机械制图第1章投影基础
投影基础—基本几何元素投影(机械制图课件)
例:已知四边形ABCD的水平投影abcd及正面 投影a′b′c′,试 完成其正面投影。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
➢投影法和三视图
一、投影法和三视图
1、投影法分类 1）中心投影法
2）平行投影法
斜投影法：投射线倾斜于投影面，所得的投影称为斜投影。 正投影法：投射线垂直于投影面，所得的投影称为正投影。
c.三视图与物体方位的关系 主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系； 俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系； 左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。
2. 投影面平行面 正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面； 水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面； 侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面。
3. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。
4、平面上的点 点在平面上的一直线上，则点一定在该平面上。
例:已知属于△ABC平面的点E的正面投影e′和 点F的水平投影f，试求它们的另一面投影。
2、正投影法基本性质 1）真实性 2）积聚性 3）类似性
3. 三视图
1）三视图的形成 物体的正面投影称为主视图； 物体的水平投影称为俯视图； 物体的侧面投影称为左视图。
为了作图方 便，规定正 面不动
2）三视图之间的关系 a、三视图间的位置关系 b、三视图间的投影关系：长对正，高平齐，宽相等。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
点的投影
二、 点、直线、平面的投影
2.1 点的投影 1. 点的投影规律 （1）s′s⊥OX （2）s′s″⊥OZ （3）ssX＝s″sZ
Hale Waihona Puke 2. 点的投影与直角坐标的关系
机械制图-投影的基本知识
机械制图-投影的基本知识简介机械制图是一种通过图形和符号来呈现和传达设计意图的技术。
在机械工程师的工作中起着至关重要的作用。
了解投影的基本知识是进行机械制图的基础，本文将介绍投影的概念、分类和常用方法。
投影的概念投影是指将三维物体的形状、大小和位置通过投射到二维平面上进行呈现的过程。
在机械制图中，主要使用正射投影的方法。
正射投影是指将物体按照某一方向垂直地投影到平行于该方向的投影面上。
投影的分类根据投影面与物体之间的位置关系，投影可分为主视图、工程视图和剖视图。
主视图主视图是指将物体分别按照三个正交方向（前后、左右、上下）进行投影得到的视图。
主视图有助于我们全面地了解物体的形状、大小和位置。
工程视图工程视图是指将物体按照特定角度进行投影得到的视图。
在实际的机械设计中，我们经常会使用工程视图来展示物体的细节和特定部分的形状。
剖视图剖视图是指将物体从某一平面上切去一部分得到的视图。
剖视图的使用可以帮助我们更清楚地了解物体内部的结构和构造。
投影的方法机械制图中常用的投影方法有多视图投影法和轴测投影法。
多视图投影法多视图投影法是指通过在不同视图中呈现物体的不同面来完整地表达物体的形状和细节。
一般情况下，我们需要绘制物体的三个主视图（前视图、左视图和顶视图）以及可能的工程视图和剖视图。
多视图投影法是投影方法中最常用的一种，它可以清晰地展示物体的各个方面。
在使用多视图投影法时，我们需要注意视图之间的位置关系和尺寸的一致性，以保证整个图纸的准确性和可读性。
轴测投影法轴测投影法是指通过在平行于物体的某一轴线上投影物体的形状和细节。
轴测投影法可以将物体的三维形状直接展示在二维平面上，具有直观、简洁的优点。
常用的轴测投影法有等轴测投影、斜轴测投影和三视图轴测投影等。
等轴测投影是一种将物体的三个主视图均等呈现的投影方法，斜轴测投影是一种将物体的一个主视图和一个工程视图均等呈现的投影方法，而三视图轴测投影则是将物体的三个主视图按照一定比例进行绘制的投影方法。
机械制图基础
任务一 机动车的基础知识
单元一 机动车的分类 单元二 机动车的基本构造
返回
单元一 机动车的分类
一、按国家标准分类 （一） 乘用车 乘用车是在其设计和技术特性上主要用于
载运乘客及其随身行李或临时物品的汽车， 包括驾驶员座位在内最多不超过９ 个座位， 它也可以牵引一辆挂车。 与旧分类方式相比， 乘用车涵盖了轿车、 微型车以及不超过９ 座的轻型客车， 而 载货汽车和９ 座以上的客车则不属于乘用 车。有一类特殊情况， 如金杯海狮及其同
度，斜度的画法如图1-11所示。 （2）锥度 锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如果是圆台，则
为上、下两底圆的直径差与锥台高度之比值，锥度的画法如 图1-12所示。
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1.1 制图的初步知识
4. 椭圆的画法 作椭圆的方法有同心圆法和四心近似画法。 （1）椭圆的同心圆画法 ① 以O为圆心，OA与OC为半径作两个同心圆。 ② 由O作圆周12等份的放射线，使其与两圆相交，各得12
3. 平面图形的作图方法和步骤 准备工具，固定图纸，画图框及标题栏，布置图的位置，画
底稿，加粗，标注尺寸，填写标题栏。 画平面图形线段连接时，先画已知线段，再画中间线段，最
后画连接线段。
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1.1 制图的初步知识
4. 平面图形的尺寸标注 标注平面图形的要求是：正确、完整、清晰。 ① 正确是指标注尺寸要按国家标准的规定标注，尺寸数值不
单元一 机动车的分类
活顶乘用车具有固定侧围框架的可开启式 车身， 车顶为硬顶或软顶， 至少有两个 位置：一是封闭， 二是开启或拆除。可开 启式车身可以通过使用一个或数个硬顶部 件和／ 或合拢软顶将开启的车身关闭。活 顶乘用车具有４ 个或４ 个以上座位， 至 少两排； 具有２ 个或４ 个侧门和４ 个或 ４ 个以上侧窗。
电大机械制图之点直线平面投影的基础知识(ppt 64页)
正面投影
c'd'=CD d'
γ
c' α
X
Z
d"
O c"
cd
YW X
Z
V d' W D d"
c'
c"
Hc d Y
水平投影cd∥OX 侧面投影c"d"∥OZ YH
c'd'与OX、OZ的夹角α、γ等 于CD对H、W面的倾角。
3）侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜
e' Z e"
侧面投影
f'
β α
e"f"=EF
§2--1 投影法的基础知识
• 一、投影的概念 • 投影——空间物体在光线的照射下，在
地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投 影。 • 投影法——在投影面上作出物体投影的 方法称为投影法。
二、投影法的分类
1、中心投影法：
全部投影线都 从一点投射出。
投射中心 S
C
A
B
c
投射线
a
b
H 投影面
投特 影性 面： 之投 间影 距大 离小 有与 关物 。体
位
置
水平面 平行于 正平面 某一投
平 面
侧平面 影面
一般位置平面 对三个投影面都倾斜
1、投影面垂直面
垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个 投影面的平面为投影面垂直面。
平行、相交、交叉
B D
1、平行两直线：
A
C
投影特性：空间两直 线相互平行，它们的 各组同面投影必定相 互平行。
b
d
a
c
反之，若两直线的各同面投影相互平行，则两直线 在空间一定平行。
机械制图投影法教案
教案设计课程名字：机械制图*****学号：************投影法的基本知识授课教师：田泉学时：1章节名称：1、投影法的基本知识内容分析：本节课程是讲解投影法，是三视图的基础，因此让学生理解并掌握非常重要。
教学内容：1、介绍投影法的概念、种类、应用2、讲解正投影法的基本性质3、介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律学情分析：对于有的学生立体感较差，所以本节内容重点要让学生对三视图的形成在脑海中有一个概念，利用三维教学能够很好地展现出空间立体感。
教学目标：1、掌握正投影法的基本性质2、理解并掌握三视图的形成和投影规律教学重点：1、正投影法的基本性质2、三视图的投影规律教学难点：三视图与物体方位的对应关系作业：教学过程：一、引入新课题在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。
这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。
二、教学内容（一）投影法的基本知识1、投影法的概念举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。
我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。
下面进一步从几何观点来分析投影的形成。
设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和点A的平面P，如图2－1所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P 相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P为投影面，称直线SA为投影线。
据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线。
图2－ 1 投影法的概念图2－2 中心投影法如图2－2所示，作△ABC在投影面P上的投影。
先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc ，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。
机械制图-点、直线、平面的投影
在机械制图中，特殊位置点常用于 确定物体的形状和大小，如交点、 切点等。
03 直线投影
直线在三投影面体系中的投影
正投影
直线在正投影面上的投影 与原直线平行或重合，且 长度不变。
侧投影
直线在侧投影面上的投影 与原直线垂直，且高度不 变。
水平投影
直线在水平投影面上的投 影与原直线平行，且长度 不变。
直线上的点的投影特性
点在直线上
点的投影在直线的投影上，且与 原点在同一平面内。
点在直线外
点的投影在直线的投影外，且与 原点不在同一平面内。Leabharlann 两直线的相对位置与投影特性
平行线
两直线在正投影面上的投影平行， 且高度相等。
交叉线
两直线在正投影面上的投影相交， 且高度相等。
垂直线
两直线在正投影面上的投影垂直， 且高度相等。
机械制图-点、直线、平面的投影
目 录
• 引言 • 点投影 • 直线投影 • 平面投影 • 实际应用与案例分析 • 总结与展望
01 引言
主题简介
01
机械制图是工程领域中用于表达 和交流设计思想的一种语言，而 点、直线和平面的投影是机械制 图的基础。
02
本主题将介绍点、直线和平面在 机械制图中的投影原理和方法， 帮助读者更好地理解和应用机械 制图。
投影法概述
投影法是将三维物体转换为二维图形 的方法，是机械制图中的基本技术。
投影法分为中心投影法和平行投影法 ，其中平行投影法又分为正投影法和 斜投影法。
02 点投影
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影
一个点在三投影面体系中分别在H面、 V面和W面上投下影子，形成三个投 影点。
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
机械制图课件投影理论基础知识(1)
PH
水平迹线
H
Y
平面(píngmiàn)与投影面的交线称为平面(pí
33
第三十三页，共76页。
水平面用迹线如何(rúhé)表示？
Z V
PV
Pz
P
PW W
PV
Pz PW
X
O
H
Y
34
第三十四页，共76页。
铅垂面用迹线如何(rúhé)表示？
Z
V
PV
Pw
W
PV
Px
Py
X Px
PW
O
PH
PH
Py
Py
H
Y
35
水平面：∥H面
正平面(píngmiàn)：∥V面
侧平面
(píngmiàn)：
40
第四十页，共76页。
一般(yībān)位置对平H、面V、W均倾斜
b'
(qībn"gxié)的平面
a' c'
b
a" c"
c a
投影(tóuyǐn在g)H特、性V、W面上的投影皆为空
间平面图形的类似图形
41
第四十一页，共76页。
实长
b'
a'
平行某一一个个(yī ɡè)投影面的直
b"
是正什平么(zhènɡ p
a"
(？平为sh行什én么Vm面？e)线
a
b
投影特性
在所平行的投影面上的投影反映实长及 与其它二投影面的倾角
另外二投影分别平行相应的投影轴23
第二十三页，共76页。
投影面垂直线 垂直(chuízhí)某一个投影面的直
Z 侧面投影 V a'
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V面保持不动，H面绕X轴向下转90°，W面绕Z轴向右转90°，这样V、 H和W三个投影面就摊在了同一平面上。
OY轴是H面与W面的交线， 投影面展开后，OY轴分 为两处，在H面上的标以 OYH ，在W面上标以OYW， 如图所示。
为了简化作图，投影面 边框和投影轴可不必画 出。如图示。
但由于三个视图是一个物体在同一位置上分别向三个投影面所作的
（1）实形性：平面图形（或直线）与投 影面平行时，其投影反 映实形（或实 长），如图所示。
（2）积聚性：平面图形（或直线）与投 影面垂直时，其投影积聚为一条直线 （或一个点），如图所示。
（3）类似性：平面图形（或直线）与投 影面倾斜时，其投影变小（或变短）， 但投影的形状仍与原来形状相类似，如 图所示。
一般不能确定其形状 和大小。如图所示， 几个形状不同的物体 在同一投影面上得到
了相同的视图。
1．三视图的形成
机械制图第1章投影基础
8
由于物体都有长、宽、高三个相互 垂直的方向，因此设立三个相互垂直 相交的投影面，构成三面投影体系， 如图所示。三个投影面分别称为：
正立投影面V（简称正面）； 水平投影面H（简称水平面）； 侧立投影面W（简称侧面）。 每两个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，三个投影轴相互垂直相 交于一点O，称为原点。 将物体置于三面投影体系中的某一固定位置上，且置于投影 面与观察者之间，并使物体的主要表面处于平行或垂直于投 影面的位置，用正投影法分别向V、H、W面投射，即可得到 物体的三个视图，分别称为： （1）主视图。由前向后投射，在V面上得到的视图。 （2）俯视图。由上向下投射，在H面上得到的视图。 （3）左视图。由左向右机投械制射图第，1章在投影W基面础 上得到的视图。 9
机械制图第1章投影基础
7
1.1.4 三视图的形成
用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。用正投影法绘
制物体的视图时，是将物体置于观察者与投影面之间，以观察者
的视线作投射线，而将观察到的形状画在投影面上。把看得见的
轮廓用粗实线表示，看不见的轮廓用虚线表示，图形的对称中心
线用细点画线表示。
根据物体的一个视图
投影，因此它们之间有如下位置关系：以主视图为准，俯视图在主
视图的正下方，左视图在主视图的正右方。这叫按投影关系配置视
图，不必标注视图名称如图示。视图之间的距离可根据图纸幅面和
视图的大小来确定，一般要机分械制布图均第1章匀投。影基础
10
1．三视图间的投影关系
物体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个视图都反映 物体的两个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称 为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高， 则主、俯视图同时反映了物体上各部分的左右位置，主、 左视图同时反映了物体上各部分的上下位置，俯、左视 图同时反映了物体上各部分的前后位置。三视图之间应 存在如下投影关系（如图所示）：
投影面与投射线的相对位置
（倾斜或垂直）
投影法
中心投影法
投射线汇交于
投影中心
斜投影法
平行投影法
投射线相互平
行
投射ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ倾斜 投影面
正投影法
投射线垂直
机械制图第1章投影基础
投影面
5
S
S
S
P
P
P
共同点（产生投影必须具备的条件）
投影中心或投射方向 投影面 物体
投影三要素
机械制图第1章投影基础
6
1.1.3 正投影法的基本性质
3．三视图的作图方法机械和制图第步1章骤投影基础
11
（1）分析物体的形状。弯板可以看成由底板和竖板组成。其中 底板的左端中部切去了一个方槽，竖板的上部前后各切去一个角。
（2）确定物体的位置。将弯板放平，使弯板上尽可能多的平面 平行或垂直于投影面。
（3）选择主视图。主视图应尽量反映物体的主要形体特征。所 以选择最能反映弯板形体特征的方向作为主视图的投射方向，并考 虑其余两视图简单易画，虚线少。如图所示。
投影面上的图
a
形称为物体的
投影 。 投影面
Pb
机械制图第1章投影基础
投影中心 物体 C
c
2
1.1.2
投影的种类
根据投射线之间的 相对位置关系，常
1.中心投影法
用的投影法有两大 S 类：中心投影法和
平行投影法。
投射线汇交 于投影中心
全部投射线从有限远 的一点（投影中心S）
投射出，在投影面上 P
做出物体投影的方法
（4）作图。从整体到局部按三视图的投影对应规律作图，具体 步骤如下：
机械制图第1章投影基础
12
（a）分析物体形状，选择主视图
（b）画作图基准线
（c）画弯板（由底板和竖板组成）的三视图 （d）画左端方槽的三面投影（先画水平投影） （e）画右边切角的三面投影（机先械画制侧图第面1章投投影影）基础（f）描粗加深，完成三视图13
（1）主、俯视图中相应投影的长度相等，且要对正。 （2）主、左视图中相应投影的高度相等，且要平齐。 （3）俯、左视图中相应投影的宽度相等。
上述主、俯、左三个视图之间的投影对应关系，通常简称为 “长对正、高平齐、宽相等”的三等关系。这就是三视图的投影 规律。它不仅适用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局 部结构的投影。画图、读图时要严格遵守。
机械制图第1章投影基础
3
1.平行投影法
若将图中的投影中心移至无 穷远，则所有投射线都相互 平行，这种投影法称为平行 投影法。
根据投射线是否垂直于投影面，平行投影法又分为两种：正投 影法和斜投影法。
斜投影法
正投影法
S S
P
P
投射线沿 S 方向相互平行 机械制图第1章投影基础
4
归纳
投影法分类 投射线类型（汇交或平行）
1.2 点的投影
点是构成立体表面最基本的几何元素，点的投影仍然是
点，而且是唯一的，空间A点，在H平面的投影为一点a。
但是，已知点的一个投影b并不能够确定空间点的位置在
B1、B2、B3等，如图所示 。
点的一个投影
能确定点的空
间位置吗？
a
1.2.1 物体上点的投影分析 采用多面投影
设物体上有一点A，A点的三面投影就是由A 向三个投影面所作垂线的垂足。
第1章 投影基础
1.1 投影的基础知识 1.2 点的投影 1.3 直线的投影 1.4 平面的投影 1.5 平面内的点和直线
机械制图第1章投影基础
1
1.1 投影的基础知识 S
1.1.1投影法的基本概念
用投射线照射
物体，把物体
投到特定的平
面上而得到物
投射线
A
体图形的方法
称为投影法，
所设定的表面
B
叫投影面，在 投影