=七五折．【分析】解答此题的突破口是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；都乘4就是12：16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：12：16=9：12=0.75==75%=七五折．故答案为：12，12，，75，七五．【点评】本题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．（6分）6时=6时45分；0.54公顷=5400平方米；7.5千克=7千克500克；45毫升=0.045升．【分析】把6小时换算为复名数，整数部分是时数，用乘进率60是分钟数；把0.54公顷换算为平方米，用0.54乘进率10000；把7.2千克换算为复命数，整数部分是千克数，用0.5乘进率1000是克数；把45毫升化成升数，用45除以进率1000．【解答】解：6时=6时45分；0.54公顷=5400平方米；7.5千克=7千克500克；45毫升=0.045升；故答案为：6，45，5400，7，500，0.045．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．4．（1分）在3.1、3.14、3.142和π中，从小到大排在第三个的数是 3.14．【分析】根据小数大小的比较方法解答．【解答】解：在3.1、3.14、3.142和π中，从小到大排为π＜3.142＜3.14＜3.1，排在第三个的数是3.14．故答案为：3.14．【点评】本题的关键是学生对π是无限不循环小数的掌握情况，学生有时认为π就是3.14，这是不正确的．5．（1分）王老师月工资1400元，超过800元部分需缴5%的个人所得税，王老师缴税30元．【分析】超过800元的部分缴纳5%的个人所得税，要求应缴纳的所得税，首先求出超过800元的部分，即1400﹣800=600（元），就是这600元按5%的税率缴税，因此，应缴纳600×5%，计算即可．【解答】解：（1400﹣800）×5%=600×5%=30（元）答：王老师缴税30元．故答案为：30．【点评】先求出超过800元的部分，然后根据关系式“收入额×税率=应缴税额”解决问题．6．（2分）去年，全国参加高考人数是528万，今年达到613万，比去年增加16.1%．今年录取率为70%，将有429.1万考生进入高校学习．【分析】（1）用今年全国参加高考人数减去年全国参加高考人数，再除以去年全国参加高考人数，即可得比去年增加的百分数；（2）用今年全国参加高考人数乘以今年录取率，即可得进入高校学习的考生．【解答】解：（1）（613﹣528）÷528=85÷528≈16.1%，答：比去年增加16.1%；（2）613×70%=429.1（万），答：将有429.1万考生进入高校学习．故答案为：16.1，429.1．【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．7．（1分）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的62.5%．【分析】要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即男生人数和女生人数的比是3：5，进而得出结论．【解答】解：5÷（3+5），=62.5%；答：女生人数占全班人数的62.5%．故答案为：62.5%．【点评】此类题解答时应注意：把分数转化为比，然后根据题意，列式计算即可．8．（1分）李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽1500棵．【分析】利用成活率=，所以，树苗总数=成活树苗÷成活率．本题已知最少成活率为75%，所以栽活1200棵树苗至少应栽1200÷80%棵树苗．【解答】解：1200÷80%=1500（棵）；答：至少应栽1500棵．【点评】本题考查百分率的应用，同时要注意“至少应栽多少棵”．9．（2分）4X=Y，X和Y成正比例．4÷X=Y，X和Y成反比例．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：①因为：4X=Y，所以：Y：X=4（一定），可以看出，Y和X是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，4是一定的，也就是Y与X相对应数的比值一定，所以X与Y成正比例关系．②因为：4÷X=Y，所以：XY=4（一定）；可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，4是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．故答案为：正，反．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．10．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差50立方分米，它们的体积和是100立方分米．【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差50立方分米，由此可求出圆柱和圆锥的体积各是多少；进而求出它们的体积和．【解答】解：50÷（3﹣1）=25（立方分米）25×3=75（立方分米）25+75=100（立方分米）答：它们的体积和是100立方分米．故答案为：100．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．11．（1分）把一个底面半径4厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米．【分析】把圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个面的面积，然后再乘2即可．【解答】解：4×5×2=40（平方厘米）答：表面积比原来增加了40平方厘米．故答案为：40．【点评】此题解答关键是明确：把圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积．12．（2分）把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段的长是米．【分析】把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份，则每份是全长的1÷5=，根据分数乘法的意义，每份长是6×=（米）．【解答】解：每份是全长的1÷5=，每份长是6×=（米）．答：每段是全长的，每段的长是米．【点评】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段具体长度．二、判断题．5分，每题1分13．（1分）如果甲比乙多，那么乙比甲少．×（判断对错）【分析】甲比乙多，把乙看作单位“1”，那么甲就是乙的1+=1，求乙比甲少几分之几，即以甲为单位“1”，甲是1，乙是1，则乙比甲就少（1﹣1）÷1即可．【解答】解：（1﹣1）÷1=÷=所以原题说法不正确．故答案为：×．【点评】本题考查学生对量率与单位“1”的理解与掌握．14．（1分）甲班人数的和乙班人数的35%同样多．×（判断对错）【分析】甲班人数的，是把甲班总人数看作单位“1”，乙班人数的35%，是把乙班总人数看作单位“1”，由于甲班人数和乙班人数不知道，所以甲班人数的与乙班人数的35%，无法进行比较．【解答】解：甲班人数的，即：甲班总人数×，乙班人数的35%，即：乙班总人数×35%，因为甲班人数和乙班人数都不知道，所以甲班人数的比乙班人数的35%，无法比较；故答案为：×．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确两个单位“1”的不同，进而得出结论．15．（1分）二月份不可能有5个星期日．×（判断对错）【分析】闰年的2月有29天，因为一星期有7天这是定数，所以用29÷7=4个星期…1天，如果1号是星期日，则29号也是星期日，2月就有5个星期日，即可得解．【解答】解：29÷7=4个星期…1天，如果1号是星期日，则29号也是星期日，2月就有有5个星期日；所以题干的说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查日期和时间的推算，闰年的2月29天，4周多出的1天，可能是星期日．16．（1分）圆柱体积是圆锥的3倍．×（判断对错）【分析】一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．【解答】解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．17．（1分）用故事书中任意一页的两个页码数做分子、分母，这个分数一定是最简分数．√（判断对错）【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数，再根据自然数的排列规律：相邻的自然数相差1，由此可知：故事书中任意一页的两个页码数是相邻的自然数，它们的公因数只有1，所以用故事书中任意一页的两个页码数做分子、分母，这个分数一定是最简分数．据此判断．【解答】解：因为故事书中任意一页的两个页码数是相邻的自然数，它们的公因数只有1，所以用故事书中任意一页的两个页码数做分子、分母，这个分数一定是最简分数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义，自然数的排列规律及应用．三、辨一辨，不粗心，选择出正确答案．（5分，每题1分）18．（1分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．等边三角形B．正方形C．长方形D．圆【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴；故选：C．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．19．（1分）一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的哪一段长．（）A．剪去的长B．剩下的长C．两段一样长D．无法比较【分析】一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，根据分数减法的意义，剪去部分占全长的1﹣=，，所以剪去部分的长．【解答】解：1﹣=所以剪去部分的长．故选：A．【点评】单位“1”相同，占单位“1”的分率越大，则代表的数量就越大．20．（1分）一件衣服，先降价10%，之后又降价10%，两次降价后比原来降低了（）A．10% B．20% C．19% D．18%【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣10%），第二次降价是在第一次降价后价格的基础上进行的，现价就是（1﹣10%）的（1﹣10%），再根据分数乘法的意义即可求出两次降价后的价格是原价的百分之几，进而求出比原价降低了百分之几．【解答】解：（1﹣10%）×（1﹣10%）=90%×90%=81%1﹣81%=19%答：两次降价后比原来降低了19%．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法．21．（1分）下面的叙述中，没有错误的是（）A．一条直线长8厘米B．2、3都是质因数C．6能整除24D．圆的面积与它的半径成正比例【分析】对各个选项依次进行分析即可得出结论．【解答】解：A、根据直线的含义：无端点，无限长，一条直线长8厘米，说法错误；B、2、3都是因数，但不能说质因数，故说法错误；C、24÷6=4，所以24能被6整除，6能整除24，说法正确；D、圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例，故圆的面积与它的半径成正比例说法错误；故选：C．【点评】此题涉及的知识点较多，注意基础知识的积累．22．（1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A ．B ．C ．D ．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；故选：B．【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．三、看清题目、细心计算．（26分）23．（8分）直接写出得数0.42﹣0.32=2÷=13×（2+）=25×40%=0.1﹣0.01=26×50=0.36÷0.6=5﹣+=【分析】根据整数、分数、百分数和小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．【解答】解：0.42﹣0.32=0.1 2÷=10 13×（2+）=3325×40%=100.1﹣0.01=0.09 26×50=1300 0.36÷0.6=0.6 5﹣+=5【点评】此题主要考查的是整数、分数、小数和百分数的四则混合运算．24．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算．0.125×（8×0.8）9.43﹣（2.43+0.39）（﹣）÷÷÷6+6÷×+÷420.3×16﹣4560÷15．【分析】仔细观察算式的特点，灵活运用乘法结合律、分配律及减法的性质进行简便计算即可．【解答】解：（1）0.125×（8×0.8），=0.125×8×0.8，=1×0.8，=0.8；（2）9.43﹣（2.43+0.39），=9.43﹣2.43﹣0.39，=7﹣0.39，=6.61；（3）（﹣）÷÷，=÷，=；（4）÷6+6÷，=×+6×6，=36；（5）×+÷4，=×+×，=×（+），=；（6）20.3×16﹣4560÷15，=324.8﹣304，=20.8．【点评】解答此类型的题目时要注意观察算式的特点，灵活地运用一些定律进行巧算．25．（6分）求未知数x．：x=：3x+=x﹣25%x=27【分析】①解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以3求解；③首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解．【解答】解：①：x=：×x=×x=x×=×x=②3x+=3x+﹣=﹣3x=3x÷3=÷3x=③x﹣25%x=270.75x=270.75x÷0.75=27÷0.75x=36【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．四、操作与探索．（8分）26．（8分）（1）点C的位置用数对表示是（10，3）．（2）画出把三角形向右平移5格后的图形．（3）画出把三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形．（4）如果把三角形按2：1的比放大，放大后的面积与原来的面积比是4：1．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移5个单位，再把它们依次连接起来即可得出平移后的三角形即三角形A′B′C′．（3）根据旋转图形的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各点（边）均绕点B逆时针旋转90°，即可画出三角形绕B点逆时针旋转90°的图形即A″BC″．（4）一个图形按2：1放大后，就是把这个图形的各边长放大2倍，也就是各边乘4，所得到的新图形的各边都是原图形的2倍，它的面积将是原图形的22倍，即4倍；据此解答．【解答】解：（1）点C的位置用数对表示是（10，3）；（2、3）作图如下：（4）把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积与原来图形面积的比是4：1．故答案为：（1）（10，3）（4）4：1．【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用及图形的旋转，图形的旋转关键是画准对应点的位置．五、灵活运用、解决问题．（31分）27．（5分）建筑工人运来水泥、石子、沙子各10吨，按5：2：3的比例配成混凝土，如果水泥正好用完，沙子还剩多少吨？【分析】首先求得水泥、石子、沙子的总份数，再求得水泥、石子、沙子所占总数的几分之几，根据如果10吨水泥正好用完，求拌成混凝土的数量，据求一个数的几分之几是多少求出沙子的数量，进而求出沙子剩的吨数，据此列式解答即可．【解答】解：总份数：5+2+3=10（份），拌成混凝土的数量：10÷=10×=20（吨）需要沙子的吨数：20×=6（吨）沙子还剩：10﹣6=4（吨）；答：沙子还剩4吨．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的特点及解答规律．28．（5分）把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．如果每立方厘米钢重7.8克，这个圆锥形零件重多少克？【分析】由题意可知，把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．也就是这个圆锥形零件和圆柱形钢材的体积相等，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出钢材的体积，然后用钢材体积乘每立方厘米钢材的质量即可．【解答】解：零件的体积：3.14×（）2×10，=3.14×9×10，=282.6（立方厘米），零件的重量：7.8×282.6=2204.28（克）；答：这个圆锥形零件重2204.28克．【点评】此题解答关键是明确：圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件，只是形状变了，但是体积不变．根据圆柱的体积公式解答．29．（5分）某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件数的比是2：3，第三天加工零件多少个？【分析】把这批零件的总数看作是单位“1”，“第一天加工480个，占这批零件的40%”单位“1”未知，用除法，可求出这批零件的总数，再减480求出剩下零件的件数，再乘第三天加工的零件占第二天与第三天和的分率，就是第三天加工的零件数．据此解答．【解答】解：（480÷40%﹣480）×，=（1200﹣480）×，=720×，=432（个）．答：第三天加工零件432个．【点评】本题的关键是求出剩下的零件是多少个，再根据按比例分配的应用题的解答方法进行解答．30．（5分）在一个底面半径5分米，水深4分米的圆柱形水桶内放入一个石块，并完全浸没在水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是石块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答．【解答】解：3.14×52×2=3.14×25×2=3.14×50=157（立方分米）答：这个石块的体积是157立方分米．【点评】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的液体的体积就等于这个物体的体积．31．（5分）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？【分析】设大船有x条，那么小船就有10﹣x条，用x分别表示出大船和小船做的人数，再根据人数和是48人列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设大船有x条，6x+4×（10﹣x）=486x+40﹣4x=482x+40﹣40=48﹣402x÷2=8÷2x=4，10﹣4=6（条），答：大船4条，小船6条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．32．（6分）用54米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．这块菜地的面积是多少平方米？【分析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2”得：用“54÷2”求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配方法，分别求出长方形菜地的长、宽，根据“长方形的面积=长×宽”求出菜地面积，列式解答即可．【解答】解：54÷2=27（米），27×=15（米），27×=12（米），15×12=180（平方米）；答：这块菜地的面积是180平方米．【点评】解答此题用到的知识点：（1）长方形的周长计算方法和按比例分配知识；（2）比例尺的知识和长方形的面积计算方法．。
【精品】2017-2018学年苏教版六年级(下)期末数学试卷(5)(word解析版)
2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（5）答案与解析一、解答题（共3小题，满分29分）1．（8分）直接写出得数==0.25×0.4=42÷28=36×25%=3÷0.01===【分析】根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算．根据加法交换律进行简算．【解答】解：=2=30.25×0.4=0.142÷28=1.536×25%=93÷0.01=300==【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算5.65﹣6.29+5.35﹣2.713.7×99+3.7．【分析】（1）先算加法，再根据除法的性质进行简算；（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）=21÷÷=21÷（×）=21÷=35；（2）=÷[×]=÷=；（3）5.65﹣6.29+5.35﹣2.71=（5.65+5.35）﹣（6.29+2.71）=11﹣9=2；（4）3.7×99+3.7=3.7×（99+1）=3.7×100=370．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．3．（9分）解方程．x+x=：=：x40%x﹣12=42【分析】①首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘6求解；③依据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以0.4求解．【解答】解：①x+x=x=x×=×x=②：=：x×x=×x=x×6=×6x=1.2③40%x﹣12=4240%x﹣12+12=42+120.4x=540.4x÷0.4=54÷0.4x=135【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．二、填空（每题2分，共20分）4．（2分）香港的总面积是十一亿零四百万平方米，写作1104000000平方米，四舍五入到亿位约是11亿平方米．【分析】我们按照整数的写法，先从高位写起，4位一级一级的写，那一级的数位上没有数就用零占位即可．运用四舍五入法省略亿位后面的尾数即可．【解答】解：十一亿零四百万，写作：1104000000；1104000000≈11亿．故答案为：1104000000，11亿．【点评】本题依据整数的读写的方法进行解答，运用四舍五入法省略亿位或万位后面的尾数．5．（2分）此图反映的是某小学200名六年级学生的视力情况：视力正常的有56人，占28%，假性近视的占32%，近视的占40%．【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，则近视的占1﹣28%﹣32%，据此解答．【解答】解：1﹣28%﹣32%=40%；答：近视的占40%．故答案为：40．【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．6．（2分）40分=时，0.6升=600毫升．【分析】把40分换算为小时，用40除以进率60；把0.6升换算为毫升，用0.6乘进率1000．【解答】解：40分=时，0.6升=600毫升．故答案为：，600．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率7．（2分）一个直角三角形周长24厘米，三条边长度的比是5：4：3，这个直角三角形的面积是24平方厘米．【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可．【解答】解：5+4+3=12三角形的一条直角边的长度是：24×=6（厘米）三角形的另一条直角边的长度是：24×=8（厘米）三角形的面积是：6×8÷2=24（平分厘米）答：这个直角三角形的面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题运用按比例分配应用题的特点求出三角形两条直角边的长度，运用三角形面积公式解决问题．8．（2分）下面是用橡皮筋在钉子板上围成的图形，能表示图形的边经过的钉子数（a）和图形的面积（s）之间的关系的式子为S=．【分析】根据每两个点之间的距离为1厘米，从而可以算出各个图形的面积，然后再通过数每个图形的边经过多少枚钉子数，来找出格点面积公式．根据面积和边经过的钉子数，总结出公式：格点面积=内部格点数+周界格点数除以2再减1或（内部格点数+周界格点数除以2再减1）乘2，即可求出图中多边形的面积．【解答】解：根据分析可算出每个图形的面积，与每个图形的边经过多少枚钉子如下：根据表中的数据可知，每当增加一个钉子，就必然增加一个小三角形的面积，也就是0.5平方厘米；所以S=1+﹣1=；即图形的边经过的钉子数a和图形的面积S之间的关系为S=．故答案为：S=．【点评】钉子问题，可以这么想，内部含有1个钉子的状态，有一种基本状态，就是只有四个钉子被线连着，构成一个斜放的正方形，然后，每当增加一个钉子，就必然增加一个小三角形的面积，也就是0.5平方厘米．9．（2分）今年5月某餐厅的营业额25000元，除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税．这个月该店需缴纳营业税和城市维护建设税共1337.5元．【分析】首先根据题意求出营业税：25000×5%，再缴纳城市维护建设税：25000×5%×7%，求两种税的和即可．【解答】解：25000×5%+25000×5%×7%=1250+87.5=1337.5（元）；答：这个月该店需缴纳营业税和城市维护建设税共1337.5元．故答案为：1337.5．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是根据题意列出式子．10．（2分）六（2）班的男生人数是女生的，转进1名女生后，男生人数是女生的．六（2）班男生有24人，原来女生有27人．【分析】因为男生人数不变，把男生人数看作单位“1“，原女生人数是男生人数的，现在女生人数是男生人数的，则男生人数为1÷（﹣）=24（人），则女生为24÷=27（人）．【解答】解：1÷（﹣）=1÷=24（人）24÷=27（人）答：六（2）班男生有24人，原来女生有27人．【点评】此题解答的关键在于抓住不变量来解答，先求出男生人数，进而解决问题．11．（2分）9和15这两个数既是奇数又是合数，它们的最大公因数是3，最小公倍数是45．【分析】求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：9=3×3，15=3×5，所以9和15的最大公因数是3，最小公倍数是：3×3×5=45．故答案为：3，45．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．12．（2分）东东和明明都是集邮爱好者．东东和明明现在的邮票张数比是8：5．如果东东给明明6张邮票，那么他们的邮票张数就相等，两人共有邮票52张．【分析】东东给明明6张邮票，那么他们的邮票张数就相等，即两人的票数比为1：1．在这个过程中，不变量是两人的总票数，所以把总票数看作单位“1”，那么没给之前，东东票多，占总票数的=，如果东东给明明6张邮票后，东东的票数变为占总票数的=，所以可通过东东占总票数比的变化求出总票数有多少．【解答】解：6÷（﹣）=6÷=52（个）答：两人共有邮票52枚．故答案为：52．【点评】本题的关健是找出不变量，然后再根据前后比的变化求出问题答案．13．（2分）如图中阴影部分的面积是21.5平方厘米，小正方形的面积是50平方厘米．【分析】阴影部分的面积是边长为10厘米正方形的面积减去直径为10厘米圆的面积；小正方形的面积正好是大正方形面积的一半，由此列式求得答案即可．【解答】解：阴影部分面积：10×10﹣3.14×（10÷2）2=100﹣78.5=21.5（平方厘米）；小正方形的面积：10×10÷2=100÷2=50（平方厘米）；所以阴影部分的面积是21.5平方厘米，小正方形的面积是50平方厘米．故答案为：21.5；50．【点评】此题考查组合图形的面积，注意图形的特点，采用拼凑的方法解决问题．三、选择正确答案的序号填在括号里．（每题2分，共10分）14．（2分）两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：40千米=4000000厘米，2：4000000，=1：2000000；答：这幅地图的比例尺是1：2000000．故选：C．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．15．（2分）有白球、红球和蓝球各4个．往袋子里放球，从袋子里任意摸一个球，不可能摸出蓝色，摸到白球的可能性是．下面第（）种放法是合适的．A．2个白球、4个红球B．3个白球、4个红球C．4个白球、4个红球【分析】如果从袋子里任意摸一个球，不可能摸出蓝色球，摸到红色球和摸到白色球的可能性都是，袋子里就不能放蓝球，放红色球和白色球的个数相等即可．【解答】解：A、2个白球、4个红球，摸到白球的可能性是：2÷（2+4）=，所以A不合题意；B、3个白球、4个红球，摸到白球的可能性是：3÷（3+4）=，所以B不合题意；C、4个白球、4个红球，摸到白球的可能性是：4÷（4+4）=，所以C符合题意；故选：C．【点评】解答此题关键是根据可能性的大小进行解答即可．16．（2分）用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，分别得到下面的图形．这个几何体可能是由（）个小正方体摆成的．A．16 B．18 C．20【分析】根据题意画出这个立体图形因为从上面看到的图形是两行四个小正方形，所以几何体的最底层一定是4个小正方体排成两行两列，油正面和侧面看到的图形可得，上面的三层每层最少是2个小正方体，最多是4个小正方体，所以这个几何体最少是4+2+2+2=10个小正方体，最多是4×4=16个小正方体组成，据此即可解答问题．【解答】解：由题意可知正方体的个数最少是4+2+2+2=10（个）最多是4×4=16（个）所以组成这个几何体的小正方体个数可能是10、11、12、13、14、15、16．故选：A．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．17．（2分）周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（）A．正方形B．圆C．长方形【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的面积为：==20.38；正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．故选：B．【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．18．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米．A．36 B．24 C．12【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是24÷2=12立方厘米，所以圆柱的体积是12×3=36立方厘米．【解答】解：24÷2×3，=12×3，=36（立方厘米）；答：圆柱的体积是36立方厘米．故选：A．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，等底等高的圆柱与圆锥的体积之差是圆锥的2倍．四、画画、填填、算算（4+2×3+6=16分）新|课|标|第|一|网19．（4分）在下面的两条平行线间分别画长方形、三角形、平行四边形和梯形，使它们的面积相等．【分析】因为两条平行线间的距离是相等的，所以应让这几个图形的高都相等，再依据面积相等确定出长方形的长、平行四边形和三角形的底，以及梯形的上底和下底，即可画出符合要求的图形．【解答】解：量得两条平行线间的距离是2厘米，则长方形的长为3厘米，三角形的底可以为6厘米，平行四边形的底为3厘米，梯形的上底和下底分别为2厘米和4厘米，（数据都不唯一）于是作图如下：【点评】解答此题的关键是：先确定出画每个图形所需要的主要线段的长度，即可完成作图．20．（3分）在下图中过A点画三角形底边上的高，量出高和底的长度（保留整数），标在相应位置．【分析】根据图可知，要作三角形的高，可先找到三角形的底与底对应的顶点，然后再过顶点向对边作垂线即可得到答案，画法如下：使直角三角尺的一条直角边与三角形的底平行或重合，沿着底边左右移动直角三角尺使三角形的顶点与直角三角尺的另一条直角边重合，沿着这条直角边画线，这条过三角形的顶点和底边的线段就是三角形的高；然后用直尺量出长度，标出即可．【解答】解：作图如下：【点评】解答此题的依据是过直线外一点作已知直线的垂线的方法及长度测量的方法．21．（3分）（1）下图三角形ABC，B点的位置用数对表示是（5，1），C点的位置是（3，3）．（2）在图中把三角形ABC绕B点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°后，B点的位置不动，其余各点均绕B点顺时针旋转90°，根据这一特征，分别找出A点和C点绕点B顺时针旋转90°后的对应点A'、C'的位置，然后把点B及点A'、C'顺次连接，即可得到三角形ABC绕B点按顺时针方向旋转90°后的三角形A'BC'．【解答】解：（1）点B的位置为（5，1），C的位置为（3，3）；（2）作图如下：故答案为：5，1；3，3．【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．22．（6分）如图把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．绕乙三角形的顶点B所在的直线旋转一周，请你求出所形成的几何体的体积．【分析】根据题干分析可得，所形成的几何体的体积=底面半径是6厘米高是10厘米的圆柱体积﹣底面半径是6厘米高是10厘米的圆锥体积，据此利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可解答．【解答】解：3.14×62×10﹣×3.14×62×10=3.14×360﹣3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．答：所形成的几何体的体积是753.6立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱和、圆锥的体积公式的计算应用，关键是明确旋转后的圆柱和圆锥体的底面半径和高．五、解决实际问题（5×5=25分）23．（5分）六（2）班有学生45人，男生人数是女生人数的87.5%．六（2）班男、女生各有多少人？【分析】男生人数是女生人数的87.5%，将女生人数当作单位“1”，则总人数是女生人数的1+87.5%，根据分数除法的意义，女生有：45÷（1+87.5%）人，进而求出男生人数．【解答】解：45÷（1+87.5%）=45÷1.875=24（人）；45﹣24=21（人）；答：六（2）班男有21人、女生有24人．【点评】本题也可根据男女生人数的得知女生占总人数的几分之几，然后根据分数乘法的意义求出即可．24．（5分）一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条路的一半．这条公路长多少米？【分析】的单位“1”是一条公路的总长度，一半是指，单位“1”也是公路的总长度，由原来修了它的，到后来修好这条公路的，是因为修了300米，用对应的数量除以对应的分数，就是要求的答案．【解答】解：300÷（﹣）=300÷=3000（米）；答：这条公路长3000米．【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，找出对应的量，用对应的数除以对应的分数，就是要求的单位“1”．25．（5分）如图是某校六年级男生喜爱球类运动的情况统计图．请把表格填写完整．【分析】（1）从扇形统计图中六年级男生喜爱球类运动的人数占总数的百分率，得出喜欢乒乓球的人数最少；（2）根据分数除法的意义，用除法列式求出六年级男生的总人数；（3）根据分数乘法的意义，用乘法列式求出喜欢排球的人数；（4）根据扇形统计图中喜爱球类运动的人数占总数的百分率，估测出喜欢篮球的和足球的大约占的百分率；（5）从扇形统计图中六年级男生喜爱球类运动的人数占总数的百分率，得出喜欢篮球的人数最多，所以学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加篮球球比赛的人数可能最多．【解答】解：喜欢乒乓球的人数最少35÷14%=250（人）250×24%=60（人）14%+24%=38%1﹣38%=62%，所以喜欢篮球的大约占35%，喜欢足球的大约占27%；学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加篮球球比赛的人数可能最多．故答案为：乒乓球，250，60，35，27，篮球．【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．26．（5分）用1660张纸装订两种练习本，共订了62本．甲种练习本每本用纸30张，乙种练习本每本25张．这两种练习本各装订多少本？【分析】可以设甲种练习本x本，则乙种练习本（62﹣x）本；依题意列出方程再解答．【解答】解：设甲种练习本x本，则乙种练习本（62﹣x）本，由题意得：30x+25（62﹣x）=166030x+1550﹣25x=16605x=110x=2262﹣x=62﹣22=40答：甲种练习本每本装订22本；乙种练习本装订了40本．故答案为：22；40．【点评】本题可根据题意，设未知数，列出方程进行解答．27．（5分）如图是希望小学和马庄小学三（1）班教室的平面图．如果希望小学三（1）班有30人，马庄小学三（1）有50人，请你测量有关数据（保留整厘米数）并计算说明那间教室挤一些．【分析】先测量两个教室的长和宽，然后求出实际的长和宽，依据长方形的面积公式求出每个教室的面积，再据除法的意义求出人均面积，比较即可得解．【解答】解：经测量，希望小学三（1）班教室长；3.5厘米，宽2厘米3.5÷=700（厘米）=7米2÷=400（厘米）=4米7×4=28（平方米）人均面积：28÷30≈0.93（平方米）马庄小学三（1）班教室长；4.5厘米，宽3厘米4.5÷=900（厘米）=9米3÷=600（厘米）=6米9×6=54（平方厘米）人均面积：54÷50=1.08（平方米）答：希望小学三（1）班教室挤一些，因为它的人均面积小．【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．。
【精校版】2017-2018学年苏教版六年级(下)期末数学试卷以及答案(3)(word解析版)(精品)
2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（3）一、解答题（共3小题，满分26分）1．（8分）直接写出得数．5.9+2.4=10﹣3.7=60×1.2=0.2÷0.02=﹣=2﹣=3÷=×=2．（12分）下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．36÷1.5﹣2.5×1.4 4.5×99+4.5 ﹣+﹣÷[（+）÷]．3．（6分）解方程2x+3.3=33.3 x﹣x=．二、填空．（30分，每题2分）4．（2分）某城市的常住人口是五百零七万八千零八人，横线上的数写作；把这个数改写成用“万”作单位的数是万人；省略这个数“万”后面的尾数大约是万人．5．（2分）2003年我国的人均水资源是2002年的97.1%，2003年我国的人均水资源比2002年下降了%．6．（2分）3600米=千米 3.08吨=千克0.4时=分500升=立方米．7．（2分）在横线里填＞、＜或=：÷13÷13×8升7000毫升．8．（2分）一台织布机3天可织一批布的，平均每天织这批布的，这批布一共要天可以织完．9．（2分）已知a=b×1.8+32，（a表示华氏温度，b表示摄氏温度），华氏68度相当于摄氏度．10．（2分）男运动员人数比女运动员少，这是把看成单位“1”，人数×=的人数．11．（2分）一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油升，1升汽油可行千米．12．（2分）根据图求剩下的吨数列式为．13．（2分）左边的三角形按：的比缩小，可以得到右边的三角形．缩小后的三角形的面积是平方厘米．14．（2分）一组数据12，16，15，14，15，13，15，18的众数是，中位数是，平均数是．15．（2分）右边是小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费的支出情况统计图．（1）电话费的支出占支出总数的%．（2）水电费支出150元，上个月小芳家上述几项支出的总数是元．16．（2分）把60升水倒入一个棱长5分米的正方体容器里，水深分米，还可以装的水．17．（2分）请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：．18．（2分）一个直角三角形，它的三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米．那么这个直角三角形最长边上的高是厘米．三、操作题．（6分+3分）新课标第一网19．（6分）按要求在方格纸上画图形．（每个小正方形表示1平方厘米）①在方格纸上画一个和长方形面积相等的梯形．②画出把三角形向右平移5格后的图形．③画出把三角形绕B点顺时针方向旋转90°后的图形．20．（3分）百货大楼在学校北偏东60°方向的600米处，在图上画出百货大楼的位置．四、选择题．（5分，每题1分）21．（1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的（）A．B．2倍 C．22．（1分）3吨水泥用去了后，再用去吨，一共用去（）吨．A．B．C．223．（1分）把10克盐放在100克水中制成盐水，那么盐和盐水的质量比是（）A．1：9 B．1：10 C．1：1124．（1分）一个鸡蛋约重60（）A．克B．千克C．吨25．（1分）长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例五、解决实际问题．（30分，每题5分）26．（5分）教育储蓄所得的利息不需纳税．爸爸为小林存了1万元三年期的储蓄，年利率是5.22%．到期后可以从银行取得本金和利息一共多少元？27．（5分）某公司接到一批服装生产的定单，原计划每天生产500套，12天完成任务．实际每天生产600套，实际多少天完成任务？28．（5分）挖一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米．在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）29．（5分）下面是我国某年公布的个人所得税征收标准．个人月收入1600元以下不征税．月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税．青青的妈妈月收入2000元，爸爸月收入3000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？30．（5分）某厂六月份生产60吨钢材，比五月份增产20%，五月份生产钢材多少吨？31．（5分）盆子里装有同样数量的红球和蓝球．每次取出5个红球和3个蓝球，取了若干次后，红球正好取完，蓝球还有12个．一共取了多少次？盒子里原有红球多少个？2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（3）参考答案与试题解析一、解答题（共3小题，满分26分）1．（8分）直接写出得数．5.9+2.4=10﹣3.7=60×1.2=0.2÷0.02=﹣=2﹣=3÷=×=【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算法则进行解答即可．【解答】解：5.9+2.4=8.310﹣3.7=6.360×1.2=720.2÷0.02=10﹣=2﹣=13÷=×=【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力．2．（12分）下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．36÷1.5﹣2.5×1.44.5×99+4.5﹣+﹣÷[（+）÷]．【分析】（1）先同时运算两个除法，再算减法；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据加法交换律、结合律以及减法的性质简算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）36÷1.5﹣2.5×1.4=24﹣3.5=20.5；（2）4.5×99+4.5=4.5×（99+1）=4.5×100=450；（3）﹣+﹣=（+）﹣（+） =1﹣1 =0；（4）÷[（+）÷]=÷[÷]=÷=．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3．（6分）解方程2x +3.3=33.3x ﹣x=．【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去3.3，然后等式两边同时除以2；（2）先计算x ﹣x=x ，根据等式的性质，然后等式两边同时除以． 【解答】解：（1）2x +3.3=33.3 2x +3.3﹣3.3=33.3﹣3.3 2x=30 2x ÷2=30÷2 x=15；（2）x ﹣x=x=x ÷=÷x=．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．二、填空．（30分，每题2分）4．（2分）某城市的常住人口是五百零七万八千零八人，横线上的数写作507 8008；把这个数改写成用“万”作单位的数是507.8008万人；省略这个数“万”后面的尾数大约是508万人．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万．【解答】解：五百零七万八千零八写作：507 8008；507 8008=507.8008万；507.8008万≈508万．故答案为：507 8008，507.8008，508．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．5．（2分）2003年我国的人均水资源是2002年的97.1%，2003年我国的人均水资源比2002年下降了2.9%．【分析】把2002年的人均水资源量看作单位“1”，那么2003年我国的人均水资源量就是97.1%，先求出2003年我国的人均水资源比2002年下降的分率，再除以2002年水资源量即可解答．【解答】解：（1﹣97.1%）÷1=2.9%÷1=2.9%答：2003年我国的人均水资源比2002年下降了2.9%．故答案为：2.9．【点评】解答本题的关键是求出2003年我国的人均水资源比2002年下降的分率．6．（2分）3600米= 3.6千米 3.08吨=3080千克0.4时=24分500升=0.5立方米．【分析】（1）低级单位米化高级单位千米，除以进率1000；（2）把吨数化成千克数，乘以进率1000；（3）把小时化成分钟，乘以进率60；（4）把升数化成立方米，除以进率1000．【解答】解：3600米=3.6千米； 3.08吨=3080千克；0.4时=24分；500升=0.5立方米．故答案为：3.6；3080；24；0.5．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．7．（2分）在横线里填＞、＜或=：÷＞13÷=13×8升＞7000毫升．【分析】①一个数（0除外）除以一个小于1的数，得到的商大于它本身．据此解答即可．②一个数（0除外）除以一个不为零数的数，等于乘这个数的倒数．据此解答即可．③先把左右两边的名数改写成同一单位的名数，再比较大小即可．【解答】解：①一个数（0除外）除以一个小于1的数，得到的结果大于它本身，因为＜1，所以÷＞②一个数（0除外）除以一个不为零数的数，等于乘这个数的倒数，因为的倒数是，所以13÷=13×③8升=8000毫升8000＞7000，所以8升＞7000毫升．故答案为：＞，=，＞．【点评】①不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．②根据倒数意义解答．③换算成统一单位．8．（2分）一台织布机3天可织一批布的，平均每天织这批布的，这批布一共要9天可以织完．【分析】首先根据一台织布机3天可织一批布的，工作效率=工作量÷工作时间，求出平均每天织这批布的几分之几即可，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出这批布一共要多少天可以织完即可．【解答】解：÷3=1÷=9（天）答：平均每天织这批布的，这批布一共9天可以织完．故答案为：、9．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．9．（2分）已知a=b×1.8+32，（a表示华氏温度，b表示摄氏温度），华氏68度相当于摄氏20度．【分析】根据所给的条件a=b×1.8+32，（a表示华氏温度，b表示摄氏温度）利用换算公式，根据它们之间的变量关系解答即可．【解答】解：根据公式a=b×1.8+32，a=68，可得68=b×1.8+3268﹣32=b×1.8+32﹣32b×1.8=36b×1.8÷1.8=36÷1.8b=20故答案为：20【点评】此题考查华氏度与摄氏度的换算，记住换算公式，利用公式把数值代入公式即可求解．10．（2分）男运动员人数比女运动员少，这是把女运动员人数看成单位“1”，女运动员人数×=男运动员比女运动员少的人数．【分析】（1）因为比女运动员少，即少的人数是女运动员人数的，所以把女运动员的人数看作单位“1”；（2）等量关系式为：男运动员比女运动员少的人数=女运动员人数×．【解答】解：由题意得：（1）男运动员人数比女运动员少，这是把女运动员人数看成单位“1”；（2）女运动员人数×=男运动员比女运动员少的人数；故答案为：女运动员人数；女运动员；男运动员比女运动员少．【点评】找单位“1”，要注意一些标志性的词：比如占、是、相当于或等于谁的几分之几，和“谁”相比就把“谁”看作单位“1”．11．（2分）一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油升，1升汽油可行12.5千米．【分析】根据题意，要求行1千米用汽油的升数，平均分的是汽油的升数，把升数按千米数分；要求1升汽油可行的千米数，平均分的是行的千米数，把千米数按升数分；都用除法计算即可．【解答】解：（1）=（升）；（2）=12.5（千米）．答：行1千米用汽油升，1升汽油可行12.5千米．故答案为：，12.5．【点评】此题考查分数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可．12．（2分）根据图求剩下的吨数列式为250×．【分析】根据图，可得总的吨数是250吨，剩下了，求剩下的吨数，即求250吨的是多少，根据分数乘法的意义，用分数乘法解答即可．【解答】解：250×=100（吨）答：剩下100吨．故答案为：250×．【点评】此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力．13．（2分）左边的三角形按1：4的比缩小，可以得到右边的三角形．缩小后的三角形的面积是3平方厘米．【分析】看左图与右图对应边缩小的倍数（左图边的长度除以右图对应边的长度），即可确定缩小的比；用缩小后的三角形的底×高÷2就是缩小后的三角形的面积．【解答】解：12÷3=4或8÷2=4，因此，左边的三角形按1：4的比缩小，可以得到右边的三角形；3×2÷2=3（平方厘米）即缩小后的三角形的面积是3平方厘米．故答案为：3．【点评】此题是考查图形放大或缩小、三角形面积的计算．注意图形放大或缩小的比中前项表示放大或缩小后的图形的倍数，后项表示原图的倍数．14．（2分）一组数据12，16，15，14，15，13，15，18的众数是15，中位数是15，平均数是14.75．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，据此解答即可得到答案．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：12，13，14，15，15，15，16，18众数为：15中位数为：（15+15）÷2=15平均数是：（12+13+14+15+15+15+16+18）÷8=14.75，答：这组数据的众数为14，中位数是13.5，平均数是14.75．故答案为：15，15，14.75．【点评】此题主要考查的是中位数、众数、平均数的含义及其计算方法．15．（2分）下面是小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费的支出情况统计图．（1）电话费的支出占支出总数的25%．（2）水电费支出150元，上个月小芳家上述几项支出的总数是375元．【分析】（1）把小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费的支出看作单位“1”（100%），用1（100%）减去水电费、煤气费、收视费支出所占的百分率就是电话费支出所占的百分率．（2）根据百分数除法的意义，用水电费支出的钱数除以水电费支出所占的百分率就是上个月小芳家上述几项支出的钱数．【解答】解：（1）1﹣40%﹣10%﹣25%=25%答：电话费的支出占支出总数的25%．（2）150÷40%=375（元）答：上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费共支出375元．故答案为：25，375．【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．16．（2分）把60升水倒入一个棱长5分米的正方体容器里，水深 2.4分米，还可以装65升的水．【分析】根据正方体的容积（体积）公式：v=a3或v=sh，用60升水的体积除以容器的底面积即可求出水深，再用这个容器的容积减去60升就可以求出还可以装水的数量．【解答】解：60升=60立方分米，60÷（5×5）=60÷25=2.4（分米）；5×5×5﹣60=125﹣60=65（立方分米）=65（升）；答：水深2.4分米，还可以装65升的水．故答案为：2.4，65升．【点评】此题主要考查长方体、正方体的容积（体积）公式的灵活运用．17．（2分）请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：：6=：（答案不唯一）．【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，则它的两个内项也互为倒数，这样的比例很多，答案不唯一．【解答】解：设两个外项分别是和，两个内项是6和，组成的比利是：：6=：（答案不唯一）．故答案为：：6=：（答案不唯一）．【点评】关键是理解两个外项互为倒数，即乘积是1，那么两个内项也互为倒数，再写出符合条件的比例．18．（2分）一个直角三角形，它的三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米．那么这个直角三角形最长边上的高是 4.8厘米．【分析】根据直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，可求出三角形的面积，再根据直角三角形的面积等于斜边与斜边的高乘积的一半，可知斜边的高等于三角形面积的2倍除以斜边，据此解答．【解答】解：（6×8÷2）×2÷10=24×2÷10=4.8（厘米）答：这个直角三角形最长边上的高是4.8厘米．故答案为：4.8．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用．三、操作题．（6分+3分）新课标第一网19．（6分）按要求在方格纸上画图形．（每个小正方形表示1平方厘米）①在方格纸上画一个和长方形面积相等的梯形．②画出把三角形向右平移5格后的图形．③画出把三角形绕B点顺时针方向旋转90°后的图形．【分析】（1）根据每个小正方形表示1平方厘米可知：长方形的面积是8平方厘米，画一个和长方形面积相等的梯形，可以画梯形的上底为3厘米、下底为5厘米、高为2厘米的梯形；（2）根据平移的性质，把三角形的三个顶点A、B、C分别向右平移5个格，得到平移后三角形的顶点A′、B′、C′，最后再顺次连接即可；（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°后，B点的位置不动，其余各点均绕B点顺时针旋转90°，根据这一特征，分别找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A、B、C 的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、及根据指定面积画梯形等，注意知识的灵活运用．20．（3分）百货大楼在学校北偏东60°方向的600米处，在图上画出百货大楼的位置．【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校的位置不观测点，即可确定百货大楼的方向；根据百货大楼与学校的实际距离及图中所标注的比例尺，即可求出百货大楼与学校的图上距离，从而画出百货大楼的位置．【解答】解：600米=60000厘米60000×=3（厘米）即百货大楼在学校北偏东60°方向图上距离3厘米处，在图上画出百货大楼的位置如下：【点评】画平面图的关键是根据“图上距离=实际距离×比例尺”求出图上距离．四、选择题．（5分，每题1分）21．（1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的（）A．B．2倍 C．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的3﹣1=2倍．【解答】解：（3﹣1）÷1=2÷1=2答：削去部分的体积是圆锥体的2倍．故选：B．【点评】此题考查理解和掌握圆柱体与圆锥体积之间的关系，及圆锥的体积计算．22．（1分）3吨水泥用去了后，再用去吨，一共用去（）吨．A．B．C．2【分析】把水泥重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去的吨数，再加第二次用去的吨数就是一共用去的吨数．【解答】解：3×=1=（吨）答：一共用去吨．故选：B．【点评】依据分数乘法意义，求出第一次用去的吨数，是解答本题的关键．23．（1分）把10克盐放在100克水中制成盐水，那么盐和盐水的质量比是（）A．1：9 B．1：10 C．1：11【分析】把10克盐放在100克水中，就形成了10+100=110克的盐水，进而写出盐和盐水对应的质量比即可．【解答】解：10：（10+110）=10：110=1：11．故选：C．【点评】先求出盐水的质量是解决此题的关键．24．（1分）一个鸡蛋约重60（）A．克B．千克C．吨【分析】本题是质量单位的选取，单位选取一要根据数据，二要结合生活实际．根据生活实际，一个鸡蛋重约60克．【解答】解：一个鸡蛋约重60克．故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．关键是知道1先、1千克、1吨实际有多重．25．（1分）长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．【解答】解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选：B．【点评】此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．五、解决实际问题．（30分，每题5分）26．（5分）教育储蓄所得的利息不需纳税．爸爸为小林存了1万元三年期的储蓄，年利率是5.22%．到期后可以从银行取得本金和利息一共多少元？【分析】本金是10000元，存期是3年，年利率是5.22%，依据“本金+本金×利率×存期=本息”，代入数据即可求解．【解答】解：1万=1000010000+10000×5.22%×3=10000+1566=11566（元）；答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共11566元．【点评】此题属于利息问题，考查目的是理解和掌握求利息的计算方法，据此方法解决有关的实际问题．27．（5分）某公司接到一批服装生产的定单，原计划每天生产500套，12天完成任务．实际每天生产600套，实际多少天完成任务？【分析】用500套乘12天就是这批服装生产的定单总数，用定单总数除以实际每天生产的套数，就是实际需要的天数．【解答】解：500×12÷600=6000÷600=10（天）答：实际10天完成任务．【点评】本题运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系进行解答即可．28．（5分）挖一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米．在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．【解答】解：（1）水池的侧面积：31.4×2=62.8（平方米）水池的底面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2=3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）抹水泥部分的面积是：62.8+78.5=141.3（平方米）答：抹水泥部分的面积是141.3平方米．（2）水池的体积：水池的半径：31.4÷3.14÷2=5（米）3.14×52×2=3.14×25×2=157（立方米）蓄水池能蓄水：1×157=157（吨）答：蓄水池能蓄水157吨．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．29．（5分）下面是我国某年公布的个人所得税征收标准．个人月收入1600元以下不征税．月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税．青青的妈妈月收入2000元，爸爸月收入3000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？【分析】根据题意，青青的妈妈应缴税的部分是2000﹣1600=400（元），根据缴税标准，应按5%缴纳，列式解答；青青的爸爸应缴税的部分是3000﹣1600=1400（元），应分两类缴税，据此解答．【解答】解：2000﹣1600=400（元）400×5%=20（元）；3000﹣1600=1400（元）500×5%=25（元）（1400﹣500）×10%=90（元）25+90=115（元）．答：青青的妈妈应缴纳个人所得税20元，爸爸应缴纳个人所得税115元．【点评】解答此题，应注意读懂题意，按征收标准分类缴税．30．（5分）某厂六月份生产60吨钢材，比五月份增产20%，五月份生产钢材多少吨？【分析】把五月份生产钢材量看成单位“1”，六月份生产60吨钢材是五月份的（1+20%），要求五月份生产多少吨，用除法计算即可．【解答】解：60÷（1+20%）=60÷1.2=50（吨）答：五月份生产钢材50吨．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．31．（5分）盆子里装有同样数量的红球和蓝球．每次取出5个红球和3个蓝球，取了若干次后，红球正好取完，蓝球还有12个．一共取了多少次？盒子里原有红球多少个？【分析】因红球和蓝球的数量相同，每次取出5个红球和3个蓝球，这样每次蓝球就比红球少取（5﹣3）个．红球取完后，还有12个蓝球，据此可求出取的次数，进而求得盒子里原有红球多少个．【解答】解：12÷（5﹣3）=12÷2=6（次）红球有6×5=30（个）答：一共取了6次，盒子里原有红球30个．【点评】本题的关键是根据剩下的蓝球的数量和每次蓝球比红球少取的个数，求出取的次数．再根据乘法的意义，列式出红球的个数．。
2017-2018学年苏教版六年级(下)期末数学试卷(17)(J)
2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（17）副标题一、选择题（本大题共4小题，共4.0分）1.下列各数量关系中，成正比例关系的有A. 路程一定，时间和速度B. 圆的半径和它的面积C. 运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数D. 买同样的书，应付的钱数与所买的本数【答案】D【解析】解：A、时间速度路程一定，是对应的乘积一定，所以时间和速度成反比例；B、圆的面积它的半径半径不一定，是对应的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例；C、运走的吨数剩下的吨数这批货物的总吨数一定，是对应的和一定，所以运走的吨数和剩下的吨数不成比例；D、应付的钱数所买的本数书的单价一定，是对应的比值一定，所以应付的钱数和所买的本数成正比例．故选：D．判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例据此进行逐项分析后，再做出选择．此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．2.25个8岁的小朋友中至少有个小朋友是同一个月出生．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：根据分析可得，个人，人；答：至少有3个小朋友在同一个月出生．故选：B．把12个月份看作12个抽屉，把25小朋友看作25个元素，那么每个抽屉需要放个个，所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：个，所以，至少有3个小朋友在同一个月出生，据此解答．抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数有余数的情况下”解答．3.一件衣服，按进价提高定价，再打八折出售，这笔生意A. 赔了B. 赚了C. 不赔也不赚D. 无法确定【答案】A【解析】解：设进价是1；；现价比进价低，赔了；故选：A．设这件衣服的进价是1，先把这件衣服的进价看成单位“1”，定价是进价的，由此用乘法求出定价；打八折是指现价是定价的；再把定价看成单位“1”，用乘法求出现价，然后与进价比较即可．解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．4.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，A. 大了B. 小了C. 不变D. 无法确定【答案】C【解析】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．故选：C．根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．本题主要考查正方体的截面挖去的正方体中相对的面的面积都相等．二、判断题（本大题共4小题，共4.0分）5.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．______判断对错【答案】【解析】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：平方厘米平方厘米一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案．此题考查了圆柱的表面积公式的应用，用举例的方法能更好的解决问题．6.三位小数a精确到百分位是，那么a最大为．______判断对错【答案】【解析】解：由题意可知，三位小数a，精确到百分位是，那么，a的值在～之间，因为，所以a最大时为，原题说法错误；故答案为：．由题意可知，a是一个三位小数精确到百分位是，那么，a的值在～之间，大于，所以，题目说法错误．此类保留几位小数的题目，解题关键是理解保留几位小数的含义本题中，由题意，我们先求出a的可能的范围，就不难作出正确的判断了．7.图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．______判断对错【答案】【解析】解：因为图上距离：实际距离比例尺，所以实际距离比例尺图上距离一定，是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．故答案为：．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.同底的圆柱体和圆锥体的体积比为1：3．______判断对错【答案】【解析】解：同底的圆柱体和圆锥体的体积比为1：这句话错误因为它们的高没有确定．故答案为：．圆柱的体积底面积高，圆锥体积底面积高，若圆锥体和圆柱体等底，但是高没有确定，所以无法判断圆柱和圆锥体积的关系，所以错误．本题考查了等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍的关系．三、填空题（本大题共13小题，共13.0分）9.地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的这个数写作______，省略这个数“亿”位后面的尾数大约是______亿千米．【答案】149600000；1【解析】解：一亿四千九百六十万写作：149600000；亿；故答案为：149600000，1．这一个九位数，最高位亿位上是1，千万位上是4，百万位上是9，十万位上是6，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．10.知识竞赛中，如果加10分记作分，那么扣20分记作______分，读作______分【答案】；负二十【解析】解：知识竞赛中，如果加10分记作分，那么扣20分记作分，读作负20分；故答案为：，负二十．加分与扣分是两个具有相反意义的量，通常把加分记作“”，扣分记作“”；负数的读法是按照平常整数、小数、分数的读法，在前面加“负”字．本题是考查正、负数的意义及应用、正、负数的读法注意，读负数时，前面的“”读作“负”．11.的分数单位是______，去掉______个这样的单位后等于最小的质数．【答案】；7【解析】解：的分数单位是；，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．故答案为：、7．将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．12.__________________：______【答案】16；；10；25【解析】解：：．故答案为：16，，10，25．解决此题关键在于，可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式，被除数和除数同时乘4可化成；也可用分子1做比的前项，分母4做比的后项转化成比1：4，比的前项和后项同时乘10可化成10：40；的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；由此进行转化并填空．此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．13.填上合适的单位名称．何老师的身高175______ 一种保温瓶的容量是2______80公顷的是______公顷2千克50克______克【答案】厘米；升；15；2050【解析】解：何老师的身高175厘米，一种保温瓶的容量是2升，80公顷的是15公顷，2千克50克克．故答案为：厘米，升，15，2050．根据生活经验，对质量单位和数据的大小，可知计量何老师的身高用“厘米”做单位；计量一种保温瓶的容量用“升”做单位，据此填空；根据分数乘法的意义，可知求一个数的几分之几用乘法；复名数化成单名数，把2千克化成克，然后再加上50即可．此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．14.两个非0自然数a，b，若，那么a和b的最小公倍数是______，a：______：______．【答案】b；1；2【解析】解：因为，所以a和b有倍数关系，a是较小数，b是较大数，那么a与b的最小公倍数是较大数b．因为，所以a：：：2．故答案为：b，1，2．根据求最小公倍数的方法，可知当两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数；根据，可知a和b是倍数关系，a是较小数，b是较大数，据此求出它们的最小公倍数是b；进而求出a：b的比即可．求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积．15.一种精密零件长是6毫米，把它画在比例尺是20：1的图纸上，长应画______厘米．【答案】12【解析】解：毫米厘米，答：长应画12厘米；故答案为：12．要求零件的图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺图上距离”，代入数值，计算即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．16.一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形中最大的一个内角是______度，它是一个______三角形．【答案】90；直角【解析】解：．的角是直角，所以这个三角形是直角三角形；故答案为：90，直角．三角形的内角和是，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别．此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．17.小淘有1元和5角的硬币32枚，共22元小淘有5角的硬币______枚【答案】20【解析】解：5角元，，，枚；答：小淘有5角的硬币20枚．故答案为：20．假设都是1元的，则需要元，这样就多了元，因为把一枚5角的看作1元的多算了：元，即有5角的硬币：枚；进而得出结论．此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．18.2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是，到期时，妈妈通过存款可多收入______元【答案】8300【解析】解：，，元；答：到期时，妈妈通过存款可多收入8300元；故答案为：8300．此题中，本金是100000元，时间是2年，利率是，求到期时妈妈通过存款可多收入多少元，收入的是利息，运用关系式：利息本金年利率时间，解决问题．这种类型属于利息问题，运用关系式“利息本金年利率时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．19.正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．【答案】96；64【解析】解：厘米，平方厘米，立方厘米，答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．故答案为：96；64．利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题．此题考查了正方体的表面积和体积公式的应用．20.如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个近似长方体的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．【答案】；【解析】解：长方体的长：厘米；长方体的宽：厘米；表面积是：；，平方厘米；体积：，，立方厘米；答：这个近似长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．故答案为：，．把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式和体积公式解答即可．本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．21.李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为．______判断对错【答案】【解析】解：，，，答：合格率为．故答案为：．首先理解合格率的意义合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数，据此解答．产品总数此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法．四、解答题（本大题共8小题，共8.0分）22.求未知数x．x：：【答案】解：；：：；．【解析】先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去12，再两边同时除以求解；根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；根据等式的性质，方程两边同时除以，再两边同时加上12求解．此题考查利用等式的性质和比例的性质解方程的能力，解方程式同时注意“”上下要对齐．23.量量、算算、画画下图是某区域示意图法院位于十字路口______方向大约______米处．学校位于十字路口正东方向，离十字路口500米处，请用“”在途中画出“学校”的位置．【答案】西偏北；200【解析】解：经过测量可知：法院位于十字路口的西偏北方向，图上距离为1厘米，所以实际距离就是200米；学校位置如图所示：．以十字路口为观测中心，测量出法院到十字路口的方向及图上距离，利用图中的线段比例尺即可解决问题；利用线段比例尺先计算出学校到十字路口的图上距离是厘米，再以十字路口为观测中心，利用方向标即可标出学校的位置．此题考查了利用方向与距离确定物体位置的方法以及线段比例尺的计算应用．24.如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的______喜欢______节目和______节目的人数差不多．喜欢______节目的人数最少．如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有______．【答案】32；大风车；新闻联播；焦点访谈；42人【解析】解：，通过图可以观察，差不多大面积的两个节目为：大风车和新闻联播，通过图可以观察，占的面积最小的是：焦点访谈，人，故答案为：，大风车，新闻联播，焦点访谈人．用单位“1”减去大风车、焦点访谈和新闻联播的百分数，剩下的就是喜欢走进科学的老师占的百分数，通过图可以观察，差不多大面积的两个节目为：大风车和新闻联播，通过图可以观察，占的面积最小的是：焦点访谈，用老师的总数，乘对应的百分数，就是具体的人数．此题考查了通过观察扇形统计图回答问题．25.今年6月21日是农历中的“夏至”，这一天北京的白昼时间是一昼夜的这一天北京的白天有多少小时？【答案】解：小时；答：这一天北京的白天有15小时．【解析】一昼夜就是一天是24小时，把24小时看成单位“1”，用乘法求出它的就是白天的时间是多少小时本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．26.一堆煤，第一次运走，还剩下60吨，第二次又运走，第二次运走多少吨？【答案】解：吨．答：第二次运走16吨．【解析】根据题意要把这吨煤的总数看作是单位“1”，第一次运走，还剩下60吨，就是剩下的60吨是总数的，单位“1”未知，求单位“1”用除法，第二运走，就是运走了单位“1”的，单位“1”已知，用乘法据此解答．解答分数、百分数应用题时，关键是找出单位“1”，再根据单位“1”的已知和未知情况，确定计算的方法．27.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥铁块这个圆锥铁块的高约是多少？得数保留整厘米【答案】解：厘米答：这个圆锥最高约10厘米．【解析】熔铸成圆锥体，体积没变，等于正方体的体积，由此可以求出圆锥的体积，知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高．抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．28.已知圆面积与长方形的面积相等如图，圆的周长是厘米，求长方形的长．【答案】解：厘米，答：这个长方形的长是厘米．【解析】根据图形可知这个圆的半径与长方形的宽相等，因为圆的面积，长方形的面积长宽可得：则长方形的长就等于这个圆的周长的一半，据此即可解答问题．此题主要考查圆的面积与长方形的面积公式的灵活应用．29.明明准备乘出租车外出，已知路程是千米，请你帮明明算一算，到达目的地后她至少要付多少钱？聪聪乘同样的出租车总共付了21元，聪聪乘出租车行驶了多少千米？【答案】解：，，元．答：到达目的地后她至少要付元钱．元，，，元．，千米．答：聪聪乘出租车行驶了9千米．【解析】由收费标准可知，在这千米当中，前3千米收费为6元，从3千米到8千米这千米，收费为元，从8千米到千米，收费为元，又到达目的地后收燃油附加费2元，则共需付元．由于前3千米收费6元，到达目的地后每辆车加收燃油附加费2元，此时还剩下元又3千米到8千米这千米，收费为元，此时还剩元，8千米以上每增加1千米收费3元，所以超过8千米的里程是千米，所以聪聪乘出租车行驶了千米．解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．五、计算题（本大题共2小题，共2.0分）30.直接写出得数．【答案】解：【解析】根据整数加减法、分数加减乘除法的计算方法进行计算即可；根据乘法交换律进行计算即可．考查了整数加减法、分数加减乘除法的口算能力，按照各自的计算方法进行计算即可，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．31.脱式计算能简算的要简算【答案】解：；；；；；．【解析】先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；根据乘法分配律进行简算；根据减法的性质进行简算；根据乘法交换律和结合律进行简算；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；根据乘法分配律进行简算．考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．。
2017-2018学年苏教版六年级数学下册期末测试题及答案
2017-2018学年度六年级数学第二学期期末试题（检测时间60分钟，卷面总分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 核分人 得分一、填空：（共21分 每空1分）1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月13日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（ ）个星期还多（ ）天。
3、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是( )，比值是( )。
4、3÷（ ）=（ ）÷24=()12= 75% =（ ）折。
5、如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆 柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ）。
(圆周率为π)10cm6、75= ) ( × 715 × 5 ， 75= (___)7155++ ， 7、50克，盐是盐水的（ ）%。
8、2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。
9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（ ）%。
10、一座城市地图中两地图上距离为10cm ，表示实际距离30km ，该幅地图 的比例尺是（ ）。
二、判断题：（共５分 每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。
（ ）2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。
（ ）3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（ ）4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。
（ ）5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （ ） 三、选择题：（５分 每题1分） 1、2011年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。
A ．89 B ．90C ．91 D.922、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（ ） 总是相等。
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2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（2）答案与解析一、填空．（20分，每题2分）1．（2分）=20：32=35：56=0.625=62.5%【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=5：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是20：32；比的前后项都乘7就是35：56；根据分数与除法的关系，=5÷8=0.625；把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%．【解答】解：=20：32=35：56=0.625=62.5%．故答案为：20，56，0.625，62.5．【点评】本题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．（2分）6月10日22：30到明日凌晨0：00，经过了90分钟．【分析】第二天凌晨0时00分，即第一天的24时00分，用后面的时刻减去前面的时刻，即可求出中间的时间．【解答】解：第二天凌晨0时00分，即第一天的24时00分，24时00分﹣22时30分=1小时30分=90分．答：经过了90分钟．故答案为：90．【点评】考查了日期和时间的推算，经过的时间=后面的时刻﹣前面的时刻．3．（2分）一个两位小数精确到个位是10，这个数最大是10.49；128缩小1000倍，就是0.128．【分析】①要考虑10是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10最大是10.49，“五入”得到的10最小是9.51，由此解答即可；②根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，128缩小1000倍，就是把128的小数点向左移动3位是0.128．【解答】解：一个两位小数精确到个位是10，这个数最大是10.49；128缩小1000倍，就是0.128；故答案为：10.49，0.128．【点评】此题主要考查小数的近似数取值以及小数点位置移动引起数的大小变化规律；用到的知识点：求一个数近似数的方法．4．（2分）等腰三角形一个底角30度，顶角是120°，这是钝角三角形．【分析】等腰三角形的两个底角的度数相等，再依据三角形的内角和是180度，即可求出顶角的度数，进而依据角的度数特点，即可判定这个三角形的类别．【解答】解：180°﹣30°×2=180°﹣60°=120°这个三角形是钝角三角形；故答案为：120°，钝．【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．5．（2分）五（1）班男生比女生多10%，男生与女生的比是11：10，女生占全班人数的．【分析】10%的单位“1”是女生的人数，设女生的人数为1，那么男生的人数就是女生的1+10%，求出男生的人数和总人数，进而求解．【解答】解：设女生的人数是1，那么男生人数是：1×（1+10%）=1.1，总人数是：1+1.1=2.1；男生人数：女生人数=1.1：1=11：10；女生占全班人数的：1÷2.1=；故答案为：11：10，．【点评】本题关键是找出单位“1”，把需要的量都用单位“1”表示出来．6．（2分）正方体棱长2分米，体积是8立方分米，将它浸没在底面积是10平方分米的长方体水缸中，水面上升0.8分米．【分析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式求出正方体的体积，然后用正方体的体积除以长方体水缸的底面积即可．【解答】解：2×2×2=8（立方分米），8÷10=0.8（分米），答：体积是8立方分米，水面上升0.8分米．故答案为：8，0.8．【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用．7．（2分）1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1：101，要制2020千克这样的盐水，需要盐20千克．【分析】1克盐放入1OO克水中，形成了100+1克的盐水，再写出比；进一步按照比例分配的方法求出要制2020千克这样的盐水，需要盐的千克数．【解答】解：盐与盐水的比是：1：（100+1）=1：101；需要盐：2020×=20（千克）．答：盐与盐水的比是1：101，需要盐20千克．故答案为：1：101，20．【点评】此题考查写比和用比例分配的方法解决实际问题．8．（2分）30500平方米= 3.05公顷；5040毫升= 5.04升= 5.04立方分米．【分析】（1）把30500平方米换算成公顷数，用30500除以进率10000；（2）立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除进率1000．【解答】解：30500平方米=3.05公顷5040毫升=5.04升=5.04立方分米．故答案为：3.05；5.04；5.04．【点评】此题考查名数的换算，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．9．（2分）深圳常住总人口约8269400人．这个数读作八百二十六万九千四百，改写成“万”作单位是826.94万人，省略“万”位后面的尾数约是827万人．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可分别写出各数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：8269400读作八百二十六万九千四百；8269400=826.94≈827．故答案为：八百二十六万九千四百；826.94；827．【点评】本题是考查整数的写法，分级写或用数位表写数能较好的避免写错数的情况；注意改写和求近似数时要带计数单位．10．（2分）五（1）班有女生20人，是男生人数的，全班共有45人，女生占全班人数的，男生比女生多25%．【分析】用20求出男生人数，将男生加上女生就是全班人数．女生占全班人数的几分之几，就是用女生人数除以全班人数．男生比女生多百分之几，就是用男生人数减去女生人数，再除以女生人数，然后化成百分数即可．【解答】解：20=25（人）25+20=45（人）20÷45=（25﹣20）÷20=5÷20=25%答：全班有45人，女生占全班人数的，男生比女生多25%．故答案为：45；；25．【点评】此题主要考查分数乘除应用题的一般形式：已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数占另一个数的几分之几；求一个数比另一个数多（或少）几分之几．二、判断．（4分，每题1分）11．（1分）圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．错误．（判断对错）【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，故答案为：错误．【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意一定是等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍12．（1分）六（1）班今天出勤49人，有1人请假没来，出勤率是98%．√（判断对错）【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此列式解答即可．【解答】解：×100%=98%；答：出勤率是98%．故答案为：√．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．13．（1分）把8米长的绳子对折，再对折，这时绳的长度是原来的．×（判断对错）【分析】把一根绳子对折后再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，求现在的长度是原来的几分之几，也就是求1份占4份的几分之几，求的是分率，用1÷4计算．【解答】解：1÷4=答：现在长度是原来的．故答案为：【点评】解决此题关键是理解把一根绳子对折后再对折，相当于是把这根绳子平均分成了4份，进而根据分数的意义解答．14．（1分）小芳班平均身高1.45米，小红班平均身高1.48米，小红一定比小芳高．×（判断对错）【分析】由题意知：小芳所在班级学生平均身高是 1.45米，并不代表小芳的身高就是 1.45米，可能比1.45米高，也可能比1.45米矮；小红所在班级学生平均身高1.48米，并不代表小红的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；进而得出结论．．【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；小芳所在班级学生平均身高是1.45米，并不代表小芳的身高就是1.45米，可能比1.45米高，也可能比1.45米矮；小红所在班级学生平均身高1.48米，并不代表小红的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；所以小芳和小红相比无法确定谁高．故答案为：×．【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握．三、选择．（6分，每题1分）15．（1分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．16．（1分）：的比值是（）A．3：2 B．2：3 C．1D．【分析】依据比与除法的联系，用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，据此即可求解．【解答】解：：====1；故选：C．【点评】解答此题要注意：求比值结果是一个数而不是一个比．17．（1分）用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）A．9.42厘米B．15.7厘米C．4.71厘米D．9.42平方厘米【分析】如图所示，所剪的最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出其周长．【解答】解：3.14×3=9.42（厘米），答：这个圆的周长是9.42厘米．故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：所剪的最大圆的直径等于长方形的宽．18．（1分）45÷（）=3…6，如果商用分数表示是（）A．B．C．13【分析】根据“被除数=商×除数+余数”进而得出“除数=（被除数﹣余数）÷商，代入算式，再根据被除数相当于分子，除数相当于分母进行求解．【解答】解：（45﹣6）÷3=39÷3=1345÷13=故选：B．【点评】根据有余数除法算式中各部分的关系，求出除数是解答此题的关键．19．（1分）下面各比中，与：能组成比例的比是（）A．3：7 B．7：3 C．：3 D．：【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此可先分别求出比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．【解答】解：：=3：7= 7：3=：3=：=故选：B．【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等能组成比例，不等于就不能组成比例．20．（1分）比较如图长方形内阴影部分面积的大小，甲○乙（）A．＞B．＜C．=【分析】如图：在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，所以面积1=面积2，面积3等于面积4，面积甲=面积乙．【解答】解：因为面积1=面积2，面积3等于面积4，所以面积甲=面积乙．故选：C．【点评】解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可．四、计算．21．（4分）直接写出得数．3﹣=1÷13+=1﹣2×=8.8÷0.2=+=10.02﹣0.4=÷75%×=×5÷×5=【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法解答即可．【解答】解：8.8÷0.2=443﹣=21÷13+=1﹣2×=+=10.02﹣0.4=9.62÷75%×=×5÷×5=25【点评】本题考查了基本的运算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．22．（12分）脱式计算（能简便的要简便）7.8×+2.2×20%（+﹣）×240.25×32×12.5 ÷[﹣（﹣）]【分析】（1）把分数和百分数改写成小数，再运用乘法分配律的逆运算简算．（2）运用乘法分配律简算．（3）把32看作4×8，然后用乘法结合律简算．（4）按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．【解答】解：（1）7.8×+2.2×20%=7.8×0.2+2.2×0.2=（7.8+2.2）×0.2=10×0.2=2（2）（+﹣）×24=×24+×24﹣×24=18+44﹣13=49（3）0.25×32×12.5=0.25×4×8×12.5=（0.25×4）×（8×12.5）=1×100=100【点评】此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及简算的能力．23．（10分）解方程．=x+=x﹣x=x+x=1.416：x=0.75：．【分析】（1）先根据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘5求解；（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；（4）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；（5）先根据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解．【解答】解：（1）=3x=3.63x÷3=3.6÷3x=1.2（2）x+=x+﹣=x=x×5=×5x=（3）x﹣x=x=x÷=÷x=（4）x+x=1.4x=1.4x÷=1.4÷x=（5）16：x=0.75：0.75x=16×0.75x=300.75x÷0.75=30÷0.75x=40【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．五、操作题．24．（4分）操作题．（1）用量角器量出∠A=58度．（取整度数）（2）作出指定底边上的高．（3）量出计算三角形面积需要的数据（以厘米为单位，取整厘米数），标在图上．（4）若这幅图的比例尺是1：1000，求这块草地的实际面积．【分析】（1）用量角器量角度时，底边要与量角器的底线重合，角的顶点要与量角器的中心重合．（2）过点C向底边作垂线，与底边的交点之间的线段就是底边上的高．（3）计算三角形的面积需要底边以及底边上的高的长度，可用刻度尺测量出长度．（4）根据比例尺换算出实际这块三角形草地的底边与高的长度，套用三角形面积公式即可求出实际面积．【解答】解：（1）如下图所示，用量角器量得∠A=58°．（2）如下图所示，过点C作底边AB的垂线，交底边AB于点D，则线段CD就是指定底边AB 上的高．（3）用刻度尺量得底边AB=4厘米，高CD=2.1厘米，如图所示：（4）由实际距离=图上距离÷比例尺可得：三角形草地底边的实际长度为：4÷=4000（厘米）；高的实际长度为：2.1=2100（厘米）；由三角形的面积=底×高÷2可得：这块草地的实际面积为：4000×2100÷2=4200000（平方厘米），4200000平方厘米=420平方米；答：用量角器量出∠A=58°．这块草地的实际面积是420平方米．故答案为：（58°．【点评】本题考查了测量（角度及线段的长），三角形面积的求法以及比例尺的应用，考察较为全面．25．（4分）如图所示描述了我放学回家的行程情况．考考你：（1）我家离学校有300米路．（2）从图中可以看出我在离学校200米处停留了10分钟．（3）我前5分钟的平均速度是每分钟40米．【分析】（1）我家离学校有300米；（2）从图中可以看出我在学校200米处停留了（15﹣5）分钟；（3）我前5分钟行走了200米，可根据路程÷时间=速度进行计算即可得到答案；【解答】解：（1）我家离学校有300米；（2）15﹣5=10（分钟），答：从图中可以看出我在学校200米处停留了10分钟；（3）200÷5=40（米），答：前5分钟的平均速度是每分钟40米；故答案为：（1）300，（2）200，10，（3）40．【点评】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行计算、猜想即可．六、解决实际问题．（36分）26．（5分）某校五（2）班共有学生49人，男女生人数的比是3：4，这个班的男生有多少人？【分析】男生与女生人数的比是3：4，也就是说男生有3份，女生有4份，则全班应是3+4=7份；就用一共的人数除以一共的份数就是一份的人数，再用一份的人数乘以男生占得份数即可求出．【解答】解：全班总份数：4+3=7男生人数：49÷7×3=21（人）答：这个班男生有21人．【点评】此题重在考查学生对按比例分配问题的掌握情况．27．（5分）某水泥厂，上半年生产水泥80万吨，超过计划15万吨，超过计划百分之几？【分析】把计划生产的吨数看成单位“1”，先用实际的生产的吨数，减去15万吨，求出计划的生产的吨数，再用超过的工作量除以计划的工作量即可．【解答】解：15÷（80﹣15）=15÷65≈23.1%答：超过了计划的23.1%．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是找出单位“1”，把单位“1”的量作为除数．28．（5分）一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离．【分析】经过小时两车相遇，可知货车行驶的时间，又知货车行驶的速度每小时行60千米；首先求出相遇时货车行的路程，正好是全程的40%，由此根据除法的意义进一步得出甲乙两地的距离即可．【解答】解：60×÷40%=48÷0.4=120（千米）答：甲乙两地相距120千米．【点评】此题综合考查相遇问题与分数除法应用题，关键是求出乙车相遇时行的路程．29．（5分）一个三角形的面积是360平方厘米，已知三角形的一条边为3分米，那么这条边相对应的高是多少厘米？【分析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h=2S÷a，由此即可求出这条边相对应的高．【解答】解：3分米=30厘米360×2÷30=720÷30=24（厘米）答：这条边相对应的高是24厘米．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题，注意单位的换算．30．（5分）一个圆锥形的砂堆，高2米，底面直径是6米．如果把它装入一个车厢内，车厢宽2.5米，长4米，这个车厢至少要多高才能装下这些沙？【分析】先根据圆锥的底面直径和高求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积就是车厢内长方体的体积，用体积除以车厢的长和宽的积，就是这个车厢沙子的高度．【解答】解：3.14×（6÷2）2×2×=3.14×32×2×=3.14×9×2×=28.26×2×=56.52×=18.84（立方米）18.84÷（2.5×4）=18.84÷10=1.884（米）答：这个车厢至少要1.884米才能装下这些沙．【点评】解答本题的关键是圆锥形的沙子的体积等于长方体沙子的体积，根据题中的已知条件求出圆锥的体积，再除以车厢的底面积即可．31．（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【分析】此题可以通过计算，对比得出最佳方案．①美好家园打九折：3×0.9=2.7（元）；②汇集超市“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．【解答】解：美好家园打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；汇集超市“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1）=24÷9=2.666…（元）2.7元＞2.666…元，答：到汇集超市买合算．【点评】此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳．32．（6分）用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．【分析】每个正方形边长为2厘米，方法很多，只要是竖排不超过3个正方形，横为4个就可以了．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查的是正方体的展开图，只要明确正方体有6个面，通过对展开图的分析，即可得出答案．。
【精品】2017-2018学年苏教版六年级(下)期末数学试卷(1)(word解析版)
2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（1）答案与解析一、认真审题，细心计算．（28分）1．（4分）直接写出得数．÷=14×=1﹣+=﹣（﹣）=9÷=10÷10%=×6÷×6=+﹣+=【分析】根据分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，依次进行计算即可．【解答】解：÷=14×=61﹣+=﹣（﹣）=9÷=1210÷10%=100×6÷×6=36+﹣+=【点评】灵活掌握分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，是解答此题的关键．2．（9分）解方程．+x=40%x+25%x=26x÷2=【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘7求解；首先化简方程，依据等式的性质，方程两边同时除以0.65求解；首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：+x=+x ﹣=﹣x=x×7=×7x=40%x+25%x=260.65x=260.65x÷0.65=26÷0.65x=40x÷2=x=x×=×x=【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．3．（15分）怎样算简便就怎样算．705+698+703+701+697+693÷[﹣（+）]×26+÷（+）×+（+﹣）×40．【分析】（1）把每一个数看作700，把多加的数再减去，多减的再加上即可；（2）先算加法，再算减法，最后算除法；（3）（5）利用乘法分配律简算；（4）乘法利用乘法分配律，进一步利用结合律简算．【解答】解：（1）705+698+703+701+697+693=700×6+5﹣2+3+1﹣3﹣7=4200﹣3=4197；（2）÷[﹣（+）]=÷[﹣]=÷=1；（3）×26+÷=×26+×26=（+）×26=1×26=26；（4）（+）×+=×+×+=+（+）=+1=1；（5）（+﹣）×40=×40+×40﹣×40=15+16﹣12=19．【点评】混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．二、用心思考，谨慎填空．（每空1分，共26分）4．（2分）1小时12分=1时； 2.05升=2050毫升．【分析】把1小时12分化成时数，用12除以进率60，然后再加上1；把2.05升化成毫升数，用2.05乘进率1000；即可得解．【解答】解：1小时12分=1时； 2.05升=2050毫升；故答案为：1，2050．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．5．（4分）比吨多30%是吨；32升比40升少20%；千米的是千米；比20千克多千克是20千克．【分析】（1）把吨看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出吨的30%，再加吨即可解答；（2）把40升看作单位“1”，要求的数量相当于40升的（1﹣20%），根据一个数乘百分数的意义用乘法解答．（3）把千米看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（4）用20千克加上千克即可求解．【解答】解：（1）+×30%=+=（千克）答：比吨多30%是千克．（2）40×（1﹣20%）=40×0.8=32（升）；答：32升比40升少20%；（3）×=（千米）答：千米的是千米；（4）20+=20（千克）答：比20千克多千克是20千克．故答案为：；32；；20．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．6．（5分）3：4==24÷32=0.75=1÷=七五折．【分析】解答此题关键是0.75，写成折数是七五折，写成分数是==；写成比是3：4；写成除法算式是3÷4=24÷32；因为的倒数是，所以=1÷，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：3：4==24÷32=0.75=1=七五折．故答案为：3；16；32；；七五．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．（1分）先找规律，再填数．、、．【分析】观察给出的数得出每个数是前面的数乘所得，据此解答．【解答】解：因为×=×=所以×=故答案为：．【点评】关键是根据给出的数列，找出数与数变化的规律，再根据规律解答．8．（3分）在○里填＞、＜或=．×1○1÷○×15×○15÷．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：×1＜1÷＞×15×＜15÷．故答案为：＜，＞，＜．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．9．（2分）把一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块锯成两个小长方体，两个长方体表面积总和最少增加60平方厘米，最多增加96平方厘米．【分析】把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，要使增加的面积最多，则平行于8×6面切割，这样就增加2个8×6面；要使增加面积最少，则平行于5×6面切割，这样就是增加2个5×6面；由此即可解答．【解答】解：5×6×2=60（平方厘米）8×6×2=96（平方厘米）答：两个长方体表面积总和最少增加60平方厘米，最多增加96平方厘米．故答案为：60；96．【点评】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大．10．（4分）学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是2：3，男生人数与总人数的比值是，如果书法组中有男生12人，则女生18人．【分析】（1）根据“书法组的女生人数占60%”，可知书法组的男生人数占1﹣60%=40%，进而写出男生和女生人数对应的分率比；（2）把书法组的总人数看作单位“1”，再写出男生人数与总人数的比，进而根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值；（3）根据男生人数占总人数的1﹣60%=40%，有12人，用具体的数量除以对应分率，即可求得单位“1”的量，即总人数，进而用总人数乘女生人数占的分率就是女生人数．【解答】解：（1）男生人数：女生人数=（1﹣60%）：60%=40%：60%=2：3．答：男生和女生人数的最简整数比是2：3．（2）男生人数：总人数=（1﹣60%）：1=40%：1=2：5=．答：男生人数与总人数的比值是．（3）12÷（1﹣60%）×60%=12÷40%×60%=30×60%=18（人）．答：女生有18人．故答案为：2，3，，18．【点评】解答此题用到的知识点：比的意义、求比值的方法以及稍复杂的分数乘除法应用题．11．（1分）王丽在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡．一整块蛋糕的重量是80克．【分析】左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，则这60克就占蛋糕总量的1﹣，根据分数除法的意义，用这60克除以其占蛋糕总量的分率，即得一整块蛋糕重多少克．【解答】解：60÷（1﹣）=60=80（克）答：一整块蛋糕重80克．故答案为：80【点评】首先根据分数减法的意义求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．12．（1分）如图所示．一个长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大25平方厘米，一个大正方形的面积是45平方厘米．【分析】根据题意，从图中显然可以看出：2个大正方形的边长和=3个小正方形的边长和，所以大正方形面积是小正方形面积的1.52=2.25倍；由此解答．【解答】解：因为每个大正方形比每个小正方形面积大25平方厘米，所以就是1.25（即：2.25﹣1）个小正方形的面积是25平方厘米；即一个小正方形的面积是：25÷1.25=20（平方厘米）；所以一个大正方形的面积是2.25×20=45（平方厘米）；答：一个大正方形的面积是45平方厘米．故答案为：45．【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积计算，本题的解答主要根据大小正方形边长的关系，推出大小正方形的面积关系，由此解决问题．13．（1分）在2个容积都是400毫升的杯子里装满水．把一个草莓浸没在第一个杯子里，溢出水15毫升；把一个苹果浸没在第二个杯子里，溢出水60毫升．苹果和草莓的体积比是4：1．【分析】根据题意草莓浸没在第一个杯子里，溢出的水15毫升就是草莓的体积；苹果浸没在第二个杯子里，溢出的水60毫升就是苹果的体积，最后求出苹果和草莓的体积最简整数比．【解答】解：60：15=4：1答：苹果和草莓的体积最简整数比是4：1故答案为：4：1．【点评】考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是知道从杯子里溢出水的体积，即为水果的体积．14．（1分）棱长2分米的正方体，它的表面积是24平方分米．用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是56平方分米．【分析】由题意，用3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个小正方体的面的面积，用小正方体的一个面的面积乘4即得比3个正方体的表面积总和减少的面积，用3个正方体的表面积总和减去减少的面积就是拼成的长方体的表面积，据此即可解答．【解答】解：减少的面积：2×2×4=16（平方分米），长方体的表面积：24×3﹣16=72﹣16=56（平方分米）答：拼成的长方体的表面积是56平方分米．故答案为：56．【点评】根据题干，得出表面积减少部分是指原来正方体的4个面，是解决此类问题的关键．15．（2分）一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直截成同样的两部分表面积增加了12平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了 6.28平方分米．【分析】（1）沿底面直径垂直切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积；（2）沿横截面截成同样的两部分，表面积是增加了两个圆柱的底面积，根据圆的面积公式即可解答．【解答】解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），0.3米=3分米，所以沿直径垂直截成同样的两部分表面积增加了：1×2×3×2=12（平方分米），沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了：3.14×12×2=6.28（平方分米），故答案为：12平方分米；6.28平方分米．【点评】根据圆柱的切割特点，得出两种不同的切割方法下增加部分的面积是解决本题的关键．三、仔细推敲，准确辨析（每题1分，共5分）16．（1分）一件商品先提价再降价，这件商品的价格不变．×．（判断对错）【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，先提价后是原价的1+，再降价，实在提价后的基础上降价，此时也就是原价的（1+）×（1﹣），解决问题．【解答】解：（1+）×（1﹣）=×=＜1；答：这件商品的价格；比原来少了．故答案为：×．【点评】此题解答的关键在于把这种商品的原价看作单位“1”，求出两次价格变动后的价格，比较即可．17．（1分）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．×．（判断对错）【分析】求合格率，根据公式：合格率=×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．【解答】解：×100%=100%答：合格率是100%；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可，解答时不要被表面数字所迷惑．18．（1分）小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟．×．（判断对错）【分析】根据百数的意义可知，百分数表示倍比关系，后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的．【解答】解：由于百分数后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的．故答案为：×．【点评】明确百分数后面不能加单位是完成本题的关键．19．（1分）两个真分数相除，商一定大于被除数．√．（判断对错）【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数．20．（1分）一根钢管，第一次先用去它的，第二次用去剩下的50%，最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等．…√．（判断对错）【分析】把这根钢管看作是单位“1”，第一次用后剩下了单位“1”的1﹣=，第二次用去50%，则用去了的50%，即单位“1”的×50%=，再求出最后剩下的占全长的几分之几，再进行比较即可．【解答】解：第一次用去：第二次用去：（1﹣）×50%=×=第三次用去：1﹣﹣=所以最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等．故答案为：√．【点评】本题的重点是求出每次用去的占全长的几分之几，再进行比较．四、反复比较，慎重选择（每题1分，共6分）21．（1分）在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4+16）=20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷（4+16）=4÷20=20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．22．（1分）小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张．A．120 B．360 C．180 D．【分析】根据“小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来比小凡多4×2=90张，把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90对应的分率是（1﹣），根据分数除法的意义，用90除以对应的分率（1﹣）即可求出小雨的邮票张数．【解答】解：（45×2）÷（1﹣）=90÷=120（张）答：小雨原来有120张．故选：A．【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题，只要找清单位“1”，确定准具体数量对应的分率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可．本题关键是确定小雨原来比小凡多的张数．23．（1分）与如图杯子里糖水一样甜的是（）杯子里的糖水．A．B．C．D．【分析】糖水一样甜是指糖水的含糖率相等，含糖率=×100%，由此求出它们的含糖率再比较．【解答】解：×100%，=×100%，≈33%；A，×100%，=×100%，≈35%；B，×100%，=×100%，≈33%；C，×100%，=×100%，=30%；D，×100，=×100%，≈36%；B的含糖率是33%，与给出的含糖率相同，它们一样甜．故选：B．【点评】解答此题首先要理解“一样甜”的含义，就是含糖率相等的糖水，再根据求百分率的方法求解．24．（1分）准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（）数学思想方法．A．对应B．转化C．统计D．倒推【分析】在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积，如本题准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化数学思想方法．【解答】解：如本题准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化数学思想方法．故选：B．【点评】此题主要考查通过利用转化的思想：明确土豆的体积等于上升的水的体积，是解答此题的关键．25．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（）A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为×100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16．【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16．故选：C．【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变．26．（1分）下面提供的三种情况中，（）选择扇形统计图描述比较合适．A．六年级学生参加文艺组、书法组、体育组等与参加兴趣小组总人数之间的关系B．我国“五岳”主峰的海拔高度C．小明从一年级到六年级每年体检的身高情况【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：六年级学生参加文艺组、书法组、体育组等与参加兴趣小组总人数之间的关系，选择扇形统计图描述比较合适．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．五、耐心观察，探究实践（5分）27．（2分）在平行四边形中画一条线将这个平行四边形分成两部分，且这两部分的比为1：3．【分析】先量平行四边形的一边长，把它四等分，过第一等分点作一条与一边平行的线段将平行四边形分成两个平行四边形即可．【解答】解：如图：【点评】此题考查了比的应用以及平行四边形的性质，应灵活运用．28．（3分）如图，一个面积为100平方厘米的平行四边形中甲的面积占这个平行四边形的20%，求乙的面积．【分析】根据题意可知：甲三角形的面积加上乙三角形的面积等于平行四边形面积的一半，又知甲的面积占这个平行四边形面积的20%，那么乙的面积占这个平行四边形面积的（50%﹣20%），根据一个数长百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（50%﹣20%）=100×30%=30（平方厘米），答：乙的面积是30平方厘米．【点评】此题解答关键是明确：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半．六、活用知识，解决问题（第1题8分，2、3、4题4分，其余5分，共30分）29．（8分）只列式不计算．①某农场今年产粮225吨，比去年增产25吨．今年增产百分之几？②李军按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，一共用去54元．每张门票的原价是多少元？③修路队修一条路，已经修了30米，是未修米数的25%．修路队一共要修多少米？④小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是3.75%，到期后应从银行取回多少元？【分析】①某农场今年产粮225吨，比去年增产25吨，即去年产量是225﹣25吨，将去年产量当作单位“1”，根据分数的意义，今年增产25÷（225﹣25）吨．②李军按九折即原价的90%的优惠价格购买了2张足球赛门票，一共用去54元，所以按原价买两张需要54÷90%元，则每张票的原价是54÷90%÷2元．③已经修了30米，是未修米数的25%，将未修米数当作单位“1”，根据分数除法的意义，未修米数是30÷25%米，然后将已修米数与未修米数相加，即得全长是多少米．④由于利息=本金×年利率×时间，然后代入数据计算求出利息后加上本金即可求出应取出多少钱．【解答】解：①25÷（225﹣25）=25÷200=12.5%答：增产了12.5%．②54÷90%÷2=60÷2=30（元）答：每张票的原价是30元．③30÷25%+30=120+30=150（米）答：要修路的全长是150米．④5000×3.75%×2+5000=375+5000=5375（元）答：到期后应取出5375元钱．【点评】完成本题要注意分析每小题中所给条件之间的关系，然后现出正确算式计算．30．（4分）张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元．已知1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元，餐桌和椅子的单价各多少元？【分析】由“1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元”，可设每把椅子的价钱为x元，则每张餐桌的价钱为（x+240）元；再由“1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元”列出方程，解答即可．【解答】解：设每把椅子的价钱为x元，则每张餐桌的价钱为（x+240）元，由题意得x+240+6x=10807x+240=10807x=840x=120120+240=360（元）答：一把椅子的价钱是120元，一张餐桌360元．【点评】此题重点考查学生用方程解答问题与分析问题的能力．本题解答的关键是根据1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元，设出椅子的价格是x元，根据条件列出方程即可．31．（4分）某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？【分析】把这条路的总长看作单位“1”，第一周比第二周少修的分率为﹣15%，已知总长为1200米，运用乘法即可求出第一周比第二周少修多少米．【解答】解：1200×（﹣15%）=1200×=220（米）答：第一周比第二周少修220米．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．32．（4分）一堆煤，第一天运走的吨数与总数的比是1：5，第二天运走4吨后，两天正好运走了总数的．这堆煤原有多少吨？【分析】第一天运走的吨数与总吨数的比是1：5，即第一天运去了全部的，第二天运走4吨后，两天正好运走了总数的，根据分数减法的意义，第二天运走的占全部的﹣，根据分数除法的意义，用第二天运走的吨数除以其占全部的分率，即得共有多少吨．【解答】解：4÷（﹣）=4÷=30（吨）；答：这堆煤原有30吨．【点评】首先根据分数减法的意义求出第二天运走的吨数占全部的分率是完成本题的关键．33．（4分）某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，“按标价150元出售，可获利50%”也就是说150元相当于成本价的（1+50%），那么这种商品的成本是150÷（1+50%）=100（元）；如果只要获利20元，也就是按120元出售，那么可以按成本价的120÷100这样的百分比进行标价．【解答】解：150÷（1+50%）=150÷1.5=100（元）（100+20）÷100=120÷100=120%答：这种商品的成本是100元，如果只要获利20元，可以按成本价的120%标价．【点评】本题考查了百分数的实际应用，找准单位“1”，明确“标价、成本价、利润”等概念．34．（5分）张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如图所示，请问这个石头的体积是多少？【分析】盛水的长方体容器里放入一个石头后，水面由②到③，下降了的水的体积就是这石头的体积，下降的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高12﹣10厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．【解答】解：8×8×（12﹣10）=64×2=128（立方厘米）答：这个石头的体积是128立方厘米．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高．。
2017-2018学年度第二学期苏教版六年级数学期末考试试卷
六年级数学试卷
一、选择。(每小题1分，共7分)
1．S和T都是大于0且比10小的自然数，下面的六位数中，一定是3的倍数的数是（）
A. SSTTST B. SSTSSS C. SSTSTS D. SSTTTT
2．一个等腰三角形的两边长分别为3厘米和7厘米，则它的周长（）。
13．（）÷8=9：24= =（）%
14．50米比（）米多25%，（）千克比45千克少 千克。
15．一根长6米的绳子，平均分成8段,每段是这根绳长的 ，每段长1米的 。
16．一件衣服打八折后便宜40元，这件衣服原价（）元。
17．在比例尺是1：4500000的地图上，4厘米表示实际距离（）千米，AB两地长108千米，在图上的长是（）厘米。
平行四边形面积的 ，三角形b的面积是平行四边形的 ，如果
b的面积是5平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
24．
பைடு நூலகம்……
观察上面的图形，如果每个小正方体的棱长是1厘米，第3个图形的表面积是（）平方厘米，第n个图形一共需要（）个小正方体搭成。
五、实践与操作（6分）
我县希望广场周围环境如下图：
25．汇文实验初中在希望广场（）偏（）20°方向处。
5．在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键 显示计算结果（y），
每次输入的数x与相应的计算结果y（）。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断是否成比例
6．有两根同样长的绳子，一根用去 米，另一根用去 ，如果第一根剩下的长，那么这两根绳子原来比1米（）。
A．长B．短C．一样长D．无法确定
29．一个圆锥形沙堆，绕沙堆走一圈要走12.56米，如果这个沙堆高1.5米，每立方米沙重900千克，这堆沙大约重多少吨？（4分）
2017-2018学年苏教版六年级(下)期末数学试卷(19)
2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（19）一、认真思考，谨慎填空．（20分）1．（4分）=：24=0.75=3÷=%=折．2．（1分）在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．3．（3分）比24米少是米；100千克比千克多25%．4．（3分）在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，让你每次任意摸出1只球，这样摸120次，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，摸出的黄球大约会有次，如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，你认为需要再放入只黄球．5．（2分）一套西服原价210元，打八折后售价是元，打折后降价元．6．（1分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是．7．（2分）把一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶，这个铁皮桶的底面积是或平方分米，（接头处忽略不计）8．（1分）把一根长4米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是立方分米．9．（2分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯．10．（1分）把一个侧面积为251.2平方厘米的圆柱体底面，平均分成若干个扇形，切开拼成与圆柱等底等高的长方体，表面积比原来增加了平方厘米．二、仔细辨析，正确判断．（5分）11．（1分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（1分）求压路机滚筒一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的侧面积．（判断对错）13．（1分）1：20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米．（判断对错）14．（1分）若4A=5B，则A：B=4：5．（判断对错）15．（1分）以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．（判断对错）三、反复比较，对号入座．（5分）16．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π17．（1分）把一张长方形的照片按10：1的比例放大后，长与宽的比（）A．不变B．变了C．10：118．（1分）图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（）个．A．8B．12C．24D．3619．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米．A．45B．40C．20D．1520．（1分）下面各比，能与：组成比例的是（）A．0.6：0.7B．0.7：C．：D．6：7四、看清题目，巧思妙算．（27分）21．（4分）直接写得数1800﹣799=560÷8×7= 6.4+9.6﹣12=8×125%=：=0.3×0.3÷0.3×0.3=（1﹣）×16=×24÷= 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算．×4÷×4×﹣÷13×[÷（﹣）]23．（8分）求未知数X．4x+4.4=10x ﹣x==：x=：24．（6分）列式计算．（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？（2）如图：小圆的是阴影，大圆的是阴影．小圆与大圆的面积比是多少？五、动手画画，动脑算算．（7分）25．（3分）在方格纸上按要求画图．（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．26．（4分）下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）汽车站在小丽家方向米处．（2）商店在小丽家偏度方向米处．（3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置．六、仔细推敲，细心统计．（5分）27．（5分）某超市工作人员月工资如下表：（1）这个超市人员工资的平均数是，众数是，中位数是．（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？七、联系生活，解决问题．（31分）28．（4分）据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？29．（4分）小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱．这两种邮票各买了多少张？（用“假设”的策略进行思考）30．（4分）填表并解决问题：①把列车到达的时刻填在表中；②暑假小玲和妈妈从扬州到北京旅游，要买两张硬卧车票，小玲是学生，按规定学生买票可以享受六折优惠．妈妈一共付了600元．应找回多少元？31．（4分）国家规定个人发表文章、出版图书所得的收入应该缴纳个人收入调节税．规定为：稿酬低于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元的那一部分的14%税款；稿酬高于4000元的，应该缴纳全部稿酬的11%．王老师拿到一笔6000元的稿酬，应该纳税多少元？32．（5分）下面是某农场各种农作物种植面积统计图，如图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？33．（5分）小红、小华和小明都是集邮爱好者，他们一共集了多少张邮票？34．（5分）“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（19）参考答案与试题解析一、认真思考，谨慎填空．（20分）1．（4分）=18：24=0.75=3÷4=75%=七五折．【分析】把0.75分成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；根据分数与除法的关系=3÷4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：=18：24=0.75=3÷4=75%=七五折．故答案为：12，18，4，75，七五．【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．2．（1分）在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．【解答】解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．3．（3分）比24米少是16米；100千克比80千克多25%．【分析】（1）根据分数乘法的意义，比24米少是24×（1﹣）米．（2）把要求的数量看成单位“1”，它的1+25%对应的数量是100千克，由此用除法求出要求的数量．【解答】解：（1）24×（1﹣）=24×=16（米）答：比24米少是16米．（2）100÷（1+25%）=100÷125%=80（千克）；答：100千克比80千克多25%．故答案为：16，80．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法4．（3分）在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，让你每次任意摸出1只球，这样摸120次，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，摸出的黄球大约会有45次，如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，你认为需要再放入17只黄球．【分析】在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，则共有3+5=8只球，根据分数的意义，黄球占总个数的3÷8=，这样摸120次，则摸出黄球与白球的次数应与它们占总个数的分率相对应，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，根据分数乘法的意义，摸出黄球的次数大约有120×次．如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，则应使黄球个数占总个数的80%，根据分数减法的意义，白球个数占总数的1﹣80%，根据分数除法的意义，总个数应是5÷（1﹣80%）=25个，则需要再放入25﹣8=17只黄球．【解答】解：3÷（3+8）=3÷8=；120×=45（次）；5÷（1﹣80%）﹣8=5÷20%﹣8=25﹣8=17（只）；答：摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，摸出的黄球大约会有45次，如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，你认为需要再放入17只黄球．故答案为：，45，17．【点评】明确摸出黄球与白球的次数应与它们占总个数的分率相对应是完成本题的关键．5．（2分）一套西服原价210元，打八折后售价是168元，打折后降价42元．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是打折后的价格，再用原价减去现价就是降价多少钱．【解答】解：210×80%=168（元）210﹣168=42（元）答：打八折后售价是168元，打折后降价42元．故答案为：168，42．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．6．（1分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1：32．【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺．【解答】解：1.6米=160厘米，5：160=1：32，这张照片的比例尺为1：32．故答案为：1：32．【点评】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．7．（2分）把一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶，这个铁皮桶的底面积是12.56或 3.14平方分米，（接头处忽略不计）【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长12.56分米为底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式即可解决问题．【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）3.14×22=12.56（平方分米）6.28÷3.14÷2=1（分米）3.14×12=3.14（平方分米）答：这个铁皮桶的底面积是12.56或3.14平方分米．故答案为：12.56，3.14．【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．8．（1分）把一根长4米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是40立方分米．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截5﹣1=4次，那么就增加了4×2=8个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．【解答】解：平均截成5段后就增加了8个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：8÷8=1（平方分米），4米=40分米，由V=Sh可得：1×40=40（立方分米），答：这根圆木原来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】抓住表面积增加部分是圆柱的8个底面的面积是解答此题的关键．9．（2分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满6杯．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh，圆锥形杯子的体积：×S×h=Sh，倒满杯子的个数：2Sh÷Sh=6（杯）；答：能倒满6杯．故答案为：6．【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题．10．（1分）把一个侧面积为251.2平方厘米的圆柱体底面，平均分成若干个扇形，切开拼成与圆柱等底等高的长方体，表面积比原来增加了80平方厘米．【分析】圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出表面积比原来增加的面积．【解答】解：251.2÷3.14=80（平方厘米）答：表面积比原来增加了80厘米．故答案为：80．【点评】解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．二、仔细辨析，正确判断．（5分）11．（1分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．12．（1分）求压路机滚筒一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的侧面积．√（判断对错）【分析】压路机滚筒是一个圆柱体，滚筒转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答．【解答】解：压路机滚筒一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的侧面积．故答案为：√．【点评】本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况．13．（1分）1：20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米．√（判断对错）【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此进行判断即可．【解答】解：一幅图的比例尺是1：20000，由比例尺的意义可知，1：20000表示图上的1厘米代表实际距离20000厘米，即图上的1厘米表示实际距离200米．故答案为：√．【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．14．（1分）若4A=5B，则A：B=4：5．×（判断对错）【分析】先逆用比例的基本性质，把4A=5B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4做比例的外项，则相乘的另两个数B和5就做比例的内项；进而判断得解．【解答】解：若4A=5B，则A：B=5：4．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．15．（1分）以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．×（判断对错）【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．故答案为：×．【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力．常见的平面图形直角三形绕直角边旋转可形成圆锥，长方形或正方形绕一边旋转可形成圆柱，半径绕直径旋转可形成球．三、反复比较，对号入座．（5分）16．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．17．（1分）把一张长方形的照片按10：1的比例放大后，长与宽的比（）A．不变B．变了C．10：1【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的．【解答】解：把一张长方形的照片按10：1的比例放大后，就是把长与宽都扩大10倍，他们的比是不变的；设原来的长与宽的比是a：b，后来放大后的比为（a×10）：（b×10）=a：b；故选：A．【点评】本题主要考查把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的．18．（1分）图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（）个．A．8B．12C．24D．36【分析】没有红色的油漆的面应是每次的切面，长方体被竖着切了2刀，横着切了1刀，每切一刀都要增加8个面，所以共有8×3=24个面没有红色的油漆，据此解答．【解答】解：根据分析可得，8×3=24（个）答：没有红色的油漆的面共有24个．故选：C．【点评】本题关键是理解每切一刀都要增加8个没有红色油漆的面．19．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米．A．45B．40C．20D．15【分析】等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可解答．【解答】解：3+1=460÷4=15（立方厘米）答：圆锥的体积是15立方厘米．故选：D．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．20．（1分）下面各比，能与：组成比例的是（）A．0.6：0.7B．0.7：C．：D．6：7【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例即可．【解答】解：：=本题下的四个选项中：A、0.6：0.7=B、0.7：=C 、：=D、6；7=因此，只有0.7：才能与：组成比例．故选：B．【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例．四、看清题目，巧思妙算．（27分）21．（4分）直接写得数1800﹣799=560÷8×7= 6.4+9.6﹣12=8×125%=：=0.3×0.3÷0.3×0.3=（1﹣）×16=×24÷=【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：1800﹣799=1001560÷8×7=490 6.4+9.6﹣12=48×125%=10：=0.3×0.3÷0.3×0.3=0.09（1﹣）×16=2×24÷=24【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算．×4÷×4×﹣÷13×[÷（﹣）]【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（1）×4÷×4=1÷×4=4×4=16（2）×﹣÷13=×﹣×=（﹣）×=×=（3）×[÷（﹣）]=×[÷]=××12=×12=4【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．23．（8分）求未知数X．4x+4.4=10x﹣x==：x=：【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时减去4.4，再同除以4求解；②先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为 2.4x=64×0.9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2.4求解；④先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘10求解．【解答】解：①4x+4.4=104x+4.4﹣4.4=10﹣4.44x÷4=5.6÷4x=1.4；②x﹣x=x=x÷=÷x=；③=2.4x=64×0.92.4x÷2.4=57.6÷2.4x=24；④：x=：x=×x×10=××10x=．【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．24．（6分）列式计算．（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？（2）如图：小圆的是阴影，大圆的是阴影．小圆与大圆的面积比是多少？【分析】（1）把这个数看成单位“1”，它的50%对应的数量是（180﹣10）；由此用除法求出这个数即可；（2）小圆的是阴影，大圆的是阴影，即小圆的面积×=大圆的面积×，即可求出小圆与大圆的面积比是多少．【解答】解：（1）（180﹣10）÷50%=170÷0.5=340答：这个数是340．（2）根据小圆的是阴影，大圆的是阴影，即小圆的面积×=大圆的面积×，所以小圆的面积：大圆的面积=：=8：21答：小圆与大圆的面积比是8：21．【点评】（1）先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，进行解答问题；（2）先找出小圆的面积×=大圆的面积×，根据比例的基本性质分析、解答即可．五、动手画画，动脑算算．（7分）25．（3分）在方格纸上按要求画图．（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．【分析】按2：1的比画出正方形放大后的图形，原正方形的边长是2格，放大后的正方形的边长是4格；按1：2的比画出三角形缩小后的图形，原三角形的底是8格，高是4格，缩小后的三角形的底是4格，底是2格．据此画图．【解答】解：【点评】本题是考查图形的放大与缩小．26．（4分）下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）汽车站在小丽家正东方向700米处．（2）商店在小丽家北偏西30度方向400米处．（3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置．【分析】（1）（2）由图意可知：图上距离1厘米表示实际距离200米，量出图上距离，即可求出实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答；（3）先计算出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．【解答】解：（1）3.5×200=700（米）汽车站在小丽家正东方向700米处．（2）2×200=400（米）商店在小丽家北偏西30度方向400米处．（3）600÷200=3（厘米）又因学校在小丽家北偏东45°方向，所以学校的位置如下图所示：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及以及方向（角度）和距离确定物体位置的方法．六、仔细推敲，细心统计．（5分）27．（5分）某超市工作人员月工资如下表：（1）这个超市人员工资的平均数是1000元，众数是600，中位数是650．（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？【分析】（1）从表格中可以看出，月工资共有11个数，数字出现次数最多的是600，这是这组数据的众数，把数据从小到大的顺序排列最中间一个650是中位数，代入平均数的公式，得到这组数据的平均数．（2）由于有4个600最多，所以选用众数代表这个超市人员的月工资水平比较合适．【解答】解：（1）从表格中可以看出众数是600，从小到大的顺序排列为500、600、600、600、600、650、750、800、900、2000、3000，最中间一个650是中位数，（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11，=11000÷11，=1000（元）；（2）由于有4个600最多，所以选用众数代表这个超市人员的月工资水平比较合适．故答案为：1000元，600，650．【点评】本题考查了平均数、众数、中位数的意义及求解方法，一组数据的平均数有时候不能反映这组数据的真实水平，需要从众数和中位数来看一下．七、联系生活，解决问题．（31分）28．（4分）据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？【分析】由“儿童负重最好不要超过体重的，”和“小川的体重是30千克，”可求出小川的负重，然后用小川的负重和书包重进行比较，即可得出答案．【解答】解：小川的负重：30×=（千克）因为5，所以小川的书包超重．答：小川的书包超重．【点评】此题关键是要想知道小川的书包是否超重，必须先求小川的负重，根据分数乘法的意义即可求出．29．（4分）小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱．这两种邮票各买了多少张？（用“假设”的策略进行思考）【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8=104角，这样就多花了104﹣84=20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8﹣6=2角，即买了6角的邮票20÷2=10张；进而求出买8角的邮票的张数．【解答】解：8元4角=84角6角的张数：（13×8﹣84）÷（8﹣6）=20÷2=10（张）8角的张数：13﹣10=3（张）；答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．30．（4分）填表并解决问题：①把列车到达的时刻填在表中；②暑假小玲和妈妈从扬州到北京旅游，要买两张硬卧车票，小玲是学生，按规定学生买票可以享受六折优惠．妈妈一共付了600元．应找回多少元？【分析】（1）根据题意，可用发车时间加上运行时间即是列车到达时间；（2）根据题意，六折优惠即是原价的60%，可用360乘360即是小玲的票价，再用妈妈的票价加上小玲的票价即可得到付出的钱数，最后再用600减去付出的钱数即是找回的钱数．【解答】解：（1）7时40分+8小时15分=15小时55分=15时55分，（2）600﹣（360×60%+360）=600﹣（216+360）=600﹣576=24（元）答：应找回24元．【点评】解答此题的关键是（1）根据列车运行时间和发车时间计算出到达时刻；（2）关键计算出小玲的票价，然后再计算出妈妈和小玲的总票价，最后再用600减去总票价即可．31．（4分）国家规定个人发表文章、出版图书所得的收入应该缴纳个人收入调节税．规定为：稿酬低于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元的那一部分的14%税款；稿酬高于4000元的，应该缴纳全部稿酬的11%．王老师拿到一笔6000元的稿酬，应该纳税多少元？【分析】6000元分成3部分，800元不用纳税，（4000﹣800）元这部分按照14%进行纳税，剩下的（6000﹣4000）元，这部分按照11%进行纳税，由此根据税额=本金×税率，即可求出纳税的总金额．【解答】解：（4000﹣800）×14%+（6000﹣4000）×11%=3200×14%+2000×11%=448+220=668（元）答：应纳税668元．【点评】解决本题注意把总钱数根据纳税的方法进行分段，利用税额=本金×税率进行求解．32．（5分）下面是某农场各种农作物种植面积统计图，如图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？【分析】根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用粮食作物比经济作物多的种植面积除以粮食作物比经济作物种植面积多的百分率就是这个农场的种植总面积；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用这个农场的种植总面积分别乘粮食作物、经济作物、其他种植面积所占的百分率就是粮食作物、经济作物，其他的种植面积．【解答】解：312÷（60%﹣34%）=312÷26%=1200（公顷）；1200×60%=720（公顷）；1200×34%=408（公顷）；1200×6%=72（公顷）答：这个农场一共耕种土地1200公顷；粮食作物的种植面积是720公顷，经济作物的种植面积是408公顷，其他种植面积是72公顷．【点评】本题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，再进行有关计算．33．（5分）小红、小华和小明都是集邮爱好者，他们一共集了多少张邮票？。
2017-2018学年苏教版六年级(下)期末数学试卷(1)(解析版)
2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（1）一、认真审题，细心计算．（28分）1．（4分）直接写出得数．÷=14×=1﹣+=﹣（﹣）=9÷=10÷10%=×6÷×6=+﹣+= 2．（9分）解方程．+x=40%x+25%x=26x÷2=3．（15分）怎样算简便就怎样算．705+698+703+701+697+693÷[﹣（+）]×26+÷（+）×+（+﹣）×40．二、用心思考，谨慎填空．（每空1分，共26分）4．（2分）1小时12分=时； 2.05升=毫升．5．（4分）比吨多30%是吨；升比40升少20%；千米的是千米；比20千克多千克是千克．6．（5分）：4==24÷=0.75=1÷=折．7．（1分）先找规律，再填数．、、．8．（3分）在○里填＞、＜或=．×1○1÷○×15×○15÷．9．（2分）把一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块锯成两个小长方体，两个长方体表面积总和最少增加平方厘米，最多增加平方厘米．10．（4分）学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是：，男生人数与总人数的比值是，如果书法组中有男生12人，则女生人．11．（1分）王丽在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡．一整块蛋糕的重量是克．12．（1分）如图所示．一个长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大25平方厘米，一个大正方形的面积是平方厘米．13．（1分）在2个容积都是400毫升的杯子里装满水．把一个草莓浸没在第一个杯子里，溢出水15毫升；把一个苹果浸没在第二个杯子里，溢出水60毫升．苹果和草莓的体积比是．14．（1分）棱长2分米的正方体，它的表面积是24平方分米．用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是平方分米．15．（2分）一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直截成同样的两部分表面积增加了，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了．三、仔细推敲，准确辨析（每题1分，共5分）16．（1分）一件商品先提价再降价，这件商品的价格不变．．（判断对错）17．（1分）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．．（判断对错）18．（1分）小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟．．（判断对错）19．（1分）两个真分数相除，商一定大于被除数．．（判断对错）20．（1分）一根钢管，第一次先用去它的，第二次用去剩下的50%，最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等．…．（判断对错）四、反复比较，慎重选择（每题1分，共6分）21．（1分）在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定22．（1分）小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张．A．120 B．360 C．180 D．23．（1分）与如图杯子里糖水一样甜的是（）杯子里的糖水．A．B．C．D．24．（1分）准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（）数学思想方法．A．对应B．转化C．统计D．倒推25．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（）A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较26．（1分）下面提供的三种情况中，（）选择扇形统计图描述比较合适．A．六年级学生参加文艺组、书法组、体育组等与参加兴趣小组总人数之间的关系B．我国“五岳”主峰的海拔高度C．小明从一年级到六年级每年体检的身高情况五、耐心观察，探究实践（5分）27．（2分）在平行四边形中画一条线将这个平行四边形分成两部分，且这两部分的比为1：3．28．（3分）如图，一个面积为100平方厘米的平行四边形中甲的面积占这个平行四边形的20%，求乙的面积．六、活用知识，解决问题（第1题8分，2、3、4题4分，其余5分，共30分）29．（8分）只列式不计算．①某农场今年产粮225吨，比去年增产25吨．今年增产百分之几？②李军按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，一共用去54元．每张门票的原价是多少元？③修路队修一条路，已经修了30米，是未修米数的25%．修路队一共要修多少米？④小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是3.75%，到期后应从银行取回多少元？30．（4分）张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元．已知1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元，餐桌和椅子的单价各多少元？31．（4分）某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？32．（4分）一堆煤，第一天运走的吨数与总数的比是1：5，第二天运走4吨后，两天正好运走了总数的．这堆煤原有多少吨？33．（4分）某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？34．（5分）张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如图所示，请问这个石头的体积是多少？2017-2018学年苏教版六年级（下）期末数学试卷（1）参考答案与试题解析一、认真审题，细心计算．（28分）1．（4分）直接写出得数．÷=14×=1﹣+=﹣（﹣）=9÷=10÷10%=×6÷×6=+﹣+=【分析】根据分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，依次进行计算即可．【解答】解：÷=14×=61﹣+=﹣（﹣）=9÷=1210÷10%=100×6÷×6=36+﹣+= 2．（9分）解方程．+x=40%x+25%x=26x÷2=【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘7求解；首先化简方程，依据等式的性质，方程两边同时除以0.65求解；首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：+x=+x ﹣=﹣x=x×7=×7x=40%x+25%x=260.65x=260.65x÷0.65=26÷0.65x=40x÷2=x=x×=×x=3．（15分）怎样算简便就怎样算．705+698+703+701+697+693÷[﹣（+）]×26+÷（+）×+（+﹣）×40．【分析】（1）把每一个数看作700，把多加的数再减去，多减的再加上即可；（2）先算加法，再算减法，最后算除法；（3）（5）利用乘法分配律简算；（4）乘法利用乘法分配律，进一步利用结合律简算．【解答】解：（1）705+698+703+701+697+693=700×6+5﹣2+3+1﹣3﹣7=4200﹣3=4197；（2）÷[﹣（+）]=÷[﹣]=÷=1；（3）×26+÷=×26+×26=（+）×26=1×26=26；（4）（+）×+=×+×+=+（+）=+1=1；（5）（+﹣）×40=×40+×40﹣×40=15+16﹣12=19．二、用心思考，谨慎填空．（每空1分，共26分）4．（2分）1小时12分=1时； 2.05升=2050毫升．【分析】把1小时12分化成时数，用12除以进率60，然后再加上1；把2.05升化成毫升数，用2.05乘进率1000；即可得解．【解答】解：1小时12分=1时； 2.05升=2050毫升；故答案为：1，2050．5．（4分）比吨多30%是吨；32升比40升少20%；千米的是千米；比20千克多千克是20千克．【分析】（1）把吨看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出吨的30%，再加吨即可解答；（2）把40升看作单位“1”，要求的数量相当于40升的（1﹣20%），根据一个数乘百分数的意义用乘法解答．（3）把千米看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（4）用20千克加上千克即可求解．【解答】解：（1）+×30%=+=（千克）答：比吨多30%是千克．（2）40×（1﹣20%）=40×0.8=32（升）；答：32升比40升少20%；（3）×=（千米）答：千米的是千米；（4）20+=20（千克）答：比20千克多千克是20千克．故答案为：；32；；20．6．（5分）3：4==24÷32=0.75=1÷=七五折．【分析】解答此题关键是0.75，写成折数是七五折，写成分数是==；写成比是3：4；写成除法算式是3÷4=24÷32；因为的倒数是，所以=1÷，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：3：4==24÷32=0.75=1=七五折．故答案为：3；16；32；；七五．7．（1分）先找规律，再填数．、、．【分析】观察给出的数得出每个数是前面的数乘所得，据此解答．【解答】解：因为×=×=所以×=故答案为：．8．（3分）在○里填＞、＜或=．×1○1÷○×15×○15÷．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：×1＜1÷＞×15×＜15÷．故答案为：＜，＞，＜．9．（2分）把一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块锯成两个小长方体，两个长方体表面积总和最少增加60平方厘米，最多增加96平方厘米．【分析】把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，要使增加的面积最多，则平行于8×6面切割，这样就增加2个8×6面；要使增加面积最少，则平行于5×6面切割，这样就是增加2个5×6面；由此即可解答．【解答】解：5×6×2=60（平方厘米）8×6×2=96（平方厘米）答：两个长方体表面积总和最少增加60平方厘米，最多增加96平方厘米．故答案为：60；96．10．（4分）学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是2：3，男生人数与总人数的比值是，如果书法组中有男生12人，则女生18人．【分析】（1）根据“书法组的女生人数占60%”，可知书法组的男生人数占1﹣60%=40%，进而写出男生和女生人数对应的分率比；（2）把书法组的总人数看作单位“1”，再写出男生人数与总人数的比，进而根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值；（3）根据男生人数占总人数的1﹣60%=40%，有12人，用具体的数量除以对应分率，即可求得单位“1”的量，即总人数，进而用总人数乘女生人数占的分率就是女生人数．【解答】解：（1）男生人数：女生人数=（1﹣60%）：60%=40%：60%=2：3．答：男生和女生人数的最简整数比是2：3．（2）男生人数：总人数=（1﹣60%）：1=40%：1=2：5=．答：男生人数与总人数的比值是．（3）12÷（1﹣60%）×60%=12÷40%×60%=30×60%=18（人）．答：女生有18人．故答案为：2，3，，18．11．（1分）王丽在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡．一整块蛋糕的重量是80克．【分析】左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，则这60克就占蛋糕总量的1﹣，根据分数除法的意义，用这60克除以其占蛋糕总量的分率，即得一整块蛋糕重多少克．【解答】解：60÷（1﹣）=60=80（克）答：一整块蛋糕重80克．故答案为：8012．（1分）如图所示．一个长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大25平方厘米，一个大正方形的面积是45平方厘米．【分析】根据题意，从图中显然可以看出：2个大正方形的边长和=3个小正方形的边长和，所以大正方形面积是小正方形面积的1.52=2.25倍；由此解答．【解答】解：因为每个大正方形比每个小正方形面积大25平方厘米，所以就是1.25（即：2.25﹣1）个小正方形的面积是25平方厘米；即一个小正方形的面积是：25÷1.25=20（平方厘米）；所以一个大正方形的面积是2.25×20=45（平方厘米）；答：一个大正方形的面积是45平方厘米．故答案为：45．13．（1分）在2个容积都是400毫升的杯子里装满水．把一个草莓浸没在第一个杯子里，溢出水15毫升；把一个苹果浸没在第二个杯子里，溢出水60毫升．苹果和草莓的体积比是4：1．【分析】根据题意草莓浸没在第一个杯子里，溢出的水15毫升就是草莓的体积；苹果浸没在第二个杯子里，溢出的水60毫升就是苹果的体积，最后求出苹果和草莓的体积最简整数比．【解答】解：60：15=4：1答：苹果和草莓的体积最简整数比是4：1故答案为：4：1．14．（1分）棱长2分米的正方体，它的表面积是24平方分米．用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是56平方分米．【分析】由题意，用3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个小正方体的面的面积，用小正方体的一个面的面积乘4即得比3个正方体的表面积总和减少的面积，用3个正方体的表面积总和减去减少的面积就是拼成的长方体的表面积，据此即可解答．【解答】解：减少的面积：2×2×4=16（平方分米），长方体的表面积：24×3﹣16=72﹣16=56（平方分米）答：拼成的长方体的表面积是56平方分米．故答案为：56．15．（2分）一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直截成同样的两部分表面积增加了12平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了 6.28平方分米．【分析】（1）沿底面直径垂直切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积；（2）沿横截面截成同样的两部分，表面积是增加了两个圆柱的底面积，根据圆的面积公式即可解答．【解答】解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），0.3米=3分米，所以沿直径垂直截成同样的两部分表面积增加了：1×2×3×2=12（平方分米），沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了：3.14×12×2=6.28（平方分米），故答案为：12平方分米；6.28平方分米．三、仔细推敲，准确辨析（每题1分，共5分）16．（1分）一件商品先提价再降价，这件商品的价格不变．×．（判断对错）【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，先提价后是原价的1+，再降价，实在提价后的基础上降价，此时也就是原价的（1+）×（1﹣），解决问题．【解答】解：（1+）×（1﹣）=×=＜1；答：这件商品的价格；比原来少了．故答案为：×．17．（1分）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．×．（判断对错）【分析】求合格率，根据公式：合格率=×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．【解答】解：×100%=100%答：合格率是100%；故答案为：×．18．（1分）小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟．×．（判断对错）【分析】根据百数的意义可知，百分数表示倍比关系，后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的．【解答】解：由于百分数后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的．故答案为：×．19．（1分）两个真分数相除，商一定大于被除数．√．（判断对错）【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．原题说法正确．故答案为：√．20．（1分）一根钢管，第一次先用去它的，第二次用去剩下的50%，最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等．…√．（判断对错）【分析】把这根钢管看作是单位“1”，第一次用后剩下了单位“1”的1﹣=，第二次用去50%，则用去了的50%，即单位“1”的×50%=，再求出最后剩下的占全长的几分之几，再进行比较即可．【解答】解：第一次用去：第二次用去：（1﹣）×50%=×=第三次用去：1﹣﹣=所以最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等．故答案为：√．四、反复比较，慎重选择（每题1分，共6分）21．（1分）在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4+16）=20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷（4+16）=4÷20=20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．22．（1分）小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张．A．120 B．360 C．180 D．【分析】根据“小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来比小凡多4×2=90张，把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90对应的分率是（1﹣），根据分数除法的意义，用90除以对应的分率（1﹣）即可求出小雨的邮票张数．【解答】解：（45×2）÷（1﹣）=90÷=120（张）答：小雨原来有120张．故选：A．23．（1分）与如图杯子里糖水一样甜的是（）杯子里的糖水．A．B．C．D．【分析】糖水一样甜是指糖水的含糖率相等，含糖率=×100%，由此求出它们的含糖率再比较．【解答】解：×100%，=×100%，≈33%；A，×100%，=×100%，≈35%；B，×100%，=×100%，≈33%；C，×100%，=×100%，=30%；D，×100，=×100%，≈36%；B的含糖率是33%，与给出的含糖率相同，它们一样甜．故选：B．24．（1分）准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（）数学思想方法．A．对应B．转化C．统计D．倒推【分析】在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积，如本题准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化数学思想方法．【解答】解：如本题准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化数学思想方法．故选：B．25．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（）A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为×100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16．【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16．故选：C．26．（1分）下面提供的三种情况中，（）选择扇形统计图描述比较合适．A．六年级学生参加文艺组、书法组、体育组等与参加兴趣小组总人数之间的关系B．我国“五岳”主峰的海拔高度C．小明从一年级到六年级每年体检的身高情况【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：六年级学生参加文艺组、书法组、体育组等与参加兴趣小组总人数之间的关系，选择扇形统计图描述比较合适．故选：A．五、耐心观察，探究实践（5分）27．（2分）在平行四边形中画一条线将这个平行四边形分成两部分，且这两部分的比为1：3．【分析】先量平行四边形的一边长，把它四等分，过第一等分点作一条与一边平行的线段将平行四边形分成两个平行四边形即可．【解答】解：如图：28．（3分）如图，一个面积为100平方厘米的平行四边形中甲的面积占这个平行四边形的20%，求乙的面积．【分析】根据题意可知：甲三角形的面积加上乙三角形的面积等于平行四边形面积的一半，又知甲的面积占这个平行四边形面积的20%，那么乙的面积占这个平行四边形面积的（50%﹣20%），根据一个数长百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（50%﹣20%）=100×30%=30（平方厘米），答：乙的面积是30平方厘米．六、活用知识，解决问题（第1题8分，2、3、4题4分，其余5分，共30分）29．（8分）只列式不计算．①某农场今年产粮225吨，比去年增产25吨．今年增产百分之几？②李军按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，一共用去54元．每张门票的原价是多少元？③修路队修一条路，已经修了30米，是未修米数的25%．修路队一共要修多少米？④小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是3.75%，到期后应从银行取回多少元？【分析】①某农场今年产粮225吨，比去年增产25吨，即去年产量是225﹣25吨，将去年产量当作单位“1”，根据分数的意义，今年增产25÷（225﹣25）吨．②李军按九折即原价的90%的优惠价格购买了2张足球赛门票，一共用去54元，所以按原价买两张需要54÷90%元，则每张票的原价是54÷90%÷2元．③已经修了30米，是未修米数的25%，将未修米数当作单位“1”，根据分数除法的意义，未修米数是30÷25%米，然后将已修米数与未修米数相加，即得全长是多少米．④由于利息=本金×年利率×时间，然后代入数据计算求出利息后加上本金即可求出应取出多少钱．【解答】解：①25÷（225﹣25）=25÷200=12.5%答：增产了12.5%．②54÷90%÷2=60÷2=30（元）答：每张票的原价是30元．③30÷25%+30=120+30=150（米）答：要修路的全长是150米．④5000×3.75%×2+5000=375+5000=5375（元）答：到期后应取出5375元钱．30．（4分）张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元．已知1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元，餐桌和椅子的单价各多少元？【分析】由“1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元”，可设每把椅子的价钱为x元，则每张餐桌的价钱为（x+240）元；再由“1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元”列出方程，解答即可．【解答】解：设每把椅子的价钱为x元，则每张餐桌的价钱为（x+240）元，由题意得x+240+6x=10807x+240=10807x=840x=120120+240=360（元）答：一把椅子的价钱是120元，一张餐桌360元．31．（4分）某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？【分析】把这条路的总长看作单位“1”，第一周比第二周少修的分率为﹣15%，已知总长为1200米，运用乘法即可求出第一周比第二周少修多少米．【解答】解：1200×（﹣15%）=1200×=220（米）答：第一周比第二周少修220米．32．（4分）一堆煤，第一天运走的吨数与总数的比是1：5，第二天运走4吨后，两天正好运走了总数的．这堆煤原有多少吨？【分析】第一天运走的吨数与总吨数的比是1：5，即第一天运去了全部的，第二天运走4吨后，两天正好运走了总数的，根据分数减法的意义，第二天运走的占全部的﹣，根据分数除法的意义，用第二天运走的吨数除以其占全部的分率，即得共有多少吨．【解答】解：4÷（﹣）=4÷=30（吨）；答：这堆煤原有30吨．33．（4分）某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，“按标价150元出售，可获利50%”也就是说150元相当于成本价的（1+50%），那么这种商品的成本是150÷（1+50%）=100（元）；如果只要获利20元，也就是按120元出售，那么可以按成本价的120÷100这样的百分比进行标价．【解答】解：150÷（1+50%）=150÷1.5=100（元）（100+20）÷100=120÷100=120%答：这种商品的成本是100元，如果只要获利20元，可以按成本价的120%标价．34．（5分）张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如图所示，请问这个石头的体积是多少？【分析】盛水的长方体容器里放入一个石头后，水面由②到③，下降了的水的体积就是这石头的体积，下降的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高12﹣10厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．【解答】解：8×8×（12﹣10）=64×2=128（立方厘米）答：这个石头的体积是128立方厘米．。